林錦城 植曉琴 韋 濤 陳 鑫 邱利民 王 凱

(浙江大學制冷與低溫研究所 杭州 310027)

1 引 言

隨著科學技術(shù)的發(fā)展,低溫制冷技術(shù)廣泛應(yīng)用于能源、真空、空間、化工、醫(yī)療、食品等眾多領(lǐng)域。脈管制冷機作為小型回熱式低溫制冷機之一,由于其沒有低溫機械運動部件,具有低振動、高可靠性、長壽命的優(yōu)點,在小規(guī)模氣體液化,超導裝置、軍用探測器、低溫物理儀器冷卻以及液氮無損貯存冷屏冷卻等場合具有廣闊的應(yīng)用前景。

回熱器是脈管制冷機的關(guān)鍵核心部件之一,許多學者就其展開了多方面的研究,尤其是在回熱器填料上。陳曦等總結(jié)對比了回熱器不同填充方式的優(yōu)缺點,并提出了7 個評價指標對回熱器性能進行較為全面的評價[1]。高凡等建立了低溫制冷機回熱器的非各向同性多孔介質(zhì)模型,對回熱器內(nèi)絲網(wǎng)混填方式進行了理論分析和仿真,結(jié)果表明,冷端采用導熱率較低的不銹鋼絲網(wǎng)的多段式回熱器,其回熱效率和綜合性能參數(shù)均可提高,從而能獲得更佳的換熱效果[2]。闞安康等對層疊絲網(wǎng)填充的回熱器進行了采用不同目數(shù)的不銹鋼絲網(wǎng)進行混填的實驗研究,結(jié)果表明,在回熱器熱端填充低目數(shù)的絲網(wǎng),在回熱器冷端填充高目數(shù)的絲網(wǎng),較單一的填充方式,可有效提高冷端壓比,提高制冷機的性能[3]。王強等對回熱器進行軸向和徑向混合絲網(wǎng)填充方式的相關(guān)熱損失進行了理論計算,結(jié)果表明,軸向平行絲網(wǎng)填料的軸向?qū)釗p失占90% 以上,填料的軸向?qū)釗p失隨軸徑向填料長度之比的增加而降低,但變化不大[4]。上述關(guān)于回熱器填料的研究推動了脈管制冷機的發(fā)展,然而其大多數(shù)都聚焦于百瓦級制冷量以下的小功率脈管制冷機中。

相比小型脈管制冷機,在百瓦級制冷量的較大功率脈管制冷機中,由于尺度放大效應(yīng),導致回熱器中顯著的非均勻流動和非均勻溫度分布問題,造成回熱器損失的進一步放大。2004 年,Gedeon 利用Sage 對金屬薄片式回熱器的流動問題進行了研究,發(fā)現(xiàn)回熱器填料的分布不均勻性會誘發(fā)直流[5]。2008 年,Imura 等搭建了一臺在80 K 制冷量達到180 W 的脈管制冷機,通過在回熱器同截面周向布置6 個溫度計,發(fā)現(xiàn)其回熱器中部最大溫差有150 K,在不銹鋼絲網(wǎng)中填充銅絲網(wǎng)后,回熱器中部最大溫差降低至37 K[6]。2012 年,孫久策基于Sage 搭建了一臺單級大功率脈管制冷機,在實驗中發(fā)現(xiàn)回熱器存在嚴重的溫度不均勻性,同時隨著輸入功的增加,溫度不均勻性也會增大[7]。2020 年,黨海政等建立CFD模型對比大尺寸脈管制冷機和小尺寸脈管制冷機回熱器徑向溫度差,發(fā)現(xiàn)大尺寸脈管制冷機回熱器徑向溫差遠大于小尺寸脈管制冷機回熱器徑向溫度差[8]。目前關(guān)于回熱器溫度非均勻性產(chǎn)生的機理仍不夠明確,因為它是多因素耦合作用的結(jié)果。影響回熱器溫度非均勻性的因素包括制冷機的輸入聲功,制冷溫度以及回熱器填料物性等。在大功率脈管制冷機中,回熱器填料作為改善回熱器溫度非均勻性和提高制冷量的主要手段,仍然具有很大的研究價值。

本文采用Sage 對一臺液氮溫區(qū)百瓦級制冷量的大功率斯特林型脈管制冷機的回熱器填料進行了模擬,分析了回熱器填料的絲徑和孔隙率對整機性能的影響?；诶碚搩?yōu)化在回熱器冷端混合填充不同目數(shù)和不同比例的絲網(wǎng),對回熱器溫度的不均勻現(xiàn)象展開了實驗研究。

2 回熱器填料初步優(yōu)化

2.1 實驗系統(tǒng)

實驗使用的脈管制冷機為單級斯特林型脈管制冷機,其主要結(jié)構(gòu)如圖1 所示。該脈管制冷機包括線性壓縮機、傳輸管、級后冷卻器、回熱器、冷端換熱器、脈管、熱端換熱器、慣性管和氣庫。冷頭部分的主要參數(shù)如表1 所示。

表1 單級斯特林型脈管制冷機冷頭主要參數(shù)Table 1 Main parameters of cold head of pulse tube refrigerator

圖1 實驗系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及測量布置點示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system structure and measuring points

實驗系統(tǒng)的測量設(shè)備布置如圖1 所示,除了冷端換熱器上對稱布置了2 個銠鐵溫度計,其余的溫度計均為鉑電阻溫度計。為了研究回熱器溫度非均勻性,在回熱器上布置了共10 個溫度計,其中回熱器冷端和回熱器熱端各對稱布置了2 個溫度計,在回熱器中部周向均勻布置了6 個溫度計。所有溫度計均采用四線制接線方式布置,由中國科學院理化技術(shù)研究所進行標定,標定精度為0.1 K。本研究使用熱平衡法測量制冷量,通過直流穩(wěn)壓電源給在冷端換熱器周向均勻分布的8 個加熱棒供電,通過調(diào)整電源電壓使冷端換熱器的溫度計穩(wěn)定在測量溫度,此時電源的輸出功率記作制冷機的制冷量。

2.2 模擬計算及優(yōu)化結(jié)果

Sage 是一維脈管制冷機設(shè)計軟件,具備計算速度快,計算結(jié)果較為準確的優(yōu)點。本研究利用Sage軟件對于一臺單級斯特林型脈管制冷機進行整機建模,對其回熱器填料進行初步的設(shè)計和優(yōu)化,搭建的模型如圖2 所示。模型中使用氦氣作為工質(zhì),其充氣壓力為2.45 MPa,工作頻率為65 Hz,制冷溫度為80 K,制冷機入口壓比固定為1.243。

圖2 大功率單級斯特林型脈管制冷機Sage 模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of Sage model of pulse tube refrigerator

圖3 孔隙率對回熱器和脈管冷端焓流及回熱器壓力損失的影響Fig.3 Effect of porosity on enthalpy flow and pressure loss

圖4 絲徑對回熱器和脈管冷端焓流及回熱器壓力損失的影響Fig.4 Effect of wire diameter on enthalpy flow and pressure loss

通過改變回熱器填料的絲徑和孔隙率,計算大功率脈管制冷機的COP,模擬的結(jié)果如圖5 所示。從圖中可以看出,在研究范圍內(nèi)(絲徑10 μm 至56 μm,孔隙率0.5 至0.9),回熱器填料的絲徑越小,在最佳孔隙率下制冷機達到的COP越大,同時填料孔隙率的變化對制冷機性能造成的影響越明顯?；責崞魈盍系淖罴芽紫堵逝c填料的絲徑有關(guān),填料絲徑越大,填料最佳孔隙率越小,其線性擬合關(guān)系如下:

圖5 回熱器填料絲徑和孔隙率對COP 的影響Fig.5 Effect of wire diameter and porosity of regenerator matrix on COP

式中:ε?為填料的最佳孔隙率,dwire為填料的絲徑。

200 目,250 目,300 目,350 目和400 目不銹鋼絲網(wǎng)的絲徑和孔隙率如表2 所示。由圖5 可知,在單段式回熱器中,理論上填料絲徑越小,且孔隙率偏離式(1)的程度越小,制冷機的性能越好。根據(jù)計算結(jié)果,300 目不銹鋼絲網(wǎng)的制冷性能最好,本研究將基于該絲網(wǎng)作進一步的回熱器填料優(yōu)化。

表2 不銹鋼絲網(wǎng)絲徑及孔隙率Table 2 Diameter and porosity of stainless steel wire mesh

3 實驗研究

對于大功率脈管制冷機,需要考慮其回熱器周向溫度不均勻性問題,為了抑制回熱器的溫度非均勻性,本文在實驗中每隔3 mm 填充一片200 目的紫銅絲網(wǎng),在回熱器入口處填充了4 mm 的80 目紫銅絲網(wǎng)?；責崞魈盍系谋缺砻娣e會影響流體在回熱器中進行熱交換時的換熱面積,因此在優(yōu)化過程中要著重考慮。比表面積β的定義式如下:

對于多段式回熱器,孔隙率ε為每段回熱器填料孔隙率的加權(quán)平均。

表3 所示為6 種不同回熱器填料的參數(shù)(分別標記為R1-R6,比表面積從小到大,方向為回熱器熱端到回熱器冷端)。

表3 不同回熱器填料的參數(shù)Table 3 Parameters of different regenerator mesh

圖6 所示為回熱器冷端不銹鋼絲網(wǎng)目數(shù)與制冷量及回熱器中部最大溫差關(guān)系(對應(yīng)表3 中的R3,R4,R5,R6),300 目不銹鋼絲網(wǎng)作為主體被填充入回熱器,在回熱器冷端則組合不同目數(shù)的不銹鋼絲網(wǎng),兩者的比例為10:1,填料厚度比為70 mm:7 mm。從圖中可以看出,當回熱器冷端的填料為200 目不銹鋼絲網(wǎng)時,制冷量達到了341.8 W,相較于單一的300目不銹鋼絲網(wǎng)性能略有下降;當回熱器冷端填料為250 目不銹鋼絲網(wǎng)時,制冷量達到了381.3 W,相較于單一300 目不銹鋼絲網(wǎng)性能略有提升;當回熱器冷端填料為350 目時,制冷機的性能有較大的惡化,此時制冷量只達到了282 W。但是可以看出,當回熱器填料的主體為300 目不銹鋼絲網(wǎng)時,在回熱器冷端組合不同目數(shù)的絲網(wǎng)可以顯著降低回熱器中部的最大溫差,這可能是由于在回熱器冷端填充一定厚度不同目數(shù)的絲網(wǎng)后會把回熱器分成兩個部分,這在一定程度上能抑制大功率脈管制冷機中回熱器中的二次流動。

圖6 不銹鋼絲網(wǎng)目數(shù)對制冷量及回熱器中部最大溫差的影響Fig.6 Effect of mesh number on cooling capacity and maximum temperature difference in the middle of regenerator

圖7 所示為回熱器冷端250 目不銹鋼絲網(wǎng)組合比例與制冷量及回熱器中部最大溫差的關(guān)系(對應(yīng)表3 中的R1,R2,R4,R5)。從圖中可以看出,當組合比例為9∶2時,回熱器中部的溫度非均勻性得到進一步改善,此時最大溫差為20.8 K,但是制冷性能卻略有惡化,只達到了323.8 W;而當組合比例為8∶3時,回熱器中部的溫度非均勻性開始惡化,此時最大溫差為41.8 K。制冷性能僅達到了222.7 W。

圖7 不銹鋼絲網(wǎng)組合比例對制冷量及回熱器中部最大溫差的影響Fig.7 Effect of combined proportion on cooling capacity and maximum temperature difference in the middle of regenerator

從表2 中可以得出,300 目不銹鋼絲網(wǎng)相較于其它4 種絲網(wǎng)作為回熱器填料更匹配于該臺單級斯特林型脈管制冷機。圖8 所示為R1—R6 回熱器中部的溫度分布,單一的300 目不銹鋼絲網(wǎng)(R5)作為回熱器填料的脈管制冷機中,回熱器內(nèi)存在不可忽視的溫度非均勻現(xiàn)象,在回熱器冷端適當?shù)亟M合不同目數(shù)的不銹鋼絲網(wǎng)能夠抑制回熱器中部的溫度非均勻現(xiàn)象。抑制回熱器中部的溫度非均勻是組合絲網(wǎng)的正效應(yīng),但是不匹配的絲網(wǎng)本身會降低制冷機的性能,這是組合絲網(wǎng)的負效應(yīng)。對于回熱器冷端10∶1組合250 目不銹鋼絲網(wǎng)(R4)而言,正效應(yīng)高于負效應(yīng),所以制冷機的整體性能是提高的;而對于回熱器冷端8∶3組合250 目不銹鋼絲網(wǎng)(R1)而言,該組合比例下回熱器的非均勻性沒有得到很好的抑制,負效應(yīng)遠大于正效應(yīng),所以制冷機的制冷量大幅度下降。

圖8 R1—R6 回熱器中部溫度分布Fig.8 Temperature distribution in the middle of regenerator of R1-R6

圖9 所示為R1—R6 不同回熱器填料參數(shù)的實驗結(jié)果及Sage 的模擬結(jié)果。在實驗中,隨著比表面積的增加,R1—R6 的制冷量先增后減,這是因為填料換熱性能的強化伴隨著阻力的增加。R1—R6 的模擬制冷量相差不大,且均高于實驗值,然而多段式回熱器填料組合的計算與實驗值偏差顯著。這從側(cè)面定量揭示了大功率脈管制冷機的回熱器溫度不均勻性顯著惡化了制冷機性能,同時回熱器冷端絲網(wǎng)組合也會對整機性能造成很大的影響。因此,采用一維模型對大功率脈管制冷機進行的設(shè)計計算必須加以修正。

圖9 R1—R6 實驗結(jié)果及模擬結(jié)果Fig.9 Experimental and simulation results of R1-R6

Sage 計算中整機的制冷量對回熱器冷端絲網(wǎng)組合的變化并不敏感,所以回熱器冷端設(shè)計計算的修正十分重要。通過嘗試發(fā)現(xiàn),將回熱器冷端填料的孔隙率修正為原來的75% 時,一維模擬結(jié)果與實驗值的偏差變小。圖10 所示為修正后R1—R6 的模擬結(jié)果,修正后的模擬制冷量曲線走勢與實驗相似,說明了在大功率脈管制冷機中,一維模型在回熱器冷端設(shè)計計算的修正是必要的。但是修正方式及修正系數(shù)需要通過實驗進一步確定。

圖10 修正后R1—R6 實驗結(jié)果及模擬結(jié)果Fig.10 Corrected Experimental and simulation results of R1-R6

實驗結(jié)果得出該斯特林型脈管制冷機的回熱器填料最佳組合為300 目不銹鋼絲網(wǎng)搭配250 目不銹鋼絲網(wǎng),組合比例為10∶1,回熱器中部的平均溫度約為205 K,基本符合回熱器溫度的線性分布,最大溫差為30.3 K。此時制冷機入口壓比為1.243,在80 K能獲得381.3 W 的制冷量。

4 結(jié) 論

本研究采用Sage 對一臺液氮溫區(qū)百瓦級制冷量的大功率斯特林型脈管制冷機的回熱器填料進行了模擬,在理論優(yōu)化的基礎(chǔ)上對回熱器冷端的絲網(wǎng)組合展開了實驗研究,具體結(jié)論如下:

(1)Sage 一維模型的計算結(jié)果表明,對于單段式回熱器,回熱器填料的最佳孔隙率與填料的絲徑存在關(guān)系式。在研究范圍內(nèi)(絲徑10 μm 至56 μm,孔隙率0.5 至0.9),填料絲徑越大,填料最佳孔隙率越小;填料絲徑越小,對應(yīng)最佳孔隙率下的COP越大。所以在單段式回熱器中,要盡可能選擇絲徑小,且孔隙率與最佳孔隙率偏差小的填料。

(2)實驗結(jié)果發(fā)現(xiàn),在回熱器冷端適當組合不同目數(shù)的絲網(wǎng),會把回熱器分成兩個部分,這在一定程度上能抑制大功率脈管制冷機回熱器中的二次流動,降低回熱器中部的溫度非均勻性。

(3)在大功率脈管制冷機中,回熱器冷端絲網(wǎng)組合會對整機性能造成很大的影響,但是一維模擬與實驗值偏差顯著,因為一維模型會忽略大功率脈管制冷機中的二次流動,因此采用一維模型對大功率脈管制冷機進行的設(shè)計計算必須加以修正。

(4)通過實驗得出該脈管制冷機中回熱器填料的最優(yōu)組合為300 目不銹鋼絲網(wǎng)搭配250 目不銹鋼絲網(wǎng),組合比例為10∶1,最終能在制冷機入口壓比為1.243 時在80 K 獲得381.3 W 的制冷量?；責崞髦胁孔畲鬁夭顬?0.3 K,相較于在回熱器中填充單一300 目不銹鋼絲網(wǎng)的情況,降低了25.6 K。