謝 飛，張代勝，董國慶

(合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，安徽合肥 230009)

1 引言

制定合理能量管理策略是提升插電式混合動(dòng)力汽車(Plug-in Hybrid Electric Vehicle，PHEV)燃油經(jīng)濟(jì)性最有效的途徑之一。目前能量管理策略主要分為基于規(guī)則的能量管理策略、瞬時(shí)優(yōu)化能量管理策略和全局優(yōu)化能量管理策略[1-2]。全局優(yōu)化和瞬時(shí)優(yōu)化的能量管理策略雖然可以大幅度改善汽車的經(jīng)濟(jì)性，但由于計(jì)算時(shí)間長、無法獲取未來工況信息等因素，這導(dǎo)致了兩種能量管理策略在實(shí)車上的效果不盡如人意。

基于規(guī)則的能量管理策略通過設(shè)定相關(guān)參數(shù)閾值來實(shí)現(xiàn)對PHEV的有效控制[3]?；谝?guī)則控制策略簡單且易于實(shí)現(xiàn)實(shí)車應(yīng)用，但控制規(guī)則的制定主要依靠工程師的經(jīng)驗(yàn)，控制結(jié)果與理想結(jié)果仍存在較大差距[4]。為克服規(guī)則控制的缺點(diǎn)，衍生出許多方法來尋找最佳控制參數(shù)來優(yōu)化規(guī)則控制的能量管理策略，文獻(xiàn)[5]提出了一種基于粒子群優(yōu)化算法的模糊控制器，進(jìn)而優(yōu)化了整車的輸出轉(zhuǎn)矩分配[5]。文獻(xiàn)[6]提出了針對電量保持模式的最小消耗策略，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)燃油與排放的萬有特性曲線進(jìn)行優(yōu)化[6]。文獻(xiàn)[7]提出了發(fā)動(dòng)機(jī)和電機(jī)轉(zhuǎn)矩實(shí)時(shí)最優(yōu)分配的多目標(biāo)管理策略，不僅包括燃油消耗與排放，同時(shí)考慮到電池荷電狀態(tài)(SOC)，通過遺傳算法尋找最優(yōu)解來提高整車的燃油經(jīng)濟(jì)性、SOC穩(wěn)定性并減少排放[7]。文獻(xiàn)[8]提出一種新的的自適應(yīng)規(guī)則控制策略，與近似ECMS算法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)與ECMS 策略近似的節(jié)油效果，且能克服ECMS實(shí)時(shí)性差的問題[8]。文獻(xiàn)[9]基于PHEV的電量消耗模式，實(shí)現(xiàn)了整車系統(tǒng)效率的提升[9]。文獻(xiàn)[10]提出一種基于CD-CS模式切換的PHEV控制策略，與一般的 HEV能量管理策略相比，該策略的燃油經(jīng)濟(jì)性有明顯提高[10]。文獻(xiàn)[11]采用了遺傳算法，優(yōu)化了電量保持模式下整車的系統(tǒng)效率，從而有效的實(shí)現(xiàn)了PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性的提升[11]。

關(guān)于插電式混合動(dòng)力電動(dòng)汽車能量管理策略的研究，目前大多集中在系統(tǒng)的效率。為了實(shí)現(xiàn)PHEV在電量保持模式下電池的最優(yōu)性能，本文提出了一種基于電量保持模式下充電功率優(yōu)化的能量管理策略，采用了粒子群算法，實(shí)現(xiàn)電量維持模式下的燃油經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化。

2 EV結(jié)構(gòu)及建模

本文以一款并聯(lián)式PHEV為對象進(jìn)行整車建模，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。為了方便后面進(jìn)行PHEV的整車仿真，本文建立了整車的縱向動(dòng)力學(xué)模型，并建立了整車各個(gè)關(guān)鍵部分模型如發(fā)動(dòng)機(jī)模型、電池模型以及電機(jī)模型等。整車的主要參數(shù)如表1所示。

圖1 整車動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

表1 整車參數(shù)和整車目標(biāo)

整車動(dòng)力學(xué)模型

考慮到混動(dòng)汽車正常行駛時(shí)(包括制動(dòng)能量回收的情況)所需轉(zhuǎn)矩的來源以及所受的各種阻力，再結(jié)合傳動(dòng)系統(tǒng)的傳動(dòng)比，建立起整車的縱向動(dòng)力學(xué)模型，該模型的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下式所示

(1)

(2)

(3)

式中：Tω為汽車行駛過程中的需求轉(zhuǎn)矩；ig為CVT傳動(dòng)比；i0為主減速比；Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Tb為汽車制動(dòng)力矩；r為車輪滾動(dòng)半徑；g為重力加速度；m為汽車的質(zhì)量；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)；A為整車迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；CD為空氣阻力系數(shù)；u為汽車行駛速度；i為坡度；ωin為CVT的輸入角速度；δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的換算系數(shù)。

2.2 發(fā)動(dòng)機(jī)模型

發(fā)動(dòng)機(jī)的模型主要通過考慮發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以及燃油消耗率來建立的。利用發(fā)動(dòng)機(jī)萬有特性曲線(map圖)，再結(jié)合轉(zhuǎn)速特性曲線通過插值法建立起發(fā)動(dòng)機(jī)的油耗模型，得到發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速以及燃油消耗率之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。方程如下

Te=f(ne，α)

(4)

bf=f(Te，ne)

(5)

式中：Te為發(fā)動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；ne為發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速；α為節(jié)氣門開度；bf為發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗率。

發(fā)動(dòng)機(jī)油耗數(shù)值模型圖2所示。

圖2 發(fā)動(dòng)機(jī)油耗數(shù)值模型

2.3 電機(jī)模型

ISG電機(jī)集起動(dòng)與發(fā)電為一體，可以根據(jù)行駛狀態(tài)的不同自由的在起動(dòng)、驅(qū)動(dòng)、充電等模式下切換。因此電機(jī)模型需要考慮電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)放電電流、電機(jī)充電時(shí)充電電流以及電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩。電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩方程如下

Tm=f(nm，V)

(6)

式中：nm為電機(jī)轉(zhuǎn)速；Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；V為電機(jī)工作電壓。

在電機(jī)模型中，最關(guān)鍵的部分是關(guān)于電機(jī)效率的計(jì)算，電機(jī)工作效率與電機(jī)所處的狀態(tài)即ISG電機(jī)的放電狀態(tài)或充電狀態(tài)有關(guān)，充放電電流的計(jì)算對電機(jī)效率有著重要的影響。電機(jī)效率與充放電電流計(jì)算的方程如下

η=f(Tm，nm)

(7)

(8)

(9)

式中：η為電機(jī)效率；Tm為電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩；Treg為制動(dòng)能量回收時(shí)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩；Ichg為電機(jī)充電時(shí)的充電電流；Idis為電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)的放電電流。圖3為電機(jī)的效率模型。

圖3 電機(jī)效率數(shù)值模型

2.4 電池模型

混動(dòng)汽車的動(dòng)力電池在電機(jī)驅(qū)動(dòng)時(shí)為其提供能量來源，在電機(jī)充電時(shí)為其存儲能量。電池模型需要考慮到電池的電壓、容量、電流以及溫度等基本參數(shù)，對于汽車的動(dòng)力電池來說，SOC估計(jì)是電池管理最重要的參數(shù)之一。本文采用的電池模型是基于電池溫度、電流、功率、電壓及內(nèi)阻、SOC之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系建立的，電池的內(nèi)阻、電壓、電流以及SOC估計(jì)的方程如下

R=f(SOC，Tem)

(10)

E=f(SOC，Tem)

(11)

(12)

(13)

(14)

式中：R為電池內(nèi)阻；E為電池開路電壓；SOC為汽車當(dāng)前電池荷電狀態(tài)；SOC0為汽車初始狀態(tài)下電池荷電狀態(tài)；Tem為電池的溫度；C為電池容量；Ic為電池充電電流；Pc為電池充電功率；Id為電池放電電流；Pd為電池放電功率。

圖4、圖5分別為電池充、放電功率模型圖。

圖4 電池充電功率

圖5 電池放電功率

2.5 CVT模型

CVT模型的建立對于PHEV仿真來說是必不可少的。CVT的模型主要考慮傳動(dòng)比與CVT的效率對PHEV最終傳遞到車輪的轉(zhuǎn)矩的影響。CVT模型的方程為

(15)

Tout=Tinigηg

(16)

式中：i0為主減速比；η0為主減速器效率；Tout為CVT輸出轉(zhuǎn)矩；T為需求轉(zhuǎn)矩；Tin為CVT輸入轉(zhuǎn)矩；ig為CVT傳動(dòng)比；ηg為CVT傳動(dòng)效率。

3 電量保持模式下的能量管理策略

PHEV的運(yùn)行模式可以分為電量消耗模式(Charging-Depleting，CD)和電量保持模式 (Charging-Sustaining，CS)。結(jié)合本文所建立的整車模型的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)電量保持模式下基于粒子群算法優(yōu)化充電功率的能量管理策略，其目的是使車輛的燃油消耗量最小化，同時(shí)保證終值SOC和目標(biāo)SOC的偏差不會過大。

其實(shí)際運(yùn)動(dòng)過程依據(jù)其動(dòng)力源的不同可分為電機(jī)驅(qū)動(dòng)模式、發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)模式、混合動(dòng)力聯(lián)合驅(qū)動(dòng)模式、自充電模式和制動(dòng)能量回收模式。在行駛過程中，不同的模式下采用了不同的能量管理策略。

車輛正常行駛狀態(tài)下且電池SOC高于目標(biāo)SOC時(shí)，此時(shí)可以視整車需求轉(zhuǎn)矩與發(fā)動(dòng)機(jī)工況需要，由電機(jī)或發(fā)動(dòng)機(jī)或者二者共同為整車提供動(dòng)力。當(dāng)車輛正常行駛且電池SOC低于期望SOC時(shí)，車輛處于自充電模式，此時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)通過輸出軸傳遞扭矩給ISG電機(jī)，ISG電機(jī)利用扭矩做功為電池充電，當(dāng)SOC回升以后，電機(jī)自動(dòng)退出充電模式。此時(shí)電機(jī)不再作為驅(qū)動(dòng)力，而是作為汽車動(dòng)力系統(tǒng)中的輔助動(dòng)力，幫助調(diào)節(jié)發(fā)動(dòng)機(jī)的工況，使發(fā)動(dòng)機(jī)盡可能處于最優(yōu)工況。當(dāng)車輛在制動(dòng)狀態(tài)下且電池SOC低于期望SOC時(shí)，此時(shí)會開啟制動(dòng)能量回收模式，吸收制動(dòng)過程ISG電機(jī)產(chǎn)生的多余電量為動(dòng)力電池充電。具體的能量管理策略見表2。

表2 電量保持模式下的能量管理策略

4 粒子群算法優(yōu)化的電量保持模式能量管理策略

4.1 構(gòu)建優(yōu)化參數(shù)模型

對于PHEV來說電量保持模式下的能量管理策略對于整車的燃油經(jīng)濟(jì)性和電池包的使用壽命具有十分重要的影響。在這一模式下，當(dāng)電池SOC低于提前設(shè)定的目標(biāo)SOC時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)就會通過帶動(dòng)ISG電機(jī)對電池包充電，當(dāng)電池SOC高于或接近目標(biāo)SOC時(shí)，就會停止充電，盡管電池SOC仍有一些波動(dòng)，但總體上會保持在某一平均值附近。此時(shí)，充電功率選取就十分重要。當(dāng)充電功率過大時(shí)，可能會使發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出過高，增加了不必要的燃油消耗。當(dāng)充電功率過小時(shí)，電量保持效果較差，不僅不利于發(fā)動(dòng)機(jī)的工況調(diào)節(jié)，也會造成電池包的虧電，損害其使用壽命。因此，電量保持模式下充電功率的選取對于燃油經(jīng)濟(jì)性的提高有著非常重要的意義。

本文的優(yōu)化參數(shù)是電量保持模式下的峰值充電功率，其計(jì)算公式為

(SOC-SOCt)Pchg＿pwr=Pchg

(17)

maxPchg=maxPm

(18)

式中SOC為實(shí)時(shí)的SOC值，SOCt為期望SOC值，Pchg＿pwr為峰值充電功率，Pm為電機(jī)功率，Pchg為充電功率。

4.2 優(yōu)化算法的建立

終值SOC是指PHEV在整個(gè)行程中每次采用電量保持模式結(jié)束時(shí)實(shí)際的SOC值；期望SOC是指PHEV在整個(gè)行程中每次采用電量保持模式結(jié)束時(shí)希望保持的SOC值。本文采用PSO算法對電量保持模式下的整車的燃油經(jīng)濟(jì)性以及目標(biāo)SOC與終值SOC之差進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)最優(yōu)能量管理以及電池SOC保持穩(wěn)定。優(yōu)化參數(shù)選用電量保持模式下的峰值充電功率。

PSO中粒子的速度和位置更新公式為

vm+1=ω·vm+c1r1·(pm-um)+c2r2·(gm-um)

(19)

式中：v為粒子速度；u為粒子位置；ω為慣性權(quán)重；r1和r2為分布于[0，1]區(qū)間的隨機(jī)數(shù)；m是粒子當(dāng)前迭代次數(shù)；p為個(gè)體最優(yōu)極值；g為全局最優(yōu)極值；c1和c2為學(xué)習(xí)因子，通常是一個(gè)常數(shù)；更新結(jié)果保存到到PSO算法外部歸檔。

由于本文有兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，所以需要建立兩個(gè)適應(yīng)度函數(shù)，分別對應(yīng)整車的燃油經(jīng)濟(jì)性和終值SOC與期望SOC之差，為：

(20)

(21)

每一次迭代時(shí)，根據(jù)上式分別計(jì)算每個(gè)粒子的兩個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值，從而實(shí)現(xiàn)對每個(gè)粒子的個(gè)體極值與全局極值的不斷對比及更新。當(dāng)?shù)螖?shù)超過指定迭代次數(shù)或者連續(xù)迭代了指定次數(shù)，沒有新的解保存到外部歸檔集，則優(yōu)化結(jié)束，輸出最終解集。PSO的算法流程如圖6。

圖6 PSO算法流程圖

4.3 約束條件

電量保持模式下，要求行程結(jié)束后終值SOC的誤差保持在一定范圍內(nèi)，選定誤差在5%以內(nèi)，期望SOC設(shè)置為0.5，所以終值SOCf的范圍為

(1+0.05)SOCt≥SOCf≥(1-0.05)SOCt

(22)

由此可得終值SOC誤差范圍：0.525≥SOCf≥0.475。

5 結(jié)果的分析

本文采用Matlab中的simulink模塊建立起整車的模型包括電機(jī)模型、電池模型、發(fā)動(dòng)機(jī)模型等。再將電量保持模式下的基于粒子群優(yōu)化算法的能量管理策略寫入S函數(shù)，加入到整車模型中進(jìn)行仿真，這樣在優(yōu)化過程中，不斷的對燃油經(jīng)濟(jì)性和SOC偏差進(jìn)行優(yōu)化。仿真過程中，整車采用NEDC工況循環(huán)，仿真開始時(shí)的SOC設(shè)為0.55，期望SOC設(shè)置為0.5。

本文的仿真采用粒子群算法，以電量保持模式下的峰值充電功率為優(yōu)化參數(shù)，以PHEV正常行駛過程中的SOC偏差和燃油經(jīng)濟(jì)性為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。仿真輸出的最終解集如圖7所示。

圖7 PSO算法輸出的解集

從解集中可以看出輸出的SOC偏差值范圍為0至0.35，整車的油耗范圍為4.8L至5.5L，仿真輸出的結(jié)果初步表明，經(jīng)過優(yōu)化的電量保持模式下的能量管理策略PHEV的燃油經(jīng)濟(jì)性較好，同時(shí)SOC偏差較低，符合預(yù)期效果。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所制定的基于粒子群算法優(yōu)化的能量管理策略的優(yōu)越性，把電量保持模式下的峰值充電功率設(shè)置為未經(jīng)過優(yōu)化的原始值，然后在NEDC工況下再進(jìn)行仿真，輸出PHEV在采用未經(jīng)過優(yōu)化能量管理策略時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率，與在采用本文提出的粒子群算法優(yōu)化后的能量管理策略時(shí)的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率進(jìn)行比較，結(jié)果如圖8所示。

圖8 發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率圖

從圖8可以看出，電量保持模式下，在采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略時(shí)，PHEV發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率波動(dòng)較大，而采用粒子群算法優(yōu)化后的能量管理策略時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率更加穩(wěn)定，其波動(dòng)有較為明顯的減小。當(dāng)汽車的需求功率較低時(shí)，首先保證發(fā)動(dòng)機(jī)工作在最佳工況即處于最佳燃油經(jīng)濟(jì)性區(qū)域，整車的需求功率與發(fā)動(dòng)機(jī)功率的差值由電機(jī)的輸出功率來補(bǔ)償，其具體的值由能量管理策略確定。當(dāng)整車需求功率較高時(shí)，經(jīng)過優(yōu)化的能量管理策略使發(fā)動(dòng)機(jī)保持較高的功率穩(wěn)定輸出，此時(shí)電機(jī)會作為輔助部分，故電流波動(dòng)不大，當(dāng)整車需求功率減小時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)帶動(dòng)ISG電機(jī)對電池充電，當(dāng)整車需求功率增大則電機(jī)會對發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行助力，共同分擔(dān)功率輸出。而采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略時(shí)，電池輸出和輸入電流隨著發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率的劇烈波動(dòng)而發(fā)生大幅度變化，降低電池的充放電效率，同時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)也因輸出功率劇烈波動(dòng)導(dǎo)致整車油耗大幅度增加。

圖9 發(fā)動(dòng)機(jī)燃油消耗量圖

從圖9可以看出，采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略時(shí)，PHEV燃油消耗量為993.14g，換算成百公里燃油消耗量為5.99L/100km；采用優(yōu)化后的能量管理策略時(shí)，PHEV的燃油消耗量為807.72g，s換算成百公里燃油消耗量為4.87L/100km。能量管理策略經(jīng)過PSO算法優(yōu)化后，整車的燃油經(jīng)濟(jì)性提高18.67%。

由此可以看出，采用本文優(yōu)化后的能量管理策略時(shí)，PHEV的發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率更加平穩(wěn)，燃油經(jīng)濟(jì)性有較大提高。同時(shí)，因?yàn)椴捎梦唇?jīng)優(yōu)化的能量管理策略時(shí)，PHEV充放電效率降低，導(dǎo)致仿真結(jié)束時(shí)終值SOC與目標(biāo)SOC的偏差值更高。經(jīng)過粒子群算法優(yōu)化的能量管理策略使得電池SOC的變化相對平穩(wěn)且電池充放電次數(shù)減少，有利于提高電池壽命。

6 結(jié)論

1)以某款PHEV汽車的參數(shù)為基礎(chǔ)，建立了整車的仿真模型，針對不同的情況，制定了電量保持模式下的能量管理策略。

2)本文采用粒子群算法，以整車的燃油消耗量和SOC終值與目標(biāo)值偏差為優(yōu)化目標(biāo)，以電量保持模式下的峰值充電功率為優(yōu)化參數(shù)，在優(yōu)化整車的燃油經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)控制SOC的偏差。

3)在MATLAB/SIMULINK中，分別采用未經(jīng)優(yōu)化的能量管理策略和基于粒子群優(yōu)化的能量管理策略進(jìn)行電量保持模式下的整車燃油經(jīng)濟(jì)性優(yōu)化仿真，與未優(yōu)化之前相比，經(jīng)過能量管理策略優(yōu)化后PHEV燃油經(jīng)濟(jì)性提高18.67%，電池SOC更加穩(wěn)定且能更好的保持在目標(biāo)值附近。