陸向輝，郭賀松，杜興明，陳松亮，張君威, 邵靖斌

(1.河北建材職業(yè)技術(shù)學(xué)院, 河北 秦皇島 066004; 2.燕山大學(xué) 國(guó)家冷軋板帶裝備及工藝工程技術(shù)研究中心，河北 秦皇島 066004)

0 前言

隨著船只、橋梁、建筑等領(lǐng)域的快速發(fā)展，楔形板(Longitude Profile Plate, LP板)的重要性越來(lái)越高。因其力學(xué)性能優(yōu)異、結(jié)構(gòu)相較于焊接變厚度板更為穩(wěn)定而受到廣泛關(guān)注[1-3]。所以高品質(zhì)的楔形板產(chǎn)品成為了鋼鐵企業(yè)攻關(guān)的重點(diǎn)之一。在楔形板矯直的實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程采用改變矯直輥開口度對(duì)板帶矯直過(guò)程進(jìn)行管控，且完全依靠人工經(jīng)驗(yàn)的調(diào)控手段已經(jīng)不能滿足現(xiàn)場(chǎng)對(duì)高品質(zhì)產(chǎn)品的要求，因此建立一種楔形板矯直過(guò)程機(jī)理模型指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)生產(chǎn)很有必要[4]。

矯直是當(dāng)前板帶生產(chǎn)過(guò)程保證板帶材具有良好幾何尺寸與力學(xué)性能的關(guān)鍵。針對(duì)矯直過(guò)程的研究主要以實(shí)驗(yàn)、理論解析和數(shù)值分析等方法展開，在研究過(guò)程中缺乏了對(duì)矯直過(guò)程機(jī)理模型的解釋，而且對(duì)生產(chǎn)過(guò)程的局限性較強(qiáng)，使得楔形板矯直無(wú)法實(shí)現(xiàn)技術(shù)互通。在當(dāng)前對(duì)板帶矯直的研究多集中于對(duì)常規(guī)板帶矯直的研究，通過(guò)矯直以改善板帶材質(zhì)量[5]。靳皓越[6]為改善板形質(zhì)量，使用有限元建立了一種基于三維彈塑性有限元法的拉伸彎曲矯直機(jī)模型，通過(guò)該模型分析張力與插入深度對(duì)板形的影響。劉東冶[7]用原始曲率補(bǔ)償法和塑性變形層增加法對(duì)板帶變量矯直提供了依據(jù)。宋丹龍[8]通過(guò)有限元解決了帶材拉彎矯直工藝參數(shù)對(duì)伸長(zhǎng)率和平直度的影響進(jìn)行評(píng)估的問題。同時(shí)，劉松[9]以連續(xù)拉伸彎曲矯直機(jī)為研究對(duì)象,對(duì)厚度、寬度和屈服強(qiáng)度分別在拉彎矯直過(guò)程中的能量變化進(jìn)行了研究。朱劍濤[10]從矯直件的角度揭示了帶鋼塑性延伸變化規(guī)律與矯直過(guò)程工藝的關(guān)系。邢偉榮[11]從輥系布局角度研究了平行輥矯直對(duì)降低板材殘余應(yīng)力的影響。

在楔形板矯直的研究中，祝夫文[12]提出了兩階段楔形板軋制的觀點(diǎn),并建立了楔形軋制的過(guò)程控制模型。高娟[13]建立了變厚度板的電液伺服厚度控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，制訂了楔形板軋制工藝。國(guó)內(nèi)外關(guān)于楔形板矯直理論的研究較少，Cui Li等通過(guò)彈塑性差分方法并基于曲率積分研究了LP板矯直過(guò)程中變形特征和殘余曲率[14]。杜興明等人[15]針對(duì)輥系調(diào)整展開研究，提出一種下輥系傾斜的楔形板矯直方式，并獲得了良好的矯直效果。

本文研究了楔形板矯直過(guò)程軋件截面變厚度矯直輥動(dòng)態(tài)壓下與矯直力模型，建立Abaqus有限元仿真模型，分析了楔形板矯直過(guò)程壓下與矯直力的變化情況，對(duì)楔形板矯直工藝優(yōu)化具有一定的指導(dǎo)價(jià)值。

1 楔形板矯直動(dòng)態(tài)壓下模型

本文假設(shè)普通中厚板的厚度不變，矯直過(guò)程中各輥壓下量不變，楔形板的厚度是變化的，矯直過(guò)程各輥壓下量隨厚板變化而變化，因此要求矯直設(shè)備應(yīng)具有矯直輥動(dòng)態(tài)調(diào)整功能。本研究以某4 300 mm十一輥矯直機(jī)作為研究對(duì)象，根據(jù)實(shí)際設(shè)備對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，如圖1所示。

圖1 4 300 mm矯直機(jī)輥系及編號(hào)

1.1 上矯直輥動(dòng)態(tài)壓下模型

根據(jù)楔形板矯直過(guò)程可知：上矯直輥動(dòng)態(tài)壓下時(shí)會(huì)產(chǎn)生壓下量使矯直板帶產(chǎn)生彈塑性彎曲變形，同時(shí)會(huì)產(chǎn)生由于楔形板截面厚度變化造成的矯直輥位移，以上兩部分疊加構(gòu)成了楔形板矯直過(guò)程動(dòng)態(tài)壓下。采用線性遞減矯直方式，建立楔形板矯直過(guò)程動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型。

設(shè)F2壓下量為f2(h)，F(xiàn)10壓下量為f10(h)。則可得上矯直輥的首末機(jī)架壓下位移為

(1)

(2)

(3)

式中，E為矯直件彈性模量；σt為矯直件屈服強(qiáng)度；L為矯直輥間距；h為矯直板厚；λ為壓彎撓度比；ξ為系數(shù)，ξ∈[0,1]；Cy為相對(duì)彈復(fù)曲率(彈復(fù)曲率與屈服曲率比)；Cr為相對(duì)殘余曲率(殘余曲率與屈服曲率比)。

楔形板厚度h為

h=hm+2iΔL

(4)

式中，ΔL為h與hm間的板長(zhǎng)，在楔形板表面存在大小為i的坡度。因此可得楔形板矯直過(guò)程上輥對(duì)矯件的壓下量為

(5)

其中，k為各機(jī)架編號(hào)。

當(dāng)t=0時(shí)，hm處于F1輥正上方，設(shè)矯直速度為v，則在t時(shí)刻上輥壓下量為

(6)

在楔形板實(shí)際矯直過(guò)程，由于板帶厚度不斷增加，矯直輥隨板帶厚度的增加會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向上位移，根據(jù)矯直輥運(yùn)動(dòng)形態(tài)取向下為正方向。則上輥系各輥隨板帶厚度增加的位移時(shí)間函數(shù)為

Sk(t)=(k-1)Li-2vti

(7)

可得上矯直輥在楔形板矯直過(guò)程的總位移

Tk(t)=fk(t)+Sk(t)

(8)

1.2 下矯直輥壓下量模型

在楔形板矯直過(guò)程上輥系實(shí)現(xiàn)了楔形板矯直過(guò)程的線性遞減，該部分建立下輥系各輥壓下量模型。根據(jù)矯直過(guò)程輥系分布方式，以上輥系兩矯直輥與下輥系的單矯直輥組成一個(gè)矯直單元，如圖2所示。通過(guò)分析矯直過(guò)程獨(dú)立單元計(jì)算下輥系各輥壓下量。

圖2 楔形板矯直單元

根據(jù)圖2可知，在矯直過(guò)程各矯直輥對(duì)應(yīng)的矯件厚度變化可以表示為

hk+1-hk=Δh

(9)

Δh=Li

(10)

令k=3，則矯直單元由F2、F3、F4機(jī)架組合，此時(shí)F2與F4輥的壓下量分別為

(11)

(12)

將上輥固定，計(jì)算下輥壓下量，矯直過(guò)程厚度在F3處的理論壓下為

(13)

厚度h3處在F2下的壓下量為

(14)

厚度h3處在F4下的壓下量為

(15)

厚度h3處在F3下理想壓下量為

(16)

理論壓下量與理想壓下量之比為

(17)

由于，h>>Δh，λ>ξ，得

(18)

2 楔形板矯直力模型

當(dāng)前矯直過(guò)程楔形板厚度一般在10～100 mm，i=8。在一個(gè)矯直單元內(nèi)矯直其厚度變化弱，其在矯直過(guò)程中與普通板帶矯直相同，受到的矯直力與彎曲力矩如圖3所示。根據(jù)力平衡條件可得矯直輥系各輥的矯直力。

圖3 矯直力模型

(19)

(20)

(21)

(22)

依此可得

(23)

3 基于ABAQUS的楔形板矯直過(guò)程仿真

本文采用4 300 mm熱矯直過(guò)程為研究對(duì)象，設(shè)定建模初始參數(shù)，如表1所示。

表1 有限元建模初始參數(shù)

創(chuàng)建裝備整體的有限元模型，如圖4所示。

圖4 矯直過(guò)程有限元模型

為保證計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間，將該模型劃分27 000個(gè)單元，其中包括長(zhǎng)度方向250單元，寬度18個(gè)單元，厚度6個(gè)單元。

模擬仿真過(guò)程矯直前、中、后狀態(tài)如圖5所示。

圖5 基于有限元矯直模擬

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 有限元模型可靠性驗(yàn)證

為保證有限元仿真數(shù)據(jù)的可靠性，采集某廠4 300 mm熱矯直機(jī)生產(chǎn)的規(guī)格為SM490A中厚板矯直實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。對(duì)基于所建模型得到的上輥系各輥矯直力隨時(shí)間的變化曲線和基于有限元模擬得到的上輥系各輥矯直力隨時(shí)間的變化曲線進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖6 可靠性驗(yàn)證

由圖6可以看出兩種方式得到的矯直力基本相吻合，其誤差率保持在10%左右，如圖7所示，驗(yàn)證了所建楔形板矯直有限元模型的合理性。

圖7 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)誤差

4.2 楔形板矯直過(guò)程壓下量分析

根據(jù)以上建模過(guò)程對(duì)楔形板矯直過(guò)程壓下量進(jìn)行分析，如圖8所示。當(dāng)楔形板矯直過(guò)程中，隨著楔形板截面厚度增加，上輥系各矯直輥壓下逐漸降低。但是隨楔形板截面厚度變化，上輥系末兩機(jī)架壓下變化不明顯。

圖8 上輥系壓下量隨板帶截面改變的規(guī)律

由圖9可知，隨矯直進(jìn)程，各矯直輥的總位移都向上，零線以上的值為初始?jí)合铝?，線上各點(diǎn)縱坐標(biāo)改變值為由于楔形板截面厚度增加產(chǎn)生的壓下量改變值和上輥位移值之和。

圖9 上輥系各輥位移隨時(shí)間變化

由圖10可知，理論壓下量和理想壓下量誤差較小，表明用線性遞減矯直方式矯直該楔形板時(shí)，壓下量符合線性遞減規(guī)律。

圖10 下輥系理論與理想壓下量對(duì)比

4.3 楔形板矯直力分析

在矯直過(guò)程假設(shè)整個(gè)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，得到各輥矯直力，如圖11所示。在理論建模過(guò)程，省去了咬入階段的不穩(wěn)定性，可知在矯直過(guò)程，楔形板厚度不斷增加致使各矯直輥矯直力增大。可以看出，矯直力在F4處最大，其原因是由于在前機(jī)架相對(duì)反彎曲率較大，矯件經(jīng)過(guò)前機(jī)架現(xiàn)對(duì)殘余曲率也較大，因此造成F4處矯件總相對(duì)彎曲率較大，造成該處矯直力最大。

圖11 本文建立模型的上輥系矯直力

在有限元模型中，可以看出在穩(wěn)定矯直階段其軋制力與建立的理論模型矯直力基本一致，證明了模型的有效性，如圖12所示。

圖12 基于有限元仿真的矯直力曲線

5 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)楔形板矯直過(guò)程壓下量及矯直力模型的計(jì)算，解決因楔形板變截面厚度矯直過(guò)程中的動(dòng)態(tài)變化問題，并采用Abaqus有限元進(jìn)行仿真模擬，主要結(jié)論如下。

(1)用線性遞減方案矯直楔形板時(shí)，理論壓下量與理想壓下量之比接近1，滿足遞減規(guī)律壓下要求。

(2)通過(guò)有限元仿真分析，驗(yàn)證了理論模型與仿真模型的一致性，為后續(xù)優(yōu)化矯直工藝提供了研究基礎(chǔ)。

(3)對(duì)楔形板矯直過(guò)程，矯件的楔度越大，造成后續(xù)矯直壓力越大，矯直難度也會(huì)增大。