何圳濤,耿繼青,汪正學,陳永龍

(1.珠海格力電器股份有限公司 廣東省高性能伺服系統(tǒng)企業(yè)重點實驗室,廣東 珠海 519000;2.珠海格力電器股份有限公司 裝備動力技術研究院,廣東 珠海 519000)

0 引 言

電主軸發(fā)熱引起的熱變形誤差被認為是加工誤差的重要來源[1,2]。WU T等人[3]研究了主軸的發(fā)熱、傳導等熱特性,發(fā)現(xiàn)主軸轉速與流量對主軸熱特性有顯著的影響。

主軸的轉速體現(xiàn)在熱源上,流量則體現(xiàn)在流道結構的設計上。在電主軸熱源部位中,軸承部位與電機部位的發(fā)熱量差異較為明顯,導致在不同冷卻流道結構設計中,產生不同的冷卻效果。

主軸的冷卻流道進出口一般分別只設1個,因此各熱源部位的冷卻流道之間要么以串聯(lián)方式連接,要么以并聯(lián)方式連接,而考慮了后軸承冷卻的主軸連接方式則更為復雜。不同連接方式下,流道總進口與總出口的壓力差存在一定差異,從而使流量及主軸冷卻效果產生差異。

目前,關于電主軸冷卻流道的研究大部分集中在流道形式或流道截面形狀上[4-9]。其中,對螺旋流道形式與軸向往復流道的對比研究較多[4-6],大部分研究認為螺旋流道優(yōu)于軸向往復流道。然而,王麗鋒[4]通過仿真與實驗結果分析后認為,螺旋流道因溫度與熱變形均高于軸向往復流道而劣于軸向往復流道。

另一方面,王可等人[5]將這兩種流道的適用場合進行了區(qū)分,螺旋流道適用于鐵芯長度較小、直徑較大的主軸,而軸向往復流道適用于鐵芯長度較大、直徑較小的主軸。

采用雙螺旋結構代替單螺旋結構也見諸文獻[6,7],表明雙螺旋流道提高了換熱面積,有更好的冷卻效果。

WANG Yun-fei等人[8]研究了渦輪機的渦殼流道截面結構,研究結果表明,當出梯形截面結構角為70°時,流量達到最大。田尚沛[9]分析了不同冷卻槽形狀的冷卻效果,分析發(fā)現(xiàn),矩形冷卻槽依次優(yōu)于梯形及圓形冷卻槽;并對矩形截面的長度與寬度做了相應分析,得到了較為理想的冷卻槽尺寸范圍。田尚沛與陳楠[10]35-47一致認為,水道的最佳寬度是3 mm～4 mm。另一方面,陳楠[10]55-72分析了進出水口位置的影響,發(fā)現(xiàn)端部的進出口位置要優(yōu)于側面位置。

在流量與壓力方面,FUKUE T等人[11]研究了鼓風機流量與壓差的關系,并在實驗的基礎上對其冷卻性能進行了分析。

以上學者的研究均只集中在流道形式、流道截面形狀、尺寸及流量的分析上,并未考慮主軸軸承、電機部位冷卻流道之間連接方式的差異。

筆者針對軸承、電機部位發(fā)熱量差異較大的2類電主軸(車床電主軸與高速電主軸),設計冷卻機流量-壓差實驗,在獲取冷卻機流量-壓力輸出特性曲線的基礎上,對不同流道連接方式下實際的流量數(shù)值進行量化,以該流量差異為基礎,進行整機溫度場的流固耦合仿真,探索不同流道之間連接方式的差異,為不同主軸類型的冷卻流道設計提供參考。

1 發(fā)熱量的計算

此處涉及流量分析的發(fā)熱量計算條件采用常用的切削工況。電主軸電機各部件的發(fā)熱量計算主要依據Maxwell軟件中,RMxprt模塊的磁路法[12,13],包含機械損耗、電損耗與磁損耗;軸承發(fā)熱量計算主要參考使用最廣泛的Palmgren法計算公式[14]。

針對某型電主軸常用工況及相應發(fā)熱量的計算,如表1所示。

表1 某型電主軸常用切削工況及發(fā)熱量

針對某型高速電主軸常用工況及相應發(fā)熱量的計算,如表2所示。

表2 某型高速電主軸常用切削工況及發(fā)熱量

2 不同冷卻流道方式下流量與冷卻效果分析

2.1 流量分析

根據主軸發(fā)熱量,此處筆者選用3.5 kW變頻水冷機;并基于經典流體力學中的伯努利方程[15,16],設計該水冷機流量-壓差實驗(注:PVC軟管內徑由8 mm變?yōu)?2 mm,共2組實驗),獲得流量-壓力輸出特性曲線。

長3 m的PVC軟管連接3.5 kW水冷機的流量-壓差實驗,如圖1所示。

圖1 3.5 kW水冷機的流量-壓差實驗

3.5 kW水冷機的流量-壓力輸出特性曲線及擬合,如圖2所示。

圖2 3.5 kW水冷機流量-壓力輸出特性曲線及擬合

由于主軸后軸承發(fā)熱量小,筆者僅考慮前軸承與電機部位冷卻流道之間的連接,不考慮對后軸承的冷卻。不同冷卻流道連接方式為以下2種情況:前軸承與電機冷卻流道之間并聯(lián)、前軸承與電機冷卻流道之間串聯(lián)(以下論述中簡稱并串聯(lián))。

筆者基于電主軸三維模型,建立整機流固耦合仿真模型,將發(fā)熱量計算結果納入模型中;同時保證冷卻條件一致(冷卻方式為水冷,環(huán)境溫度25 ℃,入水口溫度24 ℃),進行不同流量下壓力場仿真(流量范圍2 L/min～20 L/min,間隔1 L/min),從仿真結果中獲得并串聯(lián)的主軸進出口壓力差。其中,并聯(lián)方式涉及前軸承冷卻流道流量與電機冷卻流道之間流量的分配問題。

首先,單獨對各流道進行流量-壓差仿真。

由于各流道本身結構不發(fā)生變化,因此,該結果與不同流量分配比例下的流量-壓差關系保持一致,如圖3所示。

圖3 并聯(lián)連接各流道流量-壓差仿真結果及曲線擬合

其次,設定電機流道流量與前軸承流道流量比值為λ,分別取λ=0.5、1、2、3、4、5、6。

最終,將該比值與各流道流量-壓差關系結合,即可計算得到并聯(lián)連接方式下,不同流道流量分配比例方式的主軸進出口壓力差值。

基于流量-壓差實驗,可獲得不同PVC軟管內徑的沿程阻力系數(shù),其中,管路連接主軸與冷卻機需要2根PVC軟管,每根軟管長度均取3 m。

考慮管路內徑對流量的影響,該案例仍取兩種管路內徑(8 mm與12 mm)進行對比,如圖4所示。

參考流體力學相關知識,以及沿程與局部壓力損失計算公式[15,16],可得到不同管路內徑下的流體流速、雷諾數(shù);再結合圖4擬合曲線,可得到管路沿程阻力系數(shù),并進一步得到管路沿程水頭損失、接頭直徑轉換時的局部水頭損失,最終得到沿程壓力損失與局部壓力損失。

圖4 不同軟管內徑下沿程阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化趨勢

綜合以上壓力損失計算結果,以及不同流道流量分配比例方式的主軸進出口壓力差,可得到不同管路內徑下,并串聯(lián)連接的冷卻機外接系統(tǒng)壓力損失總和,將此外接系統(tǒng)流量-壓差曲線與3.5 kW水冷機流量-壓力輸出特性曲線相交,交點橫坐標即為實際的流量值。

8 mm內徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實際流量求解如圖5所示。

圖5 8 mm內徑、3 m軟管連接下串并聯(lián)實際流量求解

12 mm內徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實際流量求解如圖6所示。

圖6 12 mm內徑、3 m長軟管連接下串并聯(lián)實際流量求解

2.2 冷卻效果分析

從相關論文研究情況來看[4-8],分析主軸的冷卻效果,通常以冷卻介質單位時間帶走的熱量為評判準則,主要變量為流道進出口溫差與流量,具體計算公式如下:

E=1.67×10-5·Cp·ρ·Q·ΔT

(1)

式中:E—冷卻介質帶走的熱量,w;Cp—冷卻介質比熱,J/(kg·℃);ρ—冷卻介質密度,kg/m3;Q—冷卻流道流量,L/min;ΔT—相應流道進出口溫差,℃。

筆者以實際流量值納入主軸整機流固耦合溫度場仿真模型,提取流道進出口溫度差值,計算冷卻介質帶走的熱量,結果如圖7所示。

圖7 不同軟管內徑連接下流道串并聯(lián)方式吸收熱量

從圖7中可以看出:當流道之間并/串聯(lián)方式發(fā)生變化時,串聯(lián)方式下吸收熱量最高、冷卻效果最好;吸收熱量與冷卻效果次之的是前軸承流道與電機流道流量分配比例1∶2的并聯(lián)方式;同時,當軟管內徑變小時,并聯(lián)的冷卻效果會相應地下降(圖7箭頭所示)。

結合表1和圖(3,5,6)可知:車床電主軸前軸承流阻明顯小于電機流阻,導致串聯(lián)與最佳流量配比下的并聯(lián)總流量差異不大;同時,電機部位的發(fā)熱量明顯高于前軸承。

在此基礎上,筆者提取前軸承與電機2個部位流道出口的溫度,結合相應的實際流量值,得到2個部位吸收熱量的能力,如表3所示(冷卻設備為3.5 kW變頻水冷機,PVC管內徑8 mm)。

表3 某電主軸流道不同部位冷卻設備吸收的熱量

從表3中可以看出:在串聯(lián)方式下,前軸承部位出口溫度差異非常小。由于串聯(lián)方式下前軸承部位有流量優(yōu)勢,吸收的熱量高于并聯(lián)方式,而電機部位因總流量差異小,吸收的熱量基本相當,因而,整體上串聯(lián)冷卻流道冷卻效果優(yōu)于并聯(lián)。

3 不同流道方式下流量與冷卻效果分析

3.1 流量分析

根據發(fā)熱量與制冷量的關系,某型高速加工中心中,其電主軸水冷機的制冷功率選用5 kW。同樣,基于經典流體力學中的伯努利方程[15,16],筆者設計5 kW變頻水冷機流量-壓差實驗,獲得某型高速加工中心電主軸的水冷機流量-壓力輸出曲線。

長3 m的PVC軟管,連接5 kW水冷機的流量-壓差實驗,如圖8所示。

圖8 3 m軟管連接5 kW水冷機的流量-壓差實驗

5 kW水冷機流量-壓力輸出特性曲線及擬合,如圖9所示。

圖9 5 kW水冷機流量-壓力輸出特性曲線及擬合

筆者建立某型高速電主軸整機流固耦合仿真模型,將發(fā)熱量計算結果納入仿真模型,保證冷卻條件一致(冷卻方式為水冷,環(huán)境溫度25 ℃,入水口溫度24 ℃),進行不同流量下的壓力場仿真(流量范圍2 L/min～20 L/min,間隔1 L/min)。

同理,筆者通過處理并聯(lián)流道前軸承冷卻流道流量與電機冷卻流道流量的分配問題,得到并聯(lián)時各流道流量-壓差仿真結果及擬合曲線[17],如圖10所示。

圖10 并聯(lián)連接各流道流量-壓差仿真結果及曲線擬合

筆者分別取λ=0.5、1、2、3、4、5、6,通過計算得到并聯(lián)連接方式下,不同流道流量分配比例方式的主軸進出口壓力差值。

參考第2節(jié)中的計算方法,可得到不同管路內徑下沿程壓力損失及局部壓力損失,最終得到不同管路內徑下,某型高速加工中心電主軸并串聯(lián)連接冷卻機外接系統(tǒng)的壓力差總和;將此外接系統(tǒng)流量-壓差曲線與冷卻機流量-壓力輸出曲線相交,交點橫坐標即為實際的流量值。

8 mm內徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實際流量求解,如圖11所示。

圖11 8 mm內徑、3 m軟管連接下串并聯(lián)實際流量求解

12 mm內徑、3 m長PVC軟管連接下,串并聯(lián)實際流量求解如圖12所示。

圖12 12 mm內徑、3 m軟管連接下串并聯(lián)實際流量求解

3.2 冷卻效果分析

筆者將3.1節(jié)求取的實際流量值納入相應的整機溫度場仿真模型中,提取主軸流道進出口溫度差值,并計算不同流道連接方式下可帶走的熱量,結果如圖13所示。

圖13 不同軟管內徑連接下流道串并聯(lián)方式吸收熱量對比

從圖13中可以看出:當流道之間并/串聯(lián)發(fā)生變化時,并聯(lián)方式下吸收的熱量遠高于串聯(lián)方式。其中,并聯(lián)方式中,前軸承冷卻流道與電機冷卻流道流量分配比例1∶1時,吸收熱量最高,冷卻效果最好;同時可以發(fā)現(xiàn),當軟管內徑變小時,并串聯(lián)的冷卻效果差異不變。

結合表2、圖(10～12)可知:高速加工中心電主軸前軸承流阻與電機流阻相當,導致并聯(lián)方式下總流量占有優(yōu)勢;同時,軸承部位的發(fā)熱量相比車床電主軸有較大提升。

在此基礎上,筆者提取前軸承與電機2個部位的流道出口溫度,并結合相應的實際流量值,得到了2個部位吸收熱量能力,如表4所示(冷卻設備為5 kW變頻水冷機,PVC管內徑8 mm)。

表4 某高速電主軸流道串并聯(lián)方式下不同部位冷卻設備吸熱量

從表4可以看出:在并聯(lián)方式下,前軸承與電機部位的溫度均高于串聯(lián)方式;在總流量占優(yōu)勢的情況下,2個部位吸收的熱量均高于串聯(lián)方式。

4 結束語

筆者通過流量-壓差實驗、流道壓力損失計算及電主軸整機流體仿真建模計算,對某型車床電主軸及高速電主軸進行了不同冷卻流道連接方式的實際流量計算;并考慮了不同連接軟管內徑對流量的影響,得到了最佳冷卻效果的流道連接方式,并深入研究了不同類型主軸選用最佳流道連接方式的原因。

研究結論如下:

(1)冷卻效果方面。對車床電主軸冷卻流道采用串聯(lián)方式優(yōu)于并聯(lián)方式,并聯(lián)方式中最佳的前軸承流道流量與電機流道流量分配比例約為1∶2;對高速加工中心電主軸冷卻流道采用并聯(lián)方式遠優(yōu)于串聯(lián)方式,并聯(lián)時最佳的前軸承流道流量與電機流道流量分配比例約為1∶1;

(2)冷卻流量方面。PVC軟管內徑對流量的影響非常大(內徑由12 mm變?yōu)? mm,其流量降幅最大可由14 L/min降為8 L/min);采用較小內徑的8 mm軟管時,管路的壓力損失占冷卻機外接系統(tǒng)的壓力損失比重增大,使并串聯(lián)不同連接方式下的流量差異減小;

(3)由于車床電主軸軸承部位流道結構較為簡單,其流阻遠小于電機部位流道流阻。在總流量上,串聯(lián)方式與并聯(lián)方式差異不大(PVC軟管內徑8 mm時,流量差異<1 L/min;PVC軟管內徑12 mm時,流量差異<2 L/min),從而保證串聯(lián)方式的主軸在電機部位吸收的熱量與并聯(lián)方式的差距較小;另一方面,前軸承部位發(fā)熱量小,大流量或小流量介質在經過前軸承部位時溫度差異較小(<1 ℃),但串聯(lián)方式下經過前軸承部位的流量明顯高于并聯(lián)(>3 L/min)。因此,前軸承部位可吸收的熱量更多,串聯(lián)方式在整體冷卻效果上優(yōu)于并聯(lián)方式;

(4)高速電主軸由于軸承發(fā)熱量大,軸承部位流道結構復雜,其流阻與電機部位流道相當。因此,并聯(lián)方式在總流量上具有一定的優(yōu)勢(PVC軟管內徑8 mm時,流量差異>11 L/min;PVC軟管內徑12 mm時,流量差異>5 L/min);另一方面,前軸承與電機部位流道出口溫度在串聯(lián)或并聯(lián)時差異較為明顯(>2 ℃),因而在總流量占優(yōu)情況下,并聯(lián)方式的介質經過軸承與電機部位時吸收的熱量更多,使并聯(lián)方式在整體冷卻效果上優(yōu)于串聯(lián)方式。

該研究的后續(xù)方向為:按最佳流量分配設計并聯(lián)流道結構,對比串聯(lián)流道結構,并在主軸(分車床電主軸與立加電主軸)總進出口流道口設置溫度傳感器,進行裝機后常用工況的負載對拖試驗,獲取溫度值,結合仿真數(shù)據總結出相關規(guī)律。