張雁， 何鋼華， 余朋里

(1.內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)能源與交通工程學(xué)院， 呼和浩特 010018； 2. 葛洲壩集團交通投資有限公司， 武漢 430000)

膨脹土由親水性強的蒙脫石、伊利石等黏土礦物組成，具有強脹縮性、多裂隙性、超固結(jié)性，濕脹干縮效應(yīng)明顯，且極易在干濕循環(huán)作用下反復(fù)變形[1]。這些工程特性給膨脹土地區(qū)的公路、橋梁等構(gòu)筑物帶來了巨大的損害[2-3]。目前膨脹土的改良方式主要是換填或在土中摻入改良材料，如石灰、水泥等[4-6]，但伴隨著煤矸石等固體廢棄物對膨脹土改良的研究日益增多[7-8]，其改良效果也越來越被人們所認(rèn)可，這樣做不僅可以改良膨脹土，同時還可以降低固體廢棄物對環(huán)境造成的危害[9]。

近年來纖維加筋技術(shù)迅猛發(fā)展，纖維對膨脹土改良的研究也越來越多。雷勝友等[10]將麻絲纖維摻入膨脹土中抑制膨脹土的膨脹率。鄧友生等[11]通過試驗發(fā)現(xiàn)聚丙烯纖維可增強膨脹土的無側(cè)限抗壓強度，延緩?fù)翗拥钠茐摹abab等[12]將玻璃纖維摻入膨脹土中，改善膨脹土的路用性能。莊心善等[13]研究發(fā)現(xiàn)纖維可以提高粉煤灰對膨脹土膨脹率的改良效果，增強粉煤灰改良膨脹土的無側(cè)限抗壓強度和三軸強度。陳雷等[14]也認(rèn)為纖維可以減少石灰改良膨脹土膨脹性，提高石灰改良膨脹土的無側(cè)限抗壓強度。上述研究說明纖維可以有效地提高膨脹土的物理力學(xué)性能，同時纖維還可以提高石灰、粉煤灰等材料對膨脹土的改良效果，減少使用單一材料改良膨脹土的局限性，因此將纖維加筋技術(shù)應(yīng)用到煤矸石改良膨脹土中就顯得尤為重要。然而，目前纖維和煤矸石共同改良膨脹土的研究相對較少，對其本構(gòu)模型的研究更是一片空白，這使得其在工程中、土工結(jié)構(gòu)計算和分析中難以得到廣泛應(yīng)用。在土的本構(gòu)模型中，鄧肯-張本構(gòu)模型因其概念清晰，且能較好反映土體的非線性狀態(tài)，因而被廣泛應(yīng)用[15-16]，國內(nèi)外的學(xué)者也均對纖維加筋土的鄧肯-張模型參數(shù)進行了研究。胡亞元等[17]將聚乙烯醇纖維和水泥共同摻入淤泥中，通過分析三軸固結(jié)排水試驗得到應(yīng)力-應(yīng)變曲線，確定了初始切線模量和體積模量隨纖維摻入的冪函數(shù)型經(jīng)驗增長公式，建立了纖維加筋淤泥固化土的鄧肯-張模型。Zhao等[18]通過試驗確定了反映纖維摻量、纖維長度和周圍壓力對鄧肯-張模型初始切線模量、極限主應(yīng)力差的擬合函數(shù)，并以此建立了纖維加筋土的極限偏應(yīng)力預(yù)測模型。上述研究成果為纖維煤矸石改良膨脹土本構(gòu)模型的研究奠定了理論基礎(chǔ)。

現(xiàn)將聚丙烯纖維和煤矸石共同摻入膨脹土中，通過無荷載膨脹率試驗、收縮試驗探究煤矸石摻量對膨脹土脹縮性的改良效果，得到煤矸石的最佳摻量；在煤矸石最佳摻量的基礎(chǔ)上，通過三軸固結(jié)排水試驗，探究纖維摻量對煤矸石改良膨脹土強度的增強效果，并根據(jù)三軸試驗得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線獲取纖維煤矸石改良膨脹土的鄧肯-張模型參數(shù)，提出考慮纖維摻量和圍壓共同作用下的模型參數(shù)經(jīng)驗公式，并就其合理性與常規(guī)的鄧肯-張模型參數(shù)計算方法進行對比。以期為膨脹土地區(qū)工程設(shè)計、病害處理提供理論依據(jù)，促進固體廢棄物煤矸石的綜合利用，并且對纖維土強度理論研究提供參考。

1 試驗材料與方法

1.1 試驗材料

所用膨脹土取自內(nèi)蒙古興和縣，顏色為灰白色，土質(zhì)細(xì)膩，有滑膩感。經(jīng)《公路土工試驗規(guī)程》(JTG 3430—2020)中的T 013—2019法，T 0118—2007法，T 0124—1993法[19]測得膨脹土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)，如表1所示。該膨脹土自由膨脹率為65%，根據(jù)《公路工程地質(zhì)勘察規(guī)范》(JTG C20—2011)[20]，該土判定為中膨脹土(60%≤FS<90%，F(xiàn)S為自由膨脹率)，該土液限大于50%，為高塑性土。

研究所用的煤矸石產(chǎn)自烏海，是一種灰黑色、較堅硬的塊狀固體，按照《公路集料試驗規(guī)程》(JTG E42—2005)[21]測得煤矸石的基本物理指標(biāo)，如表2所示。采用荷蘭帕納科公司Axios(Pw4400)型X射線熒光分析儀，根據(jù)ASTM E1621[22]的標(biāo)準(zhǔn)，檢測煤矸石的主要化學(xué)成分，如表3所示。

試驗用聚丙烯纖維采用利爾德通新材料科技有限公司生產(chǎn)的產(chǎn)品，聚丙烯纖維基本性能參數(shù)如表4所示。

表1 膨脹土的基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table 1 Basic physical properties of expansive soil

表2 煤矸石的基本物理性質(zhì)指標(biāo)Table 2 Basic physical properties of coal gangue

表3 煤矸石的主要化學(xué)成分Table 3 Main chemical components of coal gangue

表4 聚丙烯纖維基本性能參數(shù)Table 4 Basic performance parameters of polypropylene fiber

1.2 制備試樣

將煤矸石破碎后過0.5 mm篩，摻入膨脹土中，由于煤矸石與粉煤灰、煤渣主要化學(xué)成分相近，對膨脹土的改良機理相似，參照陳永青等[4]膨脹土改良劑配方研究，煤矸石按質(zhì)量比為0%、10%、20%、30%、35%、40%、45%、50%摻入膨脹土中，其中質(zhì)量比為煤矸石干質(zhì)量與膨脹土干質(zhì)量的質(zhì)量比，通過《公路土工試驗規(guī)程》(JTG 3430—2020)中的T 0131—2019法[19]，對混合料進行重型擊實試驗，得到混合料的最佳含水率和最大干密度，如表5所示。

表5 混合料最佳含水率和最大干密度Table 5 The best moisture content and maximum dry density of the mixture

根據(jù)《公路土工試驗規(guī)程》(JTG 3430—2020)[19]，按T 0125—1993法和T 0121—1993法對混合料進行無荷載膨脹率試驗和收縮試驗，確定煤矸石摻量對膨脹土脹縮性的影響，確定煤矸石的最佳摻量。無荷載膨脹率試驗和收縮試驗分別采用南京土壤儀器廠生產(chǎn)的WZ-2型膨脹儀和SS-1型收縮儀。

在煤矸石最佳摻量下，向改良土中摻入纖維，參考纖維改良膨脹土的相關(guān)研究[23-24]，纖維按質(zhì)量比為0、0.05%、0.1%、0.3%、0.5%摻入改良土中，其中質(zhì)量比為纖維質(zhì)量和膨脹土干質(zhì)量與煤矸石干質(zhì)量和的質(zhì)量比。制樣時，首先將煤矸石與膨脹土進行拌合，隨后將纖維摻入改良土中，并同時對土體進行攪拌，使膨脹土、煤矸石、纖維均勻分布，最后加水拌合，控制其到最佳含水率，燜料24 h后，分5層放入三瓣模中，制備直徑為39.1 mm，高為80 mm的三軸試樣，試樣脫模后，使用塑料薄膜密封，試驗前一天對試樣進行抽氣飽和，進行三軸固結(jié)排水試驗。三軸固結(jié)排水試驗采用南京土壤儀器廠有限公司生產(chǎn)的TSZ30-2.0型應(yīng)變控制式三軸儀，應(yīng)變速率為每分鐘0.003%，以100、200、300、400 kPa 4個不同圍壓進行試驗。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 煤矸石摻量對膨脹土脹縮性的影響

將不同比例的煤矸石摻入到膨脹土中，對混合料進行無荷載膨脹率試驗和收縮試驗，得到煤矸石摻量與無荷載膨脹率和線縮率之間的關(guān)系曲線，如圖1、圖2所示。

由圖1可知，隨著煤矸石摻量的增加，膨脹土的無荷載膨脹率隨之下降，但降低的速率變化較為明顯，煤矸石的質(zhì)量分?jǐn)?shù)每增加10%，改良膨脹土無荷載膨脹率分別下降了1.6%、1.8%、1.25%、0.6%、0.2%。當(dāng)煤矸石摻量為0～30%時，改良膨脹土無荷載膨脹率降低的速率較快，當(dāng)煤矸石摻量為30%～50%時，改良膨脹土無荷載膨脹率下降速率減緩，其中煤矸石摻量為35%、40%、45%、50%時，改良膨脹土無荷載膨脹率分別為15.7%、15.45%、15.3%、15.25%，無荷載膨脹率降低幅度很小。

圖1 煤矸石摻量與無荷載膨脹率的關(guān)系Fig.1 The relationship between coal gangue content and no-load expansion rate

圖2 煤矸石摻量與線縮率的關(guān)系Fig.2 The relationship between coal gangue content and linear shrinkage

由圖2可知，當(dāng)煤矸石摻量增加時，膨脹土線縮率也顯著下降，每摻入10%的煤矸石，改良膨脹土線縮率分別下降了0.3%、0.9%、1.0%、0.3%、0.15%，說明煤矸石摻量對改良膨脹土線縮率的減少呈先增大后減少的趨勢，當(dāng)煤矸石摻量為0～10%時，線縮率緩慢降低，當(dāng)煤矸石摻量為10%～30%時，線縮率降低速率較快，當(dāng)煤矸石摻量超過30%時，繼續(xù)摻入煤矸石，煤矸石摻量對改良膨脹土線縮率降低的貢獻持續(xù)減弱，其中煤矸石摻量為35%、40%、45%、50%時，改良膨脹土線縮率分別為4.36%、4.25%、4.15%、4.1%，改良膨脹土線縮率的降低幅度逐漸減小。

綜上可知，摻入不同質(zhì)量比的煤矸石后，膨脹土的無荷載膨脹率和線縮率顯著降低，說明摻入煤矸石可以有效抑制膨脹土的脹縮性。但煤矸石摻入比不同時，改良膨脹土無荷載膨脹率和線縮率降低的幅度不同。煤矸石摻量為0～30%時，煤矸石摻量對改良膨脹土無荷載膨脹率和線縮率降低貢獻顯著，當(dāng)煤矸石摻量為30%～50%時，煤矸石摻量對改良膨脹土脹縮性的改良效果顯著降低，尤其是當(dāng)煤矸石摻量達到40%以后，繼續(xù)摻入煤矸石，改良膨脹土無荷載膨脹率和線縮率的降低幅度很小?？紤]到改良的經(jīng)濟性，以及煤矸石的綜合利用能力，將煤矸石的摻入比為40%作為煤矸石改良膨脹土的最佳摻量。

2.2 纖維摻量對煤矸石改良膨脹土抗剪強度的影響

在煤矸石摻量為40%的條件下，將纖維摻入改良土中，進行三軸固結(jié)排水試驗，測得各土樣的應(yīng)力應(yīng)變曲線，如圖3所示。

由圖3可知，摻入纖維后改良土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀變化趨勢與未摻纖維前相似，隨著軸向應(yīng)變的增加，主應(yīng)力差逐漸增大，沒有出現(xiàn)峰值點；隨著纖維摻量的增加，峰值強度逐漸提高，當(dāng)纖維摻量達到0.3%時，強度達到峰值，隨后隨著纖維摻量的增加，峰值強度也隨之下降。當(dāng)聚丙烯纖維摻量為0.3%時，改良土的峰值強度較未摻纖維前，在100、200、300、400 kPa的周圍壓力下，峰值強度分別提高了14.2%、20.1%、23.3%、26.1%，說明當(dāng)纖維摻量相同時，周圍壓力越大，纖維對土體的強度貢獻值也越大。在相同的圍壓下，纖維摻量為0.05%時，改良土強度應(yīng)力-應(yīng)變曲線與未摻纖維前土樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線相當(dāng)，說明當(dāng)纖維摻量較少時，纖維對土樣強度的提高不顯著。當(dāng)纖維摻量為0.5%時，改良土強度比纖維摻量為0.3%時土樣的強度要小，說明當(dāng)纖維摻量超過一定限值，纖維煤矸石改良膨脹土的強度不會隨著纖維摻量的增加而繼續(xù)提高。

3 鄧肯-張模型參數(shù)修正

由圖3可知，纖維煤矸石改良膨脹土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線形狀近似于雙曲線，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系符合鄧肯-張本構(gòu)模型，依據(jù)三軸試驗的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，得到纖維煤矸石改良膨脹土的鄧肯-張模型參數(shù)。

圖3 不同纖維摻量下的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain curve under different fiber content

根據(jù)鄧肯-張模型[25]，土體在剪切過程中的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系可表示為

(1)

式(1)中：σ1為軸向應(yīng)力；σ3為圍壓；ε1為軸向應(yīng)變；a、b為試驗常數(shù)。

如果以ε1/(σ1-σ3)為縱坐標(biāo)，以ε1為橫坐標(biāo)，則雙曲線轉(zhuǎn)化為直線，以纖維摻量為0.1%的應(yīng)力-應(yīng)變曲線為例，如圖4所示，該直線截距為a，斜率為b。其中a為初始切線模量Ei的倒數(shù)，b為極限主應(yīng)力差(σ1-σ3)ult的倒數(shù)。

圖4 0.1%纖維摻量下的應(yīng)力應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain curve under 0.1% fiber content

對式(1)求導(dǎo)同時消去ε1得到切線模量Et為

(2)

式(2)中：Ei為初始切線模量。

試驗結(jié)果表明，初始切線模量Ei與圍壓σ3有關(guān)，如果在雙對數(shù)紙上點繪lg(Ei/Pa)和lg(σ3/Pa)的關(guān)系，則近似一條直線，二者之間的經(jīng)驗關(guān)系[25]為

(3)

式(3)中：σ3為圍壓；Pa為大氣壓力，Pa=0.101 33 MPa，其量綱與σ3相同，引入Pa是為了將坐標(biāo)化為無因次量；K、n為計算初始切線模量的擬合常數(shù)，分別代表lg(Ei/Pa)-lg(σ3/Pa)直線的截距和斜率。

根據(jù)試驗規(guī)程[19]，取軸向應(yīng)變?yōu)?5%時的主應(yīng)力差(σ1-σ3)為纖維煤矸石改良膨脹土破壞時的主應(yīng)力差(σ1-σ3)f，則破壞比Rf[25]為

(4)

試樣的破壞強度(σ1-σ3)f還可以根據(jù)摩爾-庫倫強度理論[25]求得

(5)

式(5)中：c為黏聚力；φ為內(nèi)摩擦角；參照試驗規(guī)程[19]，取軸向應(yīng)變ε1=15%時的偏應(yīng)力，在τ-σ應(yīng)力平面圖上，以1/2(σ1+σ3)為圓心，1/2(σ1-σ3)為半徑，繪制不同周圍壓力下的摩爾應(yīng)力圓，作它們的公切線τf，其截距為黏聚力c，其與橫坐標(biāo)的夾角為內(nèi)摩擦角φ。

通過式(3)～式(5)可以求得纖維煤矸石改良膨脹土的鄧肯-張模型參數(shù)，如表6所示。

以往通過K、n來獲取初始切線模量Ei，通過c、φ、Rf來獲取極限主應(yīng)力差(σ1-σ3)ult，以此來得到模型參數(shù)a、b，用來求取材料的切線模量和應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在前人的基礎(chǔ)上[18]根據(jù)三軸試驗獲取的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，得到纖維摻量和圍壓對鄧肯-張模型參數(shù)a、b的影響規(guī)律，使用MATLAB軟件對模型參數(shù)進行擬合，建立反映纖維摻量和周圍壓力共同作用下的鄧肯-張模型參數(shù)經(jīng)驗公式，擬合曲面如圖5所示，擬合函數(shù)見式(6)和式(7)，其R2分別為0.955 3和0.985 6。

a=e-0.045y-0.162xsin(2.47y+1.27)-

0.88x0.012

(6)

b=e-2.34y+0.88xsin(4.1y+10.59)+

0.52x-0.83

(7)

式中：x為圍壓；y為纖維摻量。

表6 不同纖維摻量下土體的鄧肯-張模型參數(shù)Table 6 Duncan-Chang model parameters of soil under different fiber contents

將采用c、φ、Rf、K、n常規(guī)方法求得的模型參數(shù)a、b與本文方法提出的考慮纖維摻量和圍壓共同作用的模型參數(shù)經(jīng)驗式(6)、式(7)求得的模型參數(shù)a、b代入式(1)，得到纖維煤矸石改良膨脹土鄧肯-張模型應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合值和三軸試驗數(shù)據(jù)進行比較，結(jié)果如圖6所示。

圖5 鄧肯-張模型參數(shù)a、b與周圍壓力和纖維摻量的關(guān)系曲面Fig.5 The relationship surface of parameters a and b of Duncan-Chang model with surrounding pressure and fiber content

圖6 不同纖維摻量下試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線的試驗結(jié)果與擬合結(jié)果Fig.6 Test results and fitting results of stress-strain curves of samples under different fiber content

從圖6可以看出，采用兩種方法得到的擬合值與試驗值符合較好，兩者都能夠擬合出纖維煤矸石改良膨脹土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，表明采用鄧肯-張模型來模擬纖維煤矸石改良膨脹土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系是合理的，并且本研究建立的同時反映纖維摻量和圍壓共同作用對鄧肯-張模型參數(shù)a、b的影響函數(shù)是可行的，該擬合函數(shù)參數(shù)物理意義明確，函數(shù)計算方便，可使纖維煤矸石改良膨脹土的鄧肯-張模型具有更廣泛的適用性。

4 結(jié)論

(1)在膨脹土中摻入煤矸石可有效地抑制膨脹土的無荷載膨脹率和線縮率，但煤矸石摻量不同，對膨脹土脹縮性的抑制效果不同，隨著煤矸石摻量的增加，煤矸石對膨脹土脹縮性抑制效果逐漸降低，煤矸石摻量為40%時，抑制效果最佳。

(2)在煤矸石摻量為40%條件下，摻入不同質(zhì)量比的聚丙烯纖維，改良土的抗剪強度隨纖維摻量的增加呈先增大后減小的趨勢；當(dāng)纖維摻量為0.3%時，改良土的強度最高；在相同纖維摻量下，隨著周圍壓力的增加，纖維對改良土強度提高更加顯著。

(3)根據(jù)三軸試驗得到的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得到了聚丙烯纖維煤矸石改良膨脹土的鄧肯-張模型參數(shù)，提出了能夠同時反映纖維摻量和圍壓共同作用的模型參數(shù)a、b的經(jīng)驗公式，代入模型中，模型能較好地模擬纖維煤矸石改良膨脹土的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。