姚雷，尹政雯，鄒勇，吳小民

（重慶市建筑科學(xué)研究院有限公司，重慶 400016）

1 工程概況

某工程為高層住宅，位于重慶市渝北區(qū)，由塔樓和地下車庫組成，塔樓地上33 層，地下3 層，嵌固部位均為基頂，抗震設(shè)防烈度6 度（0.05g），場地類別為Ⅱ類，設(shè)計(jì)分組為第一分組，抗震等級(jí)為三級(jí)。以樓板大開洞層、標(biāo)準(zhǔn)層平面布置如圖1、圖2 所示。

圖1 第二層結(jié)構(gòu)布置圖

圖2 標(biāo)準(zhǔn)層結(jié)構(gòu)布置圖

該工程不規(guī)則項(xiàng)包括以下五個(gè)方面。

（1） 角部重疊

該工程平面可看作左下和右上兩部分，在樓電梯交通體區(qū)域角部重疊，角部重疊面積與較小樓板面積的比值為：67.63/417.34=0.162〈0.2， 角部重疊面積不夠，平面不規(guī)則超限。

（2） 有效寬度與典型寬度之比

該工程塔樓上下兩部分在樓電梯附近連接寬度較小[1]，有效寬度與典型寬度之比為：（1.279+7.444）/22.42=0.389〈0.5，結(jié)構(gòu)有效寬度不夠，平面不規(guī)則超限。

（3） 位移比

該工程位移比為1.38〉1.2，扭轉(zhuǎn)不規(guī)則超限。

（4） 樓板開大洞

該工程塔樓在入戶大廳區(qū)域兩層通高（通高區(qū)域?qū)痈?m），存在樓板大開洞情況，樓板開洞面積占該層樓面總面積比例為：0.33〈0.40，平面不規(guī)則超限。

（5） 穿層墻

該工程塔樓在入戶大廳區(qū)域兩層通高（通高區(qū)域?qū)痈?m），存在穿層墻，豎向不規(guī)則超限。

2 性能目標(biāo)與應(yīng)對(duì)措施

綜合考慮抗震設(shè)防類別、設(shè)防烈度、場地條件、結(jié)構(gòu)特殊性、震后損失、修復(fù)難度以及建造費(fèi)用等因素，該工程塔樓的性能目標(biāo)定為D 級(jí)，即小震、中震、大震下分別滿足結(jié)構(gòu)抗震性能水準(zhǔn)1、4、5 的要求（按 《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》 第3.11 條執(zhí)行）。 其中，穿層墻、底部加強(qiáng)區(qū)剪力墻定義為關(guān)鍵構(gòu)件，框架梁、連梁定義為耗能構(gòu)件，其余構(gòu)件定義為普通構(gòu)件。 根據(jù)制定的性能目標(biāo)及結(jié)構(gòu)不規(guī)則特點(diǎn)，采用的分析和設(shè)計(jì)措施大致如下：

（1） 在計(jì)算分析方面，采用CQC 法、小震彈性時(shí)程法驗(yàn)算結(jié)構(gòu)各項(xiàng)整體指標(biāo)。 通過中震、大震工況下按照性能目標(biāo)來檢驗(yàn)各類構(gòu)件抗彎、抗剪承載力；通過動(dòng)力彈塑性分析，驗(yàn)證大震下層間位移、構(gòu)件損傷情況；采用大震工況下樓板應(yīng)力分析，驗(yàn)證連接薄弱部位的受力情況；

（2） 在結(jié)構(gòu)布置方面，通過在角部重疊周邊區(qū)域（除門窗洞口外）滿布剪力墻形成類似封閉的大筒體，以增強(qiáng)平面連接區(qū)域；

（3） 在設(shè)計(jì)方面，加強(qiáng)薄弱部位剪力墻（樓電梯交通體周圍）以及穿層墻的配筋構(gòu)造，角部重疊區(qū)域板厚設(shè)置為150mm，配筋雙層雙向。

3 計(jì)算分析

3.1 YJK 與MIDAS 計(jì)算對(duì)比

為了驗(yàn)證模型的正確性， 采用YJK 和MIDAS Building 對(duì)該工程進(jìn)行了振型分解反應(yīng)譜法的對(duì)比[2～6]，模型如圖3、圖4 所示。

圖3 YJK模型

圖4 MIDAS模型

對(duì)比主要從質(zhì)量、周期、振型、地震作用、風(fēng)荷載、位移、樓層剛度、剪重比、軸壓比、整體穩(wěn)定等方面進(jìn)行。通過YJK、MIDAS 的各項(xiàng)計(jì)算結(jié)果可知，兩個(gè)模型周期、層間位移角、樓層側(cè)移剛度比等指標(biāo)有一定偏差（偏差范圍≤5%），但變化趨勢相同，說明小震作用下的分析結(jié)果是可靠的。 以X 向樓層受剪承載力、層間位移角為例，具體如圖5、圖6 所示。

圖5 X向樓層受剪承載力對(duì)比

圖6 X向地震層間位移角對(duì)比

3.2 小震彈性時(shí)程分析

該工程選取5 組天然地震波（來源于PEER 數(shù)據(jù)庫）和2 組人工地震波進(jìn)行計(jì)算分析[2-6]，天然波分別為Hector Mine、Imperial Valley-06、Loma Prieta、ChiChi Taiwan-06、Kocaeli Turkey。 地震波數(shù)據(jù)圖像以Loma Prieta 為例，具體如圖7 所示，所選7 條地震波與規(guī)范反應(yīng)譜的對(duì)比如圖8 所示。

圖7 Loma Prieta地震波信息

圖8 各波地震影響系數(shù)比較

根據(jù)7 條波的計(jì)算結(jié)果， 結(jié)構(gòu)底部剪力與CQC 法計(jì)算結(jié)果之間的差值在35%以內(nèi)， 平均底部剪力與CQC 法計(jì)算結(jié)果之間的差值在20%以內(nèi)，證明了選波的合理性。 小震彈性時(shí)程計(jì)算的底部傾覆彎矩、頂層位移、最大層間位移角與CQC 法計(jì)算的結(jié)果較為接近（以底部剪力和頂層位移為例，詳見表1、表2），差值滿足規(guī)范要求，進(jìn)一步驗(yàn)證了CQC 模型的正確性。 多組時(shí)程曲線的樓層剪力平均值約為CQC 法所得樓層剪力的1.14 倍， 故在施工圖階段對(duì)該工程CQC 模型下的地震力放大1.14 倍進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表1 小震彈性時(shí)程底部剪力與CQC法底部剪力的比較（kN）

表2 小震彈性時(shí)程頂層位移與CQC法頂層位移的比較（mm）

3.3 大震不屈服分析

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.11.3 條相關(guān)規(guī)定，采用等效彈性方法對(duì)構(gòu)件的性能目標(biāo)進(jìn)行驗(yàn)算，最大地震影響系數(shù)為0.28，場地特征周期為0.40s，周期折減系數(shù)為1.0，結(jié)構(gòu)阻尼比增加到0.06。

大震等效彈性計(jì)算的最大層間位移角、剛重比、抗傾覆彎矩與傾覆彎矩之比如表3 所示。 計(jì)算結(jié)果表明，大震下結(jié)構(gòu)層間位移角未超過1/120 的規(guī)范限值，整體穩(wěn)定性滿足要求，無零應(yīng)力區(qū)，且有足夠的安全儲(chǔ)備。

表3 大震結(jié)構(gòu)層間位移角計(jì)算結(jié)果

大震等效彈性分析構(gòu)件配筋結(jié)果表明，大多數(shù)墻肢水平及豎向鋼筋由構(gòu)造要求控制。 建筑周邊剪力墻的小墻垛出現(xiàn)超筋，且內(nèi)力為拉應(yīng)力（如L 型剪力墻的較短側(cè)墻肢），但整片剪力墻未超筋且總內(nèi)力為壓應(yīng)力，表明整片剪力墻在大震工況下僅局部進(jìn)入屈服狀態(tài)。

基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)， 整片墻肢作為整體不需要考慮基礎(chǔ)受拉的狀況。 對(duì)于整片剪力墻的局部小墻垛超筋部位，通過采用不考慮小墻垛作用模型，包絡(luò)復(fù)核其余部位剪力墻配筋的方式，保證大震工況下的性能目標(biāo)。

3.4 彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析

選取兩條天然波Hector Mine、Loma Prieta 和一條人工波進(jìn)行彈塑性動(dòng)力時(shí)程分析。 根據(jù)彈塑性時(shí)程分析結(jié)果（圖9—圖12），進(jìn)一步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)及關(guān)鍵構(gòu)件的抗震性能，找出結(jié)構(gòu)的薄弱部位并采取針對(duì)性措施[3,5,6]。

圖9 彈塑性計(jì)算模型

圖10 結(jié)構(gòu)受拉損傷結(jié)果- Loma Prieta

圖11 受拉損傷樓層細(xì)部圖- Loma Prieta

圖12 受拉中等破壞墻肢范圍

樓層最大層間位移角為1/369，滿足1/120 的規(guī)范限值，且無明顯薄弱層。大震彈性時(shí)程分析結(jié)果和彈塑性時(shí)程分析計(jì)算差值在30%以內(nèi)，驗(yàn)證了計(jì)算模型的合理性。 剪力墻并未發(fā)生中度以上的破壞，連梁起到了良好的耗能作用，結(jié)構(gòu)的抗傾覆驗(yàn)算滿足要求。 結(jié)構(gòu)滿足性能目標(biāo)D 的要求。

3.5 樓板地震作用應(yīng)力分析

運(yùn)用YJK 軟件進(jìn)行樓板應(yīng)力分析[3,4]，樓板定義彈性板6，樓板的有限元網(wǎng)格劃分最大尺寸取為0.6m， 計(jì)算結(jié)果以Y 向大震樓板應(yīng)力為例，具體如圖13、圖14 所示。 結(jié)果表明，大開洞樓層及標(biāo)準(zhǔn)層樓板（除個(gè)別應(yīng)力集中外）在大震下的最大主應(yīng)力不超過C30 混凝土的開裂強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.01MPa，樓板能滿足大震不屈服的性能目標(biāo)，大震下樓板能保持完整，可有效傳遞地震力。

圖13 架空層Y向大震樓板最大主應(yīng)力（MPa）

圖14 標(biāo)準(zhǔn)層Y向大震樓板最大主應(yīng)力（MPa）

由于該工程角部重疊區(qū)域面積較小，標(biāo)準(zhǔn)層及大廳架空樓層樓板有效寬度與典型寬度之比較小，故對(duì)連接薄弱范圍進(jìn)行加強(qiáng)，將樓梯及電梯附近樓板厚度加大到150mm，配筋8@150，雙層雙向加強(qiáng)。

4 結(jié)論

該工程為特別不規(guī)則高層住宅建筑， 在樓層位移比、 有效寬度、角部重疊面積百分比、樓板開洞面積百分比、 多塔和錯(cuò)層等方面存在超過規(guī)范限值情況。

根據(jù)抗震原則及建筑特點(diǎn)，通過結(jié)構(gòu)概念設(shè)計(jì)， 對(duì)整體結(jié)構(gòu)體系和結(jié)構(gòu)布置進(jìn)行了調(diào)整。 采用MIDAS 和YJK 對(duì)比、小震彈性時(shí)程分析、 大震下等效彈性性能設(shè)計(jì)、彈塑性時(shí)程分析、樓板應(yīng)力分析等手段，確保結(jié)構(gòu)整體指標(biāo)滿足規(guī)范，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果對(duì)薄弱部位、關(guān)鍵構(gòu)件等進(jìn)行了加強(qiáng)。結(jié)果表明，通過合理的概念設(shè)計(jì)和計(jì)算分析，能保證平面不規(guī)則高層住宅建筑既滿足建筑平面功能需求，又確保結(jié)構(gòu)安全合理。