高春艷，盧 建，張明路，孫凌宇

（河北工業(yè)大學(xué)，天津 300401）

0 引言

基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的多目標(biāo)跟蹤是指融合多個(gè)傳感器對多個(gè)目標(biāo)的觀測數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對多個(gè)目標(biāo)的軌跡跟蹤，以達(dá)到單一傳感器和單一信號源所不能達(dá)到的測量精度[1]。對于多目標(biāo)追蹤的重要技術(shù)是濾波算法和數(shù)據(jù)融合算法，包括了從觀測數(shù)據(jù)到目標(biāo)跟蹤的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和對于追蹤數(shù)據(jù)的保持。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法用來解決來自不同傳感器的航跡是否屬于同一個(gè)目標(biāo)的問題，濾波在于解決傳感器采集數(shù)據(jù)過程中受到噪音污染的問題。數(shù)據(jù)融合算法方面，實(shí)際應(yīng)用中大多采用加權(quán)平均算法來得到融合目標(biāo)位置信息，權(quán)值的分配方法對融合精度的影響很大。通常采用的方法是根據(jù)各傳感器的標(biāo)稱精度事來確定權(quán)值[2]，并且在目標(biāo)運(yùn)動過程中，認(rèn)定權(quán)值是固定不變的。然而，在多傳感器多目標(biāo)跟蹤的過程中，傳感器的觀測偏差是不斷變化的。確定每個(gè)傳感器的權(quán)值大小顯得尤為重要。本文研究多目標(biāo)數(shù)據(jù)融合跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)問題，提出一種基于動態(tài)加權(quán)平均數(shù)據(jù)融合的UKF濾波多目標(biāo)跟蹤算法，采用分布式融合結(jié)構(gòu)[3]，對于每個(gè)傳感器得到的多個(gè)目標(biāo)的觀測信息，首先通過最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，以確定傳感器采集到的數(shù)據(jù)是屬于哪個(gè)目標(biāo)[4]；然后用無跡卡爾曼濾波完成對多目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)得到目標(biāo)最新的運(yùn)動軌跡[5]；最后，綜合多個(gè)傳感器濾波軌跡，通過在每個(gè)采樣周期下計(jì)算傳感器的觀測偏差，推導(dǎo)每個(gè)傳感器權(quán)值大小的動態(tài)表達(dá)式，獲得每個(gè)傳感器的動態(tài)權(quán)值，運(yùn)用改進(jìn)的動態(tài)加權(quán)法融合得到最終的多目標(biāo)位置估計(jì)。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法能有效地進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)，準(zhǔn)確地跟蹤多個(gè)運(yùn)動目標(biāo)；與單傳感器目標(biāo)跟蹤相比，多傳感器數(shù)據(jù)融合后的目標(biāo)跟蹤精度得到提高。

1 問題描述

假設(shè)有m個(gè)傳感器對個(gè)N目標(biāo)進(jìn)行跟蹤，每個(gè)目標(biāo)的運(yùn)動方程為：

式(1)中，k表示觀測時(shí)刻，i=1，2...，N，表示目標(biāo)的編號，為狀態(tài)驅(qū)動矩陣，為噪聲驅(qū)動矩陣。表示均值為0，方差為Qi的過程噪聲。第j個(gè)傳感器對第i個(gè)目標(biāo)觀測方程為：

2 基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的多目標(biāo)跟蹤算法

為解決上述問題，以下將構(gòu)建面基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的多目標(biāo)跟蹤算法。首先確定融合結(jié)構(gòu)，提出基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的多目標(biāo)跟蹤的算法框架；接著介紹本文中中用到的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法和濾波算法，最后給出基于多目標(biāo)跟蹤的改進(jìn)動態(tài)加權(quán)數(shù)據(jù)融合算法的實(shí)現(xiàn)方法，完成多目標(biāo)融合跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。

2.1 基于多傳感器數(shù)據(jù)融合的多目標(biāo)跟蹤的算法框架

算法采用分布式融合結(jié)構(gòu)，具體可分為以下步驟：首先，多個(gè)傳感器分別探測多個(gè)目標(biāo)，并獲取一組觀測數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，提出背景噪聲等，然后用最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法完成對觀測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)，剔除虛警信息；接著采用UKF濾波完成對目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)，得到目標(biāo)的運(yùn)動軌跡，最后，綜合多個(gè)傳感器估計(jì)的目標(biāo)軌跡，采用動態(tài)加權(quán)融合得到最終的軌跡。具體的算法框架如圖1所示：

圖1 多目標(biāo)跟蹤的算法流程圖

2.2 最近鄰（Nearest Neighbor,NN）航跡關(guān)聯(lián)算法

針對每個(gè)傳感器采集到的多目標(biāo)數(shù)據(jù)信息，應(yīng)用航跡關(guān)聯(lián)算法來確定采集到定位數(shù)據(jù)屬于哪個(gè)目標(biāo)[6]，本文擬采用計(jì)算量小響應(yīng)時(shí)間短的最近鄰域法。將所有的訓(xùn)練樣本都作為代表點(diǎn)，因此在分類時(shí)需要計(jì)算待識別樣本x到所有訓(xùn)練樣本的距離，結(jié)果就是與 最近鄰的訓(xùn)練樣本所屬于的類別。假定有c個(gè)目標(biāo)的模式識別問題，每類有標(biāo)明類別的樣本Ni個(gè)，i=1，2，...c。規(guī)定類1的判別函數(shù)為：

2.3 無跡卡爾曼濾波算法

目前，解決目標(biāo)跟蹤問題的經(jīng)典濾波方法是卡爾曼濾波(KF)、擴(kuò)展卡爾曼濾波(EKF)[7]或無跡卡爾曼濾波(UKF)[8]，與EKF相比，UKF算法摒棄了對非線性函數(shù)進(jìn)行線性化的傳統(tǒng)做法，采用Kalman濾波框架，使用UT變換來處理均值和協(xié)方差的非線性傳遞有較高的精度和較強(qiáng)的穩(wěn)定性[9]。具體地來講，在每一個(gè)計(jì)算周期中，UKF算法主要有以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：

1）對于給定的均值和方差P，求狀態(tài)一步預(yù)測以及預(yù)測誤差協(xié)方差陣

（1）計(jì)算2n+1個(gè)Sigma點(diǎn)：

2）UT變換求Sigma點(diǎn)量測方程的傳播

（1）由(5)式重新抽取2n+1個(gè)Sigma點(diǎn)

（2）計(jì)算Sigma點(diǎn)通過量測方程hk(.)傳播后的結(jié)果進(jìn)而得到量測及協(xié)方差的一步預(yù)測值。

2.4 多傳感器改進(jìn)動態(tài)加權(quán)平均數(shù)據(jù)融合算法

在對每個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行航跡關(guān)聯(lián)和UKF濾波之后，需要對相同目標(biāo)的多傳感器軌跡信息進(jìn)行融合處理，以實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的跟蹤。一般的采用固定權(quán)值的加權(quán)平均法，根據(jù)各傳感器的標(biāo)稱精度事先確定權(quán)值，精度高的傳感器采用較大的權(quán)值，精度低的傳感器采用較小的權(quán)重，并且在跟蹤運(yùn)動目標(biāo)的過程中認(rèn)為每個(gè)傳感器的權(quán)值是恒定的[10]。但是在實(shí)際目標(biāo)過程中，共有m個(gè)傳感器，每個(gè)傳感器的測量誤差與運(yùn)動過程中目標(biāo)的位置有關(guān)。這里引入跟蹤位置“即時(shí)誤差”的概念。假定k時(shí)刻傳感器n對目標(biāo)α的觀測位置為(x(k)，ye(k))，傳感器n的k-1時(shí)刻的數(shù)據(jù)經(jīng)過濾波后的對目標(biāo)αk時(shí)刻的估計(jì)位置表示為那么，傳感器n在k時(shí)刻對目標(biāo)α的即時(shí)偏差表示為：

按照“即時(shí)偏差越小，權(quán)重越大”的原則，推導(dǎo)出權(quán)重傳感器最優(yōu)權(quán)值分配表達(dá)式為：

應(yīng)用改進(jìn)動態(tài)加權(quán)法的融合位置信息表達(dá)式為：

式中，Xa表示α目標(biāo)的位置信息，表示i傳感器對α目標(biāo)觀測信息的濾波值。通過上述公式，可以實(shí)現(xiàn)按照傳感器的實(shí)時(shí)偏差對傳感器賦予最優(yōu)的權(quán)值，提高多傳感器跟蹤融合的精度。

3.仿真分析

本節(jié)將采用仿真分析的方法，通過對多目標(biāo)跟蹤的情景進(jìn)行模擬，對本文算法的多目標(biāo)跟蹤性能進(jìn)行檢測，并將基于最動態(tài)加權(quán)數(shù)據(jù)融合的UKF濾波多目標(biāo)跟蹤算法融合結(jié)果偏差與單傳感器偏差進(jìn)行對比，以驗(yàn)證該算法有效性。

為了描述方便，以二維情況為例，設(shè)有兩個(gè)傳感器分別對三個(gè)運(yùn)動目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。三個(gè)目標(biāo)起始位置分別為（3，0），（3，80），（3，160）在x和y方向上分別以2m/s和2.1m/s的速度做勻速運(yùn)動，采樣周期Δt為1s，總仿真時(shí)間為30s。

過程噪聲驅(qū)動矩陣為：

基于MATLAB對此系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得到兩傳感器分別對三個(gè)運(yùn)動目標(biāo)的觀測、關(guān)聯(lián)、濾波軌跡如圖2、圖3所示。其中觀測數(shù)據(jù)是傳感器未處理之前的原始探測數(shù)據(jù)，對它們進(jìn)行最近鄰算法關(guān)聯(lián)處理便得到了關(guān)聯(lián)軌跡，最后進(jìn)行UKF濾波處理，便得到了每個(gè)傳感器對三目標(biāo)的濾波軌跡。

圖2 傳感器1對3個(gè)目標(biāo)的觀測、關(guān)聯(lián)、濾波軌跡

圖3 傳感器2對三個(gè)目標(biāo)的觀測、關(guān)聯(lián)、濾波軌跡

三個(gè)傳感器分別對兩個(gè)目標(biāo)進(jìn)行關(guān)聯(lián)、濾波的同時(shí)。對每個(gè)目標(biāo)的兩個(gè)傳感器濾波軌跡進(jìn)行動態(tài)加權(quán)融合后的得到三目標(biāo)軌跡如圖5所示。由圖像可以看出，經(jīng)過融合處理后，目標(biāo)軌跡接跟真實(shí)軌跡基本重合。

圖4 融合后的目標(biāo)軌跡

所謂融合偏差，是指傳感器1和傳感器2經(jīng)過UKF濾波后，對濾波狀態(tài)經(jīng)過動態(tài)加權(quán)得到的融合狀態(tài)，這個(gè)融合值與真實(shí)狀態(tài)的偏差就是融合偏差。式(9)表示了傳感器的即時(shí)偏差，那么每個(gè)傳感器的整體“平均偏差”可以表示為：

兩傳感器的即時(shí)偏差以及基于即時(shí)偏差的平均偏差如圖5～圖7所示。其中，每幅圖左半邊為即時(shí)偏差，右半邊為平均偏差。從平均誤差直方圖中可以直觀看出，由于動態(tài)加權(quán)融合法在每一個(gè)定位點(diǎn)對兩個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)信息采用最優(yōu)精度加權(quán)，所以得到的偏差精度比系統(tǒng)中任一傳感器的偏差都要小。通過融合，使得目標(biāo)跟蹤的精度得到提高。

圖5 對目標(biāo)1的即時(shí)誤差折線圖和平均偏差直方圖

圖6 對目標(biāo)2的即時(shí)誤差折線圖和平均偏差直方圖

圖7 對目標(biāo)3的即時(shí)誤差折線圖和平均偏差直方圖

4 結(jié)語

針對復(fù)雜環(huán)境下多傳感器多目標(biāo)跟蹤問題，提出一種基于改進(jìn)動態(tài)加權(quán)數(shù)據(jù)融合的UKF濾波多目標(biāo)跟蹤算法。算法在分布式融合結(jié)構(gòu)下，充分發(fā)揮了UKF算法運(yùn)算速度快，精度高的優(yōu)點(diǎn)，與最近鄰數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法有效結(jié)合。并且結(jié)合每個(gè)采樣點(diǎn)的即時(shí)偏差，采用動態(tài)加權(quán)的融合方法，能夠充分發(fā)揮多傳感器融合的優(yōu)勢，增加系統(tǒng)的魯棒性和實(shí)時(shí)性。實(shí)現(xiàn)對多運(yùn)動目標(biāo)的有效跟蹤。結(jié)合仿真實(shí)驗(yàn)分析表明，提出的算法具有合理性和實(shí)用性，可為多傳感器多目標(biāo)跟蹤提供一定的參考。