史躍亞，孫 唯，黃江濤

(1. 中國(guó)民用航空飛行學(xué)院機(jī)場(chǎng)工程與運(yùn)輸管理學(xué)院，四川 廣漢 618307；2. 南寧師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，廣西 南寧 530001)

1 引言

航站樓是民航旅客進(jìn)入飛行隔離區(qū)前最為集中區(qū)域之一，航站樓的疏散效率大部分取決于值機(jī)區(qū)和安檢區(qū)，特別是安檢區(qū)，其人員數(shù)量多、區(qū)域面積較小，從而呈現(xiàn)出高度密集性的特點(diǎn)。當(dāng)該區(qū)域發(fā)生突發(fā)事件，后果會(huì)更嚴(yán)重。為了提升航站樓旅客疏散效率，本文將基于深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)的運(yùn)行現(xiàn)狀，以航站樓中旅客安檢等待區(qū)為研究對(duì)象，用仿真模型去分析、比較現(xiàn)有疏散方案，找出瓶頸，并進(jìn)行優(yōu)化。

密集地區(qū)人員應(yīng)急疏散的研究在國(guó)外起步較早。研究初期，受技術(shù)以及方法等因素的制約，人們當(dāng)時(shí)主要通過(guò)疏散演習(xí)、流量觀測(cè)等方式搜集用于研究和分析的數(shù)據(jù)。Bryan[1]等通過(guò)問(wèn)卷、訪談等方式對(duì)突發(fā)事況的幸存者進(jìn)行調(diào)查分析，總結(jié)他們?cè)诨馂?zāi)逃生過(guò)程中的行為特征。Helbin[2]等著重研究了人員在逃生過(guò)程中發(fā)生的相互碰撞及擠壓?jiǎn)栴}，以此為基礎(chǔ)構(gòu)建了社會(huì)作用力模型。除此之外，他借助該模型研究出在逃生時(shí)人們疏散至出口處特別容易出現(xiàn)聚集的行為。Togawa[3]等將目光聚焦于疏散狀態(tài)下的人員行為及出口通行系數(shù)上。

在國(guó)內(nèi)，呂雷[4]等記錄某大學(xué)的教學(xué)樓人口數(shù)量、密度及疏散速度，擬合疏散過(guò)程中人口密度和疏散速度之間的關(guān)系，鎖定疏散環(huán)節(jié)的瓶頸點(diǎn)。張學(xué)林[5]等對(duì)住宅樓住戶(hù)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間進(jìn)行整合及統(tǒng)計(jì)，探討了人員疏散的運(yùn)動(dòng)時(shí)間概率特征。

2 旅客應(yīng)急疏散方案優(yōu)化理論

2.1 深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)簡(jiǎn)介

深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)位于珠江口東岸，是中國(guó)境內(nèi)集海、陸、空、鐵聯(lián)運(yùn)為一體的現(xiàn)代化大型國(guó)際空港。2019年，旅客吞吐量首次邁入5000萬(wàn)大關(guān)，達(dá)到5293萬(wàn)人次，全球排名躍居第 26 位，增速在全球前30大機(jī)場(chǎng)中排名第二位。目前深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)年旅客吞吐量早已超過(guò)最初設(shè)計(jì)的容量上限，一旦發(fā)生緊急情況，旅客疏散可能存在較嚴(yán)重的隱患。

深圳機(jī)場(chǎng)整體有五層，前三層分別為國(guó)際到達(dá)廳、國(guó)內(nèi)到達(dá)廳、國(guó)際國(guó)內(nèi)出發(fā)廳，這三個(gè)區(qū)域大部分都處于隔離區(qū)以?xún)?nèi)或附近，隔離區(qū)內(nèi)有廊橋、門(mén)廳等逃生通道連接航站樓外部，疏散方法靈活便捷；負(fù)一層地鐵不在機(jī)場(chǎng)疏散管理范圍，五層餐飲區(qū)也不做討論；第四層是國(guó)內(nèi)國(guó)際出港大廳，是旅客最混雜、密集的區(qū)域，旅客進(jìn)入大廳僅依靠機(jī)場(chǎng)的七處狹窄入口，無(wú)專(zhuān)用逃生通道，一旦大廳內(nèi)發(fā)生突發(fā)事件，只能通過(guò)七處入口將旅客向航站樓外進(jìn)行疏散，疏散方法相較其它層最為單一。本文的研究對(duì)象鎖定在第四層出港大廳。

大型機(jī)場(chǎng)的安檢等待區(qū)在任何時(shí)間內(nèi)都是排隊(duì)等待人數(shù)最多的區(qū)域，如果安檢等待區(qū)發(fā)生爆炸、起火、地震等突發(fā)事件，如何快速疏散旅客是重中之重。所以本文對(duì)深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)航站樓第四層出港大廳的旅客進(jìn)行疏散方案優(yōu)化研究，可以使機(jī)場(chǎng)管理當(dāng)局更好的應(yīng)對(duì)和處理出港大廳突發(fā)事件發(fā)生后的旅客疏散問(wèn)題。

2.2 博弈模型

作為應(yīng)用博弈論的前提，對(duì)模型進(jìn)行必要的假設(shè)。假設(shè)航站樓安檢等待區(qū)內(nèi)，有可供疏散的出口固定不變，現(xiàn)有待疏散旅客pi(i=1，2，…，n)，共計(jì)n人；每位旅客可以選擇使用或者不使用疏散出口，即做出決策g(使用出口時(shí)為1，不使用時(shí)為0)，則使用疏散出口的總旅客人數(shù)為G，G=g1+g2+…+gn，每位旅客由于使用出口疏散帶來(lái)的滿(mǎn)意度是出口使用總?cè)藬?shù)G的函數(shù)v(G)[6]。

因?yàn)槊课宦每投夹枰褂贸隹谶M(jìn)行疏散，所以在可供使用的出口一定的條件下，能滿(mǎn)足旅客疏散需求的使用總?cè)藬?shù)有一個(gè)上限Gmax，當(dāng)疏散出口使用總?cè)藬?shù)超過(guò)Gmax時(shí)，每位使用該出口疏散的旅客滿(mǎn)意度為0(產(chǎn)生擁堵現(xiàn)象)，即G0；G>Gmax時(shí)，v(G)=0。當(dāng)使用出口的旅客總?cè)藬?shù)較少時(shí)，旅客對(duì)可以使用的疏散出口有較多選擇，每位旅客都有充足的疏散出口可以使用，增加一位旅客對(duì)整體旅客的疏散帶來(lái)的影響不大，而隨著旅客人數(shù)增加，這種影響越來(lái)越大，根據(jù)數(shù)學(xué)表示即為v(G)>0，v′<0，v″<0，旅客的收益函數(shù)(疏散滿(mǎn)意度)v(G)的函數(shù)曲線(xiàn)如圖1。

圖1 收益函數(shù)v(G)函數(shù)曲線(xiàn)

其中，一階導(dǎo)數(shù)小于零表示旅客的收益函數(shù)是疏散出口使用總?cè)藬?shù)G的減函數(shù)，二階導(dǎo)數(shù)小于零表示旅客使用出口的滿(mǎn)意度的下降是遞增的。

于是，安檢等待區(qū)內(nèi)的旅客疏散的博弈基本式如下

1)旅客pi(i=1，2，…，n)；

2)策略空間，旅客pi的策略選擇就是選擇gi，策略空間Si=[0，Gmax]；

3)收益函數(shù)，當(dāng)其他旅客選擇策略(g1，g2，…，gi-1，gi+1，…，gn)時(shí)，旅客pi的收益為

ui(g1，g2，…，gi，…，gn)=

giv(g1+g2+…+gi+…+gn)

(1)

2.3 博弈過(guò)程分析

根據(jù)模型的假設(shè)前提，每位旅客都會(huì)選擇策略使自己的收益最大：max[ui(g1，g2，…，gi，…，gn)]

(2)

?

將上述n個(gè)式子相加再除以n得到

(3)

與每位旅客收益最大化相對(duì)應(yīng)的是所有旅客收益最大化，即

max{Gv(G)}

(4)

對(duì)式(4)求一階導(dǎo)數(shù)得到

v(G**)+G**·v′(G**)=0

(5)

其中G**是所有旅客的最優(yōu)解，也就是在不引起疏散擁的前提下，所有的疏散出口都可以得到充分利用的最優(yōu)承載量。

2.4 博弈結(jié)論分析

首先需要證明G**

假設(shè)G**≥G*，由v′(G)<0可知

v(G**)≤v(G*)

(6)

又因?yàn)関″(G)<0，所以v′(G**)≤v′(G*)<0

|v′(G**)|≥|v′(G*)|

(7)

根據(jù)假設(shè)G**≥G*可知

(8)

對(duì)比上述公式可知式(3)大于式(5)，顯然式(3)與式(5)都等于0矛盾，命題得證，如圖2。

圖2 G*，G**示意圖

G**

(9)

為了使納什均衡的解G*更加趨近于全部旅客利益最大化的解G**，可以通過(guò)調(diào)整n，v(G)，v′(G)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

3 仿真模型構(gòu)建

3.1 仿真模型假設(shè)

為簡(jiǎn)化過(guò)程，論文對(duì)仿真中的機(jī)場(chǎng)旅客運(yùn)行情況進(jìn)行了如下設(shè)定：

1)排除工作人員個(gè)體服務(wù)效率的差異性，每位旅客接受服務(wù)的時(shí)間均等于設(shè)計(jì)時(shí)間。

2)不考慮送機(jī)旅客，所有從四層出港大廳入口進(jìn)入的旅客均為準(zhǔn)備乘機(jī)離開(kāi)的旅客。

3)忽略旅客種類(lèi)差異性，如老年旅客、攜帶嬰兒的旅客、攜帶大型行李的旅客、兒童等，假定所有旅客出港過(guò)程和疏散過(guò)程中速度相等。

4)所有旅客均為國(guó)內(nèi)旅客，不考慮國(guó)際出港的旅客。

5)深圳機(jī)場(chǎng)第四層出港大廳有7個(gè)入口大門(mén)，實(shí)際供旅客進(jìn)入的僅為3、4、5號(hào)門(mén)，仿真中出港旅客從這三個(gè)門(mén)進(jìn)入，疏散時(shí)旅客可從所有大門(mén)出。

6)國(guó)內(nèi)旅客從進(jìn)入航站樓后直接按照固定流程展開(kāi)活動(dòng)，不考慮流程外的其它活動(dòng)。流程圖如圖3。

圖3 出港旅客流程圖

3.2 仿真模型基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

1)每日國(guó)內(nèi)出港旅客：通過(guò)收集和統(tǒng)計(jì)深圳機(jī)場(chǎng)2021年1月1日至1月30日每日國(guó)內(nèi)出港旅客數(shù)據(jù)，計(jì)算后得出每日國(guó)內(nèi)出港旅客約為42000人。

2)每日最大值機(jī)時(shí)間：根據(jù)航班時(shí)刻表與機(jī)場(chǎng)實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每日首個(gè)國(guó)內(nèi)出港航班均為0600分，每日最后一個(gè)國(guó)內(nèi)出港航班均為0010分(本數(shù)據(jù)取與深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)官網(wǎng))，根據(jù)機(jī)場(chǎng)要求，航班起飛前1-2.5個(gè)小時(shí)應(yīng)開(kāi)始值機(jī)，停止值機(jī)時(shí)間為航班起飛前40分鐘，所以可以得到機(jī)場(chǎng)每日最大值機(jī)時(shí)間為0330分至2330分。

3)每分鐘旅客數(shù)量：旅客數(shù)量的確定如式(10)所示。

(10)

s為每分鐘進(jìn)入深圳機(jī)場(chǎng)四層出港大廳的旅客人數(shù)，P為平均每日出港總?cè)藬?shù)，t為機(jī)場(chǎng)每日實(shí)際值機(jī)時(shí)間。

4)高峰小時(shí)出港人數(shù)：通過(guò)中國(guó)民航局官方發(fā)布的通告得知，目前深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)高峰小時(shí)容量為51架次，根據(jù)航班機(jī)型與旅客上座率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并按照民航業(yè)內(nèi)國(guó)內(nèi)正班航班平均客座率80%水平來(lái)計(jì)算，得出高峰小時(shí)出港旅客人數(shù)約為4000人次[7]，如式(11)所示。

(11)

a為高峰小時(shí)出港人數(shù)，n為機(jī)場(chǎng)高峰小時(shí)容量架次，bi為高峰小時(shí)容量?jī)?nèi)的航班，xi為航班乘坐人數(shù)，A為民航業(yè)航班平均客座率。

5)旅客業(yè)務(wù)辦理時(shí)間：值機(jī)時(shí)間、旅客的人工值機(jī)柜臺(tái)處理時(shí)間、自助值機(jī)處理時(shí)間、大件行李托運(yùn)柜臺(tái)處理時(shí)間、貴賓廳值機(jī)處理時(shí)間、安檢時(shí)間見(jiàn)表1，數(shù)據(jù)取于大量隨機(jī)抽取現(xiàn)場(chǎng)旅客測(cè)量。

6)安檢區(qū)人數(shù)：以第四層出港大廳高峰小時(shí)出港旅客為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，經(jīng)多次仿真求均值獲得安檢區(qū)人數(shù)為1050人次。

7)安檢選擇：深圳機(jī)場(chǎng)有38個(gè)安檢通道，當(dāng)旅客完成值機(jī)進(jìn)入安檢區(qū)時(shí)，默認(rèn)其選擇步行距離最近、排隊(duì)人數(shù)最少的安檢通道。

8)模擬場(chǎng)地輸入：將深圳機(jī)場(chǎng)第四層出港大廳平面圖(如圖4)按比例還原至仿真軟件內(nèi)。

為模擬出高峰流量的疏散效果，待安檢等待區(qū)的旅客數(shù)量自行增長(zhǎng)至1050人時(shí)開(kāi)始進(jìn)行疏散仿真。根據(jù)2021年1月1日至1月30日深圳機(jī)場(chǎng)內(nèi)各家航空公司的航班數(shù)量統(tǒng)計(jì)，得出旅客前往各航空公司值機(jī)島辦理值機(jī)的比例。

表1 動(dòng)態(tài)容量指標(biāo)

圖4 深圳機(jī)場(chǎng)第四層出港大廳CAD圖

4 實(shí)例模擬

4.1 深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)旅客應(yīng)急疏散仿真過(guò)程

1)將每分鐘進(jìn)入第四層出港大廳得旅客流量設(shè)置為35人次，并以此速度自然增長(zhǎng)到機(jī)場(chǎng)高峰小時(shí)出港人數(shù)。

2)旅客進(jìn)入大廳后，按照深圳機(jī)場(chǎng)現(xiàn)有航班分布比例到達(dá)相應(yīng)的航空公司柜臺(tái)辦理值機(jī)。

3)旅客完成值機(jī)后，部分旅客會(huì)選擇在商鋪內(nèi)進(jìn)行購(gòu)物，部分旅客會(huì)直接進(jìn)行安檢。

4)當(dāng)安檢等待區(qū)人數(shù)隨機(jī)增長(zhǎng)至1050人次時(shí)開(kāi)始仿真。

5)默認(rèn)旅客選擇距離最短、排隊(duì)數(shù)量最少的路線(xiàn)。

6)根據(jù)深圳機(jī)場(chǎng)實(shí)際疏散處置程序，當(dāng)最后一名旅客從安檢等待區(qū)快速撤離至外部后仿真結(jié)束。

圖5是當(dāng)航站樓存在1500名旅客時(shí)，航站樓內(nèi)的排隊(duì)情況與安檢等待區(qū)的排隊(duì)情況，此時(shí)安檢等待區(qū)內(nèi)有1050人次。圖6為出港大廳旅客疏散1分鐘、7分鐘的熱力圖，顏色越深代表人流密度越大，擁堵越嚴(yán)重。

圖5 高峰小時(shí)出港大廳模型圖

圖6 疏散熱力圖

4.2 仿真結(jié)果及原因分析

安檢等待區(qū)和航站樓整體的疏散時(shí)間與疏散人數(shù)見(jiàn)表2。疏散時(shí)間和安檢等待區(qū)剩余旅客人數(shù)的擬合并求導(dǎo)，如圖7，通過(guò)Matlab軟件擬合得出疏散函數(shù)關(guān)系為

(12)

其中y是安檢等待區(qū)剩余人數(shù)，x是疏散時(shí)間。

對(duì)函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)可得出安檢等待區(qū)導(dǎo)函數(shù)曲線(xiàn)，如圖8。而導(dǎo)函數(shù)的絕對(duì)值是效疏散效率，綜合分析第一次仿真過(guò)程后得出以下結(jié)論：

1)安檢等待區(qū)四處擁堵點(diǎn)都是出港大廳的安檢等待區(qū)入口，說(shuō)明此處是影響旅客疏散效率的主要原因。其中中間兩處出入口擁堵情況最為嚴(yán)重，分析其主要原因有兩點(diǎn)：①這兩處安檢通道數(shù)量占全部數(shù)量的78%；②此處為多數(shù)旅客的最短逃生路徑，這還表現(xiàn)在出港大廳的3、4、5號(hào)門(mén)相比其它幾個(gè)門(mén)更擁堵。

2)表2數(shù)據(jù)說(shuō)明，第2、3、4、5分鐘疏散效率最高，單位時(shí)間疏散旅客人數(shù)最多達(dá)261人/min，當(dāng)疏散進(jìn)行到5分鐘時(shí)，94%的旅客都已疏散至安檢等待區(qū)外，小部分旅客還未疏散，結(jié)合圖8的導(dǎo)函數(shù)曲線(xiàn)數(shù)值，可分析出疏散效率。

3)安檢等待區(qū)旅客疏散效率在第2分鐘減少，說(shuō)明旅客在疏散出口產(chǎn)生擁堵。

表2 航站樓、安檢等待區(qū)旅客疏散情況

圖7 疏散時(shí)間和剩余旅客人數(shù)曲線(xiàn)擬合

圖8 旅客疏散效率曲線(xiàn)

4.3 優(yōu)化后的仿真結(jié)果及原因分析

現(xiàn)以博弈模型為基礎(chǔ)來(lái)尋求航站樓安檢等待區(qū)疏散優(yōu)化方案，通過(guò)模型所得出的式(9)，得出以下三點(diǎn)結(jié)論。

1)其它條件不變，通過(guò)減少n，即控制進(jìn)入安檢等待區(qū)的旅客數(shù)量來(lái)降低G*。

2)通過(guò)降低使用出口的旅客的滿(mǎn)意度v(G)，來(lái)降低G*，降低疏散時(shí)在擁堵范圍后方的旅客使用疏散出口的收益，直接減少旅客通過(guò)出口疏散帶來(lái)的收益。就是讓安檢等待區(qū)內(nèi)的部分旅客疏散至安檢后方的隔離區(qū)內(nèi)。

3)通過(guò)減少v′(G)，來(lái)降低G*。根據(jù)實(shí)際情況，可擴(kuò)大疏散出口，并對(duì)旅客進(jìn)行正確引導(dǎo)，以提高疏散出口的使用效率。

第一條和第二條建議因機(jī)場(chǎng)政策限制，實(shí)際實(shí)施起來(lái)阻力較大。現(xiàn)利用博弈模型的第三條結(jié)論，將四處安檢等待區(qū)的閘機(jī)入口處改成開(kāi)闊的區(qū)域，減少疏散阻礙，提高效率。將優(yōu)化的疏散方案進(jìn)行二次仿真，前后兩次仿真數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表3，優(yōu)化后數(shù)據(jù)趨勢(shì)圖如圖9。通過(guò)數(shù)據(jù)分析得出：

圖9 優(yōu)化前后的疏散趨勢(shì)圖

1)安檢等待區(qū)的疏散總時(shí)間為3.45min，優(yōu)化后的疏散時(shí)間比優(yōu)化前減少了199s。

2)通過(guò)疏散趨勢(shì)圖，可以發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后疏散第一分鐘產(chǎn)生一個(gè)拐點(diǎn)，斜率增加明顯，說(shuō)明第一分鐘后疏散效率快速增大。第二分鐘再次產(chǎn)生一個(gè)拐點(diǎn)，斜率逐漸平緩，疏散效率下降。

3)對(duì)比優(yōu)化前后旅客疏散效率可知，優(yōu)化后的旅客疏散效率更高。

4)優(yōu)化后的旅客疏散效率穩(wěn)定增大，在1分鐘處產(chǎn)生拐點(diǎn)，說(shuō)明此時(shí)疏散效果最好，并且沒(méi)有產(chǎn)生擁堵，全部旅客快速疏散至區(qū)域外。

表3 優(yōu)化后的旅客疏散情況對(duì)比圖

5 總結(jié)與展望

以博弈理論模型為基礎(chǔ)，通過(guò)對(duì)深圳寶安國(guó)際機(jī)場(chǎng)第四層出港大廳安檢等待區(qū)內(nèi)的旅客應(yīng)急疏散仿真，并根據(jù)模型所得的結(jié)論對(duì)疏散入口進(jìn)行優(yōu)化，得到了一些疏散的規(guī)律，同時(shí)也給出了建議。通過(guò)仿真對(duì)入口進(jìn)行優(yōu)化后發(fā)現(xiàn)旅客疏散時(shí)間明顯減少，具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

通過(guò)對(duì)上述模擬結(jié)果的分析可以得出以下結(jié)論：

1)仿真結(jié)果證明了優(yōu)化模型的有效性和實(shí)用性，能夠較好的反應(yīng)實(shí)際安檢等待區(qū)旅客的疏散過(guò)程。

2)優(yōu)化后的旅客疏散效率峰值出現(xiàn)時(shí)間比未優(yōu)化的峰值出現(xiàn)時(shí)間更早，且疏散效率最大值更高，說(shuō)明疏散優(yōu)化后旅客可以更快的疏散至安全區(qū)域。

3)旅客開(kāi)始疏散的2-5分鐘是疏散效率最高的時(shí)間段，需要機(jī)場(chǎng)當(dāng)局加強(qiáng)旅客引導(dǎo)，從而減少旅客人身財(cái)產(chǎn)的損失。

在仿真過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)突發(fā)事件發(fā)生后，部分旅客會(huì)慌亂的選擇疏散路線(xiàn)，對(duì)整體旅客疏散產(chǎn)生較大的影響。建議機(jī)場(chǎng)當(dāng)局通過(guò)優(yōu)化軟件和傳感器，形成應(yīng)急疏散物聯(lián)網(wǎng)，通過(guò)地面鑲嵌式燈光，可以為旅客提供實(shí)時(shí)的航站樓最優(yōu)逃生路徑，這也是四型機(jī)場(chǎng)中智慧機(jī)場(chǎng)的表現(xiàn)。當(dāng)然，本文在模擬旅客疏散方面還有些欠缺，需要進(jìn)一步完善該模型，例如對(duì)不同的疏散人員進(jìn)行區(qū)分，不同年齡不同性別應(yīng)該對(duì)應(yīng)不同的疏散速度，從而讓模擬的結(jié)果更加接近實(shí)際的旅客疏散情況。