殷銀銀，高學敏，馮德榮，董晨曦，劉前峰，吳曉重

（1. 河南航天精工制造有限公司，信陽 464000；

（2. 河南省緊固連接技術重點實驗室，信陽，464000；

（3. 天津大學，天津 300072）

緊固件作為一種重要的通用基礎件，在工業(yè)中具有舉足輕重的作用，被稱為“工業(yè)之米”。 在航空領域，飛機的連接方式仍以機械連接為主，飛機的連接裝配依靠大量的緊固件；在航天領域，飛行器部段之間的連接也要靠緊固件。隨著裝備輕量化發(fā)展需求，越來越多的航空航天緊固件采用鈦合金材料。目前，在歐美發(fā)達國家，鈦合金緊固件95%以上采用國際上公認的Ti–6Al–4V材料制造，一些先進機型用的鈦合金緊固件已經完全替代 了30CrMnSiA 鋼。Ti–6Al–4V Extra Low Interstitial（ELI）是我國自主研發(fā)的新型損傷容限型鈦合金，具有較高的抗疲勞強度和抗拉強度、較低的彈性模量、低密度、低成本和良好的耐腐蝕性，有望作為緊固件的材料應用于航空航天工業(yè)中[1]。

當前常用的機械連接方式中，螺栓連接是一種可拆卸的固定連接，具有結構簡單、連接可靠、裝拆方便等優(yōu)點。數(shù)以萬計的螺栓緊固件形成連接系統(tǒng)，保證了裝備質量的可靠性[2]。擰緊螺栓并對螺栓施加一定的預緊載荷是螺栓在使用過程中的必要過程，被連接件接觸面貼合的緊密程度和預緊程度是保證連接可靠的關鍵[3]。工程應用中，螺栓預緊力的加載方法主要包括預拉伸法、熱脹法、擰緊力矩法等。使用扭力扳手采用擰緊力矩法對螺栓施加預緊力是最常見的方法。隨著計算仿真技術的發(fā)展，學者們逐漸使用有限元仿真對螺栓的力學性能進行研究。Hu 等[4]考慮螺紋細節(jié)，提出了一種數(shù)值方法研究高強度螺栓在拉伸載荷下的力學性能。Yang 等[5]使用ABAQUS 和顯式求解器，對具有不同螺紋長度的部分螺紋螺栓進行直接拉力測試，結合損傷模型對部分螺紋螺栓的斷裂進行了數(shù)值研究。在使用ABAQUS 進行有限元仿真時，對螺栓截面加載預緊載荷來模擬螺栓預緊力是簡單且較為常見的一種方法。相比于使用預緊載荷加載預緊力的方法，轉角法更接近螺栓的實際擰緊過程。在數(shù)值計算中使用轉角法預緊螺栓可用于研究螺栓桿受力和螺紋表面的應力應變分布，能準確模擬螺栓在預緊過程中受到的拉扭復合應力作用的狀態(tài)[3，6–7]。Hedayat 等[8]討論了預測螺栓剪切斷裂的有限元方法，為剪切平面之外的剪切螺栓斷裂預測提出適當?shù)氖藴省ｋS著新型飛機以及航天器采用的連接技術水平不斷提高，對新型螺栓緊固件也提出了新的要求，有必要針對高性能螺栓緊固件服役性能開展研究。

為研究Ti–6Al–4V ELI 螺栓緊固件在連接結構中的力學性能，本研究考慮航空航天中常用的金屬材料Ti–6Al–4V、Al6061，建立Ti–Ti、Ti–Al 螺栓單搭接連接結構的有限元模型，分析其在預緊力加載過程中螺栓的受力狀態(tài)及預緊力對螺栓連接結構力學性能的影響。

1 Ti–6Al–4V ELI 材料參數(shù)驗證

本研究螺栓和螺母所用的材料為Ti–6Al–4V ELI。為確保有限元模型中材料參數(shù)的準確性，首先參考GB/T 228.1，對Ti–6Al–4V ELI 進行準靜態(tài)棒料拉伸試驗。通過試驗獲得材料的名義應力–名義應變曲線后，經過計算，將名義應力–名義應變曲線轉化為真實應力–真實應變曲線獲取材料的彈塑性參數(shù)。

根據(jù)由準靜態(tài)拉伸試驗所獲取的材料參數(shù)，本研究基于ABAQUS/Explicit 建立了Ti–6Al–4V ELI 棒料拉伸有限元仿真模型，以驗證所獲取參數(shù)的準確性。棒料拉伸有限元模型的單元類型為八節(jié)點六面體減縮積分單元C3D8R，單元大小約為0.5 mm，模型的邊界條件如圖1 所示。

圖1 Ti–6Al–4V ELI 棒料拉伸有限元仿真模型Fig.1 Finite element model for Ti–6Al–4V ELI bar tensile

圖2 為Ti–6Al–4V ELI 試件斷裂后的應力和等效塑性應變云圖，由有限元仿真結果可以發(fā)現(xiàn)，在Ti–6Al–4V ELI 受單軸拉伸載荷的過程中，材料經歷了彈性變形階段、塑性變形階段和頸縮過程直至斷裂。有限元拉伸模型獲得的Ti–6Al–4V ELI 名義應力–名義應變曲線如圖3 所示，有限元仿真結果與準靜態(tài)棒料拉伸試驗結果吻合良好，證明了本研究有限元建模中所使用材料參數(shù)具有較好的準確性。有限元模型中使用的材料參數(shù)如表1 所示，被連接板材料Johnson–Cook 本構參數(shù)如表2 所示[9–10]。

圖2 Ti–6Al–4V ELI 試件斷裂后的應力和等效塑性應變Fig.2 Stress and plastic strain of Ti–6Al–4V ELI after fracture

表1 Ti–6Al–4V ELI 材料參數(shù)Table 1 Material parameters of Ti–6Al–4V ELI

表2 被連接板材料Johnson–Cook 本構參數(shù)[9–10]Table 2 Johnson–Cook constitutive parameters of connected plate material[9–10]

圖3 Ti–6Al–4V ELI 應力–應變曲線Fig.3 Stress–strain curve of Ti–6Al–4V ELI

2 螺栓連接結構有限元建模

2.1 螺栓連接結構模型

本研究使用ABAQUS/Explicit 建立了螺栓單搭接連接結構的有限元模型，分為預緊和拉伸兩個分析步進行模擬，所建立的模型由M6 螺栓、螺母、墊片，以及兩塊含孔的被連接板組成。螺紋處網(wǎng)格劃分較為復雜，對螺栓實體劃分網(wǎng)格難以控制螺紋處的單元形狀。因此，本研究將螺紋分為內螺紋和外螺紋，并對螺紋和螺栓、螺母分別進行建模，而后使用綁定技術將螺栓和外螺紋進行綁定、將螺母和內螺紋進行綁定。螺栓、螺母以及螺紋使用掃掠技術劃分為六面體網(wǎng)格，被連接含孔板使用結構技術進行劃分網(wǎng)格，單元類型均為八節(jié)點六面體減縮積分單元C3D8R。在被連接板的孔周部分對網(wǎng)格進行了細化，單元大小約為1 mm。內外螺紋單元大小約0.3 mm，網(wǎng)格細節(jié)如圖4 所示。

圖4 螺栓單搭接連接結構有限元模型Fig.4 Finite element model of bolted single-lap connection structure

Ti–6Al–4V 和Al6061 是典型的彈塑性金屬，在材料的塑性變形階段，本研究參考文獻[9–10]，使用Johnson–Cook 本構模型定義Ti–6Al–4V 和Al6061 材料在塑性變形階段的本構模型。

式中，A為準靜態(tài)屈服強度；B為應變硬化系數(shù)；C為應變率強化系數(shù)；n為應變硬化指數(shù)；為等效塑性應變；為等效塑性應變率；為參考應變率；m為熱軟化參數(shù)；Troom為參考溫度；Tmelt為材料熔點。

2.2 螺栓預緊過程加載

本研究考慮螺紋細節(jié)，使用轉角法模擬螺栓預緊過程。在建立考慮預緊力的螺栓單搭接連接模型之前，首先進行轉角法預緊過程的仿真，旨在分析螺栓預緊過程中螺紋應力應變關系的同時，得到預緊力與螺母旋轉角度之間的關系。螺栓擰緊過程的邊界條件如圖4 所示，固定螺栓及上下兩被連接板，將螺母與參考點耦合在一起并對其施加旋轉載荷，隨著螺母旋轉，螺紋緊密嚙合，螺栓逐漸進行預緊力的加載。旋轉載荷以轉角的方式施加，在時長為1 s 的分析步中按線性方式逐漸加載。

2.3 螺栓連接結構拉伸加載

預緊力的螺栓單搭接拉伸仿真分為預緊和拉伸兩個分析步。在分析螺栓預緊過程、獲取預緊力–轉角曲線之后，選取預加載預緊力所對應的轉角，在預緊分析步對螺母施加相應的旋轉載荷，完成螺栓連接結構拉伸前的預緊力加載過程。在完成預緊過程后，在第2 個分析步，即拉伸分析步，修改被連接板邊界條件，被連接板1 仍固定，在1 s 的分析時間內按線性方式對被連接板2施加位移載荷進行拉伸，模擬螺栓連接結構受縱向拉伸載荷的過程。

為驗證有限元結果的合理性，如圖5 所示，本研究使用力學試驗機對Ti–Ti 螺栓連接結構進行了縱向單軸拉伸試驗，螺栓及螺母使用了河南省緊固連接技術重點實驗室研制的Ti–6Al–4V ELI 六角頭螺栓及高鎖螺母。

圖5 螺栓連接結構單軸拉伸試驗Fig.5 Uniaxial tensile testing of bolted structure

3 結果與討論

3.1 螺栓預緊過程分析

圖6 為螺栓連接結構中使用轉角法預緊螺栓時，螺栓預緊力的加載曲線，可以觀察到在最初的擰緊階段，隨著擰緊角度的增加，螺栓預緊力逐步提高。當預緊力達到峰值之后，螺栓擰緊角度的增加不再提高預緊力，此時，螺紋已經發(fā)生了較大的塑性變形，繼續(xù)擰緊螺栓會破壞螺紋，導致螺栓連接結構失效。

圖6 螺栓預緊力加載過程Fig.6 Loading process of bolt preload force

如圖7 所示，根據(jù)預緊力加載曲線，本研究選取了預緊過程中預緊力分別為1450 N、3300 N、4400 N、9700 N時螺栓的應力及外螺紋損傷狀態(tài)云圖進行分析。如預緊力F=1450 N 時（圖7（a）），在螺栓擰緊過程中，第1和第2 圈螺紋處的應力水平較大，這與實際情況一致。當預緊力達到3300 N 時（圖7（b）），螺紋開始發(fā)生塑性變形。隨擰緊角度進一步增加，預緊力為4400 N 時（圖7（c）），螺紋出現(xiàn)材料損傷。當預緊力達到9700 N時（圖7（d）），螺紋發(fā)生了由于材料損傷導致的單元刪除，說明此時螺紋損傷比較嚴重。通過外螺紋損傷狀態(tài)可以發(fā)現(xiàn)，在預緊力達到峰值后繼續(xù)擰緊螺栓時，螺紋發(fā)生了較大的塑性變形，參與嚙合的螺紋大多處于損傷狀態(tài)，擰緊螺紋不再提高預緊力。

圖7 預緊過程中外螺紋塑性應變和損傷及螺栓應力Fig.7 Plastic strain and damage of external thread and bolt stress during preload

3.2 螺栓連接結構拉伸過程分析

圖8 為螺栓連接結構準靜態(tài)單軸拉伸時的加載力–位移曲線，通過對比試驗和仿真的結果，本研究建立的有限元模型所預測的連接結構最大承載力以及連接結構螺栓發(fā)生斷裂時的位移與試驗結果有很好的一致性。由于被連接板孔的加工誤差以及連接結構的裝配誤差，在螺栓連接結構的拉伸試驗中試驗結果和仿真結果的加載力–位移曲線在達到最大承載力的過程上有所偏差。

圖8 螺栓連接結構單軸拉伸試驗加載力–位移曲線Fig.8 Load-displacement curve for uniaxial tensile test of bolted structure

圖9 為無預緊情況下被連接板在試驗結束后的圖和有限元仿真中螺栓斷裂后被連接板應力云圖。從應力云圖可以發(fā)現(xiàn)，螺栓斷裂后，被連接板的最大應力約為1035 MPa，已經超過了Ti–6Al–4V 的屈服強度，說明在連接結構受縱向拉伸載荷的過程中，被連接板的孔周部分出現(xiàn)了塑性變形，仿真云圖反映了被連接板的塑性變形情況。試驗和有限元仿真結果的對比，說明使用本研究所建立的有限元模型分析螺栓連接結構的力學性能是合理有效的。

圖9 無預緊情況下被連接板孔周應力云圖Fig.9 Stress around hole of connected plate without pretensioning

如前文所述，擰緊過程中，不同的預緊力會對螺紋的受力狀態(tài)造成不同的影響。為探究預緊力對螺栓連接結構的作用，選取1430 N、4400 N、9256 N 3 種初始預緊力作為加載條件，在模擬連接結構的縱向拉伸之前對螺栓進行預緊，選取的3 種預緊力分別代表了螺紋無塑性變形的情況、螺紋有塑性變形沒有發(fā)生損傷的情況、螺紋發(fā)生損傷且有小部分單元刪除的情況。圖10為不同預緊力下螺栓連接結構的最大承載力和螺栓斷裂時連接結構發(fā)生的位移。通過不同預緊力下的承載力峰值可以發(fā)現(xiàn)，隨著預緊力的增加，螺栓連接結構的最大承載力有小幅度提高。這是由于預緊力對被連接板施加了一定的壓力，隨著預緊力的增加，最大靜摩擦力增加，從而使螺栓連接結構的最大承載力有了一定程度的提高。同時，預緊力的增加也導致螺栓連接結構的斷裂位移有了一定程度的降低，提高了連接結構的剛度。此外，由于Al6061 的強度低于Ti–6Al–4V，在連接結構受縱向拉伸載荷時，Ti–Al 連接結構在螺栓斷裂時發(fā)生的位移要高于Ti–Ti 連接結構在螺栓斷裂時所發(fā)生的位移。

圖10 不同預緊力下螺栓連接結構的承載力峰值和螺栓連接結構的斷裂位移Fig.10 Max load carrying capacity and fracture displacement of bolted structure under different preload forces

3.3 連接結構拉伸過程中螺栓的受力狀態(tài)

在螺栓連接結構受縱向拉伸載荷的過程中，螺栓的受力狀態(tài)會隨之改變。圖11 為不同初始預緊力下，在螺栓連接結構受縱向拉伸載荷過程中，螺栓截面軸向力隨位移的變化曲線，以及在預緊力為9256 N 時螺栓斷裂前螺紋的損傷狀態(tài)。在預緊力為9256 N 時，螺栓軸向力的變化曲線與其他兩種情況不同，在受縱向拉伸載荷作用的過程中，軸向力先下降而后趨于平穩(wěn)直至螺栓斷裂。這與在螺栓預緊過程中螺紋的受力狀態(tài)有關，在預緊力為9256 N 時，預緊過程中發(fā)生了由于材料損傷導致的單元刪除，此時螺紋已經產生了較為嚴重的損傷。由螺栓斷裂前螺紋的損傷狀態(tài)可知，在連接結構受縱向拉伸載荷作用時，隨拉伸載荷的加載，螺紋的損傷部分逐漸增加，螺紋所提供預緊力逐漸降低。

圖11 螺栓連接結構拉伸過程中螺栓軸向力的變化Fig.11 Variation of bolt axial force during tensioning of bolted connection structure

圖12 為預緊力為4440 N 時螺栓連接結構受縱向拉伸載荷作用過程中螺栓在斷裂前的應力云圖和螺栓斷裂后的塑性應變云圖。從螺栓斷裂前的應力云圖可以發(fā)現(xiàn)，在螺栓斷裂前高水平應力主要集中在螺栓剪切平面處，螺栓斷裂的主要原因是螺栓受到上下連接板的剪切作用。除此之外，在螺栓斷裂前，螺栓處于傾斜狀態(tài)，從螺栓斷裂后的塑性應變云圖也可以發(fā)現(xiàn)，在螺栓斷裂前，螺栓在剪切平面附近發(fā)生了塑性變形。螺栓連接結構受縱向拉伸導致的螺栓傾斜及螺栓在此過程中所發(fā)生的塑性變形，使螺栓在斷裂前受到了拉伸和剪切的復合作用。

圖12 預緊力為4440 N 時螺栓斷裂前應力及斷裂后塑性應變云圖Fig.12 Stress before fracture and plastic strain after fracture for bolt with preload of 4440 N

圖13 為螺栓斷裂后Al6061 被連接板孔附近的塑性應變云圖，孔周附近的塑性應變表明，在Ti–Al 螺栓連接結構受拉伸載荷的過程中，受螺栓的擠壓作用，Al6061 被連接板的孔壁產生了較大的塑性變形。

圖13 預緊力為4440 N 時Ti–Al 連接結構螺栓斷裂后等效塑性應變云圖Fig.13 Plastic strain after fracture of Ti–Al joint structure with preload of 4440 N

4 結論

本研究以低間隙Ti–6Al–4V ELI 六角頭螺栓為研究對象，基于ABAQUS 有限元仿真軟件，考慮螺紋細節(jié)建立了單搭接螺栓連接結構的三維有限元仿真模型，通過試驗驗證了有限元模型的準確性，分析了螺栓預緊過程及連接結構受縱向拉伸載荷過程中螺栓和被連接板的受力狀態(tài)，得到如下結論。

（1）通過準靜態(tài)拉伸試驗獲取了Ti–6Al–4V ELI 在單軸拉伸載荷下材料的應力–應變曲線，并通過有限元建模驗證了材料參數(shù)，所得參數(shù)可用于室溫低應變率下Ti–6Al–4V ELI 的有限元建模工作。

（2）在擰緊螺栓時，增大螺栓預緊力有助于提高螺栓連接結構的承載力和剛度。然而預緊力過大會導致嚴重的螺紋損傷，當連接結構受縱向拉伸載荷作用時，這種損傷可能造成連接結構所受的預緊力低于預加載預緊力。

（3）在螺栓連接結構受縱向拉伸載荷作用時，螺栓會發(fā)生一定程度的傾斜，導致連接孔周圍發(fā)生塑性變形的同時，螺栓傾斜會使其承受拉剪復合作用。