周 鍵，董永紅

(1. 青島大學機電工程學院，山東 青島 266071；2. 青島大學化學化工學院，山東 青島 266071)

1 引言

電壓是電能質(zhì)量衡量的基本指標，電壓可反映電力系統(tǒng)的合理分布和無功平衡狀態(tài)。若無法保證電能質(zhì)量，會影響電力系統(tǒng)的運行情況，同時對供電用戶產(chǎn)生影響。若電壓在電力系統(tǒng)中出現(xiàn)較大波動時，電氣設備的性能會受到直接影響，有可能會引起大面積停電，甚至會導致系統(tǒng)電壓崩潰[1，2]。為了保障電力系統(tǒng)安全、穩(wěn)定的運行，需要對節(jié)點電壓進行校正。

姚緒梁[3]等人分析了電壓差與誤差角度在電網(wǎng)中的關系，研究電力系統(tǒng)運行過程中線電壓值積分的變化情況，根據(jù)分析和研究結果對節(jié)點電壓進行校正處理，該方法無法準確的獲取研究區(qū)域的主導節(jié)點，方法存在校正效果差的問題。夏鵬[4]等人在校正之前對電網(wǎng)靈敏度進行計算，根據(jù)計算結果建立電壓預測模型，將控制偏差最小作為校正目標，結合電壓預測值構建電壓校正模型，實現(xiàn)電壓校正，該方法校正后的電壓誤差較大。葉瑩瑩[5]等人分析了相序判斷段閾值與滑窗濾波器窗口長度之間存在的關系，在此基礎上對電壓相序進行判斷，根據(jù)判斷結果設計校正策略，實現(xiàn)電壓校正，該方法校正節(jié)點電壓所用的時間較長，存在校正效率低的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法。

2 測控實驗室主導節(jié)點選擇

2.1 多場景優(yōu)化模型

通過下式計算狀態(tài)為i的電力系統(tǒng)對應的靈敏度

(1)

式中，SLL，i、SLG，i、SGL，i、SGG，i均代表運行過程中狀態(tài)為i的電力系統(tǒng)對應的靈敏度矩陣；ΔQL，i代表在系統(tǒng)運行i狀態(tài)下負荷節(jié)點對應的無功變化量；ΔQG，i代表在系統(tǒng)運行i狀態(tài)下發(fā)電機節(jié)點對應的無功變化量；ΔVL，i代表在系統(tǒng)運行i狀態(tài)下負荷節(jié)點對應的電壓變化量；ΔVG，i代表在系統(tǒng)運行i狀態(tài)下發(fā)電機節(jié)點對應的電壓變化量。

為了確定全網(wǎng)負荷節(jié)點無功和電壓受發(fā)電機無功變化的影響，對上式進行展開

ΔVL，i=SLL，iΔQL，i+SLG，iΔQG，i

(2)

對上述公式進行分析可知，由發(fā)電機無功變化量ΔQG，i和無功擾動量ΔQL，i決定負荷節(jié)點在系統(tǒng)運行i狀態(tài)下的電壓變化量ΔVL，i。

通過主導節(jié)點選擇矩陣ΔVp在負荷節(jié)點中選擇主導節(jié)點[6，7]，選擇的主導節(jié)點通常情況下具有極高的代表性，選擇矩陣ΔVp的表達式如下

ΔVp=MΔQL，i+BΔQG，i

(3)

式中，M=CSLL，i，B=CSLG，i。

對二極電壓控制目標進行分析可知，主導節(jié)點在發(fā)電機控制下的電壓偏差通常為零，在此基礎上計算發(fā)電機節(jié)點對應的無功變化量，此時存在下式

ΔVp=MΔQL，i+BΔQG，i=0

(4)

ΔQG，i=-FMΔQL，i

(5)

式中，參數(shù)F=BT(BBT)-1。

在負荷節(jié)點電壓偏差的基礎上建立主導節(jié)點選擇在多場景下的目標函數(shù)

(6)

式中，αi代表場景權重；ρi代表發(fā)生場景i的概率；Qx代表負荷節(jié)點對應的權重。增設場景權重αi可以提高主導節(jié)點在電力系統(tǒng)中抗隨機擾動的效果，針對某種特殊場景，提高主導節(jié)點的控制效果。

2.2 多場景免疫遺傳算法

將下述優(yōu)化環(huán)節(jié)引入遺傳算法中獲得免疫遺傳算法[8]：

1)抗體濃度評價

用Xi(i=1，2，…，N)描述抗體，其中N代表種群規(guī)模，d(Xi，Xj)代表不同抗體之間存在的差異性，可通過下式計算得到

(7)

式中，E(Xi，Xj)代表抗體Xi和抗體Xj在種群中對應的歐式距離，通常情況下可通過曼哈頓距離和海明距離計算得到；Emax可通過搜索空間對應的邊界值計算得到，描述的是抗體在搜索空間中對應的最大距離。

設定差異性閾值γ在差異性的基礎上對不同抗體之間存在的相似性進行評價，當d(Xi，Xj)<γ時，表明兩個抗體的相似度較高，此時存在dij=1，當d(Xi，Xj)>γ時，表明兩個抗體的相似度較低，此時存在dij=0。

設Di代表種群中抗體Xi對應的濃度，可通過相似個體總量計算得到

(8)

2)抗體的抑制與促進

抗體適應度和濃度決定了抗體的抑制與促進。通常情況下，抗體適應度越低、濃度越高，發(fā)生促進的概率越?。豢贵w適應度越高、濃度越小，發(fā)生促進的概率越大。

在濃度調(diào)節(jié)機制的基礎上計算抗體對應的選擇概率F′(Xi)，體現(xiàn)抗體抑制作用和促進作用受抗體濃度的影響

(9)

式中，F(xiàn)(Xi)代表抗體Xi對應的適應度值；α代表參與度，抗體濃度發(fā)揮的作用受參與度的影響；Di代表抗體濃度。

1)生成隨機場景

①在待考察風電場中，根據(jù)參數(shù)估計對Weibull分布的尺度參數(shù)和形狀參數(shù)進行擬合；

②結合風速數(shù)據(jù)在蒙特卡洛模擬法的基礎上對風電場對應的有功輸出進行計算[9，10]；

③在不同功率中根據(jù)相關要求對風電注入功率出現(xiàn)的頻率進行統(tǒng)計；

④間隔的注入功率選取功率間隔內(nèi)的均值，將系統(tǒng)的谷、腰、峰負荷運行方式與功率間隔內(nèi)的均值疊加組合；

⑤根據(jù)上述步驟獲取隨機場景，并對其場景概率進行計算。

2)控制靈敏度

選擇主導節(jié)點時，計算發(fā)電機對負荷節(jié)點的靈敏度SLG，i以及計算負荷之間存在的靈敏度SLL，i屬于關鍵問題，具體步驟如下：

①設定PQ節(jié)點為發(fā)電機j產(chǎn)生的電壓無功靈敏度，并在潮流方程中將其存儲到雅克比矩陣中，并通過當前無功裕度和是否安裝AVR裝置對節(jié)點PQ和節(jié)點PV進行判斷。若其屬于PQ節(jié)點，按照發(fā)電機j的方式對其進行處理；若判斷為PV節(jié)點，需要對其電壓進行控制；

②建立雅克比矩陣，計算發(fā)電機j在電力系統(tǒng)運行過程中的無功電壓準穩(wěn)態(tài)靈敏度；

③重復上述步驟，完成所有發(fā)電機在電力系統(tǒng)運行過程中的無功電壓準穩(wěn)態(tài)靈敏度的計算；

負荷節(jié)點之間在電力系統(tǒng)中的靈敏度SLL，i通常情況下是保持不變的，可在雅克比矩陣的基礎上計算得到。

3)主導節(jié)點選擇

測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法通過免疫遺傳算法實現(xiàn)主導節(jié)點選擇。

分析主導節(jié)點選擇矩陣的結構和意義，在免疫遺傳算法中為了獲取待選主導節(jié)點的結構，通過二進制編碼獲得算法的初始個體，并通過節(jié)點選擇優(yōu)化模型在不同場景中評價待選主導節(jié)點集合的控制效果，評價抗體適應度，結合遺傳算法和抗體的抑制與促進選擇主導節(jié)點。

3 主導節(jié)點電壓校正

通過第2節(jié)獲得M個主導節(jié)點，設置振蕩判別標志βm(n)對節(jié)點是否存在振蕩進行判斷：

(10)

(11)

式中，ε1代表上界閾值，其主要目的是在相距為T的迭代過程中判斷結果之間的相似度；ε2代表下界閾值，其主要目的是在正常收斂過程中避免誤判。

設lm[Δum(n)]和Re[Δum(n)]分別為呈周期振蕩Δum(n)的虛部和實部，兩者的模式相同，用f(n)描述lm[Δum(n)]、Re[Δum(n)]，f(n)的表達式如下

(12)

(13)

用黑盒系統(tǒng)表示潮流運算程序，獲得輸出f(n)，此時可通過下式描述系統(tǒng)模型G(z)

(14)

在復頻域系統(tǒng)脈沖函數(shù)G(z)在單元圓中存在C對極點，這些極點是導致實驗室區(qū)域主導節(jié)點發(fā)生振蕩的主要原因，利用分離反饋方法對系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)G(z)節(jié)點的位置進行調(diào)整[11，12]，即將輸入反饋lk引入每項Gk(z)中，其中k=1，2，…，C。

設Φk(z)代表單元對應的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)，其表達式如下

(15)

式中，ak=-2cos(ω0k)，ω0=2π/T，bk1=bksin(ω0k)-akcos(ω0k)，通過分析上式可知，Φk(z)特征根所在的位置可通過調(diào)節(jié)反饋lk得以調(diào)節(jié)。

校正f(n)時，需要用f*(0)替換原始輸出f(n)

(16)

式中，f*(0)即為校正后的主導節(jié)點電壓。

4 實驗與分析

為驗證測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法的整體有效性，需要對測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法完成仿真。

分別采用測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對實驗室區(qū)域中的兩個主導節(jié)點的電壓進行校正處理，測試結果如圖1所示。

圖1 電壓校正測試結果

分析圖1中的數(shù)據(jù)可知，由于主導節(jié)點電壓存在振蕩狀態(tài)，導致主導節(jié)點1和主導節(jié)點2的電壓變化曲線中存在波動現(xiàn)象，采用所提方法對主導節(jié)點電壓進行校正后，電壓恢復平穩(wěn)，采用文獻[3]方法和文獻[4]方法對電壓進行校正處理后，主導節(jié)點電壓的振蕩現(xiàn)象沒有得到改善，表明以上兩種方法的校正效果不明顯。

采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]對節(jié)點電壓進行校正，對比不同方法的校正誤差，測試結果如圖2所示。

圖2 校正誤差測試結果

分析圖2可知，在不同輸入電壓條件下，所提方法的電壓校正誤差均可以保持在2.0%以內(nèi)，低于文獻[3]方法和文獻[4]方法的電壓校正誤差，因為所提方法在電壓校正之前，通過免疫遺傳算法選取了實驗室區(qū)域中的主導節(jié)點，主導節(jié)點具有極強的代表性，對主調(diào)節(jié)點的電壓進行調(diào)整，實現(xiàn)電壓校正，降低了所提方法的校正誤差。

對電壓進行校正之前，需要確定出現(xiàn)振蕩的節(jié)點，分別采用所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法對振蕩節(jié)點進行檢測，根據(jù)檢測時間測試上述方法的校正效率，測試結果如圖3所示。

圖3 不同方法的檢測時間

根據(jù)圖3可知，在多次實驗中，所提方法的檢測時間始終保持在10s以內(nèi)，文獻[3]方法和文獻[4]方法的檢測時間較長，且無明顯變化規(guī)律，波動較大。

采用測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法進行校正測試，對比校正前后電壓激活數(shù)據(jù)所用的時間，測試結果如表1所示。

表1 校正前后的激活時間

通過表1可知，校正后所用的激活時間明顯低于校正前所用的激活時間，驗證了測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法的有效性。

5 結束語

若測控實驗室電力系統(tǒng)的電壓波動頻繁，會對實驗室系統(tǒng)運行產(chǎn)生較大的影響，為保證電網(wǎng)電壓的合格率和電能的質(zhì)量，研究電壓校正方法。目前電壓校正方法存在校正效果差、誤差高、校正效率低的問題，提出測控實驗室區(qū)域主導節(jié)點電壓校正方法。構建實驗室多場景優(yōu)化模型。采用免疫遺傳算法獲取實驗區(qū)域的主導節(jié)點，并準確判斷主導節(jié)點電壓數(shù)據(jù)是否存在振蕩。通過所設計的仿真證明了所提方法的主導節(jié)點校正效果好、誤差小、效率高，解決了目前方法中存在的問題，為電力系統(tǒng)和電網(wǎng)的安全運行提供了保障。