孫建安

（濰坊學院 數(shù)學與信息科學學院，山東 濰坊 261061）

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是研究現(xiàn)實世界中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性的應用數(shù)學學科，是高校數(shù)學類、統(tǒng)計類各專業(yè)的基礎(chǔ)課，應用廣泛，與現(xiàn)實生活聯(lián)系密切。為落實好習總書記的“把思想政治工作貫穿教育教學全過程，實現(xiàn)全程育人、全方位育人”[1]的重大教育理念，我們在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學研討中，注重了全面挖掘、提煉課程實例中蘊含的思想政治文化元素，并融入課堂教學，達到教書育人的目的。本文結(jié)合高等教育出版社出版、茆詩松等編著的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計教程》（第三版）[2]，討論如何挖掘和運用實例中相關(guān)思政元素，并通過教師的言傳身教培養(yǎng)學生樹立正確的價值觀。

1 學科的起源、發(fā)展及其應用

在介紹學科的起源與發(fā)展的同時，重點介紹我國在概率論與數(shù)理統(tǒng)計方向所做的研究工作。尤其是許寶騄教授--被公認為在數(shù)理統(tǒng)計和概率論方面第一個具有國際聲望的中國數(shù)學家。許寶騄教授在極限理論、參數(shù)估計理論、假設(shè)檢驗理論、多元分析等方面都取得了卓越成就。在學習、了解學科前沿的同時，培養(yǎng)學生的學習興趣，激發(fā)學生的愛國情懷。

2 拋硬幣試驗

從實例所給數(shù)據(jù)我們可以看出，皮爾遜（K.Pearson，1857～1936，公認為統(tǒng)計學之父）最多進行了24000次試驗。

科學研究要有恒心、耐得住寂寞，要求學生樹立正確的學習態(tài)度，追求真理、嚴謹務實的科學態(tài)度。

3 彩票問題

通過對福利彩票35選7中各等獎的計算結(jié)果中可以看到，中獎的概率僅為3.3485%，而中一等獎的概率只有0.149×10-6，，即兩千萬人中約有3人中一等獎。教育學生在購買彩票時應平常心對待，保有“扶老、助殘、救孤、濟困”的公益心，充分發(fā)揚社會主義人道主義精神。

4 伊索寓言“狼來了”

通過利用貝葉斯公式計算分析寓言中大人對小孩的信任程度的變化，說謊一次，人還會相信，但是已經(jīng)出現(xiàn)了信任危機。一而再再而三的說謊，不僅對自己無益，還會讓信任變成懷疑。誠實、誠信是我們的根本。

5 至少一個事件發(fā)生的概率計算問題

在利用上述公式解決問題時，幫助學生實現(xiàn)知識學習的融會貫通和正反問題的遷移，提高分析問題、解決問題的能力。

6 小概率事件的一次試驗不可能發(fā)生與無限多次試驗的必然發(fā)生原理

通過相關(guān)問題的討論，給出偶然與必然的關(guān)系，體現(xiàn)了量變質(zhì)變的辯證唯物主義思想，提醒同學們“勿以惡小而為之，勿以善小而不為”，培養(yǎng)同學們樹立正確的思想觀、道德觀。

7 正態(tài)隨機變量的標準化的應用及3σ原則

在該知識點的學習中，結(jié)合近年山東省高考中物理、化學、歷史等等級考試科目考試成績的轉(zhuǎn)化，強調(diào)如何學數(shù)學、用數(shù)學，怎么學好數(shù)學服務社會，以及我們數(shù)學工作者所承擔的歷史責任，努力提高同學們的使命感。

利用3σ原則在生產(chǎn)管理中進行質(zhì)量控制，將可能的失誤減少到最低限度，做到質(zhì)量與效率最高，過程的周期最短，成本最低，利潤最大，全方位地使顧客滿意。努力提高同學們對數(shù)學的認知、認同、增強學習數(shù)學的興趣，鼓勵青年學生努力學習，奮發(fā)向上，為中華民族的偉大復興貢獻自己的一份力量。

8 隨機事件（變量）分解

把復雜事件（變量）分解成簡單事件（變量）之和，借助這一類問題的討論，結(jié)合我國在航天航空等領(lǐng)域所取得的偉大成就，許多工作需要群策群力，團結(jié)合作，讓同學們真正明白并認識到集體的力量，理解樹立正確的集體主義思想觀和體會團結(jié)協(xié)作的意義。明白“一個沒有團隊精神的組織，將是一盤散沙；一個沒有團隊精神的民族，將會難以強大”。

9 條件期望

公安部門得到案犯在現(xiàn)場留下的腳印長度為25.3cm，推算出此案犯的身高約174cm。

利用E(X|Y=y)是y的函數(shù)這一結(jié)論，可以得到中國成年人的身高與足長的關(guān)系E(X|Y=y)=6.876y。讓同學們在學習過程中體會、理解“高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應用科學，而應用科學的基礎(chǔ)是數(shù)學”、“數(shù)學對經(jīng)濟競爭力至為重要，數(shù)學是一種關(guān)鍵的普遍適用的，并授予人以能力的技術(shù)”[3]。

10 總體、樣本

通過總體與樣本的關(guān)系，引導學生用所學的專業(yè)知識觀察和分析生活中的概率和統(tǒng)計問題，提高為我國發(fā)展服務的能力，樹立責任意識，有效地實現(xiàn)學生情感和社會主義核心價值觀的培養(yǎng)。

為適應習近平新時代中國特色社會主義思想和教育思想，專業(yè)課教師需要充分挖掘、提煉、整合專業(yè)課程中蘊含的思政元素，正確、合理地將其融入專業(yè)課的課堂教學中，從而達到政治認同、國家意識、文化自信、人格養(yǎng)成等思政教育與知識、技能傳授有機融合，促進學生全面發(fā)展，肩負起民族復興的時代偉任。