李少年,楊 攀,包尚令,李 毅

(蘭州理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

斜盤式軸向柱塞泵由于具有密封性好、工作壓力高以及排量容易實現(xiàn)變動等優(yōu)點,廣泛被應(yīng)用于航空航天、石油開采等諸多領(lǐng)域的液壓系統(tǒng)中[1]。其中,以航空燃油為介質(zhì)的柱塞式燃油泵在發(fā)動機(jī)噴管控制系統(tǒng)以及推力矢量控制系統(tǒng)中也得到了廣泛的應(yīng)用[2,3]。

軸向柱塞泵由于受制于其結(jié)構(gòu)特點與工作特性,在其實際工作過程中,不可避免地會產(chǎn)生流量脈動現(xiàn)象。這種現(xiàn)象會影響液壓系統(tǒng)工作的穩(wěn)定性,嚴(yán)重時甚至?xí)?dǎo)致液壓系統(tǒng)無法正常工作。

流量脈動的一個主要成因是柱塞泵在配流時,柱塞腔與吸、排油窗口不斷地切換,產(chǎn)生瞬時壓力突變[4]。同時,這種壓力突變也是導(dǎo)致柱塞泵發(fā)生空化現(xiàn)象的主要原因之一。因此,研究柱塞泵的配流沖擊對于提升軸向柱塞泵的性能以及穩(wěn)定性具有重要的實際意義。

在對軸向柱塞泵配流副相關(guān)結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化和設(shè)計方面,國內(nèi)外學(xué)者都做了大量的理論計算、數(shù)值仿真和實驗研究。

那成烈等人[5]建立了軸向柱塞泵預(yù)升壓及預(yù)卸壓過程中柱塞腔油液壓力計算的微分方程,并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了油液含氣量的變化,以及由此導(dǎo)致的油液體積彈性模量的變化;研究結(jié)果表明,油液的體積彈性模量和密度隨油壓升高而升高,隨氣體含量增大而下降。MA J E等人[6,7]在考慮了油液的可壓縮性對軸向柱塞泵性能影響的基礎(chǔ)上,采用CFD(computational fluid dynamics)仿真的方法,研究了柱塞泵配流盤錯配角與預(yù)升壓角對配流沖擊的影響,并根據(jù)研究結(jié)果給出了目標(biāo)泵的最佳錯配角和預(yù)升壓角的設(shè)計范圍。XU B等人[8]建立了柱塞泵配流副油膜泄漏量的計算模型,在該計算模型中,同時考慮了流體的可壓縮性、黏性以及其含氣量;通過計算與實驗驗證,得出了配流副泄漏以及油液的黏度對柱塞泵流量脈動有很大影響的結(jié)論。張志偉等人[9]利用AMESim軟件對A4VSO型柱塞泵的柱塞腔油液壓力進(jìn)行了仿真研究,結(jié)果表明,油液的體積彈性模量以及動力黏度的增大會導(dǎo)致柱塞腔內(nèi)油液壓力脈動率的上升。葉紹干等人[10]采用多目標(biāo)遺傳算法,對軸向柱塞泵配流副密封環(huán)尺寸、腰型槽起點張角等參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計和仿真分析,結(jié)果表明,腰型槽起點張角和密封環(huán)內(nèi)緣尺寸對缸體傾覆和配流過程中的泄漏有較大的影響。CORVAGLIA A[11]對一維AMEsim軟件和三維Pumplinx軟件建立仿真模型的結(jié)果進(jìn)行了對比,結(jié)果表明,采用兩種仿真方法得到的結(jié)果差異很小。

目前,針對軸向柱塞泵配流沖擊問題的研究大多是通過理論計算或者CFD仿真,研究某一結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對柱塞泵輸出流量脈動的影響,其中,以優(yōu)化三角減振槽結(jié)構(gòu)的方法最多。但對于一些特殊用途的柱塞泵,由于其在體積、重量方面的限制,并不適宜為其設(shè)計減振槽結(jié)構(gòu),因此,需要考慮在盡可能小的改動下,對其配流過程進(jìn)行優(yōu)化。

筆者以某型錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵為研究對象,通過Python計算與AMESim仿真相結(jié)合的方式,充分考慮油液可壓縮性的影響,在原有配流結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,分析配流盤錯配角調(diào)整、過渡角以及減振孔結(jié)構(gòu)對柱塞腔油液壓力的影響;并結(jié)合分析結(jié)果,對原有結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn),以達(dá)到降低柱塞泵配流沖擊的目的。

1 理論模型

1.1 運動學(xué)分析

常見的錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵結(jié)構(gòu),如圖1所示。

圖1 錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵結(jié)構(gòu)

圖1中,柱塞隨缸體進(jìn)行周向轉(zhuǎn)動;同時,在斜盤的作用下實現(xiàn)軸向往復(fù)運動,從而完成泵的吸排油過程。

從圖1可以看出:錐形缸體與圓柱形缸體柱塞泵的區(qū)別在于柱塞運動方向與泵中心軸線之間存在一個錐度角。

柱塞腔油液壓力的變化與柱塞的運動狀態(tài)息息相關(guān)。因此,對柱塞進(jìn)行運動學(xué)分析是研究柱塞腔油液壓力變化乃至配流盤受力的基礎(chǔ)。

根據(jù)軸向柱塞泵的工作原理,得到錐形缸體斜盤式軸向柱塞泵的運動學(xué)分析示意圖,如圖2所示。

圖2 錐形缸體軸向柱塞泵柱塞運動學(xué)示意圖

從圖2可以看出,柱塞頭部的運動軌跡為斜盤平面EFGH與缸體錐面的相交線。

根據(jù)幾何關(guān)系可以得到柱塞在主坐標(biāo)系xyz內(nèi)運動的軌跡方程為：

(1)

式中：φ—缸體的轉(zhuǎn)角；β—斜盤傾角；γ—缸體錐角；R—上死點時柱塞頭部球心與主軸之間的半徑。

其中：

K1=tanγtanβ,K=Rcos(γ+β)/(cosγcosβ)

沿柱塞腔中心軸線的位移量為[12]：

(2)

柱塞沿柱塞腔中心軸線的運動速度為：

(3)

式中：ω—缸體轉(zhuǎn)動角速度。

1.2 柱塞腔油液壓力變化分析

1.2.1 摩擦副泄漏分析

軸向柱塞泵有3大關(guān)鍵摩擦副：柱塞副、滑靴副以及配流副。一方面，考慮到柱塞泵結(jié)構(gòu)和功能，摩擦副是必須要存在的；另一方面，摩擦副的存在又勢必會造成泄漏，進(jìn)而導(dǎo)致流量損失，影響柱塞泵的輸出流量和流量脈動系數(shù)[13,14]。

因此，研究柱塞泵的配流沖擊，要從分析摩擦副的泄漏情況入手。由于筆者研究的目標(biāo)泵結(jié)構(gòu)特殊，沒有滑靴副泄漏，因此只分析其他兩對摩擦副。

柱塞副中柱塞與柱塞腔內(nèi)壁之間形成環(huán)形間隙。一方面，在柱塞腔內(nèi)外壓差力的作用下，油液在柱塞副環(huán)形間隙內(nèi)部形成間隙壓差流；另一方面，由于柱塞與缸體壁面之間存在相對運動，因此間隙中又存在剪切流。

綜上所述，柱塞副內(nèi)的泄漏流量由壓差流和剪切流疊加而成，則柱塞副泄漏流量的計算模型為：

(4)

式中：dchamber—柱塞腔直徑；hp—柱塞副油膜厚度；μ—油液動力黏度；ep—柱塞中心軸線相對其柱塞腔軸線的偏心距；lp—柱塞腔工作容腔長度；Pout—柱塞腔泄漏壓力。

配流盤與缸體之間的泄漏主要是由二者之間的靜壓支承引起。流場分布規(guī)律符合平行圓環(huán)間的層流流動，則配流副泄漏流量的計算模型為：

(5)

式中：hv—配流副油膜厚度；Rin,Rout—配流副油膜內(nèi)外半徑；Ri，Rj—配流副腰型吸排油窗口內(nèi)外半徑。

1.2.2 孔口流量模型

柱塞腔與配流腰槽之間的過流面積的變化是影響柱塞腔油液壓力變化的主要因素，其數(shù)學(xué)模型為：

(6)

式中：CD—節(jié)流系數(shù)；Ai—第i個柱塞腔與配流盤過流面積；Pv—配流腰槽油液壓力。

1.2.3 柱塞泵單柱塞瞬時壓力變化模型

根據(jù)質(zhì)量守恒定律，筆者應(yīng)用控制容積法，以柱塞腔的封閉容積為控制體?？紤]到任意時刻流入和流出控制體的質(zhì)量是恒定的，而流入和流出的流體主要包括3部分(柱塞腔與配流腰槽之間的流量、柱塞副的泄漏流量以及配流副的泄漏流量)，因此可得到以下關(guān)系：

(7)

同時：

(8)

式中：qi,qlp,qlv—柱塞腔吸排油、柱塞副泄漏以及配流副泄漏的質(zhì)量流量；ρ—油液密度；E—油液體積彈性模量；V—柱塞腔工作容積。

筆者聯(lián)立式(7,8)，并將自變量由時間t轉(zhuǎn)換為缸體轉(zhuǎn)角φ，從而可得到柱塞腔壓力關(guān)于缸體轉(zhuǎn)角的變化關(guān)系式為：

(9)

式中：s—柱塞位移；Qi—柱塞腔工作體積流量；Qlp—柱塞副泄漏的體積流量；Qlv—配流副泄漏的體積流量；A—柱塞腔橫截面積；V0—柱塞腔閉死容積。

筆者將泄漏模型代入式(9)，從而得到單柱塞腔瞬時油液壓力的數(shù)學(xué)模型為：

(10)

由式(10)可知:在其他條件不變時,過流面積A是影響節(jié)流特性的重要參數(shù);特別是當(dāng)柱塞腔剛開始與配流盤吸排油腔、阻尼槽相連時,過流面積小且流速大,過流面積的變化對油液壓力的變化影響很大。

1.3 配流過程中過流面積分析

在柱塞泵運行時,柱塞腔油口與配流盤腰形槽之間的過流面積變化是分析柱塞腔內(nèi)油壓波動乃至整泵的流量、壓力特性的關(guān)鍵參數(shù)之一,也是后續(xù)進(jìn)行分析計算與軟件建模仿真分析的基礎(chǔ)。

根據(jù)油口相對位置變化規(guī)律,筆者建立過流面積的計算模型,并基于Python語言編寫柱塞泵過流面積計算程序,得到目標(biāo)泵缸體旋轉(zhuǎn)一周時過流面積的變化曲線,如圖3所示。

為了方便分析,筆者使用相對值A(chǔ)i/Aimax來表示過流面積的變化情況。

從圖3可以看出:柱塞腔油口在進(jìn)行吸排油轉(zhuǎn)換過程中,存在一定范圍的閉死角。顯然,在閉死角范圍內(nèi),柱塞腔容積繼續(xù)壓縮或擴(kuò)張,將會引發(fā)柱塞腔油壓的波動。

圖3 過流面積變化曲線

因此,為了改善過渡過程中的壓力波動,需要結(jié)合柱塞泵的結(jié)構(gòu),通過調(diào)整閉死角的大小,或?qū)Ω左w與配流盤進(jìn)行一定程度的錯配,以及設(shè)計減振孔(槽)引油等措施來對其進(jìn)行優(yōu)化。

2 AMESim仿真模型

2.1 單柱塞模型的建立

由式(10)可知,摩擦副泄漏流量與柱塞腔的壓力變化息息相關(guān)。因此,此處模型也考慮了柱塞泵配流副、柱塞副的泄漏,添加了相應(yīng)的模塊。

筆者建立斜盤式軸向柱塞泵的單柱塞仿真模型,如圖4所示。

圖4 單柱塞AMESim仿真模型

考慮到目標(biāo)泵錐形缸體的特殊性,筆者采用AMESim的二次開發(fā)功能,將柱塞泵運動學(xué)公式(2,3)嵌入原有斜盤模塊,并對其進(jìn)行重新編譯,得到新的子模型。

在配流部分,吸排油控制信號函數(shù)中并聯(lián)了一個函數(shù)模塊,通過該模塊來模擬添加減振孔后的過流面積變化。

從添加后的過流面積曲線可以看出:此時閉死區(qū)的過流面積不再為零,而是等于減振孔的橫截面積。

2.2 整泵模型的建立

筆者將圖4中的單柱塞模型進(jìn)行封裝,然后將9個柱塞模塊依次組裝后,得到整泵的仿真模型。組裝時,從上死點位置柱塞Piston1開始,每個斜盤模塊的運動方程相差40°的相位角。同時,由信號傳遞模塊將缸體轉(zhuǎn)角數(shù)據(jù)傳遞給配流模塊,最終完成整泵的仿真模擬。

整泵AMESim仿真模型,如圖5所示。

圖5 整泵AMESim仿真模型

3 仿真及結(jié)果分析

3.1 仿真參數(shù)

AMESim仿真所需要的系統(tǒng)參數(shù),如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

3.2 仿真可靠性驗證

為了保證仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性,筆者對已搭建的仿真模型做可靠性驗證。

筆者運行AMESim仿真0.1 s,繪制柱塞在柱塞腔內(nèi)的位移曲線(為了方便對比,只截取了單個柱塞在一個周期內(nèi)的位移曲線),將位移曲線與理論計算得出的解析解進(jìn)行對比驗證,對比結(jié)果如圖6所示。

圖6 仿真模型可靠性驗證

從圖6中可以看出:基于運動學(xué)公式的柱塞位移計算結(jié)果與AMESim仿真結(jié)果吻合,由此可見該仿真結(jié)果是有效的。

3.3 基于Python的升(卸)壓過程分析

油液溫度的變化會導(dǎo)致油液體積彈性模量發(fā)生變化,進(jìn)而對柱塞腔油液的壓力波動產(chǎn)生影響,因此,有必要分析不同體積彈性模量下的升(卸)壓變化。

此處目標(biāo)泵使用的油液為RP-3噴氣燃料[15],其在不同溫度下的體積彈性模量值,如表2所示。

表2 不同溫度下RP-3的體積彈性模量值

3.3.1 升(卸)壓過程中的油液壓力變化

基于Python仿真,可以得到不考慮減振結(jié)構(gòu)時柱塞腔油液升(卸)壓過程中的壓力變化,如圖(7,8)所示。

圖7 不同彈性模量下無減振結(jié)構(gòu)升壓曲線

圖8 不同彈性模量下無減振結(jié)構(gòu)卸壓曲線

從圖(7,8)可以看出:在升壓以及卸壓過程中,柱塞腔油壓并不是平穩(wěn)過渡的,兩個過程均出現(xiàn)了不同程度的超調(diào)現(xiàn)象;同時,油液的體積彈性模量越大,超調(diào)現(xiàn)象就越明顯。

對于航空燃油泵而言,其工作環(huán)境溫差變化很大,因此,燃油的體積彈性模量變化也較大,故而使得其壓力沖擊過程更加復(fù)雜。

3.3.2 升(卸)壓過程影響因素分析

在考慮油液可壓縮性的情況下,不同配流結(jié)構(gòu)下柱塞腔油液壓力在閉死角范圍內(nèi)的變化情況,如圖9所示(為分析方便,這里使用相對壓力P/Ps表示)。

圖9 不同結(jié)構(gòu)下預(yù)升壓曲線

由圖9(a)可以看出:隨著油液體積彈性模量的減小,在閉死角范圍內(nèi),油液的預(yù)升壓效果也明顯減弱;柱塞腔油液在與排油口接觸時,預(yù)升壓效果減弱將會導(dǎo)致其達(dá)不到排油壓力,進(jìn)而導(dǎo)致流量倒灌現(xiàn)象加重,油液壓力波動情況加劇;

由圖9(b)可以看出:當(dāng)不采用減振和預(yù)升壓結(jié)構(gòu)時,僅通過閉死區(qū)內(nèi)柱塞腔的容積變化達(dá)到柱塞腔油壓由吸油壓力向排油壓力的轉(zhuǎn)化,閉死角的大小至少需要4°左右,遠(yuǎn)大于初始結(jié)構(gòu)下的閉死角范圍;

由圖9(c)可以看出:通過錯配角將上死點位置延后時,柱塞腔內(nèi)油液預(yù)升壓情況也有所減弱和延后;通過改變錯配角,實際上改變了柱塞在閉死區(qū)內(nèi)達(dá)到上(下)死點位置的時間;

由圖9(d)可以看出:設(shè)計減振孔結(jié)構(gòu)后,在閉死角范圍內(nèi),排油區(qū)少量高壓油通過減振孔回流至柱塞腔,此時柱塞腔油液壓力明顯有所上升,保證了柱塞腔在與排油口接觸時油液壓力達(dá)到排油壓力,減少了油液倒灌與配流沖擊現(xiàn)象。

3.4 基于AMESim的仿真驗證

3.4.1 原有結(jié)構(gòu)下柱塞腔油液壓力變化

結(jié)構(gòu)優(yōu)化前,柱塞腔內(nèi)油壓變化曲線如圖10所示。

圖10 不同結(jié)構(gòu)下柱塞腔油液預(yù)升壓曲線

圖10中,A、B部位為柱塞腔油口分別由高壓向低壓以及由低壓向高壓轉(zhuǎn)換過程中的壓力超調(diào),可以看出,此時柱塞腔內(nèi)的油液壓力高于泵的排油壓力;C、D部位為柱塞腔油口分別由低壓向高壓以及由高壓向低壓轉(zhuǎn)換過程中的壓力負(fù)超調(diào),此時可以看出,柱塞腔內(nèi)的油液壓力低于泵的吸油壓力,甚至出現(xiàn)了負(fù)壓。

3.4.2 優(yōu)化前后柱塞腔油液壓力對比

基于上文分析,在原有配流盤結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,筆者采取增大過渡角范圍,增大原有升壓區(qū)的減振孔直徑,以及在降壓區(qū)域添加相應(yīng)的減振孔的優(yōu)化方案,對原有配流盤結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化,并利用AMESim軟件對優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行仿真驗證。

優(yōu)化前后柱塞泵配流盤結(jié)構(gòu)對比,如圖11所示。

圖11 配流盤改進(jìn)策略

圖11中,筆者采取優(yōu)化措施,即將原配流盤預(yù)升壓階段的減振孔直徑由1 mm改為2 mm;同時,考慮到預(yù)卸壓過程中,柱塞腔油液壓力出現(xiàn)的負(fù)超調(diào)現(xiàn)象,在預(yù)降壓區(qū)域?qū)ΨQ地設(shè)置了同直徑的減振孔;其次,將原有配流盤結(jié)構(gòu)中的過渡角角度增大1°,從而得到了優(yōu)化后的配流盤。

接下來,筆者將針對優(yōu)化前后的柱塞腔油液壓力變化,以及柱塞泵流量脈動情況,展開仿真對比分析。

優(yōu)化前后柱塞腔內(nèi)油壓對比,如圖12所示。

圖12 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后柱塞腔油壓對比

從圖12中可以看出:優(yōu)化后柱塞腔油液的高壓超調(diào)以及低壓負(fù)超調(diào)現(xiàn)象明顯好轉(zhuǎn),柱塞腔內(nèi)油液壓力在高低壓轉(zhuǎn)換過程中,過渡更加平緩,從而有效降低了配流沖擊。

3.4.3 優(yōu)化前后泵出口流量對比

筆者取泵的3種工況轉(zhuǎn)速分別為n1,n2,n3,油液體積彈性模量為1 500 MPa時,通過仿真得到不同轉(zhuǎn)速下柱塞泵的出口流量對比,如圖13所示。

圖13 結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后泵出口流量對比

從圖13可以看出:結(jié)構(gòu)優(yōu)化前后,泵出口流量脈動差異較大;優(yōu)化后泵出口流量脈動明顯降低,柱塞泵的運行更加平穩(wěn),同時也有利于減少液壓系統(tǒng)內(nèi)部發(fā)生油壓沖擊,使整個系統(tǒng)更加穩(wěn)定[16]。

不同轉(zhuǎn)速下,柱塞泵出口流量脈動率對比結(jié)果,如表3所示。

表3 不同轉(zhuǎn)速下出口流量脈動率對比

從表3可以看出:優(yōu)化后泵出口流量脈動率隨轉(zhuǎn)速的升高而減小;同時,隨著轉(zhuǎn)速越大,優(yōu)化效果越明顯,流量脈動率最高可減少15.56%。

4 結(jié)束語

軸向柱塞泵柱塞腔在吸排油區(qū)的高低壓轉(zhuǎn)換過程中會產(chǎn)生配流沖擊,使柱塞泵產(chǎn)生振動及噪聲,為此,筆者建立了考慮摩擦副泄漏影響的柱塞腔油液壓力變化的數(shù)學(xué)模型與AMESim仿真模型,研究了不同配流結(jié)構(gòu)對柱塞泵配流沖擊的影響。首先,建立了柱塞泵配流沖擊的數(shù)學(xué)模型;然后,分析了油液的可壓縮性、配流盤錯配角、過渡角以及減振孔結(jié)構(gòu)尺寸對于柱塞腔油液壓力波動的影響關(guān)系,提出了優(yōu)化方案;最后,搭建了目標(biāo)泵的仿真模型,對理論計算得出的優(yōu)化方案進(jìn)行了仿真分析與驗證。

研究結(jié)論如下:

(1)通過考慮液壓泵摩擦副的泄漏問題,推導(dǎo)錐形缸體的運動學(xué)方程,得到了較為精確的液壓泵柱塞腔油液瞬時壓力模型,且模型的計算結(jié)果與仿真結(jié)果吻合度較高,由此可見,該模型可有效預(yù)測、計算和分析柱塞泵的壓力變化情況;

(2)油液的可壓縮性對配流過程中柱塞腔壓力的變化有較大影響,不采取減振措施時,隨著油液體積彈性模量的增大,柱塞腔油壓在過渡過程中的高壓超調(diào)和低壓負(fù)超調(diào)均有所增加。油液的體積彈性模量是隨溫度變化的,因此,在極端溫度工況下工作的柱塞泵的配流沖擊現(xiàn)象會更劇烈;

(3)通過調(diào)整減振孔、錯配角以及過渡角等結(jié)構(gòu)尺寸,可以有效優(yōu)化軸向柱塞泵的配流沖擊現(xiàn)象,使得柱塞腔油液壓力在高低壓轉(zhuǎn)化過程中變得更加平緩,避免壓力超調(diào)以及負(fù)超調(diào);同時,也有利于減小柱塞泵出口流量脈動,進(jìn)一步改善整個液壓系統(tǒng)的穩(wěn)定性。筆者對目標(biāo)泵優(yōu)化后,額定工況下的流量脈動率降低了15.56%。

在后續(xù)的研究中,筆者將對不同影響因素之間的相互制約關(guān)系進(jìn)行分析,并采用多目標(biāo)優(yōu)化手段,對柱塞泵配流副結(jié)構(gòu)做進(jìn)一步優(yōu)化;同時,采用實驗測試的方式,獲得柱塞腔內(nèi)油壓變化的精確數(shù)據(jù),對仿真結(jié)果進(jìn)行對比驗證。