喬玉娥， 劉霞美， 金 攀， 丁 晨， 任宇龍，吳愛華， 徐燕軍

(1.中國電子科技集團公司第十三研究所,河北 石家莊 050051; 2.成都開譜電子科技有限公司,四川 成都 610041)

1 引 言

微小電容一般指pF量級及以下的電容器件，其廣泛應(yīng)用于航天、航空、船艦、兵器、電子對抗等軍工類產(chǎn)品領(lǐng)域[1]。微小電容的精確測量是保證軍工產(chǎn)品質(zhì)量的重要保障[2]。半導(dǎo)體產(chǎn)品以其微型化、高頻率、高集成的優(yōu)勢，為軍工產(chǎn)品提供了必要的支撐。微小電容如FET器件柵極寄生電容[3]、GaN基HEMT器件柵極電容、SBD肖特基勢壘二極管的電容(頻率至1 MHz)等在半導(dǎo)體產(chǎn)品的研制、生產(chǎn)、測試過程中應(yīng)用非常廣泛。微小電容測試所使用的儀器多為高精度RLC測量儀，高準(zhǔn)確度電容電橋。半導(dǎo)體行業(yè)內(nèi)典型應(yīng)用如：PCM測試系統(tǒng)中電容測量儀、HEMT器件測試系統(tǒng)中的CMU電容測量模塊等。若PCM測試電容參量值相差100 fF，則工藝生產(chǎn)線中的介質(zhì)厚度相差3.5%。可見，單臺儀器的準(zhǔn)確度是保證整套測試系統(tǒng)準(zhǔn)確的先決條件[4]。綜上，保障pF量級高頻小電容測量儀器的準(zhǔn)確度尤其重要，其校準(zhǔn)也被日益重視[5]。

目前，國內(nèi)外已有的高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器主要有美國是德科技公司(Keysight)的16380A、中國開譜公司(Kaipu)的CH-22, 其準(zhǔn)確度都能達(dá)到0.1%(100 Hz～1 MHz)；但最小電容量只能達(dá)到1 pF，沒有500 fF(0.5 pF)的電容量。

軍工行業(yè)內(nèi)常用的高頻微小電容測量儀如Keysight E4980A(高精度RLC測量儀)、AH2700(高準(zhǔn)確度電容電橋)、KeysightB1500A系列MFCMU(高頻電容測量)單元、Keythley4200系列的CMU(電容測量)單元等。此類儀器在向上級計量機構(gòu)溯源時，國家、國防最高標(biāo)準(zhǔn)僅至500 fF/1 MHz。其中，中國計量科學(xué)研究院標(biāo)準(zhǔn)電容器的能力最低至500 fF/1kHz[6]，國防電學(xué)一級計量站能力最低至1pF/1 MHz。從國內(nèi)溯源體系的現(xiàn)狀可見500 fF/1 MHz點目前無法溯源，該類儀器在使用過程中存在隱患，無法保證LCR測量儀該點的量值統(tǒng)一。

本文針對小電容測量儀500 fF/1 MHz未溯源的現(xiàn)狀，研制了500 fF四端對標(biāo)準(zhǔn)電容器作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)[7]；通過建立數(shù)學(xué)模型[8]，分析頻率響應(yīng)的方法，分別研究了“理論推導(dǎo)”、“計量比對”2種溯源方案并評定了測量不確定度；最后，以某型號LCR測量儀為例，利用兩種溯源方案分別進行實驗。結(jié)果表明，兩種方案能達(dá)到較一致的效果。

2 500 fF高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器研制

無論哪種溯源方案，均需研制500 fF高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器?？諝饣蚣兊獦?biāo)準(zhǔn)電容器的介電常數(shù)小，用于0.1 pF～10 nF之間的電容器的制作[9]，一般都是采用同軸結(jié)構(gòu)，用銅棒或殷鋼加工而成。2個電極通過金屬連線將其連接到BNC輸出接口，實現(xiàn)電容量的輸出。電容量可以通過調(diào)節(jié)桿和鎖緊螺母進行調(diào)節(jié)，由于引線之間分布參數(shù)的存在，且零件的機械加工精度較高，電容器的準(zhǔn)確度在單頻點(1 kHz)可以滿足要求，但在寬頻范圍(100 Hz～1 MHz)不能滿足要求。

為滿足0.01%技術(shù)指標(biāo)，在理論研究基礎(chǔ)上經(jīng)多次實際試驗，研制了新型平板高頻電容器。對其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進行了優(yōu)化，外部以三端方式輸出，不僅消除了分布參數(shù)的影響，還可以實現(xiàn)微小電容量的調(diào)節(jié)，從而大幅提高了標(biāo)準(zhǔn)電容器的技術(shù)指標(biāo)。

CH-22型高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器結(jié)構(gòu)如圖1所示。平板式電極具有優(yōu)良的頻率特性[10]，通過調(diào)節(jié)圖1中平板式上電極A和平板式下電極B之間的距離，可以實現(xiàn)電容量大小的調(diào)節(jié)；同時極板間安裝電極屏蔽板C，且隔離板的中心具有大小可以調(diào)節(jié)的通孔，可以通過調(diào)節(jié)通孔面積進而實現(xiàn)電容容量的進一步調(diào)節(jié)，增加了電容的可調(diào)精度。在穩(wěn)定性方面，通過密封管D將電容器內(nèi)部抽真空，可以將內(nèi)部的水氣、油分子、灰塵等污染物去掉；之后充入惰性氣體，反復(fù)多次后保證了電容器內(nèi)惰性氣體純度，使電容器介質(zhì)損耗非常小，其指標(biāo)可達(dá)到10-5～10-6量級。最后將密封管進行全密封焊接，完全消除電場、磁場和環(huán)境濕度的影響。同時，采用鐵鎳合金(殷鋼材料)作為電極和固定支架材料，進一步降低了由于溫度波動所引起的電容器電極板之間的有效面積和距離的變化，從而提高了穩(wěn)定性。

圖1 CH-22型高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器結(jié)構(gòu)圖

可見，該電容器具有容量小、精度高、頻率特性好、性能穩(wěn)定、可控性高等優(yōu)勢，可作為高精度的微小容量標(biāo)準(zhǔn)電容器。

制作完成后的實物圖如圖2所示，其中開路器是與電容器配套使用的。

圖2 CH-22型高頻標(biāo)準(zhǔn)電容器實物圖

采用AH2700考核其年穩(wěn)定性，在1 MHz點優(yōu)于±0.01%[11]，優(yōu)于其技術(shù)指標(biāo)的1/10，可以作為標(biāo)準(zhǔn)使用。

3 溯源方法研究

微小電容測量儀500 fF/1 MHz點的溯源有2種方式。一是理論推導(dǎo)方案，二是多臺比對方案，下面分別闡述。

3.1 理論推導(dǎo)方案

該溯源方案分為3個步驟，見圖3。首先，制作500 fF標(biāo)準(zhǔn)電容作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)件，將其溯源至上級計量機構(gòu)獲得1 kHz頻率點的電容實際值；其次，根據(jù)此值通過理論方法推導(dǎo)出1 MHz頻率點的電容值；最后，使用500 fF/1 MHz點標(biāo)準(zhǔn)值對被校微小電容測量儀開展量值傳遞。此種方法的先決條件是需要準(zhǔn)確測定傳遞標(biāo)準(zhǔn)件的分布參數(shù)。

圖3 理論推導(dǎo)溯源方案

該方案的關(guān)鍵在于“電容值由低頻至高頻的理論推導(dǎo)”。在高頻狀態(tài)下，傳遞標(biāo)準(zhǔn)件已經(jīng)不單是一個純電容，而是電容、電感、電阻各阻抗量的組合。對于500 fF四端對空氣電容器而言，電阻參數(shù)的影響可以忽略，因此在高頻狀態(tài)下分布電感是主要影響量[12]。高頻下電容等效電路見圖4，數(shù)學(xué)模型可表示為式(1)。

圖4 高頻下電容器等效電路模型

(1)

式中：Ce為高頻應(yīng)用時電容實際值；Cs為電容在低頻定標(biāo)時實際值；ω為工作頻率；Ls為電容殘余電感值。

從式(1)推導(dǎo)出高頻下電容實際值Ce，如式(2)所示。

(2)

表1 分布電感估算方法

(3)

對兩家機構(gòu)計算的Ls分別進行驗證。假設(shè)Ls是正確的，根據(jù)式(2)利用Ls和1kHz頻率下電容值可推導(dǎo)出10 kHz～1 MHz頻率下的理論值Ce，與實際測得值Ce0進行比較，兩者的誤差優(yōu)于±0.2%，數(shù)據(jù)詳見表2和表3。

表2 Ls理論推導(dǎo)誤差(NIM)

表3 Ls理論推導(dǎo)誤差(CETC13)

因此Ls算術(shù)平均值引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度優(yōu)于0.15%。

理論推導(dǎo)方案的優(yōu)勢在于，實施機構(gòu)僅需將500 fF標(biāo)準(zhǔn)電容器送往上級機構(gòu)獲得1 kHz～1 MHz(10倍頻率步進)的實際值即可。理論推導(dǎo)方案500 fF/1 MHz 點的標(biāo)準(zhǔn)不確定度優(yōu)于0.15%。

3.2 計量比對方案

比對指的是在規(guī)定條件下，對相同準(zhǔn)確度等級的同種測量標(biāo)準(zhǔn)和工作測量器具之間的量值的比較。引言中提及的小電容測量儀，目前國內(nèi)缺乏高一級測量標(biāo)準(zhǔn)，本方案通過比對來統(tǒng)一量值。參與比對的測量設(shè)備具有相同準(zhǔn)確度等級[14]。

計量比對方案分為3個步驟：首先，考核500 fF四端對電容器的重復(fù)性穩(wěn)定性，當(dāng)其重穩(wěn)特性符合JJF(軍工)3[15]要求后作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)件；其次，利用同等級的3臺LCR測量儀(頻率達(dá)到1 MHz，指標(biāo)優(yōu)于±0.1%)分別對傳遞標(biāo)準(zhǔn)進行測量，獲得該傳遞標(biāo)準(zhǔn)件的標(biāo)準(zhǔn)值；最后，用其標(biāo)準(zhǔn)值對被校LCR測量儀開展量傳。整個溯源過程詳見圖5。

圖5 計量比對溯源方案

3臺儀器測得500 fF/1 MHz點的數(shù)據(jù)見表4，Cni為第n個實驗室的第i次測量值。

表4 500 fF/1 MHz計量比對數(shù)據(jù)

由于3臺儀器準(zhǔn)確度大致相同，參考值Yr采用各個實驗室測量值的算術(shù)平均值，如公式(4)。其中，Cni為第n個實驗室第i次測量數(shù)據(jù)。

(4)

每個實驗室測量結(jié)果的不確定度主要來源于兩個方面，分別是標(biāo)準(zhǔn)器的技術(shù)指標(biāo)及測量過程的重復(fù)性[16]。第1臺儀器評定過程詳見表5，得到最終擴展不確定度為0.012%，第2、第3臺儀器按照該方法最終評定的擴展不確定度均為0.012%。

表5 測量不確定度匯總表

由于參考值選用所有參加實驗室測量結(jié)果的算術(shù)平均值，各實驗室的不確定度之間完全不相干，且在比對過程中傳遞標(biāo)準(zhǔn)引入的不確定度的影響可以忽略，故參考值的標(biāo)準(zhǔn)不確定度按式(5)計算。其中，un為第n個實驗室所評定的擴展不確定度。

(5)

計量比對方案的優(yōu)勢在于，實施機構(gòu)不需將500 fF標(biāo)準(zhǔn)電容器送往上級機構(gòu)，只需找到3臺準(zhǔn)確度同等水平的測量儀器即可。計量比對方案500 fF/1 MHz點的擴展不確定度優(yōu)于0.07%。

4 實 驗

利用上述的兩種溯源方案，分別對半導(dǎo)體“GaAs單片”工藝生產(chǎn)線上的某PCM測試系統(tǒng)中的微小電容測量儀的500 fF/1 MHz點進行溯源。系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)見圖6。

圖6 PCM測試系統(tǒng)組成結(jié)構(gòu)

其中,微小電容測量儀型號為E4980A，測量結(jié)果見表6

表6 兩種方案測量結(jié)果

實驗結(jié)果表明，兩種溯源方案的偏差在±(0.01～0.07)%之間，對應(yīng)的不確定度在0.15%～0.07%范圍內(nèi)，與測量儀器的±0.5%的使用要求相比，測量不確定度之比(TUR)優(yōu)于3:1，滿足使用要求。計量比對方案獲得的誤差較小，不需要送上級機構(gòu)，能最大限度縮短計量周期、滿足生產(chǎn)線的需求。

5 結(jié) 論

針對軍工行業(yè)內(nèi)的高頻微小電容測量儀 500 fF/1 MHz點無法溯源的現(xiàn)狀，設(shè)計了2種溯源方案，并給出各自的適用范圍。通過對GaAs工藝線用PCM測試系統(tǒng)的高頻微小電容測量儀500 fF/1 MHz點溯源數(shù)據(jù)進行分析，可以看出理論推導(dǎo)方案和計量比對方案均可取得良好效果，計量部門應(yīng)根據(jù)各自需求進行選擇。本文的2種方案為更低容值、更高頻率的微小電容的溯源提供了可參考的路徑。