楊圣文，李 特，劉慶華，習(xí)文輝，楊 敏

(1. 西南林業(yè)大學(xué) 機(jī)械與交通學(xué)院，云南 昆明 650233； 2. 昆明理工大學(xué) 城市學(xué)院，云南 昆明 650051；3. 云南省交通科學(xué)研究院有限公司，云南 昆明 650000)

0 引 言

隨著城鎮(zhèn)人口的增加和機(jī)動(dòng)車保有量的快速提升，停車泊位出現(xiàn)供需不足的情況，嚴(yán)重影響城市交通，如何合理規(guī)劃停車泊位成為靜態(tài)交通亟需解決的問題。我國(guó)停車研究起步較晚，國(guó)內(nèi)學(xué)者基于城市人口規(guī)模、城市用地規(guī)模、機(jī)動(dòng)車保有量、交通政策和機(jī)動(dòng)車OD預(yù)測(cè)5種方法計(jì)算城市停車需求。為降低設(shè)置路側(cè)停車泊位對(duì)路網(wǎng)通行能力的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)泊位優(yōu)化的研究主要從路側(cè)停車行為對(duì)交通的影響、通過(guò)管理策略提高泊位周轉(zhuǎn)率降低對(duì)道路交通的影響、考慮不同停車規(guī)劃模型對(duì)道路交通的影響等3個(gè)方面開展。

路側(cè)停車行為對(duì)交通的影響方面，曹文娟等[1]從三方面提出了雙層規(guī)劃模型，提高路網(wǎng)通車效率，減緩路側(cè)停車行為對(duì)車輛行駛的影響；張?jiān)碌萚2]闡述了路側(cè)停車行為對(duì)城市交通的干擾原因，基于4個(gè)因素建立了道路周邊用地性質(zhì)與停車行為的映射關(guān)系；邵長(zhǎng)橋等[3]建立了車輛進(jìn)、出頻率與影響時(shí)間的定量關(guān)系模型，從車道寬度、側(cè)向凈空及車輛進(jìn)、出頻率3個(gè)方面對(duì)通行能力進(jìn)行折減，得到路側(cè)停車與路段通行能力的關(guān)系模型；王國(guó)娟等[4]基于層次分析法對(duì)商業(yè)區(qū)路內(nèi)停車管理水平進(jìn)行評(píng)價(jià)。

通過(guò)管理策略提高泊位周轉(zhuǎn)率降低對(duì)道路交通的影響方面，D.C.SHOUP[5]提出了一種新的停車與路徑選擇網(wǎng)絡(luò)模型，具體表現(xiàn)為停車類型、管理策略(包括費(fèi)用、停車場(chǎng)容量和占用率、網(wǎng)絡(luò)位置)與進(jìn)入路線的關(guān)系；LIU Wei等[6]基于MFD模型描述了超負(fù)荷的道路中車輛尋找泊位所增加的巡航成本；A.MILLARD-BALL等[7]建立了停車占用率與找到泊位的概率和巡航次數(shù)之間的關(guān)系,提出控制最優(yōu)泊位占用率為60%～80%可減少50%的巡航交通量。

考慮不同停車規(guī)劃模型對(duì)道路交通的影響方面，楊忠振等[8]采用排隊(duì)論理論,創(chuàng)建雙層規(guī)劃模型，優(yōu)化城市中心商業(yè)區(qū)停車方案；王艷等[9]考慮動(dòng)態(tài)多時(shí)段的停車需求，在總投資最小的條件下，建立步行距離最短的模型；何勝學(xué)等[10]建立了停車設(shè)施選擇和出行路線的雙層規(guī)劃模型；張文會(huì)等[11]依據(jù)商業(yè)區(qū)和居住區(qū)不同停車時(shí)段的需求，建立了雙目標(biāo)分配模型。

已有研究成果考慮了影響城市停車的各種因素，提出了路側(cè)停車泊位效率提升的方法，建立了基于商業(yè)區(qū)和居住區(qū)的停車供給模型，但未針對(duì)城市建成區(qū)路側(cè)停車需求進(jìn)行研究。路側(cè)停車泊位設(shè)置后，路網(wǎng)通行能力變化的研究也較少。因此，筆者從求解路側(cè)停車泊位需求角度出發(fā)，在確定路側(cè)停車泊位需求后，提出一種以路網(wǎng)通行能力最大為目標(biāo)的模型，為城市道路合理設(shè)置路側(cè)停車泊位提供參考。

1 問題描述與建模

1.1 問題描述

隨著汽車保有量的增加，城市車輛停放問題日益突出，合理設(shè)置路側(cè)停車泊位可有效提升城市建成區(qū)停車供給能力，可實(shí)現(xiàn)動(dòng)靜態(tài)交通的和諧統(tǒng)一。如何合理設(shè)置路側(cè)泊位成為亟需解決的問題。筆者研究城市建成區(qū)路側(cè)停車泊位優(yōu)化問題，主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：①目前關(guān)于停車需求的預(yù)測(cè)主要針對(duì)區(qū)域內(nèi)所需的全部數(shù)量，未對(duì)路側(cè)停車需求的求解提出具有較強(qiáng)實(shí)用性的方法，如何計(jì)算路側(cè)停車泊位需求成為亟需解決的問題；②如何在現(xiàn)有城市路網(wǎng)的基礎(chǔ)上，合理地規(guī)劃路側(cè)停車泊位，減少對(duì)交通網(wǎng)絡(luò)的影響，使得路網(wǎng)通行能力達(dá)到最大?；谝陨蠁栴}，筆者求解區(qū)域路側(cè)停車泊位需求量，并選取道路優(yōu)先級(jí)指標(biāo)作為權(quán)重系數(shù)，通過(guò)設(shè)置路側(cè)停車泊位對(duì)道路通行能力變化函數(shù)建模，研究城市路側(cè)停車泊位設(shè)置方法。

1.2 模型假設(shè)

模型作以下假設(shè)：①非機(jī)動(dòng)車設(shè)有專用通道且靈活性大，不考慮非機(jī)動(dòng)車對(duì)模型的影響；②不考慮研究區(qū)域之外停車現(xiàn)狀對(duì)模型的影響；③城市主干道和次干道不設(shè)置路側(cè)停車泊位，泊位均設(shè)置在城市道路支路上。

1.3 模型建立

筆者將停車場(chǎng)分為固定停車場(chǎng)、開放停車場(chǎng)和路側(cè)停車場(chǎng)三類。住宅區(qū)、醫(yī)院、學(xué)校以及其他不對(duì)外開放停車場(chǎng)定義為固定停車場(chǎng)；商業(yè)區(qū)和一些對(duì)外營(yíng)業(yè)停車場(chǎng)定義為開放停車場(chǎng)；路側(cè)停車場(chǎng)是指占用一部分用于車輛行駛的道路空間，為出行者提供一種快捷方便的停車方式。首先對(duì)研究區(qū)域的停車現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，通過(guò)調(diào)查數(shù)據(jù)分析區(qū)域內(nèi)固定停車場(chǎng)和開放停車場(chǎng)是否滿足現(xiàn)有停車需求，若滿足，則不需進(jìn)行優(yōu)化，若不滿足，則計(jì)算出需要設(shè)置路側(cè)停車泊位需求量；然后通過(guò)道路優(yōu)先級(jí)模型，確定符合設(shè)置路側(cè)停車泊位路段，并給出道路優(yōu)先級(jí)，優(yōu)先級(jí)越高表示設(shè)置泊位的可能性越大；最后，基于筆者所建立的路網(wǎng)通行能力模型，得出規(guī)劃方案，工作流程如圖1。

圖1 工作流程Fig. 1 Workflow

1.3.1 路側(cè)泊位需求

研究區(qū)域內(nèi)停車場(chǎng)泊位需求總量由固定停車場(chǎng)、開放停車場(chǎng)和路側(cè)停車場(chǎng)三部分構(gòu)成，計(jì)算公式為：

C=C1+C2+C3

(1)

式中：C為停車場(chǎng)泊位需求總量，輛；C1為固定停車場(chǎng)泊位需求數(shù)量，輛；C2為開放停車場(chǎng)泊位需求數(shù)量，輛；C3為路側(cè)停車場(chǎng)泊位需求數(shù)量，輛。

通過(guò)調(diào)查開放停車場(chǎng)和路側(cè)停車場(chǎng)泊位現(xiàn)狀，得到停車總量N。為最大程度減少對(duì)道路通行的影響，計(jì)算出開放停車場(chǎng)可容納最大車輛數(shù)N1。基于以上兩個(gè)條件，計(jì)算出路側(cè)停車場(chǎng)泊位需求數(shù)量，計(jì)算公式如式(2)：

(2)

開放停車場(chǎng)可容納最大車輛數(shù)N1計(jì)算公式如式(3)：

(3)

式中：ε為開放停車場(chǎng)利用率；φ為開放停車場(chǎng)周轉(zhuǎn)率，即醫(yī)院、商業(yè)餐飲娛樂、旅館、影劇院會(huì)議中心、博物館圖書館展覽館、體育場(chǎng)館和學(xué)校共7種用地類型的停車場(chǎng)周轉(zhuǎn)率；k為修正系數(shù)。根據(jù)GB 50220—95《城市道路交通規(guī)劃設(shè)計(jì)規(guī)范》[12]，城市中心停車場(chǎng)k取1.1～1.3，其他地區(qū)取k=1。

針對(duì)不同的用地類型，應(yīng)選取相應(yīng)的停車周轉(zhuǎn)率，筆者列舉了城市用地的7種類型，如表1。

表1 7種用地類型的停車周轉(zhuǎn)率Table 1 Parking turnovers for seven land types

1.3.2 道路優(yōu)先級(jí)模型

筆者基于道路通行條件、車行道路路面實(shí)際寬度和機(jī)動(dòng)車高峰小時(shí)交通量與基本通行能力之比v/c共3個(gè)條件(表2)，增加了停車泊位與周邊居民區(qū)的距離和道路長(zhǎng)度兩個(gè)條件，建立路側(cè)停車約束模型，可得到設(shè)置路側(cè)停車泊位道路優(yōu)先級(jí)。

表2 設(shè)置路側(cè)停車位的道路條件Table 2 Road conditions for setting roadside parking spaces

基于表2，道路優(yōu)先級(jí)模型目標(biāo)函數(shù)如式(4)，約束條件如式(5)～式(12)：

(4)

w≥15,0

(5)

w≥15,0.8

(6)

9≤w<15,0

(7)

9≤w<15,0.8

(8)

w≥6,0

(9)

0

(10)

L>500,di=0.8

(11)

(12)

式中：W表示規(guī)劃區(qū)域內(nèi)各路段設(shè)置停車泊位的優(yōu)先級(jí)；式(5)～式(8)為雙向通行車道參數(shù)；式(9)表示單向通行車道參數(shù)；L為距周邊居民區(qū)距離(居民區(qū)一般指在城市較為集中的居住地，且具有一定規(guī)模，滿足居民區(qū)的還應(yīng)有相關(guān)配套設(shè)施，比如學(xué)校、醫(yī)院、市場(chǎng)等)；ti為道路長(zhǎng)度與交通量乘積的占比；li為各條道路的長(zhǎng)度；vi表示各條道路的交通量。

1.3.3 路網(wǎng)道路通行能力模型

道路通行能力是指在正常的道路、交通、管制以及運(yùn)行質(zhì)量要求下，單位時(shí)間內(nèi)道路設(shè)施在某點(diǎn)或某斷面處通過(guò)的最大車輛數(shù)。城市路網(wǎng)由多條不同的道路交互連接組成，而每條道路由多條不同的路段組成。為了能夠全面合理地評(píng)價(jià)城市路網(wǎng)運(yùn)行狀況，筆者將道路優(yōu)先級(jí)作為權(quán)重系數(shù)，結(jié)合在路側(cè)設(shè)置停車位后通行能力函數(shù)〔式(13)〕，建立路網(wǎng)通行能力模型如式(14)，約束條件如式(15)～式(17)：

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

式中：xa為設(shè)置路側(cè)停車泊位數(shù)；Ci,max為道路最大通行能力，即未設(shè)置路側(cè)停車帶的道路通行能力，pcu/h；Ci,min為道路最小通行能力，即泊位數(shù)為xi,max時(shí)的道路通行能力，pcu/h；xi為路段i設(shè)置的泊位數(shù)，個(gè)；xi,max為路段可設(shè)置的最大泊位數(shù)，個(gè)；ζ為相當(dāng)小的參數(shù)，建議取0.001；di為路段的車道寬度，城市道路寬度為3.75 m；γ為停車位寬度與道路通行寬度的調(diào)整系數(shù)，建議取0.5。

2 算法設(shè)計(jì)

路側(cè)停車優(yōu)化的求解分為3個(gè)階段。第一階段為研究區(qū)域內(nèi)現(xiàn)狀停車調(diào)查并求解路側(cè)停車需求量；第二階段為確定道路優(yōu)先級(jí)；第三階段為求解非線性有約束的區(qū)域路網(wǎng)通行能力最大時(shí)路側(cè)停車泊位量。筆者采用的算法為fmincon函數(shù)中的序列二次規(guī)劃法，在每一步迭代中求解二次規(guī)劃子問題，并用BFGS法更新拉格朗日Hessian矩陣，得出最優(yōu)解，為決策者提供最終的規(guī)劃方案。迭代及計(jì)算進(jìn)程如圖2。

圖2 模型求解流程Fig. 2 Flow chart of model solution

Step 1數(shù)據(jù)采集。對(duì)研究區(qū)域停車現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，主要采集停車場(chǎng)利用率、停車場(chǎng)周轉(zhuǎn)率、停車場(chǎng)容量和區(qū)域內(nèi)道路信息。

Step 2將研究區(qū)域數(shù)據(jù)整理歸類，得到研究區(qū)域內(nèi)是否需要設(shè)置路側(cè)泊位。

Step 3通過(guò)道路優(yōu)先級(jí)模型，得到研究區(qū)域內(nèi)可設(shè)置路側(cè)停車泊位路段及道路優(yōu)先級(jí)。

Step 4利用路網(wǎng)通行能力模型，初始化參數(shù)，按照模型約束條件得到初始可行解x0。

Step 5調(diào)用fmincon函數(shù)，若算法終止，則計(jì)算結(jié)束，否則轉(zhuǎn)入下一判定條件。

Step 6重復(fù)Step 4～Step 5，直至算法終止，得出最優(yōu)解。

3 算例與仿真

以昆明市盤龍區(qū)東華街道為例，街道西以環(huán)城東路為界，東以金汁河及迎溪村實(shí)際管轄線、蔣家營(yíng)村實(shí)際管轄線為界，南以人民東路為界，北以穿金路為界，路網(wǎng)信息如圖3。

圖3 區(qū)域路網(wǎng)Fig. 3 Regional road map

3.1 泊位需求計(jì)算

通過(guò)對(duì)昆明市盤龍區(qū)東華街道停車現(xiàn)狀調(diào)查，得到東華街道日均停車需求量為10 000次。本區(qū)域范圍內(nèi)共有開放停車場(chǎng)29個(gè)，累計(jì)可提供泊位數(shù)為4 050個(gè)。根據(jù)區(qū)域地理位置，停車場(chǎng)利用率ε=0.7，泊位周轉(zhuǎn)率φ=3.0，修正系數(shù)k=1.1。依據(jù)式(1)～式(3)，得到每日開放停車場(chǎng)可容納最大車輛停放數(shù)為7 732次，因此須提供日均路側(cè)泊位需求量為2 268次?？紤]停車場(chǎng)利用率、泊位周轉(zhuǎn)率和修正系數(shù)3個(gè)參數(shù)后，經(jīng)計(jì)算得到，路側(cè)泊位設(shè)置數(shù)為1 188個(gè)。

3.2 道路優(yōu)先級(jí)劃分

依據(jù)城市主干道和次干道不設(shè)置路側(cè)泊位的原則及實(shí)地調(diào)查，可得出延安醫(yī)院附近可提供路側(cè)泊位的道路有17條，按照小龍路、中營(yíng)路、文藝路、田園路、東華東路、東華路、春登街、源文路、知春街、新寧巷、文匯巷、稻香巷、小龍巷、新安巷、連環(huán)路、新龍巷、新安里順序依次編號(hào)為1～17。依據(jù)道路優(yōu)先級(jí)模型，v/c分別取最大服務(wù)交通量、高峰小時(shí)交通量、年平均日交通量與基本通行能力之比；常規(guī)設(shè)置方法即道路交通量與路側(cè)停車泊位成反比，交通量最小的路段設(shè)置滿以后，依次設(shè)置次小路段，直至達(dá)到區(qū)域路側(cè)泊位需求量為止。按照以上4種分類，可得到不同的權(quán)重系數(shù)，如圖4。

圖4 權(quán)重系數(shù)Fig. 4 Weight coefficient

3.3 路網(wǎng)通行能力計(jì)算

通過(guò)3.1節(jié)和3.2節(jié)得到可設(shè)置路側(cè)泊位的路段及道路基本條件，由CJJ 37—2012《城市道路工程設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]可知，行車速度為30 km/h時(shí)，單車道通行能力為1 600 pcu/h。通過(guò)道路優(yōu)先級(jí)模型〔式(4)〕計(jì)算可得泊位設(shè)置方案如表3。

表3 路側(cè)停車泊位設(shè)置Table 3 Berth setting for roadside parking

依據(jù)最大服務(wù)交通量與基本通行能力之比，設(shè)置路側(cè)泊位后道路通行能力變化如圖5。

圖5 通行能力變化Fig. 5 Traffic capacity variation

由路網(wǎng)通行能力模型〔式(14)〕可得出，常規(guī)設(shè)置方法和基于改進(jìn)路網(wǎng)通行能力設(shè)置方法的路網(wǎng)通行能力分別為28 031、29 947、29 845、30 127 pcu/h。與常規(guī)設(shè)置方案對(duì)比，基于改進(jìn)路網(wǎng)通行能力設(shè)置方法的路網(wǎng)通行能力分別提高了6.84%、6.47%和7.47%。趨于最優(yōu)解過(guò)程如圖6。

圖6 趨于最優(yōu)解過(guò)程Fig. 6 Tending to an optimal solution

3.4 路網(wǎng)通行能力模型仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證路網(wǎng)通行能力模型〔 式(14)〕可行性，利用交通仿真軟件VISSIM在平峰交通量和高峰交通量條件下對(duì)研究區(qū)域路網(wǎng)進(jìn)行交通仿真。分別對(duì)比未設(shè)置路側(cè)泊位、常規(guī)設(shè)置路側(cè)泊位和基于改進(jìn)路網(wǎng)通行能力設(shè)置路側(cè)泊位3種交通延誤，選用總停車延誤、停車次數(shù)、車均延誤、總延誤時(shí)間和總行程時(shí)間5個(gè)指標(biāo)分析模型可行性。與常規(guī)路側(cè)泊位設(shè)置方法對(duì)比，基于改進(jìn)路網(wǎng)通行能力設(shè)置方法，在平峰交通量和高峰交通量條件下，總停車延誤分別減少68.75%和19.68%；停車次數(shù)分別減少52.56%和28.04%；車均延誤分別減少36.31%和12.01%；總延誤時(shí)間分別減少35.36%和16.69%；總行程時(shí)間分別減少14.28%和12.89%。研究結(jié)果表明，不同交通量條件下，各指標(biāo)變化率不同，但各項(xiàng)指標(biāo)均有減少，顯著提升了路網(wǎng)的整體通行效率，對(duì)改善道路交通條件有明顯作用, 結(jié)果如表4。

表4 平峰、高峰交通量3種方式下交通延誤對(duì)比Table 4 Comparison of traffic delay under three modes of flat-peak traffic volume and peak traffic volume

4 結(jié) 語(yǔ)

筆者研究了城市建成區(qū)路側(cè)規(guī)劃方法，得到了研究區(qū)域內(nèi)路側(cè)泊位需求數(shù)量；基于路網(wǎng)通行能力最大的條件下，提出一種新的路側(cè)泊位規(guī)劃模型。研究結(jié)果表明，筆者所提模型優(yōu)化了區(qū)域內(nèi)路側(cè)泊位設(shè)置，提高了路網(wǎng)整體通行效率，驗(yàn)證了模型的可行性。需要指出的是，筆者沒有考慮規(guī)劃區(qū)域之外的停車需求對(duì)路側(cè)泊位的影響，未來(lái)將進(jìn)一步研究各區(qū)域之間相互影響程度，完善路側(cè)泊位規(guī)劃方法。