張遠(yuǎn)富,趙 斐,張飛麗,張旭燕,尹欣欣

(1.甘肅蘭州地球物理國家野外科學(xué)觀測研究站,甘肅 蘭州 730000;2.甘肅省地震局,甘肅 蘭州 730000)

0 引言

在我國地電阻率觀測應(yīng)用于地震監(jiān)測、預(yù)測研究已經(jīng)有50多年的歷史,并取得了許多研究成果[1-4]。地震臺(tái)站的地電阻率觀測通常采用地表大極距對稱四極裝置,供電極距一般在1 000 m左右,測量極距在400 m左右[5]。近年來,由于城市快速發(fā)展,各種人為干擾因素對地電阻率觀測造成了很大影響,特別是地表雜散電流和金屬管線類干擾尤為突出[6]。為了抑制地表的干擾提高觀測數(shù)據(jù)精度,部分臺(tái)站開始探索井下小極距地電阻率觀測,主要是將電極埋設(shè)到地下一定深度,并適當(dāng)縮小供電極距和測量極距進(jìn)行觀測[7-8]。這種觀測方法可以有效抑制地表電磁干擾和年變化的影響,并取得了良好的觀測結(jié)果[9-10]。井下地電阻率觀測原理與地表觀測基本相同,只是裝置參數(shù)的計(jì)算有一些差別,地表觀測近似于半空間,而井下觀測近似于全空間[11]。從目前已建成的一些臺(tái)站的情況來看,對于井下地電觀測仍需要解決一些問題,如:井孔多深、觀測極距多長、電極埋設(shè)在哪一層可以避開地表的干擾等。要解決這些問題首先需要精細(xì)地探查測區(qū)電性結(jié)構(gòu),然后通過理論分析和設(shè)計(jì),最終才能確保裝置的埋深和極距的選擇更加合理。本文以平?jīng)鼍碌仉娮杪视^測系統(tǒng)為例,采用水平層狀介質(zhì)模型,通過三維數(shù)值模擬的方法討論其對金屬管線類干擾的抑制效能,期望在今后的數(shù)據(jù)異常跟蹤和新建井下地電觀測系統(tǒng)中有一定的參考意義。

1 臺(tái)站基礎(chǔ)資料

平?jīng)鲠轻嫉仉娕_(tái)(以下簡稱平?jīng)雠_(tái))始建于1996年,位于平?jīng)鍪形鹘坚轻监l(xiāng)政府所在地寨子街的西側(cè),距市區(qū)距離約11 km,占地面積1 330 m2,地理位置為106.35°E、35.32°N,海拔1 430 m。地質(zhì)構(gòu)造屬于南北地震帶北段、六盤山斷陷帶東麓斷裂的東側(cè),鄂爾多斯塊體西緣,即隴西旋卷構(gòu)造系向南收斂的區(qū)域,地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜,活動(dòng)斷裂交錯(cuò)分布,西北向有海源斷裂、六盤山東麓斷裂、云霧山(小關(guān)山)斷裂,西南向有桃園—龜川寺斷裂、固關(guān)—功縣斷裂、隴縣—馬召斷裂,地震活動(dòng)相對頻繁。該地區(qū)歷史上曾發(fā)生過多次破壞性地震,1920年海原MS8.0地震就是其中之一,震中距離本臺(tái)僅90 km,六盤山東麓斷裂至今仍在活動(dòng),存在一定的危險(xiǎn)性。

平?jīng)雠_(tái)井下地電阻率觀測系統(tǒng)于2013年底建成投入使用,設(shè)計(jì)了多層水平對比觀測和垂向觀測,共計(jì)14個(gè)測道[12]。其中目標(biāo)測道為100 m深度NS向水平觀測和100 m深度EW向水平觀測,其中NS向測道供電極距AB=450 m,測量極距MN=150 m,EW向測道供電極距AB=240 m,測量極距MN=80 m。臺(tái)站觀測區(qū)域地勢開闊、平坦,周圍用地主要為農(nóng)田和松樹苗圃,環(huán)境條件比較簡單、良好,測區(qū)環(huán)境和布極情況如圖1所示。據(jù)本臺(tái)建臺(tái)報(bào)告資料,該觀測場地的電測深曲線近似為KH型,臺(tái)基巖體電性結(jié)構(gòu)總體呈低-高-低-高分布:0～7 m是亞砂土,其中表層有2～3 m厚的黃土,視電阻率40 Ω·m;7～40 m為砂礫石,視電阻率426 Ω·m;40～160 m為第三系泥巖或砂泥巖,視電阻率24 Ω·m;160 m以下為白堊紀(jì)地層,其上部為泥巖,下部為砂巖或砂礫巖,視電阻率131 Ω·m。2021年7月初發(fā)現(xiàn)在測區(qū)以北的涇河北岸埋設(shè)了鑄鐵引水管道,離最近的NS測道北供電極(B1)距離約為650 m,截止2021年8月仍在繼續(xù)施工(圖1虛線部分),為了探究該工程是否會(huì)對本臺(tái)地電阻率觀測造成影響,本文以目標(biāo)測道的NS測向?yàn)槔?采用有限元數(shù)值模擬的方法展開討論。

圖1 臺(tái)站環(huán)境及布極示意圖Fig.1 Station environment and arrangement of the electrodes

2 方法原理及有限元模型

2.1 計(jì)算方法

地電阻率觀測是以地層介質(zhì)的導(dǎo)電性為基礎(chǔ),通過測量大地中人工建立的電流場分布,進(jìn)而計(jì)算出地電阻率值,由于地下介質(zhì)復(fù)雜多樣,不具備均勻一致性,觀測的結(jié)果并不是地層介質(zhì)的真電阻率,而是反映了地下介質(zhì)綜合作用的視電阻率,通常用ρs表示。在臺(tái)站地電阻率觀測一般采用對稱四極裝置,觀測時(shí)在供電電極A、B輸入直流電流,在測量電極M、N測量電勢差,然后依據(jù)裝置系數(shù)和供電電流計(jì)算出地電阻率。計(jì)算公式如下:

(1)

(2)

式中:K為裝置系數(shù),對于井下對稱四極裝置可通過式(2)計(jì)算,ΔUMN為測量電極M、N之間的電位差,I為供電極A、B的供電電流;式(2)中AM為供電極A到測量極M的距離,AN為供電極A到測量極N的距離,h為電極埋深。

依據(jù)上述觀測原理,在有限元數(shù)值模擬中可將其視為穩(wěn)恒電流場問題,電流場遵守Maxwell方程組和電荷守恒定律,電位分布滿足Poisson方程:

?(σ?U)=-Iδ(x-xA)δ(y-yA)δ(z-zA)

(3)

式中:σ為介質(zhì)電導(dǎo)率;U為空間電位;I為供電電流;δ為狄拉克函數(shù)。在有限介質(zhì)空間中滿足Neumann和Dirichlet邊界條件[13-14],應(yīng)用虛功原理即可解算出穩(wěn)恒電流場Poisson方程的數(shù)值解[15-16]。

2.2 有限元模型

實(shí)際建模中模型的幾何尺寸不可能是無限的,邊界效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果會(huì)有一定的影響,因此需要合理的設(shè)計(jì)模型結(jié)構(gòu)。首先,對于對稱四極裝置,當(dāng)模型水平尺寸大于6倍AB、模型厚度大于2倍AB時(shí),邊界效應(yīng)對計(jì)算的影響將會(huì)低于儀器的觀測精度[17]。其次,金屬管線對地電阻率觀測的影響是相對復(fù)雜的,相關(guān)研究表明該類干擾與測區(qū)具體電性結(jié)構(gòu)、觀測極距、電極埋深、金屬管線的位置、金屬管線自身的幾何電學(xué)屬性(長度、橫截面積、電阻率)等密切相關(guān)[18]。綜合考慮以上因素,本文參照圖1的實(shí)際觀測環(huán)境和臺(tái)基巖體電性結(jié)構(gòu)建立四層水平層狀介質(zhì)模型,如圖2所示。模型幾何尺寸設(shè)計(jì)為3 km×3 km×1 km,網(wǎng)格剖分尺寸為:外圍區(qū)域采用50 m×50 m×50 m,中心區(qū)域采用30 m×30 m×30 m,布極區(qū)域加密為1 m×1 m×1 m。另外,因金屬管道穿過整個(gè)區(qū)域,所以其長度設(shè)為3 km,通過實(shí)地測量金屬管道有效橫截面積約為0.7×10-3m2,電阻率約為1.0×10-7Ω·m。觀測極距按平?jīng)雠_(tái)NS測道的實(shí)際情況設(shè)計(jì),即供電極距AB=450 m,測量極距MN=150 m。至此,模型中大多數(shù)參變量已設(shè)定為固定值,擬通過改變不同的電極埋深和金屬管道的不同位置進(jìn)行模擬,進(jìn)而對平?jīng)鼍卵b置對金屬管線類干擾的抑制效能作出評(píng)估。

圖2 四層水平層狀介質(zhì)模型Fig.2 Four-layer horizontal layered medium model

3 人工電流場分布特征

從地電阻率的觀測原理來看,首先需要在供電電極A、B處出輸入直流電建立人工電流場,然后在測量電極M、N處測量電勢差。由此可見,金屬管線的干擾主要是影響了人工電流場的分布,進(jìn)而影響到電勢差的測量結(jié)果。所以本文首先采用上述模型對井下對稱四極裝置建立的人工電流場的分布進(jìn)行模擬分析。

3.1 無金屬管線的電流場分布

在沒有金屬管線的情況下,對稱四極裝置建立的人工電流場模擬結(jié)果如圖3所示?？梢钥闯鲭S電極埋深的加深,人工電流場的分布范圍是明顯增大的。當(dāng)裝置埋設(shè)在地表時(shí),電流場主要分布在供電電極附近較小的范圍內(nèi),此時(shí)裝置的探測范圍近似于兩個(gè)圓形[圖3(a)]。當(dāng)裝置埋設(shè)于地下50 m時(shí),電流場仍然集中分布于電極附近,但分布范圍開始明顯增大并出現(xiàn)了一定的擴(kuò)散,此時(shí)裝置的探測范圍近似于一個(gè)橢圓[圖3(b)]。當(dāng)裝置埋設(shè)于地下100 m時(shí),電流場不再集中于電極附近而是遷移到裝置測量中心區(qū)域,分布范圍進(jìn)一步增大,此時(shí)裝置的探測范圍近似于一個(gè)圓形[圖3(c)]。從這個(gè)角度來看,加深電極埋深并不一定能有效抑制金屬管線的干擾,因?yàn)榧由铍姌O埋深裝置探測范圍會(huì)增大,分布到金屬管線的人工電流場也隨之增加,從而導(dǎo)致金屬管線對整個(gè)視電阻率的貢獻(xiàn)增加。

圖3 對稱四極裝置人工電流場模擬結(jié)果Fig.3 Simulation results of artificial current field of symmetrical quadrupole device

3.2 垂直于金屬管線布設(shè)裝置的電流場分布

在有金屬管線的情況下,并且裝置布設(shè)方向垂直于金屬管線時(shí),人工電流場模擬結(jié)果如圖4所示。可以看出:隨著金屬管線距離的逐漸增大,分布到金屬管線周圍的電流場是逐漸減少的[圖4(a)～(c)],也就是金屬管線對整個(gè)視電阻率的影響是逐漸減弱的;當(dāng)金屬管線距離相同時(shí),隨著裝置埋深的加深,分布到金屬管線周圍的電流場是逐漸增加的[圖4(a)、(b)、(d)、(e)],也就是金屬管線對整個(gè)視電阻率的影響是逐漸增強(qiáng)的。

圖4 垂直于金屬管線布設(shè)裝置的電流場分布Fig.4 Distribution of current field vertical to metal pipeline laying device

3.3 平行于金屬管線布設(shè)裝置的電流場分布

在有金屬管線的情況下,并且裝置布設(shè)方向平行于金屬管線時(shí),人工電流場模擬結(jié)果如圖5所示。同樣可以看出:隨著金屬管線距離的增大,其影響也是逐漸減弱的[圖5(a)～(c)];隨著裝置埋深的加深,其影響也是逐漸增強(qiáng)的[圖5(a)、(b)、(d)、(e)]。可見不論裝置垂直布設(shè)還是平行布設(shè),隨著金屬管線距離的增大,干擾均是逐漸減弱的。從這個(gè)角度來看,最有效抑制地表金屬管線干擾的方法是增大干擾源的距離。另外值得關(guān)注的是:當(dāng)金屬管線距離相同時(shí),裝置垂直布設(shè)的干擾明顯小于裝置平行布設(shè)的干擾[圖4(b),圖5(b)、圖4(e),圖5(e)]。當(dāng)裝置平行布設(shè)且金屬管線距離較近時(shí),大部分人工電流場會(huì)集中分布于金屬管線附近,從而造成較大的干擾[圖5(a)、(d)]。

圖5 平行于金屬管線布設(shè)裝置的電流場分布Fig.5 Distribution of current field parallel to metal pipeline laying device

4 觀測裝置布設(shè)與金屬管線干擾的關(guān)系

通過上述人工電流場分布特征的分析,定性的給出了金屬管線對地電阻率觀測的干擾特征。所以要提高觀測裝置對金屬管線類干擾的抑制,可以通過增大干擾源的距離或者選擇合適的電極埋深來實(shí)現(xiàn)。為了量化分析金屬管線對地電阻率觀測的影響,本文適當(dāng)增加了不同的參數(shù)進(jìn)行模擬,并采用插值法和最小二乘法對模擬結(jié)果進(jìn)行曲線擬合,結(jié)果如圖6所示(其中Δρs表示干擾量,是相對于無金屬管線時(shí)的視電阻率變化百分比;d是金屬管線與裝置中心點(diǎn)的距離;H為電極埋深;γ為儀器分辨力,這里使用ZD8M型地電阻率儀的分辨力0.3%作為參考)。

(1) 當(dāng)裝置布設(shè)方向垂直于金屬管線,且H取固定值100 m時(shí),從Δρs隨d的變化曲線[圖6(a)]可以看出:隨著d的增大,Δρs在測量極附近出現(xiàn)極小值,在供電極附近出現(xiàn)極大值,之后逐漸減小。當(dāng)d>550 m時(shí),Δρs<γ,據(jù)此說明金屬管線的有效避讓距離應(yīng)大于550 m。

圖6 金屬管線對地電阻率觀測影響的數(shù)值模擬結(jié)果Fig.6 Numerical simulation results of the influence of metal pipeline on geo-resistivity observation

(2) 當(dāng)裝置布設(shè)方向平行于金屬管線,且H取固定值100 m時(shí),從Δρs隨d的變化曲線[圖6(b)]可以看出:隨著d的增大,Δρs基本是單調(diào)遞減的。當(dāng)d>900 m時(shí),Δρs<γ,據(jù)此說明金屬管線的有效避讓距離應(yīng)大于900 m。

(3) 當(dāng)裝置布設(shè)方向垂直于金屬管線,且d取固定值600 m時(shí),從Δρs隨H的變化曲線[圖6(c)]可以看出:隨著H的加深,Δρs整體是單調(diào)遞減的,在分層界面存在小幅波動(dòng)。當(dāng)H>80 m時(shí),Δρs<γ,據(jù)此說明電極的有效埋深應(yīng)大于80 m。

(4) 當(dāng)裝置布設(shè)方向平行于金屬管線,且d取固定值600 m時(shí),從Δρs隨H的變化曲線[圖6(d)]可以看出:隨著H的加深,Δρs在第二層中出現(xiàn)極大值,之后整體呈減小趨勢,在第三層中出現(xiàn)極小值。但是Δρs均不小于γ,據(jù)此說明不存在電極有效埋深,也就是金屬管線距離較近時(shí),很難通過加深電極埋深來規(guī)避干擾。

從平?jīng)雠_(tái)的實(shí)際情況來看,觀測極距和分層介質(zhì)電性結(jié)構(gòu)是相對固定的。當(dāng)電極埋設(shè)在第一層或第二層上部時(shí),由于下面是高阻層電流會(huì)趨向于表層,此時(shí)人工電流場分布區(qū)域較小,雖然對干擾有一定的抑制效果(減小了干擾源有效避讓距離),但實(shí)際的觀測值并不理想,因?yàn)檠b置探測范圍太小,觀測值僅是小區(qū)域地層的視電阻率。當(dāng)電極埋設(shè)在第二層中部時(shí),對干擾的抑制效果是最差的,甚至可能放大干擾[圖6(d)]。當(dāng)電極埋設(shè)在第二層下部或第三層時(shí),由于上面是高阻層而下面是低阻層,人工電流場分布區(qū)域會(huì)明顯增大,雖然一定程度上不利于抑制干擾(增大了干擾源有效避讓距離),但此時(shí)Δρs隨著H的增加下降速率是最快的[圖6(c)、6(d)],對干擾的抑制效果是最好的。當(dāng)電極埋設(shè)在第三層下部或第四層上部時(shí),由于上面的多層介質(zhì)和下面的高阻層介質(zhì)綜合作用,Δρs隨著H的增加沒有太大變化,此時(shí)裝置對干擾的抑制效能并不會(huì)有太大提升,甚至有放大干擾的趨勢。事實(shí)上,井下觀測裝置的建設(shè)成本隨電極埋深的增加也是成倍增長的,所以選擇合適的電極埋深可以達(dá)到觀測效能的最大化,例如平?jīng)雠_(tái)的觀測裝置最合理的電極埋深是80～110 m。

5 結(jié)論及討論

本文以平?jīng)鼍碌仉娪^測裝置為例,采用有限元數(shù)值模擬的方法分析了地電阻率觀測裝置布設(shè)與金屬管線類干擾的關(guān)系,主要得到以下認(rèn)識(shí):

(1) 垂直于測線方向的金屬管線對地電阻率觀測的影響明顯小于平行于測線方向的情況,最有效抑制地表金屬管線干擾的方法是增大金屬管線的避讓距離。例如:平?jīng)雠_(tái)的裝置埋深100 m,那么垂直于測線方向的金屬管線避讓距離應(yīng)大于550 m,平行于測線方向的金屬管線避讓距離應(yīng)大于900 m。

(2) 金屬管線位于布極中心區(qū)域時(shí),加深電極埋深并不一定能有效抑制地表金屬管線的干擾。對于金屬管線垂直于測線方向的情況效果是顯著的,但對于平行于測線方向的情況效果并不理想。例如:平?jīng)雠_(tái)干擾源距離為600 m的情況,電極埋深大于80 m就可以有效抑制垂直于測線方向的干擾。但對于平行于測線方向的干擾無論電極埋深取值多少均不可避免,需要增大金屬管線的避讓距離(大于900 m),再加深電極埋深才能取得較好的效果。

(3) 金屬管線對地電阻率觀測的影響是相對復(fù)雜的,欲對其抑制效能作出評(píng)估需要綜合考察裝置系統(tǒng)(觀測極距、電極埋深)、分層介質(zhì)電性結(jié)構(gòu)、金屬管線本身的屬性(電導(dǎo)率、橫截面積、長度、距離)等因素才能得出準(zhǔn)確的結(jié)論。例如:針對平?jīng)雠_(tái)的實(shí)際情況,通過綜合分析得出電極埋設(shè)在第三層中上部(80～110 m)抑制效能較好,建設(shè)成本也相對合理,但當(dāng)以上某一因素改變時(shí)該結(jié)論則不再適用。

回到一開始提出的鑄鐵管道引水工程是否會(huì)對本臺(tái)地電阻率觀測造成影響的問題。通過對施工前后的實(shí)際觀測數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行對比(表1),可以看出實(shí)際觀測結(jié)果和數(shù)值模擬結(jié)果數(shù)值上是十分接近的,這說明了上文所建模型是可靠的。從變化幅度來看井下各測道的實(shí)際測值變化幅度整體比模擬結(jié)果偏大,并且二者異號(hào),理論上埋設(shè)金屬管線對地電阻率觀測造成的影響應(yīng)當(dāng)是減小的,但實(shí)際觀測結(jié)果是增大的,據(jù)此可以認(rèn)為實(shí)際觀測到的電阻率變化并不是金屬管道引起的。另外,施工前后各測道測值并無較大波動(dòng),變化幅度遠(yuǎn)小于儀器分辨力,并且和往年同期相比變化幅度也是一致的,所以實(shí)際觀測到的視電阻率變化屬于正常動(dòng)態(tài),與該工程關(guān)系不大。實(shí)際上,鑄鐵管道近似垂直于NS測道測線方向,近似平行于EW測道測線方向,且與裝置的距離均大于上述有效避讓距離(距離NS測道中心點(diǎn)約875 m,距離EW測道中心點(diǎn)約1 100 m),據(jù)此也可以快速得出結(jié)論,即該工程不會(huì)對本臺(tái)地電阻率觀測造成影響。

表1 平?jīng)雠_(tái)地電阻率實(shí)際觀測結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistics of actual observation results and numerical simulation results of geo-resistivity at Pingliang station

上述分析中僅以平?jīng)雠_(tái)的觀測裝置為例進(jìn)行討論,得出的結(jié)論對于不同電性結(jié)構(gòu)、不同布極方式、不同干擾源的臺(tái)站并不具有普適性,但金屬管線類的干擾動(dòng)態(tài)變化特征是相似的,所以本文的分析方法又具有一定的通用性(表1)。該方法可以快速地判定資料異常變化的性質(zhì),這對于我們?nèi)粘Ｓ^測資料的異常跟蹤工作具有一定的參考意義。另外,在新建井下地電觀測裝置時(shí),可以事先通過該方法進(jìn)行綜合的模擬分析評(píng)估,為后面的工程建設(shè)提供一定的理論依據(jù),進(jìn)而提高井下裝置的觀測效能。

致謝:甘肅省地震局高曙德研究員在成文過程中給予了非常有益的指導(dǎo);中國地震臺(tái)網(wǎng)中心解滔副研究員為本研究提供了部分程序和計(jì)算方法;審稿專家提出了寶貴的意見,對文章的修改和完善有很大的幫助。作者在此一并表示感謝！