張培紅， 賈洪印， 郭勇顏，周桂宇， 吳曉軍， 趙 煒

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所，綿陽 621000)

1 引 言

柵格舵是一種由外部邊框和內部若干薄柵格組成的多升力面系統，作為新型氣動力面和控制面，具有尺寸小、重量輕、強度高和易折疊等結構特點[1]，以及升力特性好、鉸鏈力矩小和壓心位置隨馬赫數變化小等良好的氣動性能，可以在較大攻角和較寬馬赫數范圍內作為升力面使用[2]。根據柵格壁在邊框內的布局不同，柵格舵可以分為框架式和蜂窩式[3]，蜂窩式又分為正置蜂窩式、斜置蜂窩式以及后來通過改變邊框形式發(fā)展出的蜂窩后掠式，如圖1所示。

圖1 柵格舵的布局形式

由于柵格舵是一個空間分布的多升力面系統，結構復雜，柵格壁之間存在嚴重的波系干擾，特別是在跨聲速階段，柵格內部存在流動壅塞現象[4]，導致柵格舵氣動特性受來流條件和外形參數影響較大。長期以來，國內外學者針對柵格翼開展了一系列風洞實驗研究。Washington等[5]通過風洞實驗研究了柵格舵網格布局疏密對氣動特性的影響，總結了超聲速條件下網格布局疏密對法向力和鉸鏈力矩的影響規(guī)律。Miller等[6]研究了6種不同邊框剖面形狀和厚度，以及不同格條厚度對柵格舵阻力特性的影響，提出合理設計邊框截面形狀、厚度和柵格條厚度，可以有效減小柵格舵阻力。Brooks[7]研究了柵格舵不同布局形式對氣動特性的影響，實驗結果表明，攻角較大時，增加板條數能大大增加法向力。雷娟棉等[8]通過風洞測力實驗研究了柵格數對柵格舵前體阻力、升力線斜率和升力系數的影響，得到了柵格舵前體阻力隨柵格數的增加而增大的影響規(guī)律。陳少松等[9]開展了大量柵格舵減阻特性風洞實驗研究，發(fā)現邊框剖面形狀對柵格舵阻力特性影響比邊框厚度的影響大。

隨著計算機技術和計算流體力學的快速發(fā)展，CFD在湍流模型、網格生成技術和數值算法等方面取得巨大進步，特別是非結構混合網格技術的發(fā)展，解決了柵格舵常規(guī)結構網格生成困難的難題，大大促進了CFD在柵格舵研究中的應用[10-15]。印度國防研究與發(fā)展實驗室針對超聲速條件下柵格舵格弦比、翼莖厚高比、邊框斜角和寬高比等外形參數對氣動特性的影響開展了系統的數值模擬研究[16]。Cai等[17]通過后掠柵格舵設計，使柵格舵的阻力在馬赫數0.817～2.0減少約5%。鄧帆等[18]采用數值模擬手段，研究了亞聲速條件下單柵格翼外形及格寬比的影響規(guī)律，提出了柵格外形及其翼弦格寬比的優(yōu)化值。文獻[19，20]針對柵格翼后掠和前掠減阻機理開展了深入的數值模擬研究，通過后掠設計，實現了柵格翼跨聲速階段減阻5%～7%的效果。

本文針對柵格舵結構網格生成困難、流場結構復雜以及數值模擬難度大的難題，采用國家數值風洞工程(NNW)項目團隊自主開發(fā)的基于格心的非結構混合網格流場軟件FlowStar，對柵格舵氣動特性開展了數值模擬研究。首先，采用柵格舵全彈標模外形標準算例，驗證了數值模擬方法的正確性和可靠性。然后，采用數值模擬手段，研究了正方形、菱形、正三角形和正六面體等不同形狀對柵格氣動特性的影響，分析了流場結構，為柵格舵的設計提出了指導建議。最后，開展了類Space X迎風面局部弧形柵格舵氣動特性的模擬研究，對比分析了弧形柵格舵與平直柵格舵的氣動特性。本文研究可以為柵格舵的設計提供參考和指導。

2 FlowStar軟件介紹

FlowStar是由中國空氣動力研究與發(fā)展中心項目團隊自主開發(fā)的流場求解軟件，已于2020年9月面向全國發(fā)布。FlowStar軟件為提升功能的擴展性，降低各功能模塊之間耦合性，并提高軟件代碼的復用率，采用工業(yè)軟件設計中先進的業(yè)務分層和功能模塊化思想進行框架設計，軟件整體框架如圖2所示。

圖2 FlowStar軟件整體框架

軟件框架分為數據源層、業(yè)務邏輯層和交互表現層。數據源層是軟件最底層，包含核心求解模塊、網格解析模塊和可視化模塊等與CFD計算緊密相關的模塊。業(yè)務邏輯層是軟件中間層，主要包含用于控制中樞的信號分發(fā)、資源管理、進程管理、窗口調度、接口調度和命令記錄等，以及界面交互模塊和求解器管理模塊，主要功能是對上層用戶指令響應和對下層數據進行處理。交互表現層是軟件的最高層，直接面向用戶，包含參數設置模塊、運行狀態(tài)監(jiān)控模塊、任務管理模塊、計算結果分析模塊和功能流程模塊等。

底層求解技術是CFD軟件的核心，針對非結構混合網格的特點，項目組對軟件核心求解器的眾多算法進行了適應性改進，在提高計算精度和Roe格式計算魯棒性方面，主要開展了兩方面的工作，一是通過改進傳統的Green-Gauss梯度求解方法，提出了一種可提高非結構混合網格粘性計算精度的節(jié)點型Green-Gauss梯度求解方法[10]；二是通過改進傳統的Roe格式Harten-Yee熵修正方法，提出了一種可提高非結構混合網格黏性計算精度的Harten-Yee熵修正改進方法[21]。通過兩方面的改進，大大提高了軟件的魯棒性和阻力預測精度。

FlowStar軟件包括對多種物理模型的求解，以便用戶根據對結果精度和速度的不同需求，選擇適當的數值模擬方法，軟件具有以下特點。

(1) 多種物理問題求解可選。包括快速無粘計算的Euler方程求解,以及高精度的NS方程求解。同時具備預處理的方法。

(2) 多種湍流模式可選。包括一方程SA模型，二方程SST k-ω和DES。

(3) 不同網格形式可選。能夠對結構網格以及非結構混合網格開展計算。非結構混合網格由四面體、三棱柱和金字塔中的一種或者多種組成。

(4) 多種無粘通量格式可選。包括較為魯棒的VanLeer格式以及阻力預測精度較高的Roe格式，還包括Steger-Warming，HLLE++，HLLC+和AUSMPW+等格式。

(5) 多種邊界條件可選。包括遠場邊界條件、物面邊界條件(絕熱壁和等溫壁)、對稱面邊界條件、噴流邊界條件和發(fā)動機進出口邊界條件等。

(6) 高效的隱式時間迭代。采用LU-SGS隱式時間步推進，在各單元采用局部時間步加速收斂。

FlowStar適用于各類飛機、導彈和再入飛行器等亞、跨、超和高超聲速氣動分析及多體運動模擬。主要功能包括適用于飛機、導彈、再入飛行器及其他飛行器低、亞、跨、超和高超音速常規(guī)氣動力計算、氣動載荷及舵面鉸鏈力矩預測、進排氣影響分析、噴流干擾評估、分離軌跡及動態(tài)特性模擬、網格測力/CTS、柵格翼/舵設計和非定常特性仿真等。

3 標模算例驗證

為了驗證FlowStar軟件對柵格舵構型的模擬能力，確保柵格舵數值計算數據的準確性和可靠性，采用FlowStar軟件對柵格舵全彈標模外形在亞聲速及超聲速時的氣動特性進行了數值模擬，并與試驗結果進行對比分析。柵格舵全彈標模采用四片十字形柵格舵氣動布局，柵格舵格子數目為4×5，全彈標模詳細尺寸如圖3所示。

圖3 柵格舵全彈標模詳細尺寸(單位:mm)

如圖4～圖6所示，采用三種不同的網格形式對柵格舵進行數值模擬，分別為結構網格、結構/非結構混合網格和三棱柱四面體非結構混合網格。網格生成采用三層次網格生成思想，靠近物面的第一層次主要模擬粘性附面層，中間的第二層次主要模擬空間的旋渦，靠近遠場的第三層次主要是滿足遠場邊界條件。

結構網格、結構/非結構混合網格和三棱柱四面體非結構混合網格三套網格第一層間距y+≈1，網格量分別為260萬、295萬和332萬。從計算結果來看，三種不同網格計算得到的法向力相差不大，表明計算結果具有網格無關性。

圖4 結構網格

圖5 結構/非結構混合網格

圖6 非結構混合網格

圖7和圖8給出了亞聲速(M=0.7)和超聲速(M=2.5)時，采用不同形式網格計算得到的柵格舵法向力與試驗數據對比曲線?？梢钥闯?，除馬赫數為0.7、大攻角時，計算結果與試驗結果差異較大外，其他工況下，三種不同網格形式的計算值與試驗值均吻合較好。并且馬赫數2.5的計算值與試驗值吻合度比馬赫數0.7的計算值與試驗吻合度要好。這是由于柵格舵在跨聲速階段會存在流動壅塞現象，對數值模擬的要求較高。但總的來說，三種不同形式網格都可以較好地模擬柵格舵流動特性，說明FlowStar軟件可以較好地模擬柵格舵復雜流動特性，驗證了數值方法的可靠性。

圖7 M =0.7時柵格舵法向力對比

圖8 M =2.5時柵格舵法向力對比

4 柵格形狀影響研究

柵格形狀、邊框形狀、柵格格弦比、格壁厚度、柵格疏密度、弧形翼面、格壁剖面形狀和前緣后掠等外形及結構參數都會對柵格舵的氣動特性產生較大影響，合理設計柵格舵外形及結構參數是獲得良好氣動特性的重要保障。柵格形狀的選擇是柵格舵設計的基礎，本文將針對單柵格不同形狀開展氣動特性數值模擬影響研究，獲得不同柵格形狀對柵格舵氣動特性的影響規(guī)律，從而為柵格舵設計時柵格形狀的選擇提供指導。如圖9所示，共開展了正方形、菱形、正三角形和正六面體4種形狀的柵格氣動特性計算及對比分析。計算時，4種柵格模型的弦長相同，柵格格弦比為1，參考面積為迎風方向的投影面積，計算馬赫數范圍為0.4～4.5。

圖9 柵格的不同形狀

圖10～圖12給出了4°攻角時，不同形狀柵格升力、阻力和升阻比隨馬赫數變化曲線?？梢钥闯?，正方形與菱形的升阻特性相差不大，在亞聲速階段，菱形柵格的升力較正方形柵格的升力略大。計算馬赫數范圍內，三角形的升力系數最小。柵格形狀對阻力特性有較大影響，正方形和菱形柵格的阻力系數大于正六面體和正三角形柵格，柵格形狀對阻力的影響主要受柵格迎風口處邊界長度和柵格管內流動狀態(tài)的影響。從升阻比特性曲線可以看出，正方形柵格與菱形柵格的升阻比相差不大，正六面體柵格次之，正三角形柵格升阻比最小。所以，在柵格舵設計時，為盡可能提高柵格舵效能，應盡量減少使用三角形格子單元，同時，從力學結構及強度等方面綜合考慮，菱形柵格要優(yōu)于正方形柵格。因此，柵格舵設計時，應盡量采用菱形柵格。

圖10 不同形狀柵格升力特性比較

圖11 不同形狀柵格阻力特性比較

圖12 不同形狀柵格升阻比特性比較

5 類Space X柵格舵氣動特性分析

在Space X最新的火箭回收中，柵格舵方案采用了局部弧形后掠的處理方式，如圖13所示。這種整體弧形并在迎風面局部也采用圓弧處理的柵格舵方案目前國內還沒有相關研究，在不考慮加工工藝的情況下，這種迎風面局部弧形的柵格舵方案在氣動特性方面的優(yōu)缺點需要開展細致的研究分析。為此，針對類Space X前緣迎風面具有弧形后掠的柵格舵和迎風面平直的柵格舵兩種方案開展了數值模擬研究，對比分析了兩種柵格舵方案的氣動特性?；⌒魏舐臃桨负推街狈桨傅臇鸥穸嫔γ娣e盡量一致，柵格格子數為6.5×6，格子寬度約為110 mm，由于柵格舵前緣局部弧形后，格子弦長不是固定值，但總的格子弦長與格子寬度的乘積與平直柵格舵相一致。迎風面平直柵格舵方案如圖14所示。

圖13 類SpaceX局部弧形柵格舵

圖14 迎風面平直柵格舵

計算馬赫數范圍為0.2～7，攻角分別為0°和4°，參考面積取為1 m2。圖15給出了攻角0°平直柵格舵和局部后掠柵格舵阻力特性對比曲線?？梢钥闯觯瑬鸥穸婢植炕⌒魏舐雍?，無論亞聲速、跨聲速還是超聲速，柵格舵上的阻力系數都明顯降低，在亞跨聲速階段，阻力系數降低約8%，馬赫數大于2時，阻力系數降低約15%。圖16給出了攻角4°平直柵格舵和局部弧形后掠柵格舵的升力特性對比曲線，可以看出，由于兩種柵格舵方案的升力面面積基本一致，二者的升力系數差異不大，局部弧形后掠的柵格舵升力系數略低于平直柵格舵，但整體量值相差不大，亞跨聲速階段，差值在3%以內，高馬赫數下二者差值在5%以內。

圖15 攻角0°平直柵格舵和局部后掠柵格舵阻力特性對比

圖16 攻角4°平直柵格舵和局部后掠柵格舵升力特性對比

圖17和圖18分別給出了攻角0°，馬赫數0.6和5.0時，平直柵格舵和局部弧形柵格舵的流場特性對比，圖中截面為馬赫數分布云圖，柵格舵表面為壓力分布云圖，可以看出，柵格迎風面局部弧形后掠處理后，格片交叉位置最靠前，從交叉區(qū)域到格片中間位置形成了局部后掠設計，對于亞跨超聲速來流狀態(tài)，后掠設計可明顯降低其波阻，同時，局部后掠對超聲速來流狀態(tài)柵格舵邊緣三角形格子區(qū)域氣流的通透性也有一定的好處，可以有效減小三角形單元由于流動壅塞而帶來的阻力，從而使全速域范圍內局部后掠弧形柵格舵都具有明顯的減阻效果。

圖17 α =0°，M =0.6時，兩種柵格舵方案流場特性對比

圖18 α =0°，M =5.0時，兩種柵格舵方案流場特性對比

6 結 論

基于國家數值風洞工程(NNW)項目團隊自主開發(fā)的非結構混合網格流場軟件FlowStar對柵格舵開展了氣動特性數值模擬研究，結論如下。

(1) 采用非結構混合網格大大簡化了柵格舵網格生成的難度，FlowStar軟件可以較好地模擬柵格舵的流動結構和氣動特性。

(2) 柵格舵設計時，建議采用氣動性能較高，且力學結構及強度有一定優(yōu)勢的菱形，盡可能減少正三角形的使用。

(3) 類Space X柵格舵的迎風面弧形后掠設計可以有效降低柵格舵阻力，提升升阻比。與平直柵格舵相比，攻角0°時，弧形后掠柵格舵在亞跨聲速階段，阻力降低約8%，馬赫數大于2時，阻力降低約15%。