戎新萍,徐海璐,韓 雪,房劍飛

(南京工業(yè)大學(xué)浦江學(xué)院 機(jī)電學(xué)院，南京 211200)

0 引言

工業(yè)機(jī)器人是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，是先進(jìn)制造技術(shù)和自動(dòng)化裝備的典型代表[1～3]。它由多個(gè)關(guān)節(jié)和多個(gè)連桿組成，且大多數(shù)為串聯(lián)型，使用的是諧波減速器，這勢(shì)必造成機(jī)器人在運(yùn)行過(guò)程中或運(yùn)行過(guò)程后產(chǎn)生振動(dòng)，進(jìn)而降低末端執(zhí)行器的位置精度[4,5]。

MATLAB/Simulink是一個(gè)模塊化、模型化的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)仿真壞境，不僅可以利用其搭建系統(tǒng)仿真模型，還可以加入相關(guān)算法進(jìn)行進(jìn)一步的理論控制研究[6]。本文借助Simulink仿真軟件搭建了工業(yè)機(jī)器人的仿真模型，并與SolidWorks和ADAMS相結(jié)合建立的工業(yè)機(jī)器人虛擬樣機(jī)相比較，來(lái)驗(yàn)證此工業(yè)機(jī)器人Simulink仿真模型的準(zhǔn)確性。

1 工業(yè)機(jī)器人虛擬樣機(jī)的建立

SolidWorks三維軟件具有很強(qiáng)大的建模能力，但其動(dòng)態(tài)仿真能力較弱，而ADAMS軟件功能恰好相反[7]?？蓪烧哂行ЫY(jié)合，建立出工業(yè)機(jī)器人的虛擬樣機(jī)。

1.1 SolidWorks三維結(jié)構(gòu)建模

本文所研究的對(duì)象為6自由度的關(guān)節(jié)型工業(yè)機(jī)器人，此機(jī)器人類似人的手臂，通常由基座、轉(zhuǎn)臺(tái)、大臂、小臂，和末端執(zhí)行器等幾部分組成。其結(jié)構(gòu)原理示意圖如圖1所示。圖1所示的位姿是此工業(yè)機(jī)器人的初始位姿，腰關(guān)節(jié)的坐標(biāo)系O1-x1y1z1相當(dāng)于原點(diǎn)坐標(biāo)系O-xyz的坐標(biāo)為（45，-180，400）。

圖1 工業(yè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)原理示意圖

此6自由度的工業(yè)機(jī)器人有6個(gè)關(guān)節(jié)，均為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)。其中，腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)是決定末端執(zhí)行器位置的主要因素，而其余3個(gè)關(guān)節(jié)決定末端執(zhí)行器的姿態(tài)，對(duì)其位置影響較小，且這3個(gè)自由度都采用的齒輪減速器，對(duì)抑制振動(dòng)的影響也較小[8,9]。所以，可忽略末端執(zhí)行的3個(gè)自由度，此6自由度的工業(yè)機(jī)器人就被簡(jiǎn)化成只有腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的3自由度工業(yè)機(jī)器人，且忽略摩擦力對(duì)關(guān)節(jié)的影響。首先，依據(jù)此工業(yè)機(jī)器人的說(shuō)明材料、實(shí)物測(cè)繪來(lái)獲取尺寸參數(shù)；然后，利用SolidWorks三維軟件繪制各零件的零件圖，定義零件屬性；最后，根據(jù)工業(yè)機(jī)器人的裝配關(guān)系對(duì)各個(gè)零件進(jìn)行裝配。此工業(yè)機(jī)器人的SolidWorks三維結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。

圖2 工業(yè)機(jī)器人三維結(jié)構(gòu)圖

1.2 ADAMS仿真分析

ADAMS是虛擬樣機(jī)分析軟件，具有強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真能力，能夠方便地實(shí)現(xiàn)多剛體的運(yùn)動(dòng)仿真，但其自身的三維建模能力較弱[10]?？蓪olidWorks建模軟件繪制好的工業(yè)機(jī)器人裝配圖另存為parasolid格式，然后導(dǎo)入到ADAMS仿真軟件中，如圖3所示。

圖3 工業(yè)機(jī)器人的ADAMS仿真圖

然后添加約束和驅(qū)動(dòng)，由于忽略了末端執(zhí)行器的3個(gè)自由度，所以此3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力都為0，而腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力分別為10°/s、5°/s、10°/s，仿真時(shí)間為8秒。末端執(zhí)行器的位置的ADAMS仿真結(jié)果圖如圖4所示。腰關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩的大小主要取決于其上摩擦力的大小，不予研究。肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的ADAMS驅(qū)動(dòng)力矩仿真結(jié)果圖如圖5所示。

圖4 末端執(zhí)行器ADAMS仿真結(jié)果圖

圖5 各關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩ADAMS仿真結(jié)果圖

根據(jù)工業(yè)機(jī)器人的結(jié)構(gòu)原理示意圖可知，末端執(zhí)行器位置的理論計(jì)算公式為：

末端執(zhí)行器位置的ADAMS仿真結(jié)果值和理論計(jì)算值對(duì)比如表1-表3所示。時(shí)間的單位為s，長(zhǎng)度的單位為mm。觀察表1-表3發(fā)現(xiàn)，末端位置仿真值的最大誤差為±2mm，最大相對(duì)誤差為0.23%，誤差值相對(duì)來(lái)說(shuō)非常小，ADAMS的位置仿真值幾乎接近于理論值。所以ADAMS的仿真值可作為此工業(yè)機(jī)器人各參數(shù)的理論參考值。

表1 末端x位置ADAMS仿真值和理論值對(duì)比表

表2 末端y位置ADAMS仿真值和理論值對(duì)比表

表3 末端z位置ADAMS仿真值和理論值對(duì)比表

2 MATLAB/Simulink仿真建模

MATLAB/Simulink具有很強(qiáng)的仿真、理論計(jì)算能力，仿真模型建好之后，可加入相關(guān)算法，進(jìn)行理論控制研究。本文借助Simulink仿真軟件搭建工業(yè)機(jī)器人精確的仿真模型，為后期的解耦、振動(dòng)抑制控制算法作鋪墊。Simulink中的SimMechanics模塊提供大量對(duì)應(yīng)實(shí)際系統(tǒng)的元件，能方便地搭建好工業(yè)機(jī)器人的仿真模型。由SimMechanics模塊搭建的工業(yè)機(jī)器人仿真模型如圖6所示。

圖6 工業(yè)機(jī)器人的Simulink仿真模型圖

由于腰關(guān)節(jié)的坐標(biāo)相對(duì)于原點(diǎn)坐標(biāo)為（45，-180，400），所以在設(shè)置大地環(huán)境時(shí)，將大地坐標(biāo)改為腰關(guān)節(jié)的參考坐標(biāo)。由于關(guān)節(jié)中的減速裝置、電機(jī)、法蘭等機(jī)構(gòu)都有相應(yīng)的質(zhì)量，而Simlink中的關(guān)節(jié)是沒(méi)有質(zhì)量的，所以需要將實(shí)際關(guān)節(jié)的質(zhì)量等效到連桿剛體中。如果通過(guò)數(shù)值運(yùn)算，將會(huì)非常繁瑣，且容易出錯(cuò)?？衫肧olidWorks中“質(zhì)量屬性”功能來(lái)獲得等效后的連桿剛體質(zhì)量的質(zhì)心位置、慣性張量等參數(shù)，如圖7所示。根據(jù)“質(zhì)量屬性”值設(shè)置Simulink中連桿剛體的參數(shù)，并在關(guān)節(jié)處加上驅(qū)動(dòng)力，腰關(guān)節(jié)、肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力也分別為10°/s、5°/s、10°/s，仿真時(shí)間為8秒，末端執(zhí)行器位置的Simulink仿真結(jié)果圖如圖8所示，肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩圖如圖9所示。

圖7 連桿剛體質(zhì)量等效

圖8 末端執(zhí)行器位置的Simulink仿真結(jié)果圖

圖9 肩關(guān)節(jié)、肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩圖

3 仿真分析

在ADAMS和Simulink中各自建好工業(yè)機(jī)器人仿真模型之后，施加相同的驅(qū)動(dòng)力和仿真時(shí)間。由前文分析可知，ADAMS建立的工業(yè)機(jī)器人虛擬樣機(jī)可作為理論的參考值，將Simulink的仿真結(jié)果與虛擬樣機(jī)的理論參考值相比較，如圖10所示。從圖中可以看出末端執(zhí)行器位置的最大絕對(duì)誤差為9mm，最大相對(duì)誤差為0.89%；肩關(guān)節(jié)和肘關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力矩最大絕對(duì)誤差為1.5N·m，最大相對(duì)誤差為1.1%，誤差值相對(duì)來(lái)說(shuō)非常小。所以，利用Simulink仿真軟件搭建的此工業(yè)機(jī)器人的仿真模型誤差很小，準(zhǔn)確度較高，可在此軟件上再加入算法，作進(jìn)一步的控制研究。

圖10 Simulink與ADAMS仿真結(jié)果對(duì)比圖

4 結(jié)語(yǔ)

仿真技術(shù)是機(jī)器人領(lǐng)域中的一個(gè)重要部分，通過(guò)仿真來(lái)研究機(jī)器人的各種性能和特點(diǎn)已經(jīng)是機(jī)器人理論研究必要的方法之一。為了保證在Simulink仿真平臺(tái)上所搭建工業(yè)機(jī)器人仿真模型的準(zhǔn)確性，本文先利用SolidWorks三維軟件按照1：1的比例繪制此工業(yè)機(jī)器人的三維結(jié)構(gòu)模型，然后將此三維模型導(dǎo)入到ADAMS中，建立了此工業(yè)機(jī)器人的虛擬樣機(jī)，再加入相應(yīng)的約束和驅(qū)動(dòng)力進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，得到末端執(zhí)行器的運(yùn)行位置圖和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩圖，并與理論結(jié)果相比較；最后在Simulink仿真平臺(tái)上利用SimMechanics模塊搭建此工業(yè)機(jī)器人的仿真模型，并設(shè)置仿真環(huán)境及剛體參數(shù)，施加驅(qū)動(dòng)得到的末端運(yùn)行位置圖和關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力矩圖，并將此仿真結(jié)果與ADAMS中的仿真結(jié)果作比較。仿真結(jié)果表明，利用Simulink搭建工業(yè)機(jī)器人的仿真模型接近于真實(shí)模型，即此模型較為準(zhǔn)確，可在Simulink仿真軟件上進(jìn)行進(jìn)一步的理論控制研究。