孫麗兵,王金玉,李肖艷

(1.上海電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201411；2.上海電機(jī)系統(tǒng)節(jié)能工程技術(shù)研究中心有限公司，上海 200063;3.上海船舶工藝研究所，上海 200030)

0 引 言

與傳統(tǒng)異步及電勵(lì)磁同步電機(jī)相比，永磁同步電機(jī)具有功率密度大、體積小、質(zhì)量輕、效率高、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且無(wú)勵(lì)磁繞組等優(yōu)良特性，在現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用越來(lái)越廣泛[1-2]。無(wú)軸承永磁同步電機(jī)(BPMSM)在保留傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)(PMSM)優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上集成了磁軸承的優(yōu)點(diǎn)，集成電機(jī)轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)與懸浮功能于一體，具有無(wú)需潤(rùn)滑、無(wú)機(jī)械噪聲、無(wú)磨損及運(yùn)行高速等特性，從而解決長(zhǎng)期以來(lái)永磁同步電機(jī)高速運(yùn)行受軸承技術(shù)制約的問題，在高速高精設(shè)備、精密數(shù)控機(jī)床、航空航天、飛輪慣性儲(chǔ)能、離心壓縮機(jī)、醫(yī)療器械等高科技領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用前景。

文獻(xiàn)[3-5]從運(yùn)行原理出發(fā)，建立了考慮定、轉(zhuǎn)子定位偏心的感應(yīng)型無(wú)軸承電機(jī)磁懸浮力的較精確解析模型，解析模型充分考慮了轉(zhuǎn)子偏心以及兩套繞組的耦合關(guān)系，揭示了轉(zhuǎn)子偏心、轉(zhuǎn)矩繞組磁場(chǎng)對(duì)懸浮力控制及懸浮繞組磁場(chǎng)對(duì)轉(zhuǎn)矩控制的耦合影響，有效描述電機(jī)產(chǎn)生的徑向懸浮力和電磁轉(zhuǎn)矩，并基于電磁場(chǎng)仿真分析進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[6-8]在分析無(wú)軸承永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩和徑向電磁力產(chǎn)生機(jī)理的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究了徑向力、轉(zhuǎn)矩繞組磁場(chǎng)和懸浮繞組磁場(chǎng)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系，分析了電機(jī)在不同極對(duì)數(shù)下轉(zhuǎn)子的渦流損耗特性，并對(duì)電機(jī)展開相應(yīng)的有限元仿真分析。文獻(xiàn)[9-13]針對(duì)無(wú)軸承永磁同步電機(jī)的控制策略及調(diào)制策略展開研究，分析了無(wú)位置傳感器轉(zhuǎn)子同步角度估算方法，實(shí)現(xiàn)了電磁轉(zhuǎn)矩與磁懸浮力的有效解耦控制。針對(duì)傳統(tǒng)無(wú)軸承永磁同步電機(jī)內(nèi)部?jī)商桌@組結(jié)構(gòu)復(fù)雜、可靠性低等缺點(diǎn)，文獻(xiàn)[14]提出了一種新型雙三相繞組結(jié)構(gòu)的無(wú)軸承永磁同步電機(jī)，電機(jī)采用兩組單元空間上相差180°的獨(dú)立三相繞組，并通過(guò)兩個(gè)三相逆變器在兩個(gè)繞組單元中同時(shí)通入兩組不同序列的電流實(shí)現(xiàn)電機(jī)的無(wú)軸承運(yùn)行，建立有限元模型分析了徑向懸浮力與懸浮電流、電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)矩電流、偏心磁拉力與轉(zhuǎn)子偏移量之間關(guān)系的變化曲線。

本文基于這種新型的無(wú)軸承永磁同步電機(jī)，分析電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過(guò)程中受到洛倫茲力與麥克斯韋力兩種不同電磁力的共同作用特性，然后針對(duì)施加的牽引力及懸浮力電流進(jìn)行參數(shù)化掃描，并分析轉(zhuǎn)子偏心條件下牽引力及懸浮力共同作用時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩與懸浮力的特性，最后通過(guò)Maxwell有限元仿真軟件進(jìn)行相應(yīng)仿真，仿真結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。

1 無(wú)軸承永磁同步電機(jī)運(yùn)行原理

無(wú)軸承永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)子的懸浮力依賴于定子繞組產(chǎn)生兩種不同極對(duì)數(shù)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，分別提供電磁轉(zhuǎn)矩及懸浮力。在傳統(tǒng)的無(wú)軸承電機(jī)中，采用兩套定子繞組來(lái)實(shí)現(xiàn)兩種極對(duì)數(shù)不同的磁場(chǎng)，分別為轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組，通過(guò)改變懸浮繞組中電流的大小，來(lái)改變?cè)揪鶆蚍植嫉拇艌?chǎng)，產(chǎn)生徑向懸浮力，使轉(zhuǎn)子克服重力和由于偏移所受的磁拉力，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的穩(wěn)定懸浮。

電機(jī)在運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子實(shí)際將受到洛倫茲力與麥克斯韋力兩種不同電磁力的作用。在BPMSM中，氣隙磁場(chǎng)是由兩套繞組以及永磁體產(chǎn)生的磁場(chǎng)共同組成的。永磁體和轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁場(chǎng)極對(duì)數(shù)相同，因此，可以將兩種磁場(chǎng)合成為等效轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁場(chǎng)。兩套繞組在不同磁場(chǎng)的作用下會(huì)分別產(chǎn)生徑向洛倫茲力和切向洛倫茲力。轉(zhuǎn)矩繞組在合成等效轉(zhuǎn)矩繞組氣隙磁場(chǎng)下會(huì)受到切向洛倫茲力，用于驅(qū)動(dòng)電機(jī)旋轉(zhuǎn)運(yùn)行，懸浮力繞組在氣隙磁場(chǎng)下會(huì)受到徑向洛倫茲力，為轉(zhuǎn)子提供徑向懸浮力驅(qū)動(dòng)電機(jī)懸浮運(yùn)行。

麥克斯韋力是指轉(zhuǎn)子鐵心和空氣邊界處產(chǎn)生的垂直于轉(zhuǎn)子表面的磁張力。在 BPMSM中，麥克斯韋力可以分為可控麥克斯韋力和不可控單邊磁拉力。假設(shè) BPMSM 磁通密度為B，真空磁導(dǎo)率為μ0，則單位面積dS上的麥克斯韋力dFm可以表示為

(1)

當(dāng)BPMSM的定、轉(zhuǎn)子同軸且轉(zhuǎn)子不偏心時(shí)，在空間產(chǎn)生平衡的氣隙磁場(chǎng)，此時(shí)轉(zhuǎn)子表面受到的麥克斯韋合力將為0。若向懸浮力繞組施加相應(yīng)電流激勵(lì)，原有平衡氣隙磁場(chǎng)被懸浮力氣隙磁場(chǎng)所打破，從而產(chǎn)生沿磁場(chǎng)增強(qiáng)方向上的可控麥克斯韋力。當(dāng) BPMSM 轉(zhuǎn)子存在偏心時(shí)，轉(zhuǎn)子表面的麥克斯韋合力不再為0，從而產(chǎn)生一種沿轉(zhuǎn)子偏心方向的不可控單邊磁拉力。目前空間上相差180°的六相繞組無(wú)軸承永磁同步電機(jī)通過(guò)施加不同的電流激勵(lì)來(lái)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩繞組和懸浮繞組獨(dú)立運(yùn)行的相同功能，運(yùn)行原理類似于此。

2 無(wú)軸承永磁同步電機(jī)繞組空間分布及激勵(lì)

無(wú)軸承永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)二維平面圖如圖1所示，由于電機(jī)采用兩組單元空間上相差180°的獨(dú)立三相繞組，電機(jī)共6相繞組，每相繞組占4個(gè)槽，電機(jī)總槽數(shù)是24。電機(jī)轉(zhuǎn)子采用1對(duì)極表面粘貼式永磁體結(jié)構(gòu)，永磁體充磁方向?yàn)槠叫谐浯?，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

圖1 無(wú)軸承永磁同步電機(jī)二維平面圖

表1 電機(jī)主要參數(shù)

電機(jī)6相繞組分別為A、B、C與U、V、W兩套三相對(duì)稱繞組，下面以兩套繞組其中一相來(lái)進(jìn)行原理說(shuō)明，如圖2所示為A相與U相繞組空間分布。當(dāng)A相與U相繞組施加相反的電流時(shí)，定子繞組激勵(lì)在空間產(chǎn)生1對(duì)極旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，與轉(zhuǎn)子永磁體共同作用將產(chǎn)生牽引電磁轉(zhuǎn)矩；當(dāng)A相與U相繞組施加相同的電流時(shí)，定子繞組激勵(lì)在空間產(chǎn)生2對(duì)極旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，與轉(zhuǎn)子永磁體共同作用將產(chǎn)生徑向懸浮力。

圖2 A相與U相繞組分布

在6相繞組中將同時(shí)施加牽引轉(zhuǎn)矩和懸浮力的電流激勵(lì)。對(duì)應(yīng)產(chǎn)生懸浮力的繞組電流施加的激勵(lì)表達(dá)式如下：

(2)

式中：itA、itB、itC、itU、itV、itW分別為施加在A、B、C、U、V、W相繞組的懸浮繞組電流；Itm為施加懸浮電流的幅值；ω為施加懸浮電流的角頻率；φ0為施加懸浮電流的初始角度。

對(duì)應(yīng)產(chǎn)生牽引轉(zhuǎn)矩的繞組電流施加的激勵(lì)表達(dá)式如下：

(3)

式中：isA、isB、isC、isU、isV、isW分別為施加在A、B、C、U、V、W相繞組的轉(zhuǎn)矩繞組電流；Ism為施加轉(zhuǎn)矩電流的幅值；ω1為施加轉(zhuǎn)矩電流的角頻率；φ1為施加轉(zhuǎn)矩電流的初始角度。

最終施加的合成電流如下：

(4)

3 無(wú)軸承永磁同步電機(jī)仿真分析

基于上述無(wú)軸承永磁同步電機(jī)二維平面圖，構(gòu)建有限元仿真分析模型，針對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體、轉(zhuǎn)矩電流、懸浮電流共同耦合激勵(lì)下的電磁特性展開研究，并分析在轉(zhuǎn)子偏心時(shí)，牽引力、懸浮力所呈現(xiàn)出的特性。

3.1 永磁體單獨(dú)激勵(lì)下磁場(chǎng)分布

BPMSM牽引轉(zhuǎn)矩和懸浮力電流激勵(lì)的幅值同時(shí)設(shè)置為0，即永磁體單獨(dú)激勵(lì)的空間磁場(chǎng)分布如圖 3所示，轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)的速度為600 r/min。從仿真波形中可以看出，感應(yīng)的磁鏈及空載電動(dòng)勢(shì)近似馬鞍波。

圖3 永磁體單獨(dú)作用的磁場(chǎng)分布圖

3.2 施加牽引繞組電流

當(dāng)牽引繞組電流與永磁體共同作用時(shí)，為了提取BPMSM最大牽引轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)牽引繞組電流的初始角度，設(shè)置初始角度φ1作為參數(shù)化掃描，φ1=0°…30°…360°，Ism=10 A。仿真結(jié)果如圖4所示，包括不同初始角度下的輸出牽引轉(zhuǎn)矩、x軸及y軸懸浮力曲線以及牽引轉(zhuǎn)矩隨初始角度φ1變化特性曲線。最大牽引轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)的初始角度為22.5°，x軸及y軸懸浮力近似為0。

圖4 施加牽引繞組電流的輸出特性

3.3 施加懸浮繞組電流

當(dāng)懸浮繞組電流與永磁體共同作用時(shí)，為了提取BPMSM最大牽引轉(zhuǎn)矩對(duì)應(yīng)懸浮繞組電流的初始角度，設(shè)置初始角度φ0作為參數(shù)化掃描，φ0=0°…10°…360°，Itm=10 A。仿真結(jié)果如圖 5所示，包括不同初始角度下的輸出牽引轉(zhuǎn)矩、x軸及y軸懸浮力曲線以及懸浮力隨初始角度φ0變化特性曲線。輸出牽引轉(zhuǎn)矩近似為0，x軸懸浮力平均值為0，y軸懸浮力最大對(duì)應(yīng)的角度為225°。

圖5 施加懸浮繞組電流的輸出特性

3.4 共同施加牽引及懸浮繞組電流

通過(guò)上面的仿真結(jié)果，求取出最大牽引轉(zhuǎn)矩以及y軸懸浮力最大時(shí)分別對(duì)應(yīng)的初始角度，從而設(shè)置共同施加牽引及懸浮繞組合成電流表達(dá)式中Ism=10 A、Itm=10 A，φ1=22.5°、φ0=225°，ω=62.8 rad/s、ω1=62.3 rad/s。6相繞組瞬時(shí)波形如圖6(a)所示，輸出牽引轉(zhuǎn)矩、x軸及y軸懸浮力波形如圖6(b)～圖6(d)所示。

圖6 施加牽引及懸浮繞組電流的輸出特性

3.5 x、y軸方向偏心距離參數(shù)掃描

BPMSM在實(shí)際控制過(guò)程中必然存在x、y軸方向動(dòng)態(tài)偏心問題。為了分析x、y軸方向不同偏心距離下電機(jī)牽引轉(zhuǎn)矩、x軸及y軸懸浮力特性曲線，需要針對(duì)偏心問題展開相應(yīng)的仿真研究，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)偏心問題帶來(lái)的懸浮力偏移的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，使電機(jī)可以穩(wěn)定閉環(huán)運(yùn)行。圖 7是x軸方向不偏心、y軸方向偏心1 mm時(shí)施加牽引及懸浮繞組電流對(duì)應(yīng)的牽引轉(zhuǎn)矩、x軸及y軸懸浮力仿真波形。其中x軸及y軸懸浮力仿真波形是基于電機(jī)單位長(zhǎng)度1 m的結(jié)果，實(shí)際值需要折算成0.116 m電機(jī)軸向長(zhǎng)度，即乘以系數(shù)0.116即可。與圖 6相比，y軸方向偏心后會(huì)造成y軸方向的單邊磁拉力周期平均值增加，以及x軸、y軸方向的動(dòng)態(tài)振幅波動(dòng)值的增加。

圖7 x軸方向不偏心、y軸方向偏心1 mm條件下的仿真結(jié)果

圖 8是y軸方向不同偏心距離下輸出牽引轉(zhuǎn)矩、x軸及y軸懸浮力變化曲線?？梢钥闯?，y軸方向偏心距離的增加對(duì)輸出牽引轉(zhuǎn)矩平均值影響較小，對(duì)波動(dòng)范圍的影響較小，如圖8(a)所示。隨著y軸方向偏心距離的增加，y軸方向偏移的單邊磁拉力平均值及振幅呈線性增加趨勢(shì)，如圖8(c)、圖8(e)所示；x軸方向偏移的單邊磁拉力平均值近似為0，振幅呈線性增加趨勢(shì)，如圖8(b)、圖8(d)所示。x軸方向偏心距離參數(shù)掃描特性與y軸方向相同。從上面的仿真結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)子永磁體、牽引及懸浮繞組電流共同耦合激勵(lì)將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)牽引力、x軸及y軸方向懸浮力，只要針對(duì)x、y軸所處的位置所產(chǎn)生的懸浮力進(jìn)行反向補(bǔ)償，使電機(jī)轉(zhuǎn)子在x、y軸方向的合成作用力為0，就可以保證電機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中轉(zhuǎn)子在不偏心狀態(tài)下運(yùn)行。

圖8 y軸方向偏心距參數(shù)掃描仿真結(jié)果

4 結(jié) 語(yǔ)

本文對(duì)無(wú)軸承永磁同步電機(jī)的運(yùn)行原理及電磁受力進(jìn)行了詳細(xì)分析，介紹了空間上相差180°的6相繞組無(wú)軸承永磁同步電機(jī)結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)無(wú)軸承電機(jī)的區(qū)別及運(yùn)行原理的特性，并基于有限元仿真模型揭示了轉(zhuǎn)子永磁體、轉(zhuǎn)矩電流、懸浮電流共同耦合激勵(lì)下的相互影響機(jī)理。得到如下結(jié)論。

(1)y軸方向偏心后會(huì)造成y軸方向的單邊磁拉力周期平均值增加，以及x軸、y軸方向的動(dòng)態(tài)振幅波動(dòng)值的增加。隨著y軸方向偏心距離的增加，y軸方向偏移的單邊磁拉力平均值及振幅呈線性增加趨勢(shì)；x軸方向偏移的單邊磁拉力平均值近似為0，振幅呈線性增加趨勢(shì)。

(2) 從文中的仿真結(jié)果可以看出，轉(zhuǎn)子永磁體、牽引及懸浮繞組電流共同耦合激勵(lì)將產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)牽引力、x軸及y軸方向懸浮力，只要針對(duì)x、y軸所處位置所產(chǎn)生的懸浮力進(jìn)行反向補(bǔ)償，使電機(jī)轉(zhuǎn)子在x、y軸方向的合成作用力為0，就可以保證電機(jī)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中轉(zhuǎn)子在不偏心狀態(tài)下運(yùn)行。