石樹正， 耿文平， 劉勇， 畢開西， 李芬， 丑修建

(1.中北大學量子傳感與精密測量山西省重點實驗室， 山西 太原 030051；2. 河北建筑工程學院機械工程學院， 河北 張家口 075000；3.安徽?？怂麽t(yī)療機器人有限公司， 安徽 巢湖 238008)

0 引言

太空探測、慣性導航、工程振動監(jiān)測等對高性能加速度傳感器的需求越來越大。加速度傳感器是一種具有高精度用于測量運動載體加速度的儀器，通過對質(zhì)量單元所受慣性力的測量，獲得載體的加速度，成為慣性系統(tǒng)的關鍵部件之一。根據(jù)工作原理的不同，微機電系統(tǒng)(MEMS)加速度計主要分為壓電式、壓阻式和電容式。相比之下，壓電加速度計表現(xiàn)出較好的抗輻噪能力、長效穩(wěn)定性和動態(tài)測試特性，受到越來越多的關注。同時，壓電加速度計是無源器件，不需要施加驅(qū)動電壓，其性能的優(yōu)劣主要依賴于材料特性和器件結(jié)構(gòu)，簡單的諧振結(jié)構(gòu)可以實現(xiàn)耦合激勵和傳感功能。

鋯鈦酸鉛(PZT)和氮化鋁(AlN)等壓電陶瓷材料具有不易受潮、應力承受能力高、生產(chǎn)工藝簡單、極化方向可調(diào)，可進行個性化定制以滿足傳感器需求等優(yōu)點，在加速度傳感器上應用廣泛。其中：基于PZT的壓電傳感器由于其突出的特性，如快速響應，較寬的線性范圍和較高的固有頻率，較好的溫濕度穩(wěn)定性和最小的功耗而備受關注。與壓電系數(shù)為3.32 pC/N的AlN壓電薄膜相比，PZT薄膜材料的壓電系數(shù)更高。溶膠- 凝膠制備的PZT薄膜壓電系數(shù)可達251 pC/N，且具有能量密度高和輸出電壓高的優(yōu)點，成為壓電MEMS加速度計領域研究的熱點。

近些年來，學者們對工作模式的懸臂梁結(jié)構(gòu)加速度計進行了大量的研究。Eichner等設計并制造了體硅壓電加速度計，采用慣性質(zhì)量單元和兩根硅梁作為傳感結(jié)構(gòu)，其平均靈敏度為0.1 mV/。2000年，Beeby等提出了一種具有對稱懸臂梁和慣性質(zhì)量塊的諧振加速度計。該傳感器在基頻 2 kHz/左右的靈敏度約為16 pC/?；谏鲜鼋Y(jié)構(gòu)，Hindrichsen等研發(fā)了一系列的PZT壓電加速度計。首先，該團隊制造了具有相互垂直的四懸臂梁及其4個慣性質(zhì)量單元結(jié)構(gòu)的MEMS體硅加速度計，并對其進行了測試表征；在此基礎上，建立了基于四梁集成單個慣性質(zhì)量單元結(jié)構(gòu)的壓電MEMS加速度計的理論模型；然后，根據(jù)理論模型設計制作了高帶寬的加速度計，測試結(jié)果表明其電壓靈敏度為0.31 mV/。基于工作模式的壓電式MEMS加速度傳感器，無論在設計還是性能方面都被認為是一種較敏感的傳感結(jié)構(gòu)。2016年，Tian等研制了一種新型壓電加速度計，該加速度計具有兩根敏感梁和兩根低頻、低橫向效應的附加梁。測試結(jié)果表明，水平和垂直方向的電壓靈敏度分別為0.39 mV/和0.97 mV/。2019年，Xu等在四懸臂梁上制作了一種具有叉指結(jié)構(gòu)的模式PZT壓電加速度計，結(jié)果表明較窄的電極間距有利于高電壓輸出。2021年，Lee等提出一種壓電懸臂梁MEMS加速度計，利用溶膠- 凝膠技術在Si襯底上制備了PNZT薄膜材料，采用MEMS工藝完成了傳感器的制造。在200 Hz固有頻率下，加速度計的靈敏度為16.8 mV/，但是該傳感器的體積較大、工作帶寬較窄，不利于小型測試平臺的工程應用。盡管取得了一系列的成就，然而上述壓電式加速度計相對較低的靈敏度和較窄的可用頻帶是需要進一步解決的問題，此外在集成結(jié)構(gòu)和壓電薄膜布局方面還有許多有待改進的地方。

本文提出一種工作模式下四懸臂梁集成慣性微球結(jié)構(gòu)的MEMS壓電加速度計。為了設計合理的傳感結(jié)構(gòu)，對懸臂梁的幾何尺寸對固有頻率和應力分布的影響進行數(shù)值分析。采用溶膠- 凝膠技術制備PZT壓電薄膜作為敏感單元，利用MEMS技術制造加速度計，將慣性微球集成于微結(jié)構(gòu)的中心。將該加速度傳感器封裝在振動測試平臺上，研究輸入加速度和頻率范圍內(nèi)的輸出電壓性能和靈敏度，為工作模式下無源壓電慣性器件的批量制造及其性能提高提供了一種新的方式。

1 加速度計力學模型及工作模式

1.1 加速計動力學模型

加速度動力學系統(tǒng)可以等效為一個單自由度、兩級阻尼的振動模型，其主要包括振動平臺、中心慣性質(zhì)量單元、懸臂梁作為彈性構(gòu)件，以及空氣阻力引起的內(nèi)部阻尼，模型如圖1所示。圖1中，為與慣性質(zhì)量單元與振動平臺的相對位移，為振動平臺的實際位移，為慣性單元的質(zhì)量，為有效阻尼系數(shù)，為有效剛度系數(shù)。

圖1 剛性載體振動力學模型Fig.1 Vibration mechanics model of the rigid carrier

對系統(tǒng)施加垂直方向的加速度，載體產(chǎn)生慣性力為，振動平臺的實際位移可以表示為

=ej

(1)

式中：為平臺的振幅；為振動的頻率。

根據(jù)達郎貝爾原理，振動系統(tǒng)的動力學方程可以描述為

(2)

將的2階導數(shù)代入(2)式，得

(3)

令=，為靜態(tài)變形力。

求解該控制方程，得到()的解析解為

()=ej(-)

(4)

式中：為振幅放大因子；為靜態(tài)位移，=；為中心質(zhì)量單元的響應位移相對于激勵位移的滯后相位角，

(5)

(6)

根據(jù)單自由度2階系統(tǒng)的幅相頻分布曲線，加速度作用下的位移描述為

(7)

若阻尼單元工作在彈性位移范圍內(nèi)，則加速度計懸臂梁的變形等于相對撓度。對于作用在傳感器上的慣性力=，壓電層產(chǎn)生的輸出電荷為

=×=

(8)

式中：(，=1，3)為壓電系數(shù)。

輸出電壓為

(9)

式中：為壓電電容；為壓電材料的介電常數(shù)；為壓電薄膜的有效面積。因此，懸臂梁的撓度與加速度的關系為

(10)

加速度計的輸出電壓靈敏度可表示為

(11)

在硅懸臂梁和壓電效應進行理論分析的基礎上，根據(jù)不同工作模式下的壓電系數(shù)可以得到加速度計的輸出電壓和靈敏度。

1.2 工作模式

壓電材料對機械信號的動態(tài)響應起著重要作用，在不同形式的外力作用下，壓電材料會反映出不同類型的機電轉(zhuǎn)換模式，如圖2所示。大多數(shù)用于能量轉(zhuǎn)換型傳感器的壓電材料都具有明確的極軸，外力與極軸的方向差異，影響著材料的壓電性能。

圖2 壓電工作模式Fig.2 Operation mode of the piezoelectric material

從圖2中可以看出，3指向為極軸，由對稱性與極軸成直角的1方向是等價的。應力方向可以是沿極軸3方向或者與極軸方向呈直角的1方向，形成兩種常見的壓電工作模式：縱向模式和橫向模式。其中，模式應力垂直于極軸，產(chǎn)生的電壓方向與受力方向成直角，形成具有上下電極的三明治結(jié)構(gòu)。模式應力平行于3方向，在同軸方向上產(chǎn)生壓電電壓，形成具有平面叉指結(jié)構(gòu)。壓電系數(shù)3是用來量化材料壓電性能的參數(shù)，即開路電荷密度與應力的比值。在和工作模式中，壓電層的電荷被誘導成垂直或平行于應變的方向。壓電層靜態(tài)開路電壓和轉(zhuǎn)移電荷分別為

(12)

式中：3(=1，3)為應力；為電極間距；和分別為相對介電常數(shù)和真空介電常數(shù)；3(=1，3)為電極間有效面積。

由(12)式可知，開路電壓與應力3、壓電系數(shù)3(=1，3)、電極間距呈正比；轉(zhuǎn)移電荷與應力3、壓電系數(shù)3、電極間有效面積3呈正比。顯然，材料的壓電性能的優(yōu)劣依賴于工作模式的類型。通常情況下為減小傳感器的幾何尺寸，壓電敏感材料的厚度通常很薄，在模式下電極距離比在模式更短。模式具有較大電流輸出的優(yōu)勢，而具有較高電壓輸出的優(yōu)勢，同時，模式下壓電薄膜材料在振動過程中會產(chǎn)生較大的機械應變。由此可見，工作模式產(chǎn)生大應變更適用于壓電MEMS加速度計。

2 傳感器結(jié)構(gòu)設計

本文設計了一種四懸梁集成中心拾振微球結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)由框型基座、中心拾振微球、四根結(jié)構(gòu)對稱的懸臂梁組成，形成由PZT壓電功能層和上下電極組成工作模式的壓電結(jié)構(gòu)，如圖3所示。當載荷作用在慣性質(zhì)量微球時，微球產(chǎn)生振動，將載荷傳遞在中心環(huán)形連接體上，使得與中心環(huán)形連接體相連的四懸梁上的反作用力等于微球的受力才達到平衡。由于四梁結(jié)構(gòu)的約束，忽略球體的橫向擺動后，加速度觸發(fā)四懸臂梁- 中心微球振動，使集成在懸梁上的PZT壓電薄膜材料產(chǎn)生應變，產(chǎn)生電信號輸出，反映出載體的加速度數(shù)值。

圖3 加速度計微結(jié)構(gòu)Fig.3 Microstructure of the accelerometer

懸臂梁的幾何尺寸直接影響加速度計的諧振頻率和最大應力分布。根據(jù)工作模式，加速度計的電極位于PZT薄膜的兩側(cè)，四懸臂梁傳感器在軸和軸方向上是幾何對稱的。濺射沉積的上、下電極的厚度分別約為100 nm，與懸臂梁的總厚度相比，電極厚度可以被忽略。因此，懸臂梁的固有頻率計算公式如下：

(13)

(14)

(15)

′=+

(16)

式中：為階特征值，=1875；為楊氏模量函數(shù)；為懸臂梁的寬度；為單根懸臂梁的總長度；為慣性微球的有效尺寸；和′分別為證明質(zhì)量中心的懸臂梁的有效質(zhì)量和無質(zhì)量單元的懸臂梁單位面積質(zhì)量；和分別為PZT和Si的楊氏模量；、分別為PZT和Si的厚度；、分別為PZT和Si的密度。

由以上分析可知：增加微球的質(zhì)量和梁的寬度、減小梁的長度都可以提高器件的固有頻率；同時梁的應力最大值出現(xiàn)在尖端，集成的PZT薄膜盡量分布在梁的根部來提高靈敏度。但器件結(jié)構(gòu)尺寸固定時，靈敏度和工作頻率是相互矛盾的，要想獲得較高的靈敏度，就需要降低梁的頻響，具體幾何尺寸需要通過仿真優(yōu)化確定。

3 仿真優(yōu)化分析

利用COMSOL 5.0仿真軟件對加速度計三維模型進行固定載荷下應力分析，得出四梁微觀結(jié)構(gòu)的應力分布圖和曲線。將1的加速度加載到微球上，變形和應力分布如圖4所示。由圖4可以看出，最大應力主要分布在梁與支承架連接處附近。根據(jù)應力分布圖，當壓電薄膜分布在四根梁與支承架連接處附近時，即壓電薄膜的最優(yōu)分布，可以得到最大的輸出電壓。在1加速度條件下，獲得加速度計的理論固有頻率為1 025 Hz。隨后對微結(jié)構(gòu)進行參數(shù)化掃描分析，傳感器的輸出電壓和諧振頻率都與梁尺寸有很大關系，為獲得最優(yōu)尺寸參數(shù)，分別對梁長、寬、厚參數(shù)化掃描分析，得到輸出電壓和諧振頻率隨梁尺寸變化曲線，如圖5所示。諧振頻率和輸出電壓隨懸梁尺寸變化趨勢基本一致，隨梁長、寬、厚的增加諧振頻率降低而輸出電壓增大，其中梁厚的變化對輸出電壓的變化趨勢更突出，與固體力學基本理論相吻合。根據(jù)加速度計特征尺寸對輸出特性的變化趨勢、MEMS工藝以及器件封裝的要求，結(jié)合考慮器件的靈敏度和頻帶范圍，確定微結(jié)構(gòu)的幾何尺寸如表1所示。

圖4 結(jié)構(gòu)變形及應力分布Fig.4 Structural deformation and stress distribution

圖5 諧振頻率和輸出電壓隨懸臂梁尺寸的變化Fig.5 Variation of resonant frequency and output voltage with cantilever beam size

表1 微結(jié)構(gòu)的尺寸參數(shù)

4 加速度計的制造及測試

確定了工作模式下壓電MEMS加速度計尺寸后，使用4 in硅片作為基底，在潔凈間采用MEMS加工工藝制造了加速度微結(jié)構(gòu)，主要工藝包括熱氧化、濺射、溶膠- 凝膠、光刻、離子束蝕刻(IBE)和反應離子蝕刻(RIE)工藝。具體制備工藝流程如圖6所示：利用熱氧化法在硅晶片表面生長一層200 nm的二氧化硅提供過渡層(見圖6(Ⅰ))；磁控濺射Pt/Ti到SiO/Si襯底上作為下電極(見圖6(Ⅱ))；采用溶膠- 凝膠聯(lián)合后退火工藝在Pt/Ti/SiO/Si(100)襯底上生長1 μm厚的PZT壓電薄膜作為功能層(見圖6(Ⅲ))；使用IBE工藝依次刻蝕PZT和Pt/Ti，實現(xiàn)PZT壓電單元和Pt/Ti下電極的圖形化(見圖6(Ⅳ)和圖6(Ⅴ))；磁控濺射Au/Ti后，采用剝離工藝完成PZT表面金屬上電極的制備(見圖6(Ⅵ))；使用RIE工藝分別刻蝕正面和背面的硅，以確定懸臂梁厚度(見圖6(Ⅶ))和釋放 4根懸臂梁(見圖6(Ⅷ))。通過上述工藝過程制造完成的加速度微結(jié)構(gòu)如圖6(Ⅸ)所示。在加速度計微結(jié)構(gòu)的制備過程中，采用成熟的紫外光刻技術和干法刻蝕技術能夠盡可能保證懸臂梁和中心連接環(huán)的結(jié)構(gòu)尺寸，提高了傳感器的制備工藝的穩(wěn)定性和器件的成品率，為慣性微球的集成和傳感器的性能的提升奠定了器件基礎。

圖6 工藝流程圖Fig.6 Process flowchart

完成加速度器件制造后，將微結(jié)構(gòu)封裝在管殼上，再粘貼在印刷電路版(PCB)上，形成器件/管殼/PCB封裝結(jié)構(gòu)。然后，在常溫常壓條件下，使用紫外固化膠作為粘貼劑，將尼龍(PA)微球粘貼在中間連接體中，由于器件和微球的結(jié)構(gòu)都為對稱結(jié)構(gòu)，保證了粘貼的一致性和可重復性。最終，分別對上下電極進行引線鍵合，完成傳感器的封裝。圖7為傳感器實物及微器件形貌。由圖7(a)可以看出，4根懸臂梁的邊界清晰、結(jié)構(gòu)對稱，金屬電極圖案完好無損，中心質(zhì)量微球顯示為懸浮狀態(tài)，有效的避免了傳感器在振動過程中，質(zhì)量單元與底面的干涉。

圖7 傳感器實物及微器件形貌Fig.7 Image of the sensor and micro-device morphology

加速度傳感器制造完成后，利用掃描電子顯微鏡(SEM)獲得了MEMS加速度的外觀形貌，如圖7(b)所示。傳感器件的邊界清晰無毛刺，表面清潔無污點。懸臂梁的寬度約為120 μm，與設計尺寸基本吻合。此外，懸臂梁的模量較小，有利于懸臂梁在外界振動或沖擊力作用下彎曲，從而在不同表面上產(chǎn)生電荷，其堅固的機械結(jié)構(gòu)保證了MEMS振動傳感器的長期穩(wěn)定性能。因此，在制造過程中，采用溶膠- 凝膠聯(lián)合后退火工藝制備PZT，實現(xiàn)了壓電薄膜的均勻性和粘附性異質(zhì)集成制造，成熟的光刻工藝和離子刻蝕技術還可以保證懸梁的精確尺寸控制，提高工藝的穩(wěn)定性和成品率。此外，溶膠- 凝膠法與成熟光刻法和離子蝕刻法兼容，有利于傳感器的批量化制造和性能提高。

最后，使用振動臺來測試加速度計的性能。該測量主要由兩部分組成：一是加速度計線性輸出響應，二是傳感器的頻率響應特性。測試系統(tǒng)及其系統(tǒng)框圖，如圖8(a)和圖8(b)所示。根據(jù)工作模式下的加速計動力學模型自行搭建測試系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要包括信號發(fā)生器、功率放大器、電磁屏蔽盒、激振器、標準加速度計以及數(shù)字示波器。將待測加速度計固定在鋁材質(zhì)電磁屏蔽盒內(nèi)以排除電磁干擾，函數(shù)信號發(fā)生器輸出正弦信號，經(jīng)功率放大器放大后帶動激振器振動，輸出電壓通過數(shù)字示波器進行讀取。其中，標準加速度計用于對被測加速度計在器件加工過程中結(jié)構(gòu)和微球的偏心引起的系統(tǒng)誤差進行校準。

圖8 振動測試系統(tǒng)Fig.8 Vibration measuring system

設置振動臺加速度從0開始，以1的為步長逐漸增大到5，每個加速度值以同樣的方式加載負加速度測量2 min，即給待測傳感器施加-5～5的加速度，輸出結(jié)果從數(shù)字示波器的數(shù)據(jù)接口導出。然后使用最小二乘法對導出數(shù)據(jù)進行線性擬合，圖9為測試輸出曲線。如圖9(a)所示，激振頻率為200 Hz時單根懸臂梁輸出電壓與加速度值的關系曲線。結(jié)果表明，本文研制的壓電MEMS加速度計的輸入加速度與輸出電壓呈現(xiàn)線性關系，函數(shù)表達式為=+=1881-0033(為直線的斜率，為電壓截距)，該傳感器的單懸臂梁的線性相關系數(shù)為0999 6趨近于1。因此，傳感器具有良好的加速度響應線性關系和無源穩(wěn)定性。

圖9 測試輸出曲線Fig.9 Measuring output curve

在振動測試系統(tǒng)上測量加速度計的噪聲影響和頻率響應，一方面，將加速度計安裝在激振臺上測試負載下的傳感器頻率響應，另一方面?zhèn)鞲衅魑窗惭b于激振臺上測試空載下的傳感器頻率響應。對于噪聲水平，本文制造的傳感器為無源的壓電水聲傳感器件，噪聲主要來源于測試系統(tǒng)。以單個懸臂梁為研究對象進行測試分析，在1 000 Hz振動頻率輸入下，噪聲信號和輸出電信號對比測試結(jié)果，如圖9(b)所示，可以看出藍色曲線為空載時，測試系統(tǒng)的峰- 峰電壓值約為89 μV。紅色曲線為負載時，壓電單元峰- 峰電壓值約為11.7 mV，遠大于空載時的輸出電壓數(shù)值，二者相差約3個數(shù)量級，噪聲相對輸出信號很小，因此可以忽略不計。噪聲基本不會影響壓電單元信號的輸出，表現(xiàn)出較好的抗干擾能力，降低了由于環(huán)境中噪聲梯度對傳感器探測性能的影響。最后，對加速度計進行電壓靈敏度測試，施加1固定加速度通過標準加速度計進行標定測量，檢測加速度計空載和負載時在0～2 000 Hz范圍內(nèi)輸出電壓信號，如圖9(c)所示。從圖9(c)中負載曲線看出：被測加速度計的輸出電壓隨著頻率的增加而增大，到1 152 Hz時達到最大值，表明該頻率為加速度計的諧振點，輸出的電壓靈敏度為 13.8 mV/；通過諧振點后，輸出電壓急劇下降，測試結(jié)果與仿真結(jié)果存在一定的差異，可能是由于傳感器在加工過程帶來的結(jié)構(gòu)尺寸偏差引起的。同時，考慮到質(zhì)量- 彈簧模型的系統(tǒng)動力學效應，在該頻率范圍內(nèi)，被封裝的傳感器周圍的空氣阻尼系數(shù)的增加也可能造成以上變化趨勢。

5 結(jié)論

本文設計并研制了基于工作模式PZT壓電薄膜的四懸臂梁集成微球結(jié)構(gòu)MEMS無源加速度計，主要研究了加速度計的理論模型及其仿真設計，以確定最優(yōu)尺寸，采用MEMS工藝實現(xiàn)了加速度計的集成制造并封裝，并振動平臺上進行測試，研究了不同加速度和不同頻率對輸出電壓的影響。研究結(jié)果表明，在室溫下輸入加速度與輸出電壓的關系為=1881-0.033，表現(xiàn)出良好的響應線性關系和無源穩(wěn)定性；空載和負載輸出信號對比曲線表明，傳感器具有較高抗干擾能力；在1 152 Hz時輸出電壓靈敏度為13.8 mV/，測試結(jié)果與仿真分析的差異可能是由于加工過程帶來的結(jié)構(gòu)尺寸偏差以及系統(tǒng)空氣阻尼引起的。因此，本文所制造PZT壓電MEMS加速度計，不僅具有滿意的線性度、抗干擾能力和靈敏度，同時集成制造方法的可行，為工作模式下壓電慣性器件的批量制造及其性能提升提供了一種新的技術途徑。未來的工作將聚焦于通過更換慣性微球的材料，研究阻尼對加速度計性能的影響，以及在極端環(huán)境中的實際應用。