董俊 ，曾永平，張金，黃樹(shù)強(qiáng)，宋曉東

(1. 四川建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，四川 德陽(yáng) 618000；2. 中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031)

斜拉橋以其跨越能力大、復(fù)雜地形適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，過(guò)去近半個(gè)世紀(jì)內(nèi)在世界各國(guó)得到了迅速的發(fā)展，并且其跨度在不斷的遞增。截止2021年世界各國(guó)共設(shè)計(jì)建造了550多座斜拉橋，大部分為公路斜拉橋[1-2]，鐵路斜拉橋占比較小。目前國(guó)內(nèi)已建成通車(chē)的鐵路專(zhuān)用斜拉橋屈指可數(shù)，如紅水河大橋[3]、韓家沱長(zhǎng)江大橋[4]、北江特大橋[5]、思賢窖特大橋[6]、安慶長(zhǎng)江鐵路大橋[7]、甬江特大橋[8]和桂平郁江特大橋[9]，這其中公鐵兩用斜拉橋相對(duì)較多，但大部分都是在最近十多年設(shè)計(jì)建造的[10]。為了跨越地形復(fù)雜多變的西南艱險(xiǎn)地區(qū)，鐵路斜拉橋正逐漸被采用，但目前我國(guó)鐵路斜拉橋中對(duì)于塔高超過(guò)250 m 級(jí)的大跨度鐵路斜拉橋尚屬于空白[11]。由于列車(chē)活載遠(yuǎn)大于公路活載值，使得超高塔的抗震、抗風(fēng)等問(wèn)題更加突出，因此這類(lèi)超高塔大跨鐵路斜拉橋設(shè)計(jì)將面臨一系列的技術(shù)壁壘。目前很多學(xué)者對(duì)斜拉橋抗震及減震相關(guān)領(lǐng)域開(kāi)展了研究，韓振峰等[12]針對(duì)千米級(jí)大跨度斜拉橋，研究大橋幾何非線性對(duì)橋梁抗震性能的影響，研究了適用于大橋的減隔震體系。邱景雷等[13]針對(duì)200 m級(jí)公路高塔斜拉橋開(kāi)展了大橋動(dòng)力特性分析，對(duì)黏滯阻尼器條件下大橋地震性能及減震效果進(jìn)行了研究。黃永福等[14]以100 m 級(jí)高塔大跨公路斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，開(kāi)展了4種抗震體系下大橋地震響應(yīng)分析研究，并對(duì)約束參數(shù)進(jìn)行了敏感性分析，提出了合理的設(shè)計(jì)參數(shù)。上述研究成果主要針對(duì)公路斜拉橋，對(duì)于鐵路斜拉橋研究相對(duì)較少，而像250 m 級(jí)高塔鐵路斜拉橋更是未見(jiàn)報(bào)道。此外西南山區(qū)地震帶分布密集，抗震問(wèn)題已成為超高塔鐵路斜拉橋設(shè)計(jì)的突出問(wèn)題。因此本文將以正在開(kāi)展設(shè)計(jì)的某鐵路超高塔大跨斜拉橋?yàn)檠芯勘尘?，開(kāi)展這類(lèi)橋梁的合理減隔震設(shè)計(jì)參數(shù)分析研究。

1 工程案例

1.1 工程概況

西南山區(qū)某鐵路關(guān)鍵控制性工程擬采用(70+208+500+208+70)m 雙線鐵路鋼桁梁斜拉橋。盡管在選線時(shí)盡量壓低了橋位處的線路標(biāo)高，但該橋面以下塔高(下塔柱)仍然高達(dá)146 m。且根據(jù)最新的勘察設(shè)計(jì)資料，為了減少兩端隧道的施工風(fēng)險(xiǎn)與展線的困難，線路還將抬高40 m，橋面以下將達(dá)到186 m，整個(gè)塔高將高達(dá)287 m。大橋集“180 m 級(jí)高墩、超250 m 級(jí)高塔、500 m 級(jí)跨度”組合于一體。

大橋孔跨樣式為(40+72+40) m 連續(xù)梁+(56+222+500+222+56) m 斜 拉 鋼 桁 斜 拉 橋+1×24 簡(jiǎn) 支梁，橋長(zhǎng)1 244.45 m(主橋布置圖見(jiàn)圖1)，結(jié)構(gòu)主梁采用鋼桁架梁，桁高14.5 m，桁寬22 m，上弦桿采用120×110 cm 箱形截面，下弦桿采用148×115 cm 箱形截面，中豎桿和中腹桿采用110×80×5 cm 工字鋼，橋塔采用A 型橋塔，截面形式為空心梯形截面，其混凝土標(biāo)號(hào)采用C55，1 號(hào)邊墩墩高52 m，2號(hào)輔助墩墩高62.03 m，5號(hào)輔助墩墩高35.13 m，左側(cè)和右側(cè)主塔高度分別為251 m 和287 m，大橋采用半漂浮體系，塔梁橫向設(shè)置抗風(fēng)支座，在兩橋塔、墩梁處設(shè)置黏滯阻尼器，1 號(hào)和4 號(hào)邊墩采用TJGZ-Q6000 型球型鋼支座、2 號(hào)和3號(hào)輔助墩采用TJGZ-Q18000 型球型鋼支座，兩橋塔采用TJGZ-Q50000 型球型鋼支座。橋址區(qū)地震動(dòng)峰值加速度為0.10g，場(chǎng)地特征周期為0.35 s。圖2和圖3分別給出了主塔、主梁的斷面圖。

圖1 斜拉橋主橋總體布置圖Fig.1 General layout of cable-stayed bridge

圖2 橋塔和主梁斷面Fig.2 Diagram of bridge pylons and girders

圖3 橋塔斷面構(gòu)造示意圖Fig.3 Schematic diagram of bridge tower section structure

1.2 有限元模擬

采用Midas/civil建立了全橋模型，鋼桁梁采用梁?jiǎn)卧M，斜拉索采用只受拉的桁架單元模擬[15]，橋墩和樁基礎(chǔ)采用梁?jiǎn)卧M，因采用半漂浮體系，故支座采用雙折線支座本構(gòu)模型進(jìn)行模擬[16]，黏滯阻尼器采用Maxwell 模型模擬，樁土相互作用參考文獻(xiàn)[17]求解各樁基的水平彈簧剛度，參考規(guī)范[4]考慮二期恒載和列車(chē)荷載作用。

1.3 地震動(dòng)輸入

依據(jù)橋址處的地震烈度信息等參數(shù)，按照《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》得到規(guī)范反應(yīng)譜，采用人工合成的方法生成了多遇、設(shè)計(jì)、罕遇地震波各3 條，罕遇wave1 地震動(dòng)時(shí)程曲線如圖5，其對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜曲線見(jiàn)圖6。

圖4 全橋有限元模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of the finite element model of the whole bridge

圖5 罕遇人工地震波1時(shí)程Fig.5 Rare earthquake wave 1 time history

圖6 罕遇人工地震波1的反應(yīng)譜與規(guī)范譜對(duì)比Fig.6 Comparison of response spectrum and code response spectrum of rare earthquake wave 1

1.4 動(dòng)力特性分析

參考文獻(xiàn)[13]和[19]用多重Ritz 向量法計(jì)算大橋動(dòng)力特性，使得參與的振形階數(shù)質(zhì)量占總體質(zhì)量的比例超過(guò)90%。動(dòng)力分析過(guò)程中，塔梁縱向彈性約束剛度取7.5×104kN/m，塔梁橫向約束剛度取1×106kN/m。大橋特征周期及振型特征見(jiàn)表1。前2階振型圖見(jiàn)圖7，由表1分析可知，大橋1階周期為5.32 s，為長(zhǎng)周期柔性結(jié)構(gòu)，1 階振型為主梁縱橋，與大橋采用的支撐體系密切相關(guān)。由于橋塔高度超過(guò)250 m，橋塔自身剛度較小，在前3 階振型中存在橋塔橫彎的振型，在減隔震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)當(dāng)給予關(guān)注。

圖7 大橋振型布置圖Fig.7 Vibration mode layout of the bridge

表1 大橋動(dòng)力特性分析Table 1 Dynamic characteristics analysis table of bridge

2 塔梁縱向彈性連接剛度對(duì)大橋動(dòng)力特性和地震響應(yīng)影響分析

2.1 塔梁縱向彈性連接剛度對(duì)大橋動(dòng)力特性的影響

為分析塔梁縱向彈性約束剛度對(duì)大橋動(dòng)力特性影響，取彈性約束剛度值分別為0.0，1.0×104，5.0×104，1.0×105，1.0×106，1.0×107，1.0×109kN/m，進(jìn)行了一系列動(dòng)力特性分析，縱向彈性剛度對(duì)大橋主要振型的影響結(jié)果列于表2。

由表2分析可知：塔、梁間縱向連接彈性剛度變化對(duì)超高塔鐵路斜拉橋縱飄特征周期影響顯著，對(duì)主梁反對(duì)稱(chēng)豎彎有一定的影響，對(duì)主梁正對(duì)稱(chēng)豎彎影響小。隨著塔、梁間縱橋向彈性約束剛度的加大，主梁縱飄、主梁對(duì)稱(chēng)豎彎振型、主梁反對(duì)稱(chēng)豎彎振型的自振頻率均逐漸增多，周期均逐漸減小。彈性約束剛度K取0～1×106kN/m 范圍內(nèi)對(duì)結(jié)構(gòu)的縱飄振型影響較大，超過(guò)1.0×106kN/m后，影響不明顯。同時(shí)隨著塔、梁間順橋向彈性約束剛度的加大，縱飄振型出現(xiàn)的階次逐漸后移。

表2 塔梁縱向彈性約束剛度對(duì)大橋振型的影響分析Table 2 Table of influence of longitudinal elastic constraint stiffness of pylon and beam on vibration mode of bridge

2.2 塔梁縱向彈性連接剛度對(duì)超高塔地震響應(yīng)的影響

為分析塔梁縱向彈性約束剛度對(duì)超高塔地震響應(yīng)的影響，取縱向彈性約束剛度K分別為0.0，1.0×104， 5.0×104， 1.0×105， 1.0×106， 1.0×107和1.0×109kN/m，進(jìn)行全橋時(shí)程反應(yīng)分析。時(shí)程分析時(shí)輸入的地震動(dòng)為1.3 節(jié)按規(guī)范反應(yīng)譜擬合的3 條罕遇人工地震波。由于塔、梁間的順橋向彈性連接的剛度對(duì)主塔的順橋向地震反應(yīng)影響較大，對(duì)橫橋向的反應(yīng)影響較小，因此本節(jié)主要研究了塔、梁間的彈性連接剛度對(duì)主塔內(nèi)力及位移的影響。選取左、右橋塔各5個(gè)關(guān)鍵截面為分析對(duì)象，按規(guī)范取3 條波最大值作為分析數(shù)據(jù)。圖9 給出了各關(guān)鍵截面地震響應(yīng)與彈性剛度的變化關(guān)系。

圖8 橋塔關(guān)鍵截面編號(hào)示意圖Fig.8 Schematic diagram of key section number of bridge pylon

由圖9分析可知：

圖9 縱向彈性剛度與橋塔內(nèi)力及變形關(guān)系曲線Fig.9 Relation curves of longitudinal elastic stiffness to internal force and deformation of pylon

1)當(dāng)彈性連接剛度增大時(shí)，塔頂5-5 截面的彎矩、剪力和上塔柱4-4 截面彎矩總體變化趨勢(shì)為先減小后增大。下塔柱3-3 和2-2 截面的彎矩、剪力隨剛度的增加而逐漸遞增，最后趨于穩(wěn)定。

2) 當(dāng)縱向連接剛度增大時(shí)，主塔塔頂及主梁梁端位移先增大后減小，最后趨于平穩(wěn)，當(dāng)彈性約束剛度在1.0×106kN/m以下時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移曲線變化較陡，當(dāng)大于1.0×106kN/m時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移曲線變化較為平緩。

3) 塔、梁間若采用彈性約束，剛度取值為50 000 kN/m左右時(shí)，結(jié)構(gòu)抗震性能較好。

3 超高塔鐵路斜拉橋減隔震參數(shù)優(yōu)化分析

根據(jù)超高塔鐵路斜橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)計(jì)過(guò)程中前期的試算發(fā)現(xiàn)，僅在橋塔處設(shè)置黏滯阻尼器很難滿(mǎn)足高塔鐵路斜拉橋抗震需求，需在邊墩、輔助墩也設(shè)置黏滯阻尼器，具體布置方式為：每個(gè)塔梁處設(shè)置2組黏滯阻尼器，各墩梁處設(shè)置一組黏滯阻尼器，全橋共設(shè)8組黏滯阻尼器。為研究阻尼器的合理參數(shù)，以3 條罕遇(100 a 超越概率4%)人工地震波為輸入地震波，基于非線性時(shí)程分析，研究阻尼指數(shù)α和阻尼系數(shù)C變化時(shí)對(duì)應(yīng)大橋關(guān)鍵部位地震響應(yīng)的影響規(guī)律。

黏滯阻尼器參數(shù)工況具體設(shè)置如表3所示。

表3 黏滯阻尼器參數(shù)優(yōu)化工況Table 3 Viscous damper parameter optimization condition

3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)主梁及支座位移影響分析

圖10 給出了各阻尼指數(shù)α下橋塔和橋塔支座位移隨阻尼系數(shù)c的變化規(guī)律。

圖10 橋塔支座和梁端位移隨阻尼器參數(shù)變化曲線Fig.10 Curves of displacement of support and beam end with damper parameters

從圖中可以看出，各阻尼指數(shù)α下，左橋塔和右橋臺(tái)支座位移變化總體趨勢(shì)一致，支座位移均隨著阻尼系數(shù)C的增大而減小，且阻尼指數(shù)α取值越大，支座位移值越小?？傮w來(lái)看，當(dāng)阻尼系數(shù)C取值大于10 000 (kN·s)/m 后，支座位移曲線變化趨于平緩。阻尼指數(shù)取值大于0.4 時(shí)，位移響應(yīng)值近 似 趨 于 平 緩。 具 體 的， 當(dāng)α=0.5，C=15 000 (kN·s)/m 時(shí)，橋臺(tái)處主梁梁端位移峰值為0.505 m，比較無(wú)阻尼器情況下的梁端位移峰值1.10 m，位移減少率為55.1%，位移減小效果顯著。為了控制主梁支座位移和梁端位移，同時(shí)考慮阻尼參數(shù)設(shè)置的實(shí)際限位效果，推薦阻尼系數(shù)C取8 000～12 000 (kN·s)/m，阻尼指數(shù)α取0.3～0.4，此時(shí)支座位移可控制在0.55 m，梁端位移可控制在0.6 m內(nèi)。

3.2 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)橋塔關(guān)鍵截面內(nèi)力影響分析

圖11 給出了右側(cè)橋塔1-1～5-5 各控制截面彎矩和剪力隨阻尼器參數(shù)變化的趨勢(shì)曲線。

由圖11 分析可知，各阻尼指數(shù)α條件下，右塔1-1，2-2，3-3 控制截面彎矩和剪力響應(yīng)峰值其總體趨勢(shì)均隨C值的增大而增大，而后逐漸趨于平穩(wěn)。但對(duì)于不同橋塔截面位置，設(shè)置阻尼器后的彎矩剪力響應(yīng)峰值較無(wú)阻尼器情況下的響應(yīng)峰值大小關(guān)系卻不盡相同。右塔4-4 和5-5 控制截面彎矩響應(yīng)隨C值的增大而減小，而剪力則是隨C值的增大而增大。4-4 和5-5 2 個(gè)控制截面為上塔柱截面，由于黏滯阻尼器有效的減小了主梁的縱向位移，進(jìn)而減小了拉索傳遞給上塔柱的內(nèi)力，并且黏滯阻尼器本身會(huì)耗散掉一部分地震輸入的能量。

圖11 右側(cè)橋塔關(guān)鍵截面內(nèi)力隨阻尼器參數(shù)變化曲線Fig.11 Curves of the internal force of the key section of the right pylon with the parameters of the damper

此外對(duì)于下塔柱各關(guān)鍵截面內(nèi)力計(jì)算結(jié)果可知，隨著阻尼指數(shù)α的逐漸增大，橋塔各關(guān)鍵截面的彎矩和剪力值也越來(lái)越小，減震效果也在提高，左側(cè)橋塔的結(jié)果與右側(cè)橋塔結(jié)果規(guī)律類(lèi)似，這里不再詳述。綜合考慮右塔各控制截面內(nèi)力與阻尼器參數(shù)的關(guān)系，使各橋塔關(guān)鍵截面承受的地震力較小，同時(shí)控制支座和梁端位移，推薦阻尼系數(shù)C取值小于10 000 (kN·s)/m，阻尼指數(shù)α 取值為0.4～0.5。

3.3 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)各橋墩墩底內(nèi)力影響分析

圖12 給出了邊墩、輔助墩墩底截面彎矩和剪力隨阻尼器參數(shù)變化的趨勢(shì)曲線。

從圖12 分析可知：各阻尼指數(shù)α下，1 號(hào)邊墩墩底截面彎矩、剪力地震響應(yīng)峰值隨阻尼系數(shù)C的增大而減小，2 號(hào)輔助墩墩底截面彎矩、剪力地震響應(yīng)峰值隨C值的增大先增大后減小，逐漸趨于平穩(wěn)，3 號(hào)輔助墩墩底截面彎矩剪力響應(yīng)峰值隨C值的增大而增大，三者變化規(guī)律并不同步。但設(shè)置阻尼器后，3 個(gè)橋墩墩底截面響應(yīng)均大于無(wú)阻尼器情況，這表明對(duì)于橋墩底部截面來(lái)說(shuō)，主梁結(jié)構(gòu)通過(guò)縱向黏滯阻尼器傳遞的外力使得其響應(yīng)明顯增大，且阻尼指數(shù)α取值越小，內(nèi)力增大效果越明顯。綜合考慮各個(gè)橋墩墩底內(nèi)力與阻尼參數(shù)的關(guān)系，使各橋墩墩底內(nèi)力相對(duì)合理，推薦阻尼器參數(shù)設(shè)置為：橋墩阻尼器的阻尼系數(shù)C取值為6 000～10 000(kN·s)/m，阻尼指數(shù)ξ取值為0.4～0.5。

圖12 各邊墩、輔助墩墩底內(nèi)力隨阻尼器參數(shù)變化曲線Fig.12 internal forces at the bottom of each pier and auxiliary pier vary with the parameters of the damper

3.4 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)阻尼力影響分析

圖13 給出了阻尼力隨阻尼器參數(shù)變化的趨勢(shì)曲線。

從圖13分析，除1號(hào)邊墩與2號(hào)輔助墩對(duì)應(yīng)的阻尼器外，相同阻尼指數(shù)α條件下，其余6 個(gè)阻尼器的阻尼力響應(yīng)峰值隨阻尼系數(shù)C的增大而顯著增大。而1 號(hào)墩阻尼器的阻尼力隨著C值的增大呈現(xiàn)先增大后減小，2 號(hào)墩阻尼器的阻尼力隨著C值的增大呈遞減趨勢(shì)，主要是由于大橋左右不對(duì)稱(chēng)，且1 號(hào)邊墩、2 號(hào)輔助墩墩高均大于5 號(hào)輔助墩，相對(duì)較柔，隨著C值的增大而阻尼力在減小。

圖13 各阻尼器阻尼力隨阻尼器參數(shù)變化曲線Fig.13 Variation curves of the damping force of each damper with the parameters of the damper

綜上所述，通過(guò)分析阻尼器參數(shù)對(duì)超高墩大跨斜拉橋橋墩內(nèi)力、橋塔內(nèi)力、支座位移、梁端位移等的影響規(guī)律，綜合考慮大橋各關(guān)鍵部位的地震響應(yīng)情況，兼顧工程經(jīng)濟(jì)性要素，最終推薦阻尼器參數(shù)設(shè)置為：阻尼系數(shù)C取8 000～10 000(kN·s)/m，阻尼指數(shù)α取值為0.4～0.5。

大橋具體的設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表4。

表4 算例橋合理黏滯阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)Table 4 Reasonable viscous damper design parameters of bridge

4 大橋抗震性能評(píng)估

因大橋?qū)儆诔叨账?fù)雜橋梁結(jié)構(gòu)，且跨度很大，技術(shù)復(fù)雜且維修困難，在采用減隔震措施后，依據(jù)規(guī)范[18]相關(guān)規(guī)定確定了大橋在地震水平Ⅰ，Ⅱ和Ⅲ水準(zhǔn)下，大橋都應(yīng)處于基本彈性狀態(tài)的設(shè)計(jì)原則。根據(jù)橋塔和橋墩配筋圖，建立相應(yīng)的纖維模型，利用Xtract軟件進(jìn)行截面M-?關(guān)系數(shù)值分析，得到了各橋塔、橋墩控制截面的承載能力值(見(jiàn)表5)。

表5 各控制截面彎矩曲率分析結(jié)果Table 5 Table of bending moment and curvature analysis results of each control section

采用本文第3節(jié)得到的大橋黏滯阻尼器合理設(shè)計(jì)參數(shù)，根據(jù)規(guī)范[18]對(duì)各關(guān)鍵截面進(jìn)行抗震性能驗(yàn)算，由于篇幅有限本文僅給出罕遇地震作用下的驗(yàn)算結(jié)果，表6給出了橋塔、橋墩關(guān)鍵截面抗震驗(yàn)算結(jié)果。表7給出了支座在地震作用下橫向剪力需求和縱向支座位移值。

表6 罕遇地震作用下橋塔、橋墩關(guān)鍵截面抗震驗(yàn)算結(jié)果Table 6 Seismic checking results of key section of bridge under rare earthquake

續(xù)表6

表7 大橋支座地震響應(yīng)Table 7 Seismic response index of bridge bearing

由表4分析可知，在罕遇地震作用下，各橋墩墩底截面受力均處于彈性范圍，滿(mǎn)足規(guī)范要求。在罕遇地震作用下，橋塔上塔柱5-5 截面需求彎矩大于首次屈服彎矩，進(jìn)入了彈塑性階段，但其小于等效屈服彎矩，處于基本彈性狀態(tài)，總體來(lái)說(shuō)橋塔各控制截面受力均處于基本彈性范圍，滿(mǎn)足規(guī)范要求。

5 結(jié)論

1) 當(dāng)塔、梁間彈性連接剛度增大時(shí)，超高橋塔各截面內(nèi)力的變化規(guī)律各不相同，需要綜合考慮各橋塔的受力情況，綜合比選確定合理連接剛度；

2) 當(dāng)塔、梁間彈性連接剛度增大時(shí)，塔頂及梁端位移總體上呈先增大后減小而后趨于平穩(wěn)的趨勢(shì)，當(dāng)彈性約束剛度在1.0×106kN/m以下時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移曲線變化較陡，當(dāng)大于1.0×106kN/m 時(shí)，結(jié)構(gòu)的位移曲線變化較為平緩。

3) 對(duì)于超高墩大跨鐵路斜拉橋，在塔梁和各橋墩處設(shè)置縱向黏滯阻尼器后，大橋梁端位移有明顯的降幅，位移減震效果良好；對(duì)于超高橋塔而言，設(shè)置黏滯阻尼器后，橋塔上塔柱截面內(nèi)力會(huì)明顯降低，而下塔柱截面內(nèi)力部分會(huì)增大；而邊墩、輔助墩設(shè)置黏滯阻尼器后橋墩內(nèi)力會(huì)增大，但能明顯改善超高塔地震力分布情況，減小梁端位移，可以通過(guò)增加配筋和改變橋墩結(jié)構(gòu)形式來(lái)提高其自身抗震性能；對(duì)于超高塔鐵路斜拉橋而言，在橋塔、各橋墩設(shè)置黏滯阻尼器是必要的。

4) 通過(guò)分析阻尼器參數(shù)對(duì)“250 m 級(jí)超高塔、500 m 級(jí)跨度”鐵路斜拉橋橋墩內(nèi)力、橋塔內(nèi)力、支座位移、梁端位移等的影響規(guī)律，綜合考慮大橋各關(guān)鍵部位的地震響應(yīng)情況，兼顧工程造價(jià)等要素，最終推薦大橋塔梁處設(shè)置2 組黏滯阻尼器，各墩梁處設(shè)置1 組黏滯阻尼器，單組阻尼器參數(shù)為：C取8 000～10 000 (kN·s)/m，α取0.4～0.5，可為今后類(lèi)似工程提供參考依據(jù)。

5) 本文研究也存在一些不足，如在分析過(guò)程中，黏滯阻尼器在橋塔、輔助墩、邊墩的具體參數(shù)值保持一致，并沒(méi)有研究橋塔與橋墩取不同阻尼器參數(shù)時(shí)的大橋受力和變形情況，在今后的研究過(guò)程中，將進(jìn)一步深入研究。