鄭秋菊，鄧華陽，陳 欣

(重慶移通學院 通信與信息工程學院，重慶 401520)

0 引 言

伴隨模式識別、機器學習技術的發(fā)展，基于合成孔徑雷達(Synthetic Aperture Radar，SAR)圖像的目標識別算法得到了極大豐富[1]。現有方法多從特征提取和分類器設計兩個方向開展設計。早期，SAR目標識別主要利用最近鄰思想，通過尋找最相似的模板樣本進行類別決策，典型代表是像素級的模板匹配方法。后來，更多先進分類器在SAR目標識別中得以運用，如AdaBoost(Adaptive Boosting)[2]、支持向量機(Support Vector Machine，SVM)[3]、稀疏表示(Sparse Representation-based Classification，SRC)[4]、深度神經網絡[5-6]等。從現有分類器來看，其一般繼承于模式識別和機器學習領域的成熟案例，對于SAR圖像的特性考慮較少。在較為簡單的識別場景下，其可以取得不錯的性能，但對于目標、場景變化等復雜條件，這些分類器的性能往往出現顯著下降。

實際上，在真實環(huán)境中，目標可能受到偽裝或周邊障礙物遮擋，這就導致面臨的SAR目標識別問題往往伴隨著部分遮擋的情形。因此，有必要研究遮擋條件下的SAR目標識別問題。文獻[7]針對SAR目標遮擋情形設計了深度神經網絡，通過對網絡結構進行針對性設計以提升對遮擋情形下的適應性。文獻[2，8]在具體的測試中對遮擋情形進行了驗證，但方法自身對遮擋問題并沒有特殊考慮。

本文以屬性散射中心為基礎特征，通過構建最佳的局部最優(yōu)匹配考察遮擋可能帶來的影響。屬性散射中心參數具有明確的物理意義，能夠對局部結構的變化進行有效推理[2，8-10]。采用粒子群優(yōu)化算法獲得測試樣本和模板樣本散射中心集之間的最優(yōu)對應關系，綜合考察匹配對的數量和匹配對之間的差異。在此基礎上，結合目標遮擋帶來的實際情況定義散射中心匹配的相似度，作為決策的基礎依據。通過計算測試樣本與不同模板之間的相似度判定測試樣本的類別。在MSTAR數據集上的測試結果表明,所提方法在標準操作條件和模擬遮擋條件下均可以取得優(yōu)勢性能，驗證了其對SAR遮擋目標識別的有效性。

1 屬性散射中心提取

1.1 經驗模態(tài)分解(EMD)

屬性散射中心模型[2,8]用于描述高頻區(qū)雷達目標的后向電磁散射特性，基本形式如下：

exp(-2πfγisinφ)

(1)

根據單個屬性散射中心的參數化模型，可計算目標整體的后向散射特性如下：

(2)

可見，這些屬性散射中心的參數可以有效描述目標的局部特性，具備反映目標局部變化的能力。對于目標發(fā)生的局部遮擋現象，可以通過屬性散射中心之間的對比分析進行有效推斷。

1.2 參數估計

針對一幅SAR圖像中有限散射中心的參數估計問題，可將其轉換為式(3)所示的稀疏表示模型[9-10]：

s=D(θ)×σ。

(3)

式中：s為公式(2)中E(f,φ;θ)的矢量化形式；D(θ)為全局字典，其中每一列對應θ一組取值所獲得的矢量；σ為復向量，描述幅度參數。考慮到SAR圖像中的可能存在的噪聲，對式(3)進行優(yōu)化如下：

s=D(θ)×σ+n。

(4)

式中：n為噪聲分量，一般采用零均值高斯白噪聲實施建模。據此，參數估計問題可進一步轉換如下：

(5)

式中：ε=‖n‖2計算噪聲能量。式(5)中的約束優(yōu)化問題可采用基于貪婪算法的正交匹配追蹤方法(Orthogonal Matching Pursuit，OMP)進行求解，具體實施算法可參見文獻[9]，其核心步驟描述如下：

(3)根據長度參數L的取值(大于0則為展布式散射中心)，估計頻率依賴因子α；

(4)對局部式散射中心的方位依賴性參數γ進行估計；

(5)根據上述估計結果，獲得強度參數A的估計值。

為驗證上述算法的有效性，本文選用一幅MSTAR數據集中的SAR圖像進行測試分析。SAR圖像及提取的屬性散射中心位置標注如圖1(a)所示，可見散射中心的位置與SAR圖像中目標強散射點位置較好吻合。圖1(b)為基于提取的散射中心進行目標重構的結果，可以很好地反映目標的外形分布以及灰度強弱分布關系，同時還有效剔除了背景噪聲帶來的影響。上述結果可直觀反映基于稀疏表示的屬性散射中心參數估計算法的有效性。

圖1 SAR目標參數估計示意

2 屬性散射中心匹配及目標識別

2.1 散射中心最優(yōu)子集匹配

實現兩組散射中心集之間的匹配，首先需要定義兩個散射中心之間的相似度或距離測度。根據屬性散射中心的屬性參數信息，本文定義兩個散射中心之間的距離測度如下：

d(pi,qj)=[(pix-qjx)2+(piy-qjy)2]·exp(|piA-qjA|)。

(6)

式中：pi和qj分別來自兩個不同的散射中心集P=[p1,p2,…,pM]和Q=[q1,q2,…,qN]，下標“x”“y”和“A”則分別對應三種屬性。

在上述距離測度的基礎上，定義局部最優(yōu)匹配的目標函數為

(7)

式中：Γ表征兩組散射中心集之間的對應關系，K為匹配對的數目。公式(7)中的目標函數主要包含兩部分：一部分是匹配對之間的代價，反映單個匹配對之間的屬性差異；另一部分是匹配對占所有屬性散射中心的比例，反映局部匹配的規(guī)模。

為獲得最優(yōu)的局部匹配關系，本文采用粒子群優(yōu)化算法在不同規(guī)模的匹配對數目上進行隨機優(yōu)化。作為一種隨機全局優(yōu)化方法，粒子群優(yōu)化算法具有實現簡單、搜索維數高、調節(jié)參數少以及普適性等優(yōu)點。記L=min(M,N)，R=[L/3]，本文定義局部匹配的規(guī)模范圍為R～L，經過粒子群優(yōu)化后得到對應的誤差為eR,eR+1,…,eL。對比選取最小的誤差規(guī)模，并相應獲得對應的匹配關系Γs，即為求取的最佳局部匹配關系。

2.2 相似度計算

在構建的局部最優(yōu)匹配關系的基礎上，本文進一步定義相似度準則，評價兩組散射中心集之間的相似度，評價測試樣本與不同模板樣本之間的相關性，如下式所示：

(8)

2.3 目標識別

在上述分析的基礎上，本文設計了如圖2所示的流程圖。為從各類模板樣本集中有效尋找與待識別測試樣本具有對比意義的參照圖像，本文通過方位角估計算法獲取測試樣本方位角，進而根據方位角最近的原則尋找參照模板樣本。本文選用文獻[2]中的方位角估計方法，其基本思想如下：首先，采用圖像分割算法獲取目標區(qū)域；然后，通過邊緣檢測算法獲取目標的輪廓曲線；最后，根據目標輪廓的分布特點尋找主導邊界，計算主導邊界與水平軸的夾角，獲得統一參照條件下的目標方位角。

圖2 基于屬性散射中心匹配的SAR圖像遮擋目標識別流程

據此，本文識別方法的基本流程可概括如下：

(1)采用第1節(jié)中的屬性散射中心提取算法獲得測試樣本的散射中心集；

(2)根據測試樣本的估計方位角分別在各類別中尋找參照模板樣本；

(3)提取參照模板樣本的屬性散射中心集；

(4)按照2.1節(jié)對測試樣本散射中心集與模板樣本散射中心集進行依次匹配，并按照2.2節(jié)計算相似度；

(5)根據最大相似度的原則判定測試樣本的最佳匹配模板，獲得其目標類別。

3 實驗與討論

3.1 數據集與對比方法

當前，專門針對SAR遮擋目標的圖像數據集還沒有建立。在SAR目標識別問題研究中廣泛采用的是MSTAR數據集，包含10類地面目標(參見圖3)，圖像分辨率達0.3 m，可為算法測試提供數據支撐。本文同樣基于MSTAR數據集開展實驗，通過模擬算法獲得遮擋條件下的測試樣本。

選取現有文獻中的一些方法在相同條件下進行對比。一是文獻[5]中基于卷積神經網絡的方法，記為A-ConvNets。該方法通過設計全卷積網絡有效提升了SAR目標識別性能。二是文獻[8]基于屬性散射中心匹配的方法。該方法通過Hungarian算法構建散射中心的匹配關系進而進行相似度評價，記為Hungarian匹配。與本文不同的是，該方法并沒有針對性地考慮目標遮擋情況。三是文獻[7]中針對SAR目標遮擋問題的識別方法，記為Occ-Nets。該方法試圖通過設計有效的深度網絡結構克服遮擋問題。

圖3 10類車輛目標的光學圖像

3.2 標準操作條件

實驗設置如表1所示的模板和測試樣本集，包含圖3所示的10類目標。其中，模板集SAR圖像來自17°俯仰角，測試集SAR圖像來自15°俯仰角。特別地，對于BMP2和T72兩類目標，其測試集中各包含三個子型號，而模板集中僅有一個對應的型號。

表1(續(xù))

圖4顯示了本文方法在當前條件下的分類混淆矩陣，對角線元素標注各類目標的正確識別率，均高于97%。按照正確識別樣本數占總測試樣本數的比例計算平均識別率，獲得各方法的對比結果如表2所示?？梢?，本文方法的平均識別率僅略低于A-ConvNets方法。A-ConvNet是一種采用卷積神經網絡的方法，繼承了深度學習的優(yōu)良特性。在訓練樣本充分且能有效覆蓋測試樣本情形的條件下，深度學習模型具有分類優(yōu)勢。從使用的特征輸入來看，深度學習方法利用了SAR圖像的全部信息，本文方法通過散射中心提取獲取了部分SAR圖像特征，一定程度上損失了有效信息。標準操作條件下測試樣本與訓練樣本相似度高，滿足深度學習模型的使用條件，可以很好地發(fā)揮其優(yōu)勢。本文采用了屬性散射中心，存在了一定的性能損失，導致識別性能相對較低。對于針對遮擋目標的Occ-Nets，其性能受到網絡結構的影響略低于本文方法。相比文獻[8]的散射中心Hungarian匹配方法，本文方法的識別率更高，表明設計的散射中心匹配策略以及相似度度量準則更為有效。上述結果證明了本文所提方法在標準操作條件下的有效性。

圖4 標準操作條件下的識別結果

表2 標準操作條件下的平均識別率

3.3 SAR目標遮擋模型

遮擋現象在真實場景中較為普遍。在發(fā)生部分遮擋的情況下，獲取的目標SAR圖像會出現目標的部分缺失。目前，針對SAR圖像地目標遮擋模型研究仍然不夠深入，缺乏統一的仿真模型和算法。圖5以一幅BMP2目標的SAR圖像為例，顯示了兩種遮擋模型下的遮擋效果，遮擋比例均設置為20%。圖5(a)直接從目標區(qū)域進行了20%區(qū)域的隨機移除，圖5(b)則從圖中左下角斜45°方向移除了20%的目標區(qū)域。直觀可見，在目標出現部分遮擋條件下，其SAR圖像中表現為目標部分散射中心的缺失。因此，通過散射中心的匹配可為克服遮擋條件下的SAR目標識別問題提供有效支撐。

圖5 SAR圖像遮擋目標示意圖

3.3.1 隨機缺失

在隨機缺失的遮擋模型下測試所提方法的性能，對表1中的測試樣本進行不同程度的遮擋進而對遮擋樣本進行分類識別。圖6顯示了各類方法在不同遮擋比例下的平均識別率曲線，可見本文方法在各個遮擋水平下均保持最高的性能，說明了其對于隨機遮擋的穩(wěn)健性。Occ-Nets由于在網絡結構中做了針對遮擋的處理，因此其性能僅次于本文所提方法。對于Hungarian匹配方法，它同樣是以屬性散射中心作為基礎特征，對于目標的局部變化具有一定的感知能力，通過適當的匹配和相似度度量能夠有效克服部分遮擋帶來的識別困難，因此其總體識別性能優(yōu)于A-ConvNets方法。

圖6 隨機缺失遮擋條件下的性能對比

3.3.2 方向缺失

在方向缺失遮擋模型下考察所提方法的性能，對表1中的測試樣本模擬不同程度的方向遮擋進而進行性能測試。圖7顯示了各方法在不同程度方向缺失條件下的識別率。本文方法獲得了最優(yōu)的識別性能，表明其對于方向缺失的遮擋同樣具有較強的穩(wěn)健性。實際上，方向缺失模型可以認為是隨機缺失模型的一種特例，因此Occ-Nets方法對于此情形的適應性仍然較強。Hungarian匹配方法由于散射中心的局部描述能力，性能仍然優(yōu)于A-ConvNets方法。

圖7 方向缺失遮擋條件下的性能對比

4 結 論

本文針對SAR圖像遮擋目標識別問題提出了基于屬性散射中心匹配的方法。采用稀疏表示算法進行屬性散射中心參數估計，獲得高精度的目標散射中心屬性參數。采用最優(yōu)局部匹配的思想關聯測試樣本散射中心集和模板樣本散射中心集，通過動態(tài)粒子群優(yōu)化構建最佳局部匹配關系。在此基礎上，從SAR圖像中目標遮擋的現象出發(fā)評價兩組散射中心集之間的相似性。最后，基于該相似度準則評價測試樣本與不同類別模板樣本的相似度進而判定目標類別?；贛STAR數據集分別在標準操作條件和典型遮擋條件下對方法進行了測試，實驗結果表明本文方法在標準操作條件可以取得很好性能，在隨機遮擋和方向遮擋兩種條件下性能均優(yōu)于幾類對比方法。