張哲,王悅東,劉本末

(大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院,遼寧大連 116028)

鐵路車輛在工作過程中,會(huì)受到來自軌道的沖擊載荷作用,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)突變的焊接位置產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象,萌生疲勞裂紋,導(dǎo)致疲勞斷裂[1-3]。應(yīng)力集中往往是結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞的主要原因之一[4],因此,研究焊接結(jié)構(gòu)截面位置的應(yīng)力集中現(xiàn)象十分重要,而焊接結(jié)構(gòu)的類型與尺寸對(duì)于結(jié)構(gòu)的應(yīng)力集中有著至關(guān)重要的影響。因此,對(duì)于主要承受載荷的關(guān)鍵部位,對(duì)焊接接頭的類型以及尺寸的選取要有確切的把握,使焊接接頭的應(yīng)力集中程度在結(jié)構(gòu)合理的情況下達(dá)到相對(duì)較低的水平,從而滿足焊接結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度以及壽命要求。

Williams[5]在彈性理論的基礎(chǔ)上證明了V型角度結(jié)構(gòu)的尖點(diǎn)位置具有應(yīng)力奇異性,并且奇異應(yīng)力的大小與V型結(jié)構(gòu)的角度大小關(guān)系密切。Yung等[6]對(duì)焊接結(jié)構(gòu)的直角突變位置進(jìn)行了系統(tǒng)的分析,考慮了焊接處拐角半徑的影響,來計(jì)算真實(shí)應(yīng)力分布,不然就要將拐角位置的應(yīng)力奇異性納入考慮范圍來分析其焊接疲勞行為。肖林等[7]人采用熱點(diǎn)應(yīng)力法預(yù)測(cè)疲勞壽命,并將其與9個(gè)試件的疲勞實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較,證明了焊接細(xì)節(jié)采用兩點(diǎn)外推法與三點(diǎn)外推法計(jì)算熱點(diǎn)應(yīng)力均是可行的。廖平等[8]應(yīng)用ANSYS軟件建立有限元模型,研究了鋼梁十字焊接結(jié)構(gòu)的焊腳尺寸、過焊孔半徑、焊縫寬度等尺寸對(duì)各部件應(yīng)力集中系數(shù)的影響,結(jié)果表明過焊孔半徑對(duì)各部件的應(yīng)力集中系數(shù)影響較大。Dong[9]基于自由體的切面法,應(yīng)用有限元方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)力和彎矩,得到焊接位置的結(jié)構(gòu)應(yīng)力,以結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs為自變量計(jì)算出應(yīng)力強(qiáng)度因子SIF,將斷裂力學(xué)作為理論基礎(chǔ),并結(jié)合與疲勞壽命相關(guān)的應(yīng)力參數(shù),不僅考慮載荷作用模式以及板厚對(duì)疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生的影響,也研究了焊接結(jié)構(gòu)突變位置應(yīng)力集中對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響,綜合了這些影響因子,推導(dǎo)出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力ΔSs的計(jì)算公式。高嵩等[10]研究了焊接接頭處應(yīng)力分布特點(diǎn),同時(shí)針對(duì)焊接位置的應(yīng)力奇異性,研究了焊趾處垂直于裂紋擴(kuò)展方向的切口應(yīng)力分布,得到了“奇異應(yīng)力函數(shù)”,并通過線性回歸方法得到切口應(yīng)力的等效取值點(diǎn)xas的函數(shù),從而求出焊接接頭處的切口等效應(yīng)力σy,并研究出了一種僅與焊接接頭尺寸相關(guān)的“奇異強(qiáng)度as”概念,從而找到了存在應(yīng)力集中的焊接構(gòu)件疲勞壽命的另一種簡(jiǎn)單求解方法:切口應(yīng)力等效取值法。

為探究切口應(yīng)力等效取值法在軌道交通領(lǐng)域的適用性,結(jié)合典型16Mn材料焊接接頭,應(yīng)用去除應(yīng)力集中影響因子的切口應(yīng)力等效取值法、完整切口應(yīng)力等效取值法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測(cè)16Mn材料十字焊接接頭的疲勞壽命,證明了切口應(yīng)力等效取值法考慮了應(yīng)力集中的影響。然后對(duì)切口應(yīng)力等效取值法得到的預(yù)測(cè)壽命與試驗(yàn)壽命進(jìn)行對(duì)比分析,通過引入切口等效應(yīng)力修正系數(shù),得到適用于16Mn材料疲勞壽命預(yù)測(cè)的切口等效應(yīng)力修正公式。

1 切口等效應(yīng)力原理

根據(jù)實(shí)際零件的裂紋上、下表面間相對(duì)位移的不同,可將裂紋分為張開型(Ι型)裂紋、滑開型(Ⅱ型)裂紋、撕開型(Ⅲ型)裂紋三種基本形式,其中以Ι型裂紋為主,為了研究Ι型裂紋附近的應(yīng)力分布,Lazzarin和Tovo[11]在焊接接頭中存在線彈性應(yīng)力梯度的背景下,基于應(yīng)力強(qiáng)度因子,得到焊接接頭焊趾處Ι型裂紋垂直于裂紋方向的應(yīng)力分布為

(1)

式中:x為到焊趾的距離;KΙ=σn·k1·t1-λ1,σn為均布拉伸名義應(yīng)力,k1=f(h,t,L),t為受載板厚,L為非受載板厚,h為焊腳尺寸;?為拐角平分線到應(yīng)力分析線的角度;λ1和χ1為不同角度對(duì)應(yīng)的無量綱參數(shù)。

為方便計(jì)算,可以將式(1)改寫成

(2)

圖1 不同拐角對(duì)應(yīng)的p值

當(dāng)2α=0時(shí),可將拐角視作裂紋,當(dāng)2α等于其他角度時(shí),可認(rèn)為拐角處應(yīng)力分布與裂紋尖端處的應(yīng)力分布形式相近。Paris和Sih[12]經(jīng)過計(jì)算得到裂紋尖端應(yīng)力分布的精確解,高嵩等[10]改寫其為適用于其它角度的一般形式,并提出奇異強(qiáng)度as的概念,最后用奇異強(qiáng)度as替代公式中的裂紋尺寸a。以此,將應(yīng)力集中因素考慮在內(nèi),得到切口等效應(yīng)力函數(shù)式,即

(3)

2 考慮焊接結(jié)構(gòu)應(yīng)力奇異性的疲勞壽命評(píng)估方法

2.1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法

美國密歇根大學(xué)董平沙教授基于結(jié)構(gòu)應(yīng)力法,同時(shí)結(jié)合斷裂力學(xué)原理,以及不同的板厚、不同的材料、不同類型的焊接接頭的試驗(yàn)數(shù)據(jù),完成了S-N曲線模型來評(píng)估焊縫的疲勞壽命[13]。

等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法通過在焊線上的節(jié)點(diǎn)位置建立局部坐標(biāo)系,通過等效矩陣的方法將節(jié)點(diǎn)力轉(zhuǎn)化為單元線力,從而回避了焊接結(jié)構(gòu)尺寸突變位置對(duì)應(yīng)力集中的影響。等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的計(jì)算是在結(jié)構(gòu)應(yīng)力的基礎(chǔ)上結(jié)合斷裂力學(xué)的知識(shí)得到的,其計(jì)算公式為

(4)

計(jì)算出等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力后,可通過主S-N曲線法的主S-N曲線計(jì)算焊縫的疲勞壽命,其表達(dá)式為

ΔSs=Cd×N-h′

(5)

式中:Cd和h′為試驗(yàn)常數(shù)(見表1)。

表1 主S-N曲線參數(shù)(鋼材)

文獻(xiàn)[14]中對(duì)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證,在循環(huán)次數(shù)為6 863次時(shí),結(jié)構(gòu)發(fā)生疲勞破壞;通過等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法進(jìn)行計(jì)算得到:在存活率均為98%的情況下,發(fā)生破壞的壽命為5 574次。試驗(yàn)結(jié)果與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法計(jì)算結(jié)果之間誤差僅為18.8%,證明了等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法的可行性。

2.2 切口應(yīng)力等效取值法

切口應(yīng)力等效取值法基于切口應(yīng)力強(qiáng)度因子理論(N-SIF),對(duì)Lazzarin和Tovo[11]求解的切口區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)函數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化,得到切口等效應(yīng)力函數(shù)式(3),為求得切口等效應(yīng)力,高嵩等[10]定義了“切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)xas”,并利用Math CAD進(jìn)行線性回歸,得到切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)xas的分段函數(shù)式為

xas=A+B·as+C·as2+D·as3+E·as4

(6)

式中:xas和as的單位為mm;A、B、C、D為分段函數(shù)式參數(shù),見表2。

表2 切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)分段函數(shù)式參數(shù)

焊接結(jié)構(gòu)135°拐角的奇異強(qiáng)度as的計(jì)算式[10]為

(7)

式中H為非受載板高。受分析的結(jié)構(gòu)邊緣如圖2所示。

圖2 受分析的結(jié)構(gòu)邊緣

通過上述計(jì)算,得到切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)xas和奇異強(qiáng)度as,即可計(jì)算出切口等效應(yīng)力。

2.3 切口應(yīng)力等效取值法考慮結(jié)構(gòu)應(yīng)力奇異性因素的驗(yàn)證

將切口等效應(yīng)力計(jì)算公式中考慮應(yīng)力集中的影響因子去掉,預(yù)測(cè)疲勞壽命,并與完整切口應(yīng)力等效取值法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測(cè)的疲勞壽命進(jìn)行對(duì)比。

1) 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測(cè)壽命

按照?qǐng)D3的結(jié)構(gòu)尺寸,采用Hypermesh17.0軟件進(jìn)行有限元建模,材料為16Mn鋼,板厚為8 mm,采用八節(jié)點(diǎn)六面體單元和六節(jié)點(diǎn)五面體單元混合建模的方式,單元尺寸為2 mm,有限元網(wǎng)格數(shù)量為13 152個(gè),節(jié)點(diǎn)數(shù)為16 626個(gè),如圖4所示。

圖3 十字焊接接頭

圖4 十字焊接接頭有限元模型

在十字焊接接頭的一側(cè)施加全約束,另一側(cè)分別施加125 MPa、135 MPa、145 MPa、155 MPa、165 MPa、175 MPa應(yīng)力水平的應(yīng)力,并且按照Fe-weld軟件中規(guī)定的格式建立焊縫,通過ANSYS軟件進(jìn)行仿真結(jié)果分析,最后應(yīng)用Fe-weld軟件計(jì)算出定義的焊縫位置的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力,通過-2σ主S-N曲線可計(jì)算出疲勞壽命,計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

圖5 3種預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

2) 切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測(cè)壽命

由圖5可知,非受載板厚L=8 mm,非受載板高H=25 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=8 mm。代入公式(7)可計(jì)算出奇異強(qiáng)度as=1.49 mm。根據(jù)奇異強(qiáng)度as的大小,可在表2切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)分段函數(shù)式參數(shù)中選取合適的參數(shù),代入式(6),可計(jì)算出切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)xas=0.71 mm,將奇異強(qiáng)度as和切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)xas代入到式(3),即可計(jì)算出切口等效應(yīng)力,如表3所示。根據(jù)焊接接頭的形式,在BS標(biāo)準(zhǔn)中選取合適的接頭等級(jí),結(jié)合切口等效應(yīng)力,可計(jì)算出預(yù)測(cè)疲勞壽命。

表3 不同應(yīng)力水平下的切口等效應(yīng)力

3) 切口應(yīng)力等效取值法(將考慮應(yīng)力集中的因素去掉)預(yù)測(cè)壽命

將切口等效應(yīng)力計(jì)算公式中考慮應(yīng)力集中的參數(shù)(即as)去掉,結(jié)合BS標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測(cè)疲勞壽命。計(jì)算結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知,相比切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測(cè)的壽命,把切口應(yīng)力等效取值法中考慮應(yīng)力集中因素去掉之后,預(yù)測(cè)的壽命與等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法預(yù)測(cè)的壽命相差更大。所以,可以證明切口應(yīng)力等效取值法考慮了應(yīng)力集中因素的影響。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果分析

3.1 疲勞壽命預(yù)測(cè)

采用SolidWorks對(duì)十字接頭進(jìn)行建模,幾何形狀如圖3所示,材料為16Mn鋼,可知非受載板厚L=8 mm,非受載板高H=25 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=8 mm。采用與文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]相同的約束以及加載方式,通過切口應(yīng)力等效取值法計(jì)算出切口等效應(yīng)力,應(yīng)用英國BS7608疲勞評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行疲勞壽命評(píng)估,具體計(jì)算流程同2.3節(jié)所述一致。不同應(yīng)力水平下的切口等效應(yīng)力和預(yù)測(cè)壽命如表4所示。

表4 不同應(yīng)力水平下的切口等效應(yīng)力和預(yù)測(cè)壽命

3.2 試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

16Mn材料試驗(yàn)結(jié)果見文獻(xiàn)[15],與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖6所示。在圖6中可以看出,由于16Mn鋼的焊接性能相對(duì)較好,以及采用了英國BS7608標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行疲勞評(píng)估,所以通過切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測(cè)的16Mn鋼十字接頭疲勞壽命過于保守。接下來引入修正系數(shù)對(duì)切口等效應(yīng)力的計(jì)算公式進(jìn)行修正。

圖6 試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

3.3 切口等效應(yīng)力計(jì)算公式的修正

引入修正切口等效應(yīng)力概念σas,計(jì)算公式為

σas=fas·σy

(8)

式中fas為考慮16Mn鋼的焊接性能對(duì)疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生的影響而引入的修正系數(shù)。

疲勞壽命計(jì)算式為

(9)

(10)

3.4 修正切口應(yīng)力等效取值法的驗(yàn)證

1) 現(xiàn)有十字焊接接頭的結(jié)構(gòu)尺寸如圖7所示,其材料為16Mn鋼,施加載荷以及約束方式同文獻(xiàn)[17]一致,文獻(xiàn)[17]分析了超聲沖擊裝置對(duì)焊接接頭的疲勞強(qiáng)度的影響,參考其未進(jìn)行超聲沖擊的焊接接頭的試驗(yàn)疲勞壽命,來驗(yàn)證修正切口應(yīng)力等效取值法的準(zhǔn)確性。

由圖7可知,非受載板厚L=8 mm,非受載板厚H=20 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=4 mm。應(yīng)用修正切口應(yīng)力等效取值法計(jì)算出疲勞壽命為289 418周次,文獻(xiàn)[17]中相同載荷以及約束條件下,試驗(yàn)壽命為298 000周次,誤差僅為2.88%。

圖7 驗(yàn)證1)所用接頭結(jié)構(gòu)尺寸

2) 現(xiàn)有焊接接頭的結(jié)構(gòu)尺寸如圖8所示,其材料為16Mn鋼,施加載荷以及約束方式同文獻(xiàn)[18]一致,文獻(xiàn)[18]分析了變幅載荷下TIG修整和超聲噴丸處理的焊接接頭的疲勞行為,參考其未進(jìn)行變振幅負(fù)荷處理的焊接接頭的試驗(yàn)疲勞壽命,來驗(yàn)證修正切口應(yīng)力等效取值法的準(zhǔn)確性。

圖8 驗(yàn)證2)所用接頭結(jié)構(gòu)尺寸

由圖8知,非受載板厚L=50 mm,非受載板厚H=40 mm,受載板厚t=8 mm,焊腳尺寸h=8 mm。應(yīng)用修正切口應(yīng)力等效取值法計(jì)算出的疲勞壽命以及相同載荷和約束條件下的試驗(yàn)壽命如圖9所示,可以看出,最大誤差僅為5.96%。

圖9 驗(yàn)證2)試驗(yàn)結(jié)果與預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

從上述兩個(gè)驗(yàn)證實(shí)例可以明顯看出,修正切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測(cè)的疲勞壽命與真實(shí)試驗(yàn)壽命基本相同,有力地驗(yàn)證了修正切口應(yīng)力等效取值法的有效性。

4 結(jié)論

1) 切口應(yīng)力等效取值法和等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法均考慮了應(yīng)力集中因素的影響,應(yīng)用切口應(yīng)力等效取值法預(yù)測(cè)16Mn鋼壽命時(shí),由于沒有考慮材料焊接性能的影響以及應(yīng)用BS標(biāo)準(zhǔn)(較保守)的原因,使得預(yù)測(cè)壽命存在一定的誤差。

2) 修正切口應(yīng)力等效取值法主要針對(duì)因結(jié)構(gòu)的幾何尺寸突變而導(dǎo)致的應(yīng)力集中現(xiàn)象,可以準(zhǔn)確計(jì)算出垂直于裂紋方向的應(yīng)力分布,并通過切口應(yīng)力等效取值點(diǎn)的計(jì)算,得到焊接接頭切口等效應(yīng)力的計(jì)算公式。

3) 引入修正系數(shù),得到了適用于16Mn鋼常用焊接接頭切口等效應(yīng)力的計(jì)算公式,并進(jìn)行了驗(yàn)證。

4) 該方法為其它材料疲勞壽命的精準(zhǔn)預(yù)測(cè)提供了可參考的方法。