劉可真， 梁玉平， 代瑩皓， 吳政聲， 董 敏

(1.昆明理工大學(xué) 電力工程學(xué)院，云南 昆明 650500；2.中國(guó)能源建設(shè)集團(tuán)云南省電力設(shè)計(jì)院,云南 昆明 650051；3.云南經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 信息與智能工程學(xué)院，云南 昆明 650304)

0 引 言

隨著我國(guó)電力市場(chǎng)及其相關(guān)產(chǎn)業(yè)鏈的蓬勃發(fā)展，對(duì)負(fù)荷進(jìn)行高效、準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)逐漸成為電網(wǎng)研究的重要內(nèi)容。負(fù)荷預(yù)測(cè)是根據(jù)歷史負(fù)荷的波動(dòng)規(guī)律以及溫度、日期類(lèi)型等相關(guān)因素，對(duì)未來(lái)的電力需求進(jìn)行估計(jì)。其中短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)對(duì)電網(wǎng)調(diào)度、市場(chǎng)交易計(jì)劃的制定、降低發(fā)電機(jī)組的損耗，以及保證電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)、可靠運(yùn)行發(fā)揮著重要作用，故亟需對(duì)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法進(jìn)行深入研究，以提升電網(wǎng)運(yùn)行可靠性及經(jīng)濟(jì)效益[1-2]。

為了提高短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度，國(guó)內(nèi)外眾多專(zhuān)家學(xué)者開(kāi)展了深入研究，預(yù)測(cè)模型總體可概括為時(shí)間序列模型、機(jī)器學(xué)習(xí)模型、模型組合三類(lèi)。時(shí)間序列模型的預(yù)測(cè)效果依賴(lài)數(shù)據(jù)集的原始分布特性[3]。機(jī)器學(xué)習(xí)模型主要包括循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)[4]、支持向量機(jī)(SVM)[5]、長(zhǎng)短期記憶(LSTM)網(wǎng)絡(luò)[6]和門(mén)控循環(huán)單元(GRU)[7-8]等。模型組合有兩種形式：(1)如文獻(xiàn)[9]分別用LSTM與極限梯度提升(XGBoost)模型預(yù)測(cè)后，賦予單一模型不同權(quán)重，尋找最優(yōu)權(quán)值求和，使預(yù)測(cè)精度高于單一模型；(2)利用信號(hào)分解的原理對(duì)初始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，方法有小波分解[10]、經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EMD)[11]、變分模態(tài)分解(VMD)[12]等，降低原始序列的非線性、非平穩(wěn)特征，進(jìn)而結(jié)合模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。電力負(fù)荷波動(dòng)受到歷史負(fù)荷、氣象因素、日期類(lèi)型[13]等因素影響，使收集的歷史數(shù)據(jù)具有較高的復(fù)雜性和時(shí)序性。CNN由于其特殊卷積層與池化層結(jié)構(gòu)，可以自動(dòng)提取出數(shù)據(jù)間的潛在特征形成特征向量，降低數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，現(xiàn)已被應(yīng)用在進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的特征向量提取方面[14]。由于RNN當(dāng)前時(shí)刻的輸出會(huì)受到上一時(shí)刻輸出的影響，使其具有“記憶”性質(zhì)，在時(shí)間序列預(yù)測(cè)中表現(xiàn)更優(yōu)。RNN的兩種變體LSTM和GRU，可以有效緩解RNN訓(xùn)練過(guò)程中的梯度消失與爆炸。GRU是在LSTM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)的，其自身結(jié)構(gòu)更加簡(jiǎn)單、有更快的收斂速度與較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率[15-16]。LSTM網(wǎng)絡(luò)、深度置信網(wǎng)絡(luò)(DBN)等傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)法在進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí)，需要根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)或控制變量等方法確定模型關(guān)鍵參數(shù)值的大小，導(dǎo)致模型預(yù)測(cè)效果不理想[13,17]。麻雀搜索算法(SSA)具有控制參數(shù)少、求解速度高等優(yōu)點(diǎn)，可以用以替代手動(dòng)設(shè)置模型參數(shù)等重復(fù)工作[19-20]；但算法后期種群多樣性和搜索能力均會(huì)有所下降[21]，因此提出一種改進(jìn)麻雀搜索算法(ISSA)以增強(qiáng)算法對(duì)模型參數(shù)的尋優(yōu)能力。

鑒于此，本文利用CNN從影響負(fù)荷因素的多維數(shù)據(jù)集里提取出有效的特征向量，表征負(fù)荷動(dòng)態(tài)復(fù)雜變化的特征信息，并構(gòu)造成時(shí)間序列輸入到GRU，使用ISSA對(duì)GRU網(wǎng)絡(luò)中的超參數(shù)進(jìn)行迭代尋優(yōu)。ISSA通過(guò)不斷尋優(yōu)得到GRU最優(yōu)超參數(shù)(神經(jīng)元個(gè)數(shù)m與學(xué)習(xí)率ε分別對(duì)模型的擬合能力和訓(xùn)練效果影響較大)，確保模型達(dá)到最高預(yù)測(cè)精度。試驗(yàn)表明，相較于現(xiàn)有機(jī)器學(xué)習(xí)負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，本文所提出的CNN-ISSA-GRU混合模型預(yù)測(cè)精度更高、穩(wěn)定性更好。

1 基本原理

1.1 SSA

SSA是2020年提出的一種元啟發(fā)式優(yōu)化算法[18]，模擬了麻雀種群的捕食與反捕食的行為。在麻雀群覓食過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)者擁有較高的初始適應(yīng)度，有更大的覓食范圍，負(fù)責(zé)為群體搜尋覓食范圍和方向，在迭代過(guò)程中按式(1)更新自身位置。

(1)

式中：Xi,k為第i只麻雀在第k維度下的位置；t、itermax分別為當(dāng)前、最大迭代次數(shù)；α為屬于(0，1)的隨機(jī)數(shù)；R2、ST分別為范圍在[0,1]、[0.5,1]的預(yù)警值和安全值；Q為隨機(jī)值且服從正態(tài)分布;L為1×k維的全1矩陣。

加入者時(shí)刻觀察發(fā)現(xiàn)者，與其競(jìng)爭(zhēng)食物或圍繞著其覓食，更新公式如下：

(2)

偵察者更新位置公式為

(3)

式中：Xbest為當(dāng)前全局最優(yōu)位置；β為服從N(0，1)正態(tài)分布的隨機(jī)值；K為(-1，1)的隨機(jī)值；fi、fg、fw分別為當(dāng)前個(gè)體適應(yīng)度、全局最優(yōu)適應(yīng)度、最差適應(yīng)度；η為避免分母為0而引入的常數(shù)。

1.2 ISSA

在SSA算法的后期迭代中，麻雀?jìng)€(gè)體同化性質(zhì)嚴(yán)重，容易陷入局部最優(yōu)解，出現(xiàn)停滯狀況。為解決這一情況，引入柯西-高斯變異策略以調(diào)整麻雀位置[22]。按式(4)、式(5)對(duì)當(dāng)前適應(yīng)度最高的個(gè)體進(jìn)行變異，比較變異前后位置，取最優(yōu)值進(jìn)行下一次迭代。

(4)

(5)

1.3 CNN

作為一種典型的前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，CNN利用局部連接和共享權(quán)重兩種方式對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行高效處理，可以有效降低數(shù)據(jù)處理過(guò)程中存在的復(fù)雜性與過(guò)擬合等缺陷，其結(jié)構(gòu)由輸入層、卷積層、池化層、全連接層和輸出層組成[23]，如圖1所示。CNN獨(dú)特的卷積層與池化層交替排列，多維度掃描和壓縮數(shù)據(jù)、自動(dòng)提取所需特征，在減少數(shù)據(jù)特征維度的同時(shí)提高數(shù)據(jù)特征質(zhì)量。

圖1 CNN結(jié)構(gòu)

1.4 GRU神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

GRU是于2014年提出的一種RNN變體結(jié)構(gòu),解決LSTM網(wǎng)絡(luò)在長(zhǎng)序列訓(xùn)練時(shí)速度緩慢、計(jì)算公式復(fù)雜、設(shè)置參數(shù)較多等問(wèn)題。

在長(zhǎng)時(shí)間非線性序列的預(yù)測(cè)方面，LSTM和GRU模型已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用，其組成結(jié)構(gòu)單元都包括：輸入層、隱藏層和輸出層，不同之處在于GRU網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)更新門(mén)代替了LSTM網(wǎng)絡(luò)中的輸入門(mén)與遺忘門(mén)。GRU結(jié)構(gòu)如圖2所示，其中隱藏層包含更新門(mén)zt與重置門(mén)rt。zt、rt分別控制對(duì)前一時(shí)刻信息的記憶(越大記憶性越強(qiáng))、忽略(越小忽略性越高)程度。

圖2 GRU網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

GRU模型的輸入為xt，通過(guò)結(jié)合zt與rt得到的輸出ht公式如下：

zt=σ(W(z)xt+U(z)ht-1)

(6)

rt=σ(W(r)xt+U(r)ht-1)

(7)

(8)

(9)

2 CNN-ISSA-GRU混合模型及其評(píng)價(jià)指標(biāo)

2.1 預(yù)測(cè)模型敘述

短期電力負(fù)荷與用戶(hù)的用電習(xí)慣、歷史負(fù)荷、氣溫、日期等密切相關(guān)，負(fù)荷曲線呈現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)的趨勢(shì)。歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)在短期負(fù)荷預(yù)測(cè)過(guò)程中起著重要作用，其包含了未來(lái)負(fù)荷變化的重要特征信息。傳統(tǒng)方法進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，輸入到模型的特征向量是人為選取預(yù)測(cè)時(shí)刻前一段時(shí)間(如前2 h、連續(xù)前幾天同時(shí)刻等)的負(fù)荷值，這不僅破壞了歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)內(nèi)部的特征規(guī)律，而且降低了預(yù)測(cè)模型的精準(zhǔn)度。此外氣溫?cái)?shù)據(jù)、日期類(lèi)型影響著預(yù)測(cè)模型準(zhǔn)確度，且這些因素極具波動(dòng)性與不確定性，直接作為特征輸入GRU時(shí)，造成模型預(yù)測(cè)精度偏低。CNN憑借卷積、池化層交替排列結(jié)構(gòu)可以有效地從影響負(fù)荷變化的因素中挖掘出潛在的相關(guān)信息，提取出重要的特征信息進(jìn)一步構(gòu)造成時(shí)間序列輸入到GRU網(wǎng)絡(luò)。ISSA在保證GRU模型預(yù)測(cè)精度最高的前提下，搜尋模型的最優(yōu)參數(shù)(m與ε)，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)負(fù)荷短期精準(zhǔn)預(yù)測(cè)。

2.2 預(yù)測(cè)模型結(jié)構(gòu)

本文所提基于CNN-ISSA-GRU的預(yù)測(cè)模型如圖3所示，主要包括數(shù)據(jù)預(yù)處理層、CNN層、ISSA尋優(yōu)層、GRU預(yù)測(cè)輸出層。

圖3 基于CNN-ISSA-GRU的預(yù)測(cè)模型

步驟1。采用min-max公式將特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，變換至區(qū)間[0，1]，劃分訓(xùn)練集、測(cè)試集，輸入到CNN層。min-max公式為

(10)

式中：x*為標(biāo)準(zhǔn)化后的樣本；xmin、xmax分別為樣本最小、最大值。

步驟2。CNN層挖掘影響負(fù)荷變化的特征向量，構(gòu)造為時(shí)間序列，輸入GRU層。

步驟3。初始化ISSA參數(shù)，建立GRU層，計(jì)算適應(yīng)度和個(gè)體最優(yōu)位置，開(kāi)始訓(xùn)練并以平均絕對(duì)百分比誤差(MAPE)評(píng)價(jià)麻雀種群在訓(xùn)練集的適應(yīng)度。

步驟5。當(dāng)適應(yīng)度不再變化或達(dá)到最大次數(shù)itermax時(shí)終止迭代，獲取當(dāng)前GRU最優(yōu)超參數(shù)m和ε，否則繼續(xù)步驟4。

步驟6。使用GRU最優(yōu)超參數(shù)更新預(yù)測(cè)模型，在測(cè)試集中預(yù)測(cè)比較精度。

2.3 模型評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

為了驗(yàn)證本文所提預(yù)測(cè)模型的性能，選取如下指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。

平均絕對(duì)百分比誤差：

(11)

根均方誤差：

(12)

預(yù)測(cè)精度:

(13)

式中：n為測(cè)試集容量；Xact(i)和Xpred(i)分別表示i時(shí)刻負(fù)荷的真實(shí)值和預(yù)測(cè)值；MAPE和RMSE與預(yù)測(cè)精度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，其值越小代表著預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確；FA則相反，其值越大代表著預(yù)測(cè)越準(zhǔn)確。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文所提出的CNN-ISSA-GRU網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)方法的準(zhǔn)確性，進(jìn)行算例分析。測(cè)試樣本使用云南某地區(qū)共3年的電力負(fù)荷數(shù)據(jù)，采集周期為15 min，一天采集96個(gè)點(diǎn)，將預(yù)測(cè)結(jié)果與CNN-SSA-GRU、CNN-GRU、GRU、LSTM和RNN模型作對(duì)比，驗(yàn)證所提模型的可靠性。

3.1 試驗(yàn)環(huán)境、負(fù)荷數(shù)據(jù)集劃分與特征選取

試驗(yàn)在Win10(64bit)操作系統(tǒng)下進(jìn)行，基于Anaconda平臺(tái)，編程語(yǔ)言為Python，Keras主要有模塊化、支持訓(xùn)練模型層的自由組合等特征，采用Keras實(shí)現(xiàn)基于CNN-ISSA-GRU網(wǎng)絡(luò)模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)。樣本所使用的數(shù)據(jù)集為2013年1月1日至2015年12月31日，共105 120個(gè)歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)。以2013年至2014年的電力負(fù)荷特征數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，2015年的數(shù)據(jù)作為測(cè)試集。本文確定模型的輸入特征向量為歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)、預(yù)測(cè)日及前一日的最高溫度、最低溫度、平均溫度、周日期類(lèi)型、工作日類(lèi)型，星期一到星期日用數(shù)字1～7表示、工作日與節(jié)假日分別用1和2表示，形成相應(yīng)的特征矩陣并輸入模型。

3.2 CNN-ISSA-GRU模型參數(shù)選擇與優(yōu)化結(jié)果

CNN-ISSA-GRU網(wǎng)絡(luò)模型由數(shù)據(jù)輸入預(yù)處理層、CNN層、ISSA優(yōu)化層和GRU預(yù)測(cè)輸出層構(gòu)成。將收集到的影響電力負(fù)荷變化的歷史負(fù)荷數(shù)據(jù)和溫度數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理后輸入CNN模型，提取出關(guān)鍵的特征信息，經(jīng)過(guò)調(diào)整模型結(jié)構(gòu)和參數(shù)以及對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，確定模型參數(shù)如下：構(gòu)建的CNN模型由2個(gè)卷積層(2層都為一維卷積，核數(shù)目分別為32與64，激活函數(shù)為Relu)、2個(gè)池化層(采用最大池化的方式以保留更多的特征信息，步長(zhǎng)為1)和全連接層(數(shù)據(jù)由卷積層和池化層處理后經(jīng)全連接層按時(shí)間順序轉(zhuǎn)化輸出)組成；GRU模型結(jié)構(gòu)包含2層GRU隱藏層，采用Adam訓(xùn)練其內(nèi)部參數(shù)[24]，激活函數(shù)使用tanh函數(shù)，時(shí)間窗口大小為10，批處理設(shè)置為60；ISSA對(duì)GRU的m、ε優(yōu)化過(guò)程中，參數(shù)設(shè)置如下：麻雀種群數(shù)量為20，發(fā)現(xiàn)者比例為0.2、安全值ST為0.8，偵查者比例為0.1，算法最大迭代次數(shù)itermax為100，m與ε的搜索范圍分別為[1，32]和[-0.01，0.01]。

利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)m與ε進(jìn)行優(yōu)化的結(jié)果如圖4所示，ISSA對(duì)GRU模型中超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化過(guò)程的收斂速度比SSA優(yōu)化速度快，對(duì)模型的關(guān)鍵參數(shù)有著更強(qiáng)的尋優(yōu)能力，隨著迭代次數(shù)的不斷增加，SSA-GRU與ISSA-GRU的適應(yīng)度值最終穩(wěn)定在2.236和1.513，GRU模型2層隱藏層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)m分別取值8和16、ε為0.002 2時(shí)，本文所提出的CNN-ISSA-GRU混合模型預(yù)測(cè)方法在保證較快收斂速度的同時(shí)極大提高了預(yù)測(cè)精度。

圖4 CNN-ISSA-GRU最優(yōu)m、ε和itermax的變化

3.3 CNN-ISSA-GRU模型預(yù)測(cè)結(jié)果分析

本文所提出的基于CNN-ISSA-GRU混合模型的短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方法，對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)中單獨(dú)一天和連續(xù)半年內(nèi)的負(fù)荷預(yù)測(cè)結(jié)果評(píng)價(jià)指標(biāo)如表1所示，表中FAavg表示預(yù)測(cè)精度的平均值。

表1 不同預(yù)測(cè)模型對(duì)比

通過(guò)分析可知，CNN-ISSA-GRU模型無(wú)論是在單獨(dú)一天還是連續(xù)半年內(nèi)進(jìn)行日前短期負(fù)荷預(yù)測(cè)時(shí)，均比其他5種對(duì)比模型具有更高的預(yù)測(cè)精度。連續(xù)半年的測(cè)試中，CNN-ISSA-GRU方法相比于CNN-GRU、GRU、LSTM、RNN 4類(lèi)預(yù)測(cè)模型，MAPE指標(biāo)分別降低了0.088%、0.327%、1.041%和1.3624%，F(xiàn)Aavg指標(biāo)分別提高了0.09%、0.33%、1.06%和1.39%，表明GRU模型在處理時(shí)間序列問(wèn)題上有較好的預(yù)測(cè)效果，也反映了使用麻雀搜索來(lái)優(yōu)化其超參數(shù)的必要性；進(jìn)一步試驗(yàn)將提出的CNN-ISSA-GRU模型與CNN-SSA-GRU預(yù)測(cè)效果進(jìn)行對(duì)比，其中MAPE降低了0.91%，F(xiàn)Aavg提高了0.92%，表明使用ISSA對(duì)GRU模型進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化不僅自動(dòng)得到其最優(yōu)解，還進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度，具有更高的可靠性。

表2為本文所提的CNN-ISSA-GRU預(yù)測(cè)模型與其他5種方法對(duì)測(cè)試集數(shù)據(jù)中4個(gè)季節(jié)進(jìn)行負(fù)荷預(yù)測(cè)的平均誤差匯總表，從表中可以看出本文所提的方法在一年不同季節(jié)中預(yù)測(cè)誤差均最低，四季平均預(yù)測(cè)精度達(dá)到了98.624%，相較于CNN-SSA-GRU、CNN-GRU、GRU、LSTM、RNN模型，MAPE指標(biāo)分別降低了1.038%、1.118%、1.402%、1.996%和2.356 3%，RMSE分別降低了44.047、47.936、75.029、125.368和154.21，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析表明本文所提出的模型在電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)方面有著更高的預(yù)測(cè)精度和穩(wěn)定性。

表2 不同模型不同季節(jié)預(yù)測(cè)結(jié)果比較

表3匯總了不同算法模型驗(yàn)證一天中每個(gè)小時(shí)的第一個(gè)15 min時(shí)監(jiān)測(cè)負(fù)荷的實(shí)際值、預(yù)測(cè)值以及兩者的絕對(duì)百分比誤差。結(jié)果表明本文所提的模型在24個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果平均絕對(duì)百分比誤差、最大絕對(duì)百分比誤差分別為1.205%、3.038%，相比于CNN-SSA-GRU、CNN-GRU、GRU、LSTM和RNN模型，MAPE分別降低了0.986%、1.179%、1.337%、1.849%和2.002%，證明所提CNN-ISSA-GRU預(yù)測(cè)模型的平均誤差和最大誤差均優(yōu)于其他模型，有著更高的預(yù)測(cè)精度。

表3 實(shí)際值和預(yù)測(cè)值及絕對(duì)百分比誤差

續(xù)表3

2015年12月某天負(fù)荷實(shí)際值與其他模型預(yù)測(cè)值的大小變化曲線如圖5所示，其對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)點(diǎn)的絕對(duì)百分比誤差變化折線圖如圖6所示，從圖中可以看出每種預(yù)測(cè)模型都可以達(dá)到對(duì)短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)精度的要求，但在負(fù)荷變化趨勢(shì)較大的波峰波谷時(shí)，本文所提出的CNN-ISSA-GRU模型方法對(duì)實(shí)際峰谷負(fù)荷數(shù)據(jù)擬合能力更強(qiáng)，預(yù)測(cè)誤差最小，與日負(fù)荷實(shí)際變化趨勢(shì)也基本保持一致，為電網(wǎng)進(jìn)行短期負(fù)荷預(yù)測(cè)提供理論支持。

圖5 負(fù)荷預(yù)測(cè)曲線與實(shí)際曲線對(duì)比圖

圖6 樣本絕對(duì)誤差對(duì)比

4 結(jié) 語(yǔ)

為提高電網(wǎng)短期負(fù)荷預(yù)測(cè)的精度，本文提出了一種基于CNN-ISSA-GRU的短期電力負(fù)荷預(yù)測(cè)方法。得出以下結(jié)論：

(1) 采用CNN獨(dú)特的卷積層與池化層，多維度掃描和壓縮數(shù)據(jù)、自動(dòng)提取所需特征，構(gòu)造成時(shí)間序列輸入預(yù)測(cè)模型；

(2) 使用ISSA不斷自動(dòng)迭代更新，在達(dá)到最高預(yù)測(cè)精度的前提下，尋找GRU模型關(guān)鍵參數(shù)的最優(yōu)值，克服了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)參數(shù)選擇導(dǎo)致的模型預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度低的問(wèn)題；

(3) 與傳統(tǒng)的GRU、LSTM和RNN預(yù)測(cè)模型相比較，本文所提基于CNN-ISSA-GRU混合模型的負(fù)荷預(yù)測(cè)方法具有更高的預(yù)測(cè)精度和可靠性。