王慧琴，王明霞，林 琦，范緒亮，賴盛英

(上海工程技術(shù)大學(xué) 基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)中心，上海 201620)

核磁共振(Nuclear magnetic resonance，NMR)現(xiàn)象是指受電磁波激發(fā)的原子核系統(tǒng)在外磁場(chǎng)中的磁能級(jí)之間發(fā)生共振躍遷的現(xiàn)象，于1946年被Purcell和Bloch發(fā)現(xiàn),相關(guān)研究先后獲得物理、化學(xué)和醫(yī)學(xué)諾貝爾獎(jiǎng)，在物理、化學(xué)、生物、醫(yī)學(xué)、地質(zhì)勘探等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用. 核磁共振作為大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)極為重要的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，至今仍然是經(jīng)典傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)[1-5]，初期大部分學(xué)校使用連續(xù)波核磁共振實(shí)驗(yàn)儀[6-8]，例如復(fù)旦天欣的 FD-CWNMR系列；后來(lái)部分學(xué)校增設(shè)了脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)，例如復(fù)旦天欣的FD-PNMR系列，可以做弛豫時(shí)間和化學(xué)位移[9-10]等定量測(cè)量實(shí)驗(yàn)；隨著脈沖核磁共振成像設(shè)備的開(kāi)發(fā)，一些學(xué)校已開(kāi)設(shè)核磁成像實(shí)驗(yàn)[11-15]. 由于核磁共振的頻率和退激時(shí)間(弛豫時(shí)間)與被測(cè)物質(zhì)的種類(lèi)、結(jié)構(gòu)和所處環(huán)境有關(guān)，因此可以用于判定被測(cè)物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和所處環(huán)境.

本實(shí)驗(yàn)采用FD-PNMR-Ⅱ脈沖核磁共振儀(含配套軟件)，測(cè)量質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%的CuSO4溶液中氫核的縱向弛豫時(shí)間(T1)和橫向弛豫時(shí)間(T2). 該實(shí)驗(yàn)儀不帶恒溫箱，磁體溫漂和環(huán)境溫度變化都會(huì)引起共振點(diǎn)的漂移，因此學(xué)生在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)過(guò)程中容易錯(cuò)過(guò)共振最佳點(diǎn)，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確. 只有保證測(cè)量全程系統(tǒng)都處于共振最佳狀態(tài)下，實(shí)驗(yàn)結(jié)果才能較為準(zhǔn)確. 使用該核磁共振儀的配套軟件，測(cè)量和處理數(shù)據(jù)的靈活變動(dòng)性一般，學(xué)生也無(wú)法從軟件界面上理解處理數(shù)據(jù)的依據(jù)，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)效果不夠理想. 為了更準(zhǔn)確地測(cè)量和處理數(shù)據(jù)，本文改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)觀測(cè)和處理數(shù)據(jù)的方法，改用泰克TBS-1062B型存儲(chǔ)示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)跟蹤測(cè)量，并讓學(xué)生自行選擇計(jì)算軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，在數(shù)據(jù)處理中加入噪聲因子進(jìn)行去噪處理. 在同等工作量的前提下，可以獲得更準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，同時(shí)也讓學(xué)生得到了更全面的鍛煉，對(duì)學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理、提升數(shù)據(jù)處理能力更有幫助.

1 脈沖核磁共振實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)量子力學(xué)理論，在外磁場(chǎng)作用下的原子核能級(jí)會(huì)發(fā)生分裂，其分裂后的勢(shì)能可表示為

E=-μ·B=-μBB=-gNμN(yùn)mB，

(1)

ΔE=gNμN(yùn)B.

(2)

當(dāng)用射頻電磁波照射原子核，如果電磁波的能量hν恰好等于該原子核的Δm=±1能級(jí)之間的能量差ΔE時(shí)，即

hν=gNμN(yùn)B,

(3)

2 示波器監(jiān)控、配套軟件采集和處理數(shù)據(jù)

實(shí)驗(yàn)儀器為FD-PNMR-Ⅱ核磁共振儀(含軟件)，通過(guò)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)大小可達(dá)到核磁共振，用軟件采集數(shù)據(jù)后可離機(jī)讀取數(shù)據(jù)并進(jìn)行處理，得出脈沖信號(hào)的尾波和回波幅度隨脈沖間隔的變化規(guī)律，求出T1和T2.然而，該儀器對(duì)環(huán)境溫度十分敏感，儀器的磁體溫漂和環(huán)境溫度的變化會(huì)導(dǎo)致共振點(diǎn)的漂移，導(dǎo)致共振最佳狀態(tài)持續(xù)時(shí)間較短.而一旦偏離共振最佳狀態(tài)，待測(cè)尾波和回波都會(huì)大幅減小，導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確.

為了保證每次采集數(shù)據(jù)時(shí)系統(tǒng)都處于共振最佳狀態(tài)，對(duì)儀器默認(rèn)的數(shù)據(jù)采集方法做了相應(yīng)的改進(jìn)，用信號(hào)分束器將輸出信號(hào)一分為二，一路輸入泰克示波器(型號(hào)為T(mén)BS-1062B)作為監(jiān)控信號(hào)，另一路傳入電腦作為采集信號(hào)，每次采集前先用示波器進(jìn)行數(shù)據(jù)跟蹤和調(diào)節(jié)，確保每次都在系統(tǒng)共振最佳狀態(tài)下采集數(shù)據(jù). 圖1所示為在示波器監(jiān)控下用配套軟件采集的弛豫時(shí)間數(shù)據(jù)和處理結(jié)果.

圖1所示結(jié)果T1數(shù)據(jù)偏離略大，T2尚可，滿足T1>T2的規(guī)律，總體結(jié)果不夠理想. 出現(xiàn)此結(jié)果的主要原因有：

1)橫向弛豫比縱向弛豫更容易觀測(cè)，所以橫向結(jié)果更好；

2)存在噪聲，從圖1可以看出除了信號(hào)器發(fā)出的射頻脈沖信號(hào)外，還有一定程度的噪聲；

3)用示波器監(jiān)控時(shí)雖然規(guī)避了因共振點(diǎn)漂移引起的大幅漲落問(wèn)題，但出現(xiàn)了新的問(wèn)題，即整體信號(hào)會(huì)增加直流信號(hào)，通過(guò)調(diào)試，可將該信號(hào)調(diào)小，但是無(wú)法將其完全去除.

從圖1可以看出信號(hào)偏離了零電位中心線，可能的原因是采集口外接了示波器，相當(dāng)于增加了負(fù)載，使之產(chǎn)生了直流電位的變化. 如果用示波器采集可以通過(guò)選擇交流方式去除掉直流成分，但用電腦采集時(shí)配套軟件沒(méi)有該功能，在這種情況下軟件會(huì)錯(cuò)誤識(shí)別尾波和回波幅度，尤其在脈沖間隔較小時(shí)，軟件讀不出尾波幅度的正確數(shù)據(jù)；除此之外，配套軟件只能用20組數(shù)據(jù)，對(duì)于指數(shù)規(guī)律而言，除非每組數(shù)據(jù)質(zhì)量都非常高，不然20組數(shù)據(jù)量過(guò)少. 如圖1(a)所示，兩脈沖間隔太近時(shí)測(cè)不出數(shù)據(jù)，太遠(yuǎn)則已恢復(fù)平衡，測(cè)量范圍內(nèi)20組數(shù)據(jù)的幅值變化較小，加上數(shù)據(jù)的漲落，擬合出來(lái)的曲線難以準(zhǔn)確描述恢復(fù)過(guò)程.

(a)飽和恢復(fù)法測(cè)T1

3 實(shí)驗(yàn)測(cè)量與數(shù)據(jù)分析

3.1 示波器測(cè)量

作為用于教學(xué)的實(shí)驗(yàn)，關(guān)鍵要讓學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理、學(xué)習(xí)測(cè)量方法和掌握數(shù)據(jù)處理方法. 完全依賴實(shí)驗(yàn)儀器配套軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集和處理，難以達(dá)到鍛煉學(xué)生能力的教學(xué)目標(biāo).

相比之下，用示波器測(cè)量數(shù)據(jù)更加動(dòng)態(tài)和靈活，在信號(hào)較弱時(shí)測(cè)量者可根據(jù)實(shí)際情況，加大測(cè)量范圍，增加測(cè)量數(shù)據(jù)量，這樣就可以大幅提高測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確度. 很多示波器都帶有存儲(chǔ)功能，可以做到先存儲(chǔ)后離機(jī)讀數(shù)，不增加實(shí)驗(yàn)時(shí)長(zhǎng)；而且示波器可以做到實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)、適時(shí)矯正漂移，減少系統(tǒng)誤差. 學(xué)生自測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)后，可自行選擇計(jì)算軟件進(jìn)行曲線擬合，該過(guò)程對(duì)學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和掌握數(shù)據(jù)處理方法更有幫助，更能達(dá)到實(shí)驗(yàn)教學(xué)的培養(yǎng)目標(biāo). 鑒于上述原因，除了讓學(xué)生使用軟件采集和數(shù)據(jù)處理外，還堅(jiān)持要求學(xué)生用示波器測(cè)量數(shù)據(jù).

3.2 Matlab處理數(shù)據(jù)

曲線擬合可以采用多種計(jì)算軟件，例如Matlab，Origin軟件等. 本文以Matlab軟件為例，按流程操作，可得到所測(cè)結(jié)果，具體步驟如下：

1)在命令行輸入測(cè)量數(shù)據(jù)；

2)啟動(dòng)曲線擬合工具箱；

3)進(jìn)入“Curve Fitting tool”，點(diǎn)擊“Fitting”；

4)點(diǎn)擊“New fit”，通過(guò)“Data set”下拉菜單選擇數(shù)據(jù)集；

5)下拉菜單“Type of fit”選擇擬合曲線類(lèi)型或自設(shè)曲線類(lèi)型；

6)點(diǎn)擊“Apply”按鈕，在Results框中得到擬合結(jié)果.

圖2所示為用泰克存儲(chǔ)示波器測(cè)量，用Matlab擬合的曲線及T1和T2的結(jié)果.

(a)飽和恢復(fù)法測(cè)T1

4 去噪處理

在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)：測(cè)量過(guò)程中始終存在幅度較小的基礎(chǔ)信號(hào)，即使在非共振時(shí)這個(gè)信號(hào)也存在，由此判斷這個(gè)信號(hào)可能來(lái)源于各種信源的接插和儀器性能下降等各方面的噪聲. 即每次的測(cè)量值相當(dāng)于都疊加了基本穩(wěn)定的基礎(chǔ)噪聲，這個(gè)噪聲與射頻信號(hào)大小、共振狀態(tài)、時(shí)間等因素非密切相關(guān). 在數(shù)學(xué)上可用常量來(lái)表示這個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的疊加量，即在數(shù)據(jù)擬合時(shí)在表達(dá)式中加上常量C，即噪聲因子，這樣可以降低噪聲對(duì)數(shù)據(jù)測(cè)量的影響.

圖3所示為將圖2數(shù)據(jù)重新進(jìn)行去噪處理后得到的結(jié)果，與圖2的區(qū)別在于擬合表達(dá)式增加了噪聲因子C.與圖2比較，不難看出：圖3所示的擬合曲線與測(cè)量點(diǎn)的符合度更高，更多的測(cè)量點(diǎn)落在了擬合曲線上，更能反映第二脈沖的恢復(fù)規(guī)律和自旋回波指數(shù)衰減的實(shí)際規(guī)律，所得結(jié)果為：T1=15.89 ms，T2=12.12 ms.

(a)飽和恢復(fù)法測(cè)T1

5 結(jié)束語(yǔ)

由于共振儀對(duì)溫度敏感，單純使用電腦采集數(shù)據(jù)會(huì)因共振點(diǎn)漂移而導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果不準(zhǔn)確. 使用配套軟件處理數(shù)據(jù)仍存在數(shù)據(jù)量少、識(shí)別錯(cuò)誤等問(wèn)題，為確保每次都在系統(tǒng)處于共振最佳狀態(tài)下采集數(shù)據(jù)，將輸出信號(hào)一分為二，其中一路傳入電腦，另一路傳入示波器進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤糾偏，減少誤差，使采集的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確. 學(xué)生改用存儲(chǔ)示波器直接測(cè)量數(shù)據(jù)，自行選擇通用計(jì)算軟件處理數(shù)據(jù). 同時(shí)加入噪聲因子進(jìn)行數(shù)據(jù)噪聲抑制，所擬合的曲線與測(cè)量點(diǎn)符合度高，同時(shí)也讓學(xué)生得到了更全面地鍛煉，對(duì)學(xué)生理解實(shí)驗(yàn)原理、提升數(shù)據(jù)處理能力有幫助.