楊志豪，劉沆，文明，趙海彭，廖菁，苗世洪

(1.華中科技大學(xué)中歐清潔與可再生能源學(xué)院，武漢市 430074；2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢市 430074；3.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，長(zhǎng)沙市 410004；4.能源互聯(lián)網(wǎng)供需運(yùn)營(yíng)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，長(zhǎng)沙市 410004)

0 引 言

綜合能源系統(tǒng)(integrated energy system，IES)是將一定區(qū)域內(nèi)的傳統(tǒng)能源系統(tǒng)進(jìn)行整合，實(shí)現(xiàn)統(tǒng)一規(guī)劃、統(tǒng)一調(diào)度的能源集成管理系統(tǒng)[1]。通過對(duì)IES實(shí)施科學(xué)的調(diào)度，可以在滿足用戶需求的情況下實(shí)現(xiàn)能源的耦合替代、梯級(jí)利用，大幅提升系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)性、可靠性、安全性和能源的使用效率[2-3]。綜合需求響應(yīng)(integrated demand response，IDR)機(jī)制在調(diào)度過程中起到引導(dǎo)用戶的用能行為、平衡系統(tǒng)供需關(guān)系的作用[4]，合理的IDR機(jī)制可以提供良好的源荷互動(dòng)條件，有效平衡能源的供需關(guān)系[5-6]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已針對(duì)IES系統(tǒng)中的IDR實(shí)施策略、建模方法和綜合效益進(jìn)行了一些探討。文獻(xiàn)[7]建立了考慮能源交叉替代的IDR模型，并通過設(shè)置用戶用電方式滿意度約束確保用戶需求得到滿足；文獻(xiàn)[8]在此基礎(chǔ)上提出了基于改進(jìn)二階震蕩粒子群優(yōu)化算法的模型求解方法，可有效提高模型求解的精度和全局收斂性；文獻(xiàn)[9]在系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)中考慮了系統(tǒng)能效與碳排放量，通過引入IDR機(jī)制使得系統(tǒng)負(fù)荷與新能源出力更加匹配，有效提升了系統(tǒng)的節(jié)能減排能力；文獻(xiàn)[10-11]在同時(shí)考慮供能商、能源管理商和綜合能源用戶三方利益的基礎(chǔ)上，建立了基于多主體博弈的IDR模型，通過模擬三方利益主體間的博弈與制約，實(shí)現(xiàn)了兼顧三方利益的優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)[12]采用指數(shù)價(jià)格彈性系數(shù)來描述價(jià)格型IDR機(jī)制，相較于一般的線性彈性系數(shù)而言，對(duì)用戶用能行為的描述更加準(zhǔn)確；文獻(xiàn)[13]提出了一種融合分時(shí)電價(jià)與居民負(fù)荷控制優(yōu)先級(jí)的需求響應(yīng)策略，按照可控負(fù)荷的優(yōu)先級(jí)對(duì)負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，從而在滿足用戶舒適度的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)荷曲線的改善。

以上研究表明，引入IDR機(jī)制能有效提升IES的經(jīng)濟(jì)性和能源效率。然而，IDR的實(shí)施涉及到源荷互動(dòng)行為，會(huì)受到用戶用能行為不確定性的影響，因此IDR的具體實(shí)施效果也會(huì)具有一定不確定性，若在建立IDR模型時(shí)未考慮用戶行為的不確定性，將可能影響調(diào)度策略的可靠性[4]。

針對(duì)上述問題，部分學(xué)者在研究IDR機(jī)制時(shí)開始將用戶用能行為的不確定性納入考量。文獻(xiàn)[14]提出了基于價(jià)格型需求響應(yīng)的微網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行方法，并在此基礎(chǔ)上研究了價(jià)格彈性系數(shù)不確定性對(duì)系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益的影響；文獻(xiàn)[15]設(shè)計(jì)了一種優(yōu)化凈負(fù)荷曲線的激勵(lì)型IDR合同，建立了激勵(lì)型需求響應(yīng)參與度自主決策的智能家庭日前優(yōu)化調(diào)度模型，并在其中考慮了用戶決策的不確定性；文獻(xiàn)[16]建立了用戶滿意度指標(biāo)，通過設(shè)置用戶可接受的滿意度區(qū)間實(shí)現(xiàn)對(duì)柔性負(fù)荷區(qū)間模糊性的描述，并分析了模糊機(jī)會(huì)約束置信水平對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行成本的影響；文獻(xiàn)[17]采用房屋熱力學(xué)模型來估算用戶的熱負(fù)荷需求，在滿足用戶需求的情況下實(shí)施IDR，分析了人體對(duì)環(huán)境條件感知的模糊性對(duì)IDR的影響；文獻(xiàn)[18]基于價(jià)格型需求響應(yīng)理論，研究了考慮能源價(jià)格不確定性的能源系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度方法，其中，能源價(jià)格不確定性受到風(fēng)電和負(fù)荷不確定性的影響；文獻(xiàn)[19]同時(shí)考慮了IDR中的隨機(jī)與認(rèn)知2種不確定性，建立了可信水平約束的優(yōu)化調(diào)度。

上述研究在進(jìn)行需求響應(yīng)不確定性建模時(shí)主要存在兩點(diǎn)局限性：1)僅從隨機(jī)性或模糊性的角度來考慮需求響應(yīng)的不確定性，而沒有完整考慮不確定性的特征；2)在對(duì)不確定性建模時(shí)，往往只是簡(jiǎn)單地考慮了響應(yīng)量的不確定性，而沒有進(jìn)一步研究造成響應(yīng)量不確定的因素。

為應(yīng)對(duì)上述局限性：1)需要建立可以涵蓋隨機(jī)、模糊2種不確定屬性的IDR模型；2)IDR不確定性模型應(yīng)體現(xiàn)具體的不確定因素及其不確定特征。

基于上述思路，本文首先提出基于改進(jìn)PMV-PPD(predicted mean vote-predicted percentage of dissatisfied)指標(biāo)的用戶參與意愿評(píng)估模型；其次，基于用戶參與意愿評(píng)估模型與云模型理論建立考慮隨機(jī)、模糊混合不確定性的價(jià)格型IDR模型。在此基礎(chǔ)上，綜合考慮各類能源響應(yīng)量邊界和價(jià)格彈性系數(shù)等因素的不確定性，提出IES優(yōu)化調(diào)度策略。算例結(jié)果表明，本文所提的IES優(yōu)化調(diào)度策略可以更好地應(yīng)對(duì)IDR不確定性帶來的負(fù)荷波動(dòng)，有效提升系統(tǒng)可靠性。

1 IES基本運(yùn)行框架構(gòu)建

園區(qū)IES主要由產(chǎn)能、儲(chǔ)能與用能等部分組成。本文研究的IES基本運(yùn)行框架如圖1所示，圖中不同種類的能流分別用不同顏色的線段表示，箭頭方向?yàn)槟芰康牧鲃?dòng)方向。圖1所示的IES運(yùn)行框架包含熱電聯(lián)產(chǎn)機(jī)組(combined heat and power, CHP)、風(fēng)電機(jī)組(wind turbine, WT)、燃?xì)忮仩t(gas boiler, GB)、熱泵(heat pump, HP)、吸收式制冷機(jī)(absorption chiller , AC)、電制冷機(jī)(electrical chiller, EC)以及各類能源的儲(chǔ)能設(shè)備等設(shè)備單元。

根據(jù)Energy Hub相關(guān)理論，IES的能量轉(zhuǎn)換過程可表達(dá)為：源側(cè)輸入按照一定比例分配到荷側(cè)，比例系數(shù)由IES自身特性與調(diào)度策略決定。若將其具體到圖1所描述的IES基本運(yùn)行框架中，則能量轉(zhuǎn)換過程可表示為：

圖1 IES基本運(yùn)行框架

(1)

(2)

式中：Ptemp、Htemp為過渡變量；PWT、Pnet、Gnet分別為源側(cè)的風(fēng)電出力和上級(jí)電網(wǎng)、氣網(wǎng)的輸入功率；PL、HL、CL分別為荷側(cè)的電、熱、冷負(fù)荷；ΔPs、ΔHs、ΔCs分別為負(fù)荷與儲(chǔ)能元件之間的能量交互；能量轉(zhuǎn)換系數(shù)矩陣中的α系數(shù)為各能量源向各轉(zhuǎn)換設(shè)備輸入能量的分配系數(shù)，詳細(xì)含義可參見附表A1；ηi為設(shè)備單元i的能量轉(zhuǎn)換效率，其中，ηCHP-P、ηCHP-H分別表示CHP機(jī)組的電效率和熱效率。

式(1)與式(2)以平衡方程的形式描述了IES能量轉(zhuǎn)換過程。為更清晰地描述能量轉(zhuǎn)換過程，在此引入Ptemp和Htemp作為過渡變量。

2 考慮用戶參與意愿的IDR建模

常見的IDR可分為激勵(lì)型與價(jià)格型2種。本文主要研究對(duì)用戶來說用能行為相對(duì)自由的價(jià)格型IDR機(jī)制。

2.1 價(jià)格型IDR建模

價(jià)格型IDR通過改變能源價(jià)格對(duì)用戶用能行為進(jìn)行調(diào)整，能源價(jià)格的調(diào)整可通過設(shè)置峰谷價(jià)格或?qū)崟r(shí)價(jià)格來實(shí)現(xiàn)。其中，峰谷價(jià)格機(jī)制僅將全天劃分為2～4個(gè)時(shí)段并設(shè)置不同的價(jià)格，在靈活性方面較為欠缺；而實(shí)時(shí)價(jià)格機(jī)制在24個(gè)時(shí)段均可實(shí)施價(jià)格調(diào)控，因此本文將采用實(shí)時(shí)價(jià)格的IDR機(jī)制，通過設(shè)置價(jià)格彈性系數(shù)來描述參與IDR的用戶對(duì)能源價(jià)格改變做出的響應(yīng)。

其中，描述某能源價(jià)格變化對(duì)該能源用戶用能行為影響的是自彈性系數(shù)，其具體機(jī)制為：

ΔLi,t=εiiΔρi,t

(3)

式中：ΔLi,t為能源i(i=P、H、C分別表示電、熱、冷)在t時(shí)刻的需求變化，即需求響應(yīng)量，；Δρi,t為能源i在t時(shí)刻的價(jià)格變化；εii為自彈性系數(shù)。

當(dāng)能源價(jià)格變化時(shí)，用戶的能源需求種類也可能發(fā)生變化，即產(chǎn)生耦合響應(yīng)。因此，IDR中也存在描述某能源價(jià)格變化對(duì)該能源用戶用能行為影響的互彈性系數(shù)，其具體機(jī)制為：

ΔLi,t=εijΔρj,t

(4)

式中：Δρj,t為能源j(j=P、H、C)在t時(shí)刻的價(jià)格變化；εij為互彈性系數(shù)。

將式(3)與式(4)整合，可以得到IDR的價(jià)格彈性機(jī)制的矩陣形式，其表達(dá)式為：

(5)

式中：ΔρP,t、ΔρH,t、ΔρC,t分別為電、熱、冷能源價(jià)格在t時(shí)刻的變化量；ΔPt、ΔHt、ΔCt分別為電、熱、冷負(fù)荷在t時(shí)刻的變化量。

2.2 IDR邊界建模

IES中的負(fù)荷可以分為柔性負(fù)荷與剛性負(fù)荷2種。柔性負(fù)荷的能源種類與時(shí)間可以通過IDR進(jìn)行調(diào)整，剛性負(fù)荷的能源種類與時(shí)間均不可調(diào)節(jié)。

柔性負(fù)荷的用戶中存在普通居民，這部分用戶參與綜合需求響應(yīng)的意愿不僅受到能源價(jià)格的影響，還會(huì)受到體感舒適度的影響。這類負(fù)荷屬于不完全的柔性負(fù)荷，可將這部分負(fù)荷定義為“半柔性負(fù)荷”。

為對(duì)IDR模型中的半柔性負(fù)荷進(jìn)行定量描述，本文提出改進(jìn)的PMV-PPD指標(biāo)對(duì)用戶舒適度進(jìn)行量化處理。

PMV-PPD指標(biāo)由熱感覺平均標(biāo)度預(yù)測(cè)(predicted mean vote，PMV)指標(biāo)與預(yù)測(cè)不滿意百分?jǐn)?shù)(predicted percentage of dissatisfied，PPD)指標(biāo)2個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。其中，PMV指標(biāo)基于人體傳熱模型，對(duì)某環(huán)境下人體的理論舒適程度進(jìn)行量化，如式(6)[20]；PPD指標(biāo)基于PMV指標(biāo)，描述在某環(huán)境條件下感覺不舒適人數(shù)的百分比，如式(7)[21]。

FPMV=(0.303e-0.036M+0.028)HTL

(6)

(7)

式中：HTL表示人體熱負(fù)荷；M為人體新陳代謝率；FPMV、FPPD分別為PMV、PPD指標(biāo)的數(shù)值。在半柔性負(fù)荷中，可以假設(shè)對(duì)環(huán)境條件滿意的用戶愿意參與IDR，反之則不愿意。

(8)

由式(8)可知，當(dāng)FPMV=0時(shí)，100%的半柔性負(fù)荷都可參與IDR，解決了半柔性負(fù)荷中混有剛性負(fù)荷的問題。因此，本文將改進(jìn)PPD指標(biāo)的數(shù)值抽象為半柔性負(fù)荷中不愿參與IDR的用戶比例。因此，各負(fù)荷的IDR邊界可表達(dá)為：

(9)

式中：ΔPlim,t、ΔHlim,t、ΔClim,t分別為電、熱、冷負(fù)荷的IDR邊界；Pflex、Hflex、Cflex分別為電、熱、冷柔性負(fù)荷；Psemi、Hsemi、Csemi分別為電、熱、冷半柔性負(fù)荷。

3 IDR混合不確定性建模

混合不確定性是指耦合了多種不確定屬性的不確定性[22]，本文所提的綜合需求響應(yīng)混合不確定性是隨機(jī)性與模糊性耦合的不確定性。在工程實(shí)際中，IDR的實(shí)施效果會(huì)受到用戶用能行為不確定性的影響。IDR用戶行為不確定性的來源主要包含兩點(diǎn)：1)用戶個(gè)體的隨機(jī)行為導(dǎo)致IDR參數(shù)波動(dòng)；2)用戶群體的模糊意愿導(dǎo)致IDR參數(shù)偏離預(yù)計(jì)值。上述不確定性反映到IDR的實(shí)施效果中，使得IDR具有隨機(jī)性與模糊性相耦合的混合不確定性。

3.1 混合不確定性與云模型相關(guān)概念

在價(jià)格型IDR中，不確定性主要體現(xiàn)在IDR邊界與價(jià)格彈性系數(shù)上，且兩者均具有包含隨機(jī)性與模糊性的混合不確定性。

混合不確定量可通過云模型理論進(jìn)行量化描述，云模型通過構(gòu)造隸屬度函數(shù)與概率密度函數(shù)的嵌套函數(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)模糊性與隨機(jī)性的量化與整合[23]?；旌喜淮_定性變量的樣本生成可由以下步驟實(shí)現(xiàn)：

步驟1：輸入描述隨機(jī)性的概率密度函數(shù)f(x)，并通過隨機(jī)抽樣生成服從該概率分布的樣本點(diǎn)集合X={x1,x2,…,xn}。

步驟2：輸入描述模糊性的隸屬度函數(shù)g(y)，并將上一步中生成的隨機(jī)量疊加到隸屬度函數(shù)的參數(shù)中，得到符合云模型特征的樣本，計(jì)算方法可表示為：

h(y)=g(y,xi),xi∈X

(10)

式中：y為具有模糊性的變量；h(y)為疊加隨機(jī)性特征后的隸屬度函數(shù)。[y,h(y)]組成一個(gè)云滴，即混合不確定性變量的一個(gè)樣本點(diǎn)。

3.2 彈性系數(shù)不確定性

依據(jù)2.1節(jié)中對(duì)價(jià)格彈性機(jī)制的描述可知，需求響應(yīng)量與能源價(jià)格變化在一定范圍內(nèi)呈線性關(guān)系，如附圖A1所示。

價(jià)格彈性系數(shù)不確定性的具體表現(xiàn)如附圖A2所示。圖A2中，藍(lán)色區(qū)域?yàn)閮H考慮模糊性時(shí)，價(jià)格彈性系數(shù)的取值范圍。圖中藍(lán)色區(qū)域上、下的2個(gè)虛線區(qū)域分別表示在考慮隨機(jī)性時(shí)，價(jià)格彈性系數(shù)波動(dòng)區(qū)間上、下邊界的可變范圍。

價(jià)格彈性系數(shù)不確定性可采用基礎(chǔ)數(shù)值疊加不確定量的方式進(jìn)行描述。考慮不確定性后的價(jià)格彈性系數(shù)ε可表示為：

ε=γεε0

(11)

式中：ε0為初始價(jià)格彈性系數(shù)；γε為價(jià)格彈性系數(shù)疊加的不確定量，由參數(shù)為C(1,σ1,He1)的正態(tài)云模型抽樣得到，其隸屬度函數(shù)可表示為：

(12)

式中：En為正態(tài)云模型的熵，服從參數(shù)為N(σ1,He1)的正態(tài)分布，σ1為熵的均值，即γε取值范圍邊界變化的均值；He1為正態(tài)云模型的超熵，用于描述熵的不確定性。γε樣本點(diǎn)的云滴分布如圖2所示。當(dāng)He1=0時(shí)，云滴退化為紅色曲線。

圖2 彈性系數(shù)不確定量分布云滴圖

由此可知：參數(shù)σ1與He1分別描述了γε的2種不確定屬性。σ1越大，則彈性系數(shù)取值范圍的模糊邊界越寬；He1越大，則彈性系數(shù)取值范圍的隨機(jī)性越大。

3.3 IDR邊界不確定性

IDR邊界的不確定性也具有隨機(jī)性與模糊性2種屬性。其中，隨機(jī)性表現(xiàn)為PMV指標(biāo)在一定范圍內(nèi)隨機(jī)波動(dòng)，模糊性表現(xiàn)為半柔性負(fù)荷用戶參與IDR的意愿總和。

針對(duì)其隨機(jī)性，可采用PMV指標(biāo)疊加不確定量的方式進(jìn)行描述，具體可表示為：

F′PMV=FPMVλPMV

(13)

式中：λPMV為PMV指標(biāo)疊加的不確定量，服從參數(shù)為N(1,He2)的正態(tài)分布，He2為λPMV的標(biāo)準(zhǔn)差；F′PMV為疊加隨機(jī)性后的PMV指標(biāo)。

針對(duì)其模糊性，可通過構(gòu)造基于改進(jìn)PPD指標(biāo)的隸屬度函數(shù)進(jìn)行描述。隸屬度函數(shù)通過聯(lián)立式(7)、(8)、(13)得到：

100exp[-0.033 53(F′PMV)4-0.217 9(F′PMV)2]

(14)

由此可知，參數(shù)FPMV與He2分別描述了IDR邊界的2種不確定屬性。|FPMV|越小，則愿意參與IDR的用戶比例越大，IDR的模糊邊界越寬；He2越大，則用戶隨機(jī)行為的影響越大，IDR邊界變化的隨機(jī)性越大。

4 考慮混合不確定性的IES優(yōu)化調(diào)度策略

本文所提的IES優(yōu)化調(diào)度策略主要有3個(gè)步驟：

1)以最小化運(yùn)維成本為目標(biāo)對(duì)IES確定性模型實(shí)施預(yù)調(diào)度，并調(diào)整能源價(jià)格；

2)充分考慮IDR的混合不確定性，以最大化總體負(fù)荷波動(dòng)量為目標(biāo)求解各能源的負(fù)荷備用容量；

3)將預(yù)調(diào)度結(jié)果與負(fù)荷備用結(jié)合，形成IES優(yōu)化調(diào)度策略，并用于實(shí)際調(diào)度。

4.1 目標(biāo)函數(shù)

4.1.1 預(yù)調(diào)度目標(biāo)函數(shù)

IES預(yù)調(diào)度的目標(biāo)為最小化系統(tǒng)成本。運(yùn)營(yíng)商的成本支出包括購(gòu)能支出與設(shè)備運(yùn)維支出，目標(biāo)函數(shù)為：

(15)

(16)

(17)

4.1.2 負(fù)荷備用求解目標(biāo)函數(shù)

求解負(fù)荷備用容量的目標(biāo)為在系統(tǒng)運(yùn)維成本最小的同時(shí)，最大化調(diào)度結(jié)果的負(fù)荷波動(dòng)范圍，其目標(biāo)函數(shù)可表示為：

maxΔL=max[minCO&M(γε,λPMV)]

(18)

(19)

(20)

式中：ΔL為考慮不確定性時(shí)，調(diào)度結(jié)果與預(yù)調(diào)度結(jié)果中各能源負(fù)荷量偏差的均方根之和，表示總體負(fù)荷波動(dòng)量；Pgap,t、Hgap,t、Cgap,t分別為考慮不確定性時(shí)，調(diào)度結(jié)果與預(yù)調(diào)度結(jié)果中各負(fù)荷量的差值；Pcer,t、Hcer,t、Ccer,t分別為預(yù)調(diào)度結(jié)果中t時(shí)刻各負(fù)荷的負(fù)荷量；Puncer,t、Huncer,t、Cuncer,t分別為考慮不確定性時(shí)，調(diào)度結(jié)果中t時(shí)刻各負(fù)荷的負(fù)荷量。

4.2 模型約束條件

4.2.1 IDR約束

在IDR機(jī)制中，需要考慮的主要有能源價(jià)格約束、IDR邊界約束、荷側(cè)需求守恒約束等約束。

能源價(jià)格約束可表示為：

(21)

式中：ρP,t、ρH,t、ρC,t分別為電、熱、冷3種能源在t時(shí)刻的售能價(jià)格；ρP,max、ρP,min、ρH,max、ρH,min、ρC,max、ρC,min分別為3種能源在t時(shí)刻售能價(jià)格的上、下限。

IDR邊界約束可表示為：

(22)

荷側(cè)需求守恒約束可表示為：

(23)

式(23)表示，為充分滿足用戶用能需求，IES在一天內(nèi)向荷側(cè)提供的能量必須守恒。

4.2.2 功率平衡約束

系統(tǒng)在任何時(shí)刻都要保持能量產(chǎn)出與消耗的相等關(guān)系，即功率平衡關(guān)系。功率平衡的約束條件參見式(1)與式(2)。另外，系統(tǒng)與上級(jí)電網(wǎng)、氣網(wǎng)的能量交互也存在功率和流量上的限制：

(24)

式中：Pnet,t、Gnet,t分別為t時(shí)刻上級(jí)電網(wǎng)、氣網(wǎng)的輸入功率；Pnet,max、Gnet,max分別為單位時(shí)段內(nèi)系統(tǒng)與上級(jí)電網(wǎng)、氣網(wǎng)功率交互的上限。

IES中各設(shè)備單元的約束條件詳見文獻(xiàn)[24]。

4.3 優(yōu)化調(diào)度策略實(shí)施流程

本文仿真算例在MATLAB中進(jìn)行建模，并借助Gurobi求解器進(jìn)行求解。優(yōu)化調(diào)度策略實(shí)施流程如圖3所示。

圖3 IES優(yōu)化調(diào)度策略實(shí)施流程

在優(yōu)化調(diào)度中，首先對(duì)確定性模型進(jìn)行預(yù)調(diào)度，得到基本調(diào)度策略；然后根據(jù)不確定量的特征，設(shè)置其變化范圍；在此基礎(chǔ)上，采用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization, PSO)算法求解負(fù)荷波動(dòng)范圍的最大值，并以此為參考，設(shè)置系統(tǒng)應(yīng)對(duì)IDR不確定性的負(fù)荷備用容量。最后基于上述求解結(jié)果，形成最終調(diào)度策略。

最終調(diào)度策略以預(yù)調(diào)度結(jié)果為初始策略，并在此基礎(chǔ)上設(shè)置負(fù)荷備用以應(yīng)對(duì)IDR所引起的負(fù)荷波動(dòng)。最終調(diào)度策略中，系統(tǒng)負(fù)荷側(cè)的功率允許范圍可由式(25)表達(dá)。

(25)

(26)

在最終調(diào)度策略中，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷量在功率允許范圍內(nèi)時(shí)，其與預(yù)調(diào)度結(jié)果的偏差由負(fù)荷備用進(jìn)行補(bǔ)償；當(dāng)負(fù)荷量在功率允許范圍外時(shí)，負(fù)荷備用不足以補(bǔ)償其與預(yù)調(diào)度結(jié)果的偏差，超出范圍的部分將無法被及時(shí)供應(yīng)。

5 算例分析

為驗(yàn)證所提IES優(yōu)化調(diào)度策略的有效性，本節(jié)以某拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示的園區(qū)IES開展算例分析。

5.1 算例數(shù)據(jù)

IES中各設(shè)備性能參數(shù)見附表A2。多能負(fù)荷與風(fēng)電最大出力的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)來源于某園區(qū)IES的典型日數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)曲線見附圖A4。

IES運(yùn)營(yíng)商從上級(jí)能源網(wǎng)絡(luò)購(gòu)電、購(gòu)氣的價(jià)格分別為0.6元/(kW·h)、1.9元/m3；天然氣低熱值取9.7 kW·h/m3。運(yùn)營(yíng)商售能將采用實(shí)時(shí)價(jià)格的形式，基礎(chǔ)電價(jià)設(shè)置為0.7元/(kW·h)，基礎(chǔ)供熱價(jià)格與基礎(chǔ)供冷價(jià)格分別設(shè)置為0.35、0.54元/(kW·h)，價(jià)格變化幅度設(shè)置為50%。

5.2 不確定量變化范圍設(shè)置

在使用PSO算法求解負(fù)荷波動(dòng)范圍時(shí)，需要確定不確定變量的取值范圍。由第2節(jié)可知，IDR模型中的不確定量包括PMV不確定量λPMV與彈性系數(shù)不確定量γε。其中，λPMV服從參數(shù)為N(1,He2)的正態(tài)分布。根據(jù)正態(tài)分布3σ原則，可將λPMV的取值范圍設(shè)置在區(qū)間[1-3He2,1+3He2]內(nèi)。γε的特征符合參數(shù)為C(1,σ1,He1)的正態(tài)云模型，其標(biāo)準(zhǔn)差En服從參數(shù)為N(σ1,He1)的正態(tài)分布，根據(jù)3σ原則，可將γε的取值范圍設(shè)置為[1-3σ1-9He1,1+3σ1+9He1]。

5.3 對(duì)比算例設(shè)置

為研究IDR中的混合不確定性對(duì)系統(tǒng)可靠性與調(diào)度結(jié)果的影響，本文設(shè)置以下3個(gè)算例場(chǎng)景進(jìn)行對(duì)比研究：

場(chǎng)景S1(確定性模型)：λPMV=1、γε=1，不設(shè)置負(fù)荷備用；

場(chǎng)景S2(基于其他文獻(xiàn)不確定調(diào)度方法的模型)：IDR邊界采用文獻(xiàn)[25]的建模方法，價(jià)格彈性系數(shù)采用文獻(xiàn)[14]的建模方法，參數(shù)設(shè)置與求解方法與本文一致；

場(chǎng)景S3(單一不確定性模型)：λPMV=1、γε～N(1,σ1)，按照單一不確定性的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置負(fù)荷備用容量；

場(chǎng)景S4(混合不確定性模型)：λPMV～N(1,He2)、γε～C(1,σ1,He1)，按照混合不確定性的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置負(fù)荷備用容量。

5.4 確定性場(chǎng)景下IDR實(shí)施效果分析

S1場(chǎng)景下IDR實(shí)施前后的能源平均價(jià)格如表1所示。

表1 S1場(chǎng)景調(diào)度前后能源平均價(jià)格對(duì)比

由表1可知，經(jīng)運(yùn)營(yíng)商調(diào)整后，電價(jià)與冷價(jià)有所上漲，熱價(jià)有所下降。結(jié)合優(yōu)化調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)可知，運(yùn)營(yíng)商希望通過價(jià)格型IDR引導(dǎo)用戶盡量使用熱能代替電與冷，以降低系統(tǒng)的運(yùn)維成本。IDR的實(shí)施效果見圖4，電負(fù)荷與冷負(fù)荷需求有所下降，熱負(fù)荷需求有所提升，可以證明表1得出的結(jié)論。

圖4 S1場(chǎng)景調(diào)度前后負(fù)荷對(duì)比

5.5 不確定場(chǎng)景下負(fù)荷波動(dòng)量分析

場(chǎng)景S2、S3、S4下的負(fù)荷波動(dòng)范圍通過PSO算法求解，PSO求解的收斂情況如圖5所示，S2、S3、S4場(chǎng)景中的電、冷、熱負(fù)荷波動(dòng)范圍情況如圖6所示。

圖5 PSO求解適應(yīng)度曲線

圖6 S2、S3、S4場(chǎng)景負(fù)荷波動(dòng)范圍

由圖5可知，S2、S3、S43種場(chǎng)景下的負(fù)荷波動(dòng)范圍最大值ΔLmax求解結(jié)果均有效收斂。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，在S2場(chǎng)景中，ΔLmax收斂于563.39 kW；在S3場(chǎng)景中，ΔLmax收斂于622.74 kW；在S4場(chǎng)景中，ΔLmax收斂于657.47 kW。由此可見，采用考慮混合不確定性模型所求解負(fù)荷的波動(dòng)范圍更大，對(duì)負(fù)荷備用容量的需求也更大。如果運(yùn)營(yíng)商在制定調(diào)度策略時(shí)，只考慮了IDR的單一不確定性，將可能導(dǎo)致負(fù)荷備用容量不足，進(jìn)而造成負(fù)荷的斷供。

對(duì)比圖6中電、熱、冷的負(fù)荷波動(dòng)范圍可以發(fā)現(xiàn)，熱負(fù)荷的波動(dòng)范圍最大，冷負(fù)荷次之，電負(fù)荷最小。由此可知，熱負(fù)荷對(duì)價(jià)格彈性系數(shù)的變化相對(duì)敏感，即能源價(jià)格的變化對(duì)熱能用能行為的影響較大。同理，能源價(jià)格的變化對(duì)電能用能行為的影響較小。

對(duì)比S2與S4場(chǎng)景下的負(fù)荷波動(dòng)范圍可以發(fā)現(xiàn)：由S2場(chǎng)景求解的電、熱、冷3種能源的負(fù)荷波動(dòng)范圍均小于S4場(chǎng)景。

S2場(chǎng)景中的需求響應(yīng)邊界采用了文獻(xiàn)[25]的建模方法，該方法僅將用戶參與IDR的意愿分為愿意/不愿意2種情況，沒有考慮到用戶個(gè)體意愿不一致對(duì)IDR邊界的影響，對(duì)邊界模糊性的考慮較為簡(jiǎn)單；S2場(chǎng)景中的價(jià)格彈性系數(shù)采用了文獻(xiàn)[14]的建模方法，該方法僅考慮了價(jià)格彈性系數(shù)在恒定取值范圍內(nèi)的變化，未考慮取值范圍的不確定性，因此對(duì)彈性系數(shù)不確定性的預(yù)估較為保守。

結(jié)合算例結(jié)果可知：由于S2場(chǎng)景的建模方法不能準(zhǔn)確地描述IDR不確定性，故S2場(chǎng)景的模型對(duì)IDR不確定性所引起負(fù)荷波動(dòng)的預(yù)估相對(duì)保守，若以此為參考制定調(diào)度策略，其可靠性要低于由S4場(chǎng)景模型制定的調(diào)度策略。

對(duì)比S3與S4場(chǎng)景的負(fù)荷波動(dòng)范圍可以發(fā)現(xiàn)：S4場(chǎng)景中電負(fù)荷的波動(dòng)范圍顯著大于S3場(chǎng)景，而熱負(fù)荷與冷負(fù)荷的波動(dòng)范圍在S3與S4場(chǎng)景中的區(qū)別不大，其原因與IDR邊界的數(shù)值有關(guān)。

S3場(chǎng)景與S4場(chǎng)景在不確定性特征方面的主要區(qū)別在于：在S4場(chǎng)景中，IDR邊界的隨機(jī)性被納入考慮。因此，對(duì)于需求響應(yīng)量靠近IDR邊界的能源負(fù)荷，其波動(dòng)范圍會(huì)在S3與S4場(chǎng)景中出現(xiàn)較大的差別。由此可知，電負(fù)荷的需求響應(yīng)量與IDR邊界較為相近。結(jié)合5.4節(jié)得出的結(jié)論進(jìn)行分析可以得出：運(yùn)營(yíng)商通過上調(diào)電價(jià)，使得大多數(shù)的電力柔性負(fù)荷用戶使用其他能源替代電能進(jìn)行消費(fèi)，導(dǎo)致電負(fù)荷的響應(yīng)量接近IDR邊界，受邊界隨機(jī)性的影響較大。

綜上所述，如果運(yùn)營(yíng)商在設(shè)置負(fù)荷備用時(shí)僅考慮了S3場(chǎng)景中的不確定性，所設(shè)負(fù)荷備用容量可能無法應(yīng)對(duì)IDR邊界隨機(jī)性帶來的負(fù)荷波動(dòng)；如果運(yùn)營(yíng)商考慮了S4場(chǎng)景中的所有不確定性，負(fù)荷備用容量將有所增加，但系統(tǒng)可靠性有所提升。

5.6 調(diào)度策略可靠性驗(yàn)證

5.5節(jié)從理論分析的角度得出了考慮混合不確定性的調(diào)度策略可靠性更高的結(jié)論。本節(jié)將結(jié)合極端情形下的調(diào)度結(jié)果對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證。

極端情形選自5.5節(jié)中PSO算法求解ΔLmax時(shí)最優(yōu)解的2個(gè)情形(S3最優(yōu)解情形稱為C1，S4最優(yōu)解情形稱為C2)。將2種情形分別代入S3與S4場(chǎng)景形成的優(yōu)化調(diào)度策略中，計(jì)算超出功率允許范圍的負(fù)荷量及其占比。S3、S4場(chǎng)景的功率允許范圍如圖7所示。超出功率允許范圍的容量對(duì)比結(jié)果見表2。

圖7 S3、S4策略中的負(fù)荷功率允許范圍

表2 S3、S4場(chǎng)景調(diào)度策略可靠性對(duì)比

由表2可知，在C1情形與C2情形中，使用S4策略的調(diào)度結(jié)果中超出功率允許范圍的容量均小于S3策略的調(diào)度結(jié)果，即使用S4策略的系統(tǒng)可靠性更高。綜上所述，考慮IDR混合不確定性的IES調(diào)度策略可以更好地應(yīng)對(duì)各種不確定性帶來的負(fù)荷波動(dòng)，有效提升系統(tǒng)可靠性。

6 結(jié) 論

本文提出了一種考慮用戶行為不確定性的IDR混合不確定性描述方法，并在此基礎(chǔ)上提出了一種考慮IDR混合不確定性的IES優(yōu)化調(diào)度策略。通過算例分析結(jié)果，可以得到以下結(jié)論：

1)價(jià)格型IDR中的不確定因素主要包含用戶的體感舒適度以及對(duì)價(jià)格變化的敏感程度，在模型中表現(xiàn)為IDR邊界與價(jià)格彈性系數(shù)的不確定性。

2)在IDR中，對(duì)于運(yùn)營(yíng)商引導(dǎo)用戶使用的能源，其負(fù)荷波動(dòng)范圍受到價(jià)格彈性系數(shù)不確定性的影響較大；對(duì)于需求響應(yīng)量接近IDR邊界的能源，其負(fù)荷波動(dòng)范圍受到IDR邊界不確定性的影響較大。

3)相較于考慮單一不確定性的優(yōu)化調(diào)度策略，考慮混合不確定性的優(yōu)化調(diào)度策略在實(shí)際調(diào)度中超出功率允許范圍的容量更小，可以更好地應(yīng)對(duì)各種不確定性帶來的負(fù)荷波動(dòng)，有效提升系統(tǒng)可靠性。