黃 川，文 婧，裴昌旭，張慶華，李英幗，徐治國，尹永智，彭海波

(1.蘭州大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730000；2.中國科學(xué)院近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000)

隨著多數(shù)癌癥通過手術(shù)、光子(電子)放療、化療等方式獲得了成功，人們對攻克癌癥的方法產(chǎn)生了巨大的興趣。特別是對于某些類型的惡性腫瘤，如腫瘤周圍存在危險器官、抗輻照的乏氧惡性腫瘤細(xì)胞等，傳統(tǒng)治療方式的治療效果十分有限。由于高能帶電粒子(如質(zhì)子、碳離子)具備的物理學(xué)和放射生物學(xué)特性，通過束流配送系統(tǒng)將主要劑量精確配送到腫瘤靶區(qū)，能夠更好保護(hù)腫瘤周邊的正常組織[1]，因此粒子治療被認(rèn)為是最有希望治療惡性腫瘤的方法之一。

碳離子通過非彈性散射、核反應(yīng)等相互作用過程，在徑跡上產(chǎn)生大量次級粒子，如裂變碎片(正電子核素等)、γ射線、中子等。通過對這些次級粒子的探測，能夠?qū)μ茧x子的傳遞劑量進(jìn)行監(jiān)測。在束正電子發(fā)射斷層成像(In-Beam PET)是目前唯一用于臨床劑量的監(jiān)測方法[2-3]。正電子核素(如10C、11C、15O等)分布的最大值靠近劑量分布的Bragg峰位置[4]，通過監(jiān)測正電子核素湮滅產(chǎn)生的0.511 MeV的γ射線，In-Beam PET實現(xiàn)了碳離子治療過程中的三維劑量監(jiān)測。另外，近年來瞬發(fā)γ射線成像技術(shù)也逐漸成為粒子治療領(lǐng)域在線劑量監(jiān)測的研究熱點[5-7]。主束粒子與靶中12C原子核之間的非彈性散射產(chǎn)生4.439 MeV高能瞬發(fā)γ射線，由于相互作用的閾能較低，使得4.439 MeV高能γ射線的分布與Bragg峰的分布極為相似。康普頓成像系統(tǒng)利用康普頓運動學(xué)規(guī)律，能夠?qū)装賙eV到幾MeV能量范圍的γ射線進(jìn)行圖像反演，因此，被認(rèn)為是一種有潛在應(yīng)用價值的粒子在線監(jiān)測方法[8-10]。

本研究設(shè)計一種雙層康普頓成像系統(tǒng)，利用4.439 MeV高能瞬發(fā)γ射線，實現(xiàn)碳離子治療中的三維劑量監(jiān)測。首先利用Geant4仿真軟件對康普頓成像系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，并對探測系統(tǒng)的探測效率、圖像重建能力進(jìn)行評估；利用醫(yī)用重離子治療裝置(HIMM)的束流參數(shù)，對200 MeV/μ的碳離子束轟擊有機(jī)玻璃(PMMA)靶的康普頓成像系統(tǒng)劑量監(jiān)測進(jìn)行仿真模擬，并對比分析重建三維劑量分布的精確度，討論影響監(jiān)測三維劑量分布精度的因素。最后，本文利用四對硅酸釔镥(LYSO)像素晶體對22Na點源進(jìn)行斷層成像，驗證康普頓成像系統(tǒng)在碳離子治療中的實用性。

1 探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

根據(jù)康普頓散射運動學(xué)規(guī)律，探測系統(tǒng)需要對入射γ射線的能量、位置、時間進(jìn)行精確測量。同時探測系統(tǒng)處于高劑量的輻射場內(nèi)，還需要對中子和重帶電粒子(如α、p等)具有較好的抗輻照損傷。本文設(shè)計一種由散射晶體(黃色)和吸收晶體(紅色)組成的雙層康普頓成像探測器，單個探測器結(jié)構(gòu)示于圖1a。

a——探測系統(tǒng)中單個探測器結(jié)構(gòu)；b——碳離子治療中康普頓探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

Cs2LiYCl6:Ce(CLYC)晶體是一種可同時探測中子和γ射線的新型閃爍晶體。它既能通過6Li(n,α)3H和35Cl(n, p)35S反應(yīng)測量中子，又能夠進(jìn)行γ射線測量，并且還具有優(yōu)異的能量分辨率(4.5%@662 keV)和極好的n/γ甄別能力(FOM=3.8)[11]。碲鋅鎘(CdZnTe，CZT)晶體是一種性能穩(wěn)定、可像素化的半導(dǎo)體晶體。由于可以在晶體表面蒸鍍像素電極，CZT晶體具有相當(dāng)高的空間分辨率(<1 mm)[12]。CZT晶體能夠?qū)?.01～7 MeV范圍內(nèi)γ射線進(jìn)行探測，具有相當(dāng)高的能量分辨率(約1% FWHM @662 keV)[13]。由于CZT晶體具有較高的原子離位能，其弗倫克爾缺陷產(chǎn)生率較低，具有較好的抗輻射性能[14]。因此，康普頓探測器采用CLYC晶體作為散射晶體，CZT晶體作為吸收晶體。

為精確獲取碳離子治療三維劑量分布，將8個康普頓探測器以PMMA靶的中心為圓心，圍繞靶體半徑為60 mm等角度均勻布置，如圖1b所示。通過結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化(見2.1節(jié))，設(shè)定探測器中散射晶體尺寸為40 mm×40 mm×25 mm、吸收晶體尺寸為60 mm×60 mm×45 mm、兩晶體之間的間隔為30 mm。

2 實驗方法

碳離子與物質(zhì)發(fā)生相互作用，如彈性散射、非彈性散射、碎裂反應(yīng)等，將產(chǎn)生大量瞬發(fā)γ射線。這些射線的能量范圍廣，并且隨著γ射線的能量增加，其強(qiáng)度會以對數(shù)形式衰減，能量低于10 MeV的射線強(qiáng)度將比其他能量區(qū)域的射線強(qiáng)度高出至少一個數(shù)量級[15]。本文利用Geant4_V10.6軟件[16]，模擬康普頓成像系統(tǒng)對瞬發(fā)γ射線的探測，實現(xiàn)碳離子治療中的劑量監(jiān)測。

2.1 探測器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于入射特征光子能量在小于7 MeV的能量區(qū)間內(nèi)，康普頓散射事件中仍以發(fā)生單次康普頓散射為主[17]。因此本文利用不同CLYC晶體厚度下，出射光子通量Φ1與入射光子Φ2之間的比值進(jìn)行厚度優(yōu)化，得到在最優(yōu)CLYC晶體厚度下，入射光子以最大概率發(fā)生康普頓散射并逃逸出CLYC晶體。同樣地，利用通量比值變化關(guān)系，對CZT晶體的橫截面積、厚度進(jìn)行優(yōu)化，使得逃逸光子能夠盡可能在CZT晶體中完全沉積。為優(yōu)化CLYC晶體、CZT晶體的幾何參數(shù)，本文選擇人體內(nèi)不同元素的特征γ能量(6.135、4.439、2.649和0.847 MeV)，分別以各向同性的單能γ點源進(jìn)行模擬。

2.2 探測系統(tǒng)性能評估

2.2.1探測效率 基于優(yōu)化后的康普頓成像系統(tǒng)，在Geant4仿真環(huán)境中設(shè)定CLYC晶體的能量分辨率為3%@662 keV、CZT晶體的能量分辨率為1.7%@662 keV，兩晶體之間的符合時間為8 ns，評估探測系統(tǒng)的探測效率。

2.2.2圖像重建能力 利用圖像重建方法對特征γ點源進(jìn)行重建，并對圖像質(zhì)量進(jìn)行評估。

2.3 三維劑量監(jiān)測

由于碳離子與富含C、H、O等元素的類人體組織材料進(jìn)行相互作用時，入射碳離子將會使這些元素受激而產(chǎn)生大量特征γ射線，特別是在Bragg峰處入射碳離子釋放大量能量，使得Bragg峰處的特征γ射線的分布具有最大值。本文首先進(jìn)行三維劑量重建方法研究，然后利用表1所示的參數(shù)信息，模擬碳離子轟擊PMMA靶的過程，并記錄瞬發(fā)γ射線的能量、三維坐標(biāo)及出射方向等信息；再利用這些信息轉(zhuǎn)化為放射源參數(shù)信息，模擬康普頓成像系統(tǒng)的符合數(shù)據(jù)獲取過程；通過康普頓成像系統(tǒng)的符合數(shù)據(jù)，實現(xiàn)碳離子治療中三維劑量的監(jiān)測。最后討論影響監(jiān)測三維劑量分布精度的因素。

表1 壓用重離子治療裝置(HIMM)束流模擬參數(shù)

2.4 LYSO晶體實驗驗證

利用八塊1.98 cm×1.98 cm的LYSO晶體(像素尺寸為1.5 mm×1.5 mm×10.0 mm、12×12陣列型)對直徑約為3 mm、活度為106Bq的22Na點源進(jìn)行斷層成像，驗證康普頓成像系統(tǒng)在碳離子治療中的實用性。

3 結(jié)果與討論

3.1 探測器結(jié)構(gòu)優(yōu)化

由于碳離子治療過程中，碳離子與PMMA靶相互作用產(chǎn)生的瞬發(fā)γ射線在橫截面上具有對稱性，且康普頓成像系統(tǒng)中每個探測器結(jié)構(gòu)一致，因此本文僅選擇一個康普頓探測器進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

3.1.1CLYC晶體厚度 定義CLYC晶體的散射探測效率ε1為出射光子通量Φ1與入射光子Φ2之間的比值。不同特征能量γ射線(6.135、4.439、2.649、0.847 MeV)在CLYC晶體中的散射探測效率隨晶體厚度變化的關(guān)系示于圖2?？灯疹D散射截面隨著γ射線的能量增加而變小[15]，最大探測效率ε1所對應(yīng)的厚度隨著入射光子的能量減小而不斷前移。對高能γ射線，CLYC晶體厚度在2.5 cm處散射探測效率ε1達(dá)到最大值，而低能γ射線，CLYC晶體厚度在2 cm處散射探測效率ε1達(dá)到最大值。

圖2 CLYC晶體探測效率

3.1.2晶體間距 從CLYC晶體中逃逸出的散射光子需要盡可能多的入射到CZT晶體中，在CZT晶體橫截面確定的情況下，散射晶體與吸收晶體之間的間距也會影響康普頓成像探測系統(tǒng)的探測效率。定義傳遞探測效率ε2為入射CZT晶體的光子通量Φ3與出射CLYC晶體的光子通量Φ1的比值。晶體間距探測效率圖示于圖3，由圖3可知，隨著間距增大，出射光子入射到CZT晶體的空間角度減小，傳遞探測效率ε2逐漸下降；隨著入射γ射線的能量增加，傳遞探測效率也會下降。

圖3 晶體間距探測效率圖

3.1.3CZT晶體橫向邊長、厚度 當(dāng)晶體之間的間距確定后，吸收晶體的橫向邊長增大，光子入射到CZT晶體的空間角度將增大，傳遞探測效率ε2同步遞增；吸收晶體的厚度增加，光子在CZT晶體完全沉積的概率也會相應(yīng)增加。如圖4所示，不同能量的入射光子，隨著橫向邊長增加，其傳遞探測效率ε2不斷增加；隨著CZT晶體厚度的增加，散射光子在CZT晶體中沉積的概率將趨于飽和。

圖4 CZT晶體橫向邊長(a)、厚度(b)的探測效率

綜上，在康普頓成像系統(tǒng)的符合效率高、晶體間距大的需求下，本文選擇CLYC晶體的尺寸為40 mm×40 mm×25 mm、CZT晶體的尺寸為60 mm×60 mm×45 mm、兩晶體之間的間距為30 mm。

3.2 探測系統(tǒng)性能評估

3.2.1探測效率 通過全能峰的康普頓符合事件數(shù)量與γ點源發(fā)射的γ射線數(shù)量之間的比值量化探測系統(tǒng)的探測效率，結(jié)果列于表2。由表2結(jié)果可知，隨著入射光子的能量增加，入射光子在康普頓成像系統(tǒng)中的能量沉積不完全，探測效率降低。

表2 不同特征γ射線的模擬探測效率

3.2.2成像性能 利用Geant4模擬康普頓成像系統(tǒng)對0.847 MeV γ點源進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取，并通過簡單反投影算法對γ點源三維圖像重建，重建圖像示于圖5。由于受到晶體的能量、位置分辨率的影響，γ點源在重建三維空間中出現(xiàn)了展寬現(xiàn)象，在橫截面的重建圖像的半高寬(FWHM)增加至2.38 mm，在冠狀面的重建圖像的半高寬(FWHM)增加至7.02 mm。

a——橫截面重建圖像；b——冠狀面重建圖像

3.3 三維劑量監(jiān)測

3.3.1三維劑量重建方法 由康普頓散射運動學(xué)規(guī)律，放射源位于以散射點A(X1,Y1,Z1)和吸收點B(X2,Y2,Z2)連線為軸線、散射點A(X1,Y1,Z1)為頂點、散射角度為θ的圓錐面上。每一個符合事件確定一個圓錐面，多個圓錐面的交點即可確定放射源的形狀與位置。如圖6a所示，首先將三維重建空間劃分為1 mm×1 mm×1 mm的體素，并將這些體素的初始值賦值為零；利用公式(1)可計算出每個符合事件的散射角θ，其中E1為散射晶體沉積能量、E2為吸收晶體沉積能量；利用公式(2)可計算出每個符合事件與體素i之間的幾何角，其中A(X1,Y1,Z1)、B(X2,Y2,Z2)、C(X,Y,Z)分別為散射點、吸收點和體素i坐標(biāo)。

(1)

(2)

式中：θ為符合事件的散射角；φ每個符合事件與體素i之間的幾何角；E1為散射晶體沉積能量；E2為吸收晶體沉積能量。

當(dāng)θ與φ互補(bǔ)時，則認(rèn)為體素是處于符合事件的反演圓錐面上，即體素的權(quán)重加1。依次類推，計算出每一個體素的權(quán)重，即對放射源實現(xiàn)三維圖像重建?？紤]到每一個康普頓事件的反演圓錐面上的體素具有相同的權(quán)重分布，導(dǎo)致三維重建空間中具有圓錐偽影。因此設(shè)計一種濾波函數(shù)(如(3)式)，壓制本底噪聲，提高重建圖像質(zhì)量。

(3)

式中：ω0和ω1分別為濾波前和濾波后體素的權(quán)重值，m為符合事件數(shù)。由于在[0,π/2]范圍內(nèi)濾波函數(shù)具有單調(diào)性，使得該函數(shù)能夠凸顯具有較大權(quán)重值的體素，而抑制具有較小權(quán)重值的體素。算法的整體流程示于圖6b。

a——單符合事件的簡單反投影示意圖；b——符合事件重建流程

3.3.2碳離子治療中三維劑量重建 在Geant4環(huán)境中模擬建立優(yōu)化后的康普頓成像探測系統(tǒng)，并利用200 MeV/μ的碳離子束流轟擊PMMA靶，利用產(chǎn)生的4.439 MeV的瞬發(fā)γ射線進(jìn)行圖像重建，圖像示于圖7。圖7a展示了Bragg峰深度位置的橫截面重建劑量分布信息，該重建圖像的FWHM由初始的6.04 mm增加至7.86 mm，圖7b為中心冠狀面的重建劑量分布。圖7c中入射碳離子在Bragg峰處釋放大量能量，使得Bragg峰處的特征γ射線與三維劑量分布具有較好的一致性。與0.847 MeV γ點源重建類似，碳離子治療中劑量分布也出現(xiàn)了相應(yīng)的展寬，使得重建瞬發(fā)γ射線的最大劑量位置與Bragg峰位的偏差約為9.3%。

a——橫截面的圖像重建；b——冠狀面的圖像重建；c——在冠狀面上的4.439 MeV瞬發(fā)γ射線、深度劑量曲線、重建的4.439 MeVγ射線分布曲線

3.3.3影響三維劑量監(jiān)測精度因素 對0.847 MeV γ點源、4.439 MeV特征γ射線進(jìn)行反演重建，重建圖像均出現(xiàn)不同程度的展寬。因此對影響重建圖像精度的因素進(jìn)行分析，特別是對碳離子治療中產(chǎn)生三維劑量監(jiān)測精度產(chǎn)生影響的因素。由康普頓運動學(xué)公式(1)可知，散射角度θ由初始能量以及探測器獲取能量決定，因此探測器的能量分辨率以及散射光子的多普勒展寬效應(yīng)將會引入重建誤差；由簡單反投影算法流程可知，反演圓錐的頂點及軸線由光子在探測晶體中相互作用位置確定，故探測器的位置分辨率也會引起重建誤差；同時，由于探測系統(tǒng)的時間分辨率不同，同一時間內(nèi)對同一放射源進(jìn)行監(jiān)測，探測系統(tǒng)獲取的真符合事件數(shù)量具有差異。探測系統(tǒng)的時間分辨率越大，符合事件中偶然符合事件數(shù)量越多，引入重建誤差越大。此外，電子學(xué)統(tǒng)計誤差(噪聲)、極化效應(yīng)、相干散射等因素也會引入重建誤差。由誤差傳遞公式，探測系統(tǒng)的重建誤差可表達(dá)為：

Δθtotal=coff×

(4)

式中：Δθenergy為探測器的能量分辨率貢獻(xiàn)，Δθposition為探測器的位置分辨率貢獻(xiàn)，Δθtime為探測器的時間分辨率貢獻(xiàn)，Δθothers為電子學(xué)噪聲、極化效應(yīng)等因素對探測器的影響，coff為不同重建方法對重建圖像的修正系數(shù)。

在碳離子治療中，瞬發(fā)特征γ射線具有能量范圍廣、強(qiáng)度高的特點，而本文僅對4.439 MeV高能特征γ射線進(jìn)行圖像重建。由于瞬發(fā)γ射線在探測過程中需要穿過PMMA靶，高能γ射線通過非彈性散射等相互作用過程，使得4.439 MeV的特征峰變寬。本文在CLYC晶體的能量分辨率為3%@662 keV、CZT晶體的能量分辨率為1.7%@662 keV、兩晶體之間的符合時間為8 ns的模擬基礎(chǔ)上，選用±1%的能量窗進(jìn)行符合事件篩選。因此，在模擬碳離子治療三維劑量監(jiān)測中，能量分辨率、時間分辨率、多普勒效應(yīng)、高能γ散射等因素均對三維劑量監(jiān)測精度產(chǎn)生了影響。

3.4 LYSO晶體實驗驗證

本文利用八塊1.98 cm×1.98 cm的LYSO晶體對(像素尺寸為1.5 mm×1.5 mm×10.0 mm、12×12陣列型)直徑約為3 mm、活度為106Bq的22Na點源進(jìn)行康普頓成像方法實驗驗證，如圖8所示。為避免前端電子學(xué)和位置靈敏光電倍增管(PSPMT)對散射光子的影響，將散射晶體與吸收晶體并排放置，且兩晶體之間的間隔為3 cm。實驗中PSPMT的工作電壓設(shè)定為-641.1 V，前置放大電路的工作電壓設(shè)定為±5 V，散射晶體與吸收晶體的符合時間窗為8 ns。利用電信計算架構(gòu)(telecom computing architecture, TCA)波形采樣數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)對32路符合數(shù)據(jù)進(jìn)行同步數(shù)據(jù)采集、儲存。

a——圖文實驗示意圖；b——圖為實驗平臺實物圖

通過4×8=32路的符合數(shù)據(jù)可以獲得γ射線在每一個晶體中沉積的能量和位置信息。γ射線在一個康普頓探測模塊中沉積能量信息示于圖9，其全能峰(511 keV)的FWHM為64 keV。本文利用1%的能量窗(能量范圍為：459.9～562.1 keV)挑選符合數(shù)據(jù)，并利用1.3節(jié)的三維圖像算法進(jìn)行圖像重建。

圖9 LYSO康普頓實驗?zāi)茏V圖

由于LYSO晶體由1.5 mm×1.5 mm×10.0 mm的晶體條拼接而成，導(dǎo)致晶體在10 mm的維度上具有較大位置偏差，從而增加點源擴(kuò)展。如圖10所示，本文采用多角度圖像融合的方式，得到22Na重建點源圖像FWHM為4.05 mm，是該點源直徑的1.35倍。

4 小結(jié)

本文設(shè)計了一種雙層康普頓成像系統(tǒng)和一種三維劑量重建算法，實現(xiàn)了康普頓成像方法在碳離子治療中的三維劑量監(jiān)測；利用Geant4仿真數(shù)據(jù)，對康普頓成像系統(tǒng)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，并對探測系統(tǒng)的探測效率、成像性能進(jìn)行評估。通過優(yōu)化后的康普頓成像系統(tǒng)對200 MeV/μ碳離子束的劑量分布進(jìn)行仿真監(jiān)測。由于重建劑量分布與真實劑量分布存在偏差，還對影響三維劑量監(jiān)測精度因素進(jìn)行分析，研制了12×12陣列型的LYSO康普頓成像系統(tǒng)樣機(jī)，并用22Na點源進(jìn)行了康普頓成像實驗，驗證了康普頓成像方法的實用性。