韓 芬，楊婭婷，馬大為，楊 陽，張 允，吳兆萍

（1.寧夏回族自治區(qū)遙感調查院，銀川 750021；2.高分辨率對地觀測系統寧夏數據與應用中心，銀川 750021）

20世紀后半葉成像光譜技術出現，尤其是高光譜技術的出現和發(fā)展成為遙感技術的一大飛躍。由于高光譜具有波段寬度窄、光譜分辨率高、響應范圍廣、波段連續(xù)等特點，高光譜數據在越來越多的領域被廣泛使用，但高光譜影像的空間分辨率較低，對于相似材質的不同類型地物分辨能力有限，一定程度上限制了高光譜遙感應用的廣度和深度。為了生產出具有高空間分辨率的高光譜影像，融合問題成為研究熱點。

目前，遙感影像融合方法非常多，比如有Chavez等[1]提出的PCA融合方法，Aiazzi等[2]提出的GS融合方法等面向多光譜影像融合的方法，以及基于最佳指數準則高光譜圖像小波包融合[3]、基于二代曲波變換和脈沖耦合神經網絡（PCNN）高光譜影像融合[4]、基于貝葉斯抗噪小波方法影像融合[5]、結合高空間分辨率影像特征融合[6]及PCA和二代Bandelet結合的影像融合[7]等面向高光譜影像融合的方法，而這些方法中大部分是以高光譜自身所帶波段間的融合為主，不能做到異源融合。基于諧波分析的融合技術從光譜維的角度以光譜曲線的諧波分量特性作為突破點深入分析，在光譜波形保持不變的情況下做到異源影像融合。

1 數據基本情況

1.1 研究區(qū)

研究區(qū)選取的是吳忠市南部青銅峽市局部地區(qū)，該區(qū)域地勢平坦，分布有水體（黃河）、建筑物、農田、道路和林地等地物，對于影像的融合來說地物類型完整，具有代表意義。

1.2 數據源

研究區(qū)影像選取的是2021年7月中旬的高分二號（GF-2）全色L1A級數據與“珠海一號”衛(wèi)星星座03組D星（OHS-3D）高光譜L1B級數據。

GF-2衛(wèi)星是由我國自主研發(fā)的民用光學遙感衛(wèi)星，搭載兩臺1 m全色、4 m多光譜相機，其突出特點是優(yōu)于1 m的高空間分辨率、高定位精度及民用普及化，已成為遙感工作不可或缺的基礎數據。

“珠海一號”是由珠海歐比特宇航科技股份有限公司發(fā)射并運營的商業(yè)遙感衛(wèi)星，由34顆衛(wèi)星組成整個星座，其中包括高光譜衛(wèi)星、高分光學衛(wèi)星、視頻衛(wèi)星、雷達衛(wèi)星和紅外衛(wèi)星。其中OHS高光譜衛(wèi)星10顆，均采用推掃成像方式，單次成像范圍為150km×400（km/min），空間分辨率13 m，光譜分辨率2.5 nm，波長范圍400～1 000 nm，由于受壓縮和存儲限制波段數設計傳輸32個。

2 數據融合

2.1 基于諧波分析的空譜融合方法

諧波分析算法最早是在電力系統提出的，文獻[8—9]認為，無限多個正（余）弦和的波形疊加能夠表示關于時間的任何周期函數f（t）。諧波分析就是把時間序列函數從時域變換成為頻率域，在頻率域空間內，若干條正（余）弦曲線疊加后的形式就可以表示時域空間中的一條時間曲線。高光譜遙感影像在處理時，諧波分析從光譜維角度將光譜數據變換為由諧波余項、諧波振幅和諧波相位組成的分量。具體到單個像元，諧波分析把傳統的變換時間序列數據轉化為變換像元光譜曲線，將像元的光譜信息表示為一系列頻率不同的諧波特征分量。對于單個像元，f（t）可標記為某個波段上的光譜值，其諧波展開式為

式中：t為波段序號；h為諧波分析次數；L為總波段數；A0/2為諧波余項；Chsin（2hπt/L+φh）為第h次諧波分量；Ch為第h次諧波振幅；φh為第h次諧波的初相位。

基于諧波分析的空譜融合方法是在分析并確定光譜曲線諧波余相分量對光譜曲線波形形態(tài)無影響的基礎上，采用空間信息更為豐富的高空間分辨率影像替換諧波余相，然后將諧波振幅與諧波相位三者進行諧波逆變換的一種高光譜融合算法[10]。

2.2 數據處理

異源數據在融合之前需要分別進行預處理，避免不同傳感器對數據的影響在融合時發(fā)生傳遞。對于OHS高光譜數據首先利用專業(yè)數據處理軟件PIE-Hyp圖像預處理模塊中的輻射定標和大氣校正結合元數據文件處理，去除云和氣溶膠等因素對數據的影響，得到地表反射率數據，之后將大氣校正后數據參考已知DOM與DEM數據進行幾何精校正。GF-2全色影像輻射定標后幾何精校正，參考數據相同。校正完成后選擇感興趣區(qū)域分別裁切處理，融合前保證2種影像數據完全套合，裁切范圍一致，高分二號全色影像預處理成果如圖1所示，高光譜預處理成果如圖2所示。

圖1 GF-2高分辨率全色影像

圖2 OHS高光譜影像

在軟件空譜融合模塊中，按照提示加入GF-2與OHS影像，填寫低空間分辨率、高空間分辨率、光譜保真度和擴張因子等實際參數值，完成后進入融合。軟件首先對預處理后的高光譜反射率數據進行最佳分解次數的諧波分析，獲得諧波振幅、諧波相位與諧波余項3個分量，對GF-2進行處理獲得與高光譜影像級別相同的反射率數據，然后計算OHS數據各波段均值，用GF-2的反射率數據替換諧波分解后的諧波余項分量，依據替換諧波余項的GF-2數據，獲取相同空間位置的OHS經過諧波分析的諧波振幅和諧波相位，并將相同空間位置的各個分量進行諧波逆變換，以此獲得融合結果。

基于諧波分析的影像融合算法克服了融合后數據保真度不高和普適性低的問題，可以與全色波段、單波段或多光譜影像兼容處理，并能獲得很好的融合效果。融合后成果如圖3所示。

圖3 融合后影像

3 實驗結果評價與討論

為判斷基于諧波分析的空譜融合方法融合后影像質量，需要進行質量評價，目前，遙感影像的質量評價一般是通過主觀評價和客觀評價進行判定的[11-12]。其中，主觀評價是通過人工目視判讀將融合后的遙感影像與原始影像進行對比，分析影像融合前后分辨率、色彩和紋理等的變化；客觀評價是通過計算指標對融合影像的空間信息和光譜信息的保持度進行判定。

3.1 主觀評價

通過經驗豐富的工作人員對融合前后影像目視判讀，從以下3個方面進行了評價。

3.1.1 影像分辨率

目視判讀融合影像保持了GF-2影像1 m的高分辨率特性。

3.1.2 影像配準情況

融合影像不存在重影、紋理不清、模糊、清晰度差的區(qū)域，不存在數據丟失，地物扭曲、變形和漏洞等現象，影像配準精度高。

3.1.3 紋理及光譜信息情況

融合影像地物輪廓清晰、建筑物和道路等實體影像完整，地物層次清晰，反差適中，無模糊錯位及拉花現象出現，具有清晰的空間紋理特征，視覺達到高空間分辨率要求，實際影像屬性表現分辨率為1 m。影像經波段組合后總體色調顯示正常，植被覆蓋區(qū)域綠色顯示稍弱，光譜信息保持完整。

3.2 客觀評價

3.2.1 影像清晰度

（1）平均梯度

平均梯度是影像灰度變化率的平均值，它可以反映出影像紋理變化特征和對細節(jié)反差的表達能力，即目視情況下影像清晰程度。在影像分辨率相同的情況下，平均梯度值越大則影像目視越清晰。

（2）方差

方差是反映影像各個像元灰度相對于灰度平均值的離散情況，常用來評價圖像包含信息量的大小，圖像方差越大，說明灰度層次越豐富，目視效果中地物更加易于識別和分類。

3.2.2 信息熵

信息熵的大小反映圖像攜帶信息量的多少，通常情況下，熵越大，影像所含的信息越豐富，影像質量越好。

3.2.3 噪聲估計

軟件噪聲估計模塊使用HRDSDC高光譜圖像噪聲評估方法[13]，該算法先根據地物在空間上分布的連續(xù)性對圖像進行自動分塊，需要設置一個相臨像元光譜角度距離判別閾值，閾值設置得越小，所得到的分塊精度越高，本次按照默認值0.1處理。

通過PIE-Hyp軟件自帶影像質量評價模塊計算，此次融合前后影像的清晰度、信息熵及噪聲估計見表1。

表1 融合前后影像部分評價指標值

綜上所述，融合后影像總體上保持了高光譜與高分辨率的特性，滿足融合的基本要求，具體表現如下。

（1）主觀上融合影像地物輪廓清晰、完整、反差適中，無模糊錯位及拉花現象，不存在數據丟失，地物扭曲、變形和漏洞等現象，影像配準精度高，質量良好。

（2）影像的平均梯度值融合后與融合前全色影像相等，說明影像清晰度與高分辨率影像保持一致；融合后影像方差值與融合前全色影像相等，大于融合前高光譜影像，說明融合后影像灰度層次豐富，目視效果中地物更加易于識別和分類。

（3）融合后影像各波段信息熵值小于融合前高光譜與全色影像原始值，說明融合后影像包含信息的豐度有所降低，融合對影像質量有所影響，需要進一步解決和完善。

4 結論

本文在總結和分析歷史文獻與成果的基礎上，通過選擇相近時相的GF-2全色影像與OHS高光譜影像進行融合及評價，結果表明基于諧波分析的多傳感器空譜融合方法可有效集成影像間空、譜互補信息，得到空譜融合影像，改善了高光譜影像的空間解析特性，很大程度上保持了原始高光譜影像的光譜特性，能夠滿足融合后影像既具有GF-2的高分辨率又具有OHS影像的高光譜特性，為異源數據融合應用提供更為有效的參考。