李欣然，何秉宇，樊 影

（新疆大學(xué)資源與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，烏魯木齊 830000）

新型城鎮(zhèn)化提出要以促進(jìn)“人的發(fā)展”為核心，形成統(tǒng)籌城鄉(xiāng)、集約節(jié)約以及大中小城市和小城鎮(zhèn)協(xié)調(diào)發(fā)展的格局。國(guó)家發(fā)改委發(fā)布的《2019 年新型城鎮(zhèn)化建設(shè)重點(diǎn)任務(wù)》［1］，著重提出了深化戶籍制度改革、促進(jìn)城市群、大中小城市協(xié)調(diào)發(fā)展等戰(zhàn)略任務(wù)；到2020 年5 月，在國(guó)務(wù)院政府工作報(bào)告中強(qiáng)調(diào)深入推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，充分發(fā)揮中心城市和城市群帶動(dòng)作用，提高縣城資源環(huán)境保護(hù)和公共設(shè)施服務(wù)能力等。

近年來(lái)，大量學(xué)者對(duì)中國(guó)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展進(jìn)行研究，如從道路交通［2］、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)［3］、科技創(chuàng)新［4］等不同維度探索新型城鎮(zhèn)化發(fā)展道路；采用熵權(quán)法［5］、主成分分析法［6］等選取新型城鎮(zhèn)化指標(biāo)對(duì)其發(fā)展水平進(jìn)行評(píng)價(jià)；借助空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）、空間杜賓模型（SDM）［6］對(duì)比分析中國(guó)新型城鎮(zhèn)化的空間格局演變及影響因素。

分形理論自誕生以來(lái)迅速發(fā)展，已成為當(dāng)代研究復(fù)雜系統(tǒng)非線性科學(xué)的三大支柱之一［7］。分形的基本特征是自相似性［8］。講求客觀事物局部與整體在形態(tài)、功能、信息、空間、時(shí)間等方面也各自具有統(tǒng)計(jì)意義上的自相似性［9］。目前分形理論在城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)科的相關(guān)研究較多集中在地理學(xué)科對(duì)地貌與城鎮(zhèn)空間形態(tài)等方面。

國(guó)外對(duì)城市分形研究由城市的形態(tài)、結(jié)構(gòu)、交通和演化機(jī)制等問(wèn)題逐漸細(xì)化到了城市建筑、基礎(chǔ)設(shè)施、區(qū)域城市體系等。國(guó)內(nèi)關(guān)于分形理論的研究主要集中在區(qū)域城鎮(zhèn)體系、城市空間形態(tài)、城市規(guī)劃設(shè)計(jì)以及分維數(shù)影響因子等內(nèi)容［10］。當(dāng)前幾何分形城市研究主要集中于指標(biāo)的構(gòu)建與分形特征的挖掘［11］。

烏魯木齊市是新疆維吾爾自治區(qū)（簡(jiǎn)稱新疆）的首府。位于新疆天山北坡的烏魯木齊市、昌吉回族自治州（簡(jiǎn)稱昌吉州）、石河子市等是新疆社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快和最具潛力的核心區(qū)域。中國(guó)城市群是國(guó)家新型城鎮(zhèn)化的主體［12］，烏昌石城市群是《國(guó)家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020）》中確定重點(diǎn)培育的中西部區(qū)域性城市群之一，是國(guó)家重視西部邊遠(yuǎn)地區(qū)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的重要舉措。2020 年中共中央、國(guó)務(wù)院《關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)西部大開發(fā)形成新格局的指導(dǎo)意見》中提出，要保障和改善民生，強(qiáng)調(diào)提高西部地區(qū)邊疆教育、醫(yī)療等公共資源以及就業(yè)養(yǎng)老等公共服務(wù)水平，縮小城鄉(xiāng)差距等內(nèi)容均為新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的重要指導(dǎo)意見［13］。對(duì)烏昌石城市群乃至整個(gè)天山北坡經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域的新型城鎮(zhèn)化建設(shè)都有重要的促進(jìn)作用，烏昌石三地聯(lián)合發(fā)展將成為新疆經(jīng)濟(jì)帶的重要增長(zhǎng)極。以烏昌石城市群為例，從分形理論的角度研究新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的空間結(jié)構(gòu)，以期提高烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化建設(shè)的發(fā)展層次。

1 研究區(qū)概況與研究方法

1.1 研究區(qū)概況

1.1.1 區(qū)域位置 烏昌石城市群位于新疆準(zhǔn)格爾盆地南緣、天山北坡山麓沖積扇上，在國(guó)家“兩橫三縱”為主題的城鎮(zhèn)化戰(zhàn)略布局中，烏昌石城市群屬于兩橫中“隴海橫軸”的重要組成部分，地處新疆天山北坡經(jīng)濟(jì)帶核心區(qū)。烏昌石城市群具有重要的戰(zhàn)略地位和獨(dú)特的自然環(huán)境，本研究區(qū)域包括烏魯木齊市、昌吉市、石河子市、五家渠市、阜康市、呼圖壁縣、瑪納斯縣、沙灣縣（現(xiàn)為沙灣市，塔城地區(qū)）等5 市3 縣（圖1），根據(jù)行政管轄關(guān)系，研究區(qū)域統(tǒng)稱為烏昌石城市群。

圖1 研究區(qū)行政區(qū)劃

1.1.2 社會(huì)經(jīng)濟(jì) 烏昌石城市群行政區(qū)域面積6.38萬(wàn)km2，占天山北坡經(jīng)濟(jì)帶面積的21.3%，占新疆面積的3.8%。據(jù)新疆國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，截至2019 年，烏昌石城市群內(nèi)總?cè)丝?29.47萬(wàn)人，占全疆總?cè)丝诘?1.0%；GDP 近5 059.75 億元，占全疆GDP 的37.21%，比上年增長(zhǎng)17.32%，是全疆經(jīng)濟(jì)發(fā)展最快、人員流動(dòng)最活躍的地區(qū)。

1.1.3 研究區(qū)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展現(xiàn)狀 截至2019 年，烏昌石城市群常住人口城鎮(zhèn)化率已達(dá)53.1%，戶籍城鎮(zhèn)化率達(dá)69.73%。同期，烏昌石城市群在新型城鎮(zhèn)化公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)方面也取得了顯著成效，城市地下綜合管廊建設(shè)工程穩(wěn)步實(shí)施，建成區(qū)綠地率約35.79%，城鎮(zhèn)生活污水處理能力達(dá)94.12%，生活垃圾處理率達(dá)95.9%，城市群內(nèi)新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展趨勢(shì)逐漸向好。

1.2 研究方法

當(dāng)前對(duì)新疆新型城鎮(zhèn)化發(fā)展水平的分析主要以科技、人口、土地協(xié)調(diào)度、旅游產(chǎn)業(yè)以及推進(jìn)發(fā)展特色小鎮(zhèn)等為背景，采用不同的方法和模式研究新疆各地區(qū)的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展，從而得出具有地域特色的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展結(jié)論，空間研究大多著重于土地協(xié)調(diào)利用。本研究以分形理論為基礎(chǔ)，通過(guò)分形模型來(lái)研究烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化的空間結(jié)構(gòu)。

1.2.1 分形理論 分形理論作為非線性復(fù)雜異同的自相似研究，在眾多領(lǐng)域都得到了廣泛的運(yùn)用［14］。分形不能用一般的測(cè)度單位進(jìn)行度量，描繪分形的有效參數(shù)是分形維數(shù)（Fractal dimension）［15］，分形維數(shù)是反映空間現(xiàn)象的重要參量。在研究地域新型城鎮(zhèn)化方面的分形模型是通過(guò)構(gòu)建等距離尺度X（如等距的同心圓半徑）對(duì)空間現(xiàn)象或特征進(jìn)行空間度量，每一個(gè)尺度X對(duì)應(yīng)一個(gè)測(cè)度計(jì)算結(jié)果N（X）（如某一個(gè)半徑圈層內(nèi)對(duì)應(yīng)的城鎮(zhèn)數(shù)量等）［9］。等量地改變尺度X，測(cè)度結(jié)果N（X）也會(huì)隨之改變，如果測(cè)度結(jié)果、尺度之間服從如下標(biāo)度不變規(guī)律：N(λX)∝k±αN(X)則可認(rèn)為該空間結(jié)構(gòu)特征不隨尺度改變而變化，即該空間現(xiàn)象具有自相似的分形性質(zhì)。從數(shù)學(xué)上可以得出，乘冪函數(shù)N(X)∝X±α滿足上述泛函方程。其中，k為空間標(biāo)度，α為標(biāo)度指數(shù)，即分形學(xué)中的分形維數(shù)D。同時(shí)，冪函數(shù)關(guān)系等價(jià)于對(duì)數(shù)線性關(guān)系，因此一般將上述測(cè)度結(jié)果、尺度直接標(biāo)繪在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上。只要數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上直觀地顯示出線性關(guān)系成立，或者有限度地成立——即無(wú)標(biāo)度性［16］，就可以判定分形的存在。

1.2.2 指標(biāo)體系的構(gòu)建方法 為了客觀、科學(xué)地評(píng)價(jià)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展，需要結(jié)合系統(tǒng)性、全面性、科學(xué)性和同向性原則，參考新型城鎮(zhèn)化發(fā)展指標(biāo)體系的國(guó)家政策和區(qū)域建設(shè)指南［1］，選擇相關(guān)指標(biāo)體系的構(gòu)建方法［17］。指標(biāo)體系的構(gòu)建主要從定性和定量的角度選擇，定性選擇法有德爾菲法、理論分析法、慣例標(biāo)準(zhǔn)法；定量選擇法有熵權(quán)法、層次分析法、頻次統(tǒng)計(jì)法、系統(tǒng)聚類分析法和主成分分析法等。在運(yùn)用時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì)客觀合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

1.3 數(shù)據(jù)來(lái)源和標(biāo)準(zhǔn)化處理

本研究所需數(shù)據(jù)來(lái)源于《新疆統(tǒng)計(jì)年鑒2018》《中國(guó)縣域統(tǒng)計(jì)年鑒2018》和《2018 烏魯木齊市國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)》，因原始數(shù)據(jù)綱量及數(shù)量級(jí)不同，預(yù)先采用Min-max 標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)原始數(shù)據(jù)去量綱，解決數(shù)據(jù)的可比性，在操作中使用MATLAB軟件來(lái)完成。

標(biāo)準(zhǔn)化方法：對(duì)于序列X1,X2,…,Xn進(jìn)行變換。

2 分形模型與指標(biāo)體系的構(gòu)建

2.1 指標(biāo)體系的構(gòu)建

在構(gòu)建指標(biāo)體系時(shí)，以《國(guó)家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020）》《西部大開發(fā)形成新格局的指導(dǎo)意見》為新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)成基礎(chǔ)，參照前人有關(guān)新型城鎮(zhèn)化指標(biāo)體系構(gòu)建的成果［18-20］，針對(duì)烏昌石城市群城市化發(fā)展特征，遵循科學(xué)性、綜合性、層次性和區(qū)域性原則。

考慮到新型城鎮(zhèn)化的核心是人，資源利用和環(huán)境保護(hù)是城鎮(zhèn)化持續(xù)健康發(fā)展的保障［21］，公共服務(wù)設(shè)施的建設(shè)完善與空間優(yōu)化配置對(duì)居民生活質(zhì)量產(chǎn)生直接影響［22］，故優(yōu)先選取了人口、經(jīng)濟(jì)和資源環(huán)境與公共設(shè)施等維度的新型城鎮(zhèn)化評(píng)價(jià)指標(biāo)集。采用熵權(quán)法計(jì)算準(zhǔn)則層和指標(biāo)層各項(xiàng)指標(biāo)xi的權(quán)重以及綜合得分（表1）。最終確定以人口城鎮(zhèn)化、經(jīng)濟(jì)城鎮(zhèn)化和資源環(huán)境與公共設(shè)施城鎮(zhèn)化2 個(gè)維度為準(zhǔn)則層，具體9 項(xiàng)指標(biāo)作為指標(biāo)層的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系（表2）。

表1 指標(biāo)熵值及綜合得分

表2 新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

一般來(lái)說(shuō)，各項(xiàng)指標(biāo)的重要程度不同，采用熵值法計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)權(quán)重，經(jīng)過(guò)綜合得分的測(cè)算，列出本研究所選取指標(biāo)的熵值權(quán)重以及綜合得分。具體計(jì)算過(guò)程如下。

1）第i項(xiàng)指標(biāo)下第j項(xiàng)準(zhǔn)則層權(quán)重Pij。

2）第i項(xiàng)指標(biāo)的熵值。

3）第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。

式中，Wi是第i項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重是差異系數(shù)的總和。

4）評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合得分。

式中，F(xiàn)i為第i項(xiàng)指標(biāo)綜合得分。

2.2 新型城鎮(zhèn)化分形模型的構(gòu)建

2.2.1 信息維和容量維的構(gòu)建 根據(jù)研究區(qū)構(gòu)建的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，新型城鎮(zhèn)化空間變化為N( )

X，評(píng)價(jià)指標(biāo)體系為(X)，根據(jù)N（X）隨著指標(biāo)體系（X）變化來(lái)考察新型城鎮(zhèn)化的空間變化。若城鎮(zhèn)分布存在無(wú)標(biāo)度空間，則滿足：

類比于Hausdorff 維數(shù)公式，T=DH稱為分形維數(shù)，簡(jiǎn)稱分維（容量維）［14］。假定新型城鎮(zhèn)化空間體系是均勻的分形體，研究區(qū)內(nèi)新型城鎮(zhèn)化點(diǎn)指標(biāo)體系總數(shù)為A，各區(qū)域的具體項(xiàng)指標(biāo)為Aij，新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的程度層次概率如下式所示。

根據(jù)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)，各區(qū)域的相關(guān)信息量I（X）計(jì)算如下。

式中，m、n分別表示指標(biāo)體系數(shù)目和區(qū)域新型城鎮(zhèn)化點(diǎn)數(shù)目。

如果新型城鎮(zhèn)化體系空間結(jié)構(gòu)是分形的，則滿足下式。

式中，I0為常數(shù)，D1為信息維（分維的一種），以此可以得到容量維（DH），進(jìn)而計(jì)算出多分維譜（Dq）。

從理論上講，信息維數(shù)的大小，反映了區(qū)域新型城鎮(zhèn)化空間分布的均衡性［23］。

當(dāng)D=0時(shí)，表明研究區(qū)內(nèi)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的空間結(jié)構(gòu)趨于一點(diǎn)，在實(shí)際過(guò)程中絕大部分城鎮(zhèn)呈空間均勻分布特征，但均勻程度并不高［24］；當(dāng)D=2 時(shí)，新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的空間結(jié)構(gòu)均勻分布于地表。通常情況下系統(tǒng)的維數(shù)介于0～2；要素分布愈均衡，系統(tǒng)的信息維數(shù)愈高（即維數(shù)趨近于2），這正好與系統(tǒng)的信息熵對(duì)應(yīng)，要素愈均勻，信息熵值愈高。用分維代替信息熵作地理系統(tǒng)的信息分析，其理論依據(jù)之一便在于此［25］。

考慮到信息維（D1）與容量維（DH）的關(guān)系是D1＜DH，且一般信息維和容量維不等，綜合來(lái)說(shuō)，應(yīng)為1＜D1＜2（不存在0 的情況，所以必須大于1）。通過(guò)對(duì)研究區(qū)新型城鎮(zhèn)化分維進(jìn)行計(jì)算，來(lái)確定信息維和容量維。

將研究區(qū)新型城鎮(zhèn)化的各項(xiàng)指標(biāo)放置同一范圍內(nèi)，首先統(tǒng)計(jì)研究新型城鎮(zhèn)化發(fā)展層次概率N（X），然后計(jì)算相應(yīng)的信息量I（X），改變X可得到不同的I（X）和N（X），結(jié)合雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，對(duì)點(diǎn)列［lnI（X），ln（X）］、［ln（1/X），lnN（X）］分別進(jìn)行線性擬合，可以得到信息維和容量維。

2.2.2 多分維譜模型的構(gòu)建 通過(guò)信息量計(jì)算得到的信息維和容量維代表的分維非常有限，對(duì)于簡(jiǎn)單的分形體，各研究要素在分形體內(nèi)分布均勻、密度單一，可用一個(gè)維數(shù)描述。但是對(duì)于新型城鎮(zhèn)化這一類復(fù)雜的空間系統(tǒng)，由于分布不均勻，簡(jiǎn)單分形模型不能有效揭示城市系統(tǒng)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)特征及其背后的問(wèn)題［26］。單個(gè)維數(shù)無(wú)法準(zhǔn)確刻畫總體的發(fā)展特征，需要引入多分維研究方法。通過(guò)改變參數(shù)q，具有某一空間特征的子集部分被放大或縮?。?6］，可以提供比簡(jiǎn)單的空間分維數(shù)更豐富的空間信息。本研究通過(guò)改變參數(shù)q來(lái)計(jì)算多分形測(cè)度中的局部參數(shù)，即奇異性指數(shù)a(q)與其相對(duì)應(yīng)的局部分維數(shù)f[a(q)]，進(jìn)一步計(jì)算多分維譜，多分維f(a)譜與廣義維等價(jià)［27］。

f(a)為a在研究區(qū)域內(nèi)分形子集的分集。由Dq與f(a)的勒讓德（Legendre）變換。

對(duì)于簡(jiǎn)單的幾何分形，只滿足Dq=f[a(0)]=D0(-∞＜q＜ ∞)，即分維為Hausdorff 維，對(duì)于新型城鎮(zhèn)化的多重分形，可由多分維譜計(jì)算得出結(jié)果。

2.3 測(cè)算結(jié)果

2.3.1 信息維和容量維測(cè)算結(jié)果 由研究區(qū)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展指標(biāo)體系，測(cè)算出隨指標(biāo)變化的相關(guān)信息量I(X)，繪制雙對(duì)數(shù)曲線（圖2），存在明顯的無(wú)標(biāo)度區(qū)，將其進(jìn)行線性擬合，可計(jì)算出相應(yīng)的分維數(shù)（D）。

圖2 烏昌石城市群各市縣信息維和容量維的計(jì)算

根據(jù)線性擬合結(jié)果，可得出相應(yīng)信息維和容量維，如表3 所示。D1與DH不相等，其中烏魯木齊市、昌吉市、石河子市、阜康市、沙灣市、呼圖壁縣和五家渠市滿足D1＜DH；受其他因素影響，沙灣市、呼圖壁縣DH＞2,盡管D1和DH出現(xiàn)結(jié)果偏差，但是雙對(duì)數(shù)曲線的線性變化趨勢(shì)與阜康市和五家渠市一致，可類比其分形特征進(jìn)行分析。通過(guò)雙對(duì)數(shù)曲線，研究區(qū)內(nèi)各部分存在的無(wú)標(biāo)度區(qū)較為狹窄，說(shuō)明存在較大的無(wú)序干擾因素。盡管研究區(qū)新型城鎮(zhèn)化整體空間分布不均勻，但在各自范圍內(nèi)都滿足分形特征。

表3 信息維、容量維列

以烏魯木齊市和石河子市為核心的城鎮(zhèn)組團(tuán)出現(xiàn)了信息維直線斜率（k1）、容量維切線斜率（k2）相等和曲線變化趨勢(shì)相同的相似分形體，分別是烏魯木齊市-石河子市、阜康市-瑪納斯縣、五家渠市-沙灣縣，昌吉市和呼圖壁縣地處2 個(gè)核心城鎮(zhèn)組團(tuán)的中間，信息維和容量維的變化自成一體。

從而進(jìn)一步得到烏昌石城市群各區(qū)域信息維和容量維分布（圖3）。從圖3 可以看出，烏昌石城市群信息維基本保持水平，容量維呈線性增長(zhǎng)逐漸與信息維相交并且有繼續(xù)增加的趨勢(shì)。除沙灣縣和呼圖壁縣外，其他研究區(qū)內(nèi)均滿足1＜D1＜DH＜2，可以初步判斷烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化在空間上為簡(jiǎn)單的分形結(jié)構(gòu)。

圖3 烏昌石城市群信息維和容量維分布

2.3.2 多分維譜測(cè)算結(jié)果 由信息維和容量維模型只計(jì)算信息維和容量維，得到的分維比較局限，需進(jìn)一步根據(jù)多分維譜模型計(jì)算出多分維譜（表4），對(duì)已得到的局限分維結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)充和完善。由表4 可以看出，在多分維譜中，當(dāng)q=-1 時(shí)，DH=f[a(-1)]，為昌吉市、五家渠市、沙灣縣容量維，q=0、q=1和q=2均為信息維；當(dāng)q=1 時(shí)，DH=f[a( 1 )]，為烏魯木齊市容量維，q=-1、q=0和q=2 均為信息維；當(dāng)q=2 時(shí)，DH=f[a( 2 )]，為石河子市、阜康市容量維，q=-1、q=0和q=2 均為信息維；當(dāng)q=-2 時(shí)，瑪納斯縣容量維達(dá)到最大，其余均為信息維；當(dāng)q=2 時(shí)，呼圖壁縣在q=1 時(shí)結(jié)果出現(xiàn)紊亂，前期均正常，故不影響總體容量維和信息維的計(jì)算。

表4 多分維譜

一個(gè)多分形體可以看作是擁有不同奇異性指數(shù)的多個(gè)子集的集合，奇異性指數(shù)不同的值對(duì)應(yīng)研究區(qū)不同的區(qū)域范圍。理論上，奇異性指數(shù)a(q)隨著q的取值可以有無(wú)窮多個(gè)值，每個(gè)多分形體的子集數(shù)目也是無(wú)窮多個(gè)，如果將奇異性指數(shù)a(q)與其對(duì)應(yīng)的局部分維數(shù)f[a(q)]繪制于同一個(gè)圖上，則構(gòu)成了局部指數(shù)分維譜，即a-f譜，a-f譜線出現(xiàn)的合理范圍是0～2。根據(jù)多分維譜計(jì)算，可以得到烏昌石城市群內(nèi)5 市3 縣的奇異性指數(shù)a(q)與多分維譜f[a(q)]的特征曲線（圖4），為了進(jìn)一步體現(xiàn)特征曲線圖的變化情況，將縱坐標(biāo)軸單位進(jìn)行了相應(yīng)范圍的擴(kuò)大。

圖4 多分維譜的a-f譜

3 結(jié)果與分析

3.1 指標(biāo)體系分析

3.1.1 指標(biāo)體系科學(xué)性分析 新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)體系屬于不同集合的高維度對(duì)象，《國(guó)家新型城鎮(zhèn)化規(guī)劃（2014—2020 年）》強(qiáng)調(diào)，從以人為本和生態(tài)文明的集合、公共設(shè)施和服務(wù)等多個(gè)維度出發(fā)來(lái)建立、健全人口市民化的機(jī)制；在《關(guān)于新時(shí)代推進(jìn)西部大開發(fā)形成新格局的指導(dǎo)意見》中，也選擇了實(shí)現(xiàn)以公共服務(wù)、基礎(chǔ)設(shè)施、人民生活水平等多個(gè)維度作為向東部地區(qū)看齊的目標(biāo)之一。

計(jì)算各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重和綜合得分，人口城鎮(zhèn)化率所占比重最高，其次為經(jīng)濟(jì)城鎮(zhèn)化所占比重，在資源環(huán)境與公共設(shè)施城鎮(zhèn)化方面有較多的選擇指標(biāo)項(xiàng)，所占權(quán)重較平均。經(jīng)過(guò)定量分析所選擇的各項(xiàng)指標(biāo)與新型城鎮(zhèn)化強(qiáng)調(diào)的產(chǎn)業(yè)支撐、人居環(huán)境、社會(huì)保障、生活方式、實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)統(tǒng)籌和可持續(xù)發(fā)展的目標(biāo)相契合。

3.1.2 指標(biāo)體系合理性分析 為了強(qiáng)化烏昌石城市群基礎(chǔ)設(shè)施條件的支撐能力，提高研究區(qū)自然資源的集約利用水平，拓展城鎮(zhèn)發(fā)展空間。按照“城鄉(xiāng)統(tǒng)籌、布局合理、集約高效、特色突出”的原則，堅(jiān)持區(qū)域協(xié)同、城鄉(xiāng)一體，增強(qiáng)發(fā)展協(xié)調(diào)性，走內(nèi)外雙驅(qū)、量質(zhì)并重、和諧包容、生態(tài)宜居的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展道路。

在指標(biāo)體系構(gòu)建過(guò)程中，充分考慮了烏昌石城市群城鎮(zhèn)化的發(fā)展特點(diǎn)及要求，提出了以經(jīng)濟(jì)城鎮(zhèn)化和資源環(huán)境與公共設(shè)施城鎮(zhèn)化2 個(gè)維度層面的多條特色指標(biāo)，在計(jì)算綜合得分和分析區(qū)域特點(diǎn)后，確定了第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值比重、污水處理率、生活垃圾處理率等4 項(xiàng)特色指標(biāo)。均滿足《新疆維吾爾自治區(qū)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展新疆第十三個(gè)五年規(guī)劃綱要》中關(guān)于自治區(qū)新型城鎮(zhèn)化建設(shè)中要提升城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的綜合水平，加快城鎮(zhèn)化供水設(shè)施建設(shè)和檢測(cè)能力建設(shè)，確保城鎮(zhèn)供水充足安全、加快建立城鄉(xiāng)一體化垃圾處理體系等指標(biāo)要求。

3.2 分形模型結(jié)果分析

3.2.1 信息維結(jié)果分析 信息維可以反映烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化發(fā)展的空間分布特征的均衡性，受區(qū)域內(nèi)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)影響，滿足分形特征的空間結(jié)構(gòu)不同，表現(xiàn)出的均衡性也不同（表5）。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，昌吉市、石河子市、五家渠市和沙灣縣內(nèi)部的新型城鎮(zhèn)化空間分布一般均衡，新型城鎮(zhèn)化的建設(shè)還有待提高；呼圖壁縣新型城鎮(zhèn)化空間分布處于中等均衡，新型城鎮(zhèn)化可向較集約方向發(fā)展；烏魯木齊市、阜康市和瑪納斯縣新型城鎮(zhèn)化空間分布較均衡，可以發(fā)揮區(qū)域優(yōu)勢(shì)帶動(dòng)周邊地區(qū)發(fā)展以提高總體均衡水平。

表5 烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)均衡性分布

烏昌石城市群可以分為以烏魯木齊市為核心，昌吉市、阜康市、五家渠市為輔的第一城鎮(zhèn)組團(tuán)和以石河子市為核心，瑪納斯縣、沙灣縣為輔的第二城鎮(zhèn)組團(tuán)，以及位于2 個(gè)核心城鎮(zhèn)組團(tuán)之間的呼圖壁縣3個(gè)部分。根據(jù)信息維雙對(duì)數(shù)曲線斜率可以反映研究區(qū)內(nèi)分形體系的發(fā)展規(guī)律是否一致，結(jié)果顯示，

k1烏魯木齊市=k1石河子市＞k1阜康市=k1瑪納斯縣＞k1五家渠市=k1沙灣縣，雖然信息維數(shù)值不同，但在內(nèi)部分形體系的發(fā)展規(guī)律相似；k1昌吉市＞k1烏魯木齊市=k1石河子市，昌吉市信息維曲線斜率相對(duì)較大，其分形體系的發(fā)展規(guī)律與烏魯木齊市和石河子市一致；k1呼圖壁縣數(shù)值最大，與其他區(qū)域不同，出現(xiàn)分形體具有自身獨(dú)特的發(fā)展規(guī)律。

對(duì)于空間結(jié)構(gòu)一般均衡的昌吉市、石河子市、五家渠市、沙灣縣，結(jié)合信息維曲線斜率，五家渠市和沙灣縣現(xiàn)存分形體系規(guī)模相似，昌吉市分形體系規(guī)模略成熟，石河子市次之；呼圖壁縣介于2 個(gè)核心城鎮(zhèn)組團(tuán)之間，空間結(jié)構(gòu)中等均衡，信息維曲線斜率最大，具有其獨(dú)特的縣域空間分形發(fā)展規(guī)律。

3.2.2 容量維結(jié)果分析 容量維反映了烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化空間分形體系的規(guī)則程度，數(shù)值越大，空間分形體系越規(guī)則，研究區(qū)大部分區(qū)域的新型城鎮(zhèn)化的空間結(jié)構(gòu)分形體系逐漸規(guī)則化，并且容量維數(shù)值較大，說(shuō)明新型城鎮(zhèn)化空間分形體系的分布程度逐漸由破碎向齊整發(fā)展。

烏昌石城市群容量維雙對(duì)數(shù)分布曲線呈拋物線形，拋物線切線斜率（k2）反映了區(qū)域新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)現(xiàn)存分形體規(guī)則化的相似程度，相似的分形體說(shuō)明新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展程度均處于同一水平，根據(jù)拋物線性質(zhì)，切線斜率越小，分形體系越規(guī)則。分別以烏魯木齊市和石河子市為核心的2 個(gè)城鎮(zhèn)組團(tuán)的拋物線切線斜率也出現(xiàn)了相等的情況，

k2烏魯木齊市=k2昌吉市=k2石河子市＜0 在均存在分形體的基礎(chǔ)上，烏魯木齊市、昌吉市和石河子市的空間結(jié)構(gòu)出 現(xiàn)相似的分形體規(guī)則化；k2阜康市=k2瑪納斯縣=k2五家渠市＞0，阜康市、瑪納斯縣和五家渠市分形體的規(guī)則程度相似且屬于同一發(fā)展水平；k2呼圖壁縣=k2沙灣縣，呼圖壁縣和沙灣縣的容量維DH＞2，分形體系的分布并不規(guī)則，存在較為破碎的分形體系。

在研究區(qū)內(nèi)存在分形的基礎(chǔ)上，容量維反映了現(xiàn)存分形體系的規(guī)則程度，通過(guò)容量維切線斜率的比較，以烏魯木齊市和石河子市為核心的2 個(gè)城鎮(zhèn)組團(tuán)空間分形體規(guī)則化的相似程度來(lái)確定其新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展層次。結(jié)果顯示，烏昌石城市群內(nèi)分形體系規(guī)則程度依次為烏魯木齊市、昌吉市和石河子市，屬于同等較高的規(guī)則程度，新型城鎮(zhèn)化發(fā)展水平較完善；阜康市、瑪納斯縣和五家渠市的空間分形體系規(guī)則程度和新型城鎮(zhèn)化發(fā)展水平次之；呼圖壁縣和沙灣縣還存在破碎分形體，其新型城鎮(zhèn)化發(fā)展水平最低。

3.2.3 多分維譜結(jié)果分析 烏昌石城市群內(nèi)各區(qū)域新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)均存在多重分形。根據(jù)進(jìn)一步計(jì)算，當(dāng)q＜(-1)時(shí)，部分區(qū)域多分維譜出現(xiàn)大于2 的值，說(shuō)明研究區(qū)新型城鎮(zhèn)化空間體系不存在標(biāo)度關(guān)系，空間特征不滿足多重分形結(jié)構(gòu)，即在城鎮(zhèn)密集的區(qū)域，新型城鎮(zhèn)化的空間結(jié)構(gòu)滿足多重分形，在城鎮(zhèn)分布稀疏的地區(qū)，不滿足多重分形，因此著重分析q≥（-1）階的多分維。

在研究區(qū)內(nèi)以烏魯木齊市和石河子市為核心的城鎮(zhèn)組團(tuán)空間分形結(jié)構(gòu)的多重分形出現(xiàn)了地域性分布規(guī)律。烏魯木齊市和石河子市、瑪納斯縣以及沙灣縣出現(xiàn)地域性多重分形結(jié)構(gòu)發(fā)展程度上的相似，以石河子市為核心的城鎮(zhèn)組團(tuán)空間結(jié)構(gòu)出現(xiàn)的多重分形，較以烏魯木齊市為核心的城鎮(zhèn)組團(tuán)空間結(jié)構(gòu)的多重分形更加齊整和多元。呼圖壁縣介于2 個(gè)核心城鎮(zhèn)組團(tuán)之間，多分維譜在DH=f[a(1)]時(shí)，結(jié)果出現(xiàn)紊亂后恢復(fù)正常，說(shuō)明呼圖壁縣局部區(qū)域出現(xiàn)多重分形結(jié)構(gòu)的中斷現(xiàn)象，且不同于其他區(qū)域。即城市群內(nèi)新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)的多重分形分布也不均衡。

在石河子市為核心的城鎮(zhèn)組團(tuán)中，新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)出現(xiàn)多重分形的程度較為整齊，通過(guò)q的改變，對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行放大或縮小，石河子市城鎮(zhèn)組團(tuán)和烏魯木齊市的空間結(jié)構(gòu)均出現(xiàn)了多重分形發(fā)展程度上的相似性。在烏魯木齊市為核心的城鎮(zhèn)組團(tuán)中，隨著q的改變，昌吉市、阜康市和五家渠市三地的空間結(jié)構(gòu)多重分形發(fā)展程度相似，并且q=-2 時(shí)，均不存在分形。

通過(guò)各區(qū)域分維分析對(duì)比，可以解釋烏昌石地區(qū)的標(biāo)度間斷并且空間分形結(jié)構(gòu)不均衡，其原因可能與地區(qū)系統(tǒng)發(fā)育的自相似演變不夠和諧以及與當(dāng)?shù)匦滦统擎?zhèn)化發(fā)展建設(shè)環(huán)境不協(xié)調(diào)有關(guān)，以致空間結(jié)構(gòu)的分形發(fā)生某種程度的間斷和退化。烏昌石各區(qū)域新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展因地域分布而各自獨(dú)立，許多無(wú)序的干擾使得分形研究出現(xiàn)不同程度的紊亂，出現(xiàn)了多分維譜的間斷和起伏。

4 小結(jié)與討論

4.1 小結(jié)

本研究以分形理論為基礎(chǔ)，選取烏昌石城市群為研究區(qū)域，構(gòu)建新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)，用分形模型計(jì)算的分維結(jié)果來(lái)研究新型城鎮(zhèn)化的空間結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)烏昌石城市群進(jìn)行多分維譜研究，得出以下主要結(jié)論。

1）在研究區(qū)內(nèi)各區(qū)域新型城鎮(zhèn)化空間分布均存在多重分形結(jié)構(gòu)，但整體分布并不均衡。以烏魯木齊市和石河子市為核心的2 個(gè)城鎮(zhèn)組團(tuán)，依照信息維曲線斜率，出現(xiàn)了分形體系發(fā)展規(guī)律一致的區(qū)域；依照容量維拋物線的切線斜率，出現(xiàn)了區(qū)域分形體系規(guī)則程度發(fā)展水平相似的情況；根據(jù)多分維譜af圖，2 個(gè)城鎮(zhèn)組團(tuán)出現(xiàn)了相似的空間多重分形結(jié)構(gòu)。

2）根據(jù)新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)分形體系的研究，烏魯木齊城鎮(zhèn)組團(tuán)的烏魯木齊市、昌吉市和石河子城鎮(zhèn)組團(tuán)的石河子市新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)的分形體系發(fā)展處于各自城鎮(zhèn)組團(tuán)較高水平；阜康市和瑪納斯縣分形體系發(fā)展次之；五家渠市和沙灣縣分形體系發(fā)展較低。呼圖壁縣位于2 個(gè)城鎮(zhèn)組團(tuán)之間，具有其獨(dú)特的分形發(fā)展規(guī)律，對(duì)整個(gè)烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)的發(fā)展均衡性起到連接作用。

3）對(duì)新型城鎮(zhèn)化指標(biāo)體系的建立，以國(guó)家級(jí)相關(guān)規(guī)劃和指導(dǎo)意見為指標(biāo)體系構(gòu)成基礎(chǔ)，參照現(xiàn)有指標(biāo)體系構(gòu)建成果，針對(duì)烏昌石城市群城市化發(fā)展特征，遵循指標(biāo)體系構(gòu)建原則，采用熵權(quán)法計(jì)算指標(biāo)的權(quán)重以及綜合得分。最終確定以人口城鎮(zhèn)化、經(jīng)濟(jì)城鎮(zhèn)化和資源環(huán)境與公共設(shè)施城鎮(zhèn)化層面的9 項(xiàng)指標(biāo)，充分恪守新型城鎮(zhèn)化著眼于人，實(shí)現(xiàn)城鄉(xiāng)基礎(chǔ)設(shè)施一體化和公共服務(wù)均等化，同時(shí)兼顧經(jīng)濟(jì)建設(shè)的要求，具有較高的適用性。

4）基于分形理論，對(duì)烏昌石城市群的新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)展開了分析，分析結(jié)論與靶區(qū)現(xiàn)狀有高度的吻合，說(shuō)明分形理論在開展城市群新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)研究方面具有較高的使用價(jià)值。

4.2 討論

關(guān)于某一區(qū)域新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展，可以運(yùn)用分形理論研究其空間結(jié)構(gòu)，根據(jù)空間結(jié)構(gòu)來(lái)判斷該區(qū)域新型城鎮(zhèn)化的發(fā)展進(jìn)程。通過(guò)構(gòu)建合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系和分形模型計(jì)算出是否滿足簡(jiǎn)單分形且存在多重分形，更加客觀合理。

烏昌石城市群新型城鎮(zhèn)化的空間結(jié)構(gòu)盡管存在分形以及多重分形，但受研究區(qū)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展評(píng)價(jià)指標(biāo)和計(jì)算出相應(yīng)分維結(jié)果的影響，只能在相應(yīng)的無(wú)標(biāo)度區(qū)滿足分形。新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)分布、分形體系規(guī)則程度和發(fā)展規(guī)律皆不均衡，部分原因是受資源分配不均勻、地方發(fā)展水平不一以及地域分布等影響。與前人研究不同的是：通過(guò)分形理論來(lái)研究新型城鎮(zhèn)化的空間結(jié)構(gòu)，可以直接看出，滿足分形要求的地區(qū)，城鎮(zhèn)化發(fā)展較完善；多重分形代表了一個(gè)地區(qū)新型城鎮(zhèn)化發(fā)展水平，多重分形的子集越聚攏，意味著該地區(qū)的發(fā)展水平逐漸向好。

現(xiàn)階段關(guān)于分形理論的研究如火如荼，本研究建立的分形模型通過(guò)初步判斷是否滿足分形特征來(lái)研究新型城鎮(zhèn)化的空間結(jié)構(gòu)。在未來(lái)應(yīng)更加縝密地構(gòu)建分形模型，關(guān)聯(lián)到具體方面的新型城鎮(zhèn)化發(fā)展，對(duì)其發(fā)展方向作出判斷和預(yù)測(cè)。盡管將分形理論應(yīng)用于新型城鎮(zhèn)化空間結(jié)構(gòu)的研究還有許多問(wèn)題需探討，但分形理論的應(yīng)用仍然具有良好的前景，特別是隨著分形理論自身的發(fā)展，新型城鎮(zhèn)化的相關(guān)研究也會(huì)有更大的發(fā)展空間。