楊本釗

（悉尼大學 商學院，悉尼）

近年來，隨著各個國家和地區(qū)對民生安全、災害抑制、土木建設等需求日益重視，以及地質(zhì)災害的廣泛分布與劇烈活動和其造成的嚴重后果［1］，使預測問題成為科學研究的重要方向。目前普遍通過各種形式的傳感器和錄像視頻等配合來進行監(jiān)控和預測，傳感器的數(shù)據(jù)可以用來做穩(wěn)定性、安全性計算，同時也可以將各種數(shù)據(jù)利用機器學習進行預測［2-3］。

目前許多重要的山體檢測參數(shù)并不能直接作為數(shù)據(jù)被計算機加以應用，而必須要富有經(jīng)驗的地質(zhì)或者水利工程師使用經(jīng)驗公式來加以修正，這在一定程度上導致了經(jīng)驗影響結(jié)論的誤差［4］。本文通過合適的聚類方法將數(shù)據(jù)按降雨量分類，然后再利用機器學習方法對數(shù)據(jù)進行預測，最終讓實際結(jié)果超過經(jīng)驗公式，在提高準確率的同時降低人工成本與勞動力成本。

1 增加時間序列改進的LSSVM

在預測山脊梁數(shù)據(jù)問題上，最小二乘支持向量機（下文稱為LSSVM）無疑是傳統(tǒng)算法中的較優(yōu)解。這是基于LSSVM的特性而得出的結(jié)論。相對于傳統(tǒng)的SVM只能在小的訓練集中得到較為準確的結(jié)果，LSSVM在多個因素或高維度下的分類回歸中有著更加優(yōu)秀與穩(wěn)定的表現(xiàn)［5］。而相對于ANN模型需要調(diào)整更多參數(shù)，且難以克服局部最優(yōu)與過度擬合的缺陷，LSSVM可以做到在更小的參數(shù)調(diào)整范圍中解決問題從而避免上述情況。以LSSVM為基礎，將以降水量隨時間采集的數(shù)據(jù)集視為時間序列y，將其中的時間點視為t時刻，設定一個該時間序列的前置點p和冗余q來構(gòu)成函數(shù)，其中冗余函數(shù)q代表了自然環(huán)境下的影響因素影響公式的時間節(jié)點。除此之外將誤差設置為λ，如公式（1）所示：

根據(jù)學科專家的經(jīng)驗知識，以山體位移、高邊坡地下水位代表等20余項數(shù)據(jù)集構(gòu)成了公式1的核心，受到降水量時間序列的前置點p的影響。從中選取任意一個p前置點來形成一個p維空間向量，以原序列的方向進行移動來獲取一組預測向量，并且將其定義為x。為了簡便描述公式（1）的函數(shù)，通過引入未知向量w與φ(xt)表示公式（1）中的f(yt-1,yt-2,…,yt-p)，并且將b設置為該函數(shù)的閾值。則對于任意的t，如公式2所示。

對于公式（2）中的未知向量W與公式（1）中的變換函數(shù)f，由于其維數(shù)在實際生活中可以被無限放大，甚至可以高于p，因此對未知向量w與變換函數(shù)f進行優(yōu)化，通過規(guī)定最小化系數(shù)w的值，刻畫偏置矩陣WT并通過引入正則化參數(shù)γ來衡量實際的誤差率，如公式（3）所示：

通過觀察，不難發(fā)現(xiàn)t值被限定為公式（2）中從1到n的值，與向量數(shù)量相關，這不利于模型的實際運用，因此需要利用內(nèi)核技巧來消除未知系數(shù)w，從而將f轉(zhuǎn)化為內(nèi)核函數(shù)。以此為核心理念，可以通過導入單位矩陣I來將其簡化為線性公式，如下：

將Ω定義為上述公式計算的矩陣，則有：

對于對稱高斯的徑向基函數(shù)，即公式（5）中得出的內(nèi)核函數(shù)K，將σ定義為其寬度，用于衡量回歸中涉及的臨近向量的個數(shù)。基于此，可以寫出公式（6）：

通過上述推導，當出現(xiàn)新的樣本x時，基于之前引入的時間序列，插入拉格朗日乘數(shù)αt和公式（2）中包含的截距項b，通過公式（4）—公式（6）和原本的數(shù)據(jù)來使用最小二乘法來對所有公式（7）中的未知數(shù)求解，得出改進后的LSSVM的模型，最終呈現(xiàn)為：

作為LSSVM模型的解讀，正則化參數(shù)γ與內(nèi)核函數(shù)寬度σ是影響LSSVM模型的預測精準度的關鍵參數(shù)。不難發(fā)現(xiàn)，對于正則化參數(shù)γ與內(nèi)核函數(shù)寬度σ的獲取，在實際例子中往往是通過窮舉法的不斷擬合得出的，而且其中可能涉及到優(yōu)化。這就意味著其中的突變數(shù)據(jù)會在龐大的數(shù)據(jù)量中被強行“抹平”。這種方式當應用于山體數(shù)據(jù)預測時，預測精度將會大幅度下降，因為對于山脊梁數(shù)據(jù)預測問題中，傳感器的突變數(shù)據(jù)是構(gòu)建預測模型的重要因子，不應該按照數(shù)量級和常規(guī)數(shù)據(jù)共同處理，因此需要引入新的方法對LSSVM的兩個重要參數(shù)進行優(yōu)化。在經(jīng)過計算與實際測試后，差分搜索算法（以下簡稱為DSA算法）表現(xiàn)出了良好的相性。

2 通過DSA計算LSSVM的核心參數(shù)

DSA（Different Search Algorithm）算法在 2012年由Pinar Civicioglu提出［6］，它模擬了生物界為了尋找豐富資源的遷移情況。算法計算過程中當發(fā)現(xiàn)第一個資源豐富區(qū)域時，將當前發(fā)現(xiàn)的第一個資源豐富區(qū)域當作定居點，然后從定居點開始向其它任意方向搜索，當發(fā)現(xiàn)第二個資源豐富區(qū)域時，將第二個資源豐富區(qū)域當作新的定居點，再從新的定居點開始向其它任意方向搜索，以此類推，最后得到最好的遷移路線。該算法的優(yōu)點是搜索范圍廣、簡單等，與傳統(tǒng)的粒子群算法［7］或者退火算法［8］比，具有高精度解決多個極值點優(yōu)化的優(yōu)點。DSA算法會在每次進行迭代優(yōu)化后將新的最優(yōu)點與上一次迭代優(yōu)化后的最優(yōu)點相對比，并且進行替換或保留（這取決于兩個最優(yōu)點的優(yōu)劣）。首先，在初始的參數(shù)方面，設定一個物種的規(guī)模為pm，其中m={1，2，3，…，N}，N為該物種的全部個體數(shù)量。設定該物種的維度為pn，其中n={1，2，3，…，D}，D為優(yōu)化迭代的維數(shù)。為了方便研究和探討，也為了避免過于繁雜的計算，引入Scope為該種群的活動范圍。其中up和low為該范圍的邊界。則初始最優(yōu)點的求解如下：

為了保證種群被限定在范圍內(nèi)，則當出現(xiàn)Scopemnupn時，即超出范圍時，將該種群位置進行隨機投放的過程如下所示：

在考慮到避免局部最優(yōu)問題后，將S定義為種群的當前最優(yōu)點，加入一個問題維度更新器，即由0和1組成的選擇器來決定維度是否繼續(xù)更新，將Dis-p定義為該種群移動的方向，將由R代表的使用布朗運動模擬種群搜索范圍代入公式（9）可以得到：

不難看出，DSA算法要求確定參數(shù)的維度、最大的迭代數(shù)量和生物的種群，這在上文中使用的LSSVM中可根據(jù)實際獲取的數(shù)據(jù)來定義。LSSVM的損失函數(shù)為默認的情況下，平方損失函數(shù)：

為了求解其中的兩個核心參數(shù)δ和γ（即在LSSVM的參數(shù)中擁有最高的權(quán)重），必須基于新的算法來減小δ和γ的定義范圍。傳統(tǒng)的LSSVM將δ和γ的區(qū)中范圍定義在[e-10,e10]，在這樣大的范圍內(nèi)算法默認用退火算法，在上述具體范圍內(nèi)搜索δ和γ的值，以保證算法的最優(yōu)解。但是退火算法是基于物理高溫開始，屬于隨機概率類算法，對當前山體相關數(shù)據(jù)來說參數(shù)初值和衰減因子明顯不適合。

所以基于本文采用的實際數(shù)據(jù)作為計算標準，將DSA算法的維度定義為超參數(shù)個數(shù)2，最大迭代數(shù)量定義為100，種群定義為本文數(shù)據(jù)量的20。其中根據(jù)DSA算法的定義，最大迭代數(shù)量對實際結(jié)果的影響會隨著數(shù)量增加而減弱，因此本文采用了100作為最大迭代定義數(shù)量，來保證準確率的前提下降低計算的實際成本。在這種情況下計算LSSVM的2個參數(shù)即可。為了讓LSSVM的損失函數(shù)盡可能小，即Y-f(X)趨近于0，可根據(jù)上文中的DSA算法公式，將LSSVM的兩個超參數(shù)δ和γ使用公式（8）—公式（10）的DSA算法代入運算，結(jié)果可以表示為兩個數(shù)據(jù)集，即：

通過這種方式，δ和γ兩個超參數(shù)的每一個取值都會和之前的取值進行比較，并且得出新的最優(yōu)解。通過DSA算法來求解δ和γ，使得這兩個LSSVM中重要的超參數(shù)的優(yōu)化變得更加準確有效，從而避免出現(xiàn)局部最優(yōu)的問題，有效地利用了DSA算法中高性能的全局搜索能力。通過DSA算法求解出的δ和γ在全局上有著更快速、更準確的特點，極大地減少了傳統(tǒng)LSSVM在計算δ和γ兩個超參數(shù)范圍時的取值次數(shù)，變相縮小了傳統(tǒng)LSSVM中[ ]e-10,e10的區(qū)中范圍。

另一個優(yōu)勢在于，在山脊梁數(shù)據(jù)預測問題中，突變參數(shù)的參考價值極高，但是在傳統(tǒng)的LSSVM算法中，由于δ和γ的取值是基于全局隨機迭代來進行選取，突變數(shù)據(jù)會被更大規(guī)模的非突變數(shù)據(jù)掩蓋。而通過DSA算法的優(yōu)化迭代，突變數(shù)據(jù)得以完整的保留，并被納入最優(yōu)解的衡量中，改善了LSSVM對山脊梁數(shù)據(jù)預測問題的適用性。

3 數(shù)據(jù)集來源與應用

3.1 數(shù)據(jù)集

在利用吉林省某真實山體數(shù)據(jù)（山脊梁變形位移數(shù)據(jù)為主，降雨量、邊坡地下水位等20項相關數(shù)據(jù)為輔）進行回歸和預測分析過程中，所有數(shù)據(jù)均來自于真實數(shù)據(jù)，采取的數(shù)據(jù)分別為山脊梁山體位移數(shù)據(jù)、降雨量數(shù)據(jù)、高邊坡地下水位數(shù)據(jù)、高邊坡排水洞水位數(shù)據(jù)、山脊梁地下水位數(shù)據(jù)、山脊梁浸潤線數(shù)據(jù)等。在采集來的初始數(shù)據(jù)中，由于降雨量變化和各傳感器例如排水洞水位并不是線性對應關系，同時降雨量數(shù)據(jù)本身就屬于不確定數(shù)據(jù)［9］，最后經(jīng)過整理，有效數(shù)據(jù)點為20個，每個數(shù)據(jù)點采集的數(shù)據(jù)大約為10 500條，時間跨度為2007年1月1日到2016年3月31日。整理后的部分數(shù)據(jù)如圖1所示。

圖1 吉林省某山脊梁采集數(shù)據(jù)匯總

山體監(jiān)測的真實數(shù)據(jù)中，有很多不確定數(shù)據(jù)，例如降雨量、邊坡地下水位等。這些數(shù)據(jù)不僅不能保證為球形規(guī)范數(shù)據(jù)，同時地下水位和降雨量還有時間延遲響應等。單一傳統(tǒng)的聚類方法很難將監(jiān)測數(shù)據(jù)合理分類。而且這些數(shù)據(jù)并不能將數(shù)據(jù)直接進行回歸和預測［10］。目前對于不確定數(shù)據(jù)常規(guī)的方法就是聚類，如ROCK、AP、STRING、FC等，在雨量和各種山體數(shù)據(jù)上應用最多的就是密度聚類，如DBSCAN、OPTICS等，但是密度聚類算法需要使用者確定密度閾值作為參數(shù)，如果密度閾值單一不變，在冬季或者多雨季節(jié)一定會出現(xiàn)較大誤差。

3.2 CFSFDP

基于此，本文使用了Rodriguez在2014年提出的CFSFDP，可以自動地檢測簇數(shù)量的多少。這是基于密度峰值的快速聚類算法，算法假設聚類的簇的中心符合以下規(guī)則：（1）簇的中心鄰域被其他更低密度點的鄰域所包含；（2）上述鄰域和更高密度的其他點相對距離較遠。計算完每個點的pi和δi后，畫出決策圖，決策圖右上方的點就是簇的中心點，以點的數(shù)量分配簇的個數(shù)。具體的篩選過程如下：（1）將密度遠低于其他點的點自成簇，進行標記后在后續(xù)的分配過程中予以排除；（2）選擇pi和δi指標都在總量的前50%的點成立簇中心，并且剩余的點分類到離它最近的簇中心所在的簇中。

通過上述過程，CFSFDP的本質(zhì)是利用決策圖找到聚類的中心（密度最大的地方），然后根據(jù)距離劃分不同類別，算法要求數(shù)據(jù)密度最大的點被密度較小的點所包圍，同時還要指定數(shù)據(jù)簇的最大距離，并且對離散的噪聲數(shù)據(jù)沒有處理，相對來說更適合數(shù)據(jù)規(guī)范的球形數(shù)據(jù)簇。降雨量在數(shù)據(jù)上按12個月數(shù)據(jù)來看，一般可人為分為少雨、中雨、多雨。普遍來看多雨季節(jié)時間密度較大在6～9月間，但是同時期的例如高邊坡地下水位數(shù)據(jù)密度最大卻在時間上延后一個月左右，這意味著聚類過程中雖然將雨量按多少聚類，但是雨量和其他數(shù)據(jù)的變化存在響應的效率差，而CFSFDP因為沒有和時間相關的因子而不能直接應用。所以本文引入了新的概念“響應效率”（Response Efficiency，下文簡稱為RE），相當于在算法中加入時間因子，更改了樣本數(shù)據(jù)的相關屬性的計算聯(lián)系方法。

4 基于RE-CFSFDP的數(shù)據(jù)處理

以上文的多雨期為例，降雨量在6～9月時每年都有較大變化且無規(guī)律。而高邊坡排水洞的水位在6月份往往沒有數(shù)據(jù)，到了7月份后才開始提高，到了10月份才達到最高點，可見兩組數(shù)據(jù)有一個月左右的延遲。其他數(shù)據(jù)例如浸潤線等也同樣有時間延遲，并且每組數(shù)據(jù)的延遲情況又不相同，所以不能單純的以降雨量為聚類參考數(shù)據(jù)去劃分其他數(shù)據(jù)。

普通降雨量的聚類過程為CFSFDP，這里先介紹CFSFDP算法的一些公式。該算法的主要內(nèi)容是求得數(shù)據(jù)集X的密度中心，假設每一個數(shù)據(jù)Xi都有ρ和δ，有公式（14）：

式中，dij表示數(shù)據(jù)i和數(shù)據(jù)j之間的距離；dc是設定的半徑，可以理解為密度ρi表示以dc為半徑的一個圓，把樣本Xi都包含在這個圓中；δi表示此圓中不同數(shù)據(jù)的最大距離。通過迭代計算，最后得出三個參數(shù)的數(shù)組，該數(shù)組為：

其中，λi就是求得的，稱為組別編號，通過這個編號來區(qū)別最后的分組。

接下來，在CFSFDP算法上添加一個參數(shù)Δt，針對不同時間延遲的數(shù)據(jù)集，更改ρ和δ的計算方法，即提出基于數(shù)據(jù)延遲時間的RE-CFSFDP聚類。

以降雨量為聚類分組參考，將浸潤線變化和降雨量變化的延遲定義為Δt1，將高邊坡排水洞和降雨量的延遲定義為Δt2，Δt3，以此類推，得到一個數(shù)組Δtn，其中n為數(shù)據(jù)采集過程中的數(shù)據(jù)分類，數(shù)組的數(shù)量為每個數(shù)據(jù)分類中傳感器的數(shù)量，將tc定義為該數(shù)組的幾何意義上的圓形區(qū)域半徑。

將該參數(shù)添加到原有的密度計算中，添加了時間參數(shù)的計算公式為：

值得指出的是，Δt本身具有一定的范圍限制，來保證可以有效的進行實際應用。根據(jù)本文所用數(shù)據(jù)的采集頻率，將Δt的范圍定義為：

其中，1視為采集數(shù)據(jù)的頻率，本文為一個月，以避免單次降雨的延遲時間影響多次采集結(jié)果。Δt的下限設置為最大降雨量時的實際延遲效率。

以本文數(shù)據(jù)為例，本文數(shù)據(jù)除去需要用于構(gòu)建RE的降雨量外剩余4組，那么Δt1,m定義為第一組數(shù)據(jù)（例如高邊坡排水洞）與降雨量的RE，其中傳感器的數(shù)量為m。基于此，每一個數(shù)據(jù)都按自己獨立Δti數(shù)據(jù)再利用RE-CFSFDP算法進行聚類，將聚類后的所有數(shù)據(jù)分為3個組，通過這種聚類方式改變了每個數(shù)據(jù)在不同延遲時間的聚類分散問題。

5 數(shù)據(jù)計算與結(jié)果

實驗將三組的結(jié)果進行收集后，通過四種不同的機器學習模型導入計算，并且將計算結(jié)果使用RMSE和MAPE作為預測的評估指標［10］。其中 RMSE（Root Mean Square Error）為均方根誤差，指預測值與真實值差的平方的期望，如下：

MAPE（Mean Absolute Percentage Error）是 平均的絕對百分比誤差，如下：

最后實驗將基于原數(shù)據(jù)集根據(jù)雨量不同進行分類的三個小數(shù)據(jù)集的最后誤差結(jié)果取平均值來作為最后的實驗結(jié)果。4種不同預測模型的LOSS誤差平均值如表1所示。

表1 各預測模型誤差（LOSS）

表1中的4組數(shù)據(jù)分別代表了包含傳統(tǒng)的SVM與LSSVM和DSA與之相結(jié)合的4種不同預測模型的實際實驗結(jié)果。其中，DSA-LSSVM的RMSE與MAPE的誤差平均值均相對于其他三組模型更小，這意味著DSA-LSSVM在預測山脊梁數(shù)據(jù)問題時更加穩(wěn)定，有著更好的實際效果。單獨觀察每個小數(shù)據(jù)集中的實際表現(xiàn)，DSALSSVM依舊在4種機器學習模型中展現(xiàn)了更高的準確程度，這意味著DSA-LSSVM模型在實際運用中也有著更優(yōu)秀的適用性。

為了更好的展現(xiàn)DSA-LSSVM模型在實際優(yōu)化過程中的表現(xiàn)和與其他三種模型在優(yōu)化全過程中的差異，引入了真實數(shù)據(jù)作為預測過程中的參考標準，并且根據(jù)預測情況標畫出了4種模型的迭代優(yōu)化曲線，以山體實際縱向位移量和不同算法模型預測的縱向位移量作為評價標準，從而在實際運用中對山脊梁滑坡有最優(yōu)預測結(jié)果（山脊梁形變實際意義為山體縱向位移數(shù)據(jù)突變）［11］。計算結(jié)果如圖3—圖5所示。

通過觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)在少雨情況下，DSA-LSSVM模型預測數(shù)據(jù)曲線在90余天內(nèi)的縱向位移總量全程穩(wěn)定高于真實數(shù)據(jù)，而且除開始的十天內(nèi)，幾乎全程都高于其他三種模型預測曲線的預測縱向位移。而對于傳統(tǒng)的SVM與LSSVM，可以發(fā)現(xiàn)在山脊梁數(shù)據(jù)問題的預測上表現(xiàn)均不佳，其中SVM曲線僅在前30天內(nèi)保證了配準精度，而LSSVM曲線也在70天后低于實際數(shù)據(jù)曲線。DSA-SVM雖然全程更貼合實際數(shù)據(jù)，但是對于實際生活中山脊梁數(shù)據(jù)問題的預測，除了曲線的預測精度需要被觀測外，更重要的是模型的穩(wěn)定性和提前性，需要犧牲一定的貼合程度來保證足夠的預測提前量，才能更好的做出應對。

圖2 少雨情況下4種算法對比圖

在中雨情況下（如圖3所示），可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)的SVM和LSSVM對于數(shù)據(jù)縱向位移的預測相去甚遠，其中SVM預測曲線在50天后就和實際數(shù)據(jù)曲線貼合程度嚴重下降，而LSSVM幾乎全程都沒有很好的反應實際數(shù)據(jù)情況。DSA-SVM曲線雖然依舊保持少雨情況下的貼合程度（如圖2所示），但在90天左右時對縱向位移曲線斜率的突然增加明顯響應速度較慢，而DSA-LSSVM不但保持了貼合與預測量的優(yōu)秀表現(xiàn)，在應對縱向位移量突變時的響應速度也明顯較快。

圖3 中雨情況下4種算法對比圖

在多雨情況下，如圖4所示，山脊梁縱向位移總量在60天處產(chǎn)生突變，而SVM、LSSVM與DSA-SVM在響應速度上均不能達到實際要求。其中傳統(tǒng)的SVM和LSSVM預測曲線并不能反應山脊梁的實際情況，甚至LSSVM的預測曲線出現(xiàn)了明顯的錯誤持續(xù)上升趨勢。而DSA-SVM曲線的預測突變明顯小于山脊梁實際突變，無法有效起到安全預警作用。DSA-LSSVM曲線則保持在突變過程中緊密貼合實際曲線，在對突變數(shù)據(jù)的處理部分有著明顯的優(yōu)勢。

圖4 多雨情況下4種算法對比圖

上述結(jié)果說明了DSA-LSSVM模型在預測山脊梁數(shù)據(jù)問題上，無論是LOSS函數(shù)在不同數(shù)據(jù)集中的誤差表現(xiàn)還是實際預測曲線中均展現(xiàn)了更高的準確度、更優(yōu)秀的迭代方式和更好的實用性。

6 結(jié)論

本文在預測山脊梁數(shù)據(jù)問題上，提出了DSA-LSSVM的數(shù)據(jù)預測方法，并將預測按降雨量分為三種情況，利用了DSA的全局優(yōu)化能力計算LSSVM的兩個核心參數(shù)，有效地改善了默認LSSVM算法中的隨機參數(shù)計算方法容易漏算最優(yōu)解的問題。本文在實際實驗中，對比分析了傳統(tǒng)的LSSVM、SVM算法和DSA-SVM等混合算法。實驗結(jié)果表明，DSA-LSSVM對比傳統(tǒng)預測模型，有著更快的迭代效率，更快的優(yōu)化速度和更加精確的預測數(shù)據(jù)，并且得益于DSA算法的優(yōu)勢，不容易陷入局部最優(yōu)問題。因此，DSALSSVM在山脊梁數(shù)據(jù)問題上是一種有很大擴展空間的優(yōu)秀的數(shù)據(jù)位移的預測手段。

為了有效處理不確定性數(shù)據(jù)，本文利用CFSFDP聚類算法將數(shù)據(jù)進行約束并導入神經(jīng)網(wǎng)絡中運算，并且添加了針對不同時間延遲產(chǎn)生的響應效率，改進并提出了RE-CFSFDP聚類算法，在山脊梁數(shù)據(jù)的整合分類中起到了良好的效果。RE-CFSFDP在應對存在響應效率的數(shù)據(jù)集時，可以有效地避免對應不同步，導致神經(jīng)網(wǎng)絡運算誤差加大，甚至得出錯誤結(jié)論的情況。

由于山脊梁數(shù)據(jù)問題的復雜程度，和實際數(shù)據(jù)采集的局限性，以及受限于作者本人的實際水平和經(jīng)費精力，本文在以下方面還需要進一步的分析和改進，才可以針對山脊梁數(shù)據(jù)問題進行更好的預測與分析。

（1）針對更多算法的引進。本文僅詳細講述了RE-CFSFDP聚類算法以及DSA算法在LSSVM中的應用，未來可以嘗試更多的多目標優(yōu)化算法、深度學習算法等，嘗試進行多算法整合橫向?qū)Ρ葋眍A測山脊梁數(shù)據(jù)問題。

（2）更多有效數(shù)據(jù)的采集。由于實際山體中傳感器的數(shù)量和埋設位置的限制，本文僅僅選取了部分水力學參數(shù)來進行山脊梁數(shù)據(jù)問題的預測和分析，未來可以考慮諸如植被、坡度、水壩等其他角度多層次進行分析，來提高實際預測的準確率。

（3）更多層次的優(yōu)化迭代與分析。由于LSSVM中的兩個超參數(shù)δ和γ取值范圍龐大，雖然使用了DSA算法來一定程度上變相縮小了計算范圍和強度，但是受限于實際表現(xiàn)，迭代的次數(shù)并未有更多的設計。未來可以嘗試進行更多的迭代，來對曲線的表現(xiàn)形式進行進一步的刻畫。