汪龍飛，楊 俠*，嚴(yán)智遠(yuǎn)，羅 燕，王金山，陳元超

1. 武漢工程大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430205；

2. 武漢第二船舶設(shè)計研究所，湖北 武漢 430205

相對目前鋰電池制造所需要的鋰資源，氫的儲量和來源都更為豐富，有效避免了電池原材料上緊缺的問題。氫燃料電池是質(zhì)子交換膜燃料電池的一種。所謂燃料電池，就是將一種將燃料中的化學(xué)能（一般為氫氣）和氧化劑（一般為空氣中的氧氣）轉(zhuǎn)化為電能的動力設(shè)備。當(dāng)然，這個燃料可以是很多物質(zhì)，只不過由于氫氣的綜合適用性較好，現(xiàn)在大家提起燃料電池，一般指的是氫氣燃料電池。氫燃料電池在工作過程無燃燒現(xiàn)象，其工作原理是氫原子變成1 個氫離子和1 個電子，電子通過外電路到達(dá)陰極，將化學(xué)能轉(zhuǎn)換為電能，其唯一的反應(yīng)產(chǎn)物為水，對自然環(huán)境友好［1］。氫燃料電池整個化學(xué)反應(yīng)過程清潔無污染、無噪音、能量轉(zhuǎn)換高等優(yōu)點(diǎn)，有著廣闊的應(yīng)用前景［2］。

單氫燃料電池是電堆的最小單元體，其由雙極板、流場、擴(kuò)散層、催化層以及質(zhì)子交換膜構(gòu)成。單電池內(nèi)的流場結(jié)構(gòu)是氫氣和氧氣的輸運(yùn)通道，流場結(jié)構(gòu)可以決定電流密度大小，對氫燃料電池的性能有很大的影響［3］。因此，研究流場結(jié)構(gòu)是提升氫燃料電池性能的重要途徑。吳懋亮等［4］對不同流道結(jié)構(gòu)的燃料電池進(jìn)行了數(shù)值模擬，對比了不同流道內(nèi)反應(yīng)氣體和液態(tài)水的分布情況，得出輸出電流密度在催化層上變化情況；王玚等［5］對不同截面形狀流道的燃料電池進(jìn)行數(shù)值模擬，研究了在不同電流密度，不同截面形狀下燃料電池內(nèi)水含量及分布；張貝貝等［6］研究分析單排孔流道結(jié)構(gòu)和單雙排交錯孔流道結(jié)構(gòu)對電池內(nèi)反應(yīng)氣體流動和電流密度分布的影響；陳磊等［7］研究不同流道深度對燃料電池性能的影響，結(jié)果顯示，流道的深度影響著電池性能，流道的深度越小越好。

國內(nèi)外學(xué)者大多基于傳統(tǒng)流場結(jié)構(gòu)，利用仿真軟件進(jìn)行模擬與優(yōu)化。本文基于前人研究的基礎(chǔ)上，設(shè)計一種新型的流場結(jié)構(gòu)，利用Fluent 流體力學(xué)計算方法，分別對帶有比復(fù)合蛇形流場和新型流場進(jìn)行數(shù)值模擬，得出最優(yōu)流場的燃料電池以及進(jìn)氣速率。

1 模型建立

1.1 單電池物理模型

如圖1 所示，燃料電池在工作過程中，在氫燃料電池內(nèi)同時進(jìn)行著物質(zhì)傳遞和化學(xué)反應(yīng)。在陽極，氫氣在陽極流道流動過程中，漸漸浸入擴(kuò)散層到達(dá)催化層，氫氣在催化劑的催化作用下發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)，生成氫離子和電子，電子通過外電路到達(dá)陰極；同理在陰極，氧氣在催化層發(fā)生電化學(xué)反應(yīng)生成液態(tài)水［1］：

圖1 單電池結(jié)構(gòu)Fig.1 Sing cell structure

物質(zhì)傳遞主要表現(xiàn)為氫氣和氧氣在擴(kuò)散層的擴(kuò)散、流場內(nèi)水的輸送；化學(xué)反應(yīng)主要是在催化層上的反應(yīng)，內(nèi)部的控制方程包括質(zhì)量守恒方程、組分方程、動量守恒方程、能量守恒方程和電荷守恒方程［8-9］：

式中：ε為擴(kuò)散層孔隙率；ρ為氣體密度；u為流體速度矢量；Sm為質(zhì)量源項(xiàng)。

式中：ck為組分濃度；Deffk為組分有效擴(kuò)散系數(shù)；Sk為組分源。

式中：p為氣體壓力；μ為流體粘度；Su為動量源項(xiàng)。

式中：cp為定壓比熱容；T為溫度；keff為有效導(dǎo)熱系數(shù)；SQ為能量源項(xiàng)。

式中：σ為電池材料的電導(dǎo)率；φe為固相電勢；φm為膜相電勢；Se為電子電流源項(xiàng)；Sm為質(zhì)子電流源項(xiàng)。

1.2 單電池幾何模型

單氫燃料電池幾何模型如圖2 所示，基本組成包括雙極板、流場、擴(kuò)散層、催化層以及質(zhì)子交換膜，單電池的邊長為5 cm×5 cm，其中雙極板厚度為3 mm，擴(kuò)散層厚度為0.3 mm，催化層厚度為0.03 mm，質(zhì)子交換膜厚度為0.05 mm。單電池只有流場不同，包括復(fù)合蛇形流場和新型流場，流道的計算模型如圖3 所示，流場的截面為正方形，邊長為1 mm×1 mm。

圖2 單電池幾何模型Fig.2 Geometric model of sing cell

圖3 流場示意圖：（a）復(fù)合蛇形流場；（b）新型流場Fig.3 Flow field diagrams：（a）composite serpentine flow field，（b）new flow field

1.3 模型網(wǎng)格劃分與邊界條件

對圖2 單電池進(jìn)行網(wǎng)格劃分，整個單電池模型的網(wǎng)格單元數(shù)為5 782 700 個，整體網(wǎng)格經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，如圖4 所示。

圖4 網(wǎng)格模型Fig.4 Grid model

本文采用Fluent 軟件對PEMFC 模塊進(jìn)行計算，所有仿真環(huán)境溫度定為353 K，壓強(qiáng)為0.2 MPa，開路電壓為0.95 V。陽極進(jìn)口設(shè)定為質(zhì)量入口，入口流量為6×10-7kg/s，其中氫氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.8，剩余0.2 為水蒸氣；陰極進(jìn)口設(shè)定為質(zhì)量入口，入口流量為5×10-6kg/s，其中氧氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.2，水蒸氣質(zhì)量分?jǐn)?shù)為0.1。陰陽極流場出口均設(shè)為壓力出口，溫度定為353 K。在仿真計算過程中，陽極雙極板表面電勢設(shè)為0，而陰極雙極板表面電勢為所需計算的的設(shè)定值，一般設(shè)定值范圍為0 V~1 V。具體的材料物性和邊界條件參數(shù)設(shè)置如表1 和 表2 所示。

表1 材料物性參數(shù)Tab.1 Material property parameters

軟件模擬的情況下，網(wǎng)格數(shù)量會對數(shù)值計算結(jié)果產(chǎn)生影響，為了保證計算結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，需首先確定模型網(wǎng)格數(shù)量對結(jié)果的無關(guān)性，即進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證。為了獲得合適的網(wǎng)格尺寸，對新型流場結(jié)構(gòu)的燃料電池分別采用3 508 632、4 536 954、5 782 700 和6 959 484 幾種網(wǎng)格進(jìn)行網(wǎng)格獨(dú)立試驗(yàn)。當(dāng)操作電壓設(shè)為0.4 V 時，隨著網(wǎng)格數(shù)量增加，模型的電流密度在逐步增大，但網(wǎng)格數(shù)量為6 959 484 的仿真結(jié)果與網(wǎng)格數(shù)量為5 782 700的仿真結(jié)果的相對誤差小于5%。因此，考慮到計算成本和精度，后續(xù)仿真將采用網(wǎng)格數(shù)量為5 782 700 的網(wǎng)格模型。

2 模擬結(jié)果及分析

影響燃料電池性能的因素有很多，本文旨在通過對燃料電池流場結(jié)構(gòu)的改進(jìn)來提高其性能。一般來說，燃料電池的性能可以通過極化曲線、功率密度、反應(yīng)氣體分布和壽命來判斷。為了分析燃料電池的性能，本文對其輸出性能進(jìn)行了設(shè)定（包括極化曲線、功率密度）和反應(yīng)物和產(chǎn)物的分布（包括水/氫/氧/電流密度的分布）作為判斷的依據(jù)。

2.1 不同流場下的極化曲線

極化曲線作為評定燃料電池性能的方式，它表達(dá)的是燃料電池電流密度和輸出電壓的對應(yīng)關(guān)系［10］。圖5 是根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果得出的兩種流場下的電池極化曲線，從圖中可以看出，無論是低電流密度還是高電流密度，同一電壓下新型流場的電流密度比較大，其工作性能優(yōu)于復(fù)合蛇形流場燃料電池，這主要是因?yàn)樾滦土鲌鲈趥髻|(zhì)特性方面要優(yōu)于復(fù)合蛇形流場。

圖5 不同流場氫燃料電池的極化曲線Fig.5 Polarization curves of hydrogen fuel cells with different flow fields

2.2 不同流場下反應(yīng)氣體濃度的分布

燃料電池流道內(nèi)的氣體濃度和均勻度影響著燃料電池的性能。流道是用來輸送、分配反應(yīng)氣體以及排水的通道，好的流場結(jié)構(gòu)可以使得電池內(nèi)有充分和均勻的反應(yīng)氣體，對燃料電池性能尤為重要［11-12］。

圖6是電壓為0.4 V 時流道內(nèi)的反應(yīng)氣體和液態(tài)水的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布云圖。從云圖可以看出，在復(fù)合蛇形流場和新型流場內(nèi)，氫氣和氧氣在入口處濃度較高，隨著流道的深入，特別在流道的后半部分，氣體的濃度漸漸變低，這是由于流道內(nèi)輸運(yùn)氣體時，氣體浸過擴(kuò)散層到達(dá)催化層，最終在催化層發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，另一原因是氫氣和氧氣隨著流道的延伸，在流道內(nèi)受到的阻力越來越大。不同流場下，其反應(yīng)氣體濃度和含水量有所差異，復(fù)合蛇形流場中，氫氣、氧氣和水的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別是0.785、0.198、0.169，最小分別是0、0.0 565、0.103；新型流場中，氫氣、氧氣和水的最大質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別是0.798、0.2、0.154，最小分別是0.578、0.126、0.1。可以看出，復(fù)合蛇形流場內(nèi)，氫氣只填充了一半，氫氣和氧氣分布不均勻，并且在流道內(nèi)產(chǎn)生的液態(tài)水較多，這是由于流道數(shù)量多引起的阻力變大。新型流場內(nèi)氫氣和氧氣濃度較均勻，且流道內(nèi)含水量少。由此可見，新型流場比復(fù)合蛇形流場優(yōu)越。

圖6 復(fù)合蛇形流場內(nèi)氫氣（a）、氧氣（c）和水（e）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；（b）新型流場內(nèi)氫氣（b）、氧氣（d）和水（f）的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Fig.6 Mass fractions of hydrogen（a），oxygen（c）and water（e）in composite serpentine flow field；Mass fractions of hydrogen（b），oxygen（d）and water（f）in new flow field

2.3 不同流場下電流密度分布

圖7是電壓為0.4 V 時燃料電池內(nèi)催化層-擴(kuò)散層交界面電流分布云圖。復(fù)合蛇形流場燃料電池最大電流密度為4 105.41 A/m2，最小電流密度為1 171.225 A/m2；新型流場燃料電池最大電流密度為5 345.47 A/m2，最小電流密度為1 203.26 A/m2。通過云圖對比發(fā)現(xiàn)，新型流場產(chǎn)生的電流密度大，并且電流密度分布也較均勻。

2.4 氫氣的輸入速率對電池性能和運(yùn)行成本的影響

反應(yīng)氣體的輸入速率也會影響燃料電池性能和運(yùn)營成本，隨著氫氣輸入速率的提高，流道內(nèi)氫氣濃度會變得越高，會有更多的氫氣擴(kuò)散到催化層發(fā)生化學(xué)反應(yīng)，從而在催化層產(chǎn)生更大的電流密度［13-14］。

圖8是氫氣輸入速率分別為8×10-8、9×10-8、1×10-7、2×10-7kg/s 時復(fù)合蛇形流場和新型流場燃料電池輸出電流密度和氫氣利用率的變化情況。由圖8 可知，燃料電池的輸出密度隨著氫氣的輸入速率的增加而增大，輸入速率達(dá)到1×10-7、2×10-7kg/s時，燃料電池輸出的電流密度達(dá)到最大值；氫氣的利用率隨著氫氣的輸入速率增大而降低，氫氣輸入速率為8×10-8kg/s 時，新型流場和復(fù)合蛇形流場的氫氣利用率分別達(dá)到98%和100%，而隨著氫氣輸入率的增大，從流道出口泄露的氫氣越來越多，當(dāng)輸入速率為2×10-7kg/s 時，新型流場和復(fù)合蛇形流場的氫氣利用率分別為45%和48%。當(dāng)氫氣輸入速率為9×10-8kg/s 時，燃料電池既可以獲得較高的電流密度，又可以獲得大約90%的利用率。因此，當(dāng)氫氣輸入速率為9×10-8kg/s 時，燃料電池可以取得優(yōu)良的性能，還可以節(jié)約燃料成本。在電池工作時，不能單單考慮燃料電池輸出的電流密度，氫燃料電池的運(yùn)行成本也是在設(shè)計流場結(jié)構(gòu)時所需要考慮的［15］。

圖8 不同流場下氫氣輸入速率對電流密度和利用率的影響Fig.8 Influence of hydrogen input rates on current density and utilization with different flow fields

3 結(jié) 論

本文建立復(fù)合蛇形和新型流場氫燃料電池模型，利用Fluent 流體力學(xué)計算方法，對復(fù)合蛇形流場及新型流場的氫燃料電池進(jìn)行數(shù)值摸擬，得出以下結(jié)論：

（1）流場結(jié)構(gòu)可影響氫燃料電池性能，可通過優(yōu)化流場結(jié)構(gòu)來改善燃料電池性能。在相同仿真條件下，新型流場結(jié)構(gòu)內(nèi)氫氣和氧氣分布較均勻，且氫氣、氧氣的最低質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別比復(fù)合蛇形流場內(nèi)的高0.578、0.07；新型流場燃料電池內(nèi)催化層- 擴(kuò)散層交界面獲得更大的電流密度，最高電流密度比復(fù)合蛇形流場內(nèi)的高1 240.06 A/m2；新型流場內(nèi)產(chǎn)生的水少且分布均勻，水的最高質(zhì)量分?jǐn)?shù)比復(fù)合蛇形流場內(nèi)的低0.015。

（2）氫氣的進(jìn)氣速率影響著流場內(nèi)氫氣的濃度。一方面，增大氫氣的輸入速率，流場內(nèi)的氫氣濃度增高，更多的氫氣參與化學(xué)反應(yīng)，產(chǎn)生更多的電流；另一方面，氫氣的輸入速率過大，在流道出口會有氫氣泄露，造成燃料利用低，加大氫燃料電池的工作成本。當(dāng)氫氣的輸入速率為9×10-8kg/s時，既可獲得較高的電流密度，也可以保證較高的氫燃料利用率。