謝曉輝

(安徽理工大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院,安徽 淮南 232001)

0 引 言

TDOA定位方法是一種利用時間的差值來定位的方法。只要測量信號到達(dá)監(jiān)測站的時間，就可以檢測信號源的距離。以檢測站的位置為中心，距離為半徑，就能有效確定信號的位置。改進(jìn)TWR-TDOA在傳統(tǒng)的TWR-TDOA上加了一個T5時間戳，每次數(shù)據(jù)回傳時會估計一個估計值，估計值是根據(jù)T4加上延時估計出來的。在犧牲處理器少量的運算時間基礎(chǔ)上，提高整個系統(tǒng)的定位精度[1-2]。

1 改進(jìn)TWR-TDOA算法

在傳統(tǒng)的TWR-TDOA上加了一個T5時間戳，每次數(shù)據(jù)回傳時會估計一個估計值，估計值是根據(jù)T4加上延時估計出來的。在定位系統(tǒng)中，支持多目標(biāo)節(jié)點和參考節(jié)點掃描目標(biāo)節(jié)點，參考節(jié)點是主動的，移動節(jié)點是被動的。在信號過來是會準(zhǔn)確讀取T5真實值，是在犧牲處理器少量的運算時間，提高整個系統(tǒng)的定位精度。改進(jìn)方案時間戳的傳播示意圖如圖1：

圖1 改進(jìn)方案時間戳的傳播示意圖

其中的POLL，RESP，F(xiàn)INA都是包含時間戳的數(shù)據(jù)包。

在改進(jìn)后的TDOA定位算法中，要支持多移動節(jié)點，需要基站掃描移動節(jié)點的ID區(qū)分不同的移動節(jié)點，所以基站是主動端，移動節(jié)點是被動端。在圖1中表述了數(shù)據(jù)流的走向，在T1時刻移動節(jié)點廣播發(fā)送POLL數(shù)據(jù)包，當(dāng)基站在T2時刻收到POLL數(shù)據(jù)包時經(jīng)過芯片運行的時間，在T3時刻將RESP數(shù)據(jù)包再轉(zhuǎn)發(fā)出去，當(dāng)T4時刻移動節(jié)點接收到RESP時同樣芯片需要時間轉(zhuǎn)發(fā)，在T5時刻轉(zhuǎn)發(fā)出去作為最后一次通信的標(biāo)志位，數(shù)據(jù)包FINAL到達(dá)T6。到此硬件的定位算法數(shù)據(jù)通信完成，但是為了增加精確性。

(1)

為了避免誤差的時間在運算時要進(jìn)行偶然誤差的影響，軟件會檢測數(shù)據(jù)包發(fā)送的數(shù)據(jù)戳。因為定位系統(tǒng)在10cm之內(nèi)，電磁波在真空中傳輸?shù)臅r間為380M/S。在軟件判斷的時候?qū)砰_到15cm。判斷時間戳為：

t≤15/38000≈0.4ms

(2)

那么所有時間戳都要滿足：

(3)

當(dāng)時間戳都不滿足上述條件的時候，就丟棄數(shù)據(jù)包。如果滿足上述條件則算其平均值：

(4)

2 基于Kalman的NLOS抑制

從k-1時刻到k時刻，卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程如下：

Xk=AXk-1+Buk+wk

(5)

其中Xk是狀態(tài)向量；A是狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣；B是輸入增益矩陣；uk是系統(tǒng)輸入向量；wk是均值為0時，協(xié)方差為Q，服從正態(tài)分布的過程噪聲[3-5]。

X是一個n維的列向量，ui是xi的期望，則協(xié)方差矩陣為：

P=E[(X-E[X])(X-E[X])T]=

(6)

式(6)可以看出協(xié)方差矩陣都是對稱舉證而且是半正定，協(xié)方差的跡tr(P)是X的均方誤差。

卡爾曼的系統(tǒng)狀態(tài)觀測方程：

Zk=HXk+vk

(7)

上式Zk是測量向量，H是測量矩陣，vk是均值為0時，協(xié)方差舉證為R，且服從正態(tài)分布的測量噪聲。從觀測方程和狀態(tài)方程看出k-1時刻和k時刻之間有了聯(lián)系，而wk,vk則是反映出狀態(tài)和測量的誤差。

預(yù)測過程：

(8)

Pk=APk-1AT+Q

(9)

校正過程：

(10)

(11)

(12)

更新協(xié)方差估計：

Pk=(I-KkH)Pk′

(13)

在礦井下的NLOS影響狀態(tài)方程：

Xk=AXk-1+Buk+NLOSK

(14)

誤差是因為不存在直線距離導(dǎo)致的，那么在校正過程中，已經(jīng)被校正了?？柭谛Ｕ螅詣踊貧w運行且對狀態(tài)轉(zhuǎn)移協(xié)方差矩陣更新。

3 誤差測試

在無障礙地區(qū)放置四個基站，并設(shè)立25個測試點，記錄設(shè)備在各測試點處用UWB測出的坐標(biāo)和用UWB測出的與各基站之間的距離。設(shè)備在每個測試點測試30次，并記錄每次數(shù)據(jù)。

均值誤差計算公式：

(15)

計算坐標(biāo)error的分布矩陣，計算公式如下：

(16)

其中errori為設(shè)備在第i點測試點的測量坐標(biāo)與真實坐標(biāo)之間的誤差，error(i,x)和error(i,y)為設(shè)備在第i點測試點的測量坐標(biāo)與真實坐標(biāo)x軸和y軸的均值誤差

以上計算得出設(shè)備與基站error的分布，采用matlab4格點樣條函數(shù)內(nèi)插[8]，光滑擴充error矩陣，使得error矩陣在可視化圖里光滑，便于研究。如圖2為設(shè)備實際值與測量值的誤差分布熱圖

圖2 設(shè)備實際值與測量值的誤差分布熱圖

距離誤差分析，設(shè)備與各基站之間的實際距離和測試距離的均值誤差為式(15)的error(i,Aj)，對error(i,Aj)做area圖(填充區(qū)域圖)，如圖3所示。

圖3 移動節(jié)點與各基站的誤差area圖

4 結(jié) 論

定位誤差結(jié)果表明，本算法的定位精度滿足設(shè)計要求，設(shè)備在四基站中間部分時定位誤差較小，當(dāng)設(shè)備處于基站邊緣時誤差變大，可將設(shè)備處于軌道中間進(jìn)行定位，以獲得較高的定位精度。