張志明 姚 貴 袁 勇

(1. 貴州大學(xué)土木工程學(xué)院， 550025， 貴陽(yáng)； 2. 貴州大學(xué)貴州省巖土力學(xué)與工程安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 550025， 貴陽(yáng)；3. 同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 200092， 上?！蔚谝蛔髡?， 講師)

地震動(dòng)特征是影響隧道、地鐵車站等地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的重要參數(shù)[1]。國(guó)內(nèi)外學(xué)者圍繞地震動(dòng)特性對(duì)埋置隧道[2-5]動(dòng)力響應(yīng)的影響已進(jìn)行了大量模型試驗(yàn)、數(shù)值模擬和解析研究。然而，針對(duì)軟土場(chǎng)地地鐵車站地震動(dòng)特性對(duì)其動(dòng)力響應(yīng)影響的研究，往往僅采用數(shù)值模擬方法實(shí)現(xiàn)[6-8]，利用振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的研究偏少。本文以上海某軟土場(chǎng)地框架式地鐵車站為背景，采用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)方法，在模型基底輸入多個(gè)地震波，開展不同頻譜特征地震波作用下地鐵車站的動(dòng)力響應(yīng)研究。

1 試驗(yàn)概況

模型幾何比例尺取1/30，振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)的相似比設(shè)計(jì)、模型材料、儀器設(shè)備等細(xì)節(jié)參見(jiàn)文獻(xiàn)[9-10]。

圖1為試驗(yàn)過(guò)程實(shí)錄，圖2為傳感器布置圖。圖2 a)中AM-1—AM-5為遠(yuǎn)離車站場(chǎng)地中沿深度布置的加速度計(jì)；AN-1—AN-5為場(chǎng)地中緊鄰車站外墻布置的加速度計(jì)；AW-1—AW-5為布置在車站結(jié)構(gòu)外表面的加速度計(jì)；圖2 b)、圖2 c)分別為車站應(yīng)變片和側(cè)墻土壓力計(jì)布置。

表1為試驗(yàn)加載工況表，所有地震動(dòng)均為水平橫向輸入，臺(tái)面的峰值加速度均調(diào)整為0.1g。圖3給出了未經(jīng)過(guò)相似比調(diào)整的4條原始地震波(上海人工波、El Centro波、Kobe波、Loma Prieta波)的加速度時(shí)程曲線。傅里葉譜可以從兩個(gè)不同的角度全面描述一個(gè)地震動(dòng)過(guò)程的頻譜特性，包含了各頻譜分量的振幅和頻率分布信息[11]。利用快速傅里葉變換可以得到圖3中4條原始地震波的加速度傅里葉幅值譜，如圖4所示。

圖1 試驗(yàn)過(guò)程照片F(xiàn)ig.1 Photos of test process

尺寸單位：mma) 加速度計(jì)布置

b) 應(yīng)變片布置

表1 試驗(yàn)加載工況表

2 軟土場(chǎng)地框架式地鐵車站模型試驗(yàn)結(jié)果分析

針對(duì)表1中的試驗(yàn)加載工況，依次討論場(chǎng)地加速度、結(jié)構(gòu)加速度、結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)變、動(dòng)土正應(yīng)力等響應(yīng)，分析土-車站結(jié)構(gòu)的地震動(dòng)力相互作用。

2.1 加速度響應(yīng)

定義加速度放大系數(shù)為：

a) 上海人工波

c) Kobe波

a) 上海人工波

c) Kobe波

(1)

式中：

Fa——加速度放大系數(shù)；

aZ——場(chǎng)地深度z處測(cè)到的加速度峰值；

aB——振動(dòng)臺(tái)臺(tái)面加速度峰值(即PBA)。

可以繪出特定地震波輸入下遠(yuǎn)離車站結(jié)構(gòu)的場(chǎng)地、緊鄰車站側(cè)墻場(chǎng)地及車站結(jié)構(gòu)不同位置的加速度放大系數(shù)隨場(chǎng)地深度的變化曲線。

2.1.1 遠(yuǎn)離車站場(chǎng)地

該場(chǎng)地加速度放大系數(shù)隨場(chǎng)地深度分布情況如圖5所示。4條地震波作用下，場(chǎng)地的Fa隨深度分布并不同。從場(chǎng)地底部到頂部，Kobe波和Loma Prieta波作用下的Fa持續(xù)遞增，El Centro波和上海人工波的作用下Fa先遞減后遞增?？傮w上，在相同場(chǎng)地深度處，Kobe波和Loma Prieta波作用下的Fa較大且接近，El Centro波作用下的次之，上海人工波作用下的最小，且地表處4條地震波作用下的Fa依次為2.50、2.65、2.43和1.83。

圖5 遠(yuǎn)離車站場(chǎng)地加速度放大系數(shù)隨場(chǎng)地深度分布Fig.5 Distribution of acceleration amplification factor withdepth of site away from station

2.1.2 緊鄰車站側(cè)墻場(chǎng)地

該區(qū)域場(chǎng)地的加速度放大系數(shù)隨場(chǎng)地深度分布情況如圖6所示。

圖6 緊鄰車站側(cè)墻場(chǎng)地加速度放大系數(shù)隨場(chǎng)地深度分布

緊鄰車站側(cè)墻場(chǎng)地的Fa，在相同場(chǎng)地深度處，Kobe波作用下的最大，Loma Prieta作用下的次之，El Centro波作用下的再次之，上海人工波作用下的最小，這與前述遠(yuǎn)離車站場(chǎng)地的加速度響應(yīng)規(guī)律略有區(qū)別。整體上，沿側(cè)墻底到頂，場(chǎng)地加速度略有遞增，中板埋深處場(chǎng)地加速度有減小的趨勢(shì)。

2.1.3 車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻

車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻加速度放大系數(shù)Fa隨場(chǎng)地深度分布如圖7所示。在相同場(chǎng)地深度處，Kobe波作用下的最大，Loma Prieta作用下的次之，El Centro波作用下的再次之，上海人工波作用下的最?。谎厣疃菷a分布形狀有一定差異，特別是上海人工波作用下的Fa呈現(xiàn)側(cè)墻頂和底最大、往側(cè)墻高度中央趨于遞減的特征?？梢?jiàn)，車站側(cè)墻的加速度響應(yīng)規(guī)律與前述緊鄰車站場(chǎng)地的加速度響應(yīng)規(guī)律一致。

圖7 車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻加速度放大系數(shù)隨場(chǎng)地深度分布

綜上，不同類型地震波將同時(shí)影響場(chǎng)地、車站結(jié)構(gòu)的加速度大小和沿場(chǎng)地深度的分布，低頻豐富的地震波對(duì)加速度的放大效應(yīng)更加顯著。一些地下結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)簡(jiǎn)化算法中，假設(shè)車站橫向變形沿高度呈線性，而本試驗(yàn)結(jié)果顯示車站側(cè)墻加速度沿高度并非嚴(yán)格直線狀，說(shuō)明簡(jiǎn)化算法的假設(shè)與實(shí)際情形有一定出入，其影響大小需根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行評(píng)判。

2.1.4 討論

為方便討論，將臨近車站側(cè)墻的場(chǎng)地(測(cè)點(diǎn)AN-1—AN-5)定義為近場(chǎng)，將離車站側(cè)墻較遠(yuǎn)的場(chǎng)地(測(cè)點(diǎn)AM-1—AM-5)定義為遠(yuǎn)場(chǎng)。

1) 如圖5所示，對(duì)遠(yuǎn)場(chǎng)土體，隨深度減小，上海人工波、El Centro波激勵(lì)下的場(chǎng)地加速度放大系數(shù)先減小后增大，表明：底層場(chǎng)地對(duì)地震波呈減弱效應(yīng)，上層場(chǎng)地對(duì)地震波呈放大效應(yīng)。而對(duì)于Kobe波和Loma Prieta波，隨場(chǎng)地深度減小，場(chǎng)地加速度放大系數(shù)均逐漸增大，場(chǎng)地對(duì)地震波始終呈放大效應(yīng)，且鄰近地表的土體放大效應(yīng)更加顯著。

2) 如圖6所示，對(duì)緊臨車站側(cè)墻的近場(chǎng)土體，隨深度減小，El Centro波激勵(lì)下的場(chǎng)地加速度放大系數(shù)先減小后增大，而其余3條地震波下的場(chǎng)地加速度放大系數(shù)均逐漸增大。相比遠(yuǎn)場(chǎng)土體，近場(chǎng)土體對(duì)地震波的放大程度要明顯減弱，這可能歸因于框架式地鐵車站存在對(duì)場(chǎng)地的影響，使緊鄰車站側(cè)墻的場(chǎng)地隨車站側(cè)墻趨于一致振動(dòng)。

3) 對(duì)比圖6和圖7可知，總體上車站側(cè)墻和緊臨側(cè)墻的近場(chǎng)土體兩者加速度放大系數(shù)比較接近，這也印證了已有文獻(xiàn)中“地下車站被埋置在土體中，車站結(jié)構(gòu)隨周圍土體一致運(yùn)動(dòng)”[12]的結(jié)論。另外，在El Centro波、Kobe波和Loma Prieta波激勵(lì)下，隨場(chǎng)地深度減小，車站結(jié)構(gòu)側(cè)墻的加速度放大系數(shù)先減小后增大，而近場(chǎng)土體的加速度放大系數(shù)始終呈增大趨勢(shì)，兩者加速度響應(yīng)存在一些微小差異。

2.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)變及內(nèi)力

本文研究的動(dòng)應(yīng)變?yōu)榈卣鹱饔卯a(chǎn)生的動(dòng)應(yīng)變部分，不包含靜力作用下的結(jié)構(gòu)應(yīng)變。

2.2.1 結(jié)構(gòu)動(dòng)拉應(yīng)變峰值分布規(guī)律

圖8為4種地震波下車站結(jié)構(gòu)各測(cè)點(diǎn)的動(dòng)拉應(yīng)變峰值。

a) 截面一側(cè)

b) 截面另一側(cè)圖8 車站結(jié)構(gòu)動(dòng)拉應(yīng)變峰值Fig.8 Peak of dynamic tensile strain of station

由圖8可見(jiàn)：

1) 對(duì)于動(dòng)拉應(yīng)變峰值，Kobe波作用下的最大，El Centro波作用下的次之，Loma Prieta波作用下的再次之，上海人工波作用下的最小。

2) 由各測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值可以發(fā)現(xiàn)，站臺(tái)層柱頂截面左右兩側(cè)的應(yīng)變基本一樣，側(cè)墻底左右兩側(cè)的應(yīng)變基本一樣，底板(與側(cè)墻交接處)兩側(cè)的應(yīng)變有略微的差異，而側(cè)墻頂橫截面左右兩側(cè)的應(yīng)變相差較大。

3) 動(dòng)拉應(yīng)變峰值空間分布上，站臺(tái)層柱頂?shù)睦瓚?yīng)變峰值最大，站廳層柱頂?shù)拇沃?，然后按該值從大到小排序依次為中板兩?與側(cè)墻交接處)的、側(cè)墻頂?shù)?、?cè)墻底的、底板端部的、站臺(tái)層柱底的、站廳層柱底的和頂板兩端的動(dòng)拉應(yīng)變峰值。上述規(guī)律對(duì)4種地震波均成立。

2.2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力響應(yīng)

基于應(yīng)變分布的平截面假設(shè)，可利用測(cè)得的應(yīng)變，根據(jù)式(2)計(jì)算構(gòu)件相應(yīng)截面的軸力和彎矩[13]。構(gòu)件軸力和彎矩計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。表2中，站臺(tái)層柱頂、底板端部、側(cè)墻底、側(cè)墻頂?shù)膬?nèi)力分別基于S1-2和S1-4、S1-10和S1-11、S1-12和S1-13、S1-16和S1-17測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值依據(jù)式(2)計(jì)算得到。

(2)

表2 不同地震波下車站結(jié)構(gòu)最大內(nèi)力

式中：

M、N——彎矩、軸力；

E——彈性模量，其值為1.32×104MPa[10]；

b——構(gòu)件截面寬度，樓板、側(cè)墻取單位寬度；

h——構(gòu)件截面高度，樓板、側(cè)墻取厚度；

εx——沿h方向上的應(yīng)變函數(shù);

x——沿h方向上應(yīng)變函數(shù)的自變量，即沿h方向相對(duì)截面形心軸的坐標(biāo)。

從表2可以看出：

1) 4條地震波激勵(lì)下，無(wú)論軸力還是彎矩，站臺(tái)層柱頂?shù)木h(yuǎn)大于底板的、側(cè)墻底的和側(cè)墻頂?shù)?需注意：計(jì)算后三者內(nèi)力時(shí)均取單位寬度)。

2) 4條地震波激勵(lì)下，側(cè)墻底的最大彎矩均大于側(cè)墻頂?shù)淖畲髲澗?。?shí)際地鐵車站結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，底層側(cè)墻的厚度均比上層側(cè)墻的厚度大，上述試驗(yàn)結(jié)果也驗(yàn)證了這種做法的合理性。

3) 截面最大軸力絕對(duì)值均為Kobe波作用下的最大，上海人工波作用下的次之，El Centro波作用下的再次之，Loma Prieta作用下的最??；而截面的最大彎矩均為L(zhǎng)oma Prieta作用下的最大，El Centro波作用下的次之，Kobe波作用下的再次之，上海人工波作用下的最小。上述結(jié)果表明地震動(dòng)的頻譜特性對(duì)構(gòu)件軸力、彎矩的影響規(guī)律不同。

2.3 動(dòng)土正應(yīng)力

動(dòng)土正應(yīng)力定義為任一時(shí)刻車站側(cè)墻上總應(yīng)力與靜土壓力的差值。圖9分別為4種地震波下左、右側(cè)墻的動(dòng)土正應(yīng)力峰值分布。

由圖9可見(jiàn)：

1) 對(duì)車站左側(cè)墻，4條地震波下動(dòng)土正應(yīng)力的分布十分相似，表明不同頻譜的地震波雖然影響動(dòng)土正應(yīng)力峰值的大小，但對(duì)其分布形狀影響很小。該規(guī)律對(duì)右側(cè)墻也成立。

2) 任一地震波作用下，左、右側(cè)墻的動(dòng)土正應(yīng)力峰值并不相同，文獻(xiàn)[14]通過(guò)數(shù)值模擬研究也發(fā)現(xiàn)了類似的規(guī)律。

3 結(jié)語(yǔ)

本文采用振動(dòng)臺(tái)模型試驗(yàn)研究了峰值加速度均為0.1g的上海人工波、El Centro波、Kobe波和Loma Prieta波作用下軟土場(chǎng)地框架式地鐵車站的動(dòng)力響應(yīng)，主要結(jié)論總結(jié)如下：

1) 地震波的頻譜特性同時(shí)影響場(chǎng)地、框架式車站結(jié)構(gòu)的加速度大小及其沿場(chǎng)地深度的分布，且低頻成分豐富的地震波對(duì)加速度的放大效應(yīng)更顯著。

a) 左側(cè)墻

b) 右側(cè)墻圖9 動(dòng)土正應(yīng)力峰值分布Fig.9 Distribution of peak value of dynamic soilnormal stress

2) 緊鄰車站側(cè)墻的近場(chǎng)土體對(duì)地震波的放大效應(yīng)要弱于遠(yuǎn)場(chǎng)土體，可能是緊鄰車站側(cè)墻的場(chǎng)地趨于和車站側(cè)墻更一致地振動(dòng)所造成的。

3) 不同頻譜特性的4種地震波作用下，框架式地鐵車站結(jié)構(gòu)峰值拉應(yīng)變大小不同，但結(jié)構(gòu)最危險(xiǎn)截面的位置相同。

4) 不同頻譜特性的地震波對(duì)結(jié)構(gòu)不同類型動(dòng)力響應(yīng)的影響規(guī)律不同。比如對(duì)結(jié)構(gòu)加速度、結(jié)構(gòu)動(dòng)應(yīng)變的影響規(guī)律不同，還比如對(duì)構(gòu)件軸力、彎矩的影響規(guī)律不同。