葛于祥, 劉 贊, 李增科, 王陽陽, 劉冰雨

(1.中國礦業(yè)大學 自然資源部國土環(huán)境與災害監(jiān)測重點實驗室,江蘇 徐州 221116; 2.中國礦業(yè)大學 環(huán)境與測繪學院,江蘇 徐州 221116)

0 引 言

智能手機在所有智能終端中占有極大的比重,隨著社會的發(fā)展進步,智能手機用戶對全球衛(wèi)星導航定位系統(tǒng)(global navigation satellite system,GNSS)提供的位置服務有了越來越高的精度要求[1-2]。Android 7.0版本之前,谷歌公司沒有開放收集Android智能手機中相位、偽距等信息的接口,研究人員無法直接從手機中獲取GNSS原始觀測數(shù)據(jù),只能使用系統(tǒng)內(nèi)部算法計算好的導航定位結(jié)果。谷歌公司在2016年舉行的Google I/O會議上宣布,從Android 7.0版本開始,研究人員可以從智能手機中獲取GNSS原始數(shù)據(jù)。這一舉措使得開發(fā)者看清了智能手機GNSS服務的盲區(qū),開發(fā)者可以通過智能手機中的觀測數(shù)據(jù)直接或間接地得到偽距、載波、多普勒等觀測值,以此進行實驗和算法研究,為智能終端導航和定位精度的提高帶來了無限可能[3]。

現(xiàn)有研究表明,處于觀測條件較好的環(huán)境下,智能手機的定位精度為3～5 m[4]。當觀測條件較差時,智能手機定位的精度會降到10 m或者更低[5]。智能手機相比于測量型接收機會發(fā)生頻繁的信號失鎖現(xiàn)象,且觀測值更易受到多路徑效應的影響;不同型號的智能手機在追蹤信號和抵抗多路徑干擾的能力等方面存在明顯差異[6-7]。文獻[8]分析了小米8智能手機的GNSS原始觀測數(shù)據(jù),與接收機相比,智能手機中伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)(Galileo satellite navigation system,GALILEO)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量比全球定位系統(tǒng)(global positioning system,GPS)衛(wèi)星的數(shù)據(jù)質(zhì)量好,L5/E5波段的衛(wèi)星信號質(zhì)量比L1/E1波段的衛(wèi)星信號質(zhì)量更好;文獻[9]基于谷歌Nexus 9智能平板開展偽距單點定位靜態(tài)實驗,建立了信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)定權(quán)模型,相比于高度角模型,定位精度提高了26%;文獻[10]基于Ublox接收機進行偽距單點定位實驗,選用北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)(BeiDou navigation satellite system,BDS)中不同頻率偽距觀測值,驗證了方差分量估計模型作為雙頻單點定位隨機模型的可行性;文獻[11]基于華為mate20 Pro原始GNSS觀測數(shù)據(jù),評估了動態(tài)和靜態(tài)測量模式下單GPS系統(tǒng),GPS/BDS聯(lián)合系統(tǒng)的定位精度;文獻[12]使用小米8智能手機GNSS原始觀測數(shù)據(jù),采用多普勒觀測值平滑偽距,平滑后偽距單點定位精度明顯提升;文獻[13-14]利用小米8智能手機GNSS觀測數(shù)據(jù),分析了載波相位和多普勒平滑偽距2種方式對單點定位的影響,其中多普勒觀測值在智能手機端偽距平滑效果更好。

為了研究智能手機的定位性能,提高定位精度,本文基于已有研究成果,從多個方面對智能手機GNSS原始觀測數(shù)據(jù)進行研究分析。首先根據(jù)智能手機原始觀測數(shù)據(jù)分析可見衛(wèi)星數(shù)、偽距殘差、精度衰減因子(dilution of precision,DOP)等信息;其次評估等權(quán)、高度角、信噪比以及Helmert方差分量估計隨機模型對智能手機單點定位性能的影響;最后研究對比了原始偽距、載波相位平滑后的偽距和多普勒觀測值平滑后的偽距在動態(tài)和靜態(tài)環(huán)境下的定位精度。

1 隨機模型

觀測值的噪聲水平與衛(wèi)星的種類、觀測值的類型等因素密切相關(guān),而噪聲的大小決定了觀測值精度的高低。建立合適的隨機模型給觀測值定權(quán),然后加權(quán)解算,對于提高定位性能有重要的幫助。

1.1 等權(quán)模型

模型假設同一種類型的觀測值有相同的精度且互相獨立。等權(quán)模型實際上是一種特殊的加權(quán)模型,即權(quán)矩陣等于單位矩陣。在實際測量環(huán)境下,電離層延遲、對流層延遲、多路徑效應等誤差是信號傳播過程中不可避免的,它們會對觀測值精度產(chǎn)生不同的影響,因此把所有觀測值當成等精度觀測是不合理的。

1.2 高度角模型

一般而言,衛(wèi)星高度角越低,其觀測值會受到越嚴重的大氣延遲和多路徑干擾。高度角模型是一種反映觀測值和衛(wèi)星高度角之間權(quán)比關(guān)系的函數(shù)模型。基于正弦函數(shù)的高度角模型可以表示為:

σ2=a2+b2/sin2(E)

(1)

其中:衛(wèi)星高度角E的單位是弧度;a、b為常數(shù)。

1.3 信噪比模型

導航定位中,衛(wèi)星發(fā)射信號的強度與接收機收到該信號產(chǎn)生的額外信號的比值用信噪比來描述,一般使用載噪功率密度比(carrier to noise power density ration,C/N0)表示信號噪聲水平。信噪比在一定程度上能反映衛(wèi)星信號的質(zhì)量,通常情況下,信號質(zhì)量和觀測值的信噪比呈正相關(guān)關(guān)系,觀測精度和信號質(zhì)量也呈正相關(guān)關(guān)系,因此可構(gòu)建如下信噪比定權(quán)模型:

(2)

其中:C為載噪比;a、b為經(jīng)驗參數(shù),與衛(wèi)星系統(tǒng)及信號的中心頻率有關(guān)。

1.4 Helmert驗后方差模型

本文根據(jù)衛(wèi)星所屬系統(tǒng)的不同,將觀測值分為GPS、BDS 2個衛(wèi)星系統(tǒng),即L1、L2,其誤差方程的形式如下:

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Helmert方差分量隨機模型計算過程如下:

(1) 使用高度角或信噪比模型確定衛(wèi)星的先驗權(quán)值。

(4) 重新確定不同的觀測值權(quán)值。計算公式如下:

(8)

其中,c為非零常數(shù)。

2 偽距平滑方式

多普勒平滑偽距和相位平滑偽距是2種常用的平滑方式?；谙辔黄交瑐尉喙?借助智能手機觀測值中多普勒和偽距變化率的計算關(guān)系,即可推導出智能手機多普勒觀測值表示的偽距平滑公式。

2.1 載波相位平滑偽距

載波相位平滑偽距可以表示為:

(9)

使用載波相位觀測值平滑偽距時,需要滿足測量設備持續(xù)鎖定載波信號的條件,如果信號失鎖,造成載波相位模糊度跳變,那么平滑器需重新開始[15]。

2.2 多普勒平滑偽距

歐洲全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)局(European global navigation satellite systems agency,GSA)在2017年發(fā)布的名為《Using GNSS raw measurements on android devices》的報告中指出,計算智能手機中的多普勒值的公式[16]為:

D=-λ/P

(10)

其中:P為偽距變化率,可以從android.location.GnssMeasurement對象的getPseudorangeRateMetersPerSecond()方法中獲取;D為根據(jù)偽距變化率計算出的多普勒值。

多普勒觀測值具有可持續(xù)獲取、受多路徑誤差影響較小等優(yōu)點,多普勒平滑偽距可以表示為:

(11)

(12)

其中:Δt為采樣間隔;Dk+1、Dk分別為k+1、k歷元的多普勒值。

3 實驗與分析

3.1 數(shù)據(jù)準備

實驗所需數(shù)據(jù)由華為mate30和天寶R10測量型接收機采集,實驗場地在中國礦業(yè)大學南湖校區(qū)二號運動場,實驗選用GPS和BDS觀測數(shù)據(jù)進行研究分析,不考慮BDS2/BDS3系統(tǒng)間偏差的影響。

靜態(tài)實驗中智能手機觀測時長約1 h,采樣頻率為1 Hz,靜態(tài)定位以接收機觀測數(shù)據(jù)的精密單點定位(precise point positioning,PPP)解算結(jié)果作為真值;動態(tài)實驗中智能手機觀測時長約30 min,采樣頻率為1 Hz,動態(tài)定位以接收機實時動態(tài)定位(real time kinematic,RTK)解算結(jié)果作為真值。本次實驗中智能手機原始觀測數(shù)據(jù)計算均使用標準單點定位算法,衛(wèi)星截至高度角為15 °,截至信噪比為25 dB-Hz。

3.2 數(shù)據(jù)質(zhì)量分析

華為mate30能夠輸出GPS、GALILEO、BDS、GLONASS以及QZSS等系統(tǒng)的GNSS原始觀測數(shù)據(jù),其中支持GPS的L1和L5雙頻信號、Galileo的E1和E5a雙頻信號以及QZSS的L1和L5雙頻信號。本文從可見衛(wèi)星數(shù)、精度衰減因子、偽距殘差3個方面進行智能手機和測量型接收機原始觀測數(shù)據(jù)對比,簡要評估了智能手機的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量。

3.2.1 可見衛(wèi)星數(shù)

圖1a、圖1b所示為靜態(tài)測量模式下,同一觀測時段接收機和華為mate30、天寶R10可見衛(wèi)星數(shù)量對比情況。任意歷元下,不論是華為mate30還是天寶R10測量型接收機,BDS可見衛(wèi)星數(shù)量都大于GPS衛(wèi)星數(shù)量。華為mate30每個歷元平均可見衛(wèi)星數(shù)為37.9顆,其中BDS可見衛(wèi)星數(shù)為14.3顆,GPS可見衛(wèi)星數(shù)為7.2顆;天寶R10接收機可見衛(wèi)星數(shù)平均為37.1顆,其中BDS為12.0顆,GPS為7.7顆。天寶R10與華為mate30的總可見衛(wèi)星數(shù)相差不大,但接收機可見衛(wèi)星數(shù)隨歷元變化更穩(wěn)定,華為mate30可見衛(wèi)星數(shù)起伏明顯,說明華為mate30會發(fā)生頻繁的衛(wèi)星失鎖現(xiàn)象,同時華為mate30采集到的GNSS原始數(shù)據(jù)還存在部分衛(wèi)星載波相位信息缺失、雙頻觀測值數(shù)量有限等問題。

3.2.2 精度衰減因子

DOP可以用來表示GPS、BDS衛(wèi)星和接收機之間構(gòu)成的幾何圖形強度,DOP會影響GNSS單點定位的精度。圖1c、圖1d所示為華為mate30、天寶R10精度衰減因子對比情況。從圖1c、圖1d可以看出,在相同觀測時段和觀測條件下,華為mate30相比于天寶R10,接收機幾何精度衰減因子(geometric dilution of precision,GDOP)和位置精度衰減因子(position dilution of precision,PDOP)數(shù)據(jù)波動更大、更明顯,衛(wèi)星間的幾何圖形強度更不穩(wěn)定;接收機的GDOP和PDOP隨時間變化平緩波動,衛(wèi)星間的幾何圖形強度相對穩(wěn)定。觀測時段內(nèi),華為mate30平均GDOP為1.822、PDOP為1.523;天寶R10平均GDOP為1.580、PDOP為1.351。

圖1 華為mate30、天寶R10可見衛(wèi)星數(shù)和精度衰減因子

3.2.3 偽距殘差

偽距殘差可以用來衡量偽距觀測值質(zhì)量的優(yōu)劣,偽距觀測值質(zhì)量較好時,殘差在零值附近波動。為研究華為mate30和天寶R10測量型接收機偽距殘差分布情況,限于篇幅,在BDS和GPS衛(wèi)星系統(tǒng)中分別選擇2顆衛(wèi)星進行對比。華為mate30和天寶R10部分衛(wèi)星偽距殘差如圖2所示。

圖2 華為mate30和天寶R10部分衛(wèi)星偽距殘差

從圖2可以看出,智能手機GNSS觀測數(shù)據(jù)計算出來的偽距殘差波動較大,C16、C19、G23、G24的偽距殘差平均值分別為-0.62、0.98、-0.29、-0.28 m;天寶R10測量型接收機偽距殘差變化較為平滑,在零值附近波動,C16、C19、G23、G24的偽距殘差平均值分別為-0.02、0.42、-0.27、-0.18 m。需要注意的是,BDS衛(wèi)星偽距殘差相對零均值有整體性偏移,考慮與BDS2/BDS3系統(tǒng)間偏差有關(guān)。智能手機GNSS觀測值中含有較多的粗差,抵抗多路徑能力遠差于測量型接收機,這與手機內(nèi)部構(gòu)造、GNSS芯片性能以及天線位置等因素有關(guān)。

3.3 隨機模型分析

為研究不同隨機模型對Android智能手機單點定位的影響,本文采用等權(quán)、信噪比、高度角等先驗模型和Helmert方差分量估計后驗模型進行對比分析。

3種隨機模型在E、N、U方向的誤差對比如圖3所示。

圖3 3種隨機模型定位精度對比

從圖3可以看出,等權(quán)模型在各個方向的離散程度較大,且存在更多誤差較大的點,定位結(jié)果較差;高度角模型在各個方向的定位誤差離散程度小于等權(quán)模型;信噪比模型3個方向的定位效果較好,誤差波動范圍較小,結(jié)果相對集中。等權(quán)、高度角和信噪比模型在E、N、U方向的定位均方根誤差(root mean square error,RMSE)見表1所列,其中等權(quán)模型定位精度較差,信噪比模型精度最優(yōu)。

表1 不同隨機模型單點定位精度對比

信噪比模型相比于高度角模型,平面定位精度提高了10%,高程方向的精度提高了6%;相比于等權(quán)模型,平面定位精度提高了19%,高程方向的精度提高了24%。

3種隨機模型在水平和高程方向誤差累積分布曲線如圖4a、圖4b所示。從圖4a、圖4b可以看出,在平面和高程誤差累積分布中信噪比模型都更有優(yōu)勢,在概率相同的情況下,信噪比模型定位誤差更小。以圓概率誤差(circle error probable,CEP)為例,如圖4c～圖4e所示。從圖4c～圖4e可以看出，信噪比模型平面精度CEP95為3.238 m、CEP50為1.554 m;高度角模型平面精度CEP95為3.496 m、CEP50為1.678 m;等權(quán)模型平面精度CEP95為4.115 m、CEP50為1.975 m。通過對CEP的分析也可知信噪比模型更有優(yōu)勢。

方差分量估計隨機模型在E、N、U方向上的精度對比如圖5所示。

圖5 方差分量隨機模型定位精度對比

從圖5和表1可以看出,基于高度角先驗確權(quán)和信噪比先驗確權(quán)的方差分量隨機模型各方向定位精度大體相當,2種先驗定權(quán)方法的東方向精度比僅使用高度角模型和信噪比模型都有所下降,北方向精度比僅使用高度角模型有所提升,比僅使用信噪比模型有所下降。

2種先驗定權(quán)方法的平面定位精度比僅使用高度角模型的平面精度有小幅提升,但稍差于僅使用信噪比模型;在高程方向,使用信噪比模型定位精度最好。

利用測量型接收機觀測到的GNSS數(shù)據(jù)進行單點定位通常使用高度角模型,本次實驗使用華為mate30智能手機作為數(shù)據(jù)采集設備,發(fā)現(xiàn)基于信噪比模型的單點定位效果最佳,對于低成本終端來說,信噪比更能反映觀測值的精度,這與前人的研究結(jié)論相同。

Helmert方差分量估計模型計算復雜,易受到粗差的干擾,但適用于不同類型、不同精度的觀測值聯(lián)合處理。本文在單點定位中使用方差分量隨機模型,各方向定位精度相比于等權(quán)模型均有所提高,平面定位精度相比于高度角模型也有所提高,但效果有限。

3.4 偽距平滑方式分析

通過上述研究分析可知,信噪比隨機模型更適用于智能手機單點定位,由此使用基于信噪比隨機模型的單點定位，分析2種平滑方式在動態(tài)測量和靜態(tài)測量模式下對定位精度的影響。

3.4.1 靜態(tài)實驗

動態(tài)和靜態(tài)模式下偽距平滑方式精度對比如圖6所示。

偽距平滑方式精度對比見表2所列。

圖6 動態(tài)和靜態(tài)模式下偽距平滑方式精度對比

表2 偽距平滑方式精度對比

從圖6a和表2可以看出,與未平滑的偽距相比,平滑后的偽距在E、N、U方向上的定位精度都有所提升,使用相位平滑的偽距比原始偽距平面定位精度提高了16%,高程方向提高了17%;使用多普勒平滑的偽距比原始偽距平面定位精度提高了10%,高程方向提高了10%。同時可以發(fā)現(xiàn),載波相位平滑偽距在E、N、U方向上的定位誤差更集中,原始偽距在3個方向上的定位誤差相對發(fā)散。基于華為mate30原始觀測數(shù)據(jù),在靜態(tài)測量模式下,2種觀測值平滑偽距的方式都能提高單點定位精度,載波相位平滑偽距方式提升效果更明顯。

3.4.2 動態(tài)實驗

從圖6b和表2可以看出,在動態(tài)測量模式下,可以得到與靜態(tài)實驗相同的結(jié)論,即經(jīng)過2種平滑方式處理的偽距相比于未被處理的偽距都能提高定位精度。在平面定位精度方面,多普勒觀測值平滑偽距方式效果較好,提高約5%;在高程定位精度方面,載波相位平滑偽距方式提升幅度較大,提升約20%。多普勒觀測值平滑偽距和載波相位平滑偽距定位誤差分布更加集中,穩(wěn)定性更好。

單點定位主要使用偽距觀測值進行計算,偽距精度的高低對定位結(jié)果的好壞起著至關(guān)重要的作用。一般而言,載波相位和多普勒觀測值的精度比偽距觀測值的精度高,利用這2種觀測值來平滑偽距可以提高定位精度。本文基于華為mate30原始GNSS觀測數(shù)據(jù),使用載波相位和多普勒觀測值平滑偽距,實驗結(jié)果與前人研究結(jié)論相同,即2種平滑方式都可以提高偽距觀測值的精度,精度改善程度與觀測條件、觀測設備等因素有關(guān)。

4 結(jié) 論

本文基于華為mate30智能手機輸出的GNSS原始觀測數(shù)據(jù),研究了多種隨機模型和2種偽距平滑方式對定位結(jié)果的影響,結(jié)果表明:

(1) 智能手機和接收機可見衛(wèi)星數(shù)相差不大,但智能手機數(shù)據(jù)波動較大,會發(fā)生頻繁的衛(wèi)星失鎖現(xiàn)象。受限于智能手機內(nèi)部設計構(gòu)造,智能手機抵抗多路徑能力稍顯不足,觀測值質(zhì)量較差。智能手機與測量型接收機相比,DOP更大且數(shù)據(jù)更不穩(wěn)定。

(2) 相比于等權(quán)和高度角定權(quán)模型,信噪比定權(quán)模型更適用于智能手機GNSS觀測數(shù)據(jù),可以顯著提高平面定位精度和高程精度?；谛旁氡入S機模型的單點定位,數(shù)據(jù)穩(wěn)定性更好,結(jié)果更加集中。

(3) 當使用不同衛(wèi)星系統(tǒng)的GNSS觀測數(shù)據(jù)進行單點定位時,Helmert方差分量估計隨機模型能夠提高定位精度,但效果有限;基于高度角先驗定權(quán)和信噪比先驗定權(quán)的方差分量隨機模型定位精度大體相當。

(4) 2種平滑方式在動態(tài)和靜態(tài)測量模式下均能提高定位精度。靜態(tài)實驗中,使用相位觀測值平滑偽距的方式定位精度提升顯著;動態(tài)實驗中,2種偽距平滑方式平面定位精度接近,多普勒平滑偽距的方式稍好,但相位平滑偽距在高程方向定位精度提升明顯。

智能手機通常搭載成本低、體積小的線性極化天線和功耗低、性能差的GNSS芯片,這會嚴重影響觀測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。不同型號、不同系統(tǒng)的智能手機搭載的芯片也不盡相同,這就導致觀測到的衛(wèi)星系統(tǒng)、信號頻率、觀測值類型等出現(xiàn)差異,會對定位結(jié)果產(chǎn)生不同的影響。充分利用智能手機觀測數(shù)據(jù),建立普適的高精度定位模型是下一步研究的重點。