張棟良，汪劉峰，洪勤勤，張凱文

(上海電力大學(xué)自動化工程學(xué)院，上海 200090)

1 引言

汽輪發(fā)電機(jī)組是電力生產(chǎn)的重要設(shè)備，其故障類型多，引發(fā)的原因較為復(fù)雜，這都為機(jī)組故障診斷的準(zhǔn)確性增加了難度[1]。近年來，基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的智能算法的應(yīng)用與改進(jìn)發(fā)展較快，如利用獨(dú)立分量分析法等[2]對故障源信號進(jìn)行分離，通過改進(jìn)小波[3]、變分模態(tài)分解(VMD)等[4]進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，提取分離后振動信號的特征，并輸入支持向量機(jī)(SVM)[5]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]等分類器進(jìn)行故障模式識別。這些方法雖然經(jīng)試驗驗證了對特定故障診斷的有效性，但大多忽略了實際機(jī)組診斷中缺乏樣本、存在大量不確定性信息的問題，所以難以進(jìn)行推廣。

BN是一種可以有效處理不確定性問題的推理方法，能夠有效地進(jìn)行信息融合與表達(dá)，并且在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷中有了一定的研究[7-8]。然而，在實際的應(yīng)用中，BN模型構(gòu)建有如下困難：①節(jié)點變量及其關(guān)系的確定困難。設(shè)備中與故障有關(guān)的因素眾多，尤其是復(fù)雜設(shè)備中這些因素的關(guān)系錯綜復(fù)雜，故障模式模糊，故障征兆與故障模式往往是多對多的復(fù)雜映射關(guān)系，一個特征往往對應(yīng)著多個故障，一個故障對應(yīng)著多種特征，難以完全它們之間的相互關(guān)系，②條件概率獲取困難。由于設(shè)備故障樣本缺乏，無法獲得完整的故障樣本，導(dǎo)致條件概率估計困難。鑒于此，本文提出一種基于本體和模糊的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法。該方法首先結(jié)合專家經(jīng)驗、工作機(jī)理，融合振動頻譜、趨勢、運(yùn)行工況、相關(guān)參數(shù)等信息，建立汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組故障診斷領(lǐng)域本體模型，通過建立規(guī)則將本體轉(zhuǎn)化為BN結(jié)構(gòu)，解決了BN結(jié)構(gòu)確定困難的問題；再結(jié)合模糊綜合評價法和Leaky Noisy-Or模型獲取條件概率表，解決了BN概率參數(shù)難以獲得的問題，融合BN結(jié)構(gòu)與參數(shù)建立了完整的BN診斷模型。最后，通過實例驗證了本文方法的有效性。

2 研究思路

根據(jù)汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷的特點，本文提出一種基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷方法，方法體系如圖1所示。該方法可以分為以下5個步驟：

a)故障診斷知識集成。從機(jī)組結(jié)構(gòu)特點、故障機(jī)理出發(fā)，結(jié)合對專家知識和歷史數(shù)據(jù)的分析，利用本體建模技術(shù)實現(xiàn)故障知識的集成，建立本體模型。

b)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)化。設(shè)計相應(yīng)規(guī)則，抽取領(lǐng)域本體類的實例及關(guān)系屬性，實現(xiàn)領(lǐng)域本體到貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)化。

c)條件概率表的獲取。通過邀請專家評分，利用模糊理論和Leaky Noisy-Or模型將專家評分轉(zhuǎn)化為條件概率表。

d)模型融合。將BN結(jié)構(gòu)與參數(shù)結(jié)合形成完整的BN診斷模型。

e)診斷推理。利用BN診斷模型對故障案例進(jìn)行推理。

圖1 汽輪發(fā)電機(jī)組BN模型構(gòu)建流程

3 基于本體和模糊理論的BN模型構(gòu)建

BN是一種基于概率知識表示的圖形化模型，可以表示為N=。BN通常由定性和定量兩部分組成，定性部分G=代表有向無環(huán)圖DAG(directed acyclic graph)，V={V1，V2，…，Vn}代表節(jié)點，表示系統(tǒng)變量的集合，E代表節(jié)點之間依賴關(guān)系的有向邊集合，而圓弧則表示依賴關(guān)系或變量之間的因果關(guān)系。定量部分P表示條件概率表CPT(conditional probability table)，每個節(jié)點有一個條件概率表，代表每個節(jié)點與其父節(jié)點之間的關(guān)系程度的描述[11]，表示節(jié)點之間依賴性的強(qiáng)度。建立完整的BN模型的步驟主要包括以下兩個方面：①結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)；②參數(shù)學(xué)習(xí)。

3.1 BN結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)

3.1.1 本體建模

本體作為一種知識表示方法，可以采用多種形式進(jìn)行表達(dá)，能夠?qū)μ囟I(lǐng)域的概念、術(shù)語及關(guān)系進(jìn)行明確化、形式化的描述，其優(yōu)點是互操作性，重用性和共享性[9]?；颈倔w模型可以描述為[10]

O={C，OP，DP，I}

(1)

其中C為本體類集合，OP為對象屬性集合，DP為數(shù)據(jù)類型屬性集合，I為實例集合。領(lǐng)域本體的構(gòu)建主要包括三個方面，一要厘清領(lǐng)域之間的關(guān)鍵概念，確定本體的類，二要定義本體中的屬性關(guān)系，三要添加本體實例。

首先，根據(jù)旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷專家經(jīng)驗，將汽輪機(jī)發(fā)電機(jī)組故障知識主要分為故障模式和故障征兆兩大類，圖2描述了汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷知識的關(guān)鍵概念。其中，故障模式的子類有1倍頻故障、低頻故障、高頻故障、廣譜頻故障，故障征兆的子類有頻率特征、趨勢特征、運(yùn)行工況和相關(guān)參數(shù)。

圖2 汽輪發(fā)電機(jī)組故障本體類及其層次關(guān)系

然后，確定概念之間的屬性關(guān)系，本文主要的對象屬性關(guān)系為hasSymptom(逆關(guān)系是isSymptomOf)，表示故障模式具有某種故障征兆，這種關(guān)系具有可逆性。關(guān)系的可逆性可以應(yīng)用于BN的雙向推理中。數(shù)據(jù)屬性關(guān)系為hasState，用來描述類的個體所具有的狀態(tài)，對應(yīng)于BN中的節(jié)點狀態(tài)。

最后，添加本體實例，如圖3所示。故障模式和故障征兆的每個子類下面分別增加故障實例和征兆實例，在1倍頻故障類中，添加了質(zhì)量不平衡、轉(zhuǎn)動部件脫落、轉(zhuǎn)子繞組膨脹受阻、轉(zhuǎn)子繞組匝間短路、轉(zhuǎn)子不均勻冷卻、支承松動等實例，在相關(guān)參數(shù)類中添加了振幅隨轉(zhuǎn)速變化、振幅隨負(fù)荷變化、振幅隨勵磁變化等實例，類似的，在低頻故障、高頻故障、廣譜頻故障、頻率特征、趨勢特征和運(yùn)行工況子類中都添加了相應(yīng)的實例。

圖3 汽輪發(fā)電機(jī)組故障本體

3.1.2 轉(zhuǎn)換規(guī)則的定義

BN的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)就是要確定BN的結(jié)構(gòu)，本文通過本體結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換得到BN結(jié)構(gòu)?？赏ㄟ^以下幾個規(guī)則完成轉(zhuǎn)換：

規(guī)則1 確定節(jié)點變量。BN節(jié)點的確定主要依賴于本體中類的實例[12]，本體中的類的實例Ii對應(yīng)轉(zhuǎn)換為BN中的節(jié)點Vi，本體中類的實例與BN結(jié)構(gòu)模型中的節(jié)點變量是一對一的映射關(guān)系。

規(guī)則2 確定有向邊。BN節(jié)點之間的有向邊由相對應(yīng)的對象屬性轉(zhuǎn)換而來。若實例Ii和與實例Ii+1之間存在關(guān)系Pj，則聯(lián)系節(jié)點Vi和Vi+1的有向邊就是關(guān)系Pj相應(yīng)轉(zhuǎn)換項。

規(guī)則3 確定節(jié)點變量的狀態(tài)。實例Ii轉(zhuǎn)換為BN節(jié)點后，其相對應(yīng)的數(shù)據(jù)屬性Dk也相應(yīng)轉(zhuǎn)換為節(jié)點Vi的取值。

3.2 BN參數(shù)學(xué)習(xí)

3.2.1 Leaky-Noisy-Or模型簡化條件概率表

BN結(jié)構(gòu)越復(fù)雜，節(jié)點越多，所需要確定的條件概率就越多。若一個BN由二值離散型變量節(jié)點構(gòu)成，某個節(jié)點具有n個父節(jié)點，在理論上該節(jié)點要獲得的獨(dú)立條件概率參數(shù)為2n個，n越大，確定概率就越困難，在實際情況下難以獲得完整信息。因此，這種情況下通常假設(shè)每個父節(jié)點都可以單獨(dú)對子節(jié)點產(chǎn)生概率影響，即將BN節(jié)點看作Noisy-Or節(jié)點，原來的2n個條件概率值現(xiàn)在只需要確定2n個條件概率。但是還要考慮到知識建模方法可能存在未知因素的干擾，即實際過程中建立BN模型時不一定能考慮到所有故障，當(dāng)所列出的故障原因均未發(fā)生時，設(shè)備也可能出現(xiàn)故障，從而使Noisy-Or模型進(jìn)行概率評估時出現(xiàn)置信偏差[13]。因此，引入遺漏概率的概念，將BN中的節(jié)點擴(kuò)展為Leaky Noisy-Or節(jié)點。即使所有的父節(jié)點都為假，由于遺漏概率的存在，子節(jié)點也可能為真，這就使BN模型更接近實際情況。Leaky Noisy-Or模型子節(jié)點Y的條件概率為如式(2)所示。

(2)

其中，Pl為遺漏概率，Xp為節(jié)點Y的父節(jié)點，n為父節(jié)點的個數(shù)，Pi是父節(jié)點Xi單獨(dú)作用時Y為真的概率。

3.2.2 專家經(jīng)驗獲取條件概率參數(shù)

在缺乏實際故障數(shù)據(jù)時，無法進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí)，需要讓專家來對故障的發(fā)生概率做出語義評判。為了將專家的評判語言轉(zhuǎn)換成定量的條件概率，本文提出一種基于模糊理論的條件概率參數(shù)獲取方法。

第一步：為了便于專家給出客觀的評判結(jié)果，引入{非常低(VL)，低(L)，偏低(RL)，中等(M)，偏高(RH)，高(H)，非常高(VH)}七個評判等級，并通過三角(梯形)模糊數(shù)對專家評判結(jié)果進(jìn)行模糊化處理。每個評判等級與隸屬度函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如圖4所示，其中，三角(梯形)模糊數(shù)表示為F=(a，b，c，d)，其隸屬度函數(shù)如式(3)所示。

圖4 模糊隸屬度函數(shù)

(3)

式中，a和d分別表示估計域的下限和上限，區(qū)間[b，c]表示隸屬度為1的區(qū)域，當(dāng)b=c時，f(x)就是三角模糊數(shù)。

第二步：為了使建立的模糊隸屬函數(shù)更加準(zhǔn)確，有必要引入權(quán)重對多位專家評判結(jié)果進(jìn)行合成。本文通過加權(quán)求和的方式進(jìn)行模糊數(shù)的合成，令ωj表示第位專家的權(quán)重值j=(1，2，…，n)，F(xiàn)ji表示第j位專家對第i個節(jié)點給定的語義評判模糊數(shù)i=(1，2，…，m)，則節(jié)點i的加權(quán)綜合評判合成方式可以表示為

Mi=ω1F1i⊕ω2F2i⊕L⊕ωnFmi

(4)

其中，Mi為節(jié)點i的加權(quán)綜合評判值。兩個模糊數(shù)的求和運(yùn)算表示為

F1⊕F2=(a1，b1，c1，d1)⊕(a2，b2，c2，d2)

=(a1+a2，b1+b2，c1+c2，d1+d2)

(5)

第三步：利用BN計算時需要將模糊數(shù)轉(zhuǎn)換成一個精確的值，本文利用左右模糊排序法[14]來對模糊數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換。在轉(zhuǎn)化過程中，需要對模糊最大化集合和最小化集合定義分別如式(6)(7)所示。

(6)

(7)

再由式(8)(9)能夠得到模糊數(shù)M的極左值FL(M)和極右值FR(M)

FL(M)=sup[fM(x)∧fmin(x)]

(8)

FR(M)=sup[fM(x)∧fmax(x)]

(9)

其中，fM(x)為模糊數(shù)M的隸屬度函數(shù)。再通過式(10)解模糊可以獲得具體模糊概率值。

(10)

4 實例分析

4.1 建立BN結(jié)構(gòu)

由于篇幅有限，本文僅以1倍頻故障診斷為例建立BN模型，根據(jù)本體-BN轉(zhuǎn)換規(guī)則得到如圖5所示的BN結(jié)構(gòu)。由轉(zhuǎn)換結(jié)果可知，貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)分為兩層結(jié)構(gòu)，第一層為故障模式，第二層為故障征兆。一共列舉了6種故障模式和10種故障征兆。各個節(jié)點的代號、名稱如表1所示。

圖5 貝葉斯診斷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

表1 BN節(jié)點列表

4.2 獲取條件概率參數(shù)

確定BN結(jié)構(gòu)后，還需確定節(jié)點條件概率參數(shù)。其中，包括根節(jié)點的先驗概率，中間節(jié)點及葉節(jié)點的條件概率。根據(jù)第二節(jié)提出的方法，邀請4位專家對BN結(jié)構(gòu)中的因果關(guān)系進(jìn)行評判。以節(jié)點F1(質(zhì)量不平衡)先驗概率獲取為例，四位專家的評語分別為L、L、RL、L，通過圖4的三角(梯形)模糊隸屬度函數(shù)得到各個評判語義對應(yīng)的模糊數(shù)；然后，通過式(4)進(jìn)行模糊數(shù)合成，合成時采用層次分析法[15]獲得專家權(quán)重因子分布為(0. 196、0. 146、0. 501、0. 157)得到的加權(quán)綜合模糊數(shù)為MF1=(0.1501，0.2501，0.3002，0.4002)。根據(jù)已經(jīng)獲得的加權(quán)模糊數(shù)，通過式(8)(9)獲得極左值和極右值分別為0.2274、0.3638，根據(jù)式(10)解模糊得到節(jié)點F1的先驗概率值為P(F1)=0.2854。類似的，可以獲得所有的根節(jié)點的先驗概率以及中間節(jié)點、葉節(jié)點的條件概率，先驗概率表和條件概率表分別如表2和表3所示。

表2 先驗概率表

表3 因果關(guān)系概率表

圖6 1倍頻故障BN診斷模型

4.3 BN診斷模型

通過前兩小節(jié)的獲得的BN結(jié)構(gòu)和參數(shù)，利用BN可視化軟件Netica即可建立完整的BN診斷模型。其中，模型中故障層的先驗概率直接將表2中的概率輸入即可，征兆層的條件概率需要根據(jù)表3及Leaky Noisy-Or模型進(jìn)行計算。以節(jié)點S2的條件概率獲取為例，S2節(jié)點的條件概率如式(11)所示。

P(S2|F1，F(xiàn)2，F(xiàn)6)=NoisyOrDist(S2，0.05，

F1，0.8852，F(xiàn)2，0.7639，F(xiàn)6，0.7686)

(11)

式中，0.05為遺漏概率，表示即使節(jié)點S2的所有父節(jié)點都為假，由于遺漏概率的存在，S2的取值也可能為真，這使得BN模型更接近實際情況，本文的遺漏概率一律設(shè)為0.05。征兆層節(jié)點的條件概率都可以根據(jù)表3和式(11)得到。完整的汽輪發(fā)電機(jī)組1倍頻BN診斷模型如圖6所示。

4.4 案例驗證

某660MW機(jī)組[16]在調(diào)試啟動階段中，在升負(fù)荷過程中，運(yùn)行中發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子振動逐步增大，最終達(dá)到跳機(jī)值，且跳機(jī)惰走過程中過臨界轉(zhuǎn)速時的振動顯著增大。在冷卻氫溫實驗中，將氫冷氣冷風(fēng)溫度從38℃提高到48℃，7、8號軸承軸振變化不大。變密封油溫試驗中振動基本保持穩(wěn)定。根據(jù)實驗結(jié)果及數(shù)據(jù)，發(fā)電機(jī)振動主要有如下特征：

1)空載時振動不大，升負(fù)荷過程中，發(fā)電機(jī)振動尤其是7號軸承軸振隨負(fù)荷增加穩(wěn)步增長；

2)振幅增大與勵磁電流有關(guān)，隨著勵磁電流增加，振幅也穩(wěn)步增加，振動增大后，降低電流及負(fù)荷，振動很難恢復(fù)到原始值；

3)振動成分主要以1倍頻分量為主，其余雜波成分很少；

4)振幅隨冷氫壓力變化不明顯，密封油溫對振幅基本沒影響。

根據(jù)以上發(fā)電機(jī)振動基本情況可歸納證據(jù)集如下：

頻率分量主要為1X，振幅隨勵磁電流變化明顯，振幅隨負(fù)荷變化明顯，振幅與冷卻介質(zhì)無關(guān)。

將以上歸納的證據(jù)輸入診斷模型，得到最終診斷結(jié)果如圖7所示。推理結(jié)果匝間短路故障發(fā)生的概率為95.4%?，F(xiàn)場經(jīng)電氣專業(yè)動態(tài)匝間短路實驗驗證，實驗表明發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子發(fā)生了繞組匝間短路故障。

5 結(jié)論

本文將BN、本體、模糊集理論相結(jié)合，提出了基于BN的汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷方法。利用本體知識庫的語義性和知識表達(dá)能力，多角度分析汽輪發(fā)電機(jī)組故障知識，豐富了故障特征，厘清故障特征與故障的相互關(guān)系，有效地發(fā)掘隱含信息和推理知識，并將建立本體-BN轉(zhuǎn)換規(guī)則，由本體模型得到BN結(jié)構(gòu)，解決了BN建模困難的問題。將模糊綜合評價法和Leaky Noisy-Or模型相結(jié)合，用模糊集理論對專家語義進(jìn)行模糊化處理，解模糊獲得確定的概率值，解決了由于故障數(shù)據(jù)不足導(dǎo)致的條件概率表獲取困難的問題，大大簡化了BN模型的建立過程。以汽輪發(fā)電機(jī)組1倍頻故障為例建立了BN診斷模型并進(jìn)行案例驗證，分析結(jié)果表明，該方法能夠有效地進(jìn)行汽輪發(fā)電機(jī)組故障診斷。

圖7 故障診斷結(jié)果