尹棟佳 聶科琴 劉政偉

(湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院股份有限公司 武漢 430051)

隨著景觀性人行橋梁的興起，國內(nèi)外輕柔型結(jié)構(gòu)橋梁大量涌現(xiàn)。其中斜拉橋和懸索橋也是人行橋梁的典型橋型。為避免人、橋共振，減少行人的不安全感，現(xiàn)行規(guī)范要求人行天橋上部結(jié)構(gòu)豎向自振頻率不小于3 Hz[1]。

在工程實(shí)踐中，斜拉橋與懸索橋等柔性結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)自振頻率通常難以滿足規(guī)范要求。規(guī)范僅從自振頻率對結(jié)構(gòu)提出要求，無法保證設(shè)計(jì)的合理性與有效性[2-3]。研究表明，宜以舒適度評價(jià)作為判定人行橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理的舒適性指標(biāo)[4-5]。

本文結(jié)合某人行景觀斜拉橋設(shè)計(jì)工程實(shí)例，對橋梁人致振動舒適度進(jìn)行計(jì)算分析，驗(yàn)證舒適度指標(biāo)對于柔性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

1 工程概況

某橋梁景觀效果圖見圖1。

圖1 橋梁景觀效果圖

該人行景觀斜拉橋主跨88 m，結(jié)構(gòu)形式為巖錨式雙索面單側(cè)張拉斜拉橋，橋?qū)?.0 m，有效通行寬度3.2 m。橋梁橫亙在2座山巖之間，橋梁充分利用良好地質(zhì)條件，斜拉索通過巖錨嵌固在山體巖石內(nèi)，兩側(cè)順接懸臂式人行梯道。斜拉索采用空間散索設(shè)計(jì)，有效提高了橋梁橫向剛度，解決結(jié)構(gòu)橫向穩(wěn)定性問題。

為有效提高結(jié)構(gòu)整體剛度，斜拉索采用19根直徑15.2 mm整束擠壓式鋼絞線，抗拉強(qiáng)度不小于1 860 MPa，斜拉索截面面積遠(yuǎn)大于強(qiáng)度所需尺寸。斜拉索采用空間平行布置，間距6 m，共12對。主梁采用鋼-混組合梁，鋼主梁采用Q345qD鋼材焊接成框架，橋面板采用8 cm厚的活性粉末混凝土預(yù)制板，通過剪力釘現(xiàn)澆接縫與鋼梁相結(jié)合。圖2為橋梁的總體布置圖，圖3為橋梁在斜拉索錨固區(qū)的橫斷面圖。

圖2 橋梁布置圖(單位：cm)

圖3 主梁橫斷面構(gòu)造圖(單位：cm)

2 人行橋振動舒適性評價(jià)指標(biāo)

人行橋在步行荷載下的反應(yīng)是由激勵(lì)條件、結(jié)構(gòu)剛度、質(zhì)量、阻尼等多種因素控制。人行橋的舒適感指的是人對結(jié)構(gòu)振動感覺鈍化。結(jié)構(gòu)振動方向、振動頻率、振動響應(yīng)振幅等因素都會對人體舒適感覺產(chǎn)生影響，均可以作為振動程度的評價(jià)指標(biāo)。對比分析國外人行橋舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范發(fā)現(xiàn)，限制動力響應(yīng)值法相比頻率調(diào)整法更適合大跨輕柔人行橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，是最為常用的評價(jià)指標(biāo)[6]。我國《建筑樓蓋結(jié)構(gòu)振動舒適度技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)》[7]是國內(nèi)首部以結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)值法評價(jià)結(jié)構(gòu)舒適度的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。

2.1 人行激勵(lì)荷載

隨機(jī)激勵(lì)由于人行荷載的隨機(jī)性，只能用少數(shù)幾個(gè)樣本來描述整個(gè)隨機(jī)過程，分析結(jié)果只能代表整個(gè)分析空間的一部分。一般情況下，人行運(yùn)動是雜亂無章的，但大量行人的運(yùn)動疊加可以在結(jié)構(gòu)的豎向和橫向產(chǎn)生規(guī)律性的周期特點(diǎn)。根據(jù)ISO 10137《結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基礎(chǔ)建筑物抗振使用性》規(guī)范中規(guī)定，單人行走的豎向荷載模型，對單足落步進(jìn)行周期性疊加并考慮一定的重疊時(shí)間，按傅里葉級數(shù)的形式表示如下。

F(t)=P[1+∑αicos (2πifst+φi)]

(1)

式中：F(t)為單人行走豎向荷載的時(shí)間函數(shù)；P為人的自重，N；αi為第i階荷載諧波的動載因子；fs為步頻,Hz；t為時(shí)間,s；φi為相位角。

研究表明[8-9]，人行激勵(lì)下結(jié)構(gòu)的第一振型諧波起控制作用。為了簡化模型，采用第一階荷載諧波來模擬人行激勵(lì)荷載。德國EN03規(guī)范將行人激勵(lì)模擬為均布諧波荷載，將行人步頻范圍內(nèi)的結(jié)構(gòu)自振頻率作為行人激勵(lì)頻率。基于行人流統(tǒng)計(jì)規(guī)律，給定豎向和側(cè)向的行人激勵(lì)荷載如下。

pv(t)=280cos(2πfvt)·n′·ψv

(2)

ph(t)=35cos(2πfht)·n′·ψh

(3)

式中：pv(t)、ph(t)分別為豎向和側(cè)向的行人激勵(lì)荷載，N；fv、fh分別為結(jié)構(gòu)豎向和側(cè)向的第一階模態(tài)頻率,Hz；n′為行人流等效人數(shù)；ψv、ψh分別為落腳頻率接近結(jié)構(gòu)頻率的豎向、側(cè)向概率折減系數(shù)。

人流量等效人數(shù)與交通量等級和行人密度有關(guān)，德國EN03規(guī)范[9]將其分為5類，參數(shù)見表1。

表1 行人交通等級和密度

人行激勵(lì)荷載按照傅里葉級數(shù)展開后，其豎向荷載的一階和二階諧波頻率為1.25 ～4.6 Hz，側(cè)向荷載的一階諧波頻率基本處于0.5～1.2 Hz。參考表2所示各國規(guī)范規(guī)定的敏感頻率范圍，認(rèn)為上述范圍易引起結(jié)構(gòu)共振，引起行人的不適感。

表2 國內(nèi)外規(guī)范敏感頻率范圍 Hz

由表2可見，各國主要規(guī)范均對豎向敏感頻率做了規(guī)定，對于側(cè)向敏感頻率的規(guī)定較少。但事實(shí)上，人類由于生活習(xí)慣，對于側(cè)向共振比豎向共振的不適性更高，應(yīng)當(dāng)引起設(shè)計(jì)者重視，德國規(guī)范對此做出了明確規(guī)定。雙主梁結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)可以分解為兩片主梁結(jié)構(gòu)有規(guī)律地豎向振動。

2.2 振動舒適度評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

人致振動舒適度分析包含2方面的內(nèi)容：①研究人在橋上周期性行走的激勵(lì)作用，②研究橋梁結(jié)構(gòu)在此激勵(lì)作用下的動力響應(yīng)[10]。德國EN03規(guī)范以峰值加速度作為舒適度評價(jià)指標(biāo)，并明確不同舒適度等級下的豎向和側(cè)向峰值加速度限值，取值見表3。

表3 德國規(guī)范舒適度評價(jià)指標(biāo) m/s2

3 人行橋舒適度計(jì)算

3.1 結(jié)構(gòu)自振頻率計(jì)算

利用midas Civil有限元軟件建立該人行景觀斜拉橋模型，采用只受拉桁架單元模擬斜拉索，采用梁單元模擬鋼結(jié)構(gòu)縱、橫梁，橋面板和其他附屬結(jié)構(gòu)以分布荷載形式加載在模型上。橋梁模型見圖4。

圖4 斜拉橋有限元模型

采用Lanczos特征值向量法對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動力特性分析，該橋前幾階主要振型見圖5，自振特性參數(shù)見表4。

圖5 主梁振動模態(tài)

表4 結(jié)構(gòu)動力特性計(jì)算結(jié)果

計(jì)算結(jié)果表明，橋梁第一階側(cè)向振動頻率為1.668 Hz，大于敏感頻率上限1.2 Hz，說明該橋側(cè)向振動舒適度良好，不需再進(jìn)行舒適度分析。橋梁第一階豎向振動頻率為2.125 Hz，落在敏感頻率范圍內(nèi)，需要進(jìn)行豎向舒適度分析。

3.2 豎向振動舒適度分析

采用線性時(shí)程動力分析直接積分法分別計(jì)算結(jié)構(gòu)在TC1～TC5交通流下的一階諧波振動的峰值加速度。

橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)部衰減的機(jī)理比較復(fù)雜，無法精確計(jì)算，參數(shù)取值對于結(jié)果影響很大。根據(jù)EN03規(guī)范，鋼結(jié)構(gòu)在小振動下的平均阻尼比取0.004，混凝土材料取0.013，斜拉索采用鋼材阻尼比取為0.004。時(shí)程分析步長在規(guī)范中未明確規(guī)定，取行人正常行走步長周期0.2～0.6 s，計(jì)算采用時(shí)程加載函數(shù)周期的1/10，即0.047 s。

橋梁結(jié)構(gòu)在一階豎向振型中的位移最大節(jié)點(diǎn)即為峰值加速度節(jié)點(diǎn)。在midas Civil軟件中，可以通過包絡(luò)的方式找到結(jié)構(gòu)的最大峰值加速度及其節(jié)點(diǎn)，在TC2等級下的橋梁結(jié)構(gòu)峰值加速度為0.424 m/s2，計(jì)算結(jié)果見圖6。

圖6 TC2荷載等級下典型節(jié)點(diǎn)的加速度包絡(luò)圖

不同荷載等級下的峰值加速度計(jì)算結(jié)果見表5。

表5 不同交通流下峰值加速度

上述結(jié)果表明，峰值加速度與等效人數(shù)n′成正比，在TC1和TC2交通流下，結(jié)構(gòu)舒適度為“優(yōu)”，在TC3交通流下，結(jié)構(gòu)舒適度為“良”，在TC4和TC5交通流下，結(jié)構(gòu)舒適度為“中”，均在德國EN03規(guī)范容許范圍內(nèi)。當(dāng)人流量<0.85人/m2時(shí)(人流交通介于正常與擁擠狀態(tài)之間)，行人舒適度優(yōu)良(峰值加速度<1.0 m/s2)。

4 結(jié)語

1) 人行斜拉橋等大跨輕柔結(jié)構(gòu)的自重輕，自振頻率低，僅僅采用現(xiàn)行規(guī)范推薦的頻率調(diào)整法，其合理性不足；當(dāng)其自振頻率超出必要限值時(shí)，可通過計(jì)算結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)評價(jià)行人舒適度。建議參考德國人行橋設(shè)計(jì)指南EN03進(jìn)行人行舒適度驗(yàn)算。

2) 人行激勵(lì)下橋梁峰值加速度與等效人數(shù)成正比，舒適度與人流量負(fù)相關(guān)，控制人流量可以使橋梁通行體驗(yàn)處于舒適區(qū)間。大跨輕柔人行天橋在運(yùn)營階段應(yīng)注意對人流進(jìn)行限制。

3) 本文研究的主跨88 m人行景觀斜拉橋分析結(jié)果表明，豎向一階振型頻率小于3 Hz，但舒適度計(jì)算結(jié)果良好，在人流量<0.85人/m2時(shí)，行人舒適度優(yōu)良。當(dāng)人流量<1.5人/m2時(shí)，行人舒適度為中。

4) 斜拉橋等多次超靜定橋梁的動力特性是非常復(fù)雜的，舒適度分析過程中存在諸多假定條件，與實(shí)橋存在一定差異。成橋后，可通過人為激勵(lì)響應(yīng)試驗(yàn)，對橋梁舒適度進(jìn)行驗(yàn)證。