陳仕龍, 陳俊澔, 蔡 瀟, 畢貴紅, 趙四洪

(昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院,云南 昆明 650500)

0 引 言

如今以高速鐵路為代表的電氣化鐵路快速發(fā)展，鐵路采用的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)無電分相，解決了牽引供電系統(tǒng)中的諧波、負(fù)序和三相功率不平衡等問題[1]。但牽引網(wǎng)輸電線路受到運(yùn)行環(huán)境、氣候、電力機(jī)車的沖擊負(fù)荷和雷電流等條件的影響，故障率較高，且無備用接觸網(wǎng)，故其對(duì)供電可靠性要求極高[2]。目前國內(nèi)的牽引網(wǎng)繼電保護(hù)有三段距離保護(hù)、過電流保護(hù)、接觸網(wǎng)發(fā)熱保護(hù)等[3-4]，但繼電保護(hù)動(dòng)作的準(zhǔn)確性和可靠性還有待改善。

文獻(xiàn)[5]提出利用一段接觸線和牽引變電所右側(cè)出口處電容構(gòu)成牽引網(wǎng)“邊界”，經(jīng)驗(yàn)證，在一定范圍內(nèi)，高頻暫態(tài)信號(hào)通過該邊界會(huì)受到強(qiáng)烈衰減，且衰減程度大于通過牽引網(wǎng)線路。文獻(xiàn)[6]基于高壓直流輸電線路邊界對(duì)高頻信號(hào)的衰減作用，提出了一種根據(jù)暫態(tài)功率構(gòu)造高低頻能量比值判據(jù)的單端暫態(tài)量保護(hù)方法。文獻(xiàn)[7]將局部均值分解(LMD)算法和Teager能量算子(TEO)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了柔性直流輸電(VSC-HVDC)線路全線快速保護(hù)。文獻(xiàn)[8]中采用基于TEO的縱聯(lián)保護(hù)方法，利用TEO提取出故障分量的瞬時(shí)能量信號(hào)，根據(jù)不同區(qū)域故障時(shí)瞬時(shí)能量信號(hào)的差異進(jìn)行區(qū)域判別，而準(zhǔn)確進(jìn)行區(qū)內(nèi)外故障識(shí)別及故障選極。文獻(xiàn)[9]提出由平波電抗器、直流濾波器和PLC濾波器構(gòu)成的特高壓直流輸電線路的邊界，分別對(duì)邊界和線路進(jìn)行頻率特性分析，認(rèn)為在一定線路長度情況下邊界對(duì)故障信號(hào)高頻分量的衰減作用強(qiáng)于線路。文獻(xiàn)[10]以直流電抗器等元件組成直流輸電線路邊界，該邊界對(duì)高頻分量具有強(qiáng)衰減作用，當(dāng)故障發(fā)生在不同區(qū)域時(shí)高頻分量差異明顯，因此構(gòu)成故障區(qū)域判據(jù)，并提出了一種直流線路單端暫態(tài)量保護(hù)方法。上述文獻(xiàn)在高壓直流輸電中暫態(tài)量保護(hù)的研究頗深，但是在牽引供電系統(tǒng)中的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足。因此研究利用故障信號(hào)暫態(tài)高頻分量的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)線路保護(hù)具有重要意義。

本文首先分析了牽引網(wǎng)邊界對(duì)故障信號(hào)高頻量的衰減作用，提出基于TEO變換的功率方向元件，判斷故障為正向時(shí)利用快速總體平均經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?FEEMD)和TEO求得TEO譜值并進(jìn)行區(qū)內(nèi)外判別，最終提出了一種單端暫態(tài)量保護(hù)方案，并利用仿真軟件PSCAD/EMTDC和MATLAB進(jìn)行大量仿真來驗(yàn)證本文提出的暫態(tài)保護(hù)方案。

1 貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)及其基本原理

1.1 貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)

基于交-直-交變換的貫通式同相牽引供電系統(tǒng)可以解決牽引網(wǎng)中的電分相、負(fù)序和諧波等問題[11]，同時(shí)在大負(fù)荷電流運(yùn)行工程中采用自耦變壓器(AT)供電方式可以減小接觸線損耗和受電弓滑板[12]?；诮?直-交變換的貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)如圖1所示[13]。

圖1 基于交-直-交變換的貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

1.2 牽引網(wǎng)輸電線路邊界及其頻率特性

牽引網(wǎng)邊界由牽引變電所出口處電容C和一段接觸線構(gòu)成，牽引網(wǎng)邊界連接方式如圖2所示。

圖2 牽引網(wǎng)邊界連接示意圖

牽引變電所出口處電容C為130 μF，其等效阻抗如下：

(1)

式中：f為頻率；ω為角頻率。

文獻(xiàn)[5]推導(dǎo)出牽引網(wǎng)邊界的傳遞函數(shù)為

G(jω)=

(2)

牽引網(wǎng)邊界傳遞函數(shù)G(jω)幅頻特性如圖3所示。由圖3可知，傳遞函數(shù)G(jω)在頻率f為390 Hz左右時(shí)幅值達(dá)到最大值，當(dāng)頻率f>1 kHz時(shí)，其幅值趨近于0。由此可知故障信號(hào)通過牽引網(wǎng)邊界時(shí)其高頻分量將強(qiáng)烈衰減。

圖3 牽引網(wǎng)邊界傳遞函數(shù)幅頻特性

2 FEEMD和TEO算法

2.1 FEEMD算法

由經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)和總體經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)算法改進(jìn)而來的FEEMD核心在于加入幅值為ψ的白噪聲，通過削減取樣過程中的篩選次數(shù)來提升計(jì)算效率[14-15]。因此，采用FEEMD算法分解故障暫態(tài)電流信號(hào)，不僅可以改善EMD算法中的模態(tài)混疊問題，而且能夠較好地解決非線性和非平穩(wěn)性信號(hào)問題，使分解更加充分。

2.2 TEO算法

TEO算法能夠快速反應(yīng)原始信號(hào)變化并準(zhǔn)確提取能量瞬時(shí)值[8,16]。由于原始信號(hào)的特征差異，其運(yùn)算過程分為非線性信號(hào)和離散信號(hào)的運(yùn)算。對(duì)于非線性信號(hào)x(t)，TEO可以定義為[8,16-17]：

Ψ[x(t)]=[x′(t)]2-x(t)x″(t)

(3)

式中：x′(t)為x(t)的一階導(dǎo)數(shù)；x″(t)為x(t)的二階導(dǎo)數(shù)。

對(duì)于離散信號(hào)x(i)，TEO可以定義為

(4)

3 基于FEEMD和TEO的單端保護(hù)

3.1 單端方向保護(hù)基本原理

貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)單端暫態(tài)量保護(hù)方案的基本原理是：利用安裝在牽引變電所出口處右側(cè)的保護(hù)裝置檢測故障信號(hào)方向，若故障信號(hào)來自正向，則進(jìn)一步判斷故障是發(fā)生在區(qū)內(nèi)還是對(duì)側(cè)區(qū)外。

圖4所示，保護(hù)裝置安裝在牽引變電所2的下方，當(dāng)F1處發(fā)生故障時(shí)，由于故障信號(hào)為反向，保護(hù)不動(dòng)作；當(dāng)F2、F3和F4處發(fā)生故障時(shí)，故障暫態(tài)電流信號(hào)中的高頻分量經(jīng)過一段小于40 km接觸線的衰減即可達(dá)到保護(hù)安裝處；當(dāng)F5處(即圖4中牽引變電所1的下方)發(fā)生故障時(shí)，故障暫態(tài)電流信號(hào)中的高頻分量經(jīng)過一段大于40 km接觸線和邊界的雙重衰減才達(dá)到保護(hù)安裝處[17-18]。因此，提取來自正向的故障暫態(tài)電流信號(hào)的高頻分量與預(yù)先設(shè)置的閾值作比較，即可區(qū)分出區(qū)內(nèi)故障和對(duì)側(cè)區(qū)外故障。

圖4 AT供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)保護(hù)配置圖

3.2 功率方向起動(dòng)元件

為保護(hù)線路全長，本文利用故障暫態(tài)功率線模分量波形突變點(diǎn)的極性構(gòu)造方向判據(jù)，通過方向起動(dòng)元件來判斷故障發(fā)生在反向還是正向。

3.2.1 構(gòu)造方向起動(dòng)判據(jù)

當(dāng)牽引網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，保護(hù)安裝處檢測到故障電壓Δu和故障電流Δi，就可以利用故障暫態(tài)功率信號(hào)TEO波形突變點(diǎn)的極性來作為方向起動(dòng)判據(jù)。

當(dāng)系統(tǒng)的故障發(fā)生在故障點(diǎn)F1(反向)時(shí)，故障暫態(tài)功率信號(hào)TEO應(yīng)反向突變(負(fù)極性)；當(dāng)故障發(fā)生在故障點(diǎn)F2、F3、F4(正向區(qū)內(nèi))或是故障點(diǎn)F5(正向區(qū)外)時(shí)，故障暫態(tài)功率信號(hào)TEO波形應(yīng)正向突變(正極性)。

3.2.2 基于TEO變換的功率極性判斷

考慮瞬時(shí)功率p時(shí)，則有：

p(t)=Δu·Δi

(5)

式中:t為故障發(fā)生的時(shí)刻。

采集的待處理信號(hào)和經(jīng)過計(jì)算機(jī)處理過的信號(hào)均是離散的，故根據(jù)式(4)計(jì)算TEO，使故障信號(hào)更加容易檢測與判定。

設(shè)置采樣頻率和時(shí)間窗分別為40 kHz和5 ms，進(jìn)行故障仿真。對(duì)故障功率信號(hào)進(jìn)行TEO變換，故障暫態(tài)功率信號(hào)TEO波形如圖5所示。從圖5(a)中可以明顯看出本側(cè)區(qū)外故障暫態(tài)功率信號(hào)TEO波形突變點(diǎn)為負(fù)極性；區(qū)內(nèi)故障和對(duì)側(cè)區(qū)外故障功率暫態(tài)功率信號(hào)TEO波形突變點(diǎn)為正極性。

圖5 故障功率線模分量經(jīng)TEO變換后的波形圖

通過大量仿真后得到的結(jié)果與前文分析一致，證明了前文所提的功率方向判別和起動(dòng)的正確性。故可以得出結(jié)論：利用故障功率信號(hào)TEO波形突變點(diǎn)的極性構(gòu)造方向起動(dòng)判據(jù)，若突變點(diǎn)為負(fù)極性，則判定為反向故障，保護(hù)應(yīng)可靠不動(dòng)作；若突變點(diǎn)為正極性，則判定為正向故障，需進(jìn)一步判斷故障發(fā)生在區(qū)內(nèi)還是對(duì)側(cè)區(qū)外。

3.3 電流故障保護(hù)判據(jù)

當(dāng)方向起動(dòng)元件判斷出故障為正向故障后，需進(jìn)一步對(duì)電流故障信號(hào)進(jìn)行FEEMD和TEO運(yùn)算，求得TEO譜瞬時(shí)值，求其絕對(duì)值并求和，與閾值進(jìn)行比較。分別對(duì)貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)內(nèi)故障和對(duì)側(cè)區(qū)外故障仿真，保護(hù)安裝處采集到的經(jīng)TEO運(yùn)算后的故障暫態(tài)電流信號(hào)高頻分量TEO譜瞬時(shí)值如圖6和圖7所示。

圖6 區(qū)內(nèi)末端故障時(shí)電流線模分量TEO

圖7 對(duì)側(cè)區(qū)外首端故障時(shí)電流線模分量TEO

將TEO譜中的各個(gè)元素Ψ[x(i)]求絕對(duì)值并求和，得到一個(gè)固有模態(tài)函數(shù)1(IMF1)分量的Ti值：

(6)

經(jīng)過大量仿真后可得：區(qū)內(nèi)故障時(shí)高頻段Ti值分布在102～103級(jí)；對(duì)側(cè)區(qū)外故障時(shí)，由于牽引網(wǎng)邊界對(duì)高頻分量的強(qiáng)烈衰減，Ti值均分布在100～102級(jí)，比區(qū)內(nèi)故障時(shí)低1～3個(gè)數(shù)量級(jí)。由此可得發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)的故障暫態(tài)電流高頻分量瞬時(shí)Ti值較大，發(fā)生對(duì)側(cè)區(qū)外故障時(shí)的故障暫態(tài)電流高頻分量瞬時(shí)Ti值較小，為判定區(qū)內(nèi)外故障，構(gòu)造如下判別式：

Ti≥Tp

(7)

Tp為判別正向區(qū)內(nèi)外故障的整定值，并以區(qū)內(nèi)高阻接地故障躲過區(qū)外金屬性接地故障為整定原則。通過大量仿真可得，當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)和對(duì)側(cè)區(qū)外故障時(shí)，Ti值相差較大，為了保證保護(hù)方案的可靠性和有效性，并計(jì)及一定裕度，設(shè)整定Tp值為100。此時(shí)若Ti值滿足式(7)，則判定為區(qū)內(nèi)故障，保護(hù)動(dòng)作；反之，則判定為對(duì)側(cè)區(qū)外故障，保護(hù)不動(dòng)作并復(fù)歸。

4 仿真驗(yàn)證

4.1 仿真模型介紹

本文利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)，系統(tǒng)額定電壓為220 kV/27.5 kV，設(shè)置頻率為50 Hz，選取總功率為4 800 kW的CHR2型電力機(jī)車[19]。系統(tǒng)接線圖如圖8所示。

圖8 貫通式AT同相牽引供電接線圖

4.2 故障仿真

利用圖8所示的系統(tǒng)模型進(jìn)行故障仿真，采樣頻率為40 kHz，時(shí)間窗為5 ms，過渡電阻為0.1～300 Ω，設(shè)置不同的故障距離和故障初始角進(jìn)行故障仿真驗(yàn)證。限于篇幅，表1和表2僅計(jì)算了有代表性的區(qū)內(nèi)外故障的保護(hù)仿真結(jié)果。

4.2.1 不同過渡電阻對(duì)保護(hù)結(jié)果的影響

選定故障初始角為60°，過渡電阻分別設(shè)置為0.1～300 Ω，故障位置從牽引網(wǎng)首端開始每間隔20 km設(shè)置，仿真結(jié)果如表1所示。分析表1可知，當(dāng)發(fā)生反向區(qū)外故障時(shí)，TEO波形突變點(diǎn)為負(fù)極性；發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，TEO波形突變點(diǎn)為正極性，且TEO譜Ti值均大于或等于Tp(Tp=100)；當(dāng)發(fā)生對(duì)側(cè)區(qū)外故障時(shí)，TEO波形突變點(diǎn)為正極性，且TEO譜Ti值均小于Tp。由表1還可知TEO譜Ti值隨著故障發(fā)生位置距離的增大而減小。

表1 故障初始角為60°時(shí)的仿真結(jié)果

4.2.2 不同故障初始角對(duì)保護(hù)結(jié)果的影響

選定過渡電阻為10 Ω，故障初始角分別設(shè)為5°、10°、60°，故障位置從牽引網(wǎng)首端開始每間隔20 km設(shè)置，仿真結(jié)果如表2所示。

表2 過渡電阻為10 Ω時(shí)的仿真結(jié)果

分析表2可知，過渡電阻不變時(shí)改變故障位置及初始角進(jìn)行仿真,當(dāng)發(fā)生反向區(qū)外故障時(shí)，TEO波形突變點(diǎn)為負(fù)極性；當(dāng)發(fā)生區(qū)內(nèi)故障時(shí)，TEO波形突變點(diǎn)為正極性，且TEO譜Ti值均大于或等于Tp；當(dāng)發(fā)生對(duì)側(cè)區(qū)外故障時(shí)，TEO波形突變點(diǎn)為正極性，且TEO譜Ti值均小于Tp。

綜合表1和表2可知，當(dāng)發(fā)生故障時(shí)利用本文提出的貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)單端功率方向保護(hù)策略可以有效識(shí)別故障，判定故障位置，保護(hù)線路全長。

5 結(jié) 語

本文提出了一個(gè)基于FEEMD與TEO的牽引網(wǎng)單端功率方向保護(hù)方案，具體結(jié)論如下：

(1) 將暫態(tài)功率進(jìn)行TEO變換，得到TEO波形突變點(diǎn)極性，若極性為負(fù)，則為反向區(qū)外故障，若極性為正，則為正向故障。

(2) 當(dāng)判斷TEO波形突變點(diǎn)為正極性后，對(duì)故障暫態(tài)電流信號(hào)線模分量進(jìn)行FEEMD分解并對(duì)其高頻分量進(jìn)行TEO譜運(yùn)算。最終通過比較TEO譜值與閾值的大小來判斷故障發(fā)生位置：若TEO譜Ti值均大于或等于閾值Tp，則判定為區(qū)內(nèi)故障；若TEO譜Ti值均小于閾值Tp，則判定為對(duì)側(cè)區(qū)外故障。

(3) 利用PSCAD/EMTDC仿真軟件搭建貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)仿真模型，并設(shè)置不同故障位置、不同過渡電阻和不同故障初始角等情況進(jìn)行大量仿真，得到表1和表2的仿真結(jié)果，證明了本文提出的貫通式AT同相牽引供電系統(tǒng)牽引網(wǎng)單端功率方向保護(hù)是有效可靠的。