涂從剛，孔垂雨，杜蔚瓊

(水利部水工金屬結(jié)構(gòu)質(zhì)量檢驗(yàn)測(cè)試中心，河南 鄭州 450044)

1 項(xiàng)目概況

四川涼山彝族自治州境內(nèi)某電站，從山頂?shù)那俺匾?，除部分管段為埋管外，其余壓力鋼管為沿山體布置的明管段，鋼管兩端由鎮(zhèn)墩固定，下方由多個(gè)支墩支撐。鋼管伸縮節(jié)采用復(fù)式波紋補(bǔ)償器來進(jìn)行軸向和徑向位移補(bǔ)償，補(bǔ)償器兩端的波紋管為8層06Cr19Ni10不銹鋼板壓制而成，單層板厚1.5mm，總厚度12mm，設(shè)計(jì)內(nèi)壓10.6MPa，波紋補(bǔ)償器的短套筒、連接套筒為WDB620高強(qiáng)鋼，導(dǎo)流筒、加強(qiáng)鎧等其余部件為Q235B。

根據(jù)電站試驗(yàn)記錄，壓力鋼管共進(jìn)行兩次靜載水壓試驗(yàn)，第一次靜載水壓試驗(yàn)時(shí)8#波紋補(bǔ)償器損壞并導(dǎo)致7#鎮(zhèn)墩至8#鎮(zhèn)墩間壓力鋼管全部脫墩，管理方在未確定故障原因的情況下，對(duì)8#波紋補(bǔ)償器進(jìn)行更換處理；3個(gè)月后進(jìn)行第二次靜載水壓試驗(yàn)，在充水過程中，10#波紋管開始緩慢變形，連接的鋼管也隨之上翹，降低水壓后變形消失，施工人員用鋼纜約束變形位置的鋼管后繼續(xù)緩慢增加水壓，直至達(dá)到設(shè)計(jì)水壓鋼管未出現(xiàn)異常，隨后進(jìn)行24h靜置試驗(yàn)。靜置試驗(yàn)結(jié)束后8#波紋補(bǔ)償器和10#波紋補(bǔ)償器均出現(xiàn)不同程度破壞。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察，兩組波紋補(bǔ)償器的失穩(wěn)特征基本相同，均出現(xiàn)單側(cè)膨脹，中間連接套筒整體偏離軸線，整個(gè)波紋補(bǔ)償器變形呈現(xiàn)“Z”狀，因支墩缺少對(duì)壓力鋼管的徑向的約束，變形的波紋補(bǔ)償器將連接的鋼管局部抬起或水平偏移導(dǎo)致脫離支墩。

事故造成該電站不能按期交付，對(duì)業(yè)主、施工單位等均造成了不同程度的損失，也加劇了電站所在地電力供應(yīng)緊張的局面。

本文以損壞的8#波紋補(bǔ)償器為研究對(duì)象分析鋼管失穩(wěn)原因。為業(yè)主及施工單位后續(xù)整改處理提供依據(jù)，也為同類型電站的壓力鋼管安裝施工提供借鑒。

2 波紋補(bǔ)償器取樣分析

波紋補(bǔ)償器是利用波紋管彈性元件的有效伸縮變形來吸收管道變形的一種補(bǔ)償裝置。近年來，一些新設(shè)計(jì)施工的引水式水電站的壓力鋼管均采用波紋補(bǔ)償器進(jìn)行鋼管的軸向、徑向與小角度位移的補(bǔ)償。

根據(jù)第一次靜載水壓試驗(yàn)破壞的8#波紋補(bǔ)償器波紋管切割取樣結(jié)果，該波紋管不銹鋼板共有5層，單層厚度1.4mm，實(shí)際總厚度7mm，與設(shè)計(jì)圖紙規(guī)定的12mm不符。從取樣結(jié)果分析波紋管厚度不足會(huì)導(dǎo)致其剛度降低，可能誘發(fā)失穩(wěn)破壞。

3 基于ANSYS失穩(wěn)原因分析

3.1 有限元模型的建立

波紋補(bǔ)償器的前后連接套筒、短套筒、波紋管及加強(qiáng)鎧為主要受力構(gòu)件，使用四節(jié)點(diǎn)殼單元SHELL181構(gòu)建有限單元模型。波紋補(bǔ)償器在靜水壓工況下，前后短套筒與壓力鋼管連接，因而承受鋼管的軸向力和彎矩。為方便計(jì)算軸力和彎矩，將整段鋼管含波紋補(bǔ)償器簡化成梁單元模型，根據(jù)壓力鋼管設(shè)計(jì)圖紙，8#波紋補(bǔ)償器上游端距鎮(zhèn)墩5.839m，下游端距鎮(zhèn)墩114.385m，波紋補(bǔ)償器自身長度2m，支墩間距10m，依照?qǐng)D紙尺寸分別建立2段鋼管的梁單元模型，梁單元取Beam189，單元截面取鋼管實(shí)際內(nèi)外徑尺寸。8#波紋補(bǔ)償器波紋管壁厚度12mm，波紋管所用06Cr19Ni10不銹鋼材料屬性采用如下值：彈性模量193000MPa，泊松比0.31，密度7750kg/m3；連接套筒、短套筒所用WDB620高強(qiáng)鋼材料屬性采用如下值：彈性模量206000MPa，泊松比0.30，密度7850kg/m3。

3.2 載荷及約束邊界條件設(shè)定

波紋補(bǔ)償器在靜水壓工況下，其承受的載荷包括溫度變化引起的載荷、管內(nèi)水壓力、管內(nèi)水自重、結(jié)構(gòu)自重以及軸力與彎矩。其中溫度載荷參照電站所在地11月份溫差變化較大的11月14日(7～21℃)作為溫度載荷。鋼管內(nèi)水重根據(jù)兩段鋼管的長度和管徑來確定；在設(shè)定重力加速度9.806m/s2后，波紋補(bǔ)償器和鋼管的結(jié)構(gòu)自重通過ANSYS Workbench自動(dòng)計(jì)算并施加；波紋補(bǔ)償器兩端的軸力與彎矩使用梁單元有限元模型計(jì)算而得到，經(jīng)計(jì)算，作用在8#波紋補(bǔ)償器兩端的軸力為5.47×105N，上游端彎矩為20389N·m，下游端彎矩為33331N·m。波紋補(bǔ)償器內(nèi)壓均設(shè)置為1.0MPa,以便于臨界載荷計(jì)算。波紋補(bǔ)償器的約束邊界條件的參考坐標(biāo)系采用柱坐標(biāo)系，補(bǔ)償器上游側(cè)短接管端部約束其徑向、環(huán)向及軸向，下游側(cè)短接管端部約束其環(huán)向，釋放徑向及軸向自由度。

3.3 線性屈曲分析

線性屈曲分析除了得到結(jié)構(gòu)的臨界載荷特征值外，也提供了結(jié)構(gòu)模型在臨界載荷下的屈曲失穩(wěn)模態(tài)。波紋補(bǔ)償器靜力學(xué)計(jì)算完成后，直接用靜力學(xué)分析與特征值屈曲分析耦合的方式進(jìn)行線性屈曲計(jì)算，計(jì)算完成后提取其前6階的特征值與模態(tài)。特征值屈曲分析第1、2階的特征值和屈曲模態(tài)相對(duì)其他階更能準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)形式，因此重點(diǎn)研究結(jié)構(gòu)的第1、2階屈曲模態(tài)，第1、2階屈曲模態(tài)如圖1—2所示。

圖1 波紋補(bǔ)償器的1階線性屈曲模態(tài)

圖2 波紋補(bǔ)償器的2階線性屈曲模態(tài)

從提取的第1、2階特征值和屈曲模態(tài)來看，波紋補(bǔ)償器在達(dá)到臨界載荷下的1階屈曲失穩(wěn)形態(tài)同現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況完全一致，下游端的波紋管12點(diǎn)鐘方向局部膨脹導(dǎo)致補(bǔ)償器整體呈“Z”字形扭曲，第2階屈曲模態(tài)為下游端的波紋管9點(diǎn)鐘方向局部膨脹。結(jié)構(gòu)屈曲模態(tài)變形的最大值通常在結(jié)構(gòu)薄弱部位出現(xiàn)，根據(jù)1階和2階屈曲模態(tài)的特征，初步認(rèn)為該波紋補(bǔ)償器波紋管的徑向結(jié)構(gòu)剛度偏弱，第1階的屈曲模態(tài)即出現(xiàn)波紋管徑向彎曲導(dǎo)致波紋補(bǔ)償器“Z”字形扭曲。第1階屈曲的特征值λ=128.4，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈曲失穩(wěn)的臨界載荷為128.4MPa。該載荷明顯偏高，可將其作為非線性屈曲內(nèi)壓的上限。

3.4 非線性屈曲分析

非線性屈曲分析是一種基于線性屈曲分析模態(tài)的非線性靜力學(xué)分析，該分析過程一直持續(xù)到結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)的臨界載荷為止[3]。結(jié)構(gòu)非線性屈曲分析包括特征值屈曲和非線性靜力分析兩個(gè)步驟。特征值屈曲用于預(yù)測(cè)一個(gè)理想結(jié)構(gòu)的理論屈曲強(qiáng)度(臨界載荷)，即計(jì)算造成結(jié)構(gòu)負(fù)剛度的應(yīng)力剛度矩陣的比例因子λ(特征值)，給定載荷的λ倍就是臨界載荷。特征值屈曲可初步預(yù)測(cè)臨界載荷的上限，其屈曲失穩(wěn)模型可作為非線性計(jì)算的基礎(chǔ)[4]。非線性分析是對(duì)屈曲失穩(wěn)模型進(jìn)行的非線性靜力分析，ANSYS中采用Newton-Rolfson迭代算法進(jìn)行非線性計(jì)算，并判斷迭代殘差是否收斂，若收斂則繼續(xù)計(jì)算直到迭代次數(shù)滿足要求時(shí)結(jié)束，若不收斂則當(dāng)?shù)鷼埐畲笥贏NSYS閾值時(shí)終止計(jì)算，其迭代過程中考慮了材料的非線性彈塑變形特性及結(jié)構(gòu)變形，在結(jié)構(gòu)塑性變形階段計(jì)算更為準(zhǔn)確[5]。

3.4.1材料的非線性特性

波紋補(bǔ)償器的波紋管出現(xiàn)局部塑性變形，因此非線性計(jì)算須考慮材料的非線性特性(線彈性本構(gòu)關(guān)系)。ANSYS Workbench中通常采用雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化模型(BISO)來描述塑性材料在彈塑性階段的本構(gòu)關(guān)系，即在指定正切模量(Tangent Modulus)后，用雙線性曲線分別描述材料在線彈性和塑性區(qū)間的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系曲線。波紋管不銹鋼的線彈性本構(gòu)關(guān)系采用ANSYS Workbench自帶的不銹鋼BISO曲線，如圖3所示。

圖3 波紋管不銹鋼的材料線彈性本構(gòu)關(guān)系曲線圖

3.4.2含初始缺陷的模型及缺陷比例因子

結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)是逐漸累積的過程，在接近臨界載荷時(shí)，結(jié)構(gòu)局部開始出現(xiàn)微小的變形缺陷，在達(dá)到臨界載荷時(shí)，缺陷逐漸變大，結(jié)構(gòu)承載能力變?nèi)踔敝镣蝗皇Х€(wěn)或潰塌。ANSYS中建立的初始有限元計(jì)算模型是沒有缺陷的理想幾何體，因此需要人為給模型施加一個(gè)初始缺陷，才能有效發(fā)生屈曲失穩(wěn)，最直接的方式為參考特征值屈曲分析的模態(tài)形式，通常提取第1階屈曲模態(tài)的模型作為含初始缺陷的模型[6]，非線性屈曲分析對(duì)含初始缺陷的結(jié)構(gòu)模型以逐漸增加載荷的方式進(jìn)行非線性迭代計(jì)算，直到結(jié)構(gòu)在某一載荷處突然出現(xiàn)明顯的大變形(即局部失穩(wěn))，非線性迭代無法收斂為止。在調(diào)用含初始缺陷的模型時(shí)需指定缺陷比例因子，即屈曲模態(tài)模型在失穩(wěn)狀態(tài)下變形部位位移量的放大倍數(shù)。缺陷比例因子根據(jù)模型大小而定，因?yàn)椴y補(bǔ)償器總長2000mm尺寸較小，缺陷比例因子設(shè)為2.0較合理。

3.4.3含初始缺陷模型的非線性計(jì)算

非線性屈曲分析的核心是基于載荷累積方式的對(duì)含初始缺陷模型非線性迭代計(jì)算，設(shè)置數(shù)量合理的載荷步(Load Step)能細(xì)化載荷累積的步長，可更為精確的計(jì)算出模型出現(xiàn)失穩(wěn)時(shí)的臨界載荷[5]。該波紋補(bǔ)償器殼單元模型單元數(shù)較少，載荷步設(shè)置為初始值210，最小200，最大240，系統(tǒng)根據(jù)計(jì)算量動(dòng)態(tài)調(diào)整。內(nèi)壓載荷設(shè)置為18.0MPa，其余邊界條件同線性屈曲相同，計(jì)算開始后至非線性迭代發(fā)散，并在迭代發(fā)散前收斂的最后一個(gè)載荷步時(shí)計(jì)算終止。提取最后一個(gè)載荷步下的模型最大位移，建立載荷增長同結(jié)構(gòu)最大位移的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線圖。模型非線性屈曲失穩(wěn)形態(tài)如圖4所示，內(nèi)壓-位移變化曲線如圖5所示，原設(shè)計(jì)波紋補(bǔ)償器內(nèi)壓-位移變化計(jì)算結(jié)果見表1。

圖4 原設(shè)計(jì)波紋補(bǔ)償器非線性屈曲失穩(wěn)形態(tài)

圖5 原設(shè)計(jì)波紋補(bǔ)償器內(nèi)壓-位移變化曲線

表1 原設(shè)計(jì)波紋補(bǔ)償器內(nèi)壓-位移變化計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)表

根據(jù)圖5所示，內(nèi)壓力從0MPa開始逐漸增加時(shí)，波紋補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)的位移隨著載荷增加，在內(nèi)壓0～8.0MPa之間位移呈線性變化，結(jié)合表1的數(shù)據(jù)，內(nèi)壓力達(dá)到9.94MPa后，位移增長幅度隨著載荷的線性增加逐漸變大，當(dāng)內(nèi)壓達(dá)到10.32MPa時(shí)，位移增長幅度突然加快，結(jié)構(gòu)開始失穩(wěn)，內(nèi)壓在11.17MPa左右時(shí)非線性迭代結(jié)束，位移達(dá)到最大值。通過圖4可見其屈曲失穩(wěn)形態(tài)同現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況完全相同，出現(xiàn)失穩(wěn)的臨界載荷為10.32MPa，小于其設(shè)計(jì)內(nèi)壓力10.6MPa。結(jié)果表明波紋補(bǔ)償器原設(shè)計(jì)厚度的波紋管在未達(dá)到其設(shè)計(jì)壓力時(shí)即出現(xiàn)屈曲變形，原設(shè)計(jì)存在缺陷，且徑向缺少強(qiáng)化部件及約束，導(dǎo)致補(bǔ)償器的結(jié)構(gòu)徑向剛度不足，致使結(jié)構(gòu)在臨界載荷下，波紋管徑向彎曲使波紋補(bǔ)償器整體出現(xiàn)“Z”字型扭曲。

再用取樣實(shí)測(cè)厚度7mm的波紋補(bǔ)償器結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性屈曲分析，約束邊界條件相同，因8#波紋補(bǔ)償器出現(xiàn)失穩(wěn)時(shí)內(nèi)壓小于設(shè)計(jì)壓力，因此內(nèi)壓載荷設(shè)置為10.6MPa，計(jì)算結(jié)果見表2，表明當(dāng)波紋補(bǔ)償器內(nèi)壓達(dá)到5.40MPa的臨界載荷時(shí)波紋補(bǔ)償器即出現(xiàn)徑向變形屈曲如圖6所示。由于壁厚的減薄，加劇了波紋補(bǔ)償器其徑向剛度偏弱的特性，鋼管在靜水壓試驗(yàn)時(shí)內(nèi)部緩慢充水，波紋補(bǔ)償器內(nèi)部的壓力也隨之緩慢增加，當(dāng)鋼管內(nèi)部達(dá)到設(shè)計(jì)高度921m保壓時(shí)，因波紋補(bǔ)償器缺少徑向約束部件，徑向剛度不足，加之波紋管壁厚小于設(shè)計(jì)厚度，波紋管受內(nèi)壓力和其他載荷達(dá)到某一臨界值時(shí)突然出現(xiàn)單側(cè)膨脹變形失穩(wěn)，且鋼管在支墩安裝槽內(nèi)缺乏向上的約束，導(dǎo)致波紋補(bǔ)償器失穩(wěn)變形時(shí)“拉著”鋼管的一端使鋼管出現(xiàn)脫墩和上拱的現(xiàn)象。結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況，試驗(yàn)時(shí)充水至設(shè)計(jì)高度921m時(shí)，8#波紋補(bǔ)償器內(nèi)靜水頭為539m內(nèi)壓5.39MPa，在該水頭下出現(xiàn)了失穩(wěn)破壞，與非線性屈曲計(jì)算出的臨界載荷基本吻合。

圖6 實(shí)測(cè)厚度波紋補(bǔ)償器內(nèi)壓-位移變化曲線

表2 實(shí)測(cè)厚度波紋補(bǔ)償器內(nèi)壓-位移變化計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)表

綜上所述，波紋補(bǔ)償器失穩(wěn)破壞的主要原因是波紋管徑向剛度偏弱，影響其承載能力。

4 結(jié)語

針對(duì)該電站壓力鋼管波紋補(bǔ)償器在靜載水壓試驗(yàn)中失穩(wěn)破壞并導(dǎo)致鋼管脫墩現(xiàn)象，使用基于ANSYS非線性屈曲分析結(jié)果表明徑向剛度不足是引發(fā)事故的主要原因，鑒于此對(duì)于引水式電站在波紋補(bǔ)償器選型時(shí)宜優(yōu)先選用具有徑向剛度加強(qiáng)部件的產(chǎn)品，并建議在波紋補(bǔ)償器與鋼管的連接處設(shè)置湊合節(jié)，以保證其徑向剛度。該分析方法成果與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況吻合，具有顯著的工程實(shí)用價(jià)值，同時(shí)對(duì)于有限元分析法與工程實(shí)際應(yīng)用結(jié)合的理論研究有一定的指導(dǎo)意義。但是壓力鋼管安裝時(shí)的軸線偏差、支墩的軸向錯(cuò)位是否也是影響波紋補(bǔ)償器在內(nèi)壓下失穩(wěn)破壞的因素，需在后續(xù)工作中進(jìn)一步研究。