王新寶，李慶安，4，*，蔡 暢，王澤坤，王騰淵，陳曄雯，楊英健

(1. 中國科學(xué)院 工程熱物理研究所，北京 100190；2. 中國科學(xué)院 風(fēng)能利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100190；3. 中國科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；4. 中國船舶重工集團(tuán) 海裝風(fēng)電股份有限公司，重慶 401122；5. 內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，呼和浩特 010051；6. 華北電力大學(xué) 能源動力與機(jī)械工程學(xué)院，北京 102208)

0 引言

浮式風(fēng)電的概念早在20世紀(jì)70年代就由麻省理工大學(xué)的Heronemus教授提出，但受技術(shù)和成本的制約，直到20世紀(jì)90年代才得到重視[1]。伴隨著世界上首個浮式風(fēng)電項(xiàng)目Hywind的建成和成功運(yùn)行[2]，近年來浮式風(fēng)電逐漸成為風(fēng)電領(lǐng)域和海洋工程領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。在國內(nèi)，多個研究團(tuán)隊(duì)對平臺運(yùn)動下的風(fēng)電機(jī)組氣動性能、縮比試驗(yàn)技術(shù)、多體多場耦合演化機(jī)理、一體化仿真和設(shè)計(jì)等方面開展了相關(guān)研究，這些研究內(nèi)容為掃清我國浮式風(fēng)電走向商業(yè)運(yùn)營的關(guān)鍵阻礙[3]做出了貢獻(xiàn)。在國家重大需求的牽引下，浮式風(fēng)電亟需突破技術(shù)封鎖和技術(shù)瓶頸。浮式風(fēng)電的成功研制及運(yùn)營，對“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)具有十分重要的意義。

浮式風(fēng)電機(jī)組與固定式機(jī)組的不同之處在于，其上部機(jī)組安裝在下部浮體平臺上，機(jī)組運(yùn)行受風(fēng)-浪-流的組合擾動，處在六個自由度的運(yùn)動中[4]，氣動-水動-伺服-彈性多體多場耦合機(jī)制極其復(fù)雜。由于受到波浪和海流的影響，機(jī)組的前后縱搖、縱蕩和偏航運(yùn)動顯著改變了動態(tài)的功率、推力和力矩性能[5]。在仿真方面，動量葉素理論、自由渦尾跡方法被廣泛應(yīng)用于建立耦合數(shù)學(xué)模型，也有部分學(xué)者使用其他方法，如渦格方法和葉柵模型[6]。對于前后縱搖運(yùn)動下，Shen和Li等[7-8]的計(jì)算結(jié)果表明，功率輸出稍有增加，平均推力明顯降低；也有仿真結(jié)果表明，功率和推力波動較大，可達(dá)32.8%[9]。在Tran和Huang等[10-11]的研究中發(fā)現(xiàn)，在高頻和大振幅下，平臺后仰可促進(jìn)尾流的結(jié)合和恢復(fù)，增大機(jī)組的功率；平臺前俯會引起葉片失速和振動，增加風(fēng)輪的推力和扭矩，同時(shí)增強(qiáng)葉片與尾流的相互作用。對于縱蕩運(yùn)動下，F(xiàn)arrugia和Chen等[12-13]獲得的結(jié)論為：縱蕩運(yùn)動會使平均功率增大，平均推力減小，但推力的波動會增加葉片、軸等部件的疲勞載荷。當(dāng)縱蕩振幅和頻率增加時(shí)，平均功率在低葉尖速比區(qū)域會降低，在高葉尖速比區(qū)域會升高；平均推力在所有葉尖速比下都會下降；但是推力和功率的波動會明顯增強(qiáng)。此外，縱蕩振幅對尾流速度的影響大于頻率的影響，同時(shí)Wen和Shen等[14-15]將其整合到降低的頻率中進(jìn)行了分析。

浮式風(fēng)電機(jī)組的模型試驗(yàn)可以在波浪水池或風(fēng)洞中進(jìn)行，現(xiàn)有研究大部分試驗(yàn)是在水池中開展的，以研究浮體平臺和系泊系統(tǒng)的運(yùn)動響應(yīng)和載荷傳遞規(guī)律。其中，上部風(fēng)電機(jī)組可以是原型機(jī)組按照相關(guān)相似準(zhǔn)則縮尺后的模型，也可以是能夠模擬上部空氣動力學(xué)效應(yīng)的仿真模塊[16-17]。上海交通大學(xué)、中國科學(xué)院工程熱物理研究所、華北電力大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)、哈爾濱工程大學(xué)、天津大學(xué)等研究團(tuán)隊(duì)，分別基于水池實(shí)驗(yàn)室和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室開展了復(fù)雜海洋環(huán)境下的浮式風(fēng)電機(jī)組混合模型試驗(yàn)技術(shù)研究[18]，初步建立了浮式風(fēng)電機(jī)組模型的縮尺理論、模型設(shè)計(jì)、狀態(tài)監(jiān)測與性能評估方法，為浮式風(fēng)電機(jī)組多體多場機(jī)制和協(xié)同控制研究提供了技術(shù)基礎(chǔ)和平臺支撐。Meng等[19]在水池中研究了不同波浪和風(fēng)況條件下機(jī)組模型的運(yùn)動響應(yīng)，分析了多體多場耦合機(jī)制下的水動力學(xué)行為。Khosravi[20]測量了縱蕩運(yùn)動下的氣動特性和尾流特性，發(fā)現(xiàn)疲勞載荷顯著增加，浮體平臺的運(yùn)動影響了尾流的湍流摻混過程。南京航空航天大學(xué)團(tuán)隊(duì)研究了臺風(fēng)過境過程中大型水平軸風(fēng)電機(jī)組的極端載荷[21]，以及海洋運(yùn)動對風(fēng)速的影響規(guī)律[22]，為大型浮式機(jī)組抗強(qiáng)臺風(fēng)設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。但是風(fēng)電機(jī)組作為功率捕獲最直接的部件，其氣動特性和動態(tài)載荷直接影響到供電穩(wěn)定和機(jī)組的疲勞壽命，因此有必要開展浮式風(fēng)電機(jī)組在浮體平臺運(yùn)動下的氣動特性試驗(yàn)研究。

在前人工作的基礎(chǔ)之上，作者團(tuán)隊(duì)進(jìn)行了浮式風(fēng)電機(jī)組模型在縱搖單自由度運(yùn)動下的氣動特性試驗(yàn)研究。其中，浮體平臺的運(yùn)動由六自由度平臺模擬，機(jī)組的功率和載荷特性由機(jī)艙內(nèi)扭矩傳感器和塔頂六分力天平分別測量。試驗(yàn)分別在靜態(tài)和動態(tài)的條件下進(jìn)行，以獲得風(fēng)輪俯仰力矩和偏航力矩的動態(tài)波動特性，定性地分析浮體平臺的縱搖運(yùn)動對載荷波動的影響規(guī)律。研究結(jié)果有助于浮式風(fēng)電機(jī)組效率和穩(wěn)定性的自適應(yīng)控制技術(shù)開發(fā)。

1 試驗(yàn)儀器與方法

浮體平臺的縱搖運(yùn)動會顯著影響風(fēng)電機(jī)組的氣動特性。本文進(jìn)行了不同縱搖振幅和定常風(fēng)速工況下的試驗(yàn)研究，目的是分析浮式風(fēng)電機(jī)組的功率和氣動載荷的動態(tài)變化特征。

1.1 試驗(yàn)儀器

1.1.1 風(fēng)洞

試驗(yàn)在低速回流式風(fēng)洞中進(jìn)行，風(fēng)洞示意圖見圖1。風(fēng)洞出口直徑為3.6 m，測試段長度為4.5 m。來流經(jīng)過蜂窩網(wǎng)狀整流罩整流后具有均勻的速度分布，風(fēng)洞中心高度處的速度分布偏差在1.5%以內(nèi)，滿足30 m/s以下的定常風(fēng)速條件。

圖1 風(fēng)洞俯瞰示意圖Fig. 1 Sketch of wind tunnel

1.1.2 模型風(fēng)電機(jī)組

試驗(yàn)用機(jī)組模型為水平軸上風(fēng)向三葉片機(jī)組，單個風(fēng)力機(jī)直徑為1.6 m。整個葉片根據(jù)葉素動量理論設(shè)計(jì)，為低雷諾數(shù)下氣動性能較優(yōu)的Avistar單翼型分布。就單葉片而言，從上方的豎直狀態(tài)開始，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，其方位角從0°變化至360°；平臺縱搖角度以水平狀態(tài)為0°基準(zhǔn)，后仰為正；縱搖運(yùn)動中心為浮體平臺擺動的中心。

1.1.3 傳感器

試驗(yàn)用傳感器包括用于監(jiān)測扭矩變化的扭矩傳感器和用于監(jiān)測力矩動態(tài)特性的六分量天平。扭矩傳感器量程為10 N?m，精度為0.5%，采集頻率為50 Hz。六分力天平力矩測量的量程及絕對誤差分別為50 N?m和0.25 N?m。俯仰力矩正方向定義為機(jī)組后仰的方向，偏航力矩方向與機(jī)艙偏航方向一致。

1.1.4 六自由度平臺

試驗(yàn)用六自由度平臺與機(jī)組模型的塔底相連（圖2），設(shè)置在距風(fēng)洞出口2.3 m處，可實(shí)現(xiàn)特定周期和振幅的縱搖運(yùn)動，旋轉(zhuǎn)角精度和位移精度分別為0.05°和0.05 m。

圖2 浮式風(fēng)電機(jī)組模型系統(tǒng)Fig. 2 Floating turbine model

1.2 數(shù)據(jù)處理方法

1.2.1 機(jī)組模型氣動性能數(shù)據(jù)

計(jì)算風(fēng)輪所受的力矩時(shí)，主要關(guān)注俯仰力矩和偏航力矩性能。計(jì)算時(shí)，需要對塔頂處的測量結(jié)果進(jìn)行修正，進(jìn)而得到風(fēng)輪處的力和力矩特性。

式中：Fx,s、Fy,s、Fz,s、Mx,s、My,s、Mz,s分別為機(jī)艙底部實(shí) 測 的 三 個 軸 向 的 力 和 力 矩，F(xiàn)x,h、Fy,h、Fz,h、Mx,h、My,h、Mz,h分別為修正后的三個軸向的力和力矩。?x、?y、?z分別為修正位置到六分力天平測點(diǎn)的坐標(biāo)值。

測量得到風(fēng)輪扭矩、俯仰力矩和偏航力矩后，通過下式計(jì)算相應(yīng)的無量綱系數(shù)。

式中：CP、Cm和Cn分別為功率系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)和偏航力矩系數(shù)，ω為模型風(fēng)輪轉(zhuǎn)速，U為風(fēng)速，Q為扭矩傳感器測得的扭矩值，ρ為空氣密度，A為風(fēng)輪掃掠面積，Mx為俯仰力矩，Mz為偏航力矩，R為風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)半徑。圖3給出了天平載荷定義示意圖。

圖3 載荷分布與測量Fig. 3 Load distribution and measurement system

1.2.2 六自由度平臺縱搖運(yùn)動數(shù)據(jù)

浮體平臺縱搖運(yùn)動呈現(xiàn)正弦曲線規(guī)律，在給定縱搖中心角、振幅和周期之后，其縱搖角度隨時(shí)間變化的公式如下：

式中：a為平臺縱搖振幅，b為縱搖中心角，T為縱搖周期，t為時(shí)間。

試驗(yàn)開展前，需要確定機(jī)組模型縱搖運(yùn)動的特征周期。首先根據(jù)NREL 5 MW機(jī)組額定工況運(yùn)行和縱搖單自由度運(yùn)動下的時(shí)間歷史曲線進(jìn)行時(shí)空變換，得到縱搖運(yùn)動的頻譜（如圖4所示）。分析可見，實(shí)際機(jī)組縱搖運(yùn)動下的第一峰值頻率為0.0347，第二峰值頻率為0.125。選取第一峰值頻率0.0347作為試驗(yàn)條件，即縱搖運(yùn)動周期為28.82 s，根據(jù)相似變換準(zhǔn)則得到機(jī)組模型的縱搖頻率（即縱搖周期），變換公式如下：

圖4 原型機(jī)組縱搖運(yùn)動頻譜Fig. 4 Pitching motion spectrum of the prototype turbine

其中：Tmodel和Tactual分別為機(jī)組模型和原型機(jī)組的縱搖周期，Rmodel和Ractual分別為機(jī)組模型和原型機(jī)組縱搖運(yùn)動的半徑。經(jīng)上述變換之后的機(jī)組模型特征縱搖周期為2.821 s，以此作為機(jī)組模型試驗(yàn)的縱搖運(yùn)動周期的工況。

2 氣動性能測試

進(jìn)行了不同風(fēng)速和不同平臺縱搖運(yùn)動狀態(tài)下的氣動性能測試，目的是確定試驗(yàn)風(fēng)速，并獲得不同縱搖角度下的功率曲線。

2.1 不同風(fēng)速下的氣動性能

首先進(jìn)行了定常風(fēng)速下的氣動性能測試，風(fēng)速分別為6 m/s、8 m/s、10 m/s，獲得了功率系數(shù)隨葉尖速比變化的規(guī)律，如圖5所示。由圖可見，隨著葉尖速比的增加，功率系數(shù)先增大然后逐漸減少，并且隨著風(fēng)速的增加，功率系數(shù)也略有增大。在低葉尖速比區(qū)域，隨著轉(zhuǎn)速增加，葉尖速比增大，攻角不斷減小，葉片逐漸脫離失速狀態(tài)，功率系數(shù)明顯上升；在超過最佳葉尖速比之后，隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加，攻角繼續(xù)減小，葉片升力降低，阻力升高，功率系數(shù)明顯降低。當(dāng)來流風(fēng)速為10 m/s時(shí)，可獲得最大功率系數(shù)（0.427）。

圖5 不同風(fēng)速下的功率系數(shù)曲線Fig. 5 Power coefficients at different wind velocities

2.2 不同平臺縱搖角度下的氣動性能

來流風(fēng)速為10 m/s時(shí)，分別進(jìn)行了平臺縱搖角度0°、5°、10°狀態(tài)下的氣動性能測試。試驗(yàn)中不涉及變槳和平臺的動態(tài)運(yùn)動過程。獲得了功率系數(shù)隨葉尖速比變化的規(guī)律，如圖6所示?？梢钥闯?，功率系數(shù)隨葉尖速比先增大然后逐漸減少，并且在高葉尖速比區(qū)域隨著縱搖角度的增加而略有降低。在縱搖角0°和葉尖速比5.7時(shí)，可獲得最大功率系數(shù)（0.426）。此外，平臺縱搖角度的增加及機(jī)組的傾斜使葉片進(jìn)入偏航狀態(tài)，一方面風(fēng)輪掃風(fēng)面積減小，另一方面可能存在與偏航工況類似的動態(tài)失速效應(yīng)，機(jī)組的氣動性能受到明顯影響。

圖6 不同平臺縱搖角度下的功率系數(shù)曲線Fig. 6 Power coefficients at different platform pitch angles

3 力矩性能測試

靜態(tài)測試結(jié)果表明，風(fēng)速的增加和平臺縱搖角度的減小均能增大功率系數(shù)。動態(tài)運(yùn)動測試的試驗(yàn)風(fēng)速設(shè)定為10 m/s，并以靜態(tài)測試結(jié)果為基礎(chǔ)來進(jìn)行數(shù)據(jù)的對標(biāo)與分析。在氣動性能測試基礎(chǔ)上，設(shè)置風(fēng)速為10 m/s、葉尖速比為5.7，進(jìn)行了縱搖單自由度下的靜態(tài)和動態(tài)試驗(yàn)，目的是分析機(jī)組模型的風(fēng)輪俯仰力矩和偏航力矩的靜態(tài)變化計(jì)動態(tài)波動特性。

3.1 靜態(tài)測試

在風(fēng)速為10 m/s、葉尖速比為5.7工況下，調(diào)節(jié)平臺的縱搖角度，測量了縱搖角度0°～10°（間隔1°）范圍內(nèi)的俯仰力矩和偏航力矩，結(jié)果如圖7所示?？梢钥闯觯S著縱搖角度的增加，力矩系數(shù)值不斷增大。由于不涉及變槳，攻角取決于入流角值。平臺縱搖角度增加，風(fēng)輪整體傾斜，入流角減小，氣動力更偏于推力的方向，俯仰力矩增大。偏航力矩值可能與風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)方位角以及平臺的傾斜狀態(tài)有關(guān)。

圖7 不同平臺縱搖角度下的俯仰和偏航力矩系數(shù)Fig. 7 Pitching and yawing moment coefficients at different platform pitch angles

3.2 動態(tài)測試

在靜態(tài)測試的基礎(chǔ)上，進(jìn)行了不同縱搖振幅下的動態(tài)性能測試，并與靜態(tài)測試下的結(jié)果作對比，以分析偏航力矩和俯仰力矩的動態(tài)波動規(guī)律。

圖8 顯示的是縱搖周期2.821 s、縱搖中心角5°、縱搖振幅分別為1°、3°、5°時(shí)的俯仰力力矩和偏航力矩系數(shù)的動態(tài)變化曲線，圖中紅色、綠色和藍(lán)色的點(diǎn)表示平臺前俯狀態(tài)（即縱搖角度增大的方向），灰色點(diǎn)為平臺后仰狀態(tài)（即縱搖角度減小的方向），黑色的星形點(diǎn)表示靜態(tài)測試下的結(jié)果?？梢钥闯?，縱搖角度增大，力矩系數(shù)值增加，但是在平臺前俯和后仰時(shí)的力矩值并不相同，表現(xiàn)出明顯的遲滯效應(yīng)，并且偏航力矩的遲滯環(huán)是逆時(shí)針方向，俯仰力矩的遲滯環(huán)是順時(shí)針方向。并且隨著縱搖振幅的增加，遲滯效應(yīng)更加明顯。此外，偏航力矩系數(shù)圍繞靜態(tài)測試點(diǎn)值上下波動，而俯仰力矩系數(shù)均高于靜態(tài)測試點(diǎn)值。

圖8 不同擺動振幅下的偏航和俯仰力矩系數(shù)Fig. 8 Pitching and yawing moment coefficients for different pitch amplitudes

力矩性能測試結(jié)果表明，縱搖振幅會增大俯仰力矩和偏航力矩波動極值，縱搖中心角會改變俯仰力矩和偏航力矩的平均值。平臺縱搖運(yùn)動會顯著影響風(fēng)輪的偏航力矩和俯仰力矩，造成力矩波動，加劇葉片的疲勞載荷，影響機(jī)組的使用壽命和運(yùn)行穩(wěn)定性。因此，在進(jìn)行浮體平臺設(shè)計(jì)時(shí)，有必要增大慣性或施加針對性控制，以減小縱搖運(yùn)動下的振幅，提高機(jī)組運(yùn)行的穩(wěn)定性和安全性。

4 結(jié)論

浮式風(fēng)電機(jī)組在風(fēng)-浪-流組合擾動下的氣動-水動-伺服-彈性多體多場耦合機(jī)制研究，需要?dú)鈩犹匦栽囼?yàn)作為支撐。針對該情況，開展了縱搖單自由度運(yùn)動下浮式風(fēng)電機(jī)組模型風(fēng)洞試驗(yàn)，獲得了功率系數(shù)曲線，分析了平臺縱搖振幅對風(fēng)輪俯仰力矩和偏航力矩波動的影響。主要結(jié)論如下：

1）靜態(tài)測試下，平臺縱搖角度的增加會降低功率系數(shù)，同時(shí)會增大俯仰力矩系數(shù)和偏航力矩系數(shù)。

2）動態(tài)測試中，縱搖運(yùn)動會造成風(fēng)輪氣動載荷的波動?？v搖振幅增大時(shí)，遲滯效應(yīng)增強(qiáng)，風(fēng)輪疲勞載荷加劇，縱搖中心角會改變俯仰力矩和偏航力矩的平均值。

本文研究的浮體平臺運(yùn)動下浮式風(fēng)電機(jī)組的氣動特性規(guī)律，對于厘清風(fēng)-浪-流組合擾動下風(fēng)電機(jī)組的氣動-水動-伺服-彈性多體多場耦合機(jī)制具有重要意義，有助于提升效率和穩(wěn)定性的自適應(yīng)控制技術(shù)的開發(fā)。