孫鴻玲,胥 彬,劉秋林

(西南石油大學(xué) 土木工程與測繪學(xué)院,四川 成都 610500)

0 引言

基于1971年2月9日在美國發(fā)生的San Fernando地震動(dòng)記錄數(shù)據(jù),Hanks最早于1975年提出了“長周期地震動(dòng)”一詞[1]。歷史上最早于1968年5月16日在Tokachi-Oki地震中記錄到了長周期地震動(dòng)。直到1985年9月19日發(fā)生的Michoacan地震(8.1級)中出現(xiàn)高層建筑的嚴(yán)重震害,才使人們真正意識(shí)到長周期地震動(dòng)的危害性與短周期地震動(dòng)有著明顯不同[2]。地震發(fā)生后,地震動(dòng)經(jīng)由遠(yuǎn)距離傳播,到達(dá)深厚覆蓋層場地上時(shí),由于覆蓋層的放大、濾波作用,形成長周期地震動(dòng)。長周期地震動(dòng)具有幅值低、持時(shí)長、低頻成分豐富、卓越周期從幾秒到幾十秒這些特點(diǎn),使得長周期建筑結(jié)構(gòu)容易產(chǎn)生“類共振”效應(yīng),從而導(dǎo)致嚴(yán)重的震害。

1996年11月9日,黃海發(fā)生6.1級地震,震中160 km外的上海市區(qū)并無房屋倒塌和人員傷亡,但東方明珠頂部發(fā)生破壞,導(dǎo)致5根玻璃鋼消雷器跌落[3]。2008年5月12日在四川省汶川縣發(fā)生8.0級地震,震中40 km外的都江堰市和90 km外的成都市高層建筑損壞較輕,然而400 km外漢中市一棟高層建筑出現(xiàn)了較大的樓頂位移,絕大部分填充墻發(fā)生較嚴(yán)重的損壞[4],500 km外西安市一座100多米高的鋼筋混凝土煙囪垮了一半[5]。2017年8月8日在四川九寨溝發(fā)生7.0級地震,距離震中490 km的西安市內(nèi)高層建筑出現(xiàn)了長時(shí)間的劇烈晃動(dòng),引起了人員恐慌。

這說明地震動(dòng)經(jīng)過遠(yuǎn)距離傳播后,會(huì)對特殊場地上的高層、超高層建筑產(chǎn)生更為嚴(yán)重的破壞。上述場地中,上海地區(qū)屬于濱海相沉積型天然軟基;漢中、西安地處渭河盆地,以黃土和砂礫石為主;西安市位于南部凹陷區(qū),沉積物厚度300 m左右。

與此同時(shí),我國許多大中型城市位于沉積盆地之中或附近,包括北京、西安、昆明、成都、蘭州等,而上海等城市位于沖積平原之上。這些城市的高層鋼結(jié)構(gòu)建筑數(shù)量較多,且位于盆地或深厚軟土場地上,屬于長周期地震動(dòng)的潛發(fā)區(qū)域。目前,針對長周期地震動(dòng)與短周期地震動(dòng)的區(qū)別,相關(guān)驗(yàn)算和設(shè)計(jì)規(guī)范的研究還在初級階段。根據(jù)國內(nèi)外長周期震害史來看,對于某些地區(qū)的高層建筑,進(jìn)行長、短周期地震動(dòng)的差異化分析是有必要的。

基于此,本文收集了10條典型的長周期地震動(dòng)記錄和10條短周期地震動(dòng)記錄,分析長周期地震動(dòng)相較于短周期地震動(dòng)的頻譜特征差異,并對一棟20層的鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行非線性時(shí)程分析,根據(jù)計(jì)算結(jié)果對比分析高層鋼框架結(jié)構(gòu)在長、短周期地震動(dòng)作用下的響應(yīng)差異。

1 長、短周期地震動(dòng)的特性差異

日本研究長周期地震動(dòng)較早,擁有大量的長周期震害資料。根據(jù)已有的研究成果和地質(zhì)結(jié)構(gòu)資料,日本地震調(diào)查研究推進(jìn)總部通過數(shù)值模擬預(yù)測了可能出現(xiàn)長周期地震動(dòng)的幅值、頻譜、持時(shí)三要素,于2009年頒布了《長周期地震動(dòng)預(yù)測地圖》[6]。本文采用日本相關(guān)部門JMA(國土交通省氣象廳)對長周期地震動(dòng)的判定方法:在自振周期[1.6 s,7.8 s]內(nèi),絕對速度反應(yīng)譜Sva(ξ=5%)峰值≥5 cm/s時(shí)被認(rèn)定為長周期地震動(dòng)[7]。

本文從日本KiK-net和K-NET臺(tái)網(wǎng)中選取2003年Tokachi(8.0級)、2011年East Japan(9.0級)以及2016年Kumamoto(7.4級)三次地震中10條典型的長周期地震動(dòng)記錄以及10條國內(nèi)外的短周期地震動(dòng)記錄作為時(shí)程分析中輸入的地震動(dòng)。對原始長周期地震動(dòng)采用線性多項(xiàng)式類型進(jìn)行基線校正的調(diào)整處理;采用Butterworth數(shù)字濾波器,選用4階高通濾波類型,以截止頻率為0.03 Hz進(jìn)行濾波處理。處理之后地震動(dòng)的各項(xiàng)特性參數(shù)如表1、2所列。

表1 長周期地震動(dòng)的特性參數(shù)Table 1 Characteristic parameters of long-period ground motions

表2 短周期地震動(dòng)的特性參數(shù)Table 2 Characteristic parameters of short-period ground motions

考慮到地震波傳遞到基巖時(shí),其強(qiáng)度已經(jīng)大量衰減,在傳遞到深厚覆蓋軟土層后向上傳播的過程中,軟土場地的濾波效應(yīng)(低頻放大、高頻衰減)會(huì)導(dǎo)致其強(qiáng)度、頻譜特性以及持時(shí)發(fā)生顯著改變,使長周期成分增多。在這種前提下,進(jìn)一步分析長周期地震動(dòng)與短周期地震動(dòng)的時(shí)程峰值及峰值比差異,結(jié)果如圖1所示。

圖1 長周期地震動(dòng)與短周期地震動(dòng)特性參數(shù)對比Fig.1 Comparison between characteristic parameters of long-period and short-period ground motions

2 長、短周期地震波反應(yīng)譜差異分析

從圖1中可以看出,長、短周期地震動(dòng)平均地面峰值加速度(PGA)的差異最大;短周期地震動(dòng)的平均地面峰值速度(PGV)是長周期地震動(dòng)的3.26倍,但平均地面峰值位移(PGD)反而比長周期地震動(dòng)低10.89%,可見場地土層濾波效應(yīng)對地震動(dòng)長周期部分的放大作用。在平均峰值比中,長周期地震動(dòng)PGV/PGA、PGD/PGA、PGD/PGV值分別為短周期地震動(dòng)的5.71倍、11.15倍、2.17倍。

采用SeismoSigal軟件,取阻尼比為5%,求解出兩類不同地震動(dòng)的加速度、速度以及位移反應(yīng)譜,對比分析長周期地震動(dòng)中長周期成分、類諧和波段產(chǎn)生的反應(yīng)譜差異,如圖2～5所示。

圖2 兩種地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜Fig.2 Acceleration response spectra of two kinds of ground motions

從圖2中可以看出,短周期地震動(dòng)的加速度反應(yīng)譜隨自振周期的增大而快速減小,僅有一個(gè)峰值點(diǎn);長周期地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜隨自振周期的變化過程更為復(fù)雜:隨著自振周期增大,加速度反應(yīng)譜增長后緩慢減小,進(jìn)入平臺(tái)段,然后繼續(xù)減小,存在兩個(gè)甚至多個(gè)峰值點(diǎn),尤其在結(jié)構(gòu)自振周期大于3 s后,加速度反應(yīng)譜值相較于其最大值仍處于較大水平,而此時(shí)短周期地震動(dòng)則處于較小水平。根據(jù)圖3可以得出,在整個(gè)變化過程中,長周期地震動(dòng)速度反應(yīng)譜在自振周期5.6 s前呈線性增長,最終呈現(xiàn)出較大的平臺(tái)段;短周期地震動(dòng)速度反應(yīng)譜在自振周期2 s左右達(dá)到最大值,之后處于下降狀態(tài),最終呈現(xiàn)出較小的平臺(tái)段。由圖4可知,長周期地震動(dòng)位移反應(yīng)譜在自振周期4 s前增長緩慢,自振周期達(dá)到4 s后增長較快,整體處于增長態(tài)勢;短周期地震動(dòng)位移反應(yīng)譜在自振周期2 s前增長較快,在2 s左右出現(xiàn)最大值,后期則出現(xiàn)了下降。

圖3 兩種地震動(dòng)的速度反應(yīng)譜Fig.3 Velocity response spectra of two kinds of ground motions

圖4 兩種地震動(dòng)的位移反應(yīng)譜Fig.4 Displacement response spectra of two kinds of ground motions

由兩種地震動(dòng)的平均反應(yīng)譜(圖5)可知,長周期地震動(dòng)平均加速度反應(yīng)譜值達(dá)到峰值后,下降速度小于短周期地震動(dòng),同時(shí)長周期地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜峰值所對應(yīng)的自振周期大于短周期地震動(dòng)。對于平均速度反應(yīng)譜,短周期地震動(dòng)和長周期地震動(dòng)分別在自振周期0.83 s、5.36 s處達(dá)到峰值。對于平均位移反應(yīng)譜,由于短周期地震動(dòng)的能量比較集中,故位移反應(yīng)譜值增長較快;由于長周期地震動(dòng)特有的類諧和波段,在自振周期達(dá)到4.41 s后其譜值大于短周期地震動(dòng),同時(shí)二者位移反應(yīng)譜的差值隨著自振周期的增加而增大。

圖5 兩種地震動(dòng)平均反應(yīng)譜Fig.5 Average response spectra of two kinds of ground motions

3 長、短周期地震動(dòng)作用下高層鋼結(jié)構(gòu)響應(yīng)

利用SAP2000軟件建立一個(gè)20層鋼框架結(jié)構(gòu)模型,輸入表1、2中的長、短周期地震動(dòng),進(jìn)行非線性時(shí)程分析,對比分析鋼框架結(jié)構(gòu)在兩類不同地震動(dòng)作用下的響應(yīng)差異,研究長周期地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)的破壞特征。

3.1 鋼框架結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)模型的建立

選用美國土木工程師協(xié)會(huì)(American Society of Civil Engineers,ASCE)推薦的20層鋼框架結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)模型,取其中一榀作為計(jì)算模型,總高80.73 m,地面首層受水平約束[8]。鋼框架結(jié)構(gòu)質(zhì)量簡化為自重與恒荷載之和,梁荷載取35 kN/m,邊柱、中柱荷載分別取125 kN、200 kN,阻尼模型取阻尼比ζ=0.02的Rayleigh阻尼。在梁、柱端的0.1、0.9倍長度處,分別設(shè)置FEMA(Federal Emergency Management Agency)356定義的考慮彎矩的M3鉸、考慮彎矩和軸力相互作用的P-M2-M3耦合塑性鉸[9-11]。

文獻(xiàn)[8]中給出了20層Benchmark模型的自振周期,將本文所建立模型前5階振型的自振周期與文獻(xiàn)[8]中的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比,結(jié)果列于表3。由表3可知前5階自振周期的平均誤差為1.44%,保證了本文所建立有限元模型的準(zhǔn)確性。

表3 模型自振周期的對比Tabke 3 Comparison between natural vibration periods of two models

3.2 地震動(dòng)輸入與計(jì)算

為研究兩種地震動(dòng)對結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響,考慮到調(diào)幅對原始地震動(dòng)的工程特性與結(jié)構(gòu)效應(yīng)會(huì)有所干擾[12],對選定的實(shí)際地震動(dòng)數(shù)據(jù)不作調(diào)整,輸入計(jì)算模型,時(shí)程分析采用非線性直接積分方法,即HHT(Hilber-Hughes-Taylor)法。

式(1)為結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)微分方程:

(1)

將系數(shù)α引入式(1),使用Newmark方法求解,得到HHT法的表達(dá)式:

(2)

式中:α取值介于-1/3～0之間。

當(dāng)α=0時(shí),HHT法還原為常量加速度方法;α取值越小(絕對值越大),高頻模態(tài)衰減越嚴(yán)重。式(3)為直接積分時(shí)程分析中,完整模態(tài)阻尼矩陣Cmodal[13-14]的計(jì)算方法:

(3)

式中:Ti、ξi和φi分別為模態(tài)i的周期、阻尼系數(shù)和振型;N為模態(tài)總數(shù)。

3.3 響應(yīng)結(jié)果分析

經(jīng)過20次的非線性時(shí)程分析,根據(jù)鋼框架結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果,得到結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的加速度、速度、位移響應(yīng)峰值(表4)。根據(jù)表4可得,短周期地震動(dòng)作用下,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)的平均加速度、平均速度響應(yīng)峰值分別是長周期地震動(dòng)作用下的5.16倍、1.80倍,差距較大;然而長周期地震動(dòng)作用下,結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)平均位移響應(yīng)僅比短周期地震動(dòng)作用下小0.92%,可見位移指標(biāo)更為敏感。

表4 長、短周期地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)頂點(diǎn)加速度、速度、位移響應(yīng)峰值對比Table 4 Comparison between peak values of acceleration,velocity,and displacement response of structure under long- and short-period ground motions

圖6、7所示分別為兩類地震動(dòng)作用下樓層位移與總高度之比和層間位移角;圖8、9所示為響應(yīng)平均值。根據(jù)表1、2可得,長周期地震動(dòng)HKD130-EW和短周期地震動(dòng)TangShan-EW的PGA分別為58.003 gal、65.954 gal,差距較小。而從圖6、7可知,HKD130-EW、TangShan-EW作用下的最大層間位移角分別為0.39%、0.134%,長周期地震動(dòng)作用下響應(yīng)更大,可見“類共振”效應(yīng)對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的放大作用很明顯。短周期地震動(dòng)作用下鋼框架結(jié)構(gòu)最大層間位移角所在樓層更為分散,豎向突變更顯著,容易對結(jié)構(gòu)造成首次超越破壞。長周期地震動(dòng)作用下鋼框架結(jié)構(gòu)的樓層位移與總高度之比更為線性,表現(xiàn)出長時(shí)間大幅晃動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征；底部樓層層間位移角響應(yīng)更強(qiáng)烈且在結(jié)構(gòu)底部影響范圍更廣,容易對結(jié)構(gòu)底部造成累計(jì)損傷破壞，從而導(dǎo)致整體倒塌,對結(jié)構(gòu)抗震極其不利。

圖6 兩類地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的樓層位移/總高度Fig.6 Ratio of floor displacement to total height of the structure under two kinds of ground motions

圖7 兩類地震動(dòng)作用下結(jié)構(gòu)的層間位移角Fig.7 Story drift ratio of the structure under two kinds of ground motions

圖8 兩類地震動(dòng)作用下平均樓層位移/總高度Fig.8 Average ratio of floor displacement to total height of the structure under two kinds of ground motions

如圖8所示,在1～10層,兩類地震動(dòng)作用下平均樓層位移差距較小;高于10層之后,長周期地震動(dòng)作用產(chǎn)生的位移響應(yīng)更大,且位移差距隨樓層的增高而增大,說明樓層上部受長周期成分影響更為明顯。如圖9所示,長周期地震動(dòng)作用下,鋼框架結(jié)構(gòu)1～6層的平均層間位移角處于其最大值水平,最大值位于底層;短周期地震動(dòng)作用下,僅1、2兩層的平均層間位移角處于其最大值水平,最大值位于第2層。在9～16層,長周期地震動(dòng)作用下的平均層間位移角更大;在1～8、17～20層,則相反。

圖9 兩類地震動(dòng)作用下平均層間位移角Fig.9 Average story drift ratio of the structure under two kinds of ground motions

4 結(jié)論

本文首先比較了長、短期地震動(dòng)特征參數(shù)的差異,然后將不同長、短周期地震動(dòng)分別輸入鋼框架結(jié)構(gòu)有限元分析模型,得到鋼框架結(jié)構(gòu)在不同地震動(dòng)作用下響應(yīng)特征的變化，發(fā)現(xiàn)鋼框架結(jié)構(gòu)在長周期地震動(dòng)作用下樓層位移響應(yīng)更大,結(jié)構(gòu)底部受影響范圍更廣。對于長周期地震動(dòng)潛發(fā)地區(qū)的高層鋼框架結(jié)構(gòu),應(yīng)針對長、短周期地震動(dòng)分別考慮震害;對于高層、超高層等中長期結(jié)構(gòu),建議選擇峰值位移作為抗震分析指標(biāo)。具體結(jié)論如下:

(1) 長周期地震動(dòng)與短周期地震動(dòng)相比,PGA較小,PGV值小60%以上,PGD值反而大10%以上,軟土場地的濾波效應(yīng)使長周期成分增多且強(qiáng)度被放大。

(2) 基于兩種地震動(dòng)反應(yīng)譜的對比分析,長周期地震動(dòng)作用下,對于高層、超高層等中、長周期結(jié)構(gòu),建議選擇峰值位移作為抗震分析指標(biāo);對于低層建筑等短周期結(jié)構(gòu),建議選擇峰值加速度作為抗震分析指標(biāo)。

(3) “類共振”效應(yīng)使鋼框架結(jié)構(gòu)在長周期地震動(dòng)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)較強(qiáng),結(jié)構(gòu)長時(shí)間發(fā)生大幅度振動(dòng),結(jié)構(gòu)底部受影響范圍更廣,容易對結(jié)構(gòu)底部造成累積損傷,導(dǎo)致整體倒塌,對結(jié)構(gòu)的抗震極為不利。

(4) 根據(jù)長周期地震動(dòng)“類共振效應(yīng)”的震害特征,可通過場地劃分、既有建筑結(jié)構(gòu)加固和新建建筑結(jié)構(gòu)針對性設(shè)防等方式采取相應(yīng)的抗震構(gòu)造措施。