歐陽名三, 屈 琪
(安徽理工大學電氣與信息工程學院,安徽 淮南 232001)
鋰電池擁有能量密度高、自放電率低等特性,被廣泛應用于計算工程、物流、航空、航天等智能制造領域[1-3];鋰電池退化將引起的電池失效會導致電池壽命縮短,甚至發(fā)生嚴重事故[4];針對鋰電池RUL預測方法,文獻[5]基于數(shù)據(jù)驅動,并利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡具有很強的數(shù)據(jù)處理能力,對于數(shù)據(jù)進行自動特征提取,且不需要先驗知識,便可進行鋰電池RUL預測,但所需數(shù)據(jù)量大,訓練時間長;文獻[6]將小波分解技術(wavelet decomposition technology,WDT)與非線性自回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(nonlinear Auto Regressive neural network,NARNN)融合在一起實現(xiàn)了鋰電池的RUL預測,雖可以基于數(shù)據(jù)驅動下準確實現(xiàn)鋰電池預測,但該方法較為復雜不易應用;文獻[7]提出一種彈性均方反向傳播方法自適應優(yōu)化長短期記憶(LSTM)遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN),該方法獨立離線訓練數(shù)據(jù)并實現(xiàn)預測鋰電池的RUL預測,但預測精度相對較低;文獻[8]將EEMD與GRU組合預測RUL,該方法能實現(xiàn)鋰電池RUL預測,但在健康因子的選取上未考慮因子間相關性,造成預測速度慢,且精度不高。
對于RUL的準確估計,健康因子(Health indicator,HI)[9]的選取非常重要。文獻[10]采用鋰電池當前容量與標稱容量比值作為HI,但在訓練階段易忽視有效信息,導致泛化能力不佳;文獻[11]從電壓、電流和溫度等曲線中提取了等時間間隔電壓差、等壓降放電時間、放電電壓值均方根等8個退化參數(shù)共同預測鋰電池的RUL,但忽略了退化參數(shù)之間的冗余和不足;文獻[12]提出一種灰狼優(yōu)化支持向量回歸方法,直接以鋰電池的容量作為健康因子(HI),并根據(jù)樣本電池的生命周期數(shù)據(jù)建立退化模型,實現(xiàn)對鋰電池退化狀態(tài)進行評估和預測,但電池容量難以直接測量,不具有實時性。因此選取能夠準確表征電池退化特性的健康因子是實現(xiàn)鋰電池RUL準確預測的舉措之一[13]。
①鋰電池性能退化特征分析
隨著鋰電池循環(huán)周期的增加,其內(nèi)部發(fā)生不同物理化學變化,伴隨著內(nèi)部特性發(fā)生改變,電池內(nèi)阻增加,容量衰減,及鋰電池出現(xiàn)老化等退化現(xiàn)象[14]。針對鋰電池內(nèi)部電化學反應導致的其衰退現(xiàn)象,人為無法干預,但根據(jù)鋰電池外部測量參數(shù)變化可以反映鋰電池性能退化規(guī)律,并由該退化規(guī)律對其進行研究[15]。
圖1顯示了不同放電周期下鋰電池的電壓曲線。如圖1所示,早期放電階段電壓下降值與放電周期增加呈正相關,因此放電電壓的初始下降值與電池性能退化有關。除此之外,文獻[16]中所提到的電池充放電倍率、溫度、放電深度、電池自放電、電池過充過放等參數(shù)也與電池退化特性密切相關。
圖1 不同周期下的鋰電池放電電壓曲線
綜上分析,為充分反應鋰電池退化特性,選取了6個電池參數(shù),包括初始電壓跌落值、放電功率、放電平均溫度、CC充電階段電池端電壓、CC充電時間、放電深度[17]。
②鋰電池性能退化特征分析
鋰電池性能健康因子提取:鋰電池性能健康因子之間存在的信息重疊現(xiàn)象會增加計算量,使信息變得冗余,使問題變得復雜[18]。理想的健康因子不僅要全覆蓋退化狀態(tài)的信息,同時還要具備緯度低,冗余少等特點。因此,采用SAE方法對健康因子進行去噪和降維,及消除上述6個健康因子進行相關性,最終以SAE融合后的健康因子作為鋰電池剩余壽命預測的健康因子的提取結果。
SAE包括編碼和解碼兩部分。其中編碼器的主要作用是通過編碼函數(shù)對原始輸入數(shù)據(jù)進行特征提取獲得隱含層(H)[19]。解碼器則與編碼器相反,利用解碼函數(shù)對隱藏層的特征表達進行數(shù)據(jù)重構。編碼器結構如圖2所示。
圖2 AE結構示意圖
式(1)中,w(1)為輸入層至隱藏層神經(jīng)元的權重,b(1)表示輸入層至隱藏層神經(jīng)元的閾值。
同理隱藏層至輸出層神經(jīng)元的關系式如式(2):
式(2)中,w(2)為隱藏層至輸出層神經(jīng)元的權重,b(2)表示隱藏層至輸出層神經(jīng)元的閾值。
解碼器結構與編碼器結構相同,而每次神經(jīng)元數(shù)量與編碼器相反,在此不做詳細介紹。
堆疊自編碼器是將多個AE進行串行疊加,利用上一個AE的隱含層(H)作為下一個AE輸入,并確定每層損失最小化的多層自編碼器。使用的SAE由兩個自編碼器堆疊而成,結構如圖3所示。其中圖2的隱含層作為第一層融合后的結果,第二層中將第一層融合的結果作為其的輸入輸出,第二層隱含層中節(jié)點數(shù)設置為1,即最終輸出為一個序列,其中融合過程與一相似。通??捎镁秸`差表示SAE中每個AE的損失函數(shù),其數(shù)學表達式如式(3):
圖3 SAE結構示意圖
式(3)中,m表示數(shù)據(jù)量。
EEMD是一種以白噪聲為輔助方法的數(shù)據(jù)分解方法[20],為了克服EMD分解時出現(xiàn)的一個IMF分量包含不同時間尺度的特征成分這種模態(tài)混疊現(xiàn)象[21]。將白噪聲引入原始信號中,利用不相關隨機序列的零均值特性,消除噪聲影響。EEMD步驟如下:
①將均值為0,幅值標準差為K(常數(shù))的不同gauss白噪聲序列加入至原始信號中,得到的序列如式(4):
式(4)中,x j(t)表示第j次加入白噪聲后的信號,n j(t)表示白噪聲序列,j表示加入白噪聲的次數(shù)。
②對(4)中的序列進行EMD分解,得到若干個IMF(j=1,2,3,4,...,M)記為c ij,得到分解后時間序列如式(5):
式(5)中:c ij表示第j次加入白噪聲后分解得到的第i個IMF;r jn表示第j次加入白噪聲分解后得到的余量。
③根據(jù)不相關隨機序列零均值原理,將上述的IMFs進行平均值計算,消除噪聲的影響,最終得到的IMF如式(6):
式(6)中:c i(t)表示對原始信號進行EEMD分解后得到的第i個IMF。
針對鋰電池序列型數(shù)據(jù),選取了循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)的變體結構GRU網(wǎng)絡作為序列數(shù)據(jù)的網(wǎng)絡模型[8]。如圖4所示,為GRU的網(wǎng)絡結構圖,通過合并遺忘門與輸入門作為唯一的更新門,因此訓練過程比LSTM更加容易,擬合速度更快,更不容易產(chǎn)生過擬合。
圖4 GRU網(wǎng)絡結構圖
圖4中,x t表示當前時刻輸入值;z t表示當前時刻更新門的值;r t表示當前時刻重置門的值;h t和h t-1分別表示隱含層當前時刻和上一時刻的狀態(tài);表示當前時刻隱含層的激活狀態(tài)。其中z t用來決定能接收h t的信息量,即為式(7):
重置門r t用來決定上一時刻的隱含層的信息有多少需要被遺忘,用數(shù)學表達式可表達為式(8):
式(7),(8)中:[]表示向量連接,W z和W r表示權重;b z和b r表示偏置。
通過1-z t與z t確定哪些歷史數(shù)據(jù)和當前數(shù)據(jù)需要更新,并確認當前隱含層需要保留的信息,其表達式為式(9):
GRU最終輸出y t取決于當前時刻隱含層的狀態(tài)h t,即為式(10):
式(10)中W o為輸出權重,GRU網(wǎng)絡不會額外給出記憶狀態(tài)的同時,直接將結果循環(huán)向后傳遞,不僅可減少運算的內(nèi)存,而且提高訓練速度。
基于SAE-EEMD-GRU鋰電池壽命預測模型,利用堆疊自編碼器(SAE)能夠自動學習輸入數(shù)據(jù)特征表達的優(yōu)勢對選用的6個鋰電池參數(shù)進行去噪、降維,經(jīng)過輸入映射、編碼、解碼,重構出一個集中包含電池退化特性的融合健康因子,接著采用EEMD對健康因子進行多維尺度分解,獲得5個子序列,然后利用GRU能夠對時間序列進行分析的特點,對子序列分別建立GRU模型,最后將5個子序列模型的預測結果累加實現(xiàn)鋰電池剩余壽命(RUL)的精準預測,SAE-EEMD-GRU模型不僅克服了單個電池參數(shù)造成的電池退化特性覆蓋不足導致的預測不準確問題,同時還具有模型簡單、訓練速度快、能夠記憶前后信息關聯(lián)的隱藏信息等特點。如圖5所示為基于SAE-EEMDGRU模型的整體預測流程圖。
圖5 基于SAE-EEMD-GRU模型的鋰電池RUL預測流程圖
采用的評價指標為平均絕對誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)和回歸平方和在總誤差平方和中所占的百分比(R2)如式(11)-(13):
①MAE:
②RMSE:
③R2:
式(11)-(13)中:是第i個樣本的預測值,y i是第i個樣本的真實值,n為樣本的數(shù)量,SSR是回歸平方和,SST是總誤差平方和,是樣本均值。
實驗數(shù)據(jù)來源于美國航天局PCoE提供的公開數(shù)據(jù)集。選取其中一組在同樣實驗環(huán)境下采集的18650型號鋰電池(B5,B6,B7和B18)充放電數(shù)據(jù),電池的額定容量為2A·h。
如表1所示,以B5數(shù)據(jù)為例,提取充放電過程中具有代表性的6個充放電參數(shù),即初始電壓跌落值ΔV,放電功率P,放電平均溫度T,恒流充電階段電池端電壓V,恒流充電時間T c,放電深度DOD并計算其與容量的Spearman相關系數(shù)。
表1 健康因子和容量相關性分析表
從表1中可以看出,第一行相關系數(shù)絕對值均大于0.7,說明所提取的6個充放電參數(shù)與容量之間具有極強相關性,驗證了健康因子選取上的準確性,及從表中其余行充放電參數(shù)之間的相關性結果可看出6個參數(shù)之前相關性較高,但仍存在冗余。
采用堆疊自編碼器算法對所有充放電參數(shù)數(shù)據(jù)進行降維,去除6個參數(shù)之間的冗余部分。表2是融合后的健康因子與容量之間的相關性分析。如表2所示,融合后的HI與容量呈顯著線性相關。因此,融合后的HI可以代替容量作為評估電池性能下降的健康因子。
表2 融合后的HI和容量相關性分析表
圖6為基于SAE融合后的HI與鋰電池容量在不同壽命周期的退化曲線。圖中,黑色實線為不同周期下的電池實際容量,紅色虛線為基于SAE融合的HI。SAE融合后的HI與容量變化一致,無論是在全局衰減還是局部突變階段都能準確的切合電池容量衰減的趨勢,都可以全面且準確的表達出充放電循環(huán)期間電池的退化程度。
圖6 鋰電池容量與基于SAE融合的HI退化曲線
為驗證在鋰電池RUL預測的準確性,設計了如下三組方法對比實驗,實驗中的循環(huán)起點均為循環(huán)次數(shù)的60%。
實驗方法1基于SAE-EEMD-GRU組合預測
實驗方法2基于SAE-GRU預測
實驗方法3基于GRU預測
其中,實驗方法1所用方法為所提方法,將實驗方法1與實驗方法2預測結果相對比,可證明EEMD多尺度分解的必要性;將實驗方法1和實驗方法3的預測結果相對比,可證實SAE具有深度特征挖掘能力。
對于每組鋰電池數(shù)據(jù)集依次實施上述三種實驗進行預測,結果如圖7所示。圖7的a,b,c,d分別是3個實驗在4組電池數(shù)據(jù)集上的預測結果圖,由圖中可看出實驗方法1的曲線與實際容量走向大體一致,且多值與實際容量曲線相融合。其中圖7(c)中的實驗方法2,實驗方法3未達到失效閾值。
圖7 不同模型的預測結果
使用上述3種指標評價3個方法的RUL預測性能。3個實驗在四組電池數(shù)據(jù)集上的預測結果如表3所示,其中實驗1中RMSE范圍在0.009-0.023之間,而實驗方法2與實驗方法3中RMSE最小值為0.032和0.035皆高于實驗1 RMSE的最大值;實驗方法1的MAE最大值也小于實驗方法2與實驗方法3的最小值;實驗方法1的B5,B6,B7號電池的R2都在0.9之上,而實驗方法2,實驗方法3的R2值均小于0.9,因此通過以上評估參數(shù)比較,進一步驗證所提出方法能夠有效提高鋰電池RUL預測精度。
表3 3種實驗預測精度對比
首先通過堆疊自編碼器算法(SAE)對選取的6個健康因子進行降維,得到一個可以表征鋰電池退化狀態(tài)的健康指標,并利用EEMD方法對健康指標多維尺度分解,接著基于門控循環(huán)單元神經(jīng)網(wǎng)絡(GRU)模型進行鋰電池剩余壽命(RUL)預測,最后與現(xiàn)有鋰電池剩余壽命(RUL)預測方法進行對比驗證?;赟-E-G模型下的四組電池的預測精度在RMSE上分別達到了0.01,0.019,0.009,0.016;MAE分別達到了0.007,0.017,0.006,0.012;R2分別達到了0.901,0.940,0.968,0.780。實驗結果表明基于SAE-EEMD-GRU算法在實現(xiàn)鋰電池剩余壽命(RUL)預測方面具有較高預測精度及較好的預測穩(wěn)定性。