劉宇武,王 軍

(西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院,四川 綿陽 621010)

近年來,氮化鎵高電子遷移率晶體管(GaN HEMTs)表現(xiàn)出高擊穿電壓、低介電常數(shù)、高功率密度、優(yōu)異的品質(zhì)因數(shù)、超低的開關(guān)損耗和很低的器件發(fā)熱等優(yōu)點(diǎn),滿足高功率、高線性和高頻率半導(dǎo)體器件的工作要求,是一種非常有應(yīng)用前景的器件,可用于5G 網(wǎng)絡(luò)、衛(wèi)星通信、商業(yè)和軍用航空電子設(shè)備等多種領(lǐng)域[1-2]。

為了利用GaN HEMT 器件高溫超導(dǎo)等優(yōu)良特性,需要建立精確的器件模型來指導(dǎo)電路設(shè)計(jì)。常用的建模方法包括物理模型、等效電路模型和行為模型[3]。等效電路模型也被稱為緊湊模型,包括經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃途o湊物理模型[4]。常用的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鏏ngelov 模型,通常包含幾十個(gè)擬合參數(shù),這使得它們在元件參數(shù)變化時(shí)不容易更新模型[5-7]。在過去的幾年中,緊湊物理模型,如基于電荷的模型、基于表面勢的模型,一直受到該領(lǐng)域研究者的關(guān)注[8-10]。與基于物理的氮化鎵模型相比,通用模擬電路仿真器(SPICE)模型是一個(gè)基于表面勢的緊湊模型,這是一種完全解析的模型,其計(jì)算效率更高[11-13]。近年來,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也被應(yīng)用于射頻和微波計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)。此建模方式不必考慮器件等效內(nèi)部電路和信號傳輸狀態(tài),也不用考慮其物理結(jié)構(gòu)對器件特性的影響,僅由映射關(guān)系得到輸出。該方法可以在一定數(shù)據(jù)范圍內(nèi)建立輸入輸出對應(yīng)關(guān)系,當(dāng)狀態(tài)發(fā)生大的改變時(shí),則需要重新建模。其優(yōu)勢是仿真速度快,不需要深入研究器件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)與外部表現(xiàn)的關(guān)系。如基于ANN 的模型不僅可以解決大量模型擬合參數(shù)的問題,同時(shí)降低了建模的復(fù)雜度,提高了收斂性能[14]。但是利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模的準(zhǔn)確性依賴大量的數(shù)據(jù),同時(shí)沒有器件明確的物理意義。

采用傳統(tǒng)的方法建立器件模型雖然能夠準(zhǔn)確了解器件結(jié)構(gòu),但對于器件模型應(yīng)用者來說,偏微分方程的求解十分復(fù)雜,效率很低,耗費(fèi)研究人員大量的時(shí)間,因而有一定的局限。本課題利用分步提參數(shù)法提取器件小信號狀態(tài)下準(zhǔn)確的寄生參數(shù)與本征參數(shù)值,通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立器件大信號的非線性參量模型,通過算法優(yōu)化與誤差分析建立漏源電流Ids、柵源電容Cgs和柵漏電容Cgd的精確模型,整個(gè)流程在時(shí)間成本及精度上都有一定的優(yōu)勢。比傳統(tǒng)建模方法更能適應(yīng)新器件模型的開發(fā),此研究方法在GaN HEMTs 器件建模過程中效率更高,表現(xiàn)更為有效和精確。

1 小信號等效電路模型與參數(shù)提取

圖1 是本文所提出的硅襯板上AlGaN/GaN HEMT的小信號等效電路模型,電路模型由外部寄生部分(虛線框外)和內(nèi)部本征部分(虛線框內(nèi))組成,選擇該模型的原因是它能表征器件在較大的偏置范圍和工作頻率上的相似性,能準(zhǔn)確表征器件的寄生參數(shù),進(jìn)一步可以得到本征參數(shù)的精確值。其中,電路中的寄生參數(shù)與器件的結(jié)構(gòu)相關(guān),包括襯底電容和極間電容(Cpd、Cpg)、金屬鍍層電感(Ls、Lg、Ld)和體電阻(Rs、Rg、Rd)。模型的本征參數(shù)主要包括信號傳輸時(shí)間延遲常數(shù)τ、溝道分布電阻Ri、本征電容Cgs、Cgd、Cds,電阻Rds等與偏置相關(guān)。

圖1 AlGaN/GaN HEMT 小信號等效電路模型Fig.1 AlGaN/GaN HEMT small signal equivalent circuit model

寄生參數(shù)的提取是基于在冷場(VDS=0)條件下獲得的S參數(shù)數(shù)據(jù)。在這種偏置條件下,將等效電路模型置于無源條件下,能夠簡化電路,寄生電容可以從柵極偏置電壓小于閾值電壓(VGS＜VP)中提取,而寄生電感和電阻是從柵極的正向偏置條件(VGS≥0)中確定的[15]。根據(jù)上述不同條件下得到的等效電路,忽略低頻電感,可以通過Y參數(shù)得到簡化的表達(dá)式為:

寄生電容可以通過式(1)～(3)對頻率和Y參數(shù)進(jìn)行線性擬合得到。在去嵌入Cpg和Cpd后,利用Z參數(shù)的虛部提取寄生電感。

式中:rg和Cg分別為肖特基勢壘的差分電阻和電容;Rc為通道電阻。式(4)中變量D的定義為式(7),各源極、柵極、漏極的支路阻抗可由式(8)～(10)表示:

對以上實(shí)測的Y參數(shù)矩陣以及Z參數(shù)的虛部和頻率進(jìn)行線性擬合,完成所有的外部寄生參數(shù)值的提取,表1 是所有外部參數(shù)的提取值。

表1 GaN HEMT(4 μm×100 μm)外部參數(shù)提取值Tab.1 GaN HEMT(4 μm×100 μm) exteral parameters extraction

通過去嵌入寄生參數(shù)之后,可以提取與偏置電壓VGS和VDS有關(guān)的本征參數(shù)的值。本征參數(shù)可以由Y參數(shù)得到。

同時(shí),新變量D定義為:

通過計(jì)算ω2與ωD的斜率獲得電容Cgs的值,同樣的,再次定義D為:

導(dǎo)納Ygd的計(jì)算由式(14)給出,由ω2與ωD的斜率可獲得電阻Ri的值。

電路本征支路跨導(dǎo)可以由式(15)表示,由式(16)和(17)表示新變量D。

時(shí)間延遲參數(shù)τ通過D和ω由式(17)給出,漏源分支電路導(dǎo)納Yds由式(18)表示。

至此,小信號等效電路模型中本征部分的參數(shù)已提取完畢。以上參數(shù)提取過程所用到的算法均是在MATLAB 軟件中編程實(shí)現(xiàn)的,表2 是GaN HEMT 本征參數(shù)的提取結(jié)果。

表2 GaN HEMT (4 μm×100 μm)本征參數(shù)提取值Tab.2 GaN HEMT (4 μm×100 μm) intrinsic parameters extraction

為了驗(yàn)證提取的寄生參數(shù)和本征參數(shù)的準(zhǔn)確性,在ADS 射頻仿真軟件中搭建其等效電路模型,分別得到不同偏置電壓(VGS=-3 V,VDS=5 V;VGS=-4 V,VDS=2 V)下仿真的S參數(shù)結(jié)果,將其與實(shí)測的S參數(shù)對比,結(jié)果如圖2 所示。

圖2 仿真與實(shí)測S 參數(shù)對比Fig.2 Comparison between simulated and measured S parameters

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,當(dāng)輸入不同的偏置電壓時(shí),建模仿真結(jié)果與實(shí)測結(jié)果具有非常好的擬合性,因此驗(yàn)證了本文所提出的模型和所提取的參數(shù)的有效性和準(zhǔn)確性。仿真結(jié)果可用于后文的氮化鎵器件的大信號非線性參量建模。

2 基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的Ids、 Cgs和Cgd建模

對于氮化鎵器件而言,當(dāng)器件的輸入功率不斷增加,器件的輸出功率不再隨輸入功率線性增加。此時(shí),用傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式建立器件大信號模型非常復(fù)雜,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于器件建模只需要建立對應(yīng)的輸入輸出關(guān)系,去除了復(fù)雜的計(jì)算過程,圖3 是一個(gè)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法流程圖,網(wǎng)絡(luò)由輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練,通過學(xué)習(xí)外部數(shù)據(jù)來獲取知識,然后根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)值比較自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)之間的相互連接關(guān)系。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)輸出與目標(biāo)輸出值相匹配或者誤差滿足要求時(shí),完成網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部連接關(guān)系被確定下來。

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程Fig.3 Algorithm flow of neural network

在進(jìn)行器件的大信號建模時(shí),可用到小信號模型參數(shù)提取的部分結(jié)果。對于寄生參數(shù),其不受偏置電壓的影響,可直接用其參數(shù)提取的結(jié)果。對于本征部分,其中漏源電流Ids、柵源電容Cgs和柵漏電容Cgd是三個(gè)受影響最大的非線性參數(shù),它們主要受到漏源電壓Vds和柵源電壓Vgs的影響,用傳統(tǒng)的經(jīng)驗(yàn)公式對其建模難度較大,計(jì)算復(fù)雜。圖4 是用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立的Ids、Cgs和Cgd準(zhǔn)確模型。

圖4 Ids、 Cgs和Cgd的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型Fig.4 Neural network model of Ids, Cgs and Cgd

式(19)表示采用的歸一化函數(shù)。

式中:xi是輸入的偏置電壓值;xmin和xmax是輸入的偏置電壓中的最小值和最大值;xig代表網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行歸一化后的輸入層的數(shù)據(jù)集。式(20)和(21)表示隱含層和輸出層選擇的函數(shù)。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入數(shù)據(jù)為Vds和Vgs,輸出數(shù)據(jù)為Ids、Cgs和Cgd,訓(xùn)練數(shù)據(jù)通過ADS 獲取。然后,分別建立Ids、Cgs和Cgd的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,并根據(jù)它們各自的數(shù)據(jù)和訓(xùn)練誤差確定隱藏層節(jié)點(diǎn)的數(shù)量。當(dāng)達(dá)到訓(xùn)練的準(zhǔn)確性時(shí),確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)重。然后對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行仿真,實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果如圖5所示。從圖5 可以看出,仿真結(jié)果和實(shí)測結(jié)果具有非常好的一致性。

圖5 Ids、 Cgd和Cgs實(shí)測和建模結(jié)果比較Fig.5 Comparison of measured and modeled results of Ids, Cgd and Cgs

為了進(jìn)一步驗(yàn)證人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立的模型的有效性和準(zhǔn)確性,本文將模型以符號定義器件的形式(SDD)嵌入到ADS 射頻仿真軟件中,進(jìn)行大信號負(fù)載牽引和源牽引仿真,調(diào)節(jié)輸入端和輸出端的阻抗,獲得器件的輸出功率Pout、效率PAE 和增益Gain,并與測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較,圖6 為器件的輸出功率、效率和增益曲線實(shí)測和仿真結(jié)果對比。結(jié)果表明,偏置條件Vgs=-1.5 V,Vds=15 V,基波為2.15 GHz 時(shí),仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合良好。

圖6 輸出功率、效率和增益曲線實(shí)測和仿真結(jié)果比較Fig.6 Comparison of measured and simulated output power,efficiency and gain

3 結(jié)論

本文在GaN HEMTs 器件小信號等效電路模型基礎(chǔ)上,采用分步提參法提取氮化鎵器件的寄生參數(shù)和本征參數(shù),提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立器件模型的方法。算法的提取過程在MATLAB 軟件中編程實(shí)現(xiàn)。在VGS=-3 V,VDS=5 V 和VGS=-4 V,VDS=2 V 兩種偏置條件下,測量和仿真模型得到的S參數(shù)有很好的一致性。對大信號建模時(shí),采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)地建立了輸入輸出數(shù)據(jù)的映射關(guān)系,VGS為-2.1,-2.3 和-2.5 V 時(shí),建立的漏源電流、柵漏電容和柵源電容實(shí)測與仿真模型曲線吻合良好,驗(yàn)證了該方法的準(zhǔn)確性。此方法避免了傳統(tǒng)經(jīng)驗(yàn)公式建模時(shí)的復(fù)雜參數(shù)提取,降低了建模的復(fù)雜度,提高了建模的精度,該技術(shù)為GaN HEMTs 器件建模提供了參考。