馬愛清， 鄭銘揚， 徐捷立

(1.上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海 200090；2.國網(wǎng)重慶市電力公司市區(qū)供電分公司，重慶 400015)

0 引言

海上風(fēng)機往往經(jīng)受各種自然條件的損害，其中尤以雷擊危害最大。如果雷電直接擊中葉片，就可能導(dǎo)致風(fēng)機嚴(yán)重的破壞，包括葉片分層斷裂，表殼脫落，熱融化，甚至爆炸[1-2]。而且海上風(fēng)機所處高鹽、空曠和多雷雨環(huán)境[3-4]，使其更易受雷擊，停運及維修成本更高昂，給海上風(fēng)電產(chǎn)業(yè)帶來了極大的困擾[5-7]。此外，隨著單機容量的增加，其雷擊率也會隨風(fēng)機尺寸升高而增多，目前的防雷系統(tǒng)設(shè)計也需要做出相應(yīng)的改變。

IEC 61400-24技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是目前風(fēng)電機組防雷設(shè)計的主要參考標(biāo)準(zhǔn)[5]，在如何應(yīng)對雷擊這一方面，提出可以在葉片上裝設(shè)金屬導(dǎo)體，以實現(xiàn)將雷電電流引導(dǎo)至葉片根部；或在葉片表面涂抹導(dǎo)電材料，使葉片成為導(dǎo)體，以便將電流傳導(dǎo)至葉片根部。風(fēng)電場監(jiān)測數(shù)據(jù)指出，將近90%的雷擊事故發(fā)生在葉尖5 m范圍內(nèi)，10%發(fā)生在距葉尖5 ～ 10 m范圍內(nèi)[8]。IEC標(biāo)準(zhǔn)中只考慮小型風(fēng)機的情況，但是隨著單機容量的增大，風(fēng)機高度的增加，風(fēng)機遭受上行雷擊的概率顯著增大，現(xiàn)有標(biāo)準(zhǔn)低估了雷擊風(fēng)機的實際情況。

國內(nèi)學(xué)者針對接閃器防護效果，結(jié)合實驗對葉片防雷效率進行了一系列算法方面的研究。文獻[9]通過計算風(fēng)機各處接閃面積求得典型角度的葉片表面雷擊概率分布。文獻[10-11]得出在葉片的旋轉(zhuǎn)作用下，正極性的雷電對接閃點的位置有很大影響，建立了實際尺寸的葉片表面雷擊概率評估模型，葉尖接閃器的防護效果優(yōu)于葉身接閃器。文獻[12]通過改進電氣幾何模型，在原有的電氣幾何方法上結(jié)合雷電先導(dǎo)發(fā)展物理過程，提出了一套通用的葉片防雷系統(tǒng)計算方法。

國外學(xué)者通過測試風(fēng)機葉片接閃器的接閃特性，對不同類型接閃器在不同環(huán)境下的引雷性能開展了研究。文獻[13]使用3 m長葉尖試品進行長間隙試驗，測試了在葉片上安裝接閃器的實際效果，發(fā)現(xiàn)裝有接閃器的葉片更容易遭受雷擊，且由于雷電電流極大，葉片也會受到損傷。文獻[14]對比了不同類型接閃器的攔截效率，得出葉尖接閃器的攔截效果最好，有效保護了葉尖部位，但同時風(fēng)電場統(tǒng)計的雷擊事故中，葉尖接閃器因雷擊熔化的現(xiàn)象比較嚴(yán)重。文獻[15-16]將試驗與電場仿真相對照，對比了不同形式的接閃器，而且針對葉尖接閃器和葉身接閃器的接閃性能的比較得出相反的結(jié)論。文獻[17]對比了有無污穢情況下葉片雷擊情況，指出葉片表面污穢改變了其電導(dǎo)率，使得葉片表面電場畸變。文獻[18]對比了葉片表面下方有無引下線時接閃器的接閃特性，發(fā)現(xiàn)引下線的位置顯著影響接閃過程中雷擊電弧在葉片表面的行為。以上試驗中樣品長度均在5 m以內(nèi)，只能反映出選定葉片的雷擊情況，對接閃器布置的有效性的驗證尚無成熟的理論方法可供指導(dǎo)。

由以上研究可知，風(fēng)機葉片接閃器的接閃特性與葉片的材料、尺寸、旋轉(zhuǎn)姿態(tài)、接閃器的布置方式、數(shù)量、位置、雷電通道的先導(dǎo)方向、極性、雷擊距以及機組的運行情況等諸多因素均有關(guān)系。葉片接閃性能及諸多因素產(chǎn)生的影響機理還需深入的研究。

本研究以海上風(fēng)機葉片的接閃效率為研究對象，針對3 MW全尺寸海上風(fēng)機，建立了接近于實際的三維模型。模型包含了雷電通道模型、全尺寸風(fēng)機三維模型和海上空氣域模型。基于該實體模型，通過有限元分析方法，對下行先導(dǎo)抵達風(fēng)機雷擊距時葉片上感應(yīng)的最大靜電場強進行了分析計算，以此來預(yù)測并確定雷擊點。并將計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)激進型對比,驗證了改進后模型的精確性和有效性。最后基于該數(shù)值模型來分析葉尖接閃器和葉身接閃器的接閃效率，從而揭示了葉尖曲率對葉片接閃器的影響機理。

1 全尺寸海上風(fēng)機三維仿真模型

1.1 雷電通道模型

雷擊風(fēng)機過程比較復(fù)雜，本研究主要考慮下行雷擊對風(fēng)機的影響。當(dāng)下行先導(dǎo)尖端和建筑物之間的電場強度足以擊穿空氣間隙時，建筑物就會發(fā)出上行先導(dǎo)，當(dāng)其中一個上行先導(dǎo)攔截到雷電下行先導(dǎo)，則形成首次明亮的雷電反擊[19]。許多模擬研究中使用了Cooray提出的雷電梯級先導(dǎo)模型來預(yù)測雷擊產(chǎn)生的電場[20]，在該模型中，假設(shè)雷電梯級先導(dǎo)是豎直的線電荷，其電荷密度非線性分布：

0≤η≤L,z0≥10；

(1)

式中，λ(η) 是雷電通道的非線性線電荷密度(C/m)；η是通道上任一點到先導(dǎo)尖端的直線距離(m)；H是雷云最下層的高度(m)，H=4 000 m；z0是先導(dǎo)尖端到海面的距離(m)；Ipeak是反擊峰值電流(kA)；a=4.857E-5，b=3.9097E-6，c=0.522，d=3.73E-3。式(1)中的電荷密度與 Cooray 記錄的測量結(jié)果有很好的一致性[20]，故本研究采用該雷電梯級先導(dǎo)模型模擬雷擊。

假設(shè)雷云中電荷區(qū)域的水平范圍遠大于雷云到大海的豎直距離，則可以用一個給定電壓值的理想平板導(dǎo)體來代替雷云電荷區(qū)域。在雷云和海之間規(guī)定的背景電場為10 kV/m[21]，雷云和地之間的距離為4 km[19-20]。故雷云電勢V=40 MV。海平面電勢為0的平板導(dǎo)體。

1.2 全尺寸海上風(fēng)機模型

本研究參考NREL基準(zhǔn)風(fēng)機特性參數(shù)[22]，在兆瓦級大型風(fēng)機合理的特性參數(shù)范圍內(nèi)，設(shè)計了海上風(fēng)機特性參數(shù)，如表1所示。

表1 海上風(fēng)機特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of offshore WT

根據(jù)表1中數(shù)據(jù)，可通過繪圖軟件建立風(fēng)機各組件的三維實體模型，其中輪轂、機艙、塔體等部分遠離葉片接閃器，且模型簡單，故只對葉片模型進行詳細地說明。

關(guān)于雷擊和風(fēng)機葉片相互作用的研究，目前多使用簡化傳統(tǒng)風(fēng)機幾何模型，例如，將風(fēng)機模型(包括塔體和葉片)簡化為直線或者長方體結(jié)構(gòu)[23]。然而文獻[24]指出當(dāng)用鍥型葉片模型時，葉尖表面電場比用等截面長方體結(jié)構(gòu)葉片時大18%左右。為了準(zhǔn)確地模擬葉片表面，本研究根據(jù)動量-葉素理論建立了全尺寸風(fēng)機的葉片的氣動外形[25]。比起文獻[24]中簡化的葉片外型，真實的葉片模型能模擬出更準(zhǔn)確的雷擊感應(yīng)電場。

本研究選用三葉片(葉片數(shù)B= 3)葉輪模型，葉片相對介電常數(shù)約為2 ～ 4。NRELS翼族具有良好的空氣動力特性， NREL提供了該翼型的幾何坐標(biāo)參數(shù)。

風(fēng)力發(fā)電機輸出功率：P=ρvr3πD2Cpη1η2/8，空氣密度ρ= 1.225 kg/m3。由此可得風(fēng)輪直徑D=139.72 m，最終確定風(fēng)輪半徑為R=70 m。故文中設(shè)定葉片長度67.9 m，葉根距離輪轂軸線2.1 m。因此當(dāng)葉片豎直向上時最大葉尖高度為192.6 m。

半徑r(m)處的葉尖速比λr=rR-1λR。為了在葉片的展向上給輪轂留出足夠的空間，一般都是從15%R的展向位置開始設(shè)計葉素。為了使過渡區(qū)域更加平滑，本研究設(shè)計沿葉片的展向選取34處截面以提高準(zhǔn)確性。

對于上述各個翼型截面而言，各個葉素截面的翼面弦長為

(2)

式中，N為形狀參數(shù)。根據(jù)各截面尖速比和式(2)，可求得各截面弦長。

根據(jù)動量-葉素理論提出的利用誘導(dǎo)因子迭代的氣動優(yōu)化法[25]，設(shè)計了計算入流角φ的迭代步驟如下：

1)設(shè)誘導(dǎo)因子a和b的初值為0。

3)葉素法向動力系數(shù)Cn和切向動力系Ct：

Cn=Clcosφ+Cdsinφ
Ct=Clcosφ-Cdsinφ

(3)

4)計算a和b的新值：

(4)

5)比較a和b與前一次的值，當(dāng)誤差小于設(shè)定值(一般取0.001以下)，則迭代終止，可得各葉素安裝角θ=φ-α。；否則，再回到b)繼續(xù)迭代。

由以上分析，可分別求得34個葉片截面上各個葉素的翼面弦長和安裝角。沿著葉片展長方向，在風(fēng)輪半徑的15%處到100%處的區(qū)段上，根據(jù)34個翼型面的葉片外形參數(shù)，對風(fēng)輪進行幾何建模，葉片輪廓如圖1所示。

圖1 風(fēng)輪葉片外形設(shè)計Fig.1 Design of blade profile

為了研究葉片接閃器的攔截效率，在上述葉片的基礎(chǔ)上設(shè)計了葉尖和葉身兩種接閃方式下的葉尖幾何形態(tài)，兩種接閃器分別安裝在葉尖曲率半徑Rb為：0.1，0.25，0.5，0.75，1，1.25，1.5，1.75，2，2.25，2.5 m等11種葉片上。接閃器模型皆以實際情況為準(zhǔn)[26]，其中Rb= 0.1、1、2、2.5的葉尖情況，如圖2所示。葉尖接閃器1～4長度為0.48 m，葉身接閃器1～4距葉尖1.92 m，半徑0.3 m。

以上建立了風(fēng)機的葉輪模型、輪轂?zāi)Ｐ?、機艙模型和塔筒模型，再依次將它們裝配，得到單臺海上風(fēng)機的完整裝配體。

1.3 鹽霧環(huán)境空間介質(zhì)模型

海上風(fēng)機長期處于鹽霧環(huán)境中，本研究為貼近于實際運行環(huán)境，在研究海上風(fēng)機的葉片接閃器接閃效率時，考慮海洋大氣條件下鹽霧介質(zhì)空氣模型的介電特性。

由文獻[26-28]可知，將鹽霧分解為干燥空氣、飽和水蒸氣和海水小液滴三者來等效，利用混合介質(zhì)介電常數(shù)計算方法和海水小液滴介電常數(shù)計算方法，可求得不同能見度下鹽霧的相對介電常數(shù)。由于雷雨天氣時鹽霧的影響更大，故考慮能見度為10 m時，計算得鹽霧的介電常數(shù)εyw= 1.076，且認為鹽霧均勻彌漫在計算域內(nèi)。

本節(jié)完成了海上風(fēng)機全尺寸外殼模型的建立，可以利用該模型進行下一步的三維電場計算。

2 海上風(fēng)機葉片接閃效率仿真分析

基于有限元法對第1節(jié)模型進行風(fēng)機葉片表面的三維靜電場分析。本節(jié)分析中設(shè)定風(fēng)機模型其中一個葉片保持豎直向上的姿態(tài)，不考慮葉片旋轉(zhuǎn)、雷電先導(dǎo)和風(fēng)機表面的上行先導(dǎo)發(fā)展過程動態(tài)特性。此外，忽略雷雨天氣葉片絕緣表面附著的導(dǎo)電雨滴導(dǎo)致的電場畸變現(xiàn)象。

對于選定的葉片，表面場強越大，雷擊的可能性越高。本節(jié)通過計算當(dāng)雷電先導(dǎo)恰好到達其雷擊距時葉片表面靜電場強度來評估海上風(fēng)機葉片接閃器的接閃效率，其中場強最大的位置為預(yù)測雷擊點。

雷擊距不僅決定了計算域中雷電先導(dǎo)和風(fēng)機幾何模型之間的相對空間位置，而且決定了與接閃器、輪轂、機艙和塔體表面相關(guān)的零電位邊界條件的定位。IEC 61400-24指出滾球法適用于葉片長度超過20 m的風(fēng)機[5]，滾球正切于豎直向上的葉片的尖端，故利用文獻[16]給出的公式來計算雷電先導(dǎo)和風(fēng)機間的雷擊距：

(5)

式中，Rl是雷擊距(m)，Ipeak是峰值電流(kA)。本研究選擇峰值電流Ipeak為100 kA的雷電流來模擬雷擊。

2.1 控制方程

由垂直的帶電雷電先導(dǎo)導(dǎo)致的電場可由靜電方程求解：

?×E=0
?·E=ρv/ε0
E=-?φ

(6)

式中，E表示矢量電場強度(V/m)；ρv雷電通道的電荷源(C/m3)，ρv=λ/πr2；λ是線電荷密度；r是豎直雷電下行先導(dǎo)通道半徑，r=1.5 m；ε0是真空相對介電常數(shù)；φ是電位?？衫梅€(wěn)態(tài)研究中的靜電接口求解式(6)。

2.2 邊界條件

由于海上風(fēng)機坐落于平坦空曠的海平面上，風(fēng)機位于底部邊界的中心位置，雷電先導(dǎo)從計算域上邊界中心發(fā)展至恰好引發(fā)海上風(fēng)機產(chǎn)生上行先導(dǎo)的位置。計算域設(shè)為4 km×4 km×4 km的空間和風(fēng)機模型的外表面之間的區(qū)域，計算域網(wǎng)格劃分為自由四面體[16]。減小網(wǎng)格尺寸會得到更精確的解，但對計算機的配置要求更高，計算時間也會更長。為了平衡計算精度和速度，風(fēng)機附近的網(wǎng)格類型為極細，而遠離風(fēng)機的網(wǎng)格類型為較粗，最小和最大單元尺寸分別為0.4 m和160 m。最大元素增長率為1.3，曲率因子和狹窄處的分辨率分別為0.5和0.9，如圖3 所示。

圖3 仿真設(shè)置及表面網(wǎng)格劃分Fig.3 Settings and surface grid division of offshore WT

此時雷電先導(dǎo)頭部和風(fēng)機外形間的雷擊距通過式(5)計算可得。整個計算域的4個豎直面設(shè)為開放邊界條件。此外，風(fēng)機幾何模型的輪轂、機艙和塔體等部件的材料屬性為導(dǎo)電良好的鋼鋁合金[29]，故表面設(shè)置為零電位。為了說明接閃器的作用，接閃器表面電位設(shè)為地電位。而風(fēng)機葉片除接閃器以外的絕緣部分的表面設(shè)為開放邊界條件。計算域和雷電梯級先導(dǎo)的空氣材料設(shè)為考慮鹽霧的介質(zhì)空間。計算域的上底面設(shè)置雷云電勢，下底面接地。

2.3 仿真結(jié)果分析

根據(jù)以上設(shè)置的控制方程、邊界條件及網(wǎng)格劃分，對雷擊海上風(fēng)機三維模型進行仿真實驗，給出風(fēng)機葉片表面的感應(yīng)場強以評估接閃器性能。由于豎直向上的葉片上接閃器表面感應(yīng)場強遠遠大于其他兩個葉片上的接閃器，前者表面產(chǎn)生的上行先導(dǎo)攔截雷電先導(dǎo)的可能性遠大于后者，所本節(jié)只討論了前者的情況。

根據(jù)上述過程，對比了11種不同葉尖曲率時，分別在葉尖和葉身處安裝接閃器，兩種接閃安裝方式下對葉片表面感應(yīng)電場分布情況的影響，此處取圖2 中的4種典型葉片進行模擬分析，平均網(wǎng)格單元數(shù)為4 270 326個，網(wǎng)格劃分時長402.69 s，求解時長為393.86 s。仿真結(jié)果如圖4 所示。

由圖4可知，對于葉尖接閃器，預(yù)測雷擊點在接閃器與絕緣葉片表面相接處；對于葉身接閃器，預(yù)測雷擊點在金屬圓盤與絕緣葉片表面相接處。將仿真結(jié)果與圖5中Arinaga所做的葉尖接閃器(左)和葉身接閃器(右)的接閃實驗進行對比驗證[14]，與圖4中預(yù)測的雷擊點一致，以此證明了本研究計算結(jié)果的有效性。

圖5 葉片接閃器高壓實驗結(jié)果Fig.5 HV test results of receptors

通過上述計算過程，得到了11種不同葉尖曲率在兩種葉片接閃方式下預(yù)測雷擊點處的場強，如圖6 所示。

圖6 預(yù)測雷擊點電場強度曲線Fig. 6 Predicted electric field strength curve of lightning strike point

由圖6中曲線可見，隨著葉尖處曲率半徑由0.1 m增大到2.5 m，葉尖接閃器雷擊點的場強先降后升，而葉身接閃器則先升后降。且對于該葉片，當(dāng)葉尖處Rb小于1 m時，葉尖接閃器的場強下降速度明顯比葉身接閃器上升速度快，而Rb大于1 m時，葉尖接閃器的場強下降速度稍微比葉身接閃器上升速度慢。這是由于在接閃器建模過程中，當(dāng)Rb小于1 m時，葉尖曲率的變化對葉尖接閃器結(jié)構(gòu)的影響比對葉身接閃器的影響更大，而Rb大于1 m時，葉尖曲率對兩者的影響接近。

另外，當(dāng)Rb∈[0.5,2.25] 時，葉身接閃器的接閃效率較高，反之，則葉尖接閃器的接閃效率更好。由此可見，在比較不同類型接閃器性能時，必須考慮葉尖處葉片的結(jié)構(gòu)因素。葉尖結(jié)構(gòu)不同就可能導(dǎo)致的評估結(jié)果。

3 結(jié)論

1)建立了考慮鹽霧影響的3 MW海上風(fēng)機全尺寸計算模型，該模型求解雷電通道到達海上風(fēng)機雷擊距時的葉片表面感應(yīng)電場強度是準(zhǔn)確有效的。

2)接閃器表面附近的電荷量與葉尖曲率密切相關(guān)，隨著葉尖曲率變化，葉尖接閃器和葉身接閃器附近的場強呈現(xiàn)出規(guī)律性變化。且電場變化速度也與葉尖曲率半徑變化范圍有關(guān)。

3)評估不同布置方式的接閃器的接閃性能優(yōu)越性時，需要考慮葉尖處的曲率半徑(即葉尖的結(jié)構(gòu))。