段 瓊， 虞慧群， 范貴生

（華東理工大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200237）

在大數(shù)據(jù)時(shí)代，如何準(zhǔn)確地推送項(xiàng)目或產(chǎn)品已經(jīng)成為學(xué)術(shù)研究中的一個(gè)焦點(diǎn)。然而，隨著信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)的迅速發(fā)展，數(shù)據(jù)量呈爆炸式增長(zhǎng)，信息超載已經(jīng)成為一個(gè)日益嚴(yán)重的互聯(lián)網(wǎng)問(wèn)題。一些冗余信息會(huì)干擾用戶做出正確的選擇，并且成為用戶的障礙。解決這些問(wèn)題的有效方法之一就是個(gè)性化推薦，即根據(jù)用戶的需求為用戶推送新聞、商品和服務(wù)等。個(gè)性化推薦系統(tǒng)不僅可以為用戶提供個(gè)性化服務(wù)，還可以與活躍用戶建立長(zhǎng)期的信任關(guān)系[1]。

目前協(xié)同過(guò)濾算法在推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用比較廣泛，但由于其依賴于用戶評(píng)分信息，數(shù)據(jù)稀疏性也是推薦系統(tǒng)中的一大難題[2-3]。近年來(lái)，隨著社交信任網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，信任度在推薦系統(tǒng)中發(fā)揮了重要作用[4-5]。最近的研究表明，通過(guò)挖掘用戶信任關(guān)系來(lái)提高推薦性能是一種有效的方法。在通過(guò)融入信任信息來(lái)緩解數(shù)據(jù)稀疏性方面，Duan等[6]通過(guò)對(duì)間接信任的計(jì)算方法進(jìn)行優(yōu)化，考慮服務(wù)的受歡迎程度，設(shè)計(jì)了一種動(dòng)態(tài)的信任調(diào)整方法，形式化了高級(jí)信任關(guān)系，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了服務(wù)推薦機(jī)制，提出了一種新的服務(wù)推薦算法。Li 等[7]提出了一種信任擴(kuò)展策略模型，通過(guò)信任擴(kuò)展策略挖掘信任網(wǎng)絡(luò)中與目標(biāo)用戶具有相似偏好的信任鄰居。此外利用用戶信任鄰居的信任評(píng)級(jí)來(lái)計(jì)算用戶之間的信任相似度，并在此基礎(chǔ)上采用信任加權(quán)方法生成預(yù)測(cè)結(jié)果。除了正向搜索目標(biāo)用戶的信任好友外，Zhou 等[8]還提出了一種逆向搜索好友的推薦方法。該算法首先搜索目標(biāo)用戶的“敵人用戶”；然后根據(jù)社會(huì)平衡理論間接推斷目標(biāo)用戶可能的朋友；最后根據(jù)衍生出的目標(biāo)用戶的可能好友，向目標(biāo)用戶推薦最優(yōu)服務(wù)。在通過(guò)融入信任值來(lái)解決冷啟動(dòng)方面，何利等[9]提出了一種基于用戶多維度信任的冷啟動(dòng)推薦模型。該模型利用用戶的信任信息獲取目標(biāo)用戶的可信好友集合后，再利用傳統(tǒng)評(píng)分計(jì)算公式來(lái)衡量用戶間的評(píng)分相似度。在對(duì)于傳統(tǒng)的評(píng)分相似度的改進(jìn)方面，陳功平等[10]考慮了傳統(tǒng)皮爾森系數(shù)在計(jì)算用戶評(píng)分相似度時(shí)的缺點(diǎn)，通過(guò)融合流行項(xiàng)目懲罰系數(shù)與共同評(píng)分項(xiàng)目占比來(lái)對(duì)皮爾森相關(guān)系數(shù)進(jìn)行改進(jìn)和修訂。但該方法在計(jì)算用戶間的相似度時(shí)，只考慮用戶評(píng)分的維度，相對(duì)單一。盡管上述方法使用信任關(guān)系來(lái)提高項(xiàng)目預(yù)測(cè)精度或針對(duì)商品流行度來(lái)提高評(píng)分相似度的準(zhǔn)確性,但通常有以下缺點(diǎn)：(1)在描述用戶間的信任關(guān)系時(shí)，容易忽視信任關(guān)系的復(fù)雜性與全局性；(2)在計(jì)算用戶評(píng)分相似度時(shí)采用傳統(tǒng)的皮爾森相似性系數(shù)等，忽視了用戶共同評(píng)分項(xiàng)占比所帶來(lái)的影響；(3)只考慮用戶間的信任交互關(guān)系來(lái)提升綜合相似度精度,忽視了推薦項(xiàng)目熱門(mén)程度懲罰。

為了克服這些不足，本文提出了一種融合商品流行度與信任度的混合推薦算法（TPRA），重新定義了信任關(guān)系，考慮了項(xiàng)目的流行度，結(jié)合改進(jìn)的評(píng)分相似度公式進(jìn)一步提高推薦精度。

（1）通過(guò)引入信任關(guān)系數(shù)據(jù)來(lái)解決數(shù)據(jù)稀疏帶來(lái)的問(wèn)題，在缺乏用戶評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)的情況下，通過(guò)挖掘用戶的直接信任好友和間接信任好友，得到目標(biāo)用戶的信任好友集；

（2）為了克服傳統(tǒng)推薦算法因忽視商品流行度帶來(lái)的問(wèn)題，引入了基于商品流行度和用戶共同評(píng)分項(xiàng)占比的評(píng)分相似度計(jì)算公式，將不同流行度的項(xiàng)目分別設(shè)置不同的貢獻(xiàn)權(quán)重；

（3）將信任維度與基于流行度的商品維度相結(jié)合，從而更準(zhǔn)確和全面地為目標(biāo)用戶推薦目標(biāo)項(xiàng)目。

1 融合商品流行度與信任度的混合推薦算法

圖1 示出了TPRA 算法的整體架構(gòu)，圖中U代表用戶，i代表項(xiàng)目。該算法主要從信任度與基于商品流行度的評(píng)分相似度兩個(gè)維度衡量用戶間的綜合相似度，并在此基礎(chǔ)上為目標(biāo)用戶預(yù)測(cè)評(píng)分和項(xiàng)目推薦，從而實(shí)現(xiàn)個(gè)性化推薦過(guò)程。

1.1 用戶信任度量模型

信任度是指目標(biāo)用戶對(duì)其他用戶的信任程度。推薦系統(tǒng)中存在著用戶信任網(wǎng)絡(luò)，其中目標(biāo)用戶與其他用戶存在一定的社會(huì)關(guān)系。圖2 示出了用戶U1的一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)圖。

在該網(wǎng)絡(luò)中，用戶被定義為節(jié)點(diǎn)，用戶之間的信任鏈接用有向邊表示。換句話說(shuō)，U1對(duì)U2的信任程度與U2對(duì)U1的信任程度是不同的。有向邊箭頭所指端為此信任關(guān)系的被信者，有向邊末端的用戶為信托者。在社交關(guān)系中存在兩種信任關(guān)系，一種為直接信任，另一種為間接信任。例如，在圖2 中，U1直接信任U2，則認(rèn)為U1與U2間存在直接信任關(guān)系；U2又直接信任U4，則認(rèn)為U1與U4之間存在間接信任關(guān)系。

圖1 TPRA 算法框架圖Fig. 1 Framework of TPRA algorithm

圖2 用戶U1 的社交網(wǎng)絡(luò)圖Fig. 2 Social network diagram of user U1

1.1.1 直接信任度 在一個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)用戶間存在直接信任行為時(shí)，用直接信任度來(lái)衡量?jī)蓚€(gè)用戶間的信任值。用直接信任度0 表示用戶間不存在直接信任關(guān)系，如圖2 中U1與U4之間不存在直接信任關(guān)系，則直接信任度Dt(u1,u4)=0 ；U1與U2之間存在直接信任關(guān)系，則Dt(u1,u2)=1 。本文中，用戶社交網(wǎng)絡(luò)中的信任數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為用戶間關(guān)于信任度的有向鄰接矩陣，從而獲取用戶間的直接信任度取值。

1.1.2 間接信任度 在用戶信任網(wǎng)絡(luò)中，任何兩個(gè)社交用戶都可以通過(guò)六度分割（Six Degrees of Separation）模型進(jìn)行鏈接。本文用間接信任度表示兩用戶間是否存在間接信任關(guān)系。在一個(gè)信任網(wǎng)絡(luò)中，若存在可達(dá)信任鏈路route=（u,n1,n2,n3,n4,···,v），其中n1,n2,n3,n4,···表示此信任鏈路的中間用戶，且鏈路長(zhǎng)度大于1 時(shí)，稱用戶u與用戶v之間有間接信任關(guān)系。根據(jù)信任傳播機(jī)制，較短的路徑可以使間接信任估計(jì)更加準(zhǔn)確，用戶的信任關(guān)聯(lián)性會(huì)隨著路徑的增長(zhǎng)而減弱。在信任網(wǎng)絡(luò)中，可能有多個(gè)路徑將信任從同一源頭傳播到目標(biāo)用戶，因此，間接信任度的計(jì)算如下：

1.1.3 直接信任概率 直接信任概率dp(u,v)是指當(dāng)兩用戶間存在直接信任關(guān)系時(shí)，用戶u直接信任用戶v的概率。本文在考慮了信任雙向性的基礎(chǔ)上定義用戶間的直接信任概率?？紤]到兩用戶的共同直接信任好友集為空、導(dǎo)致直接信任概率為0 的情況，定義用戶本身也是自己的一個(gè)好友。因此，直接信任概率表示如下：

其中：Fu為用戶u的直接信任好友集；Fv為用戶v的直接信任好友集；Fu∩Fv為用戶u和用戶v的共同直接信任好友集。在社交網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)用戶間存在直接信任行為時(shí)，用直接信任度來(lái)衡量?jī)捎脩糸g的信任值。

1.1.4 間接信任概率 間接信任概率idp(u,v)是指目標(biāo)用戶u的間接信任好友在信任社交網(wǎng)絡(luò)中被其他用戶信任的概率。根據(jù)社會(huì)學(xué)的研究，一個(gè)用戶的信任入度（信任該用戶的用戶數(shù)目）越高，其被其他非直接信任好友信任的概率也越大。因此，本文將間接信任概率表示為

式中： |Iv| 為用戶v的信任入度；為用戶v所處信任關(guān)系網(wǎng)中用戶的平均信任入度；當(dāng) |Iv| ≥時(shí)，用戶v的全局可被信任概率為1。

1.1.5 綜合信任度 用直接信任概率和間接信任概率分別對(duì)目標(biāo)用戶的直接信任度和間接信任度進(jìn)行加權(quán)得到目標(biāo)用戶的綜合信任度T(u,v)，如式（4）所示。

1.2 基于商品逆流行度的用戶評(píng)分相似度量

1.2.1 改進(jìn)的評(píng)分相似度 傳統(tǒng)的協(xié)同過(guò)濾推薦算法中常采用Jaccard 相似系數(shù)(JSC)和皮爾森相關(guān)系數(shù)(PCC)來(lái)衡量?jī)捎脩糁g的評(píng)分相似性。PCC 主要根據(jù)用戶間共同評(píng)分項(xiàng)目的集合來(lái)計(jì)算評(píng)分差異，從而獲得用戶的評(píng)分相似性,如式（5）所示：

然而，PCC 忽略了用戶共同評(píng)分項(xiàng)占比所帶來(lái)的影響。例如，用戶A 和用戶B 收聽(tīng)了40 首相同的歌曲，但對(duì)歌曲的評(píng)分較少；用戶A 與用戶C 收聽(tīng)了2 首相同的歌曲，且對(duì)這兩首歌曲的評(píng)價(jià)比較一致[11-12]。通過(guò)PCC 計(jì)算到的用戶A 與用戶C 之間的相似度比用戶A 與用戶B 之間的相似度要高，但在實(shí)際情況中用戶A 與B 有更高的相似性，因此PCC不適合在數(shù)據(jù)稀疏以及分布不均的情況下使用。

JSC 主要用于計(jì)算有限集合中樣本間的相似度，適用于稀疏度過(guò)高的數(shù)據(jù)集合。兩用戶共同評(píng)價(jià)的項(xiàng)目所占的比例越大，相似性越高。但JSC 不考慮用戶對(duì)項(xiàng)目的評(píng)分取值，僅關(guān)注用戶是否對(duì)該項(xiàng)目評(píng)過(guò)分，從而影響用戶間相似性的準(zhǔn)確度。

本文將PCC 與JSC 融合來(lái)計(jì)算用戶間的評(píng)分相似性，融合后的評(píng)分相似性公式結(jié)合了兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，既考慮了用戶間重疊評(píng)分項(xiàng)數(shù)量對(duì)相似度的影響，又考慮了用戶對(duì)各項(xiàng)目評(píng)分對(duì)相似度的影響。定義用戶間的評(píng)分相似性系數(shù)如下：

其中：Nu表示用戶u評(píng)過(guò)分的項(xiàng)目集合；Nv表示用戶v評(píng)過(guò)分的項(xiàng)目集合。

1.2.2 融入熱門(mén)商品懲罰的評(píng)分相似度 除了JCS和PCC 因?yàn)檫^(guò)于依賴評(píng)分信息而帶來(lái)的數(shù)據(jù)稀疏難以處理和評(píng)分項(xiàng)占比的問(wèn)題，大多數(shù)算法還忽視了一個(gè)問(wèn)題，即在用戶-物品評(píng)分矩陣中，不同物品對(duì)相似度的影響不同。在生活中存在一種現(xiàn)象，2 個(gè)對(duì)冷門(mén)事物感興趣的人比2 個(gè)對(duì)流行事物感興趣的人更有可能成為朋友，他們的相似度也更高。例如，兩個(gè)用戶都聽(tīng)過(guò)歌曲《最炫民族風(fēng)》，不能據(jù)此表明他們的興趣是相近的，可能是因?yàn)樵撘魳?lè)的市場(chǎng)宣傳到位; 但如果兩個(gè)用戶都聽(tīng)過(guò)歌曲《水邊的阿狄麗娜》這首冷門(mén)歌曲，則更能說(shuō)明他們的品味較接近。因此，用戶間若對(duì)冷門(mén)產(chǎn)品有過(guò)共同的觀看(購(gòu)買)行為，則更能反映其興趣偏好的趨同性。就事物本身而言，事物流行程度越低，對(duì)其感興趣的用戶的興趣權(quán)重分配值會(huì)越高。

商品流行度指的是所有用戶中有多少用戶對(duì)該商品實(shí)施了評(píng)分操作。一個(gè)項(xiàng)目被越多的人進(jìn)行評(píng)分操作，代表該項(xiàng)目的流行度越高，因此本文提出了逆流行度的概念。逆流行度代表了項(xiàng)目的冷門(mén)程度，逆流行度越大，商品的冷門(mén)程度越高。逆流行度( u npopi)的計(jì)算公式如下：

其中：max(count)、min(count)分別代表所有物品中被評(píng)分的頻率最大值和最小值； c ounti表示項(xiàng)目i被評(píng)分的頻率。物品的逆流行度越大，物品的冷門(mén)程度越大，其對(duì)興趣的潛在影響也越大。

基于項(xiàng)目逆流行度將項(xiàng)目分為熱門(mén)項(xiàng)目集H(i)和冷門(mén)項(xiàng)目集C(i)兩類集合，在這兩類項(xiàng)目中設(shè)置不同的評(píng)分相似度貢獻(xiàn)權(quán)重優(yōu)化評(píng)分相似度。設(shè)置流行度閾值 ψ ，當(dāng) u npopii≥ψ 時(shí)，認(rèn)為該項(xiàng)目屬于冷門(mén)集C(i)，否則認(rèn)為該項(xiàng)目屬于熱門(mén)集H(i)。

本文在 S imuv的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)用戶間的評(píng)分相似度，先將共同評(píng)分項(xiàng)目按照流行度劃分為熱門(mén)、冷門(mén)項(xiàng)目集合，再對(duì)不同項(xiàng)目集合在相似度衡量中的貢獻(xiàn)上分別設(shè)定不同的價(jià)值權(quán)重，以此優(yōu)化用戶間的評(píng)分相似性。改進(jìn)后的用戶間評(píng)分相似度為：

其中：δ為熱門(mén)項(xiàng)目對(duì)用戶評(píng)分相似性度量的貢獻(xiàn)權(quán)重，后續(xù)實(shí)驗(yàn)將確定該參數(shù)的最優(yōu)取值。

1.3 評(píng)分信息與信任信息融合

從信任度和評(píng)分相似度兩個(gè)維度來(lái)提升推薦性能，因此將用戶的信任度與商品的流行度加權(quán)從而得到用戶的綜合相似度，提高預(yù)測(cè)精度。綜合相似度CS(u,v)表示為

其中：T(u,v)表示用戶u與v的綜合信任度；表示用戶u與v間改進(jìn)后的評(píng)分相似度；α和β分別表示T(u,v)和的權(quán)重，且滿足α＋β＝1。

1.4 評(píng)分預(yù)測(cè)

建立了用戶的信任關(guān)系以及得到用戶間的評(píng)分相似度之后，就可以篩選出值得信任的用戶與評(píng)分相似的用戶，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)項(xiàng)目評(píng)分和推薦行為的預(yù)測(cè)。由綜合相似度計(jì)算出與目標(biāo)用戶相似度最高的Top-K個(gè)最近可信鄰居作為目標(biāo)用戶的最近可信鄰居集，然后根據(jù)最近鄰居好友的歷史評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)運(yùn)用評(píng)分預(yù)測(cè)公式為目標(biāo)用戶進(jìn)行評(píng)分預(yù)測(cè)。預(yù)測(cè)用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分R(u,i)為

其中：R(u,i)表示用戶u對(duì)項(xiàng)目i的評(píng)分；r(v,i)表示用戶v對(duì)項(xiàng)目i的真實(shí)評(píng)分。

TPRA 算法描述如下：

2 仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)采用一個(gè)真實(shí)數(shù)據(jù)集(Epinions)來(lái)預(yù)測(cè)該模型的性能，然后采用兩個(gè)常用的評(píng)價(jià)指標(biāo)，將本文方法的推薦結(jié)果與其他模型的推薦結(jié)果進(jìn)行比較。

2.1 數(shù)據(jù)集及實(shí)驗(yàn)環(huán)境

Epinions 數(shù)據(jù)集包含75 888 個(gè)用戶、29 000 個(gè)項(xiàng)目和681 213 個(gè)評(píng)級(jí)數(shù)據(jù)。Epinions 是一個(gè)真實(shí)的消費(fèi)點(diǎn)評(píng)類網(wǎng)站，用戶可以在此對(duì)視頻、產(chǎn)品、音樂(lè)和服務(wù)通過(guò)評(píng)分的方式（評(píng)分為1～5 的整數(shù)）發(fā)表意見(jiàn)，也可以通過(guò)將其他人添加到自己的信任列表的方式與其他用戶建立信任關(guān)系，信任值是0 或1(1 表示信任，0 表示不信任)。實(shí)驗(yàn)采用留一交叉驗(yàn)證法進(jìn)行推薦效果評(píng)價(jià)。該方法通過(guò)隱藏一項(xiàng)評(píng)分，利用剩余評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)和信任數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)這項(xiàng)評(píng)分進(jìn)行預(yù)測(cè)，而后對(duì)隱藏的實(shí)際評(píng)分和預(yù)測(cè)評(píng)分進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。如此循環(huán)，對(duì)所有評(píng)分項(xiàng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，繼而進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。

實(shí)驗(yàn)環(huán)境設(shè)置如下：操作系統(tǒng)為Windows10，64 位系統(tǒng)旗艦版,CPU 為Intel Corei7-7500U，2.70 GHz,內(nèi)存為8 GB，開(kāi)發(fā)語(yǔ)言為Python。

2.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)

為了更好地評(píng)估推薦的質(zhì)量，選擇了兩個(gè)度量指標(biāo)：平均絕對(duì)誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)。

MAE 計(jì)算了所有預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分誤差值的絕對(duì)值和的平均值（式（11）），故它可以衡量推薦算法的預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分之間的平均差異，其數(shù)值越小，說(shuō)明預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度越高。

其中：Ru,i為用戶u對(duì)物品i的實(shí)際評(píng)分；為推薦算法給出的預(yù)測(cè)評(píng)分； |I| 為用戶進(jìn)行打分物品的個(gè)數(shù)。

RMSE 計(jì)算了所有預(yù)測(cè)評(píng)分值與真實(shí)值之間誤差的平方和的均值的平方根（式（12）），其加大了對(duì)預(yù)測(cè)偏差較大的評(píng)分項(xiàng)的懲罰，對(duì)算法的評(píng)測(cè)要求更加苛刻，其值越小，說(shuō)明算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高。

2.3 參數(shù)設(shè)定

針對(duì)Epinions 數(shù)據(jù)集，本文結(jié)合其數(shù)據(jù)分布不均和稀疏性問(wèn)題，在交叉驗(yàn)證之后，參數(shù)設(shè)置如表1所示。其中d為信任網(wǎng)絡(luò)中尋找間接信任好友的步長(zhǎng)，結(jié)合計(jì)算成本和數(shù)據(jù)集中信任信息的分布情況，設(shè)置d的最大值為3； ψ 為區(qū)分項(xiàng)目為熱門(mén)集還是冷門(mén)集的閾值，結(jié)合數(shù)據(jù)集分布不均和稀疏性的現(xiàn)狀以及商品逆流行度的定義，將 ψ 的取值設(shè)置為0.9；δ為計(jì)算用戶評(píng)分相似度時(shí)對(duì)熱門(mén)項(xiàng)目的貢獻(xiàn)權(quán)重?？紤]到熱門(mén)項(xiàng)目在計(jì)算用戶評(píng)分相似度時(shí)要比冷門(mén)項(xiàng)目的貢獻(xiàn)小，所以對(duì)熱門(mén)項(xiàng)目的貢獻(xiàn)權(quán)重從0.5 開(kāi)始，以步長(zhǎng)0.1 的速率遞減。即分別設(shè)置 δ 為0.5、0.4、0.3、0.2、···（最小值為0.1）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比不同取值情況下對(duì)推薦系統(tǒng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響，直到 δ 取0.4 時(shí)，該系統(tǒng)獲得最好的推薦性能，所以設(shè)置 δ 的取值為0.4； α 為計(jì)算用戶融合信任度與評(píng)分相似度的綜合相似度時(shí)對(duì)信任度的權(quán)重。本實(shí)驗(yàn)從0.9 開(kāi)始，以步長(zhǎng)0.1 的速率遞減。即分別取 α 為0.9、0.8、0.7、0.6、···（最小值為0.1）進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，對(duì)比不同取值情況下的評(píng)價(jià)指標(biāo)，直到 α取0.8 時(shí)，該系統(tǒng)獲得最好的推薦性能，所以設(shè)置 α 的取值為0.8。

表1 TPRA 模型參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of TPRA

2.4 實(shí)驗(yàn)分析

2.4.1 實(shí)驗(yàn)一（不同推薦算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比） 為了驗(yàn)證TPRA 算法的推薦效果，在同一數(shù)據(jù)集(Epinions)下，對(duì)UCF(User-based Collaborative Filter)、DLM (Deep Learning Model)[13]、 FTM (Fuzzy-based Trust Model)[14]、ITRA (Implicit Trust Recommendation Approach)[7]、 TLSM-CDR (Trust-aware Latent Space Mapping Approach for Cross-Domain)[15]這4 個(gè)算法進(jìn)行對(duì)比。

UCF 為傳統(tǒng)的基于用戶的協(xié)同過(guò)濾算法，該算法未考慮用戶信任網(wǎng)絡(luò)且采用傳統(tǒng)的皮爾森相似性系數(shù)計(jì)算用戶間的評(píng)分相似度。DLM 為基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)模型，該模型通過(guò)嵌入語(yǔ)義信息學(xué)習(xí)得到用戶和項(xiàng)目的低維向量，此外，該模型利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)表示用戶和項(xiàng)目之間的交互。FTM 是一種基于模糊的信任模型，該模型對(duì)移動(dòng)網(wǎng)絡(luò)中用戶節(jié)點(diǎn)的行為不確定性進(jìn)行評(píng)估并預(yù)測(cè)每個(gè)用戶對(duì)推薦的信任值。ITRA 為一種信任擴(kuò)展策略模型，該模型通過(guò)信任擴(kuò)展策略挖掘信任網(wǎng)絡(luò)中與目標(biāo)用戶具有相似偏好和品味的用戶信任鄰居集，然后通過(guò)挖掘到的信任等級(jí)計(jì)算用戶間的信任相似度，最后通過(guò)信任加權(quán)生成預(yù)測(cè)結(jié)果。TLSM-CDR 為基于信任感知映射的跨域推薦算法，該算法采用概率矩陣分解(PMF)來(lái)生成用戶矩陣和項(xiàng)目矩陣，通過(guò)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)和拉普拉斯矩陣將信任感知非線性映射，挖掘橋連接用戶與非橋連接用戶間的潛在空間關(guān)系，從而實(shí)現(xiàn)跨域推薦。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。根據(jù)定義，MAE 和RMSE衡量了預(yù)測(cè)評(píng)分與真實(shí)評(píng)分之間的差異，因此MAE和RMSE 的值越小，算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度越高?？梢钥闯?，與其他4 種算法相對(duì)比，TPRA 的MAE 與RMSE 值均小于其他4 個(gè)算法的值。

由圖3 可以看出：（1）FTM、ITRA、TLSM-CDR與TPRA 算法都在推薦算法中融入了信任機(jī)制，與傳統(tǒng)的UCF 算法相比，MAE 與RMSE 值均有降低，推薦準(zhǔn)確度明顯提升，說(shuō)明融入信任機(jī)制可以有效緩解推薦系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題；（2）TPRA、TLSMCDR 算法與ITRA 算法相比，推薦準(zhǔn)確度有明顯的提升，表明在信任機(jī)制中考慮信任雙向性的重要性。TLSM-CDR 算法與TPRA 算法均考慮了信任的雙向性，對(duì)于信任關(guān)系的量化更為準(zhǔn)確；（3）TPRA 算法考慮了不同流行度的項(xiàng)目對(duì)于用戶評(píng)分相似度的貢獻(xiàn)不同，進(jìn)一步提升了推薦效果的準(zhǔn)確度。綜上所述，TPRA 算法能夠有效地提升推薦準(zhǔn)確度，緩解了數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題。

2.4.2 實(shí)驗(yàn)二（不同子數(shù)據(jù)集下TPRA 算法的評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)比） 結(jié)合Epinions 數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)分布以及TPRA算法中信任搜索的工作機(jī)制，將Epinions 數(shù)據(jù)集按照目標(biāo)用戶的直接信任好友數(shù)量進(jìn)行劃分，分別為Data1、Data2、Data3、Data4、Data5。這5 個(gè)子數(shù)據(jù)集中包含的目標(biāo)用戶的直接近鄰個(gè)數(shù)分別為10、20、30、40、50。在5 個(gè)子數(shù)據(jù)集上分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，探究目標(biāo)用戶不同的直接近鄰個(gè)數(shù)對(duì)MAE 和RMSE 值的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4 所示。

由圖4 可以看出：當(dāng)目標(biāo)用戶的直接近鄰數(shù)為10，即實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集為Data1 時(shí)，信任機(jī)制中可挖掘的信息較少，不能有效地緩解Epinions 數(shù)據(jù)集中的數(shù)據(jù)稀疏性問(wèn)題，此時(shí)的推薦準(zhǔn)確度較低，MAE 和RMSE 值較高，推薦效果較差; 隨著目標(biāo)用戶的直接近鄰數(shù)逐漸增加，目標(biāo)用戶所處社交網(wǎng)絡(luò)中的信任信息逐漸完善，MAE 和RMAE 值逐漸降低，推薦效果隨著近鄰數(shù)量的增加逐漸提高且趨于穩(wěn)定。

3 結(jié)束語(yǔ)

圖3 不同推薦算法的MAE(a)和RMSE(b)對(duì)比結(jié)果Fig. 3 MAE (a) and RMSE (b) comparison of different recommendation algorithms

圖4 TPRA 算法在不同子數(shù)據(jù)集下的指標(biāo)對(duì)比Fig. 4 Indexes comparison of TPRA algorithm in different subdata sets

為了解決現(xiàn)有基于信任關(guān)系的推薦方法中對(duì)信任關(guān)系定義不完整以及對(duì)商品流行度考慮不全的問(wèn)題，提出了一種融合商品流行度與信任度的混合推薦算法。該算法重新定義了間接信任的計(jì)算方法，考慮了項(xiàng)目的流行度并結(jié)合改進(jìn)的評(píng)分相似公式進(jìn)一步提高推薦精度。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：與對(duì)比算法相比，該算法提高了推薦質(zhì)量，能夠提供更準(zhǔn)確的推薦結(jié)果。在Epinions 數(shù)據(jù)集上進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法在MAE 和RMSE 指標(biāo)上相較于對(duì)照算法能獲得更好的效果。由于本文對(duì)影響信任關(guān)系的時(shí)效性和地理位置影響因素考慮較少，在接下來(lái)的工作中將進(jìn)一步優(yōu)化信任關(guān)系模型, 考慮更多的因素, 如用戶的地理位置以及動(dòng)態(tài)信任,進(jìn)一步提高推薦精度。