邵長江,楊坤*,,2,王杰,譚迪,付宏勛,劉國棟

(1. 山東理工大學(xué) 交通與車輛工程學(xué)院,山東淄博 255000; 2. 山東意威汽車科技有限公司,山東淄博 255000; 3. 濰柴動力股份有限公司,山東濰坊261000)

三軸純電動鉸接客車具有空間大、載客量多的優(yōu)點,它可為解決空氣污染和城市交通擁堵等問題提供有效途徑[1]。隨著人們對城市公交性能要求的逐漸提高和對電動汽車技術(shù)研究的逐步深入,客車行業(yè)對整車輕量化、續(xù)駛里程以及低地板設(shè)計等要求日益提高,為此,分布式驅(qū)動電動客車已成為未來客車的發(fā)展趨勢之一[2]。市區(qū)行駛工況下,純電動客車大多數(shù)時間速度較低,功率需求較小,單電機集中式驅(qū)動不僅增加了動力系統(tǒng)布置難度[3-4],而且由于輕載運行時電機效率低,會使整車能耗增加;而基于輪轂電機的分布式驅(qū)動構(gòu)型,可通過制定合理的控制策略,根據(jù)整車工況動態(tài)分配電機功率,優(yōu)化整車整體工作效率[5-6]。

多電機扭矩分配是分布式驅(qū)動電動汽車的核心問題,近年來,學(xué)者們對其開展了深入研究,例如:Chen等提出了一種應(yīng)用于四輪轂電機扭矩分配的快速全局優(yōu)化算法,并對其節(jié)能效果進行了驗證,但存在整車模型精度要求高、計算量大的問題[7]。Yang等基于粒子群優(yōu)化算法和電機效率MAP圖,以電機外特性和電池功率為約束,實現(xiàn)了四輪驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的瞬時優(yōu)化分配[8]。徐興等利用輪轂電機臺架實驗得到的效率特性,建立了側(cè)重提高電機功率和響應(yīng)速度的雙目標(biāo)函數(shù),并基于模糊控制理論設(shè)計權(quán)重函數(shù)進行協(xié)調(diào),得到四輪轂電機軸間轉(zhuǎn)矩分配系數(shù),但該方法依賴模糊規(guī)則,影響控制效果的因素較多[9]。李勝琴等對四驅(qū)型電動汽車進行參數(shù)匹配,基于雙電機能量利用率數(shù)學(xué)模型設(shè)計了前后驅(qū)動轉(zhuǎn)矩分配策略,但未考慮制動時的轉(zhuǎn)矩分配問題[10]。目前針對分布式驅(qū)動扭矩分配的研究,主要集中在四輪轂驅(qū)動型電動乘用車,通過建立目標(biāo)函數(shù)并基于優(yōu)化算法實現(xiàn)提高整車能量利用率的目標(biāo)。但針對三軸鉸接式分布驅(qū)動型純電動客車的相應(yīng)研究不多，且部分優(yōu)化算法，如全局優(yōu)化、瞬時在線優(yōu)化等算法存在求解復(fù)雜，運行時間長等問題。

本文以三軸純電動鉸接客車為研究對象,提出了一種六輪轂電機分布式驅(qū)動構(gòu)型,并完成整車關(guān)鍵總成的參數(shù)匹配;針對前、中、后軸電機扭矩分配問題,建立以系統(tǒng)效率最佳為目標(biāo)的扭矩優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型,利用二次規(guī)劃算法對整車扭矩分配系數(shù)進行離線優(yōu)化,并基于MATLAB/Simulink搭建扭矩優(yōu)化分配策略模型。最后,針對傳統(tǒng)單電機集中式驅(qū)動構(gòu)型傳動效率低、低負(fù)載工況下能耗高等問題,基于AVL Cruise與MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺搭建六輪轂電機分布式驅(qū)動型純電動客車模型,通過與驅(qū)動功率相同的單電機集中式驅(qū)動構(gòu)型進行比較,對整車動力性、經(jīng)濟性和控制策略的合理性進行驗證。

1 整車構(gòu)型

輪轂電機式分布式驅(qū)動型電動客車是將驅(qū)動電機安裝在車輪內(nèi),可省去繁雜的機械傳動部件,簡化汽車底盤的布置,各車輪可獨立控制,動態(tài)調(diào)整電機的功率分布[11]。為此,本文提出了一種基于六輪轂電機分布式驅(qū)動的純電動鉸接客車構(gòu)型,主要由輪轂電機和驅(qū)動控制器、動力電池、電池管理系統(tǒng)(Battery management system,BMS)、整車控制器(Vehicle control unit,VCU)等組成[12],如圖1所示。動力電池、輪轂電機及控制器、高壓配電箱、DC/AC逆變器及空調(diào)等輔助設(shè)備通過高壓線束連接;蓄電池與車載低壓設(shè)備等通過低壓線束連接;電機控制器、BMS與VCU之間通過CAN總線實現(xiàn)數(shù)據(jù)交互。整車以動力電池為能量源,經(jīng)過DC/AC逆變器將動力電池的直流電轉(zhuǎn)化為交流電,給驅(qū)動電機供電,VCU根據(jù)駕駛員的扭矩請求,在多個電機之間進行扭矩分配,驅(qū)動車輛的行駛。該構(gòu)型具備以下優(yōu)勢:可優(yōu)化底盤結(jié)構(gòu),有利于提高整車空間利用率和輕量化水平;整車傳動鏈短,驅(qū)動效率高,軸荷分配更合理;沒有貫通軸的輪轂電機不僅降低了公交客車低地板化的設(shè)計難度,而且能夠?qū)崿F(xiàn)合理的扭矩分配策略,可有效提高各電機的綜合效率,進而提高整車經(jīng)濟性[13]。

圖1 整車構(gòu)型圖

2 整車關(guān)鍵總成匹配

三軸鉸接式純電動客車的基本參數(shù)和性能指標(biāo)如表1所示。

表1 整車基本參數(shù)和性能指標(biāo)

2.1 輪轂電機參數(shù)匹配

2.1.1 電機轉(zhuǎn)速

電機的最高轉(zhuǎn)速由整車最高車速確定,即

(1)

式中:nmax為電機最高轉(zhuǎn)速,r/min;umax為整車最高車速,km/h;i0為減速器速比;r為車輪半徑,m。

電機的額定轉(zhuǎn)速為

(2)

式中:n0為電機額定轉(zhuǎn)速,r/min;β為恒功率擴大系數(shù)。

2.1.2 驅(qū)動電機總需求功率

三軸鉸接式純電動客車的動力源為前、中、后軸6個輪轂電機,驅(qū)動電機的功率之和應(yīng)滿足整車在不同工況下的功率需求。一般由30 min最高車速確定電機額定功率PN,電機最大功率Pmax應(yīng)同時滿足整車最高車速、最大爬坡和0～50 km/h加速時間的功率需求[14]。

(3)

(4)

(5)

Pmax=max(Pm1,Pm2,Pm3)

(6)

式中:Pm1、Pm2、Pm3分別為整車最高速度、最大爬坡和0～50 km/h的加速時間所需的電機功率,kW;Pmax為電機最大功率,kW;ηt為電機效率;m為整車質(zhì)量,kg;f為滾動阻力系數(shù);CD為風(fēng)阻系數(shù);A為迎風(fēng)面積,m2;imax為最大爬坡度,%;up為爬坡車速,km/h;δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù);t為0～50 km/h的加速時間,s;ua為加速終了的速度,km/h。

2.1.3 驅(qū)動電機總需求扭矩

由整車滿載爬坡工況確定電機最大需求扭矩,即

(7)

式中Tmax為電機最大需求扭矩,Nm。

電機額定扭矩為

(8)

式中PN為電機額定功率,kW。

由上述計算,可得到驅(qū)動電機總需求功率和扭矩的匹配結(jié)果,如表2所示。

表2 驅(qū)動電機參數(shù)

傳統(tǒng)電動汽車的動力源匹配根據(jù)整車動力性指標(biāo)確定單電機基本參數(shù),對于六輪轂電機分布式驅(qū)動構(gòu)型,在求出動力源總的需求功率和扭矩后,還存在確定各輪轂電機具體參數(shù)的問題。本文根據(jù)三軸鉸接式純電動客車載荷分布,以充分發(fā)揮車輪附著能力為原則,得到前軸、中軸和后軸的輪轂電機基本參數(shù),如表3所示。

表3 輪轂電機基本參數(shù)

2.2 動力電池組參數(shù)匹配

純電動客車要求動力電池有較高的能量密度、功率密度和安全性能[15],本文選擇的動力電池類型為磷酸鐵鋰電池,相應(yīng)的單體性能參數(shù)如表4所示。

表4 電池單體性能參數(shù)

動力電池組的容量應(yīng)滿足電池最大放電功率要求,即

(9)

式中:Pbmax為單體的最大放電功率,kW;Cb為電池單體標(biāo)稱容量,Ah;ηm為電機及其控制器的效率;Pλ為附件設(shè)備消耗的功率,kW。

同時還應(yīng)滿足整車?yán)m(xù)駛里程的要求，即

(10)

式中:u為車速,km/h;d為續(xù)駛里程,km;DOD為動力電池組放電深度;ηE為動力電池組放電效率;ηα為客車附件設(shè)備的能量消耗比率;U為動力電池組電壓,V。

因此,動力電池組的容量CE為

CE=max(Cp,Cd)

(11)

由上述計算,可得動力電池組基本參數(shù)如表5所示。

表5 動力電池組基本參數(shù)

3 扭矩優(yōu)化分配

三軸鉸接式純電動客車的扭矩優(yōu)化分配策略是根據(jù)整車當(dāng)前車速和需求扭矩,選擇最佳的驅(qū)動模式,即單軸驅(qū)動、雙軸驅(qū)動、三軸驅(qū)動,以實現(xiàn)整車扭矩動態(tài)分配,優(yōu)化電機綜合工作區(qū)間,設(shè)計原則如下:

1) 能根據(jù)整車狀態(tài)信息,如車速、加速度、電池SOC等,正確識別駕駛員請求,協(xié)調(diào)控制輪轂電機間的扭矩分配,提高電機綜合工作效率。

2) 在允許的制動強度、電池SOC 使用范圍和電池充電倍率等綜合條件下,盡可能多的回收制動能量,以降低整車能耗,延長續(xù)駛里程。

3) 控制策略能適應(yīng)整車工況變化,控制車輛運行在不同的工作模式。

3.1 扭矩優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型

針對六輪轂分布式驅(qū)動構(gòu)型,以驅(qū)動系統(tǒng)總效率最大值為目標(biāo)函數(shù),以各軸的扭矩分配系數(shù)為變量,建立扭矩優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型,并通過二次規(guī)劃算法進行離線優(yōu)化,確定整車前、中、后軸的扭矩分配系數(shù),以此作為整車扭矩優(yōu)化分配策略的在線查表數(shù)據(jù),減小控制的復(fù)雜程度,并提高實時計算的速度。

定義前軸、中軸和后軸的電機扭矩分配系數(shù)分別為kf、km和kr,計算公式為:

(12)

(13)

(14)

式中:Tf為前軸電機扭矩,Nm;Tm為中軸電機扭矩,Nm;Tr為后軸電機扭矩,Nm。

驅(qū)動電機效率與轉(zhuǎn)速和扭矩有關(guān),但由于效率損失涉及因素諸多,無法精確表達,通常根據(jù)電機實驗數(shù)據(jù)得到的效率MAP進行插值[16]。以前軸輪轂電機為例,其電機效率MAP如圖2所示,從而得到轉(zhuǎn)速為n,扭矩為T時的電機效率函數(shù)ηf(n,Tf)。同理可得中軸、后軸輪轂電機的效率函數(shù)ηm(n,Tm) 和ηr(n,Tr)。

圖2 前軸輪轂電機效率MAP圖

綜上可得,整車驅(qū)動系統(tǒng)在驅(qū)動模式下的總效率為

(15)

式中:Treq為整車需求扭矩,Nm;n為電機轉(zhuǎn)速,r/min;ηf(n,Tf)為前軸輪轂電機效率函數(shù)。

同理可得,整車驅(qū)動系統(tǒng)在制動模式下的總效率為

(16)

以上目標(biāo)函數(shù)的約束條件為:

(17)

式中:Tfmax、Tmmax、Trmax分別為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下前軸、中軸、后軸輪轂電機的外特性扭矩,Nm。

利用序列二次規(guī)劃算法求解式(15)～式(17),可得到在不同電機轉(zhuǎn)速和扭矩需求條件下,使驅(qū)動系統(tǒng)總效率達到最優(yōu)時的前、中軸扭矩優(yōu)化分配系數(shù)kf和km,如圖3和圖4所示。

圖3 前軸電機扭矩優(yōu)化分配

圖4 中軸電機扭矩優(yōu)化分配系數(shù)

由圖3和圖4可知,在不同電機轉(zhuǎn)速和扭矩需求條件下,使系統(tǒng)總效率最佳時的軸間扭矩分配系數(shù)不同。例如,當(dāng)整車扭矩需求較小時,前軸扭矩分配系數(shù)為1,因此中軸和后軸的扭矩分配系數(shù)均為0,即采用前軸兩個輪轂電機驅(qū)動可以獲得較高的電機負(fù)荷,以提高驅(qū)動系統(tǒng)的總效率。若整車在不同轉(zhuǎn)速下的扭矩需求較大,所有輪轂電機均參與工作,基于驅(qū)動系統(tǒng)總效率最佳的原則,將整車動態(tài)需求扭矩分別以比例系數(shù)kf、km和1-kf-km分配到前、中、后軸輪轂電機。

3.2 扭矩優(yōu)化分配策略

本文基于六輪轂電機分布式驅(qū)動構(gòu)型特點和整車控制策略的設(shè)計原則,制定了如圖5所示的三軸鉸接式純電動客車扭矩優(yōu)化分配策略。

圖5 整車扭矩優(yōu)化分配策略流程圖

圖5中:a為加速踏板開度,%;b為制動踏板開度;amin和bmin分別為判斷整車進入驅(qū)動模式和制動模式的踏板門限;u為當(dāng)前車速;umin和zmax分別為判斷制動能量回收的車速門限和制動強度門限;SOCmin和SOCmax分別為允許車輛驅(qū)動的SOC門限和判斷制動能量回收的SOC門限;Tb-req為整車制動需求扭矩;Tbat為電池最大充電功率允許的電機制動扭矩;Tbf、Tbm、Tbr分別實際前、中、后軸制動扭矩;Tpf、Tpm、Tpr分別為前、中、后軸機械制動扭矩;Td-req為整車驅(qū)動需求扭矩。系統(tǒng)首先實時采集整車數(shù)據(jù),例如車速、加速或制動踏板開度和電池SOC值等信息。當(dāng)判定駕駛員踩下加速踏板后,控制系統(tǒng)進入驅(qū)動模式,根據(jù)駕駛員請求扭矩進行軸間扭矩優(yōu)化分配。如果判定駕駛員踩下制動踏板則進入到制動模式,超過緊急制動上限值時,為了保證制動效能和快速響應(yīng),優(yōu)先采用機械制動;另外,車速較低或電池電量達到上限時,不適合電機制動能量回收,采用機械制動;當(dāng)車速超過最低限值、電池SOC值未超過上限,且處于中低制動強度時,僅由電機參與制動,根據(jù)駕駛員制動踏板開度所請求的制動扭矩進行軸間扭矩優(yōu)化分配,提升制動能量回收率。如果再生制動扭矩控制不足,控制機械制動工作,進行聯(lián)合制動。

為驗證分析整車控制器通過解析駕駛員加速踏板和制動踏板開度的變化,計算駕駛員對整車的期望扭矩[17],驅(qū)動電機扭矩負(fù)荷系數(shù)和加速踏板開度的函數(shù)關(guān)系可表示為

L=f(a)

(18)

式中L為驅(qū)動電機扭矩負(fù)荷系數(shù)。

綜合線性加速踏板特性曲線和驅(qū)動電機的扭矩外特性[18],整車的縱向需求扭矩可表示為:

(19)

由式(18)和式(19)標(biāo)定駕駛員在不同電機轉(zhuǎn)速下通過加速踏板所請求的扭矩值,如圖6所示。

圖6 駕駛員加速踏板請求扭矩

4 驗證分析

4.1 整車模型搭建

在完成整車關(guān)鍵總成匹配和扭矩優(yōu)化分配控制策略開發(fā)之后,應(yīng)對整車性能和控制策略的合理性進行驗證。本研究基于AVL Cruise建立了如圖7所示的六輪轂電機驅(qū)動型純電動客車仿真模型,包括車輛模塊、動力電池模塊、電機模塊和制動器模塊等[19],根據(jù)圖5的整車扭矩優(yōu)化分配策略流程,基于MATLAB/Simulink搭建扭矩優(yōu)化分配模型,并編譯為 DLL文件,通過 MATLAB DLL接口實現(xiàn)Simulink和AVL Cruise聯(lián)合仿真。

圖7 六輪轂電機驅(qū)動型純電動客車仿真模型原理圖

圖7中:u-req為目標(biāo)車速;u為實際車速;Δu為目標(biāo)車速和實際車速的差值;Lf、Lm、Lr分別為前軸、中軸、后軸輪轂電機負(fù)荷率;Pbat為動力電池組功率;U為動力電池組電壓;Uacc為電動附件設(shè)備電壓;Pacc為電動附件設(shè)備消耗的功率。

為了與單電機集中式驅(qū)動構(gòu)型對比,以驗證兩種構(gòu)型方案的整車性能差異,本研究同時搭建了單電機集中式純電動客車仿真模型,如圖8所示,其驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)見表6。

圖8 單電機集中式純電動客車仿真模型原理圖

表6 單電機集中式驅(qū)動系統(tǒng)參數(shù)

圖8中:Lm為電機負(fù)荷率;Ta為電機扭矩;Tv為傳動系統(tǒng)輸出扭矩,其余符號見上文。

4.2 動力性驗證與對比

基于所搭建的兩種整車模型,分別在滿載工況下對其最高車速、0～50 km/h加速時間和最大爬坡度進行驗證,結(jié)果如圖9和圖10所示。

圖9 最高車速對比圖

圖10 最大爬坡度對比圖

由圖9可知,單電機集中式電動客車最高車速為80 km/h,0～50 km/h加速時間為18.5 s,六輪轂電機分布式驅(qū)動型電動客車最高車速為85 km/h,0～50 km/h加速時間為15.4 s;由圖10可知,單電機集中式電動客車和六輪轂電機驅(qū)動型電動客車在車速為10 km/h的最大爬坡度分別為15.3%和16.6%。由此可知,兩種驅(qū)動構(gòu)型的電動客車動力性均能滿足整車目標(biāo)性能要求,六輪轂電機分布式驅(qū)動型電動客車的動力性高于單電機集中式電動客車。

4.3 經(jīng)濟性驗證與對比

在滿載中國典型城市公交循環(huán)工況(Chinese type city bus circle,CCBC)下,兩種驅(qū)動構(gòu)型的純電動客車的經(jīng)濟性驗證結(jié)果如圖11和表7所示。

圖11 CCBC工況下電量消耗曲線圖

表7 百公里耗電量對比

由圖11可知,單電機集中式電動客車和六輪轂電機分布式驅(qū)動型電動客車在一個CCBC循環(huán)下的耗電量分別為10.04 kWh和8.88 kWh。由表7百公里耗電量對比可知,兩車的續(xù)駛里程均能達預(yù)期指標(biāo);在CCBC循環(huán)工況下,六輪轂電機分布式驅(qū)動型電動客車可有效提高整車經(jīng)濟性水平,相比較于單電機集中式電動客車,行駛100 km可降低能耗11.51%,續(xù)駛里程延長27 km。

4.4 控制策略驗證

本文以滿載CCBC工況為例,對基于效率最佳的扭矩優(yōu)化分配控制策略的合理性進行分析。在CCBC滿載工況下,整車需求扭矩、電機轉(zhuǎn)速曲線以及車速曲線如圖12和圖13所示,駕駛員根據(jù)電機轉(zhuǎn)速的變化請求扭矩,實際車速能夠?qū)崟r跟隨目標(biāo)車速,且誤差較小,表明該策略對整車扭矩的控制與駕駛員請求一致。

圖12 整車扭矩需求和電機轉(zhuǎn)速

圖13 CCBC工況下的車速曲線

在CCBC滿載工況下,整車需求扭矩在前、中、后軸輪轂電機間的分配和各軸機械制動扭矩變化如圖14～圖16所示。由圖可知,控制策略可將整車需求扭矩實時分配到各電機,在低負(fù)載工況下,整車需求扭矩低于5 000 Nm時,主要由前軸輪轂電機來提供,符合圖3和圖4中的扭矩優(yōu)化分配結(jié)果;在中高負(fù)載工況時,中、后軸輪轂電機的負(fù)荷逐漸增大,并在高負(fù)載工況下,分配到前、中、后軸輪轂電機的扭矩值均在外特性附近,電機負(fù)荷較高;整車制動時的各輪轂電機制動扭矩較大,部分階段接近峰值扭矩,僅在車速或電機轉(zhuǎn)速較低時,由各軸機械制動器提供整車制動需求扭矩,說明在滿足再生制動約束的前提下,系統(tǒng)可實現(xiàn)最大限度的能量回收。

圖14 前軸輪轂電機扭矩和機械制動扭矩

圖15 中軸輪轂電機扭矩和機械制動扭矩

圖16 后軸輪轂電機扭矩和機械制動扭矩

由圖17可知,CCBC滿載工況下,動力電池組的電壓在560 V上下波動,其最大充放電電流均未超過400 A,在制動能量回收階段,由輪轂電機給動力電池組的最大短時充電功率不超過220 kW,這表明動力電池的電壓、電流、功率變化均在允許范圍內(nèi)。

圖17 電池電壓/電流/功率圖

5 結(jié)論

本文通過分析分布式驅(qū)動的優(yōu)勢和參考多電機扭矩分配的理論基礎(chǔ),對輪轂電機式三軸純電動鉸接客車的關(guān)鍵總成參數(shù)匹配和多電機扭矩優(yōu)化分配控制策略展開了探索性研究。

1) 相較于傳統(tǒng)單電機集中式驅(qū)動構(gòu)型,在輪轂電機參數(shù)匹配問題上,本文根據(jù)三軸鉸接式純電動客車載荷分布,以充分發(fā)揮車輪附著能力為原則,得到前軸、中軸和后軸的輪轂電機基本參數(shù)。

2) 針對該構(gòu)型特點,利用二次規(guī)劃算法對整車扭矩優(yōu)化分配數(shù)學(xué)模型進行了離線優(yōu)化,得到了使系統(tǒng)總效率最佳的扭矩分配系數(shù),進一步作為整車扭矩優(yōu)化分配策略模型的查表數(shù)據(jù),減小了實時計算的復(fù)雜程度。

3) 通過與單電機集中式驅(qū)動構(gòu)型的仿真結(jié)果對比表明,本文匹配設(shè)計的六輪轂電機分布式驅(qū)動構(gòu)型可有效提高整車動力性和經(jīng)濟性,所搭建的扭矩優(yōu)化分配策略可將駕駛員請求的扭矩合理分配到各電機,優(yōu)化電機工作區(qū)間,另外,整車處于制動模式時,在滿足再生制動約束條件下可實現(xiàn)最大限度的能量回收,節(jié)能效果顯著。