胡璟懿,匡 堯,余 錚,王敬靖,張?zhí)m瀾,劉云飛

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0 引言

光學(xué)字符識(shí)別等圖像識(shí)別類(lèi)任務(wù)對(duì)輸入圖像角度有著嚴(yán)格要求，當(dāng)輸入圖像角度大于識(shí)別算法允許的最大值時(shí)，可能導(dǎo)致算法失效[1]?？刂戚斎雸D像旋轉(zhuǎn)角度以及對(duì)輸入圖像旋轉(zhuǎn)角度進(jìn)行幾何矯正是解決此類(lèi)問(wèn)題的2種常用方法，但前者需要增加額外硬件設(shè)施，往往會(huì)產(chǎn)生新的成本投入，相對(duì)而言，幾何矯正僅需在算法層修改即可，方便易行且不需要增加額外成本，因此受到了廣泛采納。透視變換是實(shí)現(xiàn)幾何矯正的常用算法模型，邊緣檢測(cè)是其中的基礎(chǔ)[2-4]。

Canny算子是邊緣檢測(cè)領(lǐng)域一個(gè)里程碑式工作[5-8]，但Canny算子的高低閾值手動(dòng)設(shè)定非常影響其推廣。為了解決閾值設(shè)定問(wèn)題，段軍等[9]提出了基于統(tǒng)計(jì)濾波的自適應(yīng)雙閾值改進(jìn)Canny算法；王文豪等[10]采用改進(jìn)的Otsu算法[11]，根據(jù)圖像梯度自適應(yīng)生成Canny算子高低閾值；Othman等[12]利用提出的自適應(yīng)閾值方法將Canny算子用于靜態(tài)手勢(shì)分割和識(shí)別。然而，面向大光度變化場(chǎng)景的閾值自適應(yīng)Canny算子尚未被發(fā)現(xiàn)。

1 傳統(tǒng)Canny算子及其在大光度變化場(chǎng)景中的困境

傳統(tǒng)Canny算法包括圖像預(yù)處理、基于梯度的幅值與方向計(jì)算、非極大值抑制、雙閾值選取和滯后邊界跟蹤5部分。其中，圖像預(yù)處理分為圖像灰度化和去噪平滑，圖像灰度化是將輸入的RGB圖像轉(zhuǎn)為灰度圖，而去噪平滑則是為了降低圖像中噪聲對(duì)于邊緣檢測(cè)的影響，常用的去噪平滑以高斯濾波為主，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

g(x,y)=Gσ(m,n)·f(x,y)

(1)

f(x,y)為輸入圖像中坐標(biāo)為(x,y)處的像素強(qiáng)度值；g(x,y)為經(jīng)過(guò)高斯函數(shù)Gσ(m,n)濾波后的輸出圖像強(qiáng)度值；Gσ(m,n)為以m、n為長(zhǎng)寬核半徑的高斯濾波函數(shù)，數(shù)學(xué)模型為

(2)

σ為高斯分布標(biāo)準(zhǔn)差。高斯核大小(即m,n)的選擇將影響濾波器性能，尺寸越大，濾波器對(duì)噪聲的敏感度越低，但高斯核尺寸的增加會(huì)引起檢測(cè)邊緣的定位誤差增加。通過(guò)高斯濾波后，新輸出圖像g(x,y)相比原圖像更加平滑。

考慮到圖像中的邊緣可能指向不同方向，因此Canny算法使用4個(gè)濾波器來(lái)檢測(cè)模糊圖像中的水平、垂直和對(duì)角邊緣。邊緣檢測(cè)算子(如Roberts、Prewitt或Sobel)返回水平方向的一階導(dǎo)數(shù)值Gx(x,y)和垂直方向的一階導(dǎo)數(shù)值Gy(x,y)，由此可以確定邊緣梯度和方向，即

(3)

高斯濾波是對(duì)圖像平滑的過(guò)程，因此必然會(huì)引起邊緣變寬，從而引入定位誤差。為了降低定位誤差，使用非極大值抑制來(lái)過(guò)濾圖像中非邊緣點(diǎn)，使邊緣的寬度盡可能保持為1個(gè)像素。非極大值抑制過(guò)程可以表述如下：如果1個(gè)像素點(diǎn)屬于邊緣，那么這個(gè)像素點(diǎn)在梯度方向上梯度值最大，否則不是邊緣，且將其強(qiáng)度值設(shè)為0，對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(4)

T為閾值，通過(guò)將當(dāng)前像素的梯度強(qiáng)度與沿正負(fù)梯度方向上的2個(gè)像素進(jìn)行比較獲得。非極大值抑制是一種邊緣稀疏技術(shù)，應(yīng)用在邊緣檢測(cè)中可以起到優(yōu)化邊界的作用。

盡管非極大值抑制可以有效減少邊界像素點(diǎn)，但由于噪聲和顏色變化，部分邊緣像素仍然存在。為了解決這些偽響應(yīng)問(wèn)題，必須在保留梯度較大像素的同時(shí)濾掉梯度較小的邊緣像素，Canny算子通過(guò)高低閾值來(lái)實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程。一般來(lái)說(shuō)，如果邊緣像素的梯度值高于高閾值，則標(biāo)記為強(qiáng)邊緣像素；如果邊緣像素的梯度值低于高閾值，但高于低閾值，則標(biāo)記為弱邊緣像素；如果一個(gè)邊緣像素的梯度值低于低閾值，則將其抑制剔除。針對(duì)弱邊緣像素點(diǎn)，需要進(jìn)一步采用滯后邊界跟蹤進(jìn)行判斷。

傳統(tǒng)Canny算子的不足在于高低閾值通常由經(jīng)驗(yàn)根據(jù)場(chǎng)景內(nèi)容確定，設(shè)定值大小取決于輸入圖像，同時(shí)又與圖像亮度密切相關(guān)。本文中，針對(duì)相同場(chǎng)景下不同亮度的2幅圖像，通過(guò)設(shè)置相同的高低閾值，以此來(lái)展示傳統(tǒng)Canny算子在光度變化圖像中遭遇的困境，如圖1所示。

圖1 光度變化對(duì)Canny檢測(cè)結(jié)果影響

圖1a能夠獲得較為完整的發(fā)票左側(cè)邊緣像素，而圖1b則在該區(qū)域出現(xiàn)了斷裂和缺失。2幅場(chǎng)景相同圖像采用設(shè)置完全相同的算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)，獲得的結(jié)果卻不同，這說(shuō)明光照對(duì)Canny算子具有非常直接的影響。為了解決光照對(duì)Canny算子的影響，本文提出一系列改進(jìn)優(yōu)化措施。

2 閾值自適應(yīng)Canny檢測(cè)方法

本節(jié)提出了一種大光度變化圖像的預(yù)處理方法，基于該方法可以獲得適合于Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè)的圖像；此外，提出了一種高低閾值自適應(yīng)設(shè)定方法，以解決傳統(tǒng)Canny算子中固定閾值受光照影響而失效問(wèn)題。

2.1 大光度變化圖像處理

傳統(tǒng)Canny算子并未考慮光照變化影響，因此也沒(méi)有設(shè)計(jì)專(zhuān)門(mén)針對(duì)光照的預(yù)處理方法，但隨著Canny算子在實(shí)際工程中的廣泛應(yīng)用，光照成為無(wú)法回避的問(wèn)題。目前，常用的光照處理方法包括直方圖均衡化[13]、伽馬矯正[14]、低光照?qǐng)D像增強(qiáng)[15]以及多尺度Retinex[16]模型。直方圖均衡化是最基礎(chǔ)同時(shí)也是應(yīng)用最廣泛的圖像增強(qiáng)算法之一，它可以有效改善圖像質(zhì)量，其變換過(guò)程表示為

sk=HHist(rk)

(5)

rk為輸入圖像的灰度像素值；sk為經(jīng)過(guò)直方圖變換后圖像的灰度像素值；HHist(·)為直方圖均衡化函數(shù)，該函數(shù)可以表示為

(6)

L為灰度級(jí)數(shù)，對(duì)于8位灰度圖，L=256；M、N為輸入圖像的像素尺寸；nk為圖像中灰度值為rk的像素總個(gè)數(shù)。

伽馬矯正相對(duì)于直方圖均衡化形式較為簡(jiǎn)單，但其優(yōu)勢(shì)在于可以普遍作用于所有輸入圖像，而不用擔(dān)心對(duì)于高質(zhì)量圖像產(chǎn)生影響，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(7)

c為常系數(shù)；γ為伽馬系數(shù)；Iin、Iout分別為輸入圖像和經(jīng)過(guò)伽馬變換后的輸出圖像。

本文中涉及的低光照?qǐng)D像增強(qiáng)采用了去霧算法來(lái)減少光照影響，整個(gè)過(guò)程由3部分組成，分別為圖像逆轉(zhuǎn)、逆轉(zhuǎn)后圖像采用去霧算法增強(qiáng)以及逆轉(zhuǎn)增強(qiáng)后圖像。最后是多尺度Retinex模型，其核心是Retinex理論，即將輸入圖像分離為光照分量和反射分量，其中的反射分量主要為結(jié)構(gòu)信息，數(shù)學(xué)模型為

Iin=L(x,y)×R(x,y)

(8)

對(duì)式(8)兩端進(jìn)行對(duì)數(shù)變換，然后再對(duì)其低通濾波，去除較為平滑的光照分量，僅保留結(jié)構(gòu)信息，最后反變換獲得輸出圖像。

然而，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，上述幾種方法均無(wú)法獲得預(yù)期結(jié)果，因此，在這里對(duì)傳統(tǒng)預(yù)處理方法進(jìn)行了一定改進(jìn)，提出了一種復(fù)合圖像預(yù)處理方法，其數(shù)學(xué)模型為

(9)

式(9)的物理意義可以表述為：首先對(duì)輸入圖像進(jìn)行直方圖均衡化，直方圖均衡化后輸出的圖像再進(jìn)行伽馬矯正，以獲得不同光度變化情況下亮度較為均衡且平滑的圖像。

2.2 基于區(qū)域分割的閾值自適應(yīng)方法

基于區(qū)域分割的閾值自適應(yīng)方法的基礎(chǔ)是自適應(yīng)閾值的二值化，因?yàn)槎祷^(guò)程中必然產(chǎn)生邊界。本文中，選取大津法[17]來(lái)獲得所選擇區(qū)域的閾值，大津法的表達(dá)式為

(10)

ni為灰度值為i的像素點(diǎn)數(shù)量；N為所選擇區(qū)域的總像素點(diǎn)數(shù)量。獲取某一區(qū)域的二值化閾值k*僅僅是自適應(yīng)閾值選擇的第1步，除此之外還需要對(duì)輸入圖像進(jìn)行區(qū)域分割，以獲得多個(gè)細(xì)分區(qū)域的自適應(yīng)閾值。區(qū)域分割方式如圖2所示。

圖2 輸入圖像的區(qū)域分割方式

將1幅圖像進(jìn)行多次分割，并對(duì)每次分割后的區(qū)域使用大津法計(jì)算分割區(qū)域閾值，將該閾值設(shè)定為高閾值，并取高閾值的1/3作為低閾值，其表達(dá)式為

(11)

(12)

將上述閾值應(yīng)用到Canny算子的高低閾值設(shè)定中，以實(shí)現(xiàn)Canny算法的閾值自適應(yīng)。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

Canny算子作為重要的邊緣檢測(cè)算法，因其優(yōu)異性能而被廣泛接受。但Canny算法在處理大光度變化圖像方面存在欠缺，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)，是因?yàn)槠涔潭ㄩ撝禑o(wú)法適應(yīng)圖像光照的變化而引起邊緣檢測(cè)失效。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出了閾值自適應(yīng)Canny算子，并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)其性能加以驗(yàn)證。

3.1 面向大光度變化圖像的預(yù)處理方法對(duì)比分析

針對(duì)圖像光照的預(yù)處理方法目前主要包括直方圖均衡化、伽馬矯正、低光照?qǐng)D像增強(qiáng)以及多尺度Retinex算法。將這幾類(lèi)算法針對(duì)不同光照情況下的票據(jù)進(jìn)行了對(duì)比和分析，其結(jié)果如圖3所示。圖3a～圖3d為正常光照?qǐng)D像分別經(jīng)過(guò)直方圖均衡化、伽馬矯正、低光照增強(qiáng)和多尺度Retinex處理；圖3e～圖3h為低光照?qǐng)D像分別經(jīng)過(guò)直方圖均衡化、伽馬矯正、低光照增強(qiáng)和多尺度Retinex處理。

圖3 面向不同光度變化圖像的預(yù)處理結(jié)果對(duì)比

觀察預(yù)處理后的圖像發(fā)現(xiàn)其存在如下現(xiàn)象：

a.直方圖均衡化后的圖像具有更加優(yōu)異的邊界特性，但會(huì)引入更多噪聲，且亮度分布不均勻。

b.伽馬矯正后2幅圖像的差異變得非常小，圖像異常平滑，但票據(jù)左側(cè)邊界變得模糊，當(dāng)使用Canny算法進(jìn)行邊緣檢測(cè)時(shí)，會(huì)出現(xiàn)邊緣斷裂問(wèn)題。

c.低光照增強(qiáng)后的圖像整體感覺(jué)較好，但如果細(xì)致觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)票據(jù)與背景灰度值被拉近，特別是在票據(jù)的四周邊緣處。

d.經(jīng)過(guò)多尺度Retinex算法處理處理后的原始圖像嚴(yán)重失真。

基于上述觀察現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)任意單一方法都無(wú)法獲得理想結(jié)果，而所謂理想結(jié)果是指針對(duì)正常光照?qǐng)D像和低光照?qǐng)D像輸入圖像，經(jīng)過(guò)處理后獲得亮度近似且光滑的輸出圖像。本文通過(guò)對(duì)上述4種預(yù)處理方法的進(jìn)一步分析，發(fā)現(xiàn)直方圖均衡化和伽馬矯正的組合能夠?qū)崿F(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。直方圖均衡化可以提高圖像的對(duì)比度，讓票據(jù)邊界更加明顯，而伽馬矯正則可以解決直方圖均衡化引起的光照不均勻和噪聲問(wèn)題，二者結(jié)合后的處理效果如圖4所示。圖4a為正常光照下的結(jié)果；圖4b為低光照下的結(jié)果。

圖4 經(jīng)過(guò)直方圖均衡化和伽馬矯正后的圖像

正常光照?qǐng)D像和低光照?qǐng)D像經(jīng)過(guò)處理后，圖像亮度非常接近，這對(duì)于后續(xù)的閾值自適應(yīng)計(jì)算非常有利，因此，對(duì)于原始輸入圖像進(jìn)行上述預(yù)處理非常有意義。

3.2 改進(jìn)前后Canny算子的性能對(duì)比分析

獲得較好質(zhì)量的圖像后，便可以利用本文提出的自適應(yīng)閾值Canny算法提取票據(jù)邊緣信息。將采用2組實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證本文所提出方法的優(yōu)越性，第1組是改進(jìn)前后的Canny算子效果對(duì)比，如圖5所示。圖5a為固定閾值下提取的正常光照?qǐng)D像邊緣；圖5b為改進(jìn)Canny算子提取的正常光照?qǐng)D像邊緣；圖5c為固定閾值下提取的低光照?qǐng)D像邊緣；圖5d為改進(jìn)Canny算子提取的低光照?qǐng)D像邊緣。其中圖5a和圖5c采用了相同的高低閾值，但圖5c中出現(xiàn)了提取邊緣不完整現(xiàn)象，如圖5c框選區(qū)域所示。圖5b和圖5d采用了本文提出的自適應(yīng)閾值，很顯然，提取的邊緣效果非常完整。

圖5 改進(jìn)前后Canny算子邊緣檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

此外，對(duì)改進(jìn)后的自適應(yīng)閾值Canny算法與其他同類(lèi)型邊緣檢測(cè)算法進(jìn)行了對(duì)比實(shí)驗(yàn)，對(duì)比方法主要為標(biāo)準(zhǔn)的Laplacian算子[18]和Sobel算子[19]，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。圖6a為自適應(yīng)閾值Canny算子提取正常光照邊緣；圖6b為L(zhǎng)aplacian算子提取正常光照邊緣；圖6c為Sobel算子提取正常光照邊緣；圖6d為自適應(yīng)閾值Canny算子提取低光照邊緣；圖6e為L(zhǎng)aplacian算子提取低光照邊緣；圖6f為Sobel算子提取低光照邊緣。

圖6 不同邊緣檢測(cè)算子檢測(cè)結(jié)果對(duì)比

由圖6可知，Laplacian算子邊緣提取能力遠(yuǎn)弱于改進(jìn)的自適應(yīng)Canny算子；而Sobel算子在提取邊緣的同時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量噪點(diǎn)，同時(shí)，提取的邊緣強(qiáng)度相對(duì)于背景而言相對(duì)較弱，難以產(chǎn)生有效區(qū)分。

3.3 基于自適應(yīng)Canny算子的票據(jù)透視變換

提取邊緣的目的是為了對(duì)圖像進(jìn)行透視變換，以獲得具有正確旋轉(zhuǎn)方向的檢測(cè)圖像，因此檢驗(yàn)提取邊緣是否有效的最終評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)便是圖像透視變換后的結(jié)果，圖7為正常光照和低光照下的2幅圖像，在經(jīng)過(guò)本文所提出的預(yù)處理和閾值自適應(yīng)Canny檢測(cè)后，最終獲得的透視變換結(jié)果。其中，圖7a為正常光照?qǐng)D像；圖7b為正常光照下經(jīng)過(guò)透視變換后輸出圖像；圖7c為低光照?qǐng)D像；圖7d為低光照下經(jīng)過(guò)透視變換后輸出圖像。由圖7可知，基于本文提出的方法，不論是針對(duì)正常光照?qǐng)D像還是低光照?qǐng)D像，均能夠取得較好的變換效果。

圖7 不同光度變化情況下的最終透視變換結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種改進(jìn)的閾值自適應(yīng)Canny邊緣檢測(cè)算法，以解決大光度變化圖像的透視變換問(wèn)題。為了實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程，本文提出兩方面改進(jìn)：一方面是結(jié)合直方圖均衡化和伽馬矯正實(shí)現(xiàn)不同光度圖像的預(yù)處理，使其能夠獲得前景和背景清晰且較為光滑的圖像；另一方面是針對(duì)處理后的圖像提出了一種自適應(yīng)閾值獲取方法，其中主要使用了多區(qū)域分割和大津閾值分割法，從而獲得了所選擇區(qū)域的二值化閾值，并將獲得的閾值經(jīng)過(guò)計(jì)算后作為Canny的高低閾值。本文的方法可以較好地提取圖像邊緣，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其可行性，且可以基于提取的邊緣進(jìn)行透視變換，獲得矯正后的票據(jù)圖像。