胡春龍

(陜西國防工業(yè)職業(yè)技術學院，陜西 西安 710300)

0 引言

隨著電力電子技術的不斷發(fā)展，各種功率器件被大量應用于電能變換裝置中，使得諧波污染在公用電網中愈演愈烈，從而導致電能質量下降，傳輸效率變低。有源電力濾波器(active power filter，APF)作為諧波補償裝置，可以實現(xiàn)對諧波的動態(tài)補償，具有高可靠性和抗擾性，從而在電力系統(tǒng)中得到了廣泛應用[1]。但APF的補償性能卻與其主電路參數(shù)的設定有著密切關系，包括直流側電壓、直流側電容和交流側濾波電感等，它直接關乎著補償裝置的硬件選型和補償效果，故如何準確選取主電路參數(shù)對APF的高效率工作極為重要[2]。

本文按照補償電流跟蹤法設計了直流側電壓和直流側電容，同時結合抑制開關頻率處的諧波要求設計了交流側濾波電感，設計方法簡單、可靠，避免了經驗法和模型法確定參數(shù)的不確定性和復雜性。

1 并聯(lián)型APF拓撲結構

并聯(lián)型三相三線制APF拓撲結構如圖1所示。圖1中，usa、usb、usc分別為網側三相交流電壓；isa、isb、isc分別為網側三相交流電流；iLa、iLb、iLc分別為三相負載電流；R1、L1為負載等效電阻電感；ica、icb、icc分別為APF輸出三相補償電流；uca、ucb、ucc分別為APF三相輸出電壓；L為APF三相濾波電感；Cdc為直流側濾波電容；Udc為直流電壓；S1～S6為APF橋臂功率器件[3]。

圖1 并聯(lián)型APF拓撲結構

APF的輸出狀態(tài)取決于功率器件的開關狀態(tài)，定義開關函數(shù)Sk(k=a,b,c)=1為上橋臂接通，下橋臂關斷;Sk(k=a,b,c)=0為上橋臂關斷，下橋臂接通[4]。由電路的基本定則可知

(1)

R為APF線路輸出等效電阻。根據(jù)三相電網電壓電流對稱性可知

(2)

uN為中性點電壓。對直流濾波電容Cdc側應用基爾霍夫電流定則可知

(3)

結合式(1)～式(3)，可得并聯(lián)型三相三線制APF數(shù)學模型為

(4)

2 APF主電路參數(shù)設計

APF系統(tǒng)給定參數(shù)為：三相交流電網電壓u=380 V，額定輸出電流i=25 A，開關頻率f=40 kHz。在此給定參數(shù)下，對主電路參數(shù)進行設計。

2.1 直流側電壓設計

為了提高APF的補償性能，APF的輸出補償電流應始終與指令電流的變化保持一致。以APF的A相輸出為例，在忽略線路電阻的情況下有

(5)

ica為逆變器A相輸出補償電流；usa為A相電網電壓；Sa為開關函數(shù)；Udc為直流側電壓。

(6)

由式(6)經變形后可得

Udc>3usa

(7)

從式(7)可以看出，直流電壓應大于電網相電壓的3倍以上，APF輸出補償電流對指令電流的跟隨性，將隨著直流電壓Udc的增大而增強，但Udc的變大對功率開關器件的耐壓性提出更高要求[5]。代入數(shù)值后，綜合考慮取Udc=700 V。

2.2 直流側電容設計

根據(jù)能量守恒及工程實際經驗公式有

(8)

Udc為直流電容側電壓；iN為系統(tǒng)額定電流值；k為直流電壓的波動系數(shù)，取0.01～0.1；η為補償能量系數(shù)，取0.2。代入式(8)中得

這里選取直流電容容值為2 200 μF。

當直流電壓取700 V時，在選取2 200 μF電容時，直流電壓波動為700×0.01=7 V左右。在后面仿真結果中進行驗證。

2.3 交流側濾波電感設計

在對APF輸出濾波電感進行參數(shù)設計時，有2個條件同時滿足：一是為了達到補償電流跟隨指令電流快速變化的目的，濾波電感在設計時數(shù)值不能太大；二是從降低開關頻率處的諧波出發(fā)，濾波電感在設計時數(shù)值不能太小[6]。下面分別從這2個要求出發(fā)，對濾波電感進行設計。

2.3.1 從對補償電流跟隨性要求設計L

指令電流選取第n次諧波時，分析補償電流的跟隨性，為了達到補償效果，補償電流需與指令電流的變化保持一致。n次諧波變化率在過零點處達到最大值，要求濾波電感在該時刻應為最小值，以A相為例，計算此刻補償輸出電流，定義從逆變器側流向網側的電流方向為正方向，A相橋臂上下功率開關管的開關狀態(tài)決定了補償電流的增大和減小過程[7]。開關狀態(tài)對應的補償電流變化情況如圖2所示。

圖2 補償電流隨開光狀態(tài)變化情況

從圖2可以看出，補償電流在跟隨指令電流變化時，其增量應始終保持大于或等于指令電流，即電流曲線斜率應在指令電流之上。只有這樣才能確保在1個開關周期內補償電流在指令電流附近很小范圍內波動，可表示為

(9)

Inm為第n次諧波幅值。又知，在1個開關周期內有

(10)

(11)

2.3.2 從抑制開關頻率處的諧波來設計L

當n次諧波電流上升到最大值時，諧波電流變化率在此時為最小值，而補償電流波動在此時卻是最大值，可認為此時|Δiup|=|Δidown|，脈動達到最大，即Δiup+Δidown=0，在此時分析電感取值范圍下開關頻率處諧波抑制的過程[8]。以A相為例，補償電流波動在指令電流峰值附近時達到最大值，如圖3所示。

圖3 補償電流變化情況

由于主開關器件一般工作在高開關頻率下，而網側電壓和指令電流相對于主開關頻率變化較為緩慢，一般可認為兩者在1個開關周期內是恒定的，輸出補償電流有如下關系，即

(12)

由|Δiup|=|Δidown|，設Δiup>0，Δidown<0，對于開關周期有Tup+Tdown=T，又Δiup+Δidown=0，且在Tdown=T-Tup時，可得Tup的表達式為

(13)

結合式(12)和式(13)可求得Δiup的表達式為

(14)

|Δiup|為補償電流的最大脈動；fsw為開關頻率。

若在開關頻率處補償電流脈動允許的最大值為Δimax，則由|Δiup|≤Δimax可計算出此時濾波電感的取值范圍為

采用分層整群取樣的方法，使用問卷進行現(xiàn)場調查。調查員分批進入學生宿舍進行問卷調查和訪談，向同學闡明本次調查的目的和意義。以不記名的形式由學生填寫后當場收回。調查內容包括：班級、性別、就讀護理學專業(yè)的原因，是否第一志愿就讀本專業(yè)，是否考慮過轉專業(yè)，對護士工作三班倒的態(tài)度，如何評價護理專業(yè)老師授課水平，對護理工作前景的看法等項目。共發(fā)放調查問卷520份，收回有效問卷510份，有效率達98.07%。

(15)

結合式(11)和式(15)，可得既能滿足對指令電流跟隨性的要求，又能滿足對開關頻率出諧波抑制的要求的濾波電感取值范圍為

(16)

其中，取能補償?shù)降淖罡叽沃C波n=7，Inm取到基波峰值電流的1.5倍，Δimax取到基波峰值電流的10%，這樣可得

同時結合式(16)，得499.3 μH≤L≤1 115.9 μH。綜合考慮選取濾波電感的感值為1 000 μH。

3 仿真結果與分析

3.1 仿真模型建立

按照設計的主電路參數(shù)，在MATLAB/Simulink仿真環(huán)境下建立了三相并聯(lián)型有源電力濾波器仿真模型，仿真模型結構如圖4所示。

圖4 三相并聯(lián)有源濾波器仿真模型

根據(jù)APF控制要求，設置相應的仿真條件，系統(tǒng)仿真條件設定如表1所示。

表1 仿真參數(shù)

3.2 仿真結果

從圖5可知，直流電壓能夠快速跟隨給定電壓，穩(wěn)定在700 V左右，直流電壓上下波動約為4 V，在理論計算的波動范圍內。

圖5 直流電壓曲線

7次諧波電流跟隨性對比波形如圖6所示。其中，7次諧波電流給定為正弦信號，逆變器輸出電流帶有毛刺且跟隨給定信號而變化。

圖6 輸出電流跟隨諧波電流變化曲線

從圖6可以看出，系統(tǒng)輸出諧波電流能夠較好的跟隨給定電流的變化而變化，跟隨性能良好。

流過濾波電容C的電流如圖7所示；電流經過傅里葉分析(FFT)后，在500 Hz內的諧波電流含量如圖8所示。

圖7 流過濾波電容的電流

圖8 電流的FFT分析

從圖7和圖8可以看出，流過濾波電容的電流有基波、7次諧波和較高次諧波電流。

流過濾波電感L的電流即系統(tǒng)輸出電流如圖9所示；電流經過傅里葉分析(FFT)后，在500 Hz內的諧波電流含量如圖10所示。

圖9 流過濾波電感的電流

圖10 電流的FFT分析

從圖9和圖10可以看出，流過濾波電感的電流即系統(tǒng)輸出電流中，只含有基波、7次諧波電流，而高次諧波電流明顯得到了濾除。

4 結束語

主電路參數(shù)不僅影響著APF的補償性能，而且在器件選型和設備成本方面也有重要作用。本文以額定電流為25 A的并聯(lián)型三相有源電力濾波器為研究對象，在分析了APF拓撲結構和數(shù)學模型的基礎上，選取了不同的設計方法對直流側電壓、直流側電容和濾波電感3個重要主參數(shù)進行了設計。按照設計參數(shù)在MATLAN/Simulink中對APF進行了仿真分析，結果表明參數(shù)設計合理有效，諧波電流補償性能得到顯著提升。