鄭 捷，楊興耀，于 炯，李 想

(新疆大學軟件學院，新疆 烏魯木齊 830046)

1 引言

科學技術(shù)的發(fā)展使人們進入到大數(shù)據(jù)時代，移動終端大數(shù)據(jù)正以指數(shù)趨勢增長。無論是生產(chǎn)者還是用戶均面對海量數(shù)據(jù)，作為普通用戶，難以準確獲取感興趣的信息，降低了有效信息利用的率，大量無效信息對生活也造成困擾。為解決該問題，推薦系統(tǒng)得到了充分發(fā)展和廣泛利用，該系統(tǒng)具有一定被動性優(yōu)勢，用戶無需花費大量時間了解信息內(nèi)容，系統(tǒng)會結(jié)合用戶行為特征主動推薦他們想要的信息。現(xiàn)階段，推薦系統(tǒng)在人們生活中無處不在，為進一步提高推薦系統(tǒng)性能，相關(guān)學者也已經(jīng)得到了一些較好的推薦算法。

文獻[1]利用協(xié)同過濾算法完成推薦。綜合分析項目評分情況與用戶喜好，建立相似度矩陣；使用協(xié)同過濾方法實現(xiàn)用戶打分，將打分結(jié)果當作訓練信息，引入Top-N算法形成推薦集合。文獻[2]將深度學習過程引入到推薦算法中，對數(shù)據(jù)進行預處理，獲取上下文信息特點，利用變分自編碼器建立一個能夠感知上下文的推薦模型。

但以上方法對用戶相似度的考慮不夠深入，無法獲取數(shù)據(jù)項目類間與類內(nèi)分布信息熵，樣本標記出現(xiàn)偏差，容易出現(xiàn)用戶相似度單一問題，導致推薦精度偏低。為此，本文提出一種半監(jiān)督推薦算法。將半監(jiān)督方法當作機器學習中的重點內(nèi)容，融合完全監(jiān)督和無監(jiān)督兩種算法各自優(yōu)勢。人工蜂群算法是半監(jiān)督方法的典型代表，利用此種方法重構(gòu)目標函數(shù)，實現(xiàn)用戶聚類，通過計算用戶之間的相似度，獲得近鄰數(shù)量，再對項目作出合理評分，將評分較高的數(shù)據(jù)推薦給用戶。仿真結(jié)果證明半監(jiān)督方法能夠在數(shù)據(jù)推薦中得到很好地應用效果，進一步提高了推薦精度。

2 用戶喜好模型構(gòu)建

建立偏好模型[3]是用戶聚類的基礎，利用項目評分與項目屬性矩陣，構(gòu)建用戶偏好權(quán)重矩陣。分析具有m個用戶與n個項目的推薦系統(tǒng)，設定用戶集與項目集的表達式分別如下

U={U1，U2，…，Um}(i=1，2，…，m)

(1)

I={I1，I2，…，In}(j=1，2，…，n)

(2)

則建立的項目評分矩陣見表1，元素rij代表用戶i對項目j的評分情況。

表1 評分矩陣

項目屬性集通過F={f1，f2，…，fs}描述，其矩陣形式見表2，元素ajk代表項目Ij特征屬性。

表2 屬性矩陣

由此可知，屬性fi在Li中出現(xiàn)的頻率越高，表明該屬性的用戶偏好程度越高，與其相對的權(quán)值也較大，偏好權(quán)重計算公式如下

(3)

式中，NLi代表集合Li內(nèi)包括屬性fj的項目數(shù)量。

(4)

(5)

利用式(5)建立表3所示的矩陣。

表3 用戶偏好矩陣

分析該矩陣能夠得出用戶對不同項目的喜愛度，建立偏好模型，為用戶聚類提供依據(jù)。

3 基于半監(jiān)督推薦的移動終端大數(shù)據(jù)推薦

3.1 半監(jiān)督人工蜂群用戶聚類

用戶聚類的主要目的是減少計算用戶相似度所用時間，縮小近鄰查找區(qū)間[5]，將通過偏好矩陣得出的具有相似性的用戶劃分在同一個聚類簇內(nèi)，保證相同簇內(nèi)用戶存在較高相似度。

本文利用了人工蜂群半監(jiān)督算法，該方法能夠從多個角度分析用戶屬性，更加精準的建立相似用戶集合，改善相似度單一現(xiàn)象[6]，有利于推薦效果的提高。

1)聚類數(shù)學模型

對于聚類問題，構(gòu)建下述數(shù)學模型：

已知樣本集合為X={x1，x2，…，xn}，將其分割成多種類別C={C1，C2，…，Cκ}，且xi(i=1，2，…，n)是d維矢量，κ屬于類別數(shù)量，同時滿足以下公式要求

(6)

Cj(j=1，2，…，κ)≠?

(7)

Ci∩Cj(i，j，…，κ，i≠j)=?

(8)

通常情況下，聚類目標函數(shù)[7]如式(9)所示，其中d(xi，Cj)代表樣本xi和對應類別中心Cj之間存在的距離，f則是全部樣本和對應類別距離之和的均值，該值越小說明類內(nèi)間距也隨之減小，聚類效果越佳。

(9)

2)目標函數(shù)優(yōu)化

半監(jiān)督學習算法需同時使用有標簽和無標簽的數(shù)據(jù)[8]，且聚類是半監(jiān)督眾多學習方式中的一種，它可以根據(jù)一少部分先驗知識引導聚類過程，依次改善聚類效果。

在人工蜂群半監(jiān)督算法中，目標函數(shù)取值會影響聚類效果，上述目標函數(shù)通過計算樣本與聚類中心的距離來劃分所屬類別，只使用了無標記樣本，導致存在一定局限性。因此，有必要充分使用標記數(shù)據(jù)來改善聚類效果，本文將對目標函數(shù)作出改進，引入標記數(shù)據(jù)約束聚類過程[9]。

根據(jù)聚類數(shù)學模型可知，樣本集合表示為

S=LS∪ULS

(10)

(11)

式中，α代表參數(shù)，作為帶標記數(shù)據(jù)在聚類過程中的權(quán)重值，可體現(xiàn)出算法對標記樣本的重要程度，參數(shù)(1-α)則是沒有標記的樣本在聚類時占有的權(quán)重。若α=1，人工蜂群算法只對于有標記的樣本運算，找出所有類別質(zhì)心；若α=0，則該算法是在無標記數(shù)據(jù)基礎上實現(xiàn)聚類的。

結(jié)合上述改進的目標函數(shù)，聚類過程可描述為：設置最大迭代與最大搜索次數(shù)[11]；結(jié)合有標記的樣本設置聚類數(shù)量；利用式(11)所示的目標函數(shù)生成多個聚類中心簇[12]，獲取每個簇的適應度值，此值能描述各簇質(zhì)量；通過計算得出每個聚類中心的選取幾率，使用概率值選擇需改善的中心簇；若某聚類中心簇質(zhì)量在經(jīng)過多次搜索后并沒有出現(xiàn)變化，則去除該簇，通過式(11)生成新簇；選擇最佳聚類中心簇，將其保存；反復進行上述操作，直到到達設置的最大搜索次數(shù)，輸出最佳聚類中心簇。

3.2 推薦實現(xiàn)

1)用戶相似度計算與近鄰數(shù)量獲取

完成上述聚類后，實現(xiàn)了具有相同偏好的用戶集結(jié)，還需進一步計算用戶之間存在的相似度，確定近鄰數(shù)量。對于用戶相似度的計算包括余弦法以及相關(guān)性等計算方法。本文利用余弦法獲取用戶之間存在的相似度，計算公式如下

(12)

式中，ωu與ωv代表用戶u與v的偏好矢量。根據(jù)該相似度計算結(jié)果，獲取近鄰數(shù)量，公式為

(13)

式中，Mij代表項目有用戶評分的集合。

2)評分預測

確定目標用戶對項目的近鄰集合后，利用此集合中的用戶對項目Iij打分，采用加權(quán)平均值的表示最終打分結(jié)果：

(14)

3)推薦結(jié)果生成

重復打分操作，預測用戶對全部項目的打分結(jié)果，對打分結(jié)果按照由高到低順序排列，選取其中前N′個項目推薦給用戶。

4 仿真數(shù)據(jù)分析與研究

為驗證半監(jiān)督推薦算法在移動終端大數(shù)據(jù)推薦中的可行性，需進行仿真。首先對該方法的聚類效果進行測試。設置聚類原始置信度為96%，測試樣本為四種具有不同偏好特征的用戶，樣本數(shù)據(jù)初始分布情況見圖圖1(a)。假設四種類型數(shù)據(jù)分別以(0.7，0.6)、(0.7，0.4)、(1.1，0.6)和(0.3，0.6)為聚類中心。利用基于協(xié)同過濾和深度學習的大數(shù)據(jù)推薦算法與本文算法進行對比，聚類結(jié)果如圖1所示。

圖1 不同算法的數(shù)據(jù)聚類效果對比圖

如圖1所示，本文算法能夠按照聚類要求將相同類型的樣本數(shù)據(jù)集合在一起；協(xié)同過濾算法雖然也能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)聚類，但同一類數(shù)據(jù)間較為分散，若數(shù)據(jù)量增多，會造成錯誤聚類現(xiàn)象；深度學習算法則出現(xiàn)聚類錯誤情況。這是因為，本文使用的半監(jiān)督方法改進了目標函數(shù)，能夠引導聚類結(jié)果向最優(yōu)結(jié)果收斂。

(15)

(16)

(17)

因此，能夠獲得每次迭代時產(chǎn)生的F-Score值，將該值變化趨勢與最佳目標函數(shù)變化趨勢進行對比，得到如圖所示的結(jié)果。

由圖2可知，隨迭代次數(shù)的不斷增加，目標函數(shù)值逐漸降低，而F-Score值越來越大。這種現(xiàn)象表明聚類中心簇和最佳聚類結(jié)果越來越相近，且收斂過程平穩(wěn)。進一步證明了半監(jiān)督聚類算法在處理連續(xù)優(yōu)化問題時，可避免陷入局部最優(yōu)解。

圖2 目標函數(shù)與F-Score值的變化趨勢圖

最后，利用平均絕對誤差(MAE)評價三種算法的推薦準確度，該值越小表明推薦結(jié)果越好。若利用推薦算法計算得出的用戶對項目的評分集合表示為p={p1，p2，…，px′}而實際評分利用q={q1，q2，…，qx}描述，則平均絕對誤差表達式如下

(18)

假設推薦次數(shù)為20次，每一次都有新的數(shù)據(jù)增加，數(shù)據(jù)集合會不斷擴大，記錄三種方法每一次測試情況，結(jié)果如圖3所示。

由圖3能夠看出，隨著數(shù)據(jù)量的不斷增加，所提算法的推薦誤差并沒有表現(xiàn)出明顯上升趨勢；而其它兩種算法的推薦誤差均有不同程度提高，整體上本文算法的誤差最低。這主要依賴于本文算法建立了用戶偏好模型，無論數(shù)據(jù)量多還是少，總能準確挖掘出用戶感興趣的內(nèi)容，并將其推薦給用戶，提高滿意度。

5 結(jié)論

本文在大數(shù)據(jù)推薦過程中引入了基于人工蜂群的半監(jiān)督算法，通過構(gòu)建用戶偏好模型，為聚類過程奠定良好基礎；使用半監(jiān)督聚類算法提取具有相似偏好的用戶，有利于推薦精度的提高，再通過相似度計算、近鄰數(shù)量確定、評分預測等過程輸出最優(yōu)推薦結(jié)果。但該算法還存在一定不足，在探究用戶偏好過程中，應使用相關(guān)語言處理方法更加深入地獲取用戶偏好，可附加更多性別、職業(yè)等信息，使模型更加精確，改善推薦效果。