羅星白，王 鶴，席振銖*，韋洪蘭，薛文濤

(1.中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院； 2.湖南五維地質(zhì)科技有限公司)

引 言

直流激電法是以地下礦(巖)激發(fā)極化效應(yīng)物性差異為基礎(chǔ)的物探找礦方法，它通過向地下發(fā)送一定的電流，研究二次場(chǎng)電位差隨時(shí)間變化的規(guī)律來計(jì)算視極化率、充電率、金屬因子等參數(shù)，從而探測(cè)地下地質(zhì)情況。直流激電法具有可避免電磁感應(yīng)耦合干擾、測(cè)量深度大、可提取時(shí)間常數(shù)等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用在金屬礦勘探、地下水尋找、油田勘查等領(lǐng)域[1-3]。

國(guó)內(nèi)外已開發(fā)出多種直流激電儀，發(fā)達(dá)國(guó)家具有一系列高精度儀器，例如：法國(guó)IRIS公司推出的FW全波形大功率激電儀，美國(guó)Zonge International公司開發(fā)的GDP-12、GDP-16和GDP-32型多功能電法儀系列儀器，加拿大鳳凰地球物理有限公司開發(fā)的V-4、V-5和V-8型通用電法接收機(jī)等。在中國(guó)，20世紀(jì)60年代，直流激電儀是通過仿制蘇聯(lián)設(shè)備進(jìn)行研制的；20世紀(jì)70年代，在直流激電法理論上有了較大突破，且晶體管與場(chǎng)效應(yīng)管也廣泛應(yīng)用到儀器中，使得國(guó)內(nèi)直流激電儀更加智能化與多功能化；到了20世紀(jì)80—90年代，隨著模數(shù)轉(zhuǎn)換器、數(shù)模轉(zhuǎn)換器、單片機(jī)的發(fā)展，直流激電儀的性能又有了進(jìn)一步提高，例如：上海地質(zhì)儀器廠開發(fā)的SJJ-1型時(shí)間域直流激發(fā)極化儀，中地裝(重慶)地質(zhì)儀器有限公司開發(fā)的DZD-2型激電儀。目前，集成電路使用普遍，微型計(jì)算機(jī)也高度集成，國(guó)內(nèi)具有代表性的儀器有北京地質(zhì)儀器廠開發(fā)的DWJ-3B型微機(jī)激電儀，重慶奔騰數(shù)控技術(shù)研究所開發(fā)的WDJS-2型數(shù)字直流激電接收機(jī)[4-5]。

直流激電儀在采集信號(hào)過程中易受自然電場(chǎng)干擾，且所需激電異常信號(hào)微弱(通常只占接收信號(hào)整體幅值的3 %～5 %)，動(dòng)態(tài)范圍大，這些特點(diǎn)會(huì)對(duì)信號(hào)采集工作產(chǎn)生影響。目前，國(guó)際上通用的解決辦法是使用大功率的激電儀發(fā)射機(jī)來提高儀器精度，但這會(huì)增加儀器的質(zhì)量，給野外采集工作帶來不便。本文基于OPA140功放芯片設(shè)計(jì)了一種低功耗、低噪聲的直流激電儀模擬前端電路，該模擬前端電路可抑制噪聲，放大微弱信號(hào)，消除自然電場(chǎng)的干擾，為模數(shù)轉(zhuǎn)換器提供優(yōu)質(zhì)的模擬信號(hào)，提高儀器精度。

1 模擬前端電路設(shè)計(jì)

圖1 直流激電儀模擬前端電路示意圖

1.1 前置放大器設(shè)計(jì)

直流激電儀通過一對(duì)接地電極進(jìn)行信號(hào)采集，由于后續(xù)電路需要便于處理的單端信號(hào)，所以使用差分放大器進(jìn)行轉(zhuǎn)換，本文選用儀表放大電路(如圖2所示)作為前置放大器，它具有高共模抑制比、高輸入阻抗、精準(zhǔn)的電壓增益、低噪聲等特點(diǎn)。

圖2 儀表放大電路

儀表放大電路由2部分組成:第一級(jí)由2個(gè)同相放大器組成，為輸入端提供高輸入阻抗，使接地電阻與線纜上的等效電阻對(duì)輸入信號(hào)的影響降低，并通過平衡輸入結(jié)構(gòu)提供高共模抑制比；第二級(jí)為差分放大器，它將雙端輸入變?yōu)閱味溯敵觯奖愫罄m(xù)電路進(jìn)行處理[3]。其中,U1、U2、U3這3個(gè)放大器均選用OPA140功放芯片，具有良好的噪聲性能和低輸入偏置電流，適用于對(duì)信號(hào)的前置放大。電路中Rf是由繼電器控制的可調(diào)電阻，可根據(jù)實(shí)際信號(hào)強(qiáng)弱選擇電阻值大小。R1=R2=R3=R4=R5=R6=1 kΩ，為匹配電阻，與Rf共同決定了電路的放大倍數(shù)，這些電阻均為高精度的金屬膜電阻。儀表放大電路輸出電壓(Vout)由式(1)計(jì)算得出。

(1)

式中：Vin+與Vin-為輸入的差分信號(hào)(V)。

C1(C2)為濾波電容，其作用是與R1(R2)構(gòu)成低通濾波器，對(duì)不需要的噪聲進(jìn)行抑制，C1和C2由式(2)、式(3)計(jì)算得出。

(2)

(3)

式中：f為截止頻率，取1 kHz。

經(jīng)計(jì)算：C1=C2=15 nF。

對(duì)于信號(hào)調(diào)理電路來說，噪聲性能主要取決于前置放大器的噪聲系數(shù)，因此本文僅針對(duì)該前置放大器與源阻抗的噪聲進(jìn)行分析，其噪聲模型如圖3所示。電路的總噪聲包含了運(yùn)算放大器的電壓噪聲(en)、電流噪聲(in)與電阻噪聲(er),這些噪聲源與運(yùn)算放大器的噪聲增益相乘，進(jìn)行平方和相加再取根號(hào)，即可得出等效輸入噪聲電壓譜密度(en_in)。該前置放大器與信號(hào)源的等效輸入噪聲電壓譜密度由式(4)計(jì)算得出。

(4)

圖3 前置放大器的噪聲模型

圖4 模擬等效輸入電壓噪聲仿真曲線

式中:k為玻爾茲曼常數(shù)，1.38×10-23J/K；T為絕對(duì)溫度(K)；Rs為接地電阻(Ω)；G為運(yùn)算放大器的噪聲增益(dB)[6]。

1.2 輸入保護(hù)電路設(shè)計(jì)

直流激電儀在野外工作會(huì)受到雷擊、工業(yè)噪聲、周邊負(fù)載設(shè)備的開關(guān)機(jī)、發(fā)電機(jī)、無線電通訊等干擾，導(dǎo)致從電極處引入一個(gè)較大的瞬態(tài)電流，若不進(jìn)行適當(dāng)處理，將對(duì)儀器造成不可逆轉(zhuǎn)的損害。因此，在信號(hào)的輸入端需要設(shè)計(jì)輸入保護(hù)電路對(duì)儀器進(jìn)行保護(hù)。一端電極的輸入保護(hù)電路設(shè)計(jì)如圖5所示。在信號(hào)輸入端并聯(lián)瞬態(tài)抑制二極管(TVS)，當(dāng)因雷擊、靜電放電等因素在儀器輸入端產(chǎn)生浪涌電壓時(shí)，TVS將瞬間導(dǎo)通，泄放瞬態(tài)浪涌等過電壓，同時(shí)Rlimit(限流電阻，可減少輸入到后級(jí)電路中的過電流，保護(hù)后級(jí)電路，Rlimit不宜過大，否則將增大電路的電阻噪聲)把電壓穩(wěn)定在預(yù)定水平，避免浪涌電壓對(duì)后級(jí)電路造成損害。綜合對(duì)電路的保護(hù)作用與噪聲影響，Rlimit選擇100 Ω的金屬膜電阻。D1、D2為保護(hù)二極管，由于二極管的單向?qū)ㄐ?，可使輸入到后?jí)的信號(hào)穩(wěn)定在一定的電壓范圍內(nèi)，從而滿足OPA140功放芯片所需的輸入電壓范圍。

圖5 輸入保護(hù)電路

1.3 自然電位補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)

在自然界中，某些礦(巖)對(duì)正負(fù)離子有吸附作用，會(huì)出現(xiàn)極化狀態(tài)，并形成自然電場(chǎng)，這種電場(chǎng)會(huì)對(duì)激電測(cè)量產(chǎn)生影響。所以，在發(fā)射機(jī)發(fā)射電流之前，先用直流激電儀接收機(jī)檢測(cè)自然電場(chǎng)，并使用處理器對(duì)其進(jìn)行運(yùn)算處理得到自然電位補(bǔ)償值，在后續(xù)的測(cè)量中自然電位補(bǔ)償值可作為參考電壓，用來抵消自然電場(chǎng)對(duì)激電測(cè)量的影響[7]。自然電位補(bǔ)償電路設(shè)計(jì)如圖6 所示，其為運(yùn)算放大器與電阻構(gòu)成的加法電路，Vin是上一級(jí)經(jīng)過放大的采集信號(hào)，Vadc是系統(tǒng)對(duì)自然電位進(jìn)行采集并處理后通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)輸出的補(bǔ)償值，自然電位補(bǔ)償電路輸出電壓(Vout)由式(5)計(jì)算得出。

(5)

式中:R8=R9=R10=R11，為匹配電阻(Ω)。

由式(5)可知，Vout=Vadc+Vin。

圖6 自然電位補(bǔ)償電路

1.4 低通濾波器設(shè)計(jì)

為了保證輸入信號(hào)的質(zhì)量，滿足后續(xù)電路工作需求，需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波處理，本次設(shè)計(jì)采用Sallen-Key二階有源低通濾波器，它具有高輸入阻抗、電路結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易調(diào)節(jié)品質(zhì)因數(shù)與增益的優(yōu)點(diǎn),電路結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 二階有源低通濾波器電路

二階有源低通濾波器的截止頻率(f0)由式(6)計(jì)算得出。

(6)

由式(6)可知:通過合理選擇電容C3與C4的電容值、電阻R12與R13的電阻值，能獲得期望的截止頻率。設(shè)置R12=R13=10 kΩ，C3=15 nF,C4=10 nF,得到截止頻率為1 kHz。

同時(shí)，Sallen-Key二階有源低通濾波器在設(shè)計(jì)時(shí)還需要考慮運(yùn)算放大器的增益帶寬積(GBW)，增益帶寬積為運(yùn)算放大器放大倍數(shù)與其帶寬乘積，一般為常數(shù)。若運(yùn)算放大器的增益帶寬積太低，而信號(hào)處于高頻時(shí)，二階有源低通濾波器的增益將隨頻率的增大而增加，該現(xiàn)象稱為高頻饋通現(xiàn)象[8]。所以在電路設(shè)計(jì)時(shí)可通過式(7)來檢驗(yàn)運(yùn)算放大器的增益帶寬積是否符合設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)。

GBW=100G1f0Q

(7)

式中:100為環(huán)路增益因子；G1為閉環(huán)增益，取1.0 dB；Q為品質(zhì)因數(shù)，取0.707。

GBW大于70.7 kHz，通過閱讀OPA140功放芯片的數(shù)據(jù)手冊(cè)可知其增益帶寬積為11 MHz，滿足二階有源低通濾波器電路設(shè)計(jì)要求。

1.5 ADC單端轉(zhuǎn)雙端電路設(shè)計(jì)

由于前級(jí)經(jīng)過處理的信號(hào)為單端信號(hào)，而輸入到模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS1282的模擬信號(hào)需要為雙端信號(hào)，因此需要實(shí)現(xiàn)電路信號(hào)的單端輸入雙端輸出。模數(shù)轉(zhuǎn)換器ADS1282內(nèi)置放大器可對(duì)輸入電流進(jìn)行放大，故不需要使用差分驅(qū)動(dòng)電路對(duì)電路進(jìn)行驅(qū)動(dòng)，只需使用2個(gè)運(yùn)算放大器與電阻構(gòu)成差分放大電路對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。ADC單端轉(zhuǎn)雙端電路設(shè)計(jì)如圖8 所示，該電路的電壓輸出值可由式(8)計(jì)算得出。

圖8 ADC單端轉(zhuǎn)雙端電路

(8)

通過調(diào)節(jié)電阻R14的大小可以調(diào)節(jié)該電路的放大倍數(shù)，使輸出電壓能滿足ADC的輸入電氣特性而不超出其量程。C6、C7是共模濾波電容，可提升該電路的共模抑制比；電容C5作為差分濾波器，作用是減小由于C6、C7電容值大小不一致導(dǎo)致的誤差，并可以與R18、R19組成一個(gè)低通濾波器。

2 電路測(cè)試

2.1 模擬前端電路的頻響特性

頻響特性曲線能展示電路的增益與二階有源低通濾波器的設(shè)計(jì)是否符合要求，實(shí)測(cè)模擬前端電路頻響特性曲線如圖9所示。試驗(yàn)中通過調(diào)整前置放大器中Rf的大小實(shí)現(xiàn)不同大小的電路增益。本次試驗(yàn)中設(shè)置3種電路增益值，分別為0 dB、10.5 dB、21.6 dB，從整體上看，3條曲線平滑穩(wěn)定，在頻率小于1 kHz時(shí)，通頻帶增益為電路的實(shí)際增益值；當(dāng)頻率高于1 kHz時(shí)，由于電路中二階有源低通濾波器的存在，增益下降，有效抑制了高頻噪聲，該測(cè)試結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。

圖9 實(shí)測(cè)模擬前端電路頻響特性曲線

2.2 前置放大器的共模抑制比特性

共模抑制比(CMRR)為儀表放大電路對(duì)差模信號(hào)的電壓增益(ADM)與對(duì)共模信號(hào)的電壓增益(ACM)之比的絕對(duì)值[9]。共模抑制比越大，表明電路對(duì)共模信號(hào)抑制效果越好，測(cè)試結(jié)果如圖10所示。由圖10 可知：在頻率低于1 kHz，前置放大器增益為10.5 dB時(shí)，共模抑制比高達(dá)105.0 dB；前置放大器增益為0 dB時(shí)，共模抑制比為95.5 dB。與GDP-32II型多功能電法儀(其共模抑制比為80.0 dB)對(duì)比可知：在測(cè)量信號(hào)頻率范圍內(nèi)模擬前端電路可有效抑制共模信號(hào)的干擾，提高電路的整體性能。

圖10 儀表放大電路的共模抑制比特性曲線

2.3 電壓噪聲測(cè)量

2.4 室外測(cè)試

直流激電儀接收機(jī)整體硬件部分由接收模擬電路板(由模擬前端電路構(gòu)成)與系統(tǒng)主控電路板構(gòu)成。為驗(yàn)證模擬前端電路在實(shí)際測(cè)量過程中的可靠性，將接收模擬電路板與系統(tǒng)主控電路板組裝成樣機(jī)，在某草坪空地上進(jìn)行直流激電儀測(cè)深試驗(yàn)，以法國(guó)IRIS公司的ELREC 6激電儀作為對(duì)照組。樣機(jī)與ELREC 6激電儀的測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)如圖12所示。

本次試驗(yàn)測(cè)試裝置為對(duì)稱四級(jí)裝置，測(cè)量點(diǎn)共5個(gè)，點(diǎn)距為20 m。試驗(yàn)過程中保持接收電極位置(MN)不變，增大供電電極極距(AB)，距離從1.5 m增大到6.0 m。試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)如表1所示，樣機(jī)與ELREC 6 激電儀視極化率對(duì)比如圖13所示。

圖11 實(shí)測(cè)與仿真等效輸入電壓噪聲頻譜密度圖

圖12 樣機(jī)(圖左)與ELREC 6激電儀(圖右)測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)

表1 試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)

圖13 樣機(jī)與ELREC 6激電儀視極化率對(duì)比圖

從試驗(yàn)測(cè)得的5組數(shù)據(jù)可看出，樣機(jī)與ELREC 6激電儀測(cè)得的視極化率雖然存在一些差異，這可能與儀器本身的計(jì)算方式有關(guān)，但大體上是相近的，且變化趨勢(shì)一致。試驗(yàn)結(jié)果表明,樣機(jī)已基本達(dá)到實(shí)際應(yīng)用水平，驗(yàn)證了本文設(shè)計(jì)的模擬前端電路可應(yīng)用于實(shí)際測(cè)量中，達(dá)到了設(shè)計(jì)目的。

3 結(jié) 論

本文從激電信號(hào)特點(diǎn)出發(fā)，開發(fā)了基于OPA140功放芯片的模擬前端電路，通過仿真計(jì)算和電路測(cè)試，得出以下結(jié)論：

2)基于OPA140功放芯片的模擬前端電路可有效提高共模抑制比，當(dāng)電路增益為10.5 dB時(shí)，CMRR可達(dá)105.0 dB；當(dāng)電路增益為0 dB時(shí)，CMRR可達(dá)95.5 dB。

3)基于OPA140功放芯片的模擬前端電路是一種提高直流激電法系統(tǒng)數(shù)據(jù)可靠性的途徑。