康玉祥，陳 果，尉詢楷，潘文平，王 浩

(1.南京航空航天大學 民航學院，南京 210016；2.南京航空航天大學 通用航空與飛行學院，江蘇 溧陽 213300；3.北京航空工程技術(shù)研究中心，北京 100076)

當前，以航空發(fā)動機為代表的的旋轉(zhuǎn)機械，通常運行在高負荷、高轉(zhuǎn)速等惡劣的環(huán)境之下，導致滾動軸承故障頻發(fā)，輕則系統(tǒng)失效，造成經(jīng)濟損失，重則機毀人亡，嚴重威脅飛行安全。然而，由于航空發(fā)動機滾動軸承早期故障特征非常微弱，很難實現(xiàn)故障的精確診斷，因此，研究高效的滾動軸承智能故障診斷與檢測技術(shù)對確保航空發(fā)動機安全運行有極其重要的意義[1-2]。

傳統(tǒng)的基于信號分析和機器學習的故障診斷方法，首先采用小波分析、傅里葉變換等技術(shù)從原始振動信號中提取故障特征。然后，以所提取的一維故障特征為輸入，利用支持向量機(support vector machine,SVM)、和神經(jīng)網(wǎng)絡(neural networks,NN)等機器學習模型實現(xiàn)故障診斷[3]。這類方法的診斷結(jié)果嚴重依賴于特征提取的有效性和機器學習模型的精度，使得模型泛化能力較差。

目前，深度學習在滾動軸承故障診斷中得到了普遍的應用和廣泛的認可，與傳統(tǒng)機器學習方法相比，深度學習方法有兩個突出優(yōu)勢，一是可以從原始數(shù)據(jù)中直接進行特征學習，并且所學特征的判別能力遠超手工提取的特征；二是可以實現(xiàn)端到端的學習，即可以直接學習從原始數(shù)據(jù)到類別標簽的映射。Lei等對當前基于人工智能方法的故障診斷研究現(xiàn)狀進行了綜述，闡述了深度學習在故障診斷中的應用流程，并指明了未來基于深度學習的故障診斷方法的研究路線。田科位等[4]通過將注意力機制的擠壓與激勵結(jié)構(gòu)引入到殘差神經(jīng)網(wǎng)絡，提出了一種改進的深度殘差網(wǎng)絡模型，用于滾動軸承故障診斷，驗證結(jié)果表明所提模型在變工況條件下具有很好的診斷效果。Zhou[5]針對故障樣本數(shù)據(jù)不平衡的問題，提出了一種新的生成對抗網(wǎng)絡(generative adversarial networks,GAN)用于故障樣本的生成，然后基于生成的故障樣本和實際的樣本進行故障診斷，結(jié)果表明該GAN具有很強的故障識別能力。孟宗等[6]提出一種基于二次數(shù)據(jù)增強和深度卷積的模型，用于少故障樣本情況的診斷，取得了很好的效果。王琦等[7]通過引入引入1×1卷積核、改進全連接層等技術(shù)，提出一種基于改進一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的滾動軸承故障識別方法，驗證結(jié)果表明，該方法具有計算速度快，診斷精度高的優(yōu)點。劉飛等[8]提出了一種基于遷移學習與深度殘差網(wǎng)絡的快速故障診斷算法，該方法具有訓練時間短、診斷精度高的優(yōu)點。實現(xiàn)了高精度的滾動軸承故障診斷。此外，諸如長短期記憶網(wǎng)絡(long short-term memory,LSTM)、深度置信網(wǎng)絡(deep belief network,DBN)等方法也開始應用于滾動軸承故障診斷，Lei等[9]采用LSTM精確診斷了風電機組軸承的故障類別。Shao等[10]對深度信念網(wǎng)絡進行了改進，同時將改進模型用于滾動軸承的故障診斷中，并驗證了模型的有效性。在損傷大小預測方面，Nguyen等[11]利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(deep neural network,DNN)準確預測了軸承在不同裂紋尺寸條件下性能退化程度。王震等[12]提出了一種用于故障分類與損傷尺寸預測的多任務深度學習模型，并取得了較好的效果。然而，該模型并未對在增加噪聲和對未參與網(wǎng)絡訓練的損傷尺寸預測情況進行考量。綜上，針對滾動軸承的智能診斷方法主要存在如下可改進之處：①當前基于深度學習的滾動軸承故障診斷技術(shù)通過將不同損傷尺寸作為多種故障模式進行分類識別，而忽略了損傷尺寸的連續(xù)性，且不能同時實現(xiàn)故障的狀態(tài)識別、定位分析與損傷尺寸的定量預測，從而無法判斷故障的嚴重程度；②上述大多數(shù)深度學習方法任務單一，不能有效利用網(wǎng)絡層的參數(shù)，造成算法訓練后的信息冗余。

鑒于此，本文采用能夠有效避免梯度消失的深度殘差網(wǎng)絡，建立能夠同時進行故障狀態(tài)識別、故障部位識別、以及故障程度識別的并行多任務模型。并利用實際滾動軸承故障模擬試驗數(shù)據(jù)進行方法驗證。

1 多任務殘差網(wǎng)絡

1.1 殘差結(jié)構(gòu)塊

2015年He等[13-14]針對深度神經(jīng)網(wǎng)絡在訓練過程由于出現(xiàn)梯度消失而導致的網(wǎng)絡性能退化的問題，提出了深度殘差網(wǎng)絡(residual networks，Resnet) 。Resnet在卷積神經(jīng)網(wǎng)絡的基礎上增加了殘差結(jié)構(gòu)塊，理論上這種結(jié)構(gòu)塊可以使得網(wǎng)絡深度在硬件條件允許的前提下無限的增加，而不出現(xiàn)性能退化現(xiàn)象。殘差結(jié)構(gòu)塊如圖1所示。

圖1 殘差結(jié)構(gòu)塊Fig.1 Residual unit

圖1中輸入x在經(jīng)過卷積、批歸一化、激活函數(shù)等變換后得到映射函數(shù)f(x)，同時，x經(jīng)過恒等映射(使得變換后的圖像和由f(x)獲得的圖像具有相同的尺寸)后和f(x)進行累加操作得到輸出h(x)。圖1中:n×n×M1、n×n×M2是M1、M2個n×n大小的卷積核；BN批歸一化操作；Relu為激活函數(shù)，其具體函數(shù)形式如式(1)所示

(1)

1.2 多任務殘差網(wǎng)絡模型

根據(jù)殘差網(wǎng)絡理論，建立基于殘差網(wǎng)絡的深層特征提取與共享主框架，在此基礎上建立故障狀態(tài)、部位分類與損傷大小預測的多任務模型。網(wǎng)絡具體模型如圖2所示。

圖2 網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)Fig.2 Network model structure

圖2所示的多任務殘差網(wǎng)絡模型主要流程為：

步驟1首先根據(jù)數(shù)采設備采集得到滾動軸承的振動加速度實時數(shù)據(jù)。

步驟2采用FFT算法，將振動加速度信號轉(zhuǎn)換為頻譜圖，并直接保存為32×32×3的圖像數(shù)據(jù)文件。

步驟3以所獲得的頻譜圖文件為多任務殘差網(wǎng)絡的輸入，通過多個殘差塊進行特征提取。

步驟4將所提取的特征結(jié)果分別輸入故障狀態(tài)識別、故障部位診斷任務模塊和損傷大小預測任務模塊，同時計算各個任務的損失大小Lk。

步驟5根據(jù)各個子任務的損失計算聯(lián)合損失L。

步驟6基于誤差反向傳播算法進行參數(shù)更新。

步驟7保存模型，并同時輸出故障類別和損傷大小尺寸信息。

圖2中的深層特征提取與共享主框架中由多個殘差塊串聯(lián)組成。根據(jù)圖1中單個殘差塊的結(jié)構(gòu)信息，很容易得到多個殘差塊串聯(lián)后的數(shù)學模型如式(2)所示

(2)

根據(jù)反向傳播算法[15]及文獻[16]，可得網(wǎng)絡的梯度如式(3)所示

(3)

圖2中的故障狀態(tài)識別任務設計為一層全連接層，應用Softmax函數(shù)輸出2類故障，分別是正常、故障。故障部位診斷任務設計為一層全連接層，應用Softmax函數(shù)輸出4類故障，分別是正常、內(nèi)圈故障、外圈故障、滾動體故障。損傷大小預測任務為回歸預測，輸出為連續(xù)的損傷尺寸值。

本文損失函數(shù)采用聯(lián)合損失函數(shù)，如式(4)所示

(4)

文中L1為故障狀態(tài)識別損失值，采用交叉損失函數(shù)如式(5)所示

(5)

文中L2為故障分類任務損失值，采用交叉損失函數(shù)如式(6)所示

(6)

L3為損傷尺寸預測損失值，采用絕對誤差損失，如式(7)所示

L3=λ3max(|z-z*|)

(7)

式中:z為實際損傷尺寸；z*為預測輸出值。

1.3 數(shù)據(jù)預處理

由于采樣頻率一般都大于10 K，當取1 s的振動加速度信號經(jīng)過FFT所得的頻率值較多。而直接將所得的頻譜存儲為32×32大小的圖像后會產(chǎn)生數(shù)據(jù)失真現(xiàn)象，導致有用的頻率信息消失，為保證所得圖像數(shù)據(jù)在存儲后不失真，首先計算了滾動軸承的故障特征頻率，以5倍故障特征頻率的范圍做頻譜圖，以該頻譜圖作為網(wǎng)絡輸入。

1.3.1 滾動軸承故障特征頻率

滾動軸承節(jié)徑D、接觸角α、滾珠直徑d、滾珠數(shù)Z以及內(nèi)外圈相對轉(zhuǎn)速共同決定了滾動軸承故障特征頻率。對于外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)動的滾動球軸承，設轉(zhuǎn)速頻率fr，則滾珠公轉(zhuǎn)頻率或軸承保持架頻率fc、滾珠自轉(zhuǎn)頻率fb、軸承外圈頻率fout、軸承內(nèi)圈頻率fin如式(8)所示

(8)

本文采用美國凱斯西儲大學的滾動軸承故障模擬試驗數(shù)據(jù)集和南京航空航天大學的滾動軸承故障模擬試驗數(shù)據(jù)集，軸承信息分別如表1和表2所示。

表1 美國西儲大學數(shù)據(jù)集滾動軸承信息Tab.1 Rolling bearing information from Western Reserve University dataset

表2 南京航空航天大學數(shù)據(jù)集滾動軸承信息Tab.2 Data set of rolling bearing information of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics

根據(jù)式(7)和兩種故障診斷數(shù)據(jù)集的最大轉(zhuǎn)速，計算各個滾動軸承故障特征頻率如表3所示。

表3 軸承故障特征頻率Tab.3 Bearing fault characteristic frequency

在數(shù)據(jù)集劃分方面，首先，將原始的振動加速度信號按照7∶3的比例劃分為訓練集和測試集。對于訓練集按照數(shù)據(jù)采樣頻率，采用數(shù)據(jù)增強方法，以一定的間隔步長對時域振動信號進行采樣，如圖3所示，其中步長為1 000個點，樣本數(shù)為1 s內(nèi)的采樣點數(shù)。然后，對每組樣本點進行FFT，取5倍故障特征頻率范圍內(nèi)的頻譜圖，將獲得的頻譜圖直接保持為png格式的圖形文件，圖形文件大小為32×32×3，如圖4為轉(zhuǎn)換后的頻譜圖。

圖3 振動信號采樣Fig.3 Vibration signal sampling

圖4 軸承信號的頻譜圖Fig.4 Spectrum diagram of bearing signal

1.3.2 標簽平滑化

采用one-hot編碼進行梯度損失計算時，只考慮了正確標簽，而忽略了錯誤標簽的損失，致使模型在訓練集上有很好的效果，在測試集上卻表現(xiàn)平平。為了解決這種泛化能力不足的問題，本文采用如式(9)所示的標簽平滑技術(shù)對標簽進行平滑處理

y′j=(1-η)yj+ημ

(9)

式中：yj為原始one-hot編碼后的標簽，包括故障狀態(tài)標簽、故障部位標簽；y′j為經(jīng)過平滑后的標簽;η為平滑因子;μ為隨機噪聲。

2 滾動軸承故障診斷試驗

為了驗證本文算法在滾動軸承故障診斷與損傷大小識別中的有效性。首先，選擇了研究者普遍采用的美國凱斯西儲大學的滾動軸承故障診斷數(shù)據(jù)集[17]進行驗證。其次，應用于南京航空航天大學的帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子試驗器滾動軸承故障試驗數(shù)據(jù)的診斷，并進行多種方法的對比驗證。

2.1 美國凱斯西儲大學滾動軸承模擬故障試驗數(shù)據(jù)診斷

選擇美國凱斯西儲大學滾動軸承故障診斷數(shù)據(jù)集的驅(qū)動端數(shù)據(jù)，其相應的軸承型號為SKF6205，選擇數(shù)據(jù)采樣頻率為12 kHz。軸承共有內(nèi)圈、外圈、滾動體三種加工缺陷故障狀態(tài)和正常狀態(tài)，共四種狀態(tài)，其中加工缺陷故障狀態(tài)分別包含0.177 8 mm，0.355 6 mm，0.533 4 mm，0.711 2 mm四種損傷尺寸。為了驗證算法不受負載、轉(zhuǎn)速等工況的影響。試驗數(shù)據(jù)集包含了各種不同條件下的滾動軸承故障數(shù)據(jù)。采用1.3節(jié)中的數(shù)據(jù)預處理方式后，數(shù)據(jù)集所包含的樣本信息如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)集樣本信息Tab.4 Sample information of the data set

2.1.1 網(wǎng)絡參數(shù)

本文試驗中采用GPU為NVIDIA GTX1660 6 G;i5-9600K 處理器；8 G內(nèi)存；運行系統(tǒng)為Windows10；編程語言為python3.7；深度學習框架為Tensorflow1.15.設置批處理樣本量為64；迭代輪數(shù)為100；采用的優(yōu)化算法為Adam算法,學習率為0.000 1。本文模型參數(shù)如表5所示。

表5 深度殘差對沖網(wǎng)絡信息Tab.5 Information of the Resnet

多任務網(wǎng)絡中采用分類準確率來表征故障診斷結(jié)果，采用所有預測樣本的最大絕對誤差的絕對值來反映損傷尺寸的預測精度，如式(10)所示

(10)

多任務中各個任務的懲罰因子λk對最終的測試結(jié)果有很大的影響，因此，將λk設置為殘差網(wǎng)絡的學習參數(shù)，讓網(wǎng)絡能夠進行自我學習獲得最優(yōu)的參數(shù)組合。采用如式(11)所示的方式對網(wǎng)絡性能進行評價。

式中：ψ為評價結(jié)果，ψ→0說明預測效果越好；op為故障狀態(tài)預測正確的個數(shù)；O為故障狀態(tài)預測的樣本數(shù)量;np為故障分類正確的個數(shù)；N為故障類別的樣本數(shù)量。采用交叉驗證的方式，經(jīng)過多次測試后參數(shù)λ1,λ2,λ3在λ1=0.2,λ2=0.1,λ3=0.4的時候ψ=0.003 5達到最小值。因此，以下測試結(jié)果均基于上述參數(shù)進行。

2.1.2 測試結(jié)果

根據(jù)2.1.1節(jié)中的殘差網(wǎng)絡層數(shù)及相應參數(shù)搭建網(wǎng)絡，并對網(wǎng)絡進行測試。如圖5所示為通過交叉驗證的方式獲得的損傷尺寸預測精度δ和本文自定義的網(wǎng)絡性能評價指標ψ的變化曲線。在迭代100次之后損傷大小的測試結(jié)果趨于穩(wěn)定，最后達到0.003 5 mm的預測誤差。網(wǎng)絡性能評價指標ψ在最后收斂趨于0.003 5，說明分類診斷精度達到100%、損傷尺寸預測誤差均趨于0.003 5 mm。

圖5 診斷結(jié)果變化曲線Fig.5 Diagnostic outcome

如圖6所示為損傷尺寸預測結(jié)果。圖中結(jié)果也顯示所提多任務模型具有較高的損傷測試精度。

圖6 損傷尺寸預測結(jié)果Fig.6 Damage size prediction results

為進一步說明算法的優(yōu)勢，選擇經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(convolutional neural networks,CNN)(引用文獻)、深度神經(jīng)網(wǎng)絡算法，通過將這兩種算法改進為多任務網(wǎng)絡后和本文的多任務殘差網(wǎng)絡進行對比。試驗中每種方法都進行10次計算，取最終的算法平均結(jié)果。對比結(jié)果如表6所示。

表6 網(wǎng)絡診斷結(jié)果Tab.6 Network diagnostic results

表6中的結(jié)果說明，相比其他兩種多任務殘差網(wǎng)絡模型，本文的多任務殘差網(wǎng)絡模型在分類精度和損傷大小識別中均高于其他算法。尤其是在損傷大小預測方面，本文的最大絕對誤差絕對值δ=0.003 5，而其他算法中最好的結(jié)果也僅為0.034 5，約為本文算法的10倍，充分證明了本文算法的優(yōu)越性。

2.2 南京航空航天大學帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子模擬試驗器故障試驗數(shù)據(jù)診斷

本試驗用到的試驗設備包括帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子模擬試驗器、AI002加速度傳感器、JM5937動態(tài)信號測試分析系統(tǒng)等。帶機匣的航空發(fā)動機轉(zhuǎn)子模擬試驗器及相應的加速度傳感器安裝位置如圖7所示，該試驗平臺是以1∶3比例仿制的某型真實發(fā)動機。試驗平臺能有效的反映航空發(fā)動機振動信號在傳遞過程中的衰減特性。試驗共使用了9個HRB 6206深溝球軸承，采用電火花線切割技術(shù)，人為在其外圈及內(nèi)圈表面分別加工了四種不同寬度的凹槽來模擬不同故障尺寸，凹槽寬度依次為1.0 mm，1.4 mm，1.8 mm和2.2 mm，故障加工細節(jié)如圖8所示。試驗時依次裝入9個軸承，利用安裝在試驗器軸承座、機匣垂直上方和水平方向上的3個加速度傳感器采集振動信號，每種故障中設置試驗器轉(zhuǎn)速分別為：1 000 r/min，1 500 r/min，2 500 r/min，3 000 r/min。采樣頻率設置為32 kHz。為能夠真實的反應振動信號在航空發(fā)動機上的傳遞衰變特性，驗證本文方法用于航空發(fā)動機滾動軸承診斷中的有效性，本文選擇安裝與機匣上的垂直加速度測點進行診斷分析。

圖7 航空發(fā)動機試驗器Fig.7 Acro-engine rotor tester

圖8 軸承故障加工細節(jié)Fig.8 Processing details of bearing fault

如圖9所示為在測試數(shù)據(jù)上的損失和ψ的變化曲線。圖中曲線可以很容易的看出隨著訓練次數(shù)的增加，模型的損失值變小，最后收斂于0值。針對本文所提多任務模型評價系數(shù)ψ的變化曲線，ψ值最終也同樣收斂于0值，這也很好的的反應出本文多任務測試結(jié)果的準確性，即：在故障診斷分類任務中能準確的識別出故障類型；在損傷大小識別任務中能很好的對損傷大小進行預測。

圖9 訓練目標參數(shù)變化曲線Fig.9 Training target parameter change curve

為較好的反應本文損傷大小預測結(jié)果具有較高的精度，如圖10所示為損傷尺寸預測結(jié)果，圖中結(jié)果同樣反映了本文針對損傷大小識別結(jié)果的準確性。

圖10 損傷尺寸預測結(jié)果Fig.10 Fault size prediction results

在經(jīng)過10次試驗取均值后和CNN、DNN算法進行比較，各個任務10次的計算結(jié)果分別如圖11、圖12、圖13所示，最終結(jié)果如表7所示。

圖11 故障狀態(tài)診斷結(jié)果Fig.11 Fault state diagnosis results

圖12 故障部位診斷結(jié)果Fig.12 Fault location diagnosis results

圖13 故障尺寸預測結(jié)果Fig.13 Fault size prediction results

表7 網(wǎng)絡診斷結(jié)果Tab.7 Network diagnostic results

表7中結(jié)果顯示，傳統(tǒng)DNN算法，狀態(tài)識別精度為93.55%，部位診斷精度為90.53%，δ=0.262 mm。測試效果相對較好的是CNN，其分類精度為96.67%，δ=0.120 mm。測試效果最好的是本文的多任務殘差網(wǎng)絡，分類精度為99.11%，部位診斷進度為99.05%，δ=0.020 mm，相比CNN，狀態(tài)識別和部位診斷精度分別提高約3%和5%的同時，損失大小預測效果提高了6倍左右。以上測試結(jié)果充分說明本文算法在進行多任務學習中的有效性。

2.3 模型泛化性能測試

2.3.1 對未參與訓練的故障尺寸進行預測

為進一步說明本文算法的強泛化性能，針對南京航空航天大學滾動軸承試驗數(shù)據(jù)集，選擇內(nèi)圈和外圈兩種故障類型，其中，訓練集中包含內(nèi)圈1.0 mm，1.4 mm，2.2 mm的損傷尺寸，外圈1.0 mm，1.8 mm，2.2 mm的損傷尺寸。內(nèi)圈選擇1.8 mm的損傷尺寸為測試集，外圈選擇1.4 mm的損傷尺寸為測試集。在2.2節(jié)模型訓練的基礎上，采用遷移學習的技術(shù)，重新對模型進行訓練。

如表8所示為模型對未參與訓練的樣本進行預測后的故障狀態(tài)識別、故障部位診斷以及故障尺寸大小預測結(jié)果。表8中的結(jié)果顯示，對于未參與訓練的故障尺寸樣本，故障狀態(tài)識別精度和故障部位診斷精度相比2.2節(jié)中的結(jié)果均有所降低，其中，故障狀態(tài)識別精度降低5.08%為94.03%、故障部位診斷精度降低4.54%為94.51%。對于故障尺寸大小預測任務，預測結(jié)果誤差為0.356 7 mm，相比表7中的結(jié)果，尺寸預測誤差有所增加，因所預測的損傷尺寸未參與網(wǎng)絡的訓練，預測結(jié)果應該介于某兩個參與訓練的尺寸中間。而另外兩種算法在故障狀態(tài)識別、故障部位診斷中精度降低幅度均達到了5%，尺寸大小預測誤差均有所增加。對比三種算法，仍可得出本文算法具有更強泛化性能的特點。

表8 網(wǎng)絡測試結(jié)果Tab.8 Network test results

如圖14所示為未參與訓練的內(nèi)圈故障尺寸預測結(jié)果圖。圖中結(jié)果可以看出，對于未參與訓練的1.8 mm損傷尺寸，本文算法的預測結(jié)果介于1.4～2.2 mm。測試結(jié)果證明網(wǎng)絡能夠準確提取故障特征，并對損傷尺寸進行精確預測。

圖14 內(nèi)圈故障尺寸預測結(jié)果Fig.14 Inner ring fault size prediction results

如圖15所示為未參與訓練的外圈故障尺寸預測結(jié)果圖。圖中結(jié)果可以看出，對于未參與訓練的1.4 mm的損傷尺寸，預測結(jié)果介于1.0～1.8 mm。測試結(jié)果證明網(wǎng)絡能夠準確提取故障特征，并對損傷尺寸進行精確預測。

圖15 外圈故障尺寸預測結(jié)果Fig.15 Outer ring fault size prediction results

為進一步說明本文所提算法具有較高的損傷尺寸回歸預測精度，對內(nèi)圈和外圈的預測結(jié)果進行統(tǒng)計分析。對于z=1.8 mm的損傷尺寸，分別統(tǒng)計預測結(jié)果為1.8±0.1 mm，1.8±0.2 mm，1.8±0.3 mm，1.8±0.4 mm的樣本數(shù)量，對于z=1.4 mm的損傷尺寸，分別統(tǒng)計預測結(jié)果為1.4±0.1 mm，1.4±0.2 mm，1.4±0.3 mm，1.4±0.4 mm的樣本數(shù)量。同時計算各個范圍內(nèi)的樣本量和總樣本量的比例關系。統(tǒng)計結(jié)果如表9所示。結(jié)果顯示，對于內(nèi)圈損傷尺寸z=1.8 mm的情況，預測誤差為0.1 mm，0.2 mm，0.3 mm的樣本量占比分別為50.67%，77.65%，88.85%；外圈損傷尺寸z=1.4 mm，預測誤差為0.1 mm，0.2 mm，0.3 mm的樣本量占比分別為85.23%，94.36%，98.10%。以上統(tǒng)計結(jié)果表明本文模型的損傷尺寸預測結(jié)果較為集中，也進一步驗證了模型的泛化性能。

表9 損傷尺寸預測結(jié)果統(tǒng)計Tab.9 Statistics of damage size prediction results

2.3.2 噪聲對網(wǎng)絡性能的影響

對上述未參與訓練的損傷尺寸原始振動加速度數(shù)據(jù)添加均值為0，方差為1的高斯噪聲，在對該數(shù)據(jù)進行預處理后，將其作為模型的輸入，用于進一步驗證算法的泛化性能。

分別采用三種多任務網(wǎng)絡模型，對添加噪聲后的數(shù)據(jù)進行診斷。診斷結(jié)果如表10和圖16、圖17所示。

表10 添加噪聲后網(wǎng)絡測試結(jié)果Tab.10 Network test results after adding noise

圖16 添加噪聲后內(nèi)圈損傷尺寸預測結(jié)果Fig.16 Prediction results of inner ring damage size after adding noise

圖17 添加噪聲后外圈損傷尺寸預測結(jié)果Fig.17 Prediction results of outer ring damage size after adding noise

添加噪聲后的診斷精度和損傷尺寸預測精度均有所降低。其中本文模型的狀態(tài)識別精度和部位診斷精度均降低2%左右，損傷尺寸誤差增加0.07 mm左右。其他兩種算法的診斷精度降幅達8%以上，損傷尺寸預測誤差增加0.15 mm以上。說明本文算法相比其他兩種算法的泛化性能更高。

以上針對未參與訓練的損傷尺寸樣本的故障診斷結(jié)果說明，本文所提多任務診斷模型能夠?qū)ξ磪⑴c訓練的損傷尺寸樣本進行準確的診斷，且損傷大小預測誤差仍具有較高的精度。說明本文所提模型具有較好的泛化性能。

3 結(jié) 論

提出了一種基于多任務殘差網(wǎng)絡的滾動軸承故障狀態(tài)、部位診斷與損傷大小識別模型，并詳細介紹了模型的計算流程和相應的損失函數(shù)計算方法等模型細節(jié)以及數(shù)據(jù)集的構(gòu)建方式。在將本文算法應用于軸承故障診斷的過程中，直接以FFT所得的png頻譜圖為輸入，避免了人為設計輸入數(shù)據(jù)的過程。在西儲大學滾動軸承數(shù)據(jù)集和南京航空航天大學滾動軸承故障試驗數(shù)據(jù)集上的測試結(jié)果表明，本文所提算法均展現(xiàn)了同時對故障狀態(tài)識別、故障部位診斷與損傷大小識別的優(yōu)勢。結(jié)果表明本文所提的多任務模型具有較高的診斷精度與損傷大小預測能力，且模型具有很好的泛化性能，也表明該網(wǎng)絡具有較好的應用前景。