蔡宛濤，喻瑞波，胡盈真，李東雨

（1.河南省特種設(shè)備安全檢測(cè)研究院，鄭州 450000；2.南陽防爆電氣研究所有限公司，南陽 473000）

0 引言

叉車是目前工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的車輛，叉車結(jié)合了垂直提升技術(shù)和水平運(yùn)輸技術(shù)，具有運(yùn)輸、起重以及裝卸的重要作用。叉車目前廣泛應(yīng)用于物流配送、廠礦等應(yīng)用中。叉車的機(jī)動(dòng)靈活性是評(píng)價(jià)其性能的重要指標(biāo)，常規(guī)叉車僅可在寬敞作業(yè)環(huán)境中工作。伴隨叉車應(yīng)用性不斷提升，叉車的應(yīng)用范圍擴(kuò)大至軍工、煤礦等場(chǎng)所中。叉車應(yīng)用于特殊環(huán)境時(shí)，常規(guī)叉車已經(jīng)無法滿足特殊環(huán)境中叉車的應(yīng)用需求。全向側(cè)面防爆叉車的出現(xiàn)解決了常規(guī)叉車無法滿足特殊環(huán)境作業(yè)的問題。

全向側(cè)面防爆叉車可應(yīng)用于易燃易爆環(huán)境中，在高密度以及狹小環(huán)境中，仍然可以實(shí)現(xiàn)高效作業(yè)。全向側(cè)面防爆叉車是結(jié)合了吊裝、叉裝等眾多功能的全面型叉車。全向側(cè)面防爆叉車選取防爆蓄電池作為叉車運(yùn)行提供能源，防爆蓄電池具有降低環(huán)境污染、使用成本低以及噪聲較小的特點(diǎn)。防爆蓄電池利用較高的環(huán)境適應(yīng)能力，在特殊環(huán)境中仍然具有較高的應(yīng)用性能[1]。全向側(cè)面防爆叉車可以解決狹小空間中，長(zhǎng)體物品的搬運(yùn)問題，全向側(cè)面防爆叉車相比于普通叉車，增加了縱橫向行駛功能。液壓馬達(dá)是全向側(cè)面防爆叉車行駛過程中的關(guān)鍵執(zhí)行元件，液壓馬達(dá)的控制性能決定了全向側(cè)面防爆叉車的運(yùn)行性能。液壓馬達(dá)控制性能較低時(shí)，容易造成全向側(cè)面防爆叉車能量損失嚴(yán)重，液壓元件高溫以及發(fā)熱的情況，影響全向側(cè)面防爆叉車的防爆需求。

模糊控制方法具有超調(diào)小的特點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于汽車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)中。模糊控制方法僅采用模糊信息處理方法，容易造成自適應(yīng)能力差的缺陷。由于模糊控制中整定量化因子的過程過于復(fù)雜，模糊控制參數(shù)整定問題較為困難。目前針對(duì)液壓馬達(dá)控制的研究較多，王曉晶等人將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于液壓馬達(dá)的模糊控制中[2]；沈偉等人利用自適應(yīng)魯棒積分實(shí)現(xiàn)液壓馬達(dá)的伺服位置控制[3]。以上兩種方法均可以實(shí)現(xiàn)液壓馬達(dá)的有效控制，但是不具有普適性，應(yīng)用范圍受到限制。研究全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)自適應(yīng)模糊控制技術(shù)，通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證采用該技術(shù)控制液壓馬達(dá)，具有較高的低速穩(wěn)定性，同時(shí)具有較高的傳動(dòng)效率，令全向側(cè)面防爆叉車應(yīng)用過程中穩(wěn)定運(yùn)行，提升全向側(cè)面防爆叉車的運(yùn)行安全性。

1 防爆叉車液壓馬達(dá)自適應(yīng)模糊控制

1.1 防爆叉車液壓馬達(dá)數(shù)學(xué)模型

將全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的伺服系統(tǒng)作為自適應(yīng)控制技術(shù)的控制目標(biāo)。不考慮全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)運(yùn)行過程中的結(jié)構(gòu)柔度以及彈性負(fù)載，對(duì)叉車運(yùn)行的影響，建立以流量為輸入，全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的轉(zhuǎn)角動(dòng)態(tài)方程表達(dá)式如式(1)所示：

式(1)中，Lm與q0分別表示液壓馬達(dá)排量與伺服閥的空載流量；Kce與Vt分別表示液壓馬達(dá)的總流量與液壓馬達(dá)容積；ηe與ωh分別表示有效體積彈性模量以及液壓固有頻率；TL與ζh分別表示液壓馬達(dá)軸上的隨機(jī)外負(fù)載力矩以及液壓阻尼比。

通過式(1)獲取全向側(cè)面防爆叉車閥控液壓馬達(dá)的傳遞函數(shù)表達(dá)式如式(2)所示：

利用二階振蕩環(huán)節(jié)表示全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的伺服閥的傳遞函數(shù)，可得表達(dá)式如式(3)所示：

式(3)中，Ksv與ωsv分別表示液壓馬達(dá)伺服閥的流量增益以及固有頻率；Δl與ζsv分別表示液壓流量變化以及伺服閥阻尼比。

可得全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的齒輪減速傳動(dòng)比表達(dá)式如式(4)所示：

式(4)中，αm與βm分別表示液壓馬達(dá)轉(zhuǎn)角以及輸出軸轉(zhuǎn)角。

全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)中，減速齒輪與絲杠的傳遞函數(shù)表達(dá)式如式(5)所示：

式(5)中，Xp表示齒輪轉(zhuǎn)速。

1.2 模糊PID控制器的液壓馬達(dá)控制

利用模糊PID控制器作為全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的控制方法，控制所建立全面?zhèn)让娣辣孳囈簤厚R達(dá)的數(shù)學(xué)模型。模糊PID控制方法是傳統(tǒng)PID控制方法基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)調(diào)節(jié)控制的重要方法?？墒褂媚：齈ID控制方法的調(diào)節(jié)參數(shù)整定，實(shí)現(xiàn)全面?zhèn)让娣辣孳囈簤厚R達(dá)的控制需求。

全面?zhèn)让娣辣孳囈簤厚R達(dá)實(shí)際控制過程中，伺服執(zhí)行機(jī)構(gòu)容易受到工作環(huán)境以及外部負(fù)載影響，導(dǎo)致全面?zhèn)让娣辣孳囈簤厚R達(dá)工作過程中，執(zhí)行結(jié)構(gòu)參數(shù)不斷改變。利用模糊PID控制器實(shí)時(shí)調(diào)整全面?zhèn)让娣辣孳囈簤厚R達(dá)的指定機(jī)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)PID控制參數(shù)的在線調(diào)節(jié)，提升全面?zhèn)让娣辣孳囈簤厚R達(dá)的控制性能。

利用模糊PID控制器控制全面?zhèn)让娣辣孳囈簤厚R達(dá)，控制結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

通過圖1模糊PID控制器控制結(jié)構(gòu)圖可以看出，設(shè)置液壓馬達(dá)實(shí)時(shí)輸出的偏差e以及液壓馬達(dá)輸出的偏差變化率e˙為模糊推理的輸入。依據(jù)參數(shù)e與e˙，隨著液壓馬達(dá)運(yùn)行時(shí)間變化，利用模糊推理規(guī)則，在線修正PID控制參數(shù)中的Kp、Kl與KD，利用修正后的PID控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的自適應(yīng)控制。

圖1 模糊PID控制器控制結(jié)構(gòu)圖

模糊控制算法中的隸屬度函數(shù)確定是決定控制性能的重要部分。隸屬度函數(shù)曲線具有較大斜率時(shí)，液壓馬達(dá)伺服系統(tǒng)的分辨率較高[4]，此時(shí)控制器對(duì)系統(tǒng)的誤差響應(yīng)靈敏度較高；隸屬度函數(shù)曲線的斜率較小時(shí)，模糊PID控制器對(duì)液壓馬達(dá)伺服系統(tǒng)控制誤差的響應(yīng)靈敏度較低，但是提升了液壓馬達(dá)伺服系統(tǒng)的控制穩(wěn)定性。隸屬度函數(shù)的選擇對(duì)于自適應(yīng)模糊控制器的控制性能影響極大?？紤]全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)伺服系統(tǒng)誤差較大時(shí)，控制靈敏度仍然較高。選取Z形函數(shù)作為模糊PID控制算法的模糊子集的負(fù)大（NB）函數(shù)，可得負(fù)大的隸屬度函數(shù)表達(dá)式如式(6)所示：

式(6)中，x與y分別表示模糊PID控制的輸出以及輸出，a、b與c均為模糊控制參數(shù)。

選取S形函數(shù)作為正大（PB）的隸屬度函數(shù)，可得正大的隸屬度函數(shù)的表達(dá)式如式(7)所示：

選取三角形函數(shù)作為模糊控制算法中，其他子集的隸屬度函數(shù)，可得表達(dá)式如式(8)所示：

全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)伺服系統(tǒng)輸入變量的隸屬度函數(shù)利用MATLAB軟件中的Fuzzy模塊繪制。

1.3 自適應(yīng)權(quán)重PSO優(yōu)化的模糊控制技術(shù)

模糊PID控制器的模糊控制規(guī)則中的最佳修正因子確定屬于非線性優(yōu)化過程，最佳修正因子在實(shí)際應(yīng)用中較難確定。利用粒子群優(yōu)化算法修正模糊控制規(guī)則，令全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)實(shí)際運(yùn)行中，動(dòng)態(tài)調(diào)整模糊控制器修正因子，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊控制技術(shù)的優(yōu)化。

用ε表示修正因子，可得模糊控制規(guī)則的修正規(guī)則表達(dá)式如式(9)所示：

通過式(9)可以看出，液壓馬達(dá)實(shí)時(shí)輸出的偏差e以及液壓馬達(dá)輸出的偏差變化率e˙的加權(quán)，伴隨修正因子的調(diào)整存在變化。自適應(yīng)模糊控制技術(shù)實(shí)際運(yùn)行中，依據(jù)液壓馬達(dá)的實(shí)際運(yùn)行狀況，設(shè)定不同的修正因子。

選取最佳的修正因子，改善自適應(yīng)模糊控制技術(shù)，利用粒子群優(yōu)化算法快速搜尋最優(yōu)修正因子，實(shí)現(xiàn)控制規(guī)則的實(shí)時(shí)調(diào)整。選取ITAE積分性能指標(biāo)，作為評(píng)價(jià)全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)控制性能的指標(biāo)，可得粒子群優(yōu)化自適應(yīng)模糊控制的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式如式(10)所示：

式(10)中，T與E分別表示時(shí)間與誤差，I與A分別表示積分以及誤差絕對(duì)值；J(ITAE)表示加權(quán)處理的誤差函數(shù)積分值。

利用ITAE積分衡量自適應(yīng)模糊控制性能，該指標(biāo)可展示液壓馬達(dá)伺服系統(tǒng)的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時(shí)間以及穩(wěn)態(tài)誤差等指標(biāo)。

將式(10)轉(zhuǎn)化為離散形式，可得表達(dá)式如式(11)所示：

式(11)中，λ表示粒子群優(yōu)化算法獲取的粒子適應(yīng)度值。

采用粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的模糊PID控制器的模糊規(guī)則修正過程，實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)模糊控制過程如下：

1）利用粒子群優(yōu)化算法的粒子表示模糊控制器的修正因子，初始化粒子群內(nèi)的n個(gè)粒子。粒子群內(nèi)粒子的初始位置以及初始速度為隨機(jī)生成；

2）依據(jù)粒子當(dāng)前位置以及當(dāng)前速度生成粒子的新位置；

3）計(jì)算各粒子運(yùn)動(dòng)至新位置的適應(yīng)度值，求解新位置各粒子與自適應(yīng)模糊控制技術(shù)的ITAE積分性能指標(biāo)。新位置的積分性能指標(biāo)優(yōu)于原粒子時(shí)，利用粒子的新位置代替原有位置[5]，新位置的個(gè)體最優(yōu)解設(shè)置為此時(shí)粒子群算法的當(dāng)前適應(yīng)度；

4）依據(jù)粒子群內(nèi)各粒子的個(gè)體最優(yōu)解，獲取自適應(yīng)模糊控制技術(shù)的全局最優(yōu)解；

5）更新粒子群內(nèi)各粒子的速度與位置；

6）判斷是否滿足自適應(yīng)模糊控制的終止條件，滿足時(shí)，轉(zhuǎn)至下一步；否則返回至步驟3）

7）輸出當(dāng)前的最優(yōu)粒子位置，該粒子輸出結(jié)果即優(yōu)化后自適應(yīng)模糊控制技術(shù)中模糊控制器的修正因子。采用輸出的修正因子調(diào)整自適應(yīng)模糊控制的控制規(guī)則，利用完成優(yōu)化的自適應(yīng)模糊控制技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)。

2 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證所研究全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)自適應(yīng)模糊控制技術(shù)對(duì)全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的控制性能，將該技術(shù)應(yīng)用于某全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)中，利用MATLAB軟件建立全向側(cè)面防爆叉車模型。通過全向側(cè)面防爆叉車模型的運(yùn)行結(jié)果，驗(yàn)證本文技術(shù)的自適應(yīng)控制性能。

所建立全向側(cè)面防爆叉車模型的基本參數(shù)如表1所示。

表1 全向側(cè)面防爆叉車參數(shù)

叉車為空載狀態(tài)時(shí)，采用本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的控制結(jié)果如圖2所示。

圖2 空載時(shí)控制結(jié)果

通過圖2實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，全向側(cè)面防爆叉車為空載工況時(shí)，采用本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車，橫擺角速度波動(dòng)性明顯小于采用PID控制技術(shù)以及采用模糊PID控制技術(shù)時(shí)。相比于單一控制技術(shù)，本文技術(shù)可以在全向側(cè)面防爆叉車空載狀況時(shí)，獲取良好的控制效果，提升全向側(cè)面防爆叉車的運(yùn)行安全性。采用本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車的橫擺角速度以及車身側(cè)傾角明顯低于采用PID控制技術(shù)以及采用模糊PID控制技術(shù)，驗(yàn)證本文技術(shù)具有良好的控制效果。

叉車為滿載狀態(tài)時(shí)，采用本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的控制結(jié)果如圖3所示。

圖3 滿載時(shí)控制結(jié)果

通過圖3實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，全向側(cè)面防爆叉車為滿載工況時(shí)，采用本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車的橫擺角速度以及車身側(cè)傾角均小于未采用模糊控制以及采用模糊PID控制技術(shù)時(shí)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證本文技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的有效控制，降低全向側(cè)面防爆叉車運(yùn)行時(shí)候的側(cè)傾角變化，令全向側(cè)面防爆叉車維持穩(wěn)定運(yùn)行狀況。同時(shí)本文技術(shù)具有良好的橫向控制穩(wěn)定性，相比于僅采用PID控制技術(shù)以及采用模糊PID控制技術(shù)，本文技術(shù)具有更優(yōu)的自適應(yīng)控制效果，可以保證全向側(cè)面防爆叉車穩(wěn)定運(yùn)行。

統(tǒng)計(jì)采用本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)，不同轉(zhuǎn)速情況以及不同壓力變化時(shí)，液壓馬達(dá)的機(jī)械效率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示。

圖4 液壓馬達(dá)運(yùn)行的機(jī)械效率

通過圖4實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)在不同轉(zhuǎn)速以及不同壓力時(shí)，均可以保持90%以上的機(jī)械效率。本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)，具有較高的機(jī)械效率，驗(yàn)證本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車在壓力沖擊以及超載情況下，可以良好地適應(yīng)負(fù)載變化，提升叉車的全向側(cè)面防爆性能。

統(tǒng)計(jì)采用本文技術(shù)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)時(shí)，不同轉(zhuǎn)速情況以及不同壓力時(shí)，液壓馬達(dá)的泄漏量統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖5所示。

圖5 液壓馬達(dá)泄漏量統(tǒng)計(jì)結(jié)果

通過圖5實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，不同壓力以及不同轉(zhuǎn)速情況下，采用本文技術(shù)自適應(yīng)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)的泄漏量均低于200cm3/min。采用本文技術(shù)自適應(yīng)控制全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)，在低壓、高壓以及不同轉(zhuǎn)速運(yùn)行工況下，均具有較高的控制性能，保證全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)維持較高的傳動(dòng)效率，滿足全向側(cè)面防爆叉車速度以及壓力變化的運(yùn)行需求。

3 結(jié)語

全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)運(yùn)行過程中具有時(shí)變以及不確定性的復(fù)雜特征，全向側(cè)面防爆叉車通常運(yùn)行于復(fù)雜環(huán)境中，液壓馬達(dá)的控制性能極為重要。研究全向側(cè)面防爆叉車液壓馬達(dá)自適應(yīng)模糊控制技術(shù)，所研究自適應(yīng)模糊控制技術(shù)具有較高的自適應(yīng)能力，動(dòng)態(tài)調(diào)整能力較高。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證該方法具有較高的低速穩(wěn)定性，傳動(dòng)效率高，可以提升全向側(cè)面防爆叉車在不同工況時(shí)的驅(qū)動(dòng)效率，在全向側(cè)面防爆叉車空載行駛以及滿載行駛時(shí)，均具有較高的控制性能，應(yīng)用前景廣泛。